西华大学2009年应用计算方法试题及答案
2009年上半年 程序员 应用技术
全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试2009年上半年程序员下午试卷（考试时间14:00～16:30 共150 分钟）1.在答题纸的指定位置填写你所在的省、自治区、直辖市、计划单列市的名称。
2.在答题纸的指定位置填写准考证号、出生年月日和姓名。
3.答题纸上除填写上述内容外只能写解答。
4.本试卷共6道题，试题一至试题四是必答题，试题五至试题六选答1 道。
每题15 分，满分75 分。
5.解答时字迹务必清楚，字迹不清时，将不评分。
6.仿照下面例题，将解答写在答题纸的对应栏内。
例题2009 年上半年全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试日期是（1）月（2）日。
因为正确的解答是“5 月20 日”，故在答题纸的对应栏内写上“5”和“20”（参看下表）。
设x位于区间（0, 1)，该流程图的算法要点是逐步累积计算每项的值（作为 T),再逐步累加T值得到所需的结果S。
当T值小于10−5时，结束计算。
【流程图】(1) S (4) S+T(2) x/n (5) n+1--n(3) T<10-5【说明】C语言常用整型（int)或长整型（long)来说明需要处理的整数，在一般情况下可以满足表示及运算要求，而在某些情况下，需要表示及运算的整数比较大，即使采用更长的整型（例如，longlong类型，某些C系统会提供）也无法正确表示，此时可用一维数组来表示一个整数。
假设下面要处理的大整数均为正数，将其从低位到高位每4位一组进行分组（最后—组可能不足4位)，每组作为1个整数存入数组。
例如，大整数2543698845679015847 在数组A中的表示如下（特别引入-1表示分组结束)：在上述表示机制下，函数add_large+mimbert(A、B、C)将保存在一维整型数组A和B 中的两个大整数进行相加，结果（和数）保存在一维整型数组C中。
【问题1】【C函数】【说明】二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：若它的左子树非空，则其左子树上所有结点的键值均小于根结点的键值；若它的右子树非空，则其右子树上所有结点的键值均大于根结点的键值；左、右子树本身就是二叉查找树。
2008～2009学年度第二学期《计算方法》考试试卷B答案
华中科技大学文华学院2008～2009学年度第一学期《计算方法》考试试卷B答案课程性质：必修使用范围：本科考试时间：2009年4月22日考试方式：闭卷学号专业班级学生姓名成绩一、单项选择题（每小题3分，共30分，请将正确选择填入下表中）1．π=3.141 592 6…，若取值为3.141 5，其有效数字位数是（）位。
A.3B.4C.5D.62．-0.002 00的绝对误差限是（）。
A.0.005B.0.0005C.0.00005D.0.0000053．ln2=0.693 147 18…，精确到10-3的近似值是（）。
A.0.690B.0.700C.0.693D.0.6944．正方形的边长约为100cm，要使其面积误差不超过1cm2，测量边长的绝对误差限应为（）cm。
A.0.5B.0.05C.0.005D.0.00055．设x>0，x的相对误差为δ，则ln x的相对误差为（）。
A. δ/xB.δxC.δx2D.δ/x26．用二分法求方程f(x)=0在[1,2]的近似根，要求误差不超过0.5*10-3，至少要二分（）次。
A. 7B.8C.9D.107．近似值a=4.123，则a2的误差限为（）。
A.0.5*10-1B. 0.5*10-2C.0.5*10-3D. 0.5*10-48．设S=gt2/2，假定g是准确的，而对t的测量有0.1秒的误差，则当t减少时， S的绝对误差（）。
A.增加B.不变C.减少D.按平方增加9．若F(x)=f(x)+g(x)，则差商F[x0,x1]=f[x,x1]（）g[x,x1]。
A.+B.-C.*D./10．迭代公式为x k+1=ϕ(x k)，要使迭代收敛，就要求（）。
A.ϕ’(x)>0B.ϕ’(x)<1C. 0<ϕ’(x)<1D. -1<ϕ’(x)<1二、计算题（每小题10分，共70分，要有过程，无过程则无分）1．设f(x)=8x 5-0.4x 4+4x 3-9x+1，用秦九韶算法求f(3)。
西华大学2008-2009第二学期数据结构期末试题A
西华大学课程考试试题卷（A 卷）试卷编号：（2008至2009学年第2学期）课程名称：数据结构考试时间：110分钟课程代码：8401801试卷总分：100分考试形式：闭卷学生自带普通计算器:否一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分）1.如果在数据结构中每个数据元素只可能有一个直接前驱，但可有多个直接后继，则该结构是（c ）A.栈 B.队列 C.树 D.图2.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（b ）。
A．动态结构和静态结构Ｂ.线性结构和非线性结构C．紧凑结构和非紧凑结构Ｄ．内部结构和外部结构3.算法分析的两个主要方面是（a ）。
A.空间复杂性和时间复杂性 B.正确性和简明性C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性4.在以下的叙述中，正确的是（c ）。
A.线性表的顺序存储结构优于链表存储结构B.线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况C.线性表的链表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况D.线性表的链表存储结构优于顺序存储结构5.非空的循环单链表head 的尾结点（由p 所指向）满足（c ）。
A.p->next==NULL B.p==NULL C.p->next==head D.p==head 6.栈和队列的共同点是（c ）。
A.都是先进先出 B.都是先进后出C.只允许在端点处插入和删除元素 D.没有共同点7.设若入栈序列的元素顺序为X，Y，Z，判断下列哪一个出栈序列是不可能的。
（c ）。
A．XYZ B.YZX C.ZXY D.ZYX 8.设数组Data[0..m-1]作为循环队列SQ 的存储空间，front 为队头指针，rear 为队尾指针，则执行出队操作的语句为（b ）。
A.front=front+1 B.front=(front+1)%m C.rear=rear+1 D.rear=(rear+1)%m 9.深度为5的二叉树至多有（d ）个结点。
西华大学2009年应用计算方法试题及答案
研究生课程考试试题课程名称： 计算方法考试类型（考试或考查）： 考试年级： 2009学时： 80考试时间： 120专 业：学生姓名: 学号:一、取 cos 2︒ 0.9994 ，计算1 - cos 2︒ 。
计算结果有多少位有效数字？怎样改进计算？ 解：1 -cos 2︒ ≈ 0.0006，计算结果至多有一位有效数字。
利用恒等式 1 - cos 2︒ = 2 cos 2 1︒可提高计算精度。
二、证明方程f (x ) = x 3 - 2x -5 = 0 在区间(2,3) 内有唯一根 x *，用二分法计算 x * 的近公似值 x 时，试确定迭代次数使 * |≤ 1 ⨯10 -3 （不要求计算 x ）。
| x - x n n 2 n解：1） f (2) = 8 - 4 -5 = -1， f (3) = 27 - 6 -5 =16 ，由根的存在定理知， f ( x ) = 0 在区间 (2,3) 内至少有一个根。
又当 x ∈(2, 3) 时， ' 2- 2 > 0 ， f ( x ) 在区间 (2,3) 内 f (x ) = 3x 3 - 2x -5 = 0 在区间 * 。
内严格单调增加。
故 f (x ) = x (2,3) 内有唯一根 x* 的近公似值 x 时，有| x *|≤ 1 (3 - 2) = 1 。
要| x*|≤ 1 ⨯10 -3， 2）用二分法计算 x - xnn - xnn22 n2只要11 -3。
解之得3 l n 1 0 ，7 取，得迭代 11 次 ，使≤⨯10n ≥+1 ≈1 0 . 9n =11n22l n 2*|≤ 1 ⨯10 -3 。
| x - xn2三、求矩阵的 Crout 分解和 Doolittle 分解。
⎡l ⎢ 11l 21 l 22解：1）Crout 分解：设⎢⎢ll⎣ 31 32⎡2 -1 1⎤A = ⎢ 3 39 ⎥ ⎢ ⎥⎢ 3 35⎥⎣⎦⎤ ⎡1 u 12 u 13 ⎤ ⎡2 ⎥ ⎢ 1 u 23 ⎥ ⎢ 3 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ l ⎥ ⎢1 ⎥ ⎢ 3 33 ⎦ ⎣ ⎦ ⎣-1 1⎤ 3 9⎥ ，得⎥3 5⎥⎦l 11 = 2 ， u 12 = - 1 2 ， u 13 = 1 2 ， l 21 = 3 ， u 22= 9 2 ， u 23 = 5 3 ， l 31 = 3， l 32 = 9 2， l 33 = -4 。
2009年下半年 信息系统管理工程师 应用技术 - 副本
全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试2009年下半年信息系统管理工程师下午试卷I（考试时间14:00～16:30 共150 分钟）1.在答题纸的指定位置填写你所在的省、自治区、直辖市、计划单列市的名称。
2.在答题纸的指定位置填写准考证号、出生年月日和姓名。
3.答题纸上除填写上述内容外只能写解答。
4.本试卷共4道题，都是必答题，满分75 分。
5.解答时字迹务必清楚，字迹不清时，将不评分。
6.仿照下面例题，将解答写在答题纸的对应栏内。
例题2009年下半年全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试日期是（1）月（2）日。
因为正确的解答是“11 月 4 日”，故在答题纸的对应栏内写上“11”和“4”（参看下表）。
某公司计对通信手段的进步，需要将原有的业务系统扩展到互联网上。
运行维护部门需要针对此需求制定相应的技术安全措施，来保证系统和数据的安全。
【问题1】当业务扩展到互联网上后，系统管理在安全方面应该注意哪两方面？应该采取的安全测试有哪些？【问题2】由于系统与互联网相连，除了考虑病毒防治和防火墙之外，还需要专门的入侵检测系统。
请简要说明入侵检测系统的功能。
【问题3】数据安全中的访问控制包含两种方式，用户标识与验证和存取控制。
请简要说明用户标识与验证常用的3种方法和存取控制中的两种方法。
某企业业务系统，使用一台应用服务器和一台数据库服务器，支持数百台客户机同时工作。
该业务系统投入运行后，需交给运行维护部门来负责该业务系统的日常维护工作。
运行维护部门内部分为两大部门，网络维护部门负责所有业务系统的网络运行维护；应用系统维护部门负责应用系统服务器的运行维护，保证应用系统处在正常的工作环境下，并及时发现出现的问题，分析和解决该问题。
【问题1】针对该业务系统，应用系统维护部门在运行维护中需要监控的主要性能数据有哪些？【问题2】业务系统中，终端用户响应时间是一项非常童要的指标。
获取系统和网络服务的用户响应时间的常见方案有哪些？【问题3】针对应用系统服务器监控所获取的数据，需要经过认真的分析来发现系统存在的性能问题。
西华师大计算机学院计算机科学与技术专业2009级《数据结构》期末试题A卷
… 一、选择题（每小题 2 分，共 32 分）
…
度为 3 的结点数为 n3，则 n0 与 n1、n2、n3 的关系应为（ ）
…
1、在线性表的顺序存储结构中，若第 1 个元素的存储地址是 100，每个元素的长度为 2，则第 5 个元素
… …
的地址是（ ）
A、n0=n2+1 C、n0=n2+n3+1
B、n0=n2+2n3+1 D、n0=n1+n2+n3
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班
专业
级
学院
A、O（0） B、O（1） C、O（n）
D、O（n2）
… …
西华师范大学学生试卷
6、递归函数 f(n)=f(n-1)+n(n>1)的递归体是（ ）
…
… …
3、一个稀疏矩阵如图所示，则写出其对应的三元组表示形式。(5 分)
…
（2）、每个活动的最早开始时间和最晚开始时间； （3）、给出所有关键路径。
…
…
00 20
…
…
30 90
…
答
0 8 -1 5
… …
07 00
…
…
a1=6
2 a4=1
a7=9
7
1
a2=4
a5=1 3
5
a8=7 8
a3=5
4 a6=2 6
B、2n
C、2n+1
D、2n+2
…
C、q.front=(q.rear+1) mod M D、q.front<>(q.rear+1) mod M
【参考文档】大学计算方法试题-范文word版 (17页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==大学计算方法试题篇一：西华大学201X年应用计算方法试题及答案研究生课程考试试题课程名称：计算方法考试类型（考试或考查）：考试年级：201X学时：54 考试时间： 201X年12月20日专业：学生姓名: 学号:一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）1、经过四舍五入得到近似数x?56.430，它有2、设A是n阶方阵，A的1-范数为max1?j?n*?ai?1nij。
3、设A???10??，A的谱半径?(a)?1。
??31?333xk?3xk?12xk?14、用牛顿迭代法求方程x?3x?1?0的根，迭代公式为xk?1?xk?。
?223(xk?1)3(xk?1)5、设解线性方程组的迭代公式为x6、设lk(x)（k?0,1,(k?1)?Bx(k)?d，则迭代法收敛的充要条件是?(B)?1。
n,n）是关于n?1个互异结点的n次插值基函数，则?lk(x)?。
k?07、对于n?1个结点的插值型求积公式8、对初值问题??baf(x)dx??Akf(xk)至少具有n次代数精度。
k?0n?y???20y1，当步长h满足0?h?时，Euler方法是绝对稳定的。
10?y(0)?1二、计算题（共7个小题，每小10分，共70分）1、下列诸数是按四舍五入方法得来的近似数： p?1.1020, q?0.031, r?385.6 试计算(1) p?q?r； (2) pqr，并并指出计算结果有多少位有效数字。
111?101?5?0.00005, e(q)??10?1?3?0.00005, e(r)??103?4?0.05. 222(1)p?q?r的绝对误差限为?(p?q?r)?0.0501?0.5, 又p?q?r?386.1330,所以1e(p?q?r)?0.5??103?3,p?q?r有3位有效数值, 故p?q?r?386.2(2) pqr的绝对误差限为?(pqr)?|qr|?(p)?|pr|?(q)?|pq|?(r)?0.05,pqr?13.1728672,12?3所以e(pqr)?0.05??10,pqr有3位有效数值, 故pqr?13.22解: e(p)?2、应用牛顿法于方程x?a?0,解: (1) xk?1?321axk?. 233xkx3?a?0的单根,.2当a?0时, 迭代公式退化为xk?1?xk, xk?0, 迭代公式收敛.3(2) 当a?0时,3、用LU分解求解方程组：?3x1?x2?2x3?3??x1?x2?x3?4。
2009级 答案
一1 c2 c 3a 4d 5b 6b 7b 8b 9a 10c二1 尾数的符号S2 全相联映射直接映射组相联映射3 2414 存储程序并按地址顺序执行5 在同时或同一个cpu周期内可以并行执行的微操作。
6 读出微指令的时间加上执行该条微指令的时间。
7 53ns8 位密度和道密度的乘积9 操作码地址码10物理逻辑高速三1用来保存计算机执行程序时的指令地址。
2 把程序计数器（PC）的当前内容与指令地址码部分给出的地址（实际上是位移量）之和作为操作数的地址，就称为相对寻址3 多条指令进入流水线后在同一机器时钟周期内争用同一个功能部件所发生的冲突。
4 最近最少使用算法5 指连续启动两次读操作所需间隔的最小时间。
四1单级中断的处理流程是cpu执行完一条指令后，判断是否有中断请求，如果有就响应中断。
首先关中断，找出中断源，保存cpu现场，然后执行中断服务程序，恢复现场，开中断，返回主程序。
单级中断与多级中断的区别在于单级中断不允许中断的嵌套，多级中断可以中断的嵌套。
2 集中式刷新和分散式刷新。
前者要求所有行在每个刷新周期中都要刷新，可以将刷新周期分为两部分，前一部分进行正常的读写操作，后一段称为集中式刷新。
后者为每一行的刷新插入到正常的读写周期中。
（或按集中式异步式分散式三种）3微程序控制器主要由控制存储器，微指令寄存器和地址转移逻辑三大部分构成，其中，控制存储器用来存储全部指令的微程序，微指令寄存器用来保存当前从控制存储器中取出的一条微指令，而地址转换逻辑用来根据指令操作码、状态条件和Ｐ字段实现微程序的转换。
4总线的集中式仲裁方式有链式查询方式、计数器定时查询方式和独立请求方式三种，其中链式查询方式是通过总线授权信号的逐级下达来实现优先级的排队，其优点是线少，缺点是优先级不可变且链路故障敏感；计数器定时查询方式是通过用一组地址线输出计数值来查询与计数值相符的总线请求，其优点优先级可固定也可变化，比较灵活，缺点是相对链式查询而言，线要多些；独立请求方式是用各自独立的总线请求和总线授权线来实现的，其优点是响应速度快，缺点是线更多。
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九、试设计求积公式
1
1
1 f ( x)dx [ f (1) 2 f ( x1 ) 3 f ( x2 )] 3
2
使其代数精度尽可能地高，并指明求积公式所具有的代数精度。 解：设公式对函数 f ( x) x, x 是精确的，得
1 2 x1 3x2 0 2 2 1 2 x1 3x2 2
研究生课程考试试题
课程名称： 计算方法 年 专 级： 2009 业： 考试类型（考试或考查） ： 考试 学时： 80 学生姓名: 考试时间： 120 学号:
2
一、取 cos 2
0.9994 ，计算 1 cos 2 。计算结果有多少位有效数字？怎样改进计算？
解：1 cos 2 0.0006 ，计算结果至多有一位有效数字。利用恒等式 1 cos 2 2cos 1 可提高计算精度。 二、证明方程 f ( x) x 2 x 5 0 在区间 (2,3) 内有唯一根 x ，用二分法计算 x 的近公
( A) 3 。
五、用 Jacobi 迭法解方程组
x1 4 x2 2 x3 1 ， 4 x1 x2 3 2 x 4 x 6 3 2
是否收敛，若不收敛，则能否改写此方程组使得 Jacobi 迭代法收敛？ 解：Jacobi 迭法的迭代矩阵为
0 4 B 4 0 1 0 2
2
内严格单调增加。故 f ( x) x 2 x 5 0 在区间 (2,3) 内有唯一根 x 。
3
*
2） 用二分法计算 x 的近公似值 xn 时， 有 | xn x |
*
*
1 1 1 * 3 要 | xn x | 10 ， (3 2) n 。 n 2 2 2
只要
y y y ( x0 ) y0
，由 yn1 yn hf ( xn1 , yn1 ) 推出
n1 n h n1
n 1
n
为使 n 不超过 0 ，应有
1 n 1 h
1
(1 h)n
0
1 (1 h) n
解之得： x1
3 2 6 1 6 ， x2 。 15 5
求积公式为：
1 1 6 3 2 6 f ( x)dx [ f (1) 2 f ( )3f ( )] 。 1 3 5 15
1
又代入 f ( x) x ，左 0 ，右 0 。故公式具有 2 阶代数精度。
3
解法方程得： a 0.7 ， b 1.1 。得拟合函数为 y 0.7 1.1x 。 八、已知函数 f ( x) 在若干点处的值：
xi
f ( xi )
试计算积分
-1 0
-0.5 2.125
0 3
0.5 2.125
1 0
1
1
f ( x)dx 的梯形值 T1 ， T2 ， T4 以及 Simpson 值 S1 ， S 2 。
七、已知以下数据：
xi yi
1 0
2 2
3 2
4 5
5 4
试用一次多项式按最小二乘原理拟合以上数据。 解：矛盾方程为
a b 0 a 2b 2 a 3b 2 a 4b 5 a 5b 4
法方程为
5a 15b 13 15a 55b 50
yn 1 2 2h h 2 2h h 2 yn xn h 。 2 2
yn 1 yn hK 2 变形的 Euler 公式为： K1 f ( xn , yn ) ，初值问题的变形的 Euler 公式为 h h K 2 f ( xn , yn K1 ) 2 2
yn 1 2 2h h 2 2h h 2 yn xn h 2 2
故用改进的 Euler 公式和变形的 Euler 公式解初值问题
y y x 1, 0 x 1 ， y (0) 1
对任意的 h 值得到的近似解都是相同的。 十一、求隐式 Euler 公式 yn1 yn hf (xn 1 , yn 1 ) 的绝对稳定区间。 解：选取试验方程：
得绝对稳定区间为 (, 0) 。 Nhomakorabea1
3
2 0 ， 0
特征方程为： f ( ) 16 4 0 ，因 f (4) 4 ， f (5) 41 ，得 f ( ) 在区间 (4,5) 有一根。由此得，特征根的最大模一定大于 1，即 ( B) 1 。故 Jacobi 迭法发散。
2）Doolittle 分解：
1 1 2 1 4
1 2 5 。 3 1
1 2 1 1 2 1 1 9 15 3 3 9 3 1 。 2 2 2 3 3 5 3 4 1 1 2
1 1 3 ln 10 103 。 解 之 得 n 1 1 0 . 9 ， 7 取 n 11 ， 得 迭 代 11 次 ， 使 n 2 ln 2 2 1 | xn x* | 103 。 2
三、求矩阵
2 1 1 A 3 3 9 3 3 5
四、设
2 1 0 A 1 1 1 0 1 2
计算 || A ||1 ， || A ||2 以及 ( A) 。 解： || A ||1 max{3,3,3} 3 ， || A ||2 max{3,3,3} 3 ，又 A 的特征值为 3 ， 2 ， 0 。故
十、证明，用改进的 Euler 公式和变形的 Euler 公式解初值问题
y y x 1, 0 x 1 ， y (0) 1
对任意的 h 值得到的近似解都是相同的。
h yn 1 yn 2 ( K1 K 2 ) 证明：改进的 Euler 公式为： K1 f ( xn , yn ) ，初值问题的改进的 Euler 公式为 K f ( x y hK ) n 1, n 1 2
4 x1 x2 3 将方程组改为 x1 4 x2 2 x3 1 ， 则系数矩阵是严格对角占优的， Jacobi 迭代法收敛。 2 x 4 x 6 3 2
六、已知函数 f ( x) 在若干点的函数值：
x
f ( x)
0 1.000006
0.3 0.9850674
9 1 9 5 1 l11 2 ， u12 ， u13 ， l21 3 ， u22 ， u23 ， l31 3 ， l32 ， l33 4 。 2 2 2 3 2
2 2 1 1 9 得 3 3 9 3 2 3 3 5 9 3 2
的 Crout 分解和 Doolittle 分解。
l11 解：1）Crout 分解：设 l21 l22 l31 l32
l33
1 u12 1
u13 2 1 1 u23 = 3 3 9 ，得 1 3 3 5
0.6 0.9410708
0.9 0.8703632
试用线性插值求 f (0.15) 和 f (0.45) 的近似值。 解：由于 0.15 介于 0 与 0.3 之间，取 0 与 0.3 为节点进行线性插值。
0.15 0.3 0.15 0 1.000006 0.9850674 0.9925467 0 0.3 0.3 0 由于 0.45 介于 0.3 与 0.6 之间，取 0.3 与 0.6 为节点进行线性插值。 0.45 0.6 0.45 0.3 f (0.45) 0.9850674 0.9410708 0.9630691 0.3 0.6 0.6 0.3 f (0.15)
解： T1
T 1 T 2 1 (1) (0 0) 0 ， T2 1 3 3 ， T4 2 (2.125 2.125) 3.625 。 2 2 2 2 2 4 1 4 1 S1 T2 T1 4 ， S2 T4 T2 3.8333 。 3 3 3 3
3
*
*
似值 xn 时，试确定迭代次数使 | xn x |
*
1 。 103 （不要求计算 xn ） 2
解：1） f (2) 8 4 5 1 ， f (3) 27 6 5 16 ，由根的存在定理知， f ( x) 0 在 区间 (2,3) 内至少有一个根。又当 x (2,3) 时， f ( x) 3x 2 0 ， f ( x) 在区间 (2,3) 内