48大学物理下册(波动(二))-江西理工大学
大学物理AII第九章波动
9 – 1 机械波的几个概念
第九章 波动
2、纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
特征：具有交替出现的密部和疏部.
9 – 1 机械波的几个概念 3、波的传播是振动状态（相位）的传播
第九章 波动
y
u
x
O
波在传播过程中，参与振动的质元只在自己的平 衡位置附近振动，并不随波向前传播，向前传播的是 波的“形状”——即相位。
A1 r2 A0 r0 r y cos (t - ) A2 r1 r u
处的振幅.
9 – 3 波的能量
第九章 波 动
练习1：一平面简谐波在媒质中传播时，在媒质质 元从最大位移处回到平衡位置的过程中： C （ （A）它的势能转换成动能 （B）它的动能转换为势能 ）
（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量。
9 – 2 平面简谐波的波函数
第九章 波动
2、如图为t=0时刻波形图，求波动方程。 已知，沿x轴正向，u=5 m/s。
y/m
0.1
o
-0.1
5
x/m
扩展：该图为t=t1处y-x图，则求波动方程。 提示：振动的先后顺序为：先t=0，t=t1，可用矢量图辅助了解
t1时刻的相位落后于0时刻的相位，其差值为
3、平面简谐波——波面为平面的简谐波. 4、波动方程的导出 （以横波为例）
波源处质点的振动方程为：
yo A cos(t )
则x处质元的振动方程即为波动方程
9 – 2 平面简谐波的波函数
第九章 波动
1、时间推迟法：
波源处质点振动方程：
波源的振动初状态
y(0,t ) A cos(t )
江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解
班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t T A x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B )32cos()(ππ+=t TA x C ; )452cos()(ππ+=t TA x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。
求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。
解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===sm a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 4, 4. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。
《大学物理波动》PPT课件
01波动基本概念与分类Chapter波动定义及特点波动定义波动特点机械波电磁波物质波030201波动分类与举例波动方程简介一维波动方程三维波动方程波动方程的解02机械波Chapter机械波形成条件与传播方式形成条件振源、介质、振动方向与波传播方向关系传播方式横波（振动方向与波传播方向垂直）与纵波（振动方向与波传播方向平行）波前与波线波前为等相位面，波线为波的传播方向01020304机械波传播过程中，介质质点不断重复着振源的振动形式周期性振源振动的最大位移，反映波的能量大小振幅相邻两个波峰或波谷之间的距离，反映波的空间周期性波长单位时间内波传播的距离，与介质性质有关波速机械波性质与参数描述平面简谐波及其表达式平面简谐波波动方程波动方程的解03电磁波Chapter电磁波产生原理与传播特性电磁波产生原理电磁波传播特性电磁波谱及其应用电磁波谱电磁波应用电磁波在介质中传播规律折射定律反射定律透射定律衰减规律04光学波动现象Chapter干涉现象及其条件分析干涉现象的定义和分类01干涉条件的分析02干涉现象的应用03衍射现象及其规律探讨衍射现象的定义和分类衍射规律的分析衍射现象的应用偏振现象的定义和分类偏振是光波中电场矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性。
根据光波中电场矢量的振动方向不同，偏振可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振等。
要点一要点二偏振规律的分析偏振现象遵循一定的规律，如马吕斯定律、布儒斯特定律等。
这些规律揭示了偏振光在传播过程中的特点和变化规律。
偏振现象的应用偏振现象在光学、光电子学等领域有着广泛的应用。
例如，利用偏振片可以实现光的起偏和检偏；利用偏振光的干涉和衍射可以制作各种光学器件和测量仪器；同时，偏振也是液晶显示等现代显示技术的基本原理之一。
要点三偏振现象及其应用研究05量子力学中波动概念引入Chapter德布罗意波长与粒子性关系德布罗意波长定义01粒子性与波动性关系02实验验证03测不准原理对波动概念影响测不准原理内容对波动概念的影响波动性与测不准原理关系量子力学中波动方程简介薛定谔方程波动函数的物理意义波动方程的解与粒子性质06波动在科学技术领域应用Chapter超声技术声音传播利用高频声波进行无损检测、医学诊断和治疗等。
《大学物理波动学》ppt课件
接收电磁波需要相应的接收装置，如收音机通过天线接收无线电波，并通过调 谐电路选择特定频率的信号进行放大和处理。
04
干涉与衍射现象
干涉现象及条件
01
02
03
干涉现象
两列或多列波在空间某些 区域相遇时，振动加强而 在另一些区域振动减弱的 现象。
干涉条件
两列波的频率相同，相位 差恒定，振动方向相同。
实验步骤
设置声源和接收器，使它们之间存在相对运动；测量接收器接收到的声波频率， 并与声源发出的声波频率进行比较；分析实验结果，得出结论。
电磁波多普勒效应观测技术
观测原理
电磁波多普勒效应与声波多普勒效应类似，当电磁波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的电磁波频 率也会发生变化。
观测技术
利用射电望远镜等设备观测天体辐射的电磁波，通过测量其频率变化来研究天体的运动状态、距离等信息。
《大学物理波动学》ppt课件
contents
目录
• 波动学基本概念与原理 • 机械波 • 电磁波 • 干涉与衍射现象 • 多普勒效应与波动能量传输 • 非线性波动与现代光学技术
01
波动学基本概念与原理
波动现象及分类
机械波
介质中质点间相互作用力引起的波动，如声波、水波等。
电磁波
电场与磁场交替变化产生的波动，如光波、无线电波等。
物质波
微观粒子（如电子、质子等）具有的波动性，又称德布罗意波。
波动参数与描述
波长
相邻两个波峰或波谷之间的距离，用λ 表示。
波速
波在介质中传播的速度，用v表示。 对于机械波，v取决于介质的性质； 对于电磁波，v在真空中为光速c。
频率
单位时间内波源振动的次数，用f表示 。
江西理工大学大学物理2习题集37-40
机械波二（ PAGE38 ）
t x )m ，则 3、设有一平面简谐波 y 0.5cos 2( 0.05 0.3 其 x 0.1m处质点振动的初相位是（ A ）
2 （ A） 3
（ C）
1 3
2 （ B） 3 （D）1 2
4、一横波沿X轴正方向传播, 若t时刻波形曲线
u
2 1 k ( r2 r1 )
k
2
p
s2
r2
第十一章小结(习题课)
4.驻波:驻波是由振幅相同，传播方向相反 的两列相干波叠加而成，它是一种特殊的干涉 现象。 ※ 驻波的特点 在驻波中，各质点的振幅各不相同，振幅 最大的点称为波幅，振幅最小的点称为波节。 在驻波中，能量不断由波节附近逐渐集中到 波腹附近，再由波腹附近逐渐集中到波节附近， 但始终只发生在相邻的波节和波腹之间；在驻 波中不断进行着动能和势能之间的相互转换， 以及在波节和波腹之间的不断转移，然而在驻 波中却没有能量的定向传递。
7、已知一沿X轴正向传播的平面余弦波，波速 =40 m/s， 在t =0时刻的波形曲线如图所示 （1）波的振幅A，波长 和周期T; （2）原点的振动方程; （3）该波的波动方程。
解：
(1) (2)
u 设O点振动方程为: Y0 0.4 cos( t 0 ) m
A 0.4m 80 m T
解： (1)反射波在反射点0点振动方程为: t) y20 A cos(2 T
所以反射波为沿x轴正向传播的波.其波动方程:
t x )] y2 A cos[2 ( T
机械波三（ PAGE39 ）
(2)合成波为驻波,其方程为:
x ) cos( 2 t ) y y1 y2 2 A cos( 2 T
大学物理波动学2
量传给相邻的质元,其能量逐渐减小;
错
答：在平衡位置质元的振动动能和弹性势能最大，所
以A处质元回到平衡位置的过程中能量应该逐渐增大。
物理学
第五版
4-7 波的能量
④ B处质元振动动能增大,则波一定沿x负方向传播;
答： B处质元振动动能增大,
A
对
则它将向平衡位置移动，作图
B
可知波一定沿x负方向传播;
o
⑤ B处质元振动动能减小,则C
u
ux
xuu xu u u
xu
物理学
第五版
4-9 驻波
32
物理学
第五版 二 驻波方程
正向
y1
A c os2π
(t
x
)
负向
y2
Acos2π (t
x)
4-9 驻波
cos cos 2 cos cos
y
A cos 2π (t
x
)
2
道某一时刻的波阵面，就可以确定下一时刻
的波阵面。
波阵面 子波 包络 新的波阵面
物理学
第五版
ut 子波
4-8 波的干涉
O
子波波源
波前
适用于任何波动过程 适用于任何介质（均匀的，非均匀的） 几何作图法 利用惠更斯原理可解释波的折射、反射和衍射。
1、波的反射定律 2、波的折射定律 3、波的衍射
17
物理学
27
物理学
第五版
4-8 波的干涉
解 BP 152 202 25
P
u 10 0.10 (m) 15 m
大学物理课件-波动
A
D
B
C
（1）A點的速度大於零；
（2）B點靜止不動；
（3）C點向下運動；
（4）D點的振動速度小於零。
結束選擇
請在放映狀態小下議點擊鏈你接認為3是對的答案
以波速 u 沿 X 軸逆向傳播的簡諧波 t 時刻的波形如下圖
A
D
B
C
（1）A點的速度大於零；
分別引起 P 點的振動
y1 A1 cos w t + ( j 1
y2 A2 cos w t + ( j 2
合成振幅公式
A1
A
2pr1 )
l
2pr2 )
l
A2
合振動
y y1 + y2
A cos (w t + j )
A
A12 A22
2 A1 A2 cos (j 2 j 1
2p
r2
l
r1
)
j
y1 y2 兩振
（2）B點靜止不動；
（3）C點向下運動；
（4）D點的振動速度小於零。
結束選擇
請在放映狀態小下議點擊鏈你接認為4是對的答案
以波速 u 沿 X 軸逆向傳播的簡諧波 t 時刻的波形如下圖
A
D
B
C
（1）A點的速度大於零；
（2）B點靜止不動；
（3）C點向下運動；
（4）D點的振動速度小於零。
結束選擇
18.6
幾何描述
波面 波前
振動相位相同的點連成的面。 最前面的波面。
波前 波面 波線
平面波（波面為平面的波） 球面波（波面為球面的波）
波線（波射線） 波的傳播方向。在各向同性媒質中， 波線恒與波面垂直。
江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解
班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=3π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t TA x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B)32cos()(ππ+=t T A x C ; )452cos()(ππ+=t T A x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。
求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。
解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===s m a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 44. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。
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班级_____________ 学号___________姓名________________ 波动(二)
1. 一平面谐波在弹性媒质中传播时, 在传播方向上某质元在平衡位置时,则它的能量为: (C )
(A) 动能为零, 势能最大 (B) 动能为零,势能为零 (C) 动能最大, 势能最大 (D) 动能最大,势能为零 2. 下面说法正确的是:（B ）
(A) 在两个相干波源连线中垂线上各点必为干涉极大 (B) 在两列波相遇的区域的某质点若恒为静止, 则这两列波必相干
(C) 在同一均匀媒质中两列相干波干涉结果由波程差来确定 (D) 两相干波相遇区各质点, 振幅只能是A 1+A 2或(A 1－A 2)的绝对值.
3. 如图A 、B 为两个同位相的相干波源, 相距4m, 波长为1m, 设BC 垂直AB, BC=10m, 则B 、C 之间(B 点除外)将会出现 3 个干涉加强点.
λδk r r r r =-+=-=1212124
)(2162162221m k k k k r -=-=
λλ
1001≤<r 3;2;1=∴k
4. S 1和S 2是两相干波源, 相距1/4波长, S 1比S 2周相超前π/2, 设两波在S 1S 2连线方向上的振幅相同, 且不随距离变化, 问S 1S 2连线上在S 1外侧各点处合成波的振幅为多少? 又在S 2外侧点处的振幅为多少?(设两波的振幅都为A 0) 解: :1点外侧p s
A
B
π
λ
π
π
λ
π
ϕϕϕλ
-=--
=---=∆4
1
21222
2r r 所以P 点:A=0
:2点外侧Q s
0)(22
24
12
12=---
='-'--=∆λ
π
π
λ
π
ϕϕϕλr r
所以Q 点：A=2A 0
5. 设平面横波1沿BP 方向传播, 它在B 的振动方程为 Y 1=0.2COS2πt(cm),平面横波2沿CP 方向传播,它在C 点的振动方程为Y 2=0.2COS(2πt+π)(cm),PB=0.40m, PC=0.50m, 波速为0.20m/s, 求:
(1) 两波传到P 处时的周相差 (2) 在P 点合振动的振幅.
解(1)两波在p 点的相位差:λ
π
ϕϕϕ
1
2122r r ---=∆
.20.0;40.0;50.0;0;1212m uT m r m r ======λϕπϕ
020
.040
.050.02=--=∆∴ππϕ),2(为干涉加强πϕk ±=∆
(2)p 点的合振幅:cm A A A 4.021=+=。