六年级数学圆的面积与周长复习题
六年级数学圆的周长与面积试题
六年级数学圆的周长与面积试题1.把一个面积是28.26cm2的圆的半径缩小到原来的，现在圆的面积是（）cm2．A．18.84B．9.42C．4.71D．3.14【答案】D【解析】半径缩小到原来的，变化后的面积缩小到原来的×=，依此列式计算即可求解．．解：28.26×（×）=28.26×=3.14（cm2）．答：现在圆的面积是3.14cm2．故选：D．【点评】本题考查了圆的面积公式，在公式中：圆的面积和半径的平方成正比．2.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米．【答案】10.28．【解析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长=圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长．解：已知C=12.56厘米，d=C÷π圆的直径：12.56÷3.14=4（厘米）；半圆的周长：12.56÷2+4，=6.28+4，=10.28（厘米）；答：每个半圆的周长是10.28厘米．故填：10.28．【点评】此题主要考查的是圆周长公式的使用．3.圆的半径是2米，它的直径是米，周长是米，面积是平方米．【答案】4，12.56，12.56．【解析】圆的直径是半径的2倍，所以其直径为2×2=4（米）．圆的周长公式为：C=2πr，面积公式为：S=πr2，已知半径，周长、面积据公式求出即可．解：（1）直径为：2×2=4（米）；（2）周长为：2×2×3.14=12.56（米）；（3）面积为：3.13×22=12.56（平方米）．故答案为：4，12.56，12.56．【点评】本题主要考查了圆的面积及周长的求法．4.在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，周长是厘米．【答案】28.26，18.84．【解析】根据题意可知：所画的最大圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：s=πr2，圆的周长公式：c=πd，把数据分别代入公式解答．解：3.14×（）2，=3.14×9，=28.26（平方厘米），3.14×6=18.84（厘米），答：这个圆的面积是28.26平方厘米，周长是18.84平方厘米．故答案为：28.26，18.84．【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用．5.填表【解析】根据圆的直径d=2r、圆的周长C=2πr、圆的面积S=πr2代入数据计算即可．解：（1）半径为：10÷2=5（cm），周长为：3.14×10=31.4cm，面积为：3.14×52=3.14×25=78.5（cm2）；（2）半径为：61.8÷3.14÷2≈9.84（cm），直径为：9.84×2=19.68（cm），面积为：3.14×9.842=3.14×96.8256≈304.03（cm2）；（3）直径为：3×2=6（cm），周长为：3.14×6=18.84（cm），面积为：3.14×33=3.14×9=28.26（cm2）；（4）当半径为2cm时，面积为；3.14×22=3.14×4=12.56（cm2），所以半径为2cm；直径为：2×2=4（cm），周长为：3.14×4=12.56（cm）．故答案为：【点评】本题主要考查了圆的直径、周长和面积的计算方法，熟记灵活应用公式是关键．6.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是不能互换的两单位之间也不能进行大小的比较．7.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（）A． B． C．倍【答案】B【解析】根据题意，由圆的面积公式，求出大小圆的面积，列式解答即可．解：由圆的面积公式得：大圆的面积：π×52=25π，小圆的面积：π×42=16π，小圆面积是大圆面积的几分之几：16π÷（25π）==．故选：B．【点评】根据题意，分别求出大小圆的面积，就可以求出结果．8.在边长为4分米的正方形硬纸板中，截去一个最大的圆后，还剩下平方分米的硬纸板．【答案】3.44．【解析】在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，则剩下的硬纸板的面积就是边长为4分米的正方形的面积与直径为4分米的圆的面积之差，由此利用正方形和圆的面积公式即可解答．解：4×4﹣3.14×（4÷2）2，=16﹣12.56，=3.44（平方分米），答：还剩下3.44平方分米的硬纸板．故答案为：3.44．【点评】此题主要考查的是正方形中画最大圆，灵活运用圆的面积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答．9.一年用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆．（1）大棚内的空间大约有多大？（2）如果每平方米能产蔬菜20千克，这个大棚能产蔬菜多少千克？【答案】125.6立方米；1600千克【解析】（1）大棚的空间是所在圆柱体积的一半，圆柱的底面半径是2米，高是20米，根据圆柱的体积公式V=sh解答即可；（2）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长20米，宽2×2=4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=ab求出面积，再乘20即可．据此解答．解：（1）3.14×22×20÷2=251.2÷2=125.6（立方米）答：大棚的空间大约是125.6立方米．（2）20×2×2×20=80×20=1600（千克）答：这个大棚能产蔬菜1600千克．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．10.圆的面积公式推导，教材上是将圆转化成近似的长方形，从而推导出圆面积计算公式，我们也可以将圆转化为近似的三角形或梯形，从而推导出圆面积的计算公式，请你仔细观察，动脑试试：将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形，梯形的上底等于圆的，梯形的下底等于圆的，梯形的高等于圆的．因为梯形的面积= ，所以圆的面积等于．【答案】周长的，周长的，半径的2倍，（上底+下底）×高÷2，πr2．【解析】将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形，把圆转化成一个近似的梯形，梯形的上底加下底的和相当于圆周长的，梯形的高相当于圆半径的2倍，梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，所以圆的面积=2πr××2r÷2=πr2；据此解答．解：将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形，梯形的上底等于圆的周长的，梯形的下底等于圆的周长的，即梯形的上底加下底的和等于圆周长的，梯形的高等于圆的半径的2倍．因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积=2πr××2r÷2=πr2；故答案为：周长的，周长的，半径的2倍，（上底+下底）×高÷2，πr2．【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．。
小学六年级上册圆复习题(含答案)
圆（复习题）一、找出对错．1、圆周率п就是3.14.（）2、圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍．（）3、半径相等的两个圆周长相等．（）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（）5、用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆．（）二、填空题1、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是8厘米，小圆的面积是大圆的()．2、一个半圆的半径是R，它的周长是()．3、图中有()条对称轴．4、圆的半径由5厘米增加到时9厘米，圆的面积增加了()厘米．5、在同一个圆里，周长和直径的比值是()．6、一个闹钟，分针长３厘米，１小时分针的尖端走过()厘米．7、圆规两脚尖的距离是５厘米，画出圆的直径是()厘米，圆的周长是()厘米．8、把一个半径为８厘米的圆剪成近似长方形，其周长比原来增加了()厘米．9、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的()，宽是圆的()．10、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米。
11、两个圆的半径分别是3和5，它们的周长的比是（）。
12、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍。
13、大圆的周长和小圆的周长比为7:4，则大圆的半径和小圆的直径比为（）14、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米，小圆和大圆的直径比是（），小圆和大圆的周长比是（）。
15、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样的一个铁环需要（）的铁条。
三、应用题1、种洗车的方向盤的直径是40厘米，它的周长是多少？2、用一根长251.2厘米的铁条焊接成一具圆形铁环，它的半径是多少？3、钟表厂生产一种圆形钟面，它的周长是100.48厘米，它的直径是多少？4、一个铁炉子的底面是圆形的，周长是94.2厘米，这个炉子的占地面积是多大？5、一张圆形的桌面直径是2米，它的周长是多少？它的面积是多少？如果一个人需要弧长为0.5米的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？6、一个圆的周长是62.8，半径增加了2米后，面积增加了多少？7、饭店的大厅内有一个大钟，它的分针长48厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？8、一个水缸，从里面量，缸中的直径是50厘米，缸壁厚5厘米，要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米，如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条，这个金属条多少厘米？9、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？10、有一个圆，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？10、一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条3米的小路，这条小路的面积是多少？11、一个圆形的花筒的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？12、一种麦田自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积有多少平方米？13、在一个和8米，宽5米的长方形花池中，建一个最大的圆形花池，圆池内种茉莉花，外种桃花，两种花各占地多少平方米？圆（复习题）一、找出对错．1、圆周率п就是3.14.（×）2、圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍．（×）3、半径相等的两个圆周长相等．（√）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（√）5、用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆．（×）二、填空题1、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是8厘米，小圆的面积是大圆的(1)．42、一个半圆的半径是R，它的周长是(2πR)．3、图中有(无数)条对称轴．4、圆的半径由5厘米增加到时9厘米，圆的面积增加了(175.84)厘米．5、在同一个圆里，周长和直径的比值是(π)．6、一个闹钟，分针长３厘米，１小时分针的尖端走过(18.84)厘米．7、圆规两脚尖的距离是５厘米，画出圆的直径是(10)厘米，圆的周长是(31.4)厘米．8、把一个半径为８厘米的圆剪成近似长方形，其周长比原来增加了(16)厘米．12、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的(50%)，宽是圆的(半径)．10、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（3）分米。
六年级圆的周长和面积练习题
一.求出下面圆的面积.r=2.3米r二5分米d二8.1厘米d二3.3分米二.求出下面圆的周长.d二8.02厘米d二3.6米r=2.2厘米r二5.2分米三.求出下面圆的半径.c二9.42 厘米c二20.41 米c= 113.04 米四.应用题.⑴.一个盘的半径是3.21厘米.它的周长是多少厘米?它的面积是多少厘米?（2）.一个圆的周长是7.85米.它的半径是多少米？（3）一辆自行车的车轮半径是36厘米。
这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）（4）一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。
如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？一、填空1、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，圆的周长是这个圆的半径的（）倍。
2、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。
3、半圆的周长二（）4、知道圆的（），就可以求圆的周长。
5、你能求出电扇的扇叶转动一圈的轨迹的长是多少吗？怎么求?6、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米。
7、一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）平方厘米。
8、圆周率就是3. 14,对吗？（）应用题1、展览馆门前的圆形水池周长是78. 5米，它的直径是多少米？半径是多少米？2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了 6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？4、一条甬路长47. 1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？1、口算：1X3. 14= 3X3. 14= 4X3. 14=6X3. 14= 8X3. 14= 9X3. 14=2、计算下面各圆的面积。
（单位：厘米）,E1 ）, t=l s=七） t=3 s=3、填空：把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。
六年级上册数学试题-圆的面积和周长专题复习 最新人教版
圆的面积和周长专题复习教学目标：1.掌握圆的相关概念。
2.掌握圆的周长各基础与拓展题型；3.掌握圆的面积各基础与拓展题型【课前小测】1、填写比、除法和分数的关系。
2、鸡有60只，鸭有80只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
3、长方形长5分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
4、一段路，甲车6小时行完，乙车5小时行完，那么乙车的速度比甲车快)()(。
5、甲乙两数的比是8：5，乙数是25，甲数是（ ）。
6、把2∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
7、一台碾米机65小时碾米127吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
8、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
9、一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的25，若第三天接着看，应从第( )页看起。
10、合唱队里有男生21人，比女生少14 ，合唱队共有（ ）人。
11、小红家买来一袋大米，吃了85，还剩15千克。
买来大米多少千克？12、生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的14少30个，两天共生产了总数的 13 。
这批零件共有多少个？13、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的16 时，已工作了多少天？14、一杯糖水200克，其中糖占水的241。
如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？【知识回顾】以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形 平行四边形 三角形 梯形圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（一）圆的认识1.圆的边缘是直的还是弯的？ 圆是平面上的一种曲线图形。
2.圆心——圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母O 表示。
圆心到圆上任意一点的距离相等3.半径——连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示。
圆的面积和周长练习题
圆的周长提高练习题（4）一、填空1．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
2．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）3．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）4．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）5．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
6.用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。
7.一种钟表的分针长5cm，1小时分针尖端走过的距离是（）分米，分针所扫过的面积（）平方分米。
二、解决问题1、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？2、一个圆形花坛的半径是10米，沿着花坛的周围每隔5米种一盆花，一共可以种盆花？3、阿姨要用藤条做5个圆环，每隔圆环的直径是20分米，5个圆环的接头处共需要10分米。
30米的藤条够用吗？4、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？5、有一个圆形拱门，门高2米。
这个拱门的门框是多少米？拱门的面积是多少平方米？6、一个花坛的周长是47.1米。
小明在花坛周围滚铁环，铁环直径是30厘米，围着花坛转一周，铁环要转多少圈？《圆的面积》教学设计教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。
教学目标：1：认知目标理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。
2：过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3：情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
求圆的周长面积练习题2 六年级数学——《圆》常见题型
求圆的周长面积练习题2 六年级数学——《圆》常见题型1.计算下面各圆的面积｡(单位:厘米)(1) r=1,s=( ),(2) r =3,s=( )2.d=3.2分米，求圆的半径、周长、面积3.求出圆的面积. r=5分米4.求出下面圆的周长. d=8.02厘米；d=3.6米； r=2.2厘米；r=5.2分米5.求出圆的周长(1)r=4 米(2)d=10分米6.求圆的面积｡ (1)r=3分米 (2)d=8厘米 (3)c=12.56米 (4)c半圆=15.42米7.求圆的周长｡ (1)r =4分米 (2)d=6厘米8.求出下面圆的半径. c=9.42 厘米；c=20.41 米；c=113.04米9.求下面各圆的面积: C=21.98分米；d =40厘米；r =0.4米10.已知C=28.26厘米,求圆的半径11.求圆的周长｡(1)r =4分米(2)d= 6厘米12.求圆的周长: d=5厘米 d=3米 r=2米 r=4分米 r=1厘米13.d=3.8厘米，求圆的半径、周长、面积14.d=36厘米，求圆的半径、周长、面积15.d=4分米，求圆的半径、周长、面积16.d=5分米，求圆的半径、周长、面积17.d=5厘米，求圆的半径、周长、面积18.d=8厘米，求圆的半径、周长、面积19.d=9分米，求圆的半径、周长、面积20.d=9米，求圆的半径、周长、面积21.d=4分米，求圆的半径、周长、面积522.d=0.3米，求圆的半径、周长、面积23.c=6.28米，求圆的半径、直径、面积24.c=9.42米，求圆的半径、直径、面积25.c=12.56米，求圆的半径、直径、面积26.c=15.7分米，求圆的半径、直径、面积27.c=18.84米，求圆的半径、直径、面积28.c=21.98米，求圆的半径、直径、面积29.c=25.12米，求圆的半径、直径、面积30.c=28.26米，求圆的半径、直径、面积31.c=31.4分米，求圆的半径、直径、面积32.c=34.54分米，求圆的半径、直径、面积33.c=37.68厘米，求圆的半径、直径、面积34.c=43.96米，求圆的半径、直径、面积35.c=37.68米，求圆的半径、直径、面积36.c=50.24厘米，求圆的半径、直径、面积37.c=56.52米，求圆的半径、直径、面积38.c=62.8分米，求圆的半径、直径、面积39.C=113.04厘米，求圆的半径、直径、面积40.c=200.96厘米，求圆的半径、直径、面积。
六年级数学上册求圆的周长、面积计算题
五升六数学·暑假预习『六年级数学——求圆的周长、面积』一、求圆的周长一种汽车的方向盘的半径是30厘米，它的周长是多少厘米? 2×3.14×30＝188.4(厘米)答：它的周长是188.4厘米。
—个圆形花坛的周长是62.8米，这个圆形花坛的直径是多少米?62.8÷3.14＝20(米)答：这个圆形花坛的直径是20米。
一个圆形花坛的直径是12米，小刚绕着花坛跑了3圈，小刚跑了多少米?3.14×12×3＝113.04(米)答：小刚跑了113.04米。
小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，它们的周长相差多少厘米?3.14×5×2－3.14×3×2＝12.56(厘米)答：它们的周长相差12.56厘米。
五升六数学·暑假预习『六年级数学——求圆的周长、面积』二、求圆的面积正方形的边长是8分米，这个圆的面积是多少？3.14×(8÷2)2=50.24(平方分米)答：这个圆的面积是50.24平方分米。
一个圆形养鱼池，直径是12米，这个养鱼池占地面积是多少平方米？3.14×(12÷2)2=113.04(平方米)答：这个养鱼池占地面积是113.04平方米。
一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？3.14×(20÷2)2=314(平方米)答：它的面积是314平方米。
一个半圆的直径是20厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？3.14×(20÷2)2÷2=157(平方厘米)答：这个半圆的面积是157平方厘米。
六年级数学圆的面积与周长复习题
圆的周长和面积（1） 圆的认识知识梳理：（1）将圆形纸片反复对折：折痕相交于一点：我们把圆中心的这一点叫做（ ）： 用字母（ ）表示。
（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ）：用字母（ ）表示。
圆有（ ）条半径：在同一个圆内所有的半径都（ ）。
（ ）决定圆的大小。
（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ）：用字母（ ）表示。
在同一个圆内有（ ）条直径：而且都（ ）。
直径是一个圆内（ ）的线段。
（4）在同圆或者等圆中：直径的长度是半径的（ ）倍：半径的长度是直径的（ ）。
用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。
2、判断（1）圆内最长的线段是直径。
（ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折：折痕都经过圆心。
（） （3）圆的半径是直径的两倍。
（ ） （4）圆的半径有无数条。
（ ）3、填表4 4、填一填圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ： 宽是（ ）cm圆的周长和面积（2）圆的周长知识梳理：（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（）：用字母（）表示：它是一个无限不循环的小数：约等于（）。
（2）圆的周长=（）×（）：用字母（）表示圆的周长：那么有（）或（）。
【典例】例1求出圆的周长。
（1）已知cmd4=π=C d×4=（2）已知cmr3=π2=C r=2××3=例2求出下面各圆的直径或者半径（1）dmC56.12=：求dπ=C dπ÷=⇒cd=14.356.12÷=4dm（2）mC7.15=：求rπ2=C r2÷÷=⇒πcr=214.37.15÷÷=例3 下面图形的周长是多少厘米？×5×2÷×答：这个图形的周长是31.4厘米。
练习：求出下面各圆的周长（1）cmd6=（2）cmr5.4=练习:(1)dmC，求4.31=(2)rcmC，求84.18=思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成：一部分是大圆周长的一半：一部分是小圆的周长。
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圆的周长和面积（1） 圆的认识
知识梳理：
（1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一
点，我们把圆中心的这一点叫做（ ）， 用字母（ ）表示。
（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。
（ ）决定圆的大小。
（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。
直径是一个圆内（ ）的线段。
（4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。
用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】
1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。
2、判断
（1）圆内最长的线段是直径。
（ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。
（
） （3）圆的半径是直径的两倍。
（ ） （4）圆的半径有无数条。
（ ）
3、填表
4 4、填一填
圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ， 宽是（ ）cm
圆的周长和面积（2）圆的周长
知识梳理：
（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（）。
（2）圆的周长=（）×（），用字母（）表示圆的周长，那么有（）或（）。
【典例】
例1求出圆的周长。
（1）已知cm
d4
=
π
=
C d
=3.14×4
=12.56cm
（2）已知cm
r3
=
π2
=
C r
=2×3.14×3
=18.84cm 例2求出下面各圆的直径或者半径
（1）dm
C56
.
12
=，求d
π
=
C dπ
÷
=
⇒c
d
=14
.3
56
.
12÷
=4dm
（2）m
C7.
15
=，求r
π2
=
C r2
÷
÷
=
⇒π
c
r
=2
14
.3
7.
15÷
÷
=2.5m
例3 下面图形的周长是多少厘米？
大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米小圆周长：3.14×5=15.7厘米
总周长：15.7+15.7=31.4厘米
答：这个图形的周长是31.4厘米。
练习：求出下面各圆的周长（1）cm
d6
=
（2）cm
r5.4
=
练习:
(1)d
m
C，求
4.
31
=
(2)r
cm
C，求
84
.
18
=
思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成，一部分是大圆周长的一半，一部分是小圆的周长。
练习：求下面图形的周长
例4 小明量的得一棵树横截面的周长是31.4cm，求这棵树横截
面的半径。
π2
=
C r2
÷
÷
=
⇒π
c
r
=2
14
.3
4.
31÷
÷
=5cm
答：这棵树横截面的半径是5cm。
练习：
李宁用一根绳子绕树一圈量得25.12厘米，树的横截面直径
为多少？
一、判断
（1）圆的直径越长，圆周率越大。
（）
（2）两个圆的周长相等，半径就相等。
（）
（3）圆的周长是它直径的π倍。
（）
（4）π=3.14 （）
（5）当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到
原来的4倍。
（）
二、填表
三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。
跑道的一周是多
少米？
物体半径直径周长
车轮胎32厘米
圆形花环3分米
圆形柱子 3.14米4cm
圆的周长和面积（3）圆的面积
知识梳理：
将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（）。
宽等于圆的（），拼成的长方形的面积等于圆的（），因为长方形的面积=长×宽，相当于用圆的（）×（），圆的面积公式用字母表示是（）。
【典例】
例1求出圆的面积。
（1）已知cm
r3
=
π
=
S2r
=3.14×3×3
=28.26cm2
（2）已知cm
d4
=
2
÷
=d
r=4÷2=2cm
π
=
S2r
=3.14×2×2
=12.56cm2 例2求出下面各圆的直径或者半径
(1)2
56
.
12dm
S=，求d
π
=
S2rπ
÷
=
⇒S
r2
=14
.3
56
.
12÷
=4dm
所以r=2dm ，d=4dm
(2)2
26
.
28m
S=，求r
π
=
S2rπ
÷
=
⇒S
r2
=14
.3
26
.
28÷
=9m
所以r=3dm
例3 求下面图形的面积
分析：圆环的面积公式是：
圆环面积=外圆面积－内圆面积
π
=
Sπ
-
2
R2r
=）
（2
2-r
R
π
=3.14×（5×5－2×2）
=65.94m2
练习：求出下面各圆的面积（2）cm
d2
=
（2）cm
r5.4
=
练习: (1)d
m
C，求
4.
31
=
(2)r
cm
C，求
84
.
18
=
练习：计算下列图形的面积
例4 （1）求圆的面积。
已知正方形的边长为4分米。
分析：正方形里面有一个最大的圆，则正方 的边长就是圆的直径。
d=4dm ⇒r=2dm π=S 2r =3.14×2×2
=12.56dm 2
（2）正方形的面积，已知圆的直径是4分米
分析：圆内有一个最大的正方形，则圆的直 径就是正方形的对角线。
)24(4÷⨯=S =8dm 2
例5 求阴影部分的面积 （1）
（2
练习：
1、一个茶杯，杯口的周长是31.4厘米，它的面积是多少？
2、求阴影部分的面积。
已知圆的直径3厘米，正方形的边长 为1厘米。