结构力学一二三汇总
结构力学总结
W=各部件的自由度总和-全部约束总数公式一：W=3m-(2n+r)公式二：W=2J-(b+r)m__刚片数（基础不计）n__单铰数（复铰结点相当于n-1个单铰结点）r__支座链杆数（固定端支座相当于3根链杆，固定铰支座相当于2根链杆）J__结点数b__链杆数W>0, 缺少足够联系，体系几何可变。
W=0, 具备成为几何不变体系所要求的最少联系数目。
W<0， 体系具有多余联系。
结构力学内力图规律1、在无荷载区段，Q 图为一水平直线，而M 图为一倾斜直线；且Q 为正时，M 图由左向右向下斜，Q 为负时，M 由左向右向上斜；2、在均布荷载区段，Q 图为一倾斜直线，且荷载为正，Q 图由左向右向下斜；荷载为负，Q 图由左向右向上斜；M 图为一二次抛物线，且荷载为正，M 图凹向上；剪力为零处，弯矩取得最大值；3、在集中力作用处，Q 图将发生突变，其突变值等于该集中力的大小，且从左向右画图，其突变的方向与该集中力方向相同；M 图将发生转折；4、在集中力偶作用处，Q 图无变化，M 图将发生突变，其突变值等于该集中力偶的大小，突变的方向是从左向右画图顺增逆减。
梁的弯矩图的一般作法归纳：（1）求支座反力（2）选定外力的不连续点（如：集中力、集中力偶作用点、分布载荷的起点和终点等）为控制截面，求出控制截面的弯矩值；（3）分段画弯矩图。
当控制截面间无荷载时，根据控制截面的弯矩值，即可作出直线弯矩图。
当控制截面间有荷载作用时，根控制载面的弯矩值作出直线图形后，还应叠加这一段按简支梁求得的弯矩图。
J 斜梁 分析顺序：先附属部分，后基本部分。
荷载仅在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力；荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。
两刚片规则： 二个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，组成的体系是几何不变的，且无多余约束。
二个刚片用不完全相交，也不完全平行的三根链杆相连，组成的体系是几何不变的，且无多余约束。
结构力学重点大全
5) 把系数代入方程，求基本未知量
64 X 1 32 X 3
2
200 0 3
32 X 1
256 X 3
2
80 0
55 5.71 X1 3.93 14 M 图 (kN.m) 15 X2 0.536 6.42 如： 28 M CB 4 3.93 4 (0.536) (20) 6.42kN.m（右侧受拉）
iP 实质上是计算静定结构的位移，对梁和刚架可采用“图乘法”计算。 y0 图乘法计算公式 基线同侧图乘为正，反之为负。 EI 2
主系数 ii
Mi ds EI
M
i
图自乘，恒为正。
副系数 ij 自由项
Mi M j EI
ds
M
i
图与 M j 图图乘，有正、负、零的可能。
x1
B
x1
P C
11 x1 1 p 0
原结构在B处的 相对角位移
11
x1 1
1P
P
x1 1
A 基本结构⑶
基本结构在一对力偶 x1和荷载P共同作用下 在B处的相对角位移
二.力法解超静定结构的计算步骤 （以02级试题为例，25分） M0 用力法计算并绘图示结构的M图 B C EI 解: 1)取基本结构，确定基本未知量 x1 l 2 EI 2) 列力法方程 11x1 1 p 0 原结构 A 3)绘 M 1 和 M p 图 l 4) 求系数和自由项
土木工程 结构力学
总复习重点考点大全
第一部分
一．基本概念 1．超静定结构的基本概念 ⑴ 由静力平衡方面分析:
力法
静定结构：通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。 超静定结构：通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加 变形协调条件) 。 ⑵ 由几何组成方面分析: 静定结构：无多余约束的几何不变体。 超静定结构：具有多余约束的几何不变体。 2．判定超静定次数的方法：去掉多余约束使之成为静定结构。 超静定次数=多余约束的个数 简支梁式
结构力学二三四章总结
第二章静定梁与静定刚架§2-1 单跨静定梁一、概述1、单跨静定梁的结构形式：水平梁、斜梁及曲梁简支梁、悬臂梁及伸臂梁。
2、3个内力分量的规定：图示（注：1、附加增量；2、成对出现：作用力与反作用力；3、正负号统一）轴力N(截面上应力沿杆轴切线方向的合力)：拉力＋，压力－剪力Q(截面上应力沿杆轴法线方向的合力)：以绕截面邻近小段隔离体顺时针旋转为＋，反之为－弯矩M(截面上应力对截面形心的力矩)：弯矩使杆件下部受拉时为正，上侧受拉时为负3、截面法、分离体、平衡方程：求指定截面的内力的基本方法。
图示将指定截面假想截开，切开后截面的内力暴露为外力，取任一局部作为隔离体，作隔离体受力图（荷载、反力、内力组成平面一般力系或平面汇交力系），由隔离体的平衡条件可以确定所求截面的三个内力。
平面一般力系平衡方程的三种形式。
注意：平衡方程的正负和内力的正负是完全不同性质的两套符号系统。
受力平衡条件：平面一般力系，平衡方程不同形式（正负号：同方向同符号）轴力＝截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；剪力＝截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；弯矩＝截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和。
画隔离体受力图时，注意：(1)隔离体与其周围约束要全部截断，而以相应的约束力代替；(2)约束力要符合约束的性质。
截断链杆以轴力代替，截断受弯构件时以轴力、剪力及弯矩代替，去掉支座时要以相应的支座反力代替。
(3)隔离体是应用平衡条件进行分析的对象。
在受力图中只画隔离体本身所受到的力，不画隔离体施给周围的力；(4)不要遗漏力。
包括荷载及截断约束处的约束力；(5)未知力一般假设为正号方向，已知力按实际方向画。
（6）“三清”：截面左右分清、外力清楚、正负号清楚4、内力图：图示1）定义：表示结构上各截面的内力随横截面位置变化规律的图形。
内力方程式：内力与x（表示横截面位置的变量）之间的函数表达式。
2）几点注意（1）弯矩图画在受拉边、不标明正负，轴力图剪力图画在任一边，标明正负。
结构力学主要知识点归纳学习资料
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A 、杆件的简化：常以其轴线代表B 、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B 、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变；B 、W=0，没有多余联系；C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)
《结构力学》知识点归纳梳理（最祥版本）第一章绪论第一节：结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于分析和计算．．．．．．．。
三、结构计算简图的几个简化要点1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。
不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。
（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。
（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结（1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。
结构力学考研知识点归纳
结构力学考研知识点归纳结构力学是土木工程专业研究生入学考试的重要科目之一，它主要研究建筑结构在外力作用下的内力、变形和稳定性问题。
以下是结构力学考研的一些关键知识点归纳：基本概念和原理- 力的基本概念：力的三要素（大小、方向、作用点）。
- 静力学基本定理：平衡条件、力矩平衡等。
- 材料力学性质：弹性模量、泊松比、屈服强度等。
静定结构分析- 静定梁的内力分析：弯矩、剪力、轴力的计算。
- 静定桁架的内力分析：节点法、截面法。
- 三铰拱和悬索结构的内力分析。
超静定结构分析- 力法、位移法和弯矩分配法的原理和应用。
- 连续梁和框架结构的分析。
- 影响线的概念及其应用。
稳定性分析- 临界载荷的确定方法。
- 欧拉公式及其应用。
- 稳定性与结构形式、材料特性的关系。
能量方法- 虚功原理和最小势能原理。
- 莫尔定理和卡斯特拉诺定理。
- 能量方法在结构分析中的应用。
矩阵位移法- 局部坐标系和全局坐标系的建立。
- 刚度矩阵的组装和边界条件的处理。
- 结构的自由振动分析。
非线性问题- 材料非线性：塑性变形、破坏。
- 几何非线性：大变形问题。
- 接触非线性问题的处理方法。
结构动力分析- 单自由度和多自由度系统的振动分析。
- 地震作用下的结构响应分析。
- 随机振动和疲劳分析。
结构优化设计- 结构优化的基本概念和方法。
- 拓扑优化、形状优化和尺寸优化。
- 优化设计在实际工程中的应用。
结束语结构力学作为一门应用广泛的学科，其知识点繁多且相互关联。
考研复习时，不仅要掌握上述知识点，还要注重理论与实践的结合，通过大量的练习来加深理解。
希望以上的归纳能够帮助考生们更系统地复习结构力学，为考研做好充分的准备。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念１、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件得简化:常以其轴线代表B、支座与节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
Ｂ、按内力就是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构得全部反力与内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力与内力,还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系得机动分析１、体系种类A、几何不变体系:几何形状与位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系得几何不变体系与有多余联系得几何不变体系。
B、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有得几何形状与位置。
常具体划分为常变体系与瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有得独立运动方程式数目或者说就是确定体系位置所需得独立坐标数目。
3、联系：限制运动得装置成为联系（或约束)体系得自由度可因加入得联系而减少,能减少一个自由度得装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度:,m为刚片数,ｈ为单铰束，ｒ为链杆数。
A、Ｗ>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变；B、W＝0,没有多余联系；C、W＜0,有多余联系,就是否为几何不变仍不确定。
５、几何不变体系得基本组成规则:A、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上得三个单铰两两铰联，组成得体系就是几何不变得,而且没有多余联系。
B、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系,而且没有多余联系。
Ｃ、两刚片原则：两个刚片用一个铰与一根不通过此铰得链杆相联,为几何不变体系，而且没有多余联系。
结构力学知识点超全总结
（2）任取一力法基本结构，加虚拟力作出其M 图； （3）将M图和M 图图乘。
10．超静定结构内力图的校核
最后内力图的校核包括平衡条件和位移条件的校核。
·平衡条件校核，即利用最后内力图，取结构的整体及任一
隔离体，考察是否满足平衡条件。
力法方程表示位移条件或变形条件。
6.力法计算步骤
• 确定超静定次数，取基本体系
• 建立力法方程
• 做 M i 、MP 图
•
求系数
和自由项Δ
ij
iP
• 解力法方程，求出多余力
• 作内力图（可利用迭加原理）
• 校核
7．用力法计算超静定结构在支座位移和温 度变化时的内力
超静定结构在支座位移和温度变化作 用下，即会产生变形和位移，也会产生内力 和反力。其计算与在荷载作用下的基本相同， 只是其中的自由项是基本结构在支座位移和 温度变化作用下产生的位移，需按照静定结 构相应的位移计算公式和方法来确定。
几何可变体系
几何不变体系
A
C
B
几何常变体系
几何瞬变体系
几何可变体系
联系：链杆、单铰、复铰
W—自由度，m—刚片数，h—单铰数，r—支座链杆数
W = 3m － （２h＋r） 若有复铰，则要换算成单铰。
连接n个刚片的复铰，相当于 (n-1)个单铰。
2 几何不变体系的简单组成规则
三刚片规则:三个刚片通过三个不共线单铰两两相连,
8 对称性及应用
概念：对称结构在对称荷载作用下，其
内力、反力和变形的对称性与荷载的对称 性是一致的
应用：半结构法
原结构
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8超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）
二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。
将折线杆AC作为钢片Ⅰ，BC作为钢片Ⅱ，DFE作为钢片Ⅲ，ⅠⅡⅢ三个钢片间用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则三个钢片组成几何不变整体无多余约束，三个钢片由三个链杆1.2.3与基础相连，不在同一点上，该体系为无多余约束的几何不变体系。
5三铰拱合理拱轴线形状唯一取决于拱上承受的荷载；在沿跨度方向分布的竖向均布荷载下，合理拱轴线为抛物线。
6结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在支座移动作用下产生刚体位移；可采用单位荷载法和虚力原理求解位移。
7静定结构在支座移动与温度改变作用下不产生内力；超静定结构在上述荷载作用
下产生内力。（填写产生或不产生）
突变。
3静定多跨梁的弯矩峰值小于一系列简支梁的弯矩峰值；合理设计内部铰的位置，可使得最大正弯矩等于最大负弯矩。（填写大于、小于或等于）
4若刚架中某杆件的弯矩保持为常数，则该杆件的弯矩图形状为直线；该杆件的剪力为零。
5三铰拱与梁式结构比较可适用于大跨度、承受较重荷载，原因是三铰拱在竖向荷载作用下
产生推力；由此减少了三铰拱横截面上的弯矩。
6图乘法计算位移，要求计算杆件上的抗弯刚度为常数；虚实两种状态下的弯矩图至少有一个为直线图形。
7力法计算超静定结构，基本未知量为多余未知力；其特点为将超静定结构计算转化为等价的静定结构计算。
8超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）
3静定多跨梁在几何构造上包括基本部分和附属部分，力学计算的基本原则是先计算
附属部分；最后计算基本部分。
4计算三铰刚架支座反力（设两铰支座在同一高度），一般先计算竖直方向支座反力；然后计算水平方向支座反力。
5三铰拱在合理拱轴线状态下，其内力剪力为零、轴力不为零。
6结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在一般荷载作用下产生弹性位移；可采用单位荷载法计算梁与刚架结构弯曲变形产生的位移。
三计算图示刚架支座反力，绘制弯矩图。
参考答案：
弯矩图如图所示：
四利用静力法或机动法作 、 、 的影响线。
参考答案：
五力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，计算系数 、
参考答案：
结构力学三模拟卷
一填空题
1组成几何不变且无多余约束的体系，三个刚片需用三个铰两两相连且不在一直线上。
2直杆上某截面作用着集中力偶，则该截面内力中弯矩发生突变；剪力不发生
《结构力学一》模拟卷
一填空题
1几何不变体系的自由度等于零；平面中一个刚片的自由度为三个。
2结构中某段直杆上作用着垂直于杆轴线方向的均布荷载，其内力图形状为：弯矩图为
弧线；剪力图为斜线。
3静定多跨梁在几何构造上，首先固定的部分为基本部分；接着依次固定的部分为
附属部分。
4静定刚架按几何构造方式不同可分为：悬壁刚架、简支刚架、三铰刚架、复合刚架。
8超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）
二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。
将弧形杆分别作为钢片ⅠⅡ，将基础看作链杆了，ⅠⅡ两个钢片用1.2.3三根链杆相连，且链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。
二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。
先把折线杆AB和CD用虚线表示的链杆2与3来置换，于是T形刚片由三个链杆1.2.3.与基础相连，如三链杆共点，则体系是瞬变的，否则体系为多余约束的几体不变体系。
三计算图示桁架指定杆A-1、a、b的轴力。支座反力已给出如图所示。
参考答案：
三
四利用静力法或机动法作 、 、 的影响线。
三计算图示刚架的支座反力，绘制弯矩图。
参考答案：
弯矩图如图所示：
四利用静力法或机动法作 、 、 的影响线。
参系数 、
参考答案：
《结构力学二》模拟卷
一填空题
1几何可变体系的自由度大于零；平面中一个点的自由度为两个。
2结构中某段直杆上无荷载作用，但结构中其他部分有荷载作用，该段直杆内力图形状为：弯矩图为斜线；剪力图为水平线。
参考答案：
五力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，计算系数 、
参考答案：