七年级上册数学常用公式汇总教学提纲
七年级数学上册知识提纲
七年级数学上册知识提纲篇1：七年级数学上册知识提纲七年级数学上册知识提纲一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
三、数轴1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
七、有理数的加法1、有理数的加法法则(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法1、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
初一上数学知识点公式归纳总结
初一上数学知识点公式归纳总结在初一上学期的数学学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点和公式。
这些知识点和公式在今后的学习中将会被广泛应用，因此我们有必要进行总结和归纳。
本文将对初一上学期数学知识点和公式进行系统整理，帮助同学们更好地理解和掌握。
1. 整数绝对值的性质- 整数a的绝对值表示为|a|，其性质如下：- |a| >= 0，绝对值非负；- |a| = a，当a >= 0时；- |a| = -a，当a < 0时。
2. 有理数的加减乘除- 有理数的加减法性质：- 加法交换律：a + b = b + a；- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)；- 减法定义：a - b = a + (-b)；- 乘法交换律：a * b = b * a；- 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)；- 乘法分配律：a * (b + c) = a * b + a * c；- 除法定义：a ÷ b = a * (1/b)，其中b ≠ 0。
3. 分数的四则运算- 分数的加法：a/b + c/d = (a * d + b * c) / (b * d)；- 分数的减法：a/b - c/d = (a * d - b * c) / (b * d)；- 分数的乘法：(a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)；- 分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = (a * d) / (b * c)，其中b、c、d ≠ 0。
4. 线段的中点和坐标- 线段的中点：线段AB的中点M，坐标为(Mx, My)，满足：Mx = (Ax + Bx)/2，My = (Ay + By)/2。
5. 整数的乘方- 整数的乘方定义：a的n次方，表示为a^n，n为正整数。
- 整数的乘方性质：- a^0 = 1，任何数的0次方等于1；- a^1 = a，任何数的1次方等于它本身；- a^m * a^n = a^(m+n)，同底数相乘，指数相加；- (a^m)^n = a^(m*n)，乘方的乘方，指数相乘。
七年级上册数学常用公式汇总
七年级数学（上）常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间= （1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程（2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程（3）航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（4）环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次多走一圈， 快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数（5）车过桥或通过山洞隧道问题过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥长+车长。
过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间；（洞长+列车长）÷过洞时间=速度；速度×过洞时间=洞长+车长。
（6）时钟问题：通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒2、销售盈亏问题（1）进价售价利润-=； （2）%100⨯=进价利润利润率 （3）10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=； （4）盈利：售价利润率）（进价=+⨯1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯1 3、工程问题（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率= ； 工作效率工作总量工作时间=（2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
七年级上数学知识点公式
七年级上数学知识点公式数学作为现代科学的重要组成部分，对于每个学生来说都是必修的科目，数学知识点的掌握和数学公式的学习尤为重要。
本文将会为大家总结七年级上数学知识点公式。
一、整数的基本概念- 整数：由正整数、负整数和零组成的数集。
用Z表示。
- 绝对值：一个数离0的距离，即非负数。
- 相反数：绝对值相等，但符号相反的两个数叫做相反数。
二、分数的基本概念- 分数：由分子与分母组成的数，其中分子为整数，分母为正整数。
- 真分数：分数的分子比分母小的分数。
- 假分数：分数的分子比分母大的分数。
三、小数的基本概念- 小数：带有小数点的数。
- 有限小数：小数有限位数的小数。
- 无限小数：小数无限位数的小数。
四、数轴与坐标- 数轴：一个数学模型，可以用于模拟数的大小关系及其变化。
- 坐标系：平面直角坐标系是指在平面上确定一个直角坐标系。
- 坐标：表示点在线上位置的数字。
五、几何图形- 点：点是几何学的基本对象，没有大小，只有位置。
- 直线：一条无限延伸的、宽度为0的线段。
- 线段：两点之间的有限长度部分。
- 射线：以一个端点为起点，向另一的一端无限延伸的线段。
- 角：由两条射线共同端点组成的图形。
六、代数式- 代数式：用字母和数表示的式子。
- 多项式：由常数的和、差、积，以及字母（或变量）的幂次幂乘积所组成式，称为多项式。
- 等式：由一个或多个代数式组成的相等关系。
七、平面图形的性质及计算- 长方形的面积：面积=S=长×宽。
- 正方形的周长：周长=C=4×边长。
- 正三角形的面积：面积=S=a²×√3/4。
- 圆的周长：周长=C=2×π×半径。
以上是七年级上数学知识点公式的总结，希望大家能够认真学习掌握，将数学知识点公式应用于各种实际生活中的问题中，从而更好地提高自己的数学水平。
初一上册数学必背公式
初一上册数学常用公式总结以下是一些初一上册数学中常用的公式，这些公式对于理解数学概念和解决数学问题非常重要。
1.加法交换律：a+b=b+a2.这个公式说明，加法运算可以交换两个数的位置，而结果不变。
例如，5+3=3+5=8。
3.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4.这个公式说明，当三个数相加时，可以先加前两个数，然后再加第三个数，或者先加后两个数，再加入第一个数，结果不变。
例如，(2+3)+5=2+(3+5)=10。
5.减法基本性质：a-b-c=a-(b+c)6.这个公式说明，从一个数中减去两个数的和，等于从这个数中减去第二个数，再减去第一个数。
例如，8-(2+3)=8-5=3。
7.乘法交换律：ab=ba8.这个公式说明，乘法运算可以交换两个因数的位置，而结果不变。
例如，2×3=3×2=6。
9.乘法结合律：(ab)c=a(bc)10.这个公式说明，当两个数相乘时，可以先将它们分别与第三个数相乘，再得到结果。
例如，(2×3)×5=2×(3×5)=30。
11.分配律：a(b+c)=ab+ac12.这个公式说明，当一个数与两个数的和相乘时，可以分别将这个数与两个数相乘，再求和。
例如，2×(3+4)=2×7=14。
13.除法基本性质：a÷b÷c=a÷(bc)14.这个公式说明，当一个数除以两个数的积时，可以分别将这个数除以两个数，再求商。
例如，8÷(2×3)=8÷6=1.33。
以上是初一上册数学中常用的公式，希望能对您有所帮助。
7 年级上册数学计算公式大全
7 年级上册数学计算公式大全以下是7年级上册数学计算公式的大全：
1.四则运算公式：
-两数相加：a + b = c
-两数相减：a - b = c
-两数相乘：a × b = c
-两数相除：a ÷ b = c
2.乘法公式：
-两个数的积为零：a × b = 0，则a = 0或b = 0 -平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²
3.除法公式：
-两个数的商为1：a ÷ b = 1，则a = b
4.百分数公式：
- a% = a/100
-数量增加/减少的百分比：(新的数量-旧的数量) ÷旧的数量× 100%
5.分数公式：
-分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
-分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
-分数的乘法：a/b × c/d = ac/bd
-分数的除法：a/b ÷ c/d = ad/bc
6.代数公式：
-一元一次方程解：ax + b = 0，则x = -b/a
-一元二次方程解（判别式）: ax² + bx + c = 0，则判别式D = b² - 4ac
以上是7年级上册数学计算公式的基本内容。
如果你需要适当拓展或了解更多高阶的数学公式，请告诉我你感兴趣的领域，我可以提供更多的相关公式。
七年级上册数学知识点提纲
七年级上册数学知识点提纲
一、数的概念
1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及各自的性质
2.数的分类与比较
3.数轴的概念
二、整数的运算
1.带符号的整数加减法和乘法
2.整数的混合运算
3.解一元一次方程
三、平面图形
1.二维坐标系的概念
2.平面图形的分类及性质
3.平面图形的计算：周长、面积、体积
四、相似与全等
1.相似的概念及判定
2.相似三角形的性质
3.全等三角形的定义和判定
五、比例与比例关系
1.比例的定义及性质
2.比例的化简与扩大
3.比例关系的应用
六、数据的统计
1.统计量的概念
2.频数表、频率表和频率分布直方图的制作
3.平均数、中位数和众数的计算
七、解析几何初步
1.坐标系的建立及其基本性质
2.直线的解析式
3.平面图形的解析式
总之，七年级上册数学包含了数的概念、整数的运算、平面图形、相似与全等、比例与比例关系、数据的统计以及解析几何初步等知识点。
只要掌握了这些基本的知识，就可以为后面的数学学习打下牢固的基础。
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲如下：
一、数学基础知识
1.数与式子：整数、有理数、实数及其运算；代数式的分类与化简。
2.方程与方程组：一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法。
3.不等式与不等式组：一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法。
4.函数：平面直角坐标系，函数及其表示，一次函数的图象与性质。
二、数学思想方法
1.分类讨论思想：根据所研究对象的差异进行分类，然后逐类进行讨论，得出
结论。
2.化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。
3.数形结合思想：利用数与形的相互对应关系解决数学问题。
4.方程思想：将实际问题转化为数学问题，通过解方程或方程组找到数学模型
的解。
5.函数思想：用函数的观点分析问题，建立数学模型，利用函数的性质解决问
题。
三、数学应用
1.利用一元一次方程解决实际问题：行程问题、工程问题、调配问题等。
2.利用一次函数解决实际问题：最值问题、优化问题等。
3.利用图形的性质解决实际问题：面积问题、体积问题等。
四、数学活动与探究
1.数学实验：通过观察、操作、实验等活动，探究数学规律和性质。
2.数学建模：根据实际问题建立数学模型，并利用数学模型解决问题。
3.数学探究：通过观察、猜想、证明等活动，探究数学规律和性质。
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七年级数学（上）常用公式及等量关系
1、行程问题
行程问题中的三个量及其关系为:
)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=
, )
()()(v s t 速度路程时间= （1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程
（2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程
（3）航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;
V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2
逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系
（4）环行跑道(同一地点出发)
反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数
同向：每追上一次多走一圈， 快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数
（5）车过桥或通过山洞隧道问题
过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥长+车长。
过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间；
（洞长+列车长）÷过洞时间=速度；
速度×过洞时间=洞长+车长。
（6）时钟问题：
通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒
2、销售盈亏问题
（1）进价售价利润-=； （2）%100⨯=进价
利润利润率 （3）10
折扣数打折前的标价打折后售价⨯=； （4）盈利：售价利润率）（进价=+⨯1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯
1 3、工程问题
（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间
工作时间工作总量
工作效率= ； 工作效率工作总量
工作时间=
（2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1；工程问题常用等量关系：先做的工作量+后做的工作量=1
7、数字问题
（1）数的表示方法：
一个两位数，一般可设十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9），则这个两位数表示为：10a+b．
一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c．
（2）数字问题中一些表示：
两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n，2n+2或2n-2，2n表示；奇数用2n－1或2n+1表示。
（3）日历问题
任何日历表中，上下相邻的日期相差7，左右相邻的日期相差1
8、每两队比赛一次的比赛总场次、握手问题、一条直线上有数点求线段条数问题、一个顶
点引出数条射线求角的个数问题、数条直线相交求最多交点个数问题
21）
（
n
n
9、比例分配问题
全部数量=各种成分的数量之和
把一份设为x，例：甲、乙、丙的比为2：3：4 可设甲为2x，乙为3x，丙为4X 10、比赛积分问题
比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分。