四、振动的能量,阻尼振动,受迫振动和共振练习题
高考物理专题复习：阻尼振动、受迫振动与共振
高考物理专题复习：阻尼振动、受迫振动与共振一、单项选择题（共8小题）1．下列振动中属于受迫振动的是（）A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动C．打点计时器接通电源后，振针的振动D．弹簧振子在竖直方向上上下振动2．如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则下列说法正确的是（）A．B、C、D三摆振动周期跟A摆不同B．其他各摆振动的振幅大小不完全相同，E摆的振幅最大C．其他各摆振动的振幅大小相同D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，D摆的振幅最大3．如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。
关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（）A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度4．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。
在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M 端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。
则（）A．钢片a的振动频率约为100HzB．钢片b的振动频率约为90HzC．钢片c的振动频率约为80HzD．电动机的转速约为90r/min5．如图所示，在张紧的绳上挂五个相同的小球，已知轻绳长远大于小球半径，A、D两球的绳长相等，B、E两球的绳长相等，使A球小角度在竖直平面内摆动，其余各球在A球的驱动下逐步振动起来，不计空气阻力。
下列说法正确的是（）A．稳定时B球的振幅最大B．稳定时C球的振幅最大C．稳定时D球的振幅最大D．稳定时E球的振幅最大6．下列下列说法中不正确的是（）A．受到阻力作用的振动不一定是阻尼振动B．阻尼振动振幅逐渐减小，机械能逐渐减小C．受迫振动的振幅越来越大D．受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关7．共振筛示意图如图所示，共振筛振动的固有频率为5Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为（）A．5r/s B．10r/s C．0.2r/s D．300r/s8．如图甲所示，曲轴上悬挂一弹簧振子。
高考物理总复习机械振动无阻尼振动受迫振动和共振练习
无阻尼振动、受迫振动和共振(1)1．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是（ )A．机械能守恒 B.能量正在消失C．总能量守恒，机械能减小 D.只有动能和势能的相互转化2．微波炉是一种新型家用电器．用它加热含水分较多的食品效果很好．它的加热原理是利用磁控管发出频率为2450 MHz的微波，微波经炉顶的波导传输到加热室．水分子是极性分子，它的正负电荷的中心是不重合的．因此当有微波通过时，水分子将随着微波引起的振荡电场的变化而快速振动起来．又因为该微波的频率和水分子振动的固有频率相同，因此能使水分子发生共振，分子动能迅速增大，使食物的内能增大，温度升高．如果水以冰的形式存在，由于固体分子间的结合较紧密，吸收微波的能力就很低，加热时会很不均匀．根据以上说明，微波炉能加热含水分较多的食品的原因是由于：①__________________；②__________________；③______________________；可以推出水分子振动的固有频率为________________________________________________________________________Hz.3．下列说法中正确的( )．A．在玻璃幕墙表面镀一定厚度的金属氧化物，利用衍射现象使外面的人在白天看不到幕墙里面的情况B．紫外线的频率与固体物质分子的固有频率接近，容易引起分子共振，产生内能C．来回抖动带电的梳子，在空间就会形成变化的电磁场，产生电磁波D．地面上两北斗卫星导航终端同时发出定位申请信号，在高速运行的卫星上看两信号也一定是同时发出的4．两个弹簧振子甲的固有频率为f，乙的固有频率为10f，若它们均在频率为9f的驱动力作用下受迫振动，则( )A．振子甲的振幅较大，振动频率为fB．振子乙的振幅较大，振动频率为9fC．振子甲的振幅较大，振动频率为9fD．振子乙的振幅较大，振动频率为10f5．铁路上每根钢轨的长度为1200cm，每两根钢轨之间约有0.8cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0.60s，那么列车的行驶速度v=________ m/s时，行驶中车厢振动得最厉害。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：受迫振动 共振(课后习题)【含答案及解析】
受迫振动共振课后篇巩固提升必备知识基础练1.自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法正确的是()A.机械能守恒B.能量正在消失C.总能量守恒,机械能减小D.只有动能和势能的相互转化和势能的相互转化,振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,但总能量守恒。
系统由于受到阻力,消耗系统机械能,从而使振动的机械能不断减小。
2.如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz。
当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是()A.甲的振幅较大,且振动频率为18 HzB.甲的振幅较大,且振动频率为9 HzC.乙的振幅较大,且振动频率为9 HzD.乙的振幅较大,且振动频率为72 Hz,甲弹簧振子的振幅较大,因为甲弹簧振子的固有频率等于驱动力的频率,做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以选项B正确。
3.(多选)研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的共振曲线,下列说法正确的是()A.其纵坐标为位移B.其横坐标为固有频率C.单摆的固有周期为2 sD.图像的峰值表示单摆共振时的振幅,横坐标表示驱动力的频率,峰值表示驱动力频率等于固有频率时,发生共振的振幅。
根据图像可知固有频率为0.5 Hz,故单摆的固有周期为2 s。
4.(多选)用两根完全一样的弹簧和一根细线将甲、乙两滑块连在光滑的水平面上,线上有张力,甲的质量大于乙的质量,如图所示。
当线突然断开后,两滑块都开始做简谐运动,在运动过程中()A.甲的振幅一定等于乙的振幅B.甲的振幅一定小于乙的振幅C.甲的最大速度一定大于乙的最大速度D.甲的最大速度一定小于乙的最大速度,线未剪断时两弹簧所受拉力大小相等,伸长量相同,所以剪断线以后,甲、乙振幅相同,故选项A对,选项B错;又由于线未剪断时弹簧的弹性势能相同,所以甲、乙通过平衡位置时的动能相同,质量大的速度小,故选项C错,选项D对。
2.6 受迫振动 共振 练习题(解析版)
第二章机械振动2.6 受迫振动共振一.单选题：1.下列说法中不正确的是()A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关B[实际的自由振动由于阻力的作用，振幅会越来越小，所以一定为阻尼振动，故A项正确；物体在周期性驱动力的作用下的振动是受迫振动，故物体在外力作用下的振动不一定是受迫振动，故B项不正确；阻尼振动的振幅会越来越小，故C项正确；受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率，与自身物理条件无关，故D项正确．]2.如图所示，曲轴上挂着一个弹簧振子．转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则下列说法正确的是()A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 HzC．当转速为240 r/min时，弹簧振子的振幅最大D．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大B[受迫振动中，受迫振动的物体的周期、频率由驱动力的周期、频率决定，驱动力的频率为4 Hz，周期为0.25 s，所以A项错误，B项正确；当驱动力的周期与振子的固有周期相等时，振幅最大，C、D项错误．]3．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是()A．减小对桥的压力，避免产生回声B ．减小对桥、雪山的冲量C ．避免使桥、雪山发生共振D ．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少C [部队过桥梁时不准齐步走，主要是避免使桥梁发生共振，登山运动员登雪山时不许高喊也是避免雪山发生共振，故C 正确，A 、B 、D 错误．综上本题选C.]4.如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f 固＝2 Hz ，电动机皮带轮的直径d 1是曲轴皮带轮直径d 2的12.为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为( )A ．60 r/minB ．120 r/minC ．30 r/minD ．240 r/minD [若使振子振幅最大，则曲轴转动频率为f ＝2 Hz ，即2 r/s ，由于d 1d 2＝r 1r 2＝12，ω1r 1＝ω2r 2，故ω1ω2＝2，所以电动机转速为4 r/s ，即240 r/min.] 5.在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率D [当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.]二．多选题：6.下列振动，不属于受迫振动的是( )A ．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B ．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动E．共振筛的振动解析：受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故A、C、D都是自由振动，B、E是受迫振动．答案：ACD7.一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是()A．洗衣机做的是受迫振动B．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大C．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小D．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率等于洗衣机的固有频率E．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析：切断电源后，脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意可知，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，即正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率，A、B选项正确．当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即脱水桶运转频率等于洗衣机的固有频率，E选项正确．答案：ABE8.如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图像，由图可知()A．让振子自由振动，它的频率可以为f1、f2、f3B．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态C．驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3D．假如让振子自由振动，它的频率是f2BCD[由题意可知，当驱动力的频率变化时，做受迫振动的弹簧振子的振幅在变化，当驱动力频率为f 2时，受迫振动的振幅最大，即发生共振，B 正确；弹簧振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率，C 正确；假如让振子自由振动，其频率为固有频率，由系统本身决定，应为f 2，故A 错误，D 正确．]9.将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆振动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图像提供的信息作出下列判断，其中正确的是( )A ．t ＝0.2 s 时摆球正经过最低点B ．t ＝1.1 s 时摆球正经过最低点C ．摆球振动过程中机械能减少D ．摆球振动的周期为T ＝1.4 sAC [单摆在做简谐运动过程中，悬线上拉力是周期性变化的．摆球在最低点时悬线拉力最大F max ＝mg ＋mv 2L .在摆到最高点v ＝0时，悬线拉力最小，F ＝mg cos θ.t ＝0.2 s 时，拉力最大，即摆球正经过最低点，A 正确；t ＝1.1 s 时，摆球正经过最高点，B 错误；从题图可看出摆球经过最低点速度逐渐减小，机械能逐渐减少，C 正确；由题图可知，T ＝2×(0.8－0.2) s ＝1.2 s ，D 错误．]10．(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s ．在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期．那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．增加筛子质量D ．减小筛子质量AC [共振筛的工作原理是，当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时，就会发生共振．在题给条件下，筛子振动的固有周期T固＝1510s＝1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝6036s＝1.67 s．要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大．正确选项为A、C.]11.如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()A．甲的振幅较大B．甲的振动频率为9 HzC．乙的振幅较大D．乙的振动频率为9 HzE．甲、乙两振子的振幅、频率均相等解析：根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以选项A、B、D正确．答案：ABD12．研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的图象，则下列说法正确的是()A．其纵坐标为位移B．其纵坐标为振幅C．单摆的固有周期为2 sD．图象的峰值表示共振时的振幅E．单摆的摆长为2 m解析：纵坐标是振幅，不是位移，A说法错误，B说法正确；当f驱＝f固时发生共振，振幅最大，由图知T固＝1f＝2 s，L＝T2固g4π2＝1 m可见C和D的说法均正确．答案：BCD13．(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()甲乙丙A．由图像可知T0＝4 sB．由图像可知T0＝8 sC．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小AC[题图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由题图乙中的图线读出的周期为其振动的固有周期，即T0＝4 s．题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8 s．当受迫振动的周期与固有周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅越小．由以上分析可知，正确选项为A、C.]14.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法不正确的是()A．摆长约为10 cmB．摆长约为1 mC．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动E．若减小摆长，共振曲线的“峰”将向左移动解析：当驱动力的频率f等于单摆的固有频率f固时，发生共振，由图可知f固＝0.5 Hz，则有2πlg＝1f固＝2 s，摆长l＝1 m，选项A错误，B正确；若增大摆长，固有频率f固减小，共振曲线的“峰”将向左移动，选项C错误，D正确．同理知E错误．答案：ACE15．有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中b摆摆球质量最大，另4个摆球质量相等，摆长关系为L c＞L b＝L d＞L a＞L e，如图所示，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时()A．周期关系为T c＝T d＝T a＝T eB．频率关系为f c＝f d＝f a＝f eC．振幅关系为A c＝A d＝A a＝A eD．四个摆中，d的振幅最大，且A e＜A aE．四个摆中c摆的振幅最大解析：b 摆的振动，作为一种驱动力迫使其他四个摆做受迫振动，受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而和自身的固有周期(固有频率)无关，A 、B 正确．四个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关，这个差越小，做受迫振动的振幅越大．在a ，c ，d ，e 四个摆中，d 的摆长跟b 的摆长相等．因此d 的固有频率和驱动力的频率相等，d 摆做受迫振动的振幅最大．同理e 摆做受迫振动的振幅最小，D 正确．答案：ABD16．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，那么，关于此受迫振动对应的状态下列说法正确的是( )甲 乙A ．可能是图乙中的a 点B ．可能是图乙中的b 点C ．可能是图乙中的c 点D ．一定不是图乙中的c 点E ．一定不是图乙中的b 点解析：振子的固有周期与驱动力周期的关系是T 驱＝32T 固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b 点和c 点，可能是a 点，故A 、D 、E 正确．答案：ADE17.如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，摆球质量均相同，先让A 摆振动起来，则其余各摆也随之振动．已知A 、B 、F 三摆的摆长相同，则下列判断正确的是( )A．7个摆的固有频率都相同B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大BC[7个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，选项A错误；A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，选项B正确；B、F摆的摆长与A摆相同，发生共振，振幅最大，选项C正确，D错误．]18．(多选)如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠⅠlⅠ＝25Ⅰ4C．图线Ⅰ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的ABC[受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．根据单摆振动周期公式T＝2πlg，可以得到单摆固有频率为f＝1T＝12πgl，根据图像中f的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况．图像中振幅最大处对应频率应与该单摆的固有频率相等，从图像上可以看出，固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅠ＝0.5 Hz.当单摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝1T＝12πgl可知，g越大，f也越大，所以gⅠ＞gⅠ，又因为g地＞g月，可以推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，所以A正确；若两次受迫振动在地球上同一地点进行，g相同，摆长长的f小，且有fⅠfⅠ＝0.20.5＝lⅠlⅠ.所以lⅠⅠlⅠ＝25Ⅰ4，B正确；由地面上的受迫振动共振图线，可知fⅠ＝12πglⅠ＝0.5 Hz，g＝9.8 m/s2，可以计算出lⅠ＝1 m，所以C正确，D错误．]三．非选择题：19.如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线．两个单摆的固有周期之比为TⅠⅠTⅠ＝________．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线．解析：由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅰ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TⅠⅠTⅠ＝5Ⅰ2.当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线．答案：5Ⅰ2Ⅰ20．如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．问：(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？解析：(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝tn＝1020s＝0.5 s，f固＝1T固＝10.5Hz＝2 Hz.由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动．振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关．即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s．又因为振子做受迫振动得到驱动力对它做的功，补偿了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振动属于受迫振动．答案：(1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s21.如图所示是一个单摆的共振曲线．(1)若单摆所处的环境重力加速度g 取9.8 m/s 2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？[解析] (1)由图像可知，单摆的固有频率f ＝0.3 Hz ，由频率公式f ＝12πg l ，得l ＝g 4π2f 2＝9.84×3.142×0.32m ＝2.8 m. (2)由f ＝12πg l 知，单摆移到高山上，重力加速度g 减少，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移．[答案] (1)2.8 m (2)峰将向左移22.汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k ＝1.5×105 N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f ＝12πg l(l 为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz ，已知汽车的质量为600 kg ，每个人的质量为70 kg ，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？[解析] 人体的固有频率f 固＝2 Hz ，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即f ＝12πg l ＝f 固，得l ＝g 4π2f 2固，代入数据l ＝0.062 1 m ，由胡克定律得kl ＝(m 1＋nm 2)g n ＝kl －m 1g m 2g ＝1.5×105×0.062 1－600×9.870×9.8＝5(人)． [答案] 5人。
2-1-02-06：受迫振动 共振(含答案)
第6节：受迫振动共振学习目标：1.了解固有振动、固有频率、阻尼振动的概念。
2．知道受迫振动的概念，知道其振动频率与驱动力频率的关系。
3．了解共振的概念，知道发生共振的条件。
4．了解共振的防止和应用。
模块一：知识点梳理知识点一、振动中的能量损失1．固有振动和固有频率(1)固有振动：不受外力作用的振动。
(2)固有频率：固有振动的频率。
2．阻尼振动(1)阻尼：当振动系统受到阻力作用时，振动受到了阻尼。
(2)阻尼振动是振幅逐渐减小的振动，如图所示。
[基础过关试小题]1．判断正误。
(1)将单摆摆球偏离平衡位置后释放，小球所做的振动为固有振动。
(√)(2)单摆摆球往复运动一段时间后，其振幅越来越小，则单摆的振动为阻尼振动。
(√)(3)物体做阻尼振动的过程，振动周期逐渐减小。
(×)2．思考题。
前面我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢？提示：实际的弹簧振子在运动中除受到弹力之外，还受到摩擦力等阻力的作用，振幅逐渐减小，即做的是阻尼振动。
如果阻力很小，可以忽略，那么振子的运动就是只在回复力作用下的运动，是简谐运动。
知识点二、受迫振动与共振现象及其应用1．驱动力：作用于振动系统的周期性外力。
2．受迫振动(1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫作受迫振动。
(2)受迫振动的频率(周期)：做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
3．共振现象及其应用(1)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率。
(2)特征：在受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大。
(3)共振曲线：如图所示。
(4)应用：共振转速计。
(5)防止：桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必须防止共振产生危害。
[基础过关试小题]1．判断正误。
(1)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率。
(×)(2)驱动力频率越大，振幅越大。
(×)(3)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率。
大学机械振动考试题目及答案
大学机械振动考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在简谐振动中，振幅与振动的能量关系是（）。
A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 振幅越大，能量越小答案：B2. 下列哪个不是机械振动系统的自由度？（）。
A. 转动B. 平动C. 振动D. 形变答案：C3. 一个单自由度系统在受到初始条件激励后，其振动形式是（）。
A. 简谐振动B. 阻尼振动C. 受迫振动D. 自由振动答案：D4. 在阻尼振动中，如果阻尼系数增加，振动的振幅将（）。
A. 增加B. 不变C. 减小D. 先增加后减小答案：C5. 对于一个二自由度振动系统，其振动模态数量是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个物体做自由振动时，其频率称为______。
答案：固有频率7. 当外力的频率与系统的固有频率相等时，系统发生的振动称为______。
答案：共振8. 阻尼力与速度成正比的阻尼称为______阻尼。
答案：线性9. 振动系统的动态响应可以通过______分析法求解。
答案：傅里叶10. 在转子动力学中，临界转速是指转子发生______振动的转速。
答案：自激三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述什么是简谐振动，并说明其运动方程的形式。
答案：简谐振动是一种周期性的振动，其加速度与位移成正比，且方向相反。
在数学上，简谐振动的运动方程可以表示为：x(t) = A * cos(ωt + φ)其中，A 是振幅，ω 是角频率，t 是时间，φ 是初相位。
12. 解释什么是阻尼振动，并说明其特点。
答案：阻尼振动是指在振动系统中存在能量耗散，导致振幅随时间逐渐减小的振动。
其特点包括振幅逐渐衰减，振动频率可能会随着振幅的减小而发生变化，且阻尼力通常与振动速度成正比。
13. 描述什么是受迫振动，并给出其稳态响应的条件。
答案：受迫振动是指系统在周期性外力作用下的振动。
当外力的频率接近系统的固有频率时，系统将发生共振，此时振幅会显著增大。
高二物理受迫振动和共振试题答案及解析
高二物理受迫振动和共振试题答案及解析1.如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1。
现使把手以周期T2匀速转动，T2>T1，当其运动达到稳定后，则（）A．弹簧振子的振动周期为T1B．弹簧振子的振动周期为T2C．要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速D．要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速【答案】 BD【解析】试题分析: 曲轴上把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，与自己的固有周期无关，即为T2；故A错误，B正确；由题可知，弹簧振子的固有周期为T1，受迫振动的周期为T2，而且T2＞T1，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与弹簧振子的固有周期接近时或相等时，振幅可增大；故C错误，D正确；【考点】受迫振动；产生共振的条件．2.下列说法正确的是()．A．只有受迫振动才能发生共振现象B．一切振动都能发生共振现象C．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动D．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动【答案】AD【解析】发生共振的条件是f固＝f驱，所以A对、B错．无阻尼振动是振幅不变的振动．当受阻力时，若外界补充能量，则也可能做无阻尼振动．3.如图所示为一个自制的振动系统．在泡沫上插上两根弹性很好的细竹片，并用塑料夹夹在竹片上端做成两个“单摆”A、B.A、B除塑料夹高度不同外，其他条件完全相同．当底座沿某一方向做周期性振动时，A、B也跟着振动起来．下述说法正确的是()．A．摆A的固有频率比B的大B．当摆座做周期性振动时，A摆的振动频率比B的大C．当底座振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时，B开始振幅大，随着频率变大，摆A的振幅比B的大D．当底座振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时，A开始振幅大，随着频率变大，摆B的振幅比A的大【答案】AC【解析】塑料夹夹在竹片上端做成两个“单摆”，可运用单摆的周期公式来判断摆A、B的周期和频率关系，由于固定点在下方，由T＝2π，lB ＞lA，所以TB＞TA，fB＜fA，选项A正确；当底座振动频率由零开始从小到大变化时，先要接近B的固定频率，而后才能接近A的频率，所以C选项正确．4.如图所示，铁道上每根钢轨长12.5 m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6 s，求车厢振动的最厉害时列车的行驶速度．【答案】20.8 m/s【解析】本题应用共振产生的条件来求解．火车行驶时，每当通过铁轨的接缝处就受到一次冲击力，该力即为驱动力．当驱动力周期和车厢与弹簧的固有周期相等时，即发生共振，车厢振动得最厉害．车厢振动最厉害时发生共振，由共振条件得T驱＝T固＝0.6 s ①又T驱＝②将①式代入②，解得v＝＝m/s＝20.8 m/s.5.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080固B．60 Hz<f固<70 HzC．50 Hz<f固<60 HzD．以上三个答案都不对【答案】C【解析】当驱动力频率等于振动系统的固有频率时，振幅最大，从表中可以看出，振动系统的固有频率在50 Hz<f固<60 Hz之间，C正确。
1.4阻尼振动受迫振动
四、振动图象的实际运用
心电图仪
地震仪
AC
二、简谐运动的表达式
由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以 用 X=Asin(ωt+φ)来表示 因为 ω=2π/T f=1/T 所以
物体从不同的位置振动，φ值不同。 ωt+φ叫相位，φ叫初相位。
怎样结合图像写表达式
观察三角函数的正弦值的大小在四个象限中随着 夹角大小变化的关系，和四个象限中正弦值的正 负。
三、简谐运动的相位与相位差的物理意义
用单摆演示当两个摆长与振幅都一样的单摆 在振动步调总一致时，我们就说它们的相位相同， 振动相同；当它们的位移总相反时，我们可以从 振动表达式推知它们的相位一定相差π；两个单 摆的振动步调不相同就是因为它们具有相位差。 所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、 频率、相位与相位差。
2 、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动 位移与时间的关系，形状又如何呢？
方案一：在水平弹簧振子的小球上安
置一支记录用的笔，在下面放一条白 纸带，当小球振动时，沿垂直于振动 方向匀速拉动纸带，笔就在带上画出 一条振动图线。
实验演示
点击下图观看实验演示
一、由实验可了解到情况：
1、振动图象（如图）
x/m
x/cm
0
t/s
O
t/s
二. 受迫振动
周期性作用于系统的外力, 叫做驱动力。 物体在周期性外力作用下的振动,叫做受迫振 动。 受迫振动的特点: 受迫振动的频率由驱动力的频率决定，与物体 自由振动时的固有频率无关.
请观察下列运动是受迫振动吗？
三. 共振
1. 定义： 驱动力的频率接近物体的固有频率 时,受迫振动的振幅增大,等于固有频 率时,振幅最大, 这种现象叫做共振.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、振动的能量，阻尼振动，受迫振动和共振练习
题
一、选择题
1．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则[ ]
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
2．如图1所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是[ ]
A．只有A、C振动周期相等
B．A的振幅比B小
C．C的振幅比B的振幅大
D．A、B、C的振动周期相等
3．铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害[ ]
A．6m/s B．12m/s
C．24m/s D．48m/s
4．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中[ ]
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
5．某振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为[ ]
A．f1B．f2
C．f1+f2D．（f1+f2）/2
6．下列说法中正确的是[ ]
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅越来越小
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
7．如图2所示是物体受迫振动的共振曲线，其纵坐标表示了物体[ ]
A．在不同时刻的振幅B．在不同时刻的位移
C．在不同驱动力下的振幅D．在不同驱动力下的位移
8．一平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动的平台上随台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大[ ]
A．当振动平台运动到最高点时
B．当振动平台向下运动过振动中心点时
C．当振动平台运动到最低点时
D．当振动平台向上运动过振动中心点时
二、填空题
9．若列车车厢与其负荷总质量为m=55.0t，车厢弹簧每受 1.0t重就被压缩S=0.80mm，我国铁路一般轨长为L=12.6m，列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速率）为────────。
10．如图3所示，在曲柄A上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C可带动曲轴BAD，用手往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为_______r/min，弹簧振子振动最剧烈，稳定后的振动周期为________s．
11．如图4所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动时，则当ω=________时振动最为剧烈，这个现象称为______
三、计算题
12．如图5为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？
振动的能量、阻尼振动、受迫振动、共振练习题答
案
一、选择题
1．B 2．CD 3．C 4．BD 5．B
6．ACD 7．C 8．C
二、填空题
9．108km/h 10．120，0.25 11．2πf，共振
三、计算题
12．8cm 0.8m/s2，0.25m/s。