找规律(5)
(高级老师用)第五讲：找规律
(高级老师用)第五讲：找规律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 6品·淘奥数（高年段 老师用）第五讲：找规律专题简析：事物的发展是有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，一般可以分为数列规律或数表规律。
找数列规律的方法可以归纳如下：1、根据相邻两数找出规律；2、根据相隔两数找出规律。
找出数表规律的方法可以归纳如下：1、如果是填出数表第几行第n 个数字是多少，那么就可以只观察数表各行的第n 个数；2、不要被错综复杂的数学所迷惑，从问题入手，可以倒推。
总之，规律并不一定唯一，只要能够言之有理，就可以认为是正确的。
★小试牛刀1、请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
分析与解答：（1） 相邻两数的差是4，括号内应该填17；（2） 后一个数是前一个数的2倍，所以括号内应填48； （3） 第n 个数是n 的平方，所以括号内应填36； （4） 第n 个数是前一个数加n-1，所以括号内应填23；（5） 偶位数都是4不变，奇位数比上一位数依次减5，所以括号内应填6，5； （6） 分别加5再减1，以相邻两个数为一个周期，所以括号内应填18，17。
2．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
小学升初中数学衔接班材料 (5)找规律
50元，并且每分通话费是0.4元；神州行用户免月租费，每分通话费0.6 元。 （1）如果王先生上个月本地通话时间A分，请用字母表示： 用全球通的费用： 用神州行的费用： （2）当王先生的每月本地通话时间为多少分时，两种收费标准所付费用 相同？ （3）请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算？还是使用神州行
小学升初中数学衔接班材料（5）找规律及应用
数学
姓名
原毕业学校
给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规
律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；
具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；
（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下
例如2+2=2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面
的几个例子：
因为：+=4,×=4,所以+=×。
因为：+=4,×=4,所以+=×。
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的
（ ）相同，并且（
），那么这两个分数的和等于它们
的积。例如（ ）+（ ）=（ ）×（ ）。
5、根据你发现的规律填空。
面通过举例来说明这些问题.
例 1、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、（
）。
根据规律填空
2、1/2、2/3、1/5、2/7、1/11、2/13、（ ）、（ ）、（ ）
3、请按数字规律，填出下图中空缺的数。
4、自学下面这段材料，然后回答问题。
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，
人教版小学二年级数学找规律5
人教版小学二年级数学找规律5
小学数学思维训练5 找规律
小学数学思维训练第5讲找规律内容概述通过观察已知项，找出所给数列、数表或图形的变化规律，并根据规律对其进行补填，解题中注意多重规 律的叠加。
典型问题1．找规律，填空： (1)2，6，10，14，18，22， ， ，34；(2)1，3，9，27，81， ，729；(3)l ，l ，2，3，5，8，13，21， ， ，89； (4)1，4，9，16，25， ， ，64． 2．找规律，填空： (1)97，88，79，70，6l ； ， ，34； (2) ， ，15，24，35，48，63，80，99； (3) ， ，12，19，31，50，81，131，212． 3．找规律，填空： (1)40，2，37，4，34，6，31，8， ， ，25，12； (2)l ，2，2，4，3，8，4，16，5， ， ，64，7． 4. 找规律，请在图5-1的空格中填入适当的数。
5. 图5-2的表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。
6. 图5-3所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找出来，再填上空缺的数。
7. 观察图5-4中各组图形的规律，填出问号处的图形。
8. 观察图5-5中四幅图的规律，把D处的图补充完整。
9. 图5-6原本是由9个小人排列成的方阵，但有一个人没有到位，请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人。
10. 有一列数组，每组由三个数组成。
它们依次是（1，3，6），（2，6，12），（3，9，18），…。
请问：第20个数组内三个数的和是多少？11.找规律，填空：(1)8，15，22，29，36，，，57；(2)1，2，4，8，，32，64；(3)3，4，6，9，13，18，，3l；(4)3，5，9，17，33，，129．2．找规律，填空：(1) ，，76，70，64，58，52，46；(2) ，66，56，47，39，32，26，21；(3)1，2，2，4，8，32，；(4)2，6，12，20，30，42，，72，90．3．找规律，填空：(1)1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，，，19，128；(2)1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，，，28，34．。
小学数学-有答案-苏教版五年级(下)小升初题单元试卷：五_找规律(05)
苏教版五年级（下）小升初题单元试卷：五找规律（05）一、选择题（共5小题）1. 小明在电脑上制作了如下图所示的一串符号：〇表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（）A.红色B.白色C.绿色D.蓝色2. 如图，五个正方形重叠，连结点正好是正方形的中点，正方形的边长都是a，如图的周长是()A.24aB.18aC.14aD.12a．3. 儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第2010个小灯泡是（）色。
A.红B.绿C.黄4. △★□○△★□○△★□○…照这样排列，左起第50个图形式（）A.□B.○C.□D.★5. 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共9小题）△○□○△○□○△○□○…像这样排下去，第21个图形是________．0.129129…的小数点后面第28位上的数字是________，把这个小数保留两位小数是________．△△□〇〇△△□〇〇△△□〇〇△△…前53个图形中有△共________个。
△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第30个是________，当□☆★一共有18个时，△最多有________个。
黑板上有2003个数，每次任意擦掉两个数，再写上一个。
经过________次后，黑板上只剩一个数。
一组图形按△○○□□□△○○□□□…的规律排列，这组图形的第20个是________．用你的右手数自己的左手指头，数的方法是：大拇指数1，食指数2，中指数3，无名指数4，小指数5，接着是小指数6，无名指数7，中指数8，食指数9，大拇指数10，再数下去又重复：大拇指数11，食指数12…．如果数到2014，将落在________指头上。
人教版小学二年级数学找规律5
有机磷农药中毒A.双侧瞳孔缩小B.小脑幕裂孔疝早期C.双侧瞳孔散大D.瞳孔呈椭圆形并伴散大E.瞳孔对光反应消失 患者青霉素皮试后2分钟，出现胸闷气促，皮肤瘙痒，面色苍白，出冷汗，脉搏细速，血压下降，烦躁不安。患者出现何种情况()A．血清病型反应B．过敏性休克C．呼吸道变态反应D．皮肤组织变态反应E．青霉素毒性反应 医院内败血症最常见的病原菌是A.表皮葡萄球菌B.大肠杆菌C.克雷伯杆菌D.金黄色葡萄球菌E.肠球菌 对内源性感染正确的描述是A.病原体通过医护人员的手导致的感染B.病原体通过病室空气导致的感染C.由蚊虫叮咬导致的感染D.由医院供水系统导致的感染E.由患者自身携带的感染源导致的感染 以下是经鼻气管插管的禁忌证，但不包括A.鼻中隔偏曲B.颅底骨折C.口腔手术D.凝血功能障碍E.鼻外伤骨折 除了销售百分比法以外，财务预测的方法还有。（2004年）A.回归分析技术B.交互式财务规划模型C.综合数据库财务计划系统D.可持续增长率模型 某企业，2014年发放的合理工资总额为300万元，实际发放的职工福利费45万元、工会经费5万元、职工教育经费6万元。2014年企业申报所得税时就上述费用应调增应纳税所得额万元。A.3B.10.5C.7.5D.8 系统性红斑狼疮关节表现的特点是A.对称性关节疼痛或肿，较少出现关节畸形B.负重关节受累，活动后加重C.不对称性下肢关节肿痛D.足关节红肿热痛，反复发作E.对称性小关节多关节炎，常见关节畸形 患儿，女性，7岁，左下第一恒磨牙由于龋坏而充填，右下第一恒磨牙未发现龋，窝沟深窄，探针可探入，最恰当的处理是。A.应用含氟牙膏B.预防性树脂充填C.局部涂氟D.窝沟封闭E.观察不需处理 MARPOL73/78公约附则中目前尚未生效的是.A.《防止油污规则》B.《防止船舶垃圾污染规则》C.《防止包装有害物质污染规则》D.都已生效 诊断代谢性酸中毒的主要依据是A.呼吸浅而慢，血浆二氧化碳结合力下降B.呼吸慢，心率慢，血压高，神志不清C.呼吸深而快，血浆二氧化碳结合力上升D.呼吸深而快，血浆碳酸氢根值下降E.呼吸困难，血浆碳酸氢根值上升 观察生命体征中呼吸这一项所涉及的内容有哪些？正常人的呼吸频率是多少？ 有关听眶线的描述，正确的是A.外耳孔与眼眶下缘的连线B.外耳孔与眼外眦的连线C.外耳孔与鼻前棘的连线D.外耳孔与眉弓的连线E.外耳孔与鼻尖的连线 公路建设项目投标人以联合体形式投标时，必须遵守的规定包括A.联合体协议随投标文件一起提交B.联合体各成员出具授权书，授权主办人办理投标事宜C.联合体成员在投标、签约和履行合同过程中，负有连带的和各自的法律责任D.联合体主办人所承担的工程量不低于总工程量的30%E.联合体主 [单选,案例分析题]男，50岁，因乙肝后肝硬化行原位肝移植术后1个月，抗病毒、保肝及抗排斥治疗。肝功能恢复正常后出院。出院后1周突发黄疸、发热再次住院，检查发现T管引流液内可见絮状物首选检查方法A.B超B.腹部CTC.T管造影D.肝动脉造影E.肝穿活检 目前对物流的兴趣，一方面来自对运输经济学和交通管理的关注；另一方面，概念的深入普及也是重要的原因之一。A.战略管理B.市场营销C.库存管理D.销售 单位结算卡柜面相关业务不可以代理的有。A、开卡B、补卡C、销卡D、关联账户维护 诊断成年女性贫血的标准为血红蛋白浓度低于A.95g/LB.105g/LC.90g/LD.110g/LE.100g/L 肾综合征出血热（流行性出血热）属于A.有肾损害的动物源性出血热B.无肾损害的动物源性出血热C.蚊传性出血热D.蜱传性出血热E.虱传性出血热 对于集中投资于某一种风格股票的基金经理人而言。A．消极的股票风格管理有意义B．消极的和积极的股票管理均有意义C．积极的股票风格管理有意义D．消极的和积极的股票管理均无意义 下列关于行政主体的表述中正确的有()。A.行政主体跟行政机关是等同的B.行政主体包括行使行政职权的社会组织或个人C.行政主体是指行政法律关系的主体D.行政主体是享有行政职权、实施行政活动并能独立承担行政责任的组织E.能够以自己的名义行使行政职权，是判断行政机关及其他组织能 以下哪种物质为骨吸收促进因子，抑制骨胶原合成.A.前列腺素B.白细胞介素C.肿瘤坏死因子D.成纤维细胞生长因子E.以上都不是 下列哪项最常见于脑器质性精神障碍A.情绪高涨B.思维奔逸C.内感性不适D.情绪欣快E.被害妄想 2014年第三季度某商业银行向企业发放贷款取得利息收入390万元，逾期贷款罚息收入15万元；将第一季度购进的有价证券转让，卖出价880万元，该证券买入价800万元；该商业银行本季度又购入价值350万元的有价证券。代收电话费取得手续费等收入14万元（其中包括：工本费2万元），销售金 湿热下注阳痿，可在基本处方上再加。A.命门、志室、气海B.心俞、脾俞、足三里C.阴陵泉透阳陵泉、曲骨D.阴陵泉透阳陵泉、神门E.命门、百会、神门 外阴鳞状上皮细胞增生的治疗不包括A.禁用肥皂或其他刺激性药物擦洗B.避免用手或器械搔抓患处C.不食辛辣和过敏食物D.禁用镇静、安眠药物E.忌穿化纤内裤 财政收入中的国家资源管理收入属于.A.税收收入B.企业收入C.债务收入D.其他收入 甲公司拟与乙公司合并（经营者集中），丙公司为甲公司直接控制的公司，丁公司为间接控制甲公司的公司。在确定甲公司的营业额时，根据反垄断法律制度的规定，下列表述中，不正确的是。A.丙公司的营业额应计入甲公司的营业额B.丁公司的营业额应计入甲公司的营业额C.丙公司和丁公司共 《医疗机构从业人员行为规范》适用于那些人员A.医疗机构的医生、护士、药剂、医技人员B.医疗机构的医护及后勤人员C.医疗机构的管理、财务、后勤等人员D.药学技术人员E.医疗机构内所有从业人员 引起发热的病因中，下列哪项属于非感染性发热A.立克次体B.肺炎支原体C.螺旋体D.病毒E.变态反应 场站系统是完成旅客或货物运输的始发、、到达以及相关业务的基础设施。 “内科护理常规”属于()A．临时备用医嘱B．临时医嘱C．长期备用医嘱D．长期医嘱E．即刻执行医嘱 某市房地产开发公司整体出售了其新建的商品房，取得收入是20000万元，与商品房相关的土地使用权支付额和开发成本共计10000万元；该公司没有按房地产项目计算分摊银行借款利息；该项目所在省政府规定计征土地增值税时房地产开发费用扣除比例按国家规定允许的最高比例执行；该项目转 发光物吖啶酯标记的化学发光反应体系应在何种环境中进行A.酸性B.碱性C.中性D.酸性或中性E.碱性或中性 以下关于痛风的描述正确的是A.多见于年轻男性B.所有痛风的患者都出现痛风石C.痛风石是痛风的一种特征性损害D.急性关节炎是痛风的首发症状，最常见的关节是踝关节E.原发性痛风对动脉粥样硬化的发展无影响 什么叫坠落高度基准面？ 检测钩体病病原体应采取发病1周内的标本是A.局部分泌液B.小便C.脑脊液D.血液E.粪便 防止作业中因疲劳而引发事故的措施有.A、为船员提供营养的膳食B、适当考虑船员的工作强度C、必要的休息和适度的D、以上都是 用NaOH标准溶液滴定0.1mol∙L-1HCl-0.1mol∙L-1H3PO4混合液，在滴定曲线上出现突跃的个数为。A.1B.2C.3D.4 普鲁卡因青霉素之所以能长效，是因为()A．改变了青霉素的化学结构B．抑制排泄C．减慢了吸收D．延缓分解E．加进了增效荆
找规律练习5
找规律练习题1、有一堆围棋子，如果按“2白3黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色，还是黑色？第53颗和第91颗呢？◈◈●●●◈◈●●●◈◈●●●……2、讲中练：（1）用画一画的方法找出第13个图形是什么？★◈△★◈△★◈△__________是：____。
（2）□□△△◈□□△△◈□□…，第58个图形是（ ），这58个图形中，□有（ ）个，△有（ ）个，◈有（ ）个。
3、 某商店门口挂了249个彩色气球，如果它们按“5红9黄13蓝”的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？4、六一儿童节，在教室的一边按红、黄、绿、蓝的顺序挂了42个气球。
算一算，每种颜色的气球各有多少个？ 如图所示，每列上下两个字、字母组成一组。
例如，第一组是（我A ），第二组是（们B ），第60组是什么？5、◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇…照这样排下去，第30个图形是（ ）。
6、国庆节挂彩灯，按红、黄、蓝、白、绿、紫的顺序挂，一共挂了1240只彩灯，第321只彩灯是（ ）色。
7、分析空白处应该填什么？8、按规律画一画。
9、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。
问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？10、下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。
问：这串数中第88个数是几？628088640448…11、某商店门口挂了249个彩色气球，如果它们按“5红9黄13蓝”的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？12、下表中，将每列上下两个汉字组成一组，例如，第一组为“北全”，第二组为“京世”，那么第2008组是什么？13、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字。
那么在这串数中，能否出现相邻的四个数是“2000”？135761939237134…14、紧接着1989后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数。
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《找规律》教后感
《找规律》是苏教版课程标准教材小学数学五年级上册的教学内容。
本单元内容是让学生探索物体周期排列中的规律，并进行应用。
周期问题是比较常见的生活现象中隐含的规律。
学生对实际生活里的原型比较熟悉，容易发现相应的规律，因而也有利于学生积累学习数
深圳翠茵学校“魅力课堂”教学大赛 2010—2011学年度第一学期
学的经验，有利于使学生产生学习的乐趣和成功感。
感受数学就在我们身边。
找规律重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。
新课标指出:学生动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。
依据这一思想,在新授中,我首先设计的是让学生解决第十五盆花的颜色,通过学生自主探索,合作交流获得多种解决问题的方法, 接下来在处理“试一试”，解决灯笼问题时，我让学生用自己喜欢的方法解决，通过组织看书比较,逐步优化方法，最终得到结论用计算法解决类似问题,比较实用、简便。
到解决彩旗问题，让学生都用计算的方法解决问题，并明确用计算的方法解决问题时，余数的对应关系。
正是这样一个学生自己尝试、自己思考、自己获得的过程,真正体现了学习不是教师为主,而是以学生为主。
反思今天这节课，除了尽量体现学生为主的情况下，在导入的设计上，有层次，有对比（有规律与无规律的对比）。
先让学生观看国庆阅兵仪式的图片，感知生活中蕴含数学规律，有规律才彰显美。
然后学生对比两种元旦节日会场设计方案，一种有规律，一种没有规律，通过对比，学生初步感知周期排列的规律。
这样做既引起学生探索的兴趣，也使教学难点得以淡化，在不知不觉中接触规律。
在学生找规律回答问题时，我注重培养学生规范的数学语言的表述。
当第一个学生说出盆花的摆放规律后，我相机板书出来，并要求下面再说的同学要像第一位同学一样完整准确的表述出来。
在学生组织语言上，板书也起到一个规范、引导的作用。
在提问时，我也很注重自身语言的规范、严谨。
在让学生探索第15盆花是什么颜色时，我在提问时，我重点让学生说出每一个数字所表示的意义，使学生更加明确算理，掌握计算方法。
为了使所有学生都能有一个思考的过程，我改进了以往所用的小组合作学习，采用先让学生独立思考，再进行同桌或小组交流的形式，并在学生独立思考时，留给足够的时间。
课堂的时间是有限的，也是宝贵的，但是我们不能因为时间的宝贵而剥夺学生该有的时间，
一定要让学生都参与到自主学习中去。
在教学中，也还存在着一些不足之处，在分析第15盆花是什么颜色的计算策略时，我提出了一系列的问题让学生来思考、回答。
这样做虽然使学生明确了计算策略的使用方法，但也忽略了学生的主体地
位。
在处理这一问题时，应尽量鼓励学生提出问题，教师再做适当的补充。
因为让“学生提出有价值的问题，比解决一个问题要更有效”。
在做练一练第1、2题时，因为是图文应用题，所以在学生读题时，应是既读文又读图，不应只关注文字叙述。
在优化策略时，处理的有些太快了，应将节奏放缓些，让学生来争议哪种方法最好，这样既体现了学生的主体地位，也使学生对问题探讨的更深入，记忆更深刻。
总之，课堂是教学的主阵地，是学生展示的舞台。
教学要变学生被动学习为主动学习，让他们积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。
《智能ABC输入法》教学反思
李志强
本课的教学活动循序渐进、螺旋上升, 符合学生的认知规律。
教学策略丰富、实用而新颖、独特，突破了学生的认知障碍，突破了难点，优化了课堂。
充分调动了学生学习的积极性。
本课教学设计真正体现了“以学生为中心”的教学思想，通过意义建构，学生的技能不断加强，实效性强。
多媒体课件的运用、学生多种感官的参与和生动丰富的教学方式，充分调动了小学生学习打字的兴趣，使学生从情感上乐于参与，产生乐学、爱学、主动去学的愿望。
使枯燥单调的指法训练变得
丰富生动。
不足之处：教师对学生的评价语言应丰富多彩。
学生练习项目不是很丰富、练习密度不大。
教师对指法错误学生的指导
还要加强。
重视数学思想——使数学学习终身受益
教授《最大公因数》一课教学反思
林少凡
日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。
”从这个教学的设计中我们可以看到，教学中不只是让学生接受一个概念知识或一种求最大公约数的方法；不只是注重数学形式层面的教学，而是更重视数学发现层面的教学，即让学生在经历“数学家”解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念──数学化思想。
学生先是感知地板砖中隐含的数学，会用约数、倍数知识解释简单的生活现象，进而思考并尝试解决画廊内装饰画的设计，学生自然会联想到地板砖中数学知识。
但是，从解释到应用设计，在没有学习公约数的情况下会存在较大的难度。
于是，创设了做数学的空间。
让他们在设计正方形的过程中，逐渐感知公约数的存在，建立了解决这
种问题的数学模型。
再反思与总结，引导学生自己创造了“公约数”与“最大公约数”的概念。
数学化思想观念是指用数学眼光去认识和处理周围事物或数学问题，可以培养学生良好的“用数学”意识，使数学关系成为学生的一种思维模式。
而我们的课堂中，大多还是围绕知识就事论事，没有从形成学生思维模式的角度去展开知识形成和问题解决的思维过程，去注重现代的数学思想，去隐含重要的数学方法，这样，学生学到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和对数学本质的领悟。