七年级上册数学常用公式汇总

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七年级上册数学公式大全

七年级上册数学公式大全

七年级上册数学公式包括:
有理数加法公式:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加;异号相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数减法公式:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

有理数乘法公式:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。

有理数除法公式:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。

完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²。

立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

完全立方和公式:a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

完全立方差公式:a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

三项立方和公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

此外,还有多项式的乘法公式、因式分解公式等。

这些公式在七年级上册数学学习中都是非常重要的,需要同学们认真掌握和运用。

七年级上册数学第二单元公式

七年级上册数学第二单元公式

七年级上册数学第二单元公式公式是数学中重要的工具之一,它是用来表示数学关系的符号组合。

在七年级上册数学第二单元中,我们学习了一些常用的公式,它们帮助我们解决了许多实际问题。

接下来,我将介绍几个重要的数学公式。

一、面积公式1. 矩形的面积公式:矩形的面积等于宽度乘以长度。

面积 = 宽度 ×长度2. 正方形的面积公式:正方形的面积等于边长的平方。

面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积公式:三角形的面积等于底边与高的乘积的一半。

面积 = 底边 ×高 / 2二、周长公式1. 矩形的周长公式:矩形的周长等于长和宽的两倍之和。

周长 = (长 + 宽)× 22. 正方形的周长公式:正方形的周长等于边长的四倍。

周长 = 边长 × 4三、体积公式1. 直方体的体积公式:直方体的体积等于长、宽和高的乘积。

体积 = 长 ×宽 ×高2. 正方体的体积公式:正方体的体积等于边长的立方。

体积 = 边长 ×边长 ×边长四、角度公式1. 三角形内角和公式:任意三角形的内角和等于180度。

把三角形的三个内角加起来,结果等于180度。

2. 同位角的性质:同位角是指两条平行线与同一条截线所夹的角,它们的对应角相等。

如果a与b是同位角,那么a = b。

以上是七年级上册数学第二单元中的一些常用公式。

通过掌握这些公式,我们可以更好地解决各种数学问题,提高我们的数学能力。

不仅如此,公式本身还具有一定的深度和特点。

公式是数学家们长时间研究、总结和归纳得出的结论,它们准确地揭示了数学之美。

公式具有简洁、明确的表达方式,可以帮助我们在复杂的问题中更快地找到解决方法。

在学习公式的过程中,我们还需要注意一些问题。

首先,要理解公式的含义和用途,只有理解了公式所表示的数学关系,才能正确地应用它。

其次,要熟练掌握公式的推导过程,这样可以更好地理解公式的本质和应用条件。

七年级上册数学常用公式汇总

七年级上册数学常用公式汇总

七年级数学(上)常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间= (1)相遇问题:快行路程+慢行路程=原相距路程(2)追及问题:快行路程-慢行路程=原相距路程(3)航行问题: V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系(4)环行跑道(同一地点出发)反向:每相遇一次合走一圈 ,甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数同向:每追上一次多走一圈, 快的路程-慢的路程=环形周长×追上的次数(5)车过桥或通过山洞隧道问题过桥:(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥长+车长。

过山洞隧道:(洞长+列车长)÷速度=过洞时间;(洞长+列车长)÷过洞时间=速度;速度×过洞时间=洞长+车长。

(6)时钟问题:通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据:①时针的速度是0.5°/分;②分针的速度是6°/分;③秒针的速度是6°/秒2、销售盈亏问题(1)进价售价利润-=; (2)%100⨯=进价利润利润率 (3)10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=; (4)盈利:售价利润率)(进价=+⨯1 (5)亏损:售价利润率)(进价=-⨯1 3、工程问题(1)工程问题中的三个量及其关系为:工作量=工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率= ; 工作效率工作总量工作时间=(2)经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

七年级上公式

七年级上公式

七年级上公式:基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。

过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。

仅供参考:【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。

【和倍问题公式】和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

中学数学常用公式大汇总

中学数学常用公式大汇总

中学数学常用公式大汇总1.代数公式- 二次方程根的求解公式:对于ax²+bx+c=0,求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

- 一次方程的解:对于ax+b=0,求解公式为x=-b/a。

-平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²。

-两点间距离公式:对于坐标点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),距离公式为d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。

-两点间的中点公式:对于坐标点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),中点公式为M((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)。

2.几何公式-三角形面积公式:对于三角形的三边长分别为a、b、c,海伦求面积公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中p为半周长。

-直角三角形勾股定理:对于直角三角形,斜边的平方等于两直角边的平方和,即a²+b²=c²。

-圆的周长公式:对于半径为r的圆,周长公式为C=2πr。

- 直线与平面的关系:对于平面Ax+By+Cz+D=0和直线的方程为lx+my+nz+p=0,两者垂直的条件为A*l+B*m+C*n=0。

3.统计学公式-平均数:对于一组数值x₁,x₂,...,xₙ,平均数公式为xₙ=(x₁+x₂+...+xₙ)/n。

-中位数:对于一组有序数值,其中位数是中间数(对于奇数个数)或中间两个数的平均数(对于偶数个数)。

-众数:对于一组数值中出现频率最高的数。

-方差:对于一组数值x₁,x₂,...,xₙ,方差公式为s²=((x₁-xₙ)²+(x₂-xₙ)²+...+(xₙ-xₙ)²)/(n-1),其中xₙ为平均数,n为样本数。

-标准差:方差的平方根,标准差公式为s=√s²。

4.概率公式-基本概率公式:P(A)=n(A)/n(S),即事件A发生的概率等于事件A 的样本点数除以样本空间的样本点数。

初一上册数学必背公式

初一上册数学必背公式

初一上册数学常用公式总结以下是一些初一上册数学中常用的公式,这些公式对于理解数学概念和解决数学问题非常重要。

1.加法交换律:a+b=b+a2.这个公式说明,加法运算可以交换两个数的位置,而结果不变。

例如,5+3=3+5=8。

3.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)4.这个公式说明,当三个数相加时,可以先加前两个数,然后再加第三个数,或者先加后两个数,再加入第一个数,结果不变。

例如,(2+3)+5=2+(3+5)=10。

5.减法基本性质:a-b-c=a-(b+c)6.这个公式说明,从一个数中减去两个数的和,等于从这个数中减去第二个数,再减去第一个数。

例如,8-(2+3)=8-5=3。

7.乘法交换律:ab=ba8.这个公式说明,乘法运算可以交换两个因数的位置,而结果不变。

例如,2×3=3×2=6。

9.乘法结合律:(ab)c=a(bc)10.这个公式说明,当两个数相乘时,可以先将它们分别与第三个数相乘,再得到结果。

例如,(2×3)×5=2×(3×5)=30。

11.分配律:a(b+c)=ab+ac12.这个公式说明,当一个数与两个数的和相乘时,可以分别将这个数与两个数相乘,再求和。

例如,2×(3+4)=2×7=14。

13.除法基本性质:a÷b÷c=a÷(bc)14.这个公式说明,当一个数除以两个数的积时,可以分别将这个数除以两个数,再求商。

例如,8÷(2×3)=8÷6=1.33。

以上是初一上册数学中常用的公式,希望能对您有所帮助。

常用初一数学公式汇总

常用初一数学公式汇总

常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式:(a+b)×(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an=am+n(m、n为正整数,a≠0)同底数幂相除:am÷an=am-n(m、n为正整数,a≠0)a0=1(a≠0)a-p=(a≠0,p为正整数)4. 等差数列:(1)sn ==na1+ n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)n =+1;(4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则:am+an=ak+ai ;(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和)5. 等比数列:(1)an=a1q-1;(2)sn =(q 1)(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;(4)若m+n=k+i,则:am•an=ak•ai ;(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为等比数列前n项的和)6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中:x1= ;x2= (b2-4ac 0)根与系数的关系:x1+x2=- ,x1•x2=二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

七年级上册数学公式和概念

七年级上册数学公式和概念

七年级上册数学公式和概念?
答:七年级上册数学涉及多个章节和主题,每个主题都有一些基本的公式和概念。

以下是一些常见的七年级上册数学公式和概念的例子:
1.有理数:
正数:大于0的数。

负数:在正数前面加上负号“-”的数。

有理数:整数和分数的统称。

数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

原点:在数轴上表示数0的点。

绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

2.有理数的运算:
加法法则:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

乘法法则:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

此外,学习数学不仅仅是记住公式和概念,更重要的是理解它们的含义和应用。

通过多做练习题、积极参与课堂讨论和及时复习,您可以更好地掌握七年级上册数学的知识和技能。

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七年级数学(上)常用公式及等量关系
1、行程问题
行程问题中的三个量及其关系为:
)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=
, )
()()(v s t 速度路程时间= (1)相遇问题:快行路程+慢行路程=原相距路程
(2)追及问题:快行路程-慢行路程=原相距路程
(3)航行问题: V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;
V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2
逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系
(4)环行跑道(同一地点出发)
反向:每相遇一次合走一圈 ,甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数
同向:每追上一次多走一圈, 快的路程-慢的路程=环形周长×追上的次数
(5)车过桥或通过山洞隧道问题
过桥:(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;
速度×过桥时间=桥长+车长。

过山洞隧道:(洞长+列车长)÷速度=过洞时间;
(洞长+列车长)÷过洞时间=速度;
速度×过洞时间=洞长+车长。

(6)时钟问题:
通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据:①时针的速度是0.5°/分;②分针的速度是6°/分;③秒针的速度是6°/秒
2、销售盈亏问题
(1)进价售价利润-=; (2)%100⨯=进价
利润利润率 (3)10
折扣数打折前的标价打折后售价⨯=; (4)盈利:售价利润率)(进价=+⨯1 (5)亏损:售价利润率)(进价=-⨯
1 3、工程问题
(1)工程问题中的三个量及其关系为:工作量=工作效率×工作时间
工作时间工作总量
工作效率= ; 工作效率工作总量
工作时间=
(2)经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1;工程问题常用等量关系:先做的工作量+后做的工作量=1
7、数字问题
(1)数的表示方法:
一个两位数,一般可设十位数字是a,个位数字为b(其中a、b均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9),则这个两位数表示为:10a+b.
一个三位数,一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9),则这个三位数表示为:100a+10b+c.
(2)数字问题中一些表示:
两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n,2n+2或2n-2,2n表示;奇数用2n-1或2n+1表示。

(3)日历问题
任何日历表中,上下相邻的日期相差7,左右相邻的日期相差1
8、每两队比赛一次的比赛总场次、握手问题、一条直线上有数点求线段条数问题、一个顶
点引出数条射线求角的个数问题、数条直线相交求最多交点个数问题
21)

n
n
9、比例分配问题
全部数量=各种成分的数量之和
把一份设为x,例:甲、乙、丙的比为2:3:4 可设甲为2x,乙为3x,丙为4X 10、比赛积分问题
比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分。

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