广东省河源市正德中学七年级数学上册《4.5多边形和圆的初步认识》导学稿(无答案)
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》说课稿
学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面等，以及三角形、四边形的基本性质。然而，他们在面对多边形与圆的初步认识时，可能存在以下学习障碍：
1.对多边形的性质理解不够深入，难以将其应用到实际问题中；
2.对圆的性质及其与其他图形的关系认识不足，导致在实际问题中难以运用；
1.以生活中的实例作为导入：展示一些生活中常见的多边形和圆形物体，如篮球、饼干、拼图等，引导学生观察、思考这些图形的特点和美感。
2.提出问题：通过提问方式引发学生思考，如“这些物体为什么是这种形状？”“多边形和圆形有什么特别之处？”等，激发学生的好奇心。
3.创设情境：借助多媒体展示多边形和圆形的动态变化，让学生在视觉上感受到几何图形的魅力，从而引出本节课的主题。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.布置具有挑战性的习题，目的是让学生巩固所学知识，提高解题能力；
2.设计实践性作业，如让学生观察生活中的多边形和圆形物体，并描述其特点和应用，培养学生的观察力和应用意识；
3.鼓励学生进行拓展阅读，了解多边形与圆在历史、文化、艺术等方面的应用，拓宽知识视野。
五、板书设计与教学反思
2.探究式教学法：鼓励学生主动探究、发现知识，提高学生的自主学习能力和问题解决能力。
3.任务驱动教学法：将教学内容设计成具体任务，学生在完成任务的过程中，自然而然地掌握知识，提高实践操作能力。
（二）媒体资源
在本节课中，我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.教具：多边形模型、圆规、直尺等，帮助学生直观地认识多边形和圆的性质；
本节课之前，学生已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、面等，并掌握了三角形、四边形的基本性质。在此基础上，本节课将引导学生进一步探索多边形的性质，并初步认识圆这一特殊封闭图形。
广东省河源市正德中学北师大版七年级数学上册课件：45多边形和圆的初步认识(共12张PPT)
群学环节
河源市正德中学
知识点四：圆心角的度数 1、将一个圆分割成4个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3：3， 求这四个圆心角的度数。
2、已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求 扇形AOB所 在的圆的面积。
多边形的边数
4
5
6
7Leabharlann ....n顶点的个数
内角的个数
从一个顶点出发的对角线 的条数
分割成的三角形的个数
对角线的总条数
探索新知
跟踪训练
河源市正德中学
1、十边形有______个顶点,有_______条边，有_____个内角，从一个顶点出 发可画______条对角线，总共有________条对角线.
对学环节
A
B
E
知识点二：正多边形
3.正多边形的定义________________________。C
D
多边形：如没有特别说明，我们平常所说的多边形都是指凸多边形， 即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
河源市正德中学
探索新知
二、对学环节 1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对 角线，回答下面问题。
河源市正德中学
课堂小结（你学到了什么？）
巩固作业
河源市正德中学
1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是
（）
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
2、一个多边形从一个顶点最多能引出2016条对角线，这个多边形的边数是( )
A．2016
B．2017
C．2018
七年级数学上册 4_5 多边形和圆的初步认识导学案(新版)北师大版
第五节多边形和圆的初步认识【学习目标】1．了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
2．掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正六边形的概念。
3．从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。
4．把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角。
【学习重难点】重点：三角形等的概念。
难点：多边形、圆的有关概念。
【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾请同学们观察并找出这些有趣的图形是由数学中的哪些基本图形组成的呢？二、自主学习（P122—P124）分组活动一、探索多边形的有关概念阅读教材122页至123页，小组交流，展示讲解。
1．﹑﹑﹑都是多边形.它们都是由若干条不在的线段首尾组成的封闭平面图形.组成多边形的边有n条，那么这个图形就是边形.2．在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的 .3．﹑的多边形叫做正多边形。
下列正多边形分别是﹑﹑﹑﹑.分组活动二：合作交流，探究规律1.三角形有____个顶点，____条边，____个内角；四边形有____个顶点，____条边，____个内角；五边形有____个顶点，____条边，____个内角；六边形有____个顶点，____条边，____个内角；……经过观察探究归纳，你认为八边形的对角线有多少条？n边形呢？2.在多边形中，过其中一个顶点画对角线，四边形有____条对角线，五边形有____条对角线,六边形有____条对角线……经过观察探究归纳，你认为八边形的对角线有多少条？n边形呢？3.每一个多边形都可以分割成(过一个顶点画对角线)若干个三角形，根据这种方法，四边形可以分割成______个三角形，五边形可以分割成______个三角形，六边形可以分割成______个三角形，七边形可以分割成______个三角形，八边形分割成______个三角形……n边形分割成______个三角形.师生总结完成下表三角形四边形五边形六边形···n边形顶点数···内角数···边数······过一个顶点的对角线的条数···共有几条对角线分组活动三、探索圆的有关概念（阅读教材123页至124页）平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做____。
北师大版七年级数学上册4.5《多边形和圆的初步认识》导学案
北师大版七年级数学上册4.5 《多边形和圆的初步认识》导学案渠县水口乡第二中心学校张和平【学习目标】：1.知识与能力：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
2.过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
3.情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
【学习重点】：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
【学习难点】：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.【教学过程】一、创设情境，激发兴趣.这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？二、探究学习(1)：多边形及正多边形1、读一读：P122-123 学习新课：2、多边形的概念: 在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。
3、组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线3、观察下面一组多边形，说说它们的边、角有什么共同的特征？4、正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n 边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．5、下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗？分别是什么图形？6、【例1】 如图，（1）作出六边形的顶点A 出发,可以画出多少条对角线?分别用字母表示出来。
（2）这些对角线把；六边形分割成多少个三角形？7、巩固练习：(1) n 边形有_____个顶点,_______条边,__________个内角.(2) 过n 边形的一个顶点能作_____条对角线； 过n 边形的每一个顶点有_____条对角线（n边EF B D A形总共________条对角线）.(3)n边形从一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,可以分割______个三角形.(4)过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形是几边形?它的对角线共多少条?三、探究学习(2)：圆、圆弧、扇形、圆心角1、读一读：P123-124 学习新课：2、你能用那些方法画一个圆？（圆规：固定一个端点，固定一个长度，绕定点拉紧运动一周就形成一个圆）3、圆的定义：在一个平面内，一条线段（OA）绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O4、弧的定义：圆上任意两点A、B间的部分叫圆弧，简称弧，“以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB或“弧AB”。
《45多边形和圆的初步认识》说课稿
《4.5 多边形和圆的初步认识》说课稿尊敬的评委、老师：上午好！今天我说课的内容是《多边形和圆的初步认识》，下面我将从：教材内容解析——教学目标设置——学生学情分析——教学策略分析——教学过程——创新拓展这几个方面来进行说明。
一、教材内容解析本节课是九年制义务教育北师大版七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。
在此之前学生在小学已认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，这为本节课的所学知识奠定了基础，并且本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。
二、教学目标设置根据教材特点及学生认知规律我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数及扇形的面积。
4、在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富多彩，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
三、学生学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形、圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。
而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。
4.5 多边形和圆的初步认识 (2020秋 北师大版 七年级上册数学 教学课件PPT)
4.5 多边形和圆的初步认识/
知识点 4 扇形的面积
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能 算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和 整个圆的面积的关系吗?小组交流.
120°，120°，120°； 每个扇形的面积是圆形面积的三分之一 （2）圆心角的度数与周角的比与扇形的面 积与圆的面积比有怎2 ) 3
60 °
2厘米
巩固练习
4.5 多边形和圆的初步认识/
将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之
比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为 120° .
解：因为一个周角为360°，所以分成的
三个扇形的圆心角分别是：
360
2
60 ,
2334
360
3
90 ,
2334
1. 认识多边形、正多边形、圆及扇形.
探究新知
4.5 多边形和圆的初步认识/
知识点 1 多边形及其相关概念
你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？
探究新知
4.5 多边形和圆的初步认识/
找出我们生活中基本的平面图形
探究新知
4.5 多边形和圆的初步认识/
找出我们生活中基本的平面图形
探究新知
4.5 多边形和圆的初步认识/
上图中的多边形分别是正三角形、正 四边形、正五边形、正六边形、正八边形.
巩固练习
4.5 多边形和圆的初步认识/
判断正误：
（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四
边形.
在同一平面内，不在同一条直线上
（2）各边相等的多边形是正多边形. 缺少“各角相等”的条件
（3）各角都相等的多边形一定是正多边形.
缺少“各边相等”的条件
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。
但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。
三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。
2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。
2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。
2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。
同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。
七年级数学上册 4.5 多边形和圆的初步认识教案 (新版)北师大版
4.5 多边形和圆的初步认识教案1．在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形．2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数．3．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩．4．在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．教学重点与难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆、扇形．难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯．教法与学法指导：教法：教学中借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性,引导学生自主发现问题，探究问题,解决问题,让学生体会数学与生活的联系．学法：自主探究——交流合作——归纳应用课前准备：圆规、绳子、多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课师：请学生观看一组图片（扇子、蜂房、六角螺母的正面、建筑钢结构、一角硬币），你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？（多媒体展示）生：有线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形、圆等．师：我们把三角形、长方形、正方形、五边形、六边形这样的图形称为多边形这就是我们这节课共同研究的内容．（教师板书课题）设计意图：从学生熟悉的事物抽象出平面图形从而引出课题，不仅调动了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情．让学生感知到数学源于生活，数学就在我们身边．让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程．二、探求新知，生成概念探究1．多边形有关概念师：既然三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？（教师用多媒体展示三角形、长方形、正方形、五边形、六边形图形）生1：（学生交流讨论）由一些线段组成，这些线段端点分别重合两次．生2：由一些线段首尾顺次连接成的．生3：这些没有缺口图形是封闭图形(教师结合图形总结多边形的定义及相关的名称．)多边形：在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形．（我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧．）多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．多边形的顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．探究2．多边形边、角、对角线的关系师：多边形的顶点、边、内角存在什么联系?观看下面的图形, 回答问题．（多媒体显示）1、三角形有几个顶点,几条边,几个内角？四边形有几个顶点,几条边,几个内角？………n边形呢？生1：三角形有3个顶点,3条边, 3个内角生2：四边形有4个顶点,4条边,4个内角生3：n边形有n个顶点,n条边,n个内角2、从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线? 从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?六边形……n边形呢？和同伴交流你的想法．（教师巡视指导，引导学生由四边形、五边形、六边形、七边形一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,总结出n边形一个顶点出发对角线的条数）生1：从四边形的一个顶点出发,可以画出1条对角线．生2：从五边形的一个顶点出发,可以画出2条对角线．生3：从六边形的一个顶点出发,可以画出3条对角线．生4：从n边形的一个顶点出发,可以画出(n-3)条对角线．师：你们真是太聪明了！那么从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成多少个三角形？(让学生思考后回答)生：从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成(n-2)个三角形．设计意图：这组题目实际是对概念的应用，学生先动手画图，观察讨论,得出结论，发表不同意见．在活动中感悟知识的生成、发展与变化．在这一过程中让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律．这里主要让学生感受图形的分解与组合，以及如何通过分解、组合进行分类、计数等，体现了从特殊到一般的数学思想．探究3．正多边形的定义师：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴交流．（提示学生利用教材的图形通过动手如用尺子、圆规、量角器等测量工具操作，得到正多边形的定义．）设计意图：学生利用尺子、圆规、量角器等测量工具操作，这也是对线段的比较和角度比较知识的进一步的复习，不仅生成了新知识也巩固了旧知识．教师总结：正多边形：在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形．如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形．师：现实生活中有许多正多边形的实例，你能举出例子吗？（学生思考后回答）设计意图：学生通过观察概括出感知的图形特征，教师在加以总结形成概念，这个过程有利于学生进行合作学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，发展学生有条理的思考和语言表达能力．探究4．和圆、有关的概念教师：多媒体显示一组图片：打开的扇子、一元硬币等师：上面的图形中有你们熟悉的图形吗？生：有，圆形、扇形．师：你能用哪些方法画出一个圆？生1：用圆规．生2：我用绳子也能作出圆．（找一名学生在黑板演示画图，用圆规或绳子）师：通过这名学生的作图你能给圆下个定义吗？（学生先思考再交流，教师总结圆及和圆有关的概念．）圆：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆（circle）．固定的端点O称为圆心（center of a circle），线段OA称为半径（radius）．圆弧：圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc）“以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB或“弧AB”．扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形（sector)．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（教师作出图形结合图形介绍圆中的概念．）设计意图：由于学生在小学接触了圆，对圆并不陌生，但是没有用数学语言形成定义，这里用圆规或绳子演示结合语言使学生理解定义，圆弧扇形圆心角的概念同样也要结合图形，特别要强调圆弧和扇形的概念．三、思维训练，应用新知师：如果将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，你能求这三个扇形的圆心角的度数吗？（学生独立解出，教师强调数值应加单位：度．教师板书。
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2016年秋河源市正德中学两段五环导学稿（七数上）
主备人朱相相审核教研组长授课时间第 12 周班级：七（）班姓名
课题：第四章基本平面图形§4.5 多边形和圆的初步认识课型：新授学习目标：
1．了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
2．掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念。
3．从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。
4．把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角。
第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。
模块一：预习新知认真研读课本122—124页的内容，完成下列各题：
知识点一：多边形的有关概念
___________ _________ __________ _________ _______________ （1）多边形的定义：由若干条_______________线段首尾顺相连组成的_______平面图形叫做多边形。
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
（2）如右图是一个五边形:
①把顶点用字母表示,分别是：_______________________
②这个多边形的边有：______________________________
③内角有：________________________________________
④对角线有：（并在图中画出来）_____________________
探究一：
知识点二：正多边形的概念，阅读课本“议一议”观察图4-23，你发现边和角有什么特点？
正多边形的定义：各边______，各____也相等的多边形叫正多边形。
知识点三：圆、圆弧、扇形、圆心角的概念
观察下图：（1）圆的半径有：___________________(2)图中圆弧有：
_________________
（3）找出图中的扇形：______________________（4）图中的圆心角有：
_____________
尝试练习：（仿照课本P124页的例题）
将一个半径为2的圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3:4，
（1）求这四个扇形的圆心角度数。
（1）这四个扇形的面积分别是多少？（保留π）
模块二：当堂训练
1、将一个圆分成三个相同的扇形，则它们的圆心角度数为______,每个扇形的面积占圆的面积的____.
2、动手画一画，画一个半径2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形（可用量角器量出来），并计算出这个扇形的面积。
3、从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分
_________三角形，这个八边形的内角和为_______。
4、如果从多边形的一个顶点出发可以引出5条对角线，那么这个多边形是_____边形。
5、将一个圆分割成三个扇形，它们的的圆心角的度数比为1:7:10，那么最大扇形的圆心角的度数为________.
6、已知一个多边形的内角和为720度，那么这个是____边形。
7、将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为3：4： 9：8，求这四个扇形的圆心角的度数。