专题01 小题好拿分【基础版】(30题)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二化学黄金30题

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2017~2018学年度下学期期末考试备考黄金20题之大题好拿分(原卷版)(必修5+必修3)

2017~2018学年度下学期期末考试备考黄金20题之大题好拿分【基础版】高一数学1．设的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．2．在中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求的值；学科！网（2）若的面积为，且，求的值.3．如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？4．已知ABC ∆的内角,,A B C 满足sin sin sin sin sin sin sin sin A B C BC A B C-+=+-.（1）求角A ；（2）若ABC ∆的外接圆半径为1，求ABC ∆的面积S 的最大值.5．已知在ABC ∆中，角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，且有cos cos cos 0a B b A C +=.（1）求角C 的大小；（2）当2c =时，求ABC S ∆的最大值.6．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知sin tan 1cos CA C=-，c ．（Ⅰ）求b a ；（Ⅱ）若三角形△ABC C ． 7．已知数列的前项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.8．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22122a S =+， 32a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2log 3n nb a =+，数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为nT ，求满足13n T >的正整数n 的最小值. 9．已知数列{}n a 满足()*113,31.2n n a a a n N +==-∈ （1）若数列{}n b 满足12n n b a =-，求证： {}n b 是等比数列；（2）求数列{}n a 的前项和.n S10．已知公差不为零的等差数列{}的前项和为，若=110，且成等比数列（Ⅰ）求数列{}的通项公式；学——科网（Ⅱ）设数列{}满足，若数列{}前项和．11．等差数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且212n n a S +⎛⎫= ⎪⎝⎭，等比数列{}n b 中，其前n 项和为n T ，且()2•1,2n n b T n N +⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭（Ⅰ）求,n n a b ；（Ⅱ）求{}n n a b 的前n 项和.n M 12．已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.(1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和.13．解下列不等式： (1)－3x 2－2x ＋8≥0； (2)0＜x 2－x －2≤4；14．解关于x 的不等式x 2﹣（a+1）x+a ＞0（其中a ∈R ）15．已知不等式0122<+--m x mx（1）若对于所有的实数x 不等式恒成立，求m 的取值范围；（2）设不等式对于满足22≤≤-m 的一切m 的值都成立，求x 的取值范围16．十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：所有蜜柚均以元/千克收购；低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.17．某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：(I)求直方图中的值; 56789月均用电量百厦（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.学科+网18．从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.19．某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？20．某超市计划销售某种产品，先试销该产品n天，对这n天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图．（Ⅰ）若已知销售量低于50的天数为23，求n；（Ⅱ）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计日返利额的平均值．。

专题03 小题好拿分【提升版】-2017-2018学年下学期期末复习备考七年级数学黄金30题(解析版)

一、单选题1．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（）A. 162°B. 152°C. 142°D. 128°【答案】C【解析】解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°，∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP=180°，∴∠BPD=180°﹣38°=142°，故选C．2．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．点睛：本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．3．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【解析】分析：设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可．详解：设购买球拍x个，依题意得：1.5×20+22x≤200，解得：x≤7．∵x取整数，∴x的最大值为7；故选A．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．4．已知，当>0时，则的取值范围是( )A. 0<<lB. ≥2C. <2D. ≤2【答案】C【解析】分析：两个非负数之和等于零的话,那么这两个数各自为0, 可以列方程组解出x的值,将y用m表示出来,解不等式即可.点睛：本题考察到了我们非负数相加和为零的知识,应该知道,两个大于等于零的数相加之和为零的话,它们各自就为零.5．如图，下列四个条件中，能判断//的是( )．A. B.C. D.【解析】分析：可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．详解：A．∵∠3=∠4，∴DE∥AC，正确；B．∵∠1=∠2，∴EF∥BC，错误；C．∵∠EDC=∠EFC，不能得出平行线的平行，错误；D．∵∠ACD=∠AFE，∴EF∥BC，错误．故选A．点睛：本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行．6．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键．7．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )A. ∠B＋∠C＋∠E=180°B. ∠B＋∠E－∠C=180°C. ∠B＋∠C－∠E=180°D. ∠C＋∠E－∠B=180°【答案】B【解析】分析：过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，两直线平行，内错角相等表示出∠2，再根据∠E=∠1+∠2整理即可得解．详解：如图，过点E作EF∥AB，则∠1=180°-∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠1+∠2=∠E，∴180°-∠B+∠C=∠E，∴∠B+∠E-∠C=180°．故选：B．点睛：本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作辅助线是解题的关键．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对漓江水质情况的调查．B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C. 对某班50名同学体重情况的调查．D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.【答案】C【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（）A. ﹣6B. ﹣3C. ﹣24D. ﹣12【答案】B【解析】分析：根据题意的运算过程，注意代入计算，然后从计算中找到规律，然后利用规律计算即可求解.点睛：此题主要考查了代数式的求值，利用运算程序的要求逐一计算，总结规律是解题关键.10．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）种A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】分析：设小虎足球队踢平场数是所负场数的k倍，依题意建立方程组，解方程组从而得到用k表示的负场数，因为负场数和k均为整数，据此求得满足k为整数的负场数情况．详解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得：，把③代入①②得，解得：z=（k为正整数）．又∵z为正整数，∴当k=1时，z=7；当k=2时，z=5；当k=16时，z=1．综上所述：小虎足球队所负场数的情况有3种情况．故选D．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解答方程组是个难点，用了换元法．11．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A. 70°B. 60°C. 40°D. 30°【答案】D【解析】【分析】如图，先根据平行线的性质求出∠1的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．12．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】B【解析】分析：设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每个小正方形的面积．详解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy=10×6=60．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．13．关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A. a=﹣3B. ﹣4＜a＜﹣3C. ﹣4≤a＜﹣3D. ﹣4＜a≤﹣3【答案】D【解析】分析：首先需要解不等式组,根据题意先确定的大体取值范围,再根据不等式组解集的性质确定等号的取舍即可.此题要注意等号的确定.点睛：正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A. （2017，0）B. （2017，1）C. （2017，2）D. （2018，0）【答案】B【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2017除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．15．关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】分析：表示出分式方程的解，根据解为非负数求出k的范围，不等式组变形后，表示出解集，确定出k的值，求出之和即可．详解：∵关于x的分式方程=2的解为非负数，∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1．∵，即+1＜3，∴﹣1≤k＜3，且k≠1，∴k=﹣1，0，2，∴所有整数k和为﹣1+0+2=1．故选C．点睛：本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题16．2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米．设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿立方米．依题意，可列方程组为_____．【答案】【解析】分析：列方程组解决实际问题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，这道题的等量关系为：农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米．点睛：本题考查了列方程组解决实际问题，用方程组解决实际问题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．17．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请你根据图示写出正确的信息或结论，要求至少写出两个，你写出的是_____．【答案】∠1=∠2，∠5+∠4=180°【解析】分析：根据平行线的性质推出即可．详解：∠1=∠2，∠5+∠4=180°，理由是：∵AB⊥CD，∴∠1=∠2，∠5+∠4=180°，故答案为：∠1=∠2，∠5+∠4=180°．点睛：本题考查了平行线的性质，能熟记平行线的性质的内容是解此题的关键．18．如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1=50°，则∠2的度数为____________．【答案】130°【解析】分析：如下图所示，由已知条件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，从而可得∠2=130°.点睛：由题意得到：AB∥CD，AD∥BC，且熟悉“平行线的性质”是解答本题的关键.19．不等式组有2个整数解，则m的取值范围是___．【答案】1＜m≤2【解析】分析：求出不等式组的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出的范围．详解：解不等式组不等式组的解集为：∵不等式组有2整数解，不等式组的整数解为：0,1.∴故答案为：点睛：本题考察了解一元一次不等式组.=的解是x=______．202【答案】1【解析】分析：利用方程两边平方去根号后求解．点睛：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．21．的平方根是___________．【答案】±3 【解析】分析：先求出=9，再求出9的平方根即可．详解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，将化简是解题的关键． 22．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．【答案】2【解析】分析：将m 看做已知数表示出x 与y ，根据x 与y 为三角形边长求出m 的范围，分x 为腰和x 为底两种情况求出m 的值即可. 详解：， ①−②得：y =3−m ，将y =3−m 代入②得：x =3m −3，根据x 与y 为三角形边长，得到，即1<m <3，若x 为腰，则有2x +y =6m −6+3−m =7，解得：m =2；若x 为底，则有x +2y =3m −3+6−2m =7，解得：m =4，不合题意，舍去，则m 的值为2，点睛：本题考查了二元一次方程组的解，三角形三边关系，等腰三角形的性质.23．如图，四边形ABCD 中， 0//,110AD BC A ∠=，则B ∠=____________.【答案】70°【解析】∵AD//BC，∴∠A+∠B=180°，∠=180°-110°＝70°，∵∠A=110°，∴B故答案为：70°.24．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____．【答案】【解析】分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值．点睛：考查非负数的性质，掌握两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0是解题的关键.25．如图，在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则其中一个小矩形花圃的周长是______m．【答案】12m【解析】分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．26．已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=_____．【答案】210【解析】试题解析：，…；故答案为：27．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．【答案】12【解析】分析：由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．点睛：本题主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．28．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.【答案】(2017，2)【解析】分析：由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案．详解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，2017÷4=504…1，故点A2017坐标是(2017,2).故答案为：(2017,2).点睛：本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解本题的关键是根据图形得出规律.29．一般的，如果(＞,那么叫做以为底的对数，记作．例如：由于，所以3是以2为底8的对数，记作；由于，所以1是以为底的对数，记作.对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果＞0，且，＞0，＞0，那么：⑴；⑵；⑶．根据上面的运算性质，计算的结果是____________________．【答案】20【解析】分析：根据、、这三条性质计算即可．点睛：本题考查了信息迁移---对对数的定义和性质的应用,能根据定义和性质进行变形是解此题的关键,是一道基础题目.30．若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是_______．【答案】【解析】【分析】根据a>b，a-b<c-d，可得c>d，再结合a+b=c+d，可知c>a，从而可得b>d，由此即可确定最终结果.【详解】∵a>b，a-b<c-d，∴c-d>0，即c>d，又∵a+b=c+d，∴a<c，b>d，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，结合不等式、等式的性质确定出a<c，b>d是解题的关键.。

专题01 小题好拿分30题-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题必修3+必修4 含解析精品

2017-2018学年度下学期期末考试备考黄金30题系列小题好拿分（人教版必修三、必修四）【基础版】（选择20道填空10道共30道）班级：________ 姓名：________一、单选题1．下列赋值语句正确的是（）A. 1p m +=B. 1m =C. 1m m =+D. 1m p += 【答案】C【点睛】本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可．属于基础题． 2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值为（）A. 2-B. 12-C. 13D. 32【答案】D【解析】1,2n a ==-（1）3,22a n ==；（2）1,33a n ==；（3）2,4a n =-=；所以3个一循环， 201736721÷=，所以输出32。

故选D 。

3．转化为十进制数是( )A. 46B. 47C. 66D. 67 【答案】B【解析】分析：把二进制数按权展开、相加即得十进制数. 详解：，故选B.点睛：：由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数；二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。

比如二进制是逢进一位，十进制也就是我们常用的是逢进一位.4．对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型预测当x=10时，y 的估计值为（） A. 105.5 B. 106 C. 106.5 D. 107 【答案】C【解析】根据表中数据,计算，，代入回归直线方程=10.5x+中，计算，∴回归直线方程为=10.5x+；当x =10时，y 的估计值为=10.5×10+1.5=106.5.故选：C.5．如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间(]170,190内的学生人数为（）A. 20B. 25C. 30D. 45 【答案】C【解析】人数为()100.050.015030⨯+⨯=，故选C ．6．高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 【答案】B【解析】因为高二（2）班男生人，女生人，现用分层抽样方法从中抽出人，所以，故选B.7．供电部门对某社区位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为，，，，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是A. 月份人均用电量人数最多的一组有人B. 月份人均用电量不低于度的有人C.月份人均用电量为度D. 在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为【答案】C【解析】由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有400人且人均用电量在内，12月份人均用电量不低于20度的人数为，故A、B均正确；12月份人均用电量为：（度），故C错；用电量在内的人数有人，故在1000位居民中任选1为协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为，故D对，综上，选C. 点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算.8．甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影” 三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（）A. B. C. D.【答案】B9．已知,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由,利用同角三角函数关系式求出，，从而可得结果.详解：，，，，所以，故选B.点睛：本题主要考查，同角三角函数之间的关系（平方关系）的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.10．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度【答案】C点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度. 11．下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线6x π=对称的是（）A. 1sin 212y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ B. sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. 1cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】函数的最小正周期为π，则2,2ππωω=∴=，据此可得选项AC 错误；考查选项BD ：当6x π=时， sin 2sin 21666x πππ⎛⎫⎛⎫+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，满足题意；当6x π=时， cos 2cos 20666x πππ⎛⎫⎛⎫+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，不满足题意；本题选择B 选项. 12．已知，且，则角是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】D 【解析】有可知，结合可得：，即，据此可得角是第四象限角. 本题选择D 选项.13．2πsin()=3-（）A. B. 12- C. D. 12【答案】A【解析】2π2πππsin()=-sin =-sin -sin 3333π⎛⎫--== ⎪⎝⎭故选D.14．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数”的一个函数是（） A. sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D. cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】C【解析】试题分析：周期是π的只有,B C ， cos 2cos 2sin 23626y x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时， 2,622x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，因此C 是增，B 是减，故选C ．考点：三角函数的周期，单调性，对称性．15．设D 为ABC ∆所在平面内一点，若3BC CD =，则下列关系中正确的是（） A. 1433AD AB AC =-+ B. 1433AD AB AC =- C. 4133AD AB AC =+ D. 4133AD AB AC =- 【答案】A【解析】∵3BC CD = ∴AC −−AB =3(AD −−AC )； ∴AD =43AC −−13AB . 故选：C.16．已知向量 ()4,2a =-， (),1b x =．若,a b 共线,则x 的值是（） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 【答案】B【解析】∵()4,2a =-， (),1b x =，且,a b 共线， ∴24x -=，解得x 2=-。

专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二数学(文)黄金30题

2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员小题好拿分【基础版】1．若曲线 321y a 2x C x x =-+：与曲线2:x C y e =在1x =处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为 ______．2．函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是______．3．如图，直线l 经过点(0，1)，且与曲线y ＝f (x )相切于点(a ，3)．若f ′(a )a 的值是______．4．若函数f (x )＝x 3－3x 2＋mx 在区间 (0，3) 内有极值，则实数m 的取值范围是______．5．已知函数()f x 的定义域为R ， ()'f x 是()f x 的导函数，且()23f =， ()'1f x <，则不等式()1f x x >+的解集为_______．6．，则不等式__________ .7．x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )<0成立，则实数m 的取值范围是___________.8___________.9f （x 0）=﹣2，则x 0=_____．10．若函数f （x ）=f′（1）x 3﹣2x 2+3，则f′（1）的值为_____．11_____．12．质点的运动方程是的单位为m ， t 的单位为s ），则质点在t=3s 时的瞬时速度为___m/s ．13．函数f (x )＝334x x -的单调递减区间为______________．14．函数f(x)满足f(x)·f (x ＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于______________15______．16．17．设点P 是曲线（b 为实常数）上任意一点， P 点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是__________．18．已知函数()()221f x x xf =+'，则()1f 的值为__________． 19．已知函数()3f x x =，则过（1,1）的切线方程为__________． 20在点()32，处的切线与直线30ax y ++=垂直，则a =___________. 21．曲线2x y e =在0x =处的切线方程是__________．22．若定义在R 上的函数()f x 的导函数为()24f x x '=-，则函数()1f x -的单调递减区间是 __________．23．已知0a >，函数()3f x x ax =-在[)1,+∞上是单调递增函数，则a 的取值范围是______.24．已知函数f(x)=3+ax 2+x+1有两个极值点,则实数a 的取值范围是____. 25．函数()1sin 2f x x x =-在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值是_______. 26．已知实数a ， b 满足1a b +=，则()()3311a b ++的最大值是__________．27__________．28__________． 29．己知函数()cos sin f x x x x =-，若存在实数[]0,2x π∈，使得()f x t <，成立，则实数t 的取值范围是____________.30．已知关于x 的方程()224x x x e x ++-=在区间[],1t t +上有解，则整数t 的值为__________ .。

专题01 小题好拿分30题-2017-2018学年下学期期末复习备考高二物理黄金30题含解析精品

参考答案1．B2．B【解析】A、比结合能越大，原子核越稳定，与结合能无关；故A错误。

B、根据德布罗意波波长的公式可知，动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相等，故B正确。

C、氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，总能量减小，电子的轨道半径减小，根据，知电子的动能增大，所以电势能减小，故C错误。

D、半衰期的大小与所处的物理环境和化学状态无关，由原子核内部因素决定，故降低温度半衰期不变，D错误。

故选B。

【点睛】该题考查比结合能与结合能的区别，认识概率波和经典波，原子的吸能和放能等，考查的知识点虽然比较多，但都是一些记忆性的知识点，在平时的学习中多加积累即可．3．AD【解析】最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同，因此设氢原子原来的最高能级为n，则调高后的能级为，则有，即①讨论：当时，n=5，调整后的能级为n=6，此时能极差为，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第7能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于．所以，．当时，n=2，调整后的能级为n=4，此时能极差为，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第5能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于，所以，，故AD正确．【点睛】本题要明确产生光线数目m和能级n之间的关系，即，氢原子吸收电子能量时只吸收对应能级之间的能量差，即能量的吸收应该满足量子化．4．A的故选D。

【点睛】正确书写核反应方程是学习原子物理的重点，要注意质量数和电荷数守恒的应用，同时对于原子物理的基础知识要注意加强记忆和积累．6．C【解析】图象a表示带电粒子做加速度减小的加速运动，故a带正电，且远离点电荷，故A错误；图象b表示带电粒子做加速度增大的加速运动，故b带负电，且靠近点电荷，故B错误；图象c表示带电粒子做加速度增大的减速运动，故c带正电，且靠近点电荷，故C正确；图象d表示带电粒子做加速度减小的减速运动，故带电粒子远离点电荷，故D错误。

专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题(江苏版)(必修2)

2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员小题好拿分【基础版】必修21．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长均为2，D为棱B1C1上任意一点，则三棱锥D－A1BC的体积是______．【答案】【解析】分析：根据等体积法：即可：详解：由题可得=,故答案为点睛：本题考查三棱锥体积的计算，正确转换底面是关键．2．圆锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则原圆锥的高被截面分成的两段之比为_______．【答案】点睛：本题以圆锥为载体，主要考查了面积比是对应边比的平方的应用，注意所求的比值不是相似边的比值，这是题目的一个易错点，着重考查了推理与运算能力．3．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____．【答案】【解析】由题意，正四棱柱即底面为正方形的长方体，所以高为6，长和宽都为3，所以。

4．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_________【答案】54【解析】Aa 设正四棱柱的高为h 得到故得到正四棱柱的体积为故答案为：54.5．已知正四棱柱的底面边长为3cm ，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____3cm ．【答案】54【解析】高为6，所以3354V =⨯⨯。

6．将半径为R 的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r 1，r 2，r 3，则r 1＋r 2＋r 3的值为__________．【答案】R7．已知正四棱锥V ABCD -中，底面面积为16，一条侧棱的长为3，则该棱锥的高为______. 【答案】1【解析】设正四棱锥V ABCD -的底面边长为a ，高为h 。

则有216a =，故4a =。

由题意可得22232h ⎛+= ⎝⎭，解得1h =。

所以该棱锥的高为1. 答案：18．如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_______．9．用符号表示“点在直线上，在平面外”，下列表示正确的是_________．（写出所有正确的表达式的序号）①；②；③；④．【答案】②；【解析】分析：用符号语言表示点、线、面的关系．详解：∵点A 在直线上l ，直线l 在平面α外，∴A ∈l ，l ⊄α．故答案为：②．点睛：正确理解点线面的关系和符号表示是解题的关键．10．在正方体1111ABCD A BC D 的各条棱中，与直线1AA 异面的棱有_________条. 【答案】4【解析】与棱AA 1异面的有：BC ，CD ，C 1D 1，B 1C 1 故答案为：4．11．直线的方程为，直线的方程为，若∥则实数的值为_______.【答案】2点睛：两直线位置关系的判断：和的平行和垂直的条件属于常考题型，如果只从斜率角度考虑很容易出错，属于易错题题型，应熟记结论：垂直：；平行：，同时还需要保证两条直线不能重合，需要检验！12．已知直线和直线垂直，则实数的值为_____.【答案】3【解析】分析：直线和直线垂直等价于.详解：∵直线和直线垂直，∴∴故答案为：3点睛：本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．注意：直线和直线垂直等价于.13．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22:1(0)4x y C m m-=>的一条渐近线与直线210x y +-=垂直，则实数m 的值为__________．【答案】1614．若()1,2A ， ()3,2B t -， ()7,C t 三点共线，则实数t 的值是__________．【答案】5【解析】 ()1,2A ， ()3,2B t -， ()7,C t 三点共线， AB AC k k ∴=，即2221317t t+--=--，解得5t =，故答案为5.15．已知两条直线1:22l x ay a +=+， 2:1l ax y a +=+，若12l l ⊥，则a =___________. 【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得： 110a a ⨯+⨯=, 求解关于实数a 的方程可得： 0a =.16．直线:20l kx y k +-=经过定点的坐标为___________ 【答案】()2,0【解析】直线方程即： ()22y kx k k x =-+=--, 结合直线的点斜式方程可知，直线经过定点的坐标为()2,017．过点P (－4，0)的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝5相交于A ，B 两点，若点A 恰好是线段PB 的中点，则直线l 的方程为________. 【答案】x ±3y ＋4＝0【解析】设AB 的中点为点D ，则CD ⊥AB ，设CD ＝d ，AD ＝x ，则PA ＝AB ＝2x ，在直角三角形ACD 中，由勾股定理得d 2＋x 2＝r 2＝5.在直角三角形PDC 中，由勾股定理得d 2＋9x 2＝CP 2＝25，解得d 2＝52.易知直线l 的斜率一定存在，设为k ，则l ：y ＝k (x ＋4)，圆心C (1，0)到直线l 的距离为d＝2，解得k 2＝19，k ＝±13，所以直线l 的方程为y ＝±13(x ＋4)，即为x ±3y ＋4＝0.、故答案为：x ±3y ＋4＝0 18．在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是____．【答案】点睛：本题考查直线和圆的位置关系。

专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二数学(理)黄金30题

1．若曲线 321y a 2x C x x =-+：与曲线2:x C y e =在1x =处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为______．【答案】13e-∵曲线C 1：y=ax 3﹣x 2+2x 与曲线C 2：y=e x 在x=1处的切线互相垂直， ∴3a•e=﹣1，解得：a=﹣13e．故答案为：﹣13e．点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点()00,P x y 及斜率，其求法为：设()00,P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 的切点的切线方程为：()()000'y y f x x x -=-．若曲线()y f x =在点()()00,P x f x 的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =． 2．函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是______．【答案】(－∞，－1)或(－∞，－1] 【解析】函数 f (x )＝x e x ，求导得： ()()x 1xf e x '=+.令()x 0f '<，解得1x <-.所以函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是(－∞，－1)（ (－∞，－1]也可以). 故答案为: (－∞，－1)或(－∞，－1].3．如图，直线l 经过点(0，1)，且与曲线y ＝f (x ) 相切于点(a ，3)．若f ′(a )＝23，则实数a 的值是______．【答案】3【解析】由导数的几何意义知f ′(a )＝23，即为切线斜率为23. 所以2313a-=，解得3a =. 故答案为：3.4．若函数f (x )＝x 3－3x 2＋mx 在区间 (0，3) 内有极值，则实数m 的取值范围是______．【答案】(－9，3)点睛：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，考查了分类讨论的思想，属于难题. 求函数()f x 极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数()f x '；③解方程()0f x '=，求出函数定义域内的所有根；④检验()f x '在()0f x '=的根0x 左右两侧值的符号,如果左正右负,那么()f x 在0x 处取极大值,如果左负右正,那么()f x 在0x 处取极小值．5．已知函数()f x 的定义域为R ， ()'f x 是()f x 的导函数，且()23f =， ()'1f x <，则不等式()1f x x >+的解集为_______．【答案】(),2-∞【解析】令()()()1g x f x x =-+，因为()23f =，且()'1f x <，所以()20g =， ()'0g x <，即()()()1g x f x x =-+在R 上单调递减，且()1f x x >+可化为()()0g x g >，则2x <，即不等式()1f x x >+的解集为(),2-∞.点睛：本题考查利用导数研究不等式的解集.解决本题的关键是合理根据条件（()'1f x <且()23f =）构造函数()()()1g x f x x =-+和()()0g x g >，再利用单调性进行求解.6．_______.【答案】63.点睛：本题主要考查了二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质问题，试题比较基础属于基础题，着重考查了推理与运算能力.7．已知（1+x ）（a ﹣x ）6=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 7x 7，a ∈R ，若a 0+a 1+a 2+…+a 6+a 7=0，则a 3=___．【答案】-5【解析】分析：先根据赋值法求a ，再根据x 3项系数求a 3.点睛：求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，.8．项是__________.点睛：本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和．970．【答案】【解析】分析：先求出二项式展开式的通项公式,,,系数,70 ,.，求得的系数为，，故答案为点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.10时，变形为____________【解析】分析：用数学归纳法证明：6整除的过程中，6时，式子6整除，而26.11．用数学归纳法证明“__________ .点睛：项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.12．【解析】分析：根据函数表达式含义，准确判断出论.详解：，，，点睛：项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.13．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为__________ .【答案】0.65【解析】分析：根据互相独立事件的概率乘法公式，求得甲乙都没有击中敌机的概率，然后利用对立事件的概率公式求解即可.详解：根据独立事件与独立事件的概率公式可得，由对立事件的概率公式可得，点睛：本题主要考查对立事件及独立事件的概率公式，属于中档题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的独立性、互斥性结合起来，要会对一个复杂的随机事件进行分析，也就是说能把一个复杂的事件分成若干个互斥事件的和，再把其中的每个事件拆成若干个相互独立的事件的积，这种把复杂事件转化为简单事件，综合事件转化为单一事件的思想方法在概率计算中特别重要.14．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为______．点睛：本题主要考查长度型几何概型，属于简单题，可直接绿灯的时间除以总时间求解.15．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为___________.【答案】3/5【解析】袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，基本事件总数n=25C =10，这2只球颜色不同包含的基本事件个数m=326⨯=， ∴这2只球颜色不同的概率为p=63105m n ==．故答案为：35．点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.16．已知长方形ABCD 中， 2AB =， 1BC =， O 为AB 的中点，若在长方形ABCD 内随机取一点M ，则1OM ≤的概率为______．【答案】4π【解析】概率为几何概型，测度为面积，概率等于2112214ππ⋅=⨯17．已知实数[]1,9x ∈，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为__________．【答案】38【解析】设实数x ∈[1,9]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，经过第二循环得到x=2(2x+1)+1，n=3，经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1，n=4此时输出x，输出的值为8x+7，令8x+7⩾55，得x⩾6，由几何概型得到输出的x不小于55的概率为963918 P-==-.故答案为：3 8 .18．从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是__________．【答案】5 919．袋中混装着9个大小相同的球（编号不同），其中5只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有__________种（用数字作答） .【答案】600:个红球、球，分别求出每种情况下的取法数目，再利用分类计数原理可得结果.详解：种请况：①前取出的全部为白球，安排在前.个红球、个红球中取出个，安排在前种不同的抽取方式，故答案为点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.20 .【答案】-1可得，.点睛：本题主要考查二项展开式定理的应用及灵活变形求值，特别是解决二项式的系数和的问题时，常采取赋值法，属于中档题.21．若=，则x的值为___．【答案】1或3【解析】分析：根据组合数性质，列方程，解得x的值.22________种.(结果用数值作答) 【答案】80.的位置分类，因为左右对称，所以只看左的情况最后乘以..点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．23．将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为______．【答案】4 9点睛：本题主要考查分步计数乘法原理与古典概型概率公式的应用，属于中档题.24．用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答）【答案】300【解析】分析：分两种情况讨论：①三位数中没有一个偶数数字，②三位数中只有一个偶数数字，分别求出每种情况下三位数的数目，由分类计数原理计算可得答案.数数字三位数；②三位数中只有一个偶数数字，点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.25【解析】分析：.点睛：本题主要考查组合式的运算，解答这类问题，一定注意记忆常见组合式：（1（2）（3 26．从4个男生3个女生中挑选3人参加智力竞赛，要求既有男生又有女生的选法共有__________种．（用数字作答）【答案】30【解析】这3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女两种情况：若3人中有2男1女，则不同的选法共有2143C C 18=种；若3人中1男2女，则不同的选法共有1243C C 12=种，根据分类计数原理，既有男生又有女生的选法共有181230+=种，故答案为30．【方法点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.27．已知()()100111x a a x +=+- ()()21021011a x a x +-+⋅⋅⋅+-，则8a =__________．【答案】180【解析】()()()()1010101121x x x ⎡⎤+=--=-+-⎣⎦，()()100111x a a x +=+- ()()2102101...1a x a x +-++-， ()288102180a C ∴=⋅-=，故答案为180.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于中档题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式1r n r r r n T C a b -+=；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.28．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．【答案】3529的分布列为，2，3，4 .【解析】分析：根据所给的离散型随机变量的分布列,可以写出变量等于,结合互斥事件的概率公式可得结果.详解：点睛：本题主要考查分布列的性质以及互斥事件的概率公式，属于简单题.30．已知随机变量X ～B (5，13)，则P (X ≥4)＝________. 【答案】11243【解析】()()4545551211145333243P X P X C C ⎛⎫⎛⎫=+==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。

专题02 大题好拿分20题-2017-2018学年下学期期末复习

参考答案1．（1）23）238ke r 238ke hr()22221248e ke E mv k e r r =+-=-22138ke E E E r ∆=-=23=8E ke h hrν∆=2．（1）见解析（2）211132ke r【解析】(1) 光子的能量：E=mc 2cE h hνλ＝＝光子的动量：p=mc 可得： hp mc λ＝＝(2)设电子在第1轨道上运动的速度大小为v 1，根据牛顿第二定律有221211v e k m r r =设氢原子电离后电子具有的动能为k E ，根据能量守恒有： 4k E E E =+∆解得： 22211131132832k ke ke ke E r r r =-+=【点睛】考查库仑定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意原子核的电量与电子电量相等，同时各轨道的能量是解题的关键，还要掌握能量守恒定律的内容． 3．（1）E 1=-（2）（3）-mv【解析】（1）由题意可知：原子向低能级跃迁时发出频率为γ的光子是由n=2向基态跃迁时发出的，h γ＝−E 1解得：E 1＝−；（2）光子的波长λ＝德布罗意波长公式λ＝可得光子的动量：p ＝（3）光子与静止电子发生正碰，由动量守恒定律有：p=mv+p′ 解得：p ′＝−mv点睛：考查了波尔理论的能级图，德布罗意波长公式以及动量守恒定律，解题的关键是熟记光子的波长与频率关系λ＝，德布罗意波长公式λ＝．明确动量守恒定律适用于宏观物体，同时也适用于微观粒子的碰撞．4．（1）E=Bdv ；（2）BdvabI Rab d ρ=+ （3）222v d B ab Rab d ρ+；（4）2B dva p Rab dρ∆=+5．（1）2Ω （2）8W （3） 2.5A【解析】（1）当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律： ()1E I R r =+， ()1018r =⨯+， r=2Ω；电阻R 消耗的功率： 221188P I R W W ==⨯= 路端电压： ()210324U E I r V V =-=-⨯= R 之路电流： 40.58R U I A A R === 电动机的电流： ()230.5 2.5M R I I I A A =-=-=点睛：当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．当开关S 闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R 的电流，得到通过电动机的电流． 6．(1)6W （2）①0.5/C kg ②7Ω. 【解析】（1）由图可知闭合电路的外电阻为：121161237612x R R R R R R ⨯=+=+Ω=Ω++点睛：本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目，解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，所受到的电场力一定与重力大小相等方向相反。

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1．化学与生活密切相关。

下列说法正确的是A．用活性炭去除冰箱中异味的过程属于化学变化B．食用花生油、葡萄糖和鸡蛋清均能发生水解反应C．古代造纸工艺中使用的明矾易导致纸张发生酸性腐蚀D．天然气、液化石油气和煤是我国目前推广使用的清洁燃料【答案】C【解析】分析：A．活性炭具有吸附作用，除冰箱中异味的过程属于物理变化；B．葡萄糖为单糖，不水解，2．化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法正确的是A．“冬月灶中所烧薪柴之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”。

“薪柴之灰”与铵态氮肥混合施用可增强肥效。

B．玻璃钢和压电陶瓷都属于新型无机非金属材料。

C．侯德榜制碱法的原理是在饱和食盐水中先通二氧化碳后通氨气制得碳酸钠。

D．高铁酸钾（K2FeO4）在水处理过程中涉及的变化过程有：蛋白质的变性、胶体聚沉、盐类水解、氧化还原反应。

【答案】D【解析】分析：A．草木灰主要成分为碳酸钾，碳酸根离子与铵根离子相互促进水解，导致肥效降低；B．玻璃钢属于复合材料，压电陶瓷都属于新型无机非金属材料；C．侯德榜制碱法的原理是在饱和食盐水中先通氨气后通二氧化碳制得碳酸氢钠，加热分解为碳酸钠；D．高铁酸钾具有强氧化性，可以使蛋白质发生氧化而变性，高铁酸钾被还原为铁离子，水解生成具有吸附作用的氢氧化铁胶体而达到净水目的。

详解：“薪柴之灰”中含有K2CO3，若与铵态氮肥混合施用，则会因CO、NH相互促进水解导致氮肥的损失，A错误；玻璃钢属于符合材料，B错误；先通入氨气，使溶液呈碱性，能够溶解更多的二氧化碳，生成较多的碳酸氢钠，使碳酸氢钠晶体析出，碳酸氢钠加热分解为碳酸钠，C错误；高铁酸钾具有强氧化性，可以使蛋白质发生氧化而变性，高铁酸钾被还原为铁离子，水解生成具有吸附作用的氢氧化铁胶体而达到净水作用，因此涉及的变化过程有：蛋白质的变性、胶体聚沉、盐类水解、氧化还原反应，D正确；正确选项D。

3．央视栏目《国家宝藏》不仅介绍了历史文化知识,彰显了民族自信、文化自信,历史文物本身也蕴含着许多化学知识。

下列说法错误．．的是A．战国·曾侯乙编钟属于青铜制品,青铜是一种铜锡合金B．南朝·《竹林七贤与启荣期》砖画的砖块的主要成分是二氧化硅C．清·乾隆“瓷母”—各种釉彩大瓶中的红色窑变釉的主要成分是氧化亚铜D．宋·王希孟《千里江山图》卷中的绿色颜料铜绿的主要成分是碱式碳酸铜【答案】B点睛：青铜是金属冶铸史上最早的合金，在纯铜（紫铜）中加入锡或铅的合金，有特殊重要性和历史意义，青铜铸造性好，耐磨且化学性质稳定；铜绿，中药名。

异名：铜青、生绿。

为铜器表面经二氧化碳或醋酸作用后生成的绿色碱式碳酸铜。

4．2017年世界十大科技新闻中唯一化学成果:曼彻斯特大学开发出“分子机器人”，由150个碳、氢、氧和氮原子构成，在溶液中通过化学反应来“搭建”分子。

下列关于“分子机器人”的说法正确的是A．它是一种有机高分子B．它与传统机器人一样可以通过电驱动C．它与传统机器人不同在于通过化学反应下达“搭建”指令D．“搭建”分子只是一种物理变化【答案】C【解析】分析：根据题意，“分子机器人”由150个碳、氢、氧和氮原子构成，在溶液中通过化学反应来“搭建”分子，它是有机小分子，是通过化学反应下达“搭建”指令，是一种化学变化。

详解：A项，“分子机器人”由150个碳、氢、氧和氮原子构成，它是一种有机小分子，A项错误；B项，“分子机器人”与传统机器人不同，“分子机器人”通过化学反应下达“搭建”指令，传统机器人通过电驱动，B项错误；C项，“分子机器人”与传统机器人不同在于通过化学反应下达“搭建”指令，C项正确；D项，“分子机器人”在溶液中通过化学反应“搭建”分子，是化学变化，D项错误；答案选C。

5．下列有关化学用语表示正确的是A．镁离子的结构示意图：B．氨基的电子式：C．乙醇的结构简式：C2H6O D．中子数为79、质子数为55的铯(Cs)原子：【答案】B点睛：本题考查化学用语，侧重考查原子结构、离子结构示意图、电子式和结构简式，注意它们之间的区别是解题的关键，如原子结构示意图与离子结构示意图的区别，有机物的分子式、电子式、结构式、结构简式、键线式的区别等。

6．N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．16.25g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1N AB．22.4L（标准状况）氩气含有的质子数为18N AC．92.0g甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0N AD．1.0mol CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0N A【答案】B【解析】分析：A、胶体是大分子的集合体；B、根据氩气的组成解答；C、根据丙三醇的结构分析；D、根据甲烷与氯气在光照条件下发生取代反应的特点分析。

点睛：选项D是易错点，主要是不清楚甲烷发生取代反应时属于自由基取代反应，每个氢原子都有可能被取代，其产物比较复杂，这与乙烯与氢气的加成反应完全不同。

7．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是A．标准状况下，2.24LNO与1.12LO2混合后气体分子总数为0.1N AB．常温常压下，7.8gNa2O2晶体中阳离子和阴离子总数为0.3N AC．标准状况下，1.12L乙烷分子中含有共价键的数目为0.4N AD．室温下，1LpH=13的NaOH溶液中，由水电离的OH-数目为0.1N A【答案】B【解析】A．2.24LNO中分子数为0.1mol，1.12LO2中分子数为0.05mol，总分子数为0.15mol，故A错误；B．7.8gNa2O2物质的量为0.1mol，其中0.2mol的钠离子和0.1mol的过氧根离子，阴阳离子的总数为0.3mol，故B正确；C．一个乙烷分子中有7个共价键，1.12L 乙烷的物质的量为0.05mol，共价键的总数目为0.35N A，故C正确；D．1LpH=13的NaOH 溶液中由NaOH电离出的OH-数目为0.1N A，故D错误；本题选B。

8．设N A代表阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述正确的是A．0.5L1mol·L−1的NaHS溶液中含有的HS−、S2−的总数为0.5N AB．4.6g Na与100mL1mol·L−1的盐酸反应，转移电子数为0.2N AC．将N A个NH3分子溶于1L水中得到1mol·L−1的氨水D．4.6g组成为C2H6O的有机物，所含C—H键数目一定为0.5N A【答案】B【解析】NaHS溶液中含有HS−、S2−、H2S三种含硫原子的粒子，0.5L1mol·L−1的NaHS 溶液中含有的HS−、S2−、H2S的总数为0.5N A，故A错误；B项，Na不仅可以与HCl 反应，也可以与水反应，因此4.6g Na会全部反应，转移电子数为0.2N A，B项正确。

将N A个NH3分子溶于1L水中，溶液体积不是1L，得到溶液浓度不是1mol·L−1，故C错误；4.6g C2H6O的物质的量为0.1mol，该有机物若为二甲醚（CH3—O—CH3），则0.1mol中含有0.6mol碳氢键，若为乙醇，则含有0.5mol碳氢键，由于结构不能确定，则含有的碳氢键数目无法确定，故D错误。

9．下列指定反应的离子方程式正确的是A．用氨水吸收足量的SO2气体:2OH-+SO2=SO32-+H2OB．NaClO将污水中的NH3氧化成N2: 3ClO-+2NH3=N2↑+3C1-+3H2OC．酸性条件下，用H2O2将Fe2+转化为Fe3+:H2O2+Fe2++2H+=Fe3++2H2OD．NH4Al(SO4)2溶液与过量NaOH溶液反应:A13++4OH-=AlO2-+2H2O【答案】B10．工业上用盐酸酸化的FeCl3溶液腐蚀铜制线路板，分别取腐蚀后的滤液并向其中加入下列指定物质，反应后的溶液中主要存在的-组离子正确的是A．加入过量CuO:Fe3+、H+、Cu2+、Cl-B．加入过量NaOH溶液: Na+、Fe2+、OH-、Cl-C．通入过量Cl2: Fe3+、H+、Cu2+、Cl-D．通入过量SO2: Fe3+、H+、Cu2+、SO42-、Cl-【答案】C【解析】腐蚀后的溶液中含Fe3＋、H＋、Cu2＋、Fe2＋、Cl－等离子。

A．加入过量CuO，CuO与H＋反应生成Cu2＋和水，反应后的溶液中主要存在的离子为：Fe3＋、Cu2＋、Cl－，A错误；B．加入过量NaOH溶液，NaOH与Fe3＋、H＋、Cu2＋、Fe2＋反应，反应后的溶液中主要存在的离子为：Cl－、Na＋、OH－，B错误；C．通入过量Cl2，Cl2与Fe2反应生成Fe3＋和Cl －，反应后的溶液中主要存在的离子为：Fe3＋、H＋、Cu2＋、Cl－，C正确；D．通入过量SO2，SO2与Fe3＋反应生成Fe2＋和SO42-，反应后的溶液中主要存在的离子为：H＋、Cu2＋、SO42-、Cl－、Fe2＋，D错误；答案选C．点睛：D为易错项，Fe3＋能将SO2氧化成SO42-11．我国古代文明中包含着丰富的化学知识。

下列没有发生电子转移的是（）A．铁石制成指南针B．爆竹声中一岁除C．西汉湿法炼铜D．雷雨发庄稼【答案】A【解析】氧化还原反应本质是有电子转移；打磨磁石制指南针属于物质形状变化,没有新物质生成,属于物12．下列对于过氧化钙（CaO2）的叙述错误的是A．CaO2具有氧化性，对面粉可能具有增白作用B．CaO2中阴阳离子的个数比为1：1C．CaO2和水反应时，每产生1mol O2转移电子4molD．CaO2和CO2反应的化学方程式为：2CaO2+2CO2=2CaCO3+O2【答案】C【解析】A、过氧化钙是过氧化物，和过氧化钠一样具有漂白性，对面粉可能具有增白作用，故A正确。

过氧化钙中含有阳离子Ca2+和阴离子O22-离子，阴阳离子的个数比为1：1，故B正确。

C、O22-离子中O元素的化合价为-1价，所以每产生1mol O2转移电子2mol，故C错误。

D过氧化钙和二氧化碳反应和过氧化钠和二氧化碳反应原理相同，生成碳酸钙和氧气，方程式为：2CaO2+2CO2=2CaCO3+O2故D正确。

点睛：本题考查过氧化物的性质，要记住过氧化物过氧根中两个氧原子是个整体，其氧元素的化合价为-1价，具有强氧化性。

13．《抱朴子内篇》中记载：丹砂( HgS)烧之成水银，积变又还成丹砂。

若上述过程在密封条件下进行，下列说法不正确的是A．“丹砂”的主要成分HgS是离子化合物B．“丹砂烧之成水银”过程中发生反应：HgS+O2Hg +SO2C．整个过程中发生的氧化还原反应有2个D．“积变又还成丹砂”的反应在常温下就能发生【答案】B【解析】HgS是离子化合物，故A正确；B:丹砂烧之成水银过程中发生反应：HgS Hg+S，故B错；丹砂( HgS)烧之成水银指HgS Hg+S；积变又还成丹砂Hg+S HgS 故C正确；D．“积变又还成丹砂”是指此反应在常温下就能发生。