MATLAB基本运算

第2章 MATLAB基本运算
2.1 数据类型 2.2 矩阵和数组的算术运算 2.3 字符串 2.4 日期和时间 2.5 结构体和元胞数组 2.7 关系运算和逻辑运算 2.8 数组的信息获取 2.9 多项式
教学基本要求
一 了解Matlab的基本数据类型，掌握常数和 变量，整数和浮点数以及复数的定义； 二 熟悉数组的创建，掌握矩阵和数组函数，熟 悉数组的算术运算、关系运算和逻辑运算，了解稀疏 矩阵的定义和运算； 三 掌握字符串的创建和字符串函数，了解日期 型数组及函数； 四 熟悉结构体的定义和操作，熟悉元胞数组的 创建和显示； 五 了解多维数组的创建和操作，熟悉数组的信 息获取；
双曲正切函数 反正切函数 四象限反正切函数 反双曲正切函数 正割函数 双曲正割函数 反正割函数 双曲反正割函数 余割函数
双曲余割函数 反余割函数 反双曲余割函数 余切函数 双曲余切函数 反余切函数 反双曲余切函数
表2-5 指数运算函数
函 数 exp lo g lo g 1 0 lo g 2 pow 2 指数函数 自然对数函数 常用对数函数 以 2 为底的对数函数 2 的幂函数 说 明 函 数 re a lp o w re a llo g re a ls q rt s q rt n e x tp o w 2 说 实数幂运算函数 实数自然对数函数 实数平方根函数 平方根函数 求大于输入参数的第一个 2 的幂 明
2.2 矩阵和数组的算术运算
3.数组查找函数
命令格式：
[a,b,„]=find(x) n=find(x) 4.数据统计函数 返回非零元素的全下标 返回非零元素的单下标
原则：按列进行 主要函数包括：max(x) min(x) mean(x) sum(x,dim)
2.2 矩阵和数组的算术运算
2.2.4 矩阵和数组的算术运算
区别：矩阵运算按照线性代数运算法则，而数组运算 按数组的元素逐个进行。 1.矩阵运算 矩阵的基本运算是+、-、×、/和乘方（^）等。 （1）矩阵的加、减运算 A+B 和 A-B （2）矩阵的乘法运算 A*B
2.2 矩阵和数组的算术运算
（3）矩阵的除法运算 分类： A\B %左除
A/B 注意： X=A\B=
2.1 数据类型
数组
Char 字符型
Numeric 数值型
cell 元胞型
structure 结构体型
Java classes Java类
Function handle 函数句柄
User classes 用户类型 int8、int16、 int32、int64 uint8、uint16、 uint32、uint64 single 单精度型 double 双精度型
4 5 6
1 4
2 5
3 6
2.2 矩阵和数组的算术运算
4.特殊矩阵和数组
分类
函数名
功能
特殊矩阵
产生m×n的单位矩阵，对角线 全为1 zeros(d1,d2,d3,„) 产生d1*d2*d3*„的全0数组
ones(d1,d2,d3,„) 产生d1*d2*d3*„的全1数组
eye(m,n)
特殊数组
rand(d1,d2,d3,„) 产生均匀分布的随机数组，元 素取值范围为0.0～1.0
练习：
• x=uint8(2.3e10)，则x所占的字节是______个。 • A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
答案： A
练习：
• 下列______是合法常量。 • A. 3*e10 B. 1e500 C. -1.85e-56 D. 10-2
答案： C
练习：
• 已知x=0:10，则x有______个元素。 • A. 10 B. 11 • C. 9 D. 12
2.2 矩阵和数组的算术运算
3.数组的赋值 赋值方式：全下标方式、单下标方式和全元素方式 •全下标方式：a(i,j,k„)=b，给a数组的部分元素 赋值，则b数组的行列数必须等于a数组的行列数；
•单下标方式：a(n)=b，b为向量，其元素个数必须 等于a矩阵的元素个数；
•全元素方式：a=b，给a数组的所有元素赋值，则b 数组的元素总数必须等于a数组的元素总数，但行列 数不一定相等；
表2-7 圆整和求余函数
函 数 fix flo o r c e il ro u n d
说 向 0 取整的函数 向 向
明 m od re m s ig n
%数组的乘法
0.4330
-0.4330
-0.0000
>> y=sin(t)./cos(t) y = 0 1.7321 -1.7321 -0.0000
%数组的除法
1.7321
-1.7321
-0.0000
表2-4 三 角 函 数
函 数 s in s in h a s in a s in h cos cosh acos acosh ta n 说 正弦函数 双曲正弦函数 反正弦函数 反双曲正弦函数 余弦函数 双曲余弦函数 反余弦函数 反双曲余弦函数 正切函数 明 函 数 ta n h a ta n a ta n 2 a ta n h sec sech asec asech csc 说 明 函 数 csch acsc acsch cot c o th acot a c o th 说 明
A
1
%右除
*B
X=A/B= A * B 1
2.2 矩阵和数组的算术运算
（4）矩阵的乘方运算 （5）矩阵的转置 A^B
A’%若为复数矩阵，则是共轭转置
（6）矩阵的算术运算函数
常用函数有：sqrtm,expm,logm等
2.2 矩阵和数组的算术运算
2.数组运算
A.*B A./B A.\B A.^B A.' %数组A和数组B对应元素相乘 %数组A除以数组B的对应元素 %数组B除以数组A的对应元素 %数组A和数组B对应元素的乘方 %数组A的转置
1000
2.2 矩阵和数组的算术运算
3.矩阵 定义：矩阵是m×n的二维数组，需要使用“[ ]”、 “,”、“;”、空格等符号创建。 例2-7 创建矩阵。
b=[1 2 3 4 5 6] %使用回车分隔行 b =
a=[1:4;linspace(2,5,4);9:-1:6] a =
1 2 9
2 3 8
3 4 7
2.2 矩阵和数组的算术运算
4.矩阵的合并 命令格式： c=[a b] c=[a;b] %将矩阵a和b水平方向合并为c %将矩阵a和b垂直方向合并为c
5.数组元素的删除
2.2 矩阵和数组的算术运算
2.2.3 矩阵和数组函数
1.矩阵的常用函数 det(x) 计算方阵行列式 rank(x) 求矩阵的秩 1 inv(x) 求矩阵的逆阵 x diag(x) 产生矩阵的对角阵 2.数组翻转函数 flipud(x) fliplr(x) 使x沿水平轴上下翻转 使x沿垂直轴左右翻转
>>whos a
2.2 矩阵和数组的算术运算
2.向量 (1)命令格式：from:step:to
(2)命令格式：linspace(a,b,n) %生成线性等分向量 logspace(a,b,n) %生成对数等分向量
例使用logspace函数创建向量。 x = logspace(x1,x2,n)
>> x = logspace(1,3,3) x = 10 100
•矩阵（matrix）：是一个矩形的m×n数组，即二 维数组；
•数组（array）：是指多维数组m×n×kׄ，其 中矩阵和向量都是数组的特例。
2.2 矩阵和数组的算术运算
2.2.1 数组的创建
矩阵的创建应遵循以下基本常规： •矩阵元素应用方括号[ ]括住； •每行内的元素间用逗号,或空格隔开； •行与行之间用分号;或回车键隔开； •元素可以是数值或表达式； 1.空数组 >> a=[]
-7 16 32 64 7 8
类型转换函数 u in t8 () u in t1 6 () u in t3 2 () u in t6 4 () in t8 () -1 -1 -1 in t1 6 () in t3 2 () in t6 4 ()
-1 -1 -1
2 ～ 2 -1 2 2 2
-1 5 -3 1 -6 3
2.2 矩阵和数组的算术运算
例2-14 使用数组算术运算法则进行向量的运算。
%t为行向量
%矩阵的乘法
>> t=0:pi/3:2*pi;
>> x=sin(t)*cos(t) ??? Error using ==> mtimes Inner matrix dimensions must agree. >> x=sin(t).*cos(t) x = 0 0.4330 -0.4330 -0.0000
2.1 数据类型
• 变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是任意
字母、数字或者下划线
特殊变量： 由系统预先自动定义的，如下表；
特殊变量名 an s pi ep s in f 或 IN F N aN 或 n an 取值 运算结果的默认变量名 圆周率π 浮点数的相对误差 无 穷 大 ， 如 1 /0 不 定 值 ， 如 0 /0 、 ∞ /∞ 、 0 × ∞ 特殊变量名 i或 j n arg in n arg o u t realm in realm a x 取值 i= j=
图2-1 数据类型的分类
2.1 数据类型
2.1.1 常数和变量
1. 常数 表示方法：十进制 表示形式：小数点 科学计数法 表示范围： 10 309 ~ 10 309 2. 变量 定义：无需事先定义 第一次使用即合法名称 命名规则： •变量名区分字母的大小写。例如，“a”和“A” 是不同的变量； •变量名不能超过63个字符，第63个字符后的字符 被忽略；