第3课时 6.1.2 平面直角坐标系自学案(2)
人教版七年级数学下导学案课题：6.1.2平面直角坐标系(第二课时)教案含课时作业自我检测
课题：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）【学习目标】1、会根据实际情况建立适当的坐标系，2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。
【学习重点】会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；【学习难点】根据已知条件，建立适当的坐标系.【学具准备】坐标纸，三角板课型：新授学习过程：一、学前准备1、请同学们说出自己预习中的疑难问题2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.二、探索与思考：建立适当的坐标系1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变？②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：2、探索活动：①教材43页探究问题三、应用如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？3、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗？。
6.1.2平面直角坐标系教案
6.1 .2 平面直角坐标系（第二课时）教案一、教学目标1、知识与技能（1）．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置．（2）．初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
2、过程与方法（1）．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合思想，培养学生的合作交流能力．（2）．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养转化意识．3、情感与态度：发展合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学习数学的兴趣．二、教学重点与难点重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法与教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学。
四、教学过程（一）、提出问题1、在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。
（二）、学习新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表．然后分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。
〖2021年整理〗《平面直角坐标系》第三课时参考优秀教案
课题第五章平面直角坐标系
课时分配
本节共需 3 课时
本节课为第 3 课
时
平面直角坐标系（3）
教学目标1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，用直角坐标系解决问题．
重点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
难点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
教学过程
教法摘要、学法指
导、教学设计修改问题的引入
站在中心广场，如果没有直角坐标系，即便有课本图中所示
的方格标记，人们也难以说清各景点的准确位置；在自动化生产
过程中，如果没有建立直角坐标系，机械手就无法将元器件准确
插入相应的位置，从而引导学生感受在日常生活中常常需要通过
建立平面直角坐标系来确定物体的位置．教学中，也可以另行设
计贴近学生生活的实例，例如，出示当地或某地旅游景点分布图，
让学生感受建立平面直角坐标系的必要性．
探索活动
（1）在尝试说明各景点位置时，学生可能会有许多方法，
但往往难以简明、准确地表达，从而感受建立直角坐标系的必要
性和优越性．
（2）具体问题的讨论，使学生知道：在同一问题中，可以有
多种建立直角坐标系的方法；在不同直角坐标系中，同一点的坐
标是不同的．
例题精讲
已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标．
讨论：还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
课堂练习
1．随堂演练（t展示）
2．完成课本P127页练习1、2
总结
通过这节课你学到了什么？
作业课本P129第5、6题。
平面直角坐标系教案15篇
平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案15篇在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的平面直角坐标系教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平面直角坐标系教案1一教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标系( 第二课时) 精品课教案
【课题】： 6．1．2平面直角坐标系（第二课时）方案一：特色班使用 【设计与执教者】：单位:民航广州子弟学校，姓名：林俊伟，e-mail 地址：ljwgzgd@ 【教学时间】：40分钟 【学情分析】：上一节课已学会指出平面直角坐标系中点的坐标；根据点的坐标在平面直角坐标系中描点． 【教学目标】：1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.发现平面直角坐标系中点的内在特征，并能简单应用. 【教学重点】：建立适当直角坐标系,描述物体的位置; 发现平面直角坐标系中点的内在特征． 【教学难点】：建立适当直角坐标系；平面直角坐标系中点的内在特征． 【教学突破点】：以学生在课室的位置为数学原型发现平面直角坐标系中点的内在特征． 【教法、学法设计】：复习－活动－探究－反思（归纳）－提高 【课前准备】：为确定课室中每位同学的坐标，需准备表示原点O 、y 轴及x 轴正方向的纸片：O 原点 、 x 轴、y ↑轴但正方形的形状和性质不会改、点B、点C的坐标，观关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有若平面直角坐标系中，点A（5，-3）到x，到y轴的距离为 .m-到两坐标轴的距离相等，则m,5)若平面直角坐标系中，直线AB是第一、三象限的角平分B b，则a=_____，A a-，点(3,)(,6)让学生围绕教师的问题进行回答：、本节课学习了哪些知识和方法？、你认为应该注意哪些方面的问题？、你有什么收获？P47. 4，5，6；P487，8，9，106．1．2（第2课）平面直角坐标系-分层练习A卷：1、若a>0，b<-2，则点（a，b+2）应在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2 .在坐标平面内,已知点A(3,-5),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为_____,点A关于y 轴的对称点A″的坐标为_______.3.线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（– 9，– 4）4．在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.5.若线段AB的中点为C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么C 点的坐标是_______. 6．如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（3，1）、D（– 2，1）四个点，线段AB、CD 有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？B卷:1．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）2.点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为。
《平面直角坐标系》第三课时教案
3.2 平面直角坐标系（三）一．教学目标（一）教学知识点1. 进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3. 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.（二）能力训练要求根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高.（三）情感与价值观要求1.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.二．教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三．教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系.四．教学方法探讨法.五．教具准备方格纸若干张.投影片三张：第一张：练习（记作§3.2.3 A）；第二张：补充练习（记作§3.2.3 B）；第三张：补充练习（记作§3.2.3 C）. 六．教学过程I .创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案•这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容•n •讲授新课［例］如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先46建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.［生甲］如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系.A电321D61234567由CD长为6，CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6, 4)，B(0, 4)，C(0, 0), D(6, 0).［生乙］如下图所示.以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系.*由CD长为6, BC长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(0, 4), B(-6, 4), C(-6, 0), D(0, 0).［师］这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？［生］有，如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系.则A、B、C、D 的坐标分别为A(3, 2), B(-3, 2), C(-3,- 2), D(3,—2).［师］这位同学做的很棒.较前两种有难度，那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢？［生］有，如下图所示.建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4, 3), B(-2, 3), C(-2,-1), D(4,- 1).［师］还有其他情况吗？［生］有，把上图中的横坐标逐渐向上移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标.［师］从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？［生］建立直角坐标系有多种方法•［师］非常正确•［例题］对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质，可知A0=2、. 3，正△ ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0, 2 3)，B(-2，0)，C(2, 0).［师］正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢？［生］不会，只是位置变化，而长度不会变.［师］除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法.［生］有，如下图所示.以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4, AD=2、.3，所以A、B、C 三点的坐标为A(2, 2、. 3), B(0, 0), C(4, 0).［师］很好，其他同学还有不同意见吗？［生］有分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化.［师］很棒，其他情况我们就不一一列举了，请大家在课后继续.议一议在一次寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3, 2)和(3,—2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏”与同伴进行交流.［生］因为(3, 2)和(3,—2)到x轴的距离都为2,所以x轴肯定通过连接两个点的线段的中点.［生］因为这两点的横坐标都是3,所以y轴应在这两点的左侧，且连接(3, —2), (3, 2)的线段向左移动3个单位长度就与y轴相重合.［师］说的对，下面我完整地给大家叙说一次•如下图，设A(3, 2), B(3, —2), C(4, 4).因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，贝U连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点0,过点0作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标川.课堂练习(一)随堂练习投影片(5.2.3 A)如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标.［师］请大家每5个人组成一个小组，每个同学建立直角坐标系的方式不同请在自己准备的方格纸上建立直角坐标系，并写出在此坐标系下的坐标.［生甲］我是以中间的儿童（即A）为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，建立直角坐标系，这样，五个儿童所在位置的坐标分别为A（0, 0），B（—5, 0），C（0，- 4），D（4, 0），E（0，3），如上图所示•［生乙］我是以图中的B为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴建立直角坐标系，五个儿童所在位置的坐标分别为A（5，0），B（0, 0），C（5，—4），D（9，0），E（5, 3）.如下图所示•E3121A—i8J02346*6J4V1c［师］另外以C、D、E为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、轴纵建立直角坐标系的方法我们就不一一说明了，我相信大家做的一定很棒•除这五种方法外，是否就没有其他方法了呢？请大家思考•［生］还有，以方格纸的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，横线、纵线的任一交点为原点，都可建立直角坐标系，相应的可求出五个位置的坐标（二）补充练习W •活动与探究如下图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标解：如上图所示建立直角坐标系，则八个顶点的坐标分别为A(— 5, 10),B(- 7, 5), C(—5, 0), D(0,—2), E(5, 0), F(7, 5), G(5, 10), H(0, 12).第二种：如下图所示建立直角坐标系•这时八个顶点的坐标分别为A(—5, 7), B(—7, 2), C(—5,—3), D(0,—5), E(5, —3), F(7, 2), G(5, 7), H(0, 9).比较同一顶点在两种坐标系下的坐标：A(—5, 10), A( —5, 7),可知横坐标不变，纵坐标减小了；B(—7, 5)、B(—7, 2),横坐标不变，纵坐标减小了……比较所有顶点的坐标可知，在这两种直角坐标系下，同一顶点的坐标的横坐标不变，纵坐标减小了.七•板书设计§3.2平面直角坐标系(三)一、例题讲解二、议一议(寻宝藏)三、课时小结四、课后作业五、课堂练习。
6.12平面直角坐标系学案
学习课题：§6.1.2平面直角坐标系①活动一、知识回顾：1．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.总结：数轴上的点都可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的_______________2、数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
3、“有序数对”记作（a，b）。
有序：是指________与________是两个不同的数对；数对：是指必须由______个数才能确定．活动二、探索新知：1.如何表示平面内的点的位置？（1）如右图，在平面内画两条互相、的数轴，组成。
（2）水平的数轴称为横轴或，习惯上取向方向为正方向。
（3）竖直的数轴称为纵轴或，习惯上取向方向为正方向。
（4）两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
11．直线上的点我们都可以用数轴上的数表示它的位置，但如果是平面上有不在同一直线上的A、B、C三个点，你怎么表示它的位置呢（如图1）？2．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，这个有序数对叫做这个点的_______.图2中A、B、C三点坐标分别为A（，）。
图3中A、B、C三点坐标分别为。
（一）由点求坐标例1通过作图，求出下图中各点的坐标归纳：在坐标系中求P点的坐标，①横坐标：过P向_____作垂线，垂足在___轴上的坐标；②纵坐标：过P向_____作垂线，垂足在___轴上的坐标。
（二）由坐标定点例2 （1）在下图中描出一下各点看看这些点有什么关系？A（-4，4）；B（-2，2）；C（-3，3）；D（0，0）；E（2，-2）；F（5，-5）（2）在空白处画平面直角坐标系，再在平面直角坐标系中描出下列各点。
A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）归纳：在坐标系中描点P(a,b):①在x轴上找到表示____的点，过这点作x轴的垂线；②在y轴上找到表示____的点，过这点作y轴的垂线；③两垂线的交点即是点_ __.（三）点到坐标轴的距离例3.描点说明：A1（4，3）到x轴的距离是____ , 到y轴的距离是_____；A2（-4，-3）到x轴的距离是_____ , 到y轴的距离是____；归纳：P(a,b)到x轴的距离________ , 到y轴的距离______。
6.1.2 平面直角坐标系说课
《平面直角坐标系》教案说明《平面直角坐标系》是人教版《数学》七年级下册第六章的内容，是本章中继《有序数对》之后的第2课时．下面我从教材分析、目标分析、问题诊断与教法特点这四方面来介绍我对这节课的教学设计．一、教材分析《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的．利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识．平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机．二、目标分析根据《数学课程标准》中关于“平面直角坐标系”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标．【目标1】初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础．【目标2】经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．”遵循新课标的这一理念，我确立本节课教学目标的第2点．为了实现这一教学目标，帮助学生真正经历知识的形成过程，我以校庆为背景，通过表示校门位置设计情境，逐一展开；并将此环节分为四个阶段：独立思考—共同讨论—类比建系—解决问题．首先，学生经过独立思考提出：可以利用两个数表示平面内点的位置．为了让学生更好地体会这一点，教师追问：只用一个数可以吗？引发学生讨论，并进一步感受只用一个数表示的点很多，具有不确定性．在此基础上，明确用有序数对描述．但由于没有约定顺序与方向，对于同一位置学生提出了用不同的有序数对描述，怎样才能用一个统一的标准表示呢？学生类比数轴的建立提出再引入一条数轴，并约定数对的顺序，至此建立了平面直角坐标系．为了体会这种表示方法具有一般性，设计表示平面内其它位置的点，在解决问题的同时，加深对平面直角坐标系的理解，实现对学生能力的培养．【目标3】通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．数学教育的目的是促进学生的全面发展．把学生良好品质的培养和形成渗透到每一节课．为此我确立了教学目标3．在教学过程中，适时给学生介绍一些相关数学史，使他们了解概念、定理及公式的由来，了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，从中受到人文精神的熏陶，继而促进学生良好品格的形成．本节课的教学重点是平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点．三、问题诊断1．对于坐标概念有序性的理解也是学生的一个易错点．在辨析用不同有序数对表示同一个点的位置时，首次强调了顺序的重要性；在提炼坐标概念时，再次强调先横后纵，加深印象；在“由坐标描点”的活动中，提出问题“点（3，-3）和点（-3，3）表示同一个点吗？”学生又一次体会了坐标的有序性．这样逐一深入，落实重点．2．本节课学生不易理解点与坐标的对应，为此教师做了一番精心设计．设计了两个活动：（1）由坐标描点；（2）由点写坐标．使其先通过动手操作实现感性的认识，落实描点与写坐标；再通过利用几何知识解释，进行理性思考，深入体会点与坐标的对应．同时希望学生进一步体会实际问题抽象成数学问题，反过来利用数学问题的解决指导实际．四、教法特点1．联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律．无论是六十年校庆做志愿者，还是课间操方队表演，都是选自贴近学生生活的素材，使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．2．揭示“平面直角坐标系”的形成过程，使学生经历了观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．这样也使得教学过程更符合学生的认知特点，有利于学生能力的培养．3．改变学生的学习方式是新课程理念的核心，交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式．与之相适应，我在教学中组织学生充分讨论和交流，如：在展示作业环节，在“建立模型、解决问题”环节，在“辨析概念、深入理解”环节．在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．从本节课预期教学效果来看，学生的学习兴致会很高．能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法．。
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第六章平面直角坐标系
第3课时 6.1.2 平面直角坐标系自学案（2）
一、自学范围：（第42页—第43页）
二、自学目标：
1、知道平面直角坐标系内有几个象限，是如何分布的。
2、探究出各象限的点的坐标的符号特点。
三、自学重点：
探究出各象限的点的坐标的符号特点。
四、自学过程：
1、自学第42页思考下面第一段和图6.1-5，回答下列问题:
(1)、四个象限在坐标系内按_______（顺、逆）时针排列的。
（2）、x轴和y轴上的点_____属于任何象限。
2、自学例题。
3、做一做第44习题6.1中的
第2题填表：观察图中各点的坐标，你能发现什么规律，试用“+、-、0”填空。
点的位置
横坐标符号 纵坐标
符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上
在正半
轴上
在负半
轴上
在y轴上
在正半
轴上
在负半
轴上
原点
4、做一做第43探究。
五、随堂测试：
1、在平面直角坐标系中，点（-3，2）在 （ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
2、 点B(4，3)，到x轴距离为_____,到y轴距离为___ .
3、若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在_____ 象限.
4、点A(-3,2)在第_____象限,点D(-3,-2)在第____象限,点C( 3, 2) 在第_____象限,
点D(-3,-2)在第_____象限,点E(0,2)在____轴上, 点F( 2, 0) 在 ____轴上。
5、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在
第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______
象限.
6、已知点P（x，y）在第二象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则P点坐标是___________.
7、在平面直角坐标系中，标出下列各点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你能得到什么图形？