沪教版6年级数学1.5：公倍数与最小公倍数(课后作业))
沪教版数学六年级上册1.6《公倍数与最小公倍数》教学设计
沪教版数学六年级上册1.6《公倍数与最小公倍数》教学设计一. 教材分析《公倍数与最小公倍数》是沪教版数学六年级上册的教学内容。
本节课主要让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够应用所学知识解决实际问题。
教材通过举例、探究、交流等方式，引导学生理解和掌握相关概念和方法。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了因数和倍数的相关知识，对求一个数的因数和倍数的方法有一定的了解。
但是，对于公倍数和最小公倍数的概念以及求法还需要通过实例和操作来进行理解和掌握。
此外，学生对于抽象概念的理解和应用能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，知道两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就是这两个数的最小公倍数。
2.让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2.教学难点：对公倍数和最小公倍数概念的理解，以及如何求两个数的最小公倍数。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实例和操作来理解和掌握概念和方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.采用启发式教学法，教师提问，引导学生思考和回答，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.准备练习题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的一些实例，如衣服的尺寸、家具的尺寸等，引导学生思考这些实例与数学知识的联系。
通过提问，引导学生回顾因数和倍数的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍公倍数和最小公倍数的定义，通过举例和讲解，让学生理解和掌握相关概念。
引导学生观察和分析例子，发现求两个数的最小公倍数的方法。
3.操练（15分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固对公倍数和最小公倍数概念的理解，并熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法。
沪教版(上海)六年级上册数学 1.6公倍数和最小公倍数(含答案)
1.6公倍数和最小公倍数一、填空题2. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .4．50以内的正整数中，3和5的公倍数有 .5．5和15的最大公因数是，最小公倍数是 .6. 最小的自然数是，最小的合数是，最小的正奇数是，7.20以内的素数有．8.20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的素数有．9.在5和25中，是的倍数，是的因数，能被整除．10.在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的数有．11.下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的素数,则A最大是 ,最小是 .12.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是，，．13.一个两位数既是偶数，又是5的倍数，同时它的素因数包括3，符合条件的两位数共有个，它们分别是．二、选择题14、27是3和9的（）（A）最小公倍数（B）公倍数（C）最大公因数（D）公因数15、已知m=2×3×5, n=2×5×7, 那么m、n的最小公倍数是（）（A）10 （B）60 （C）70 （D）21016、用一个数去除以12和18，正好都整除，则这个数最小是（）（A）72 （B）36 （C）18 （D） 617、如果整数P是整数Q的2倍，那么下列说法正确的是（）（A） P, Q的最小公倍数一定是P （B） P，Q的最小公倍数一定是Q （C）P，Q的最小公倍数一定是P的2倍（D）P，Q的最小公倍数一定是P、Q 之积18、两个数互素，且它们的最小公倍数是72，那么这两个数可能是（）（A）3，24 （B）8，9 （C）18，4 （D）36,819. 把24分解素因数应该写成（）（A） 2×2×2×3=24 （B） 24=4×6（C） 24=2×2×2×3 （D） 24=2×2×2×3×120. 28=4×7，4和7都是28的（）（A）素因数（B）素数（C）因数（D）奇数21. 下面的说法中错误的是（）（A） 3和5都是素数（B） 3和5都是60的素因数（C） 3和5都是15的因数（D） 3和5 都是60的分解素因数22. 两个奇数的和（）（A）是奇数（B）是素数（C）是偶数（D）是素因数23. 不能被2整除的自然数是（）（A）奇数（B）偶数（C）素数（D）合数24. 下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）（A） 4和8 （B） 18和9 （C） 9和2 （D） 2和0.225．下列每组数中的两个数不是互素的是（）（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26. 26．下列每组数中的两个数是互素数的是（）（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26. 27．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.28．下列说法中正确的是（）（A）5和6 的最小公倍数是1；（B）21和9的最小公倍数是21×9；（C）7和11没有最小公倍数；（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.三、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数29. 8和9 12和24 11和55 5和45 20和3030. 48和30 36和18 11和12 12和18 12、18和2431. 48和72 30和15 27和36 12和4032. 12和15 32和16 48和72 4、12和2033、求出下列每组分数中分母的最小公倍数（1）43和61 （2）52和92 （3）1511和187四、应用题34、边长是整厘米数，面积是196平方厘米的形状不同的长方形共有多少种？35、用长9厘米宽6厘米的小长方形拼一个正方形，最少要多少个？36. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数.37.已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.38．74051至少减去多少后，就能被3整除？39．放寒假了,小明总希望让爸爸．妈妈一起带他去科技馆参观,因为听同学说那里可好玩啦！可是他遇到了一个难题,因为他的爸爸．妈妈不在同一天休息．爸爸每上4天班休息一天,妈妈却是上5天班休息一天，如果放假前的一天爸爸妈妈同一天休息，那么小明至少要在放假后第几天才能实现他的愿望?40．有三根绳子，一根长36米，一根长16米，一根长24米．要把它们剪成同样长的小段做跳绳，每小段要尽量长，一共能剪成多少根跳绳？41．大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印，求花圃的周长．42. 在一根100厘米的木棍上，自右至左每隔5厘米染上一个红点，同时自左至右每隔6厘米也染上一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，问长度是1厘米的短木棍有多少根?第一章数的整除1.6公倍数和最小公倍数参考答案1. 80 282. 28 它们的积3. 3、6、9、12、15、184. 15、30、455. 5 156. 0 4 17. 2、3、5、7、11、13、17、198. 9、15 29. 25 5 5 25 25 510. 36、60、96、120、180、570、588 60、120、180、570 60、120、180、57011. 11 912. 27 29 3113. 3 30、60、9014. B 15. D 16. B 17. A 18. B 19. C 20. C 21. D22. C 23. A 24. A 25. B 26. A 27. C 28. D29. 8和9最大公因数1，最小公倍数7212和24最大公因数12，最小公倍数2411和55最大公因数11，最小公倍数555和45最大公因数5，最小公倍数4520和30最大公因数10，最小公倍数6030. 48和30最大公因数6，最小公倍数24036和18最大公因数18，最小公倍数3611和12最大公因数1，最小公倍数13212和18最大公因数6，最小公倍数3612、18和24最大公因数6，最小公倍数14431. 48和72最大公因数24，最小公倍数14430和15最大公因数15，最小公倍数3027和36最大公因数9，最小公倍数10812和40最大公因数4，最小公倍数12032. 12和15最大公因数3，最小公倍数6032和16最大公因数16，最小公倍数3248和72最大公因数24，最小公倍数1444、12和20最大公因数4，最小公倍数6033、（1）43和61 分母的最小公倍数是12 （2）52和92分母的最小公倍数是45 （3）1511和187分母的最小公倍数是90 34. 共5种35. 最少要6个36. 48人37. 甲乙两数的最小公倍数为105038. 74051至少减去2后，就能被3整除39.第20天40. 一共能剪成19根跳绳41. 21.6米，提示54cm和72cm的最小公倍数为216cm，大亮和爸爸各走4步和3步，由于两人脚印有重合，走216cm共留下3+4-1=6个脚印，所以花圃的周长为：216cm×(60÷6)=2160cm42. 7根。
上海教育版六上1.6《公倍数与最小公倍数》word教案
练习让学生口答，引导学生先观察两数的特点。
可以让学生分几组讨论完成。
解二：把18和30分解素因数，找出公因数2和3后，对照解一，得出最小公倍数是90。
在解法三中引导学生把两个数的短除合并在一起，并强调每次都要用两数的公有素因数去除，直到两个商互素为止。
数学电子平台教学使用说明课件内容设计意图可能出现问题与对策
3、例1，用短除法秋6和84的最小公倍数
4、教材P28问题
5、例2求30和45的最大公因数和最小公倍数
巩固用短除法找出两个数的最小公倍数
通过求这四组数的最小公倍数，引导学生发现规律
让学生分清用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数有何异同。
先让学生按照短除法来求这四组数的最小公倍数，引导学生观察讨论，每组数的特点，归纳出两种特殊情况下求最小公倍数的结论性语言，并告诉学生，能直接看出最大公因数的就不必再用短除法了。
3、说出下列各数的倍数（从小到大依次写5个）2、3、5
新课探索
1（1）教材P25思考
（2）公倍数和最小公倍数的意义
2（1）试一试：求18和30的最小公倍数
解法一：
（2）解法二：
（3）解法三：
复习倍数的意义，位以下的学习做准备。
经历通过实际问题的解决，抽象、概括的过程，引出概念。
用集合图表示3和4的倍数及它们公有的倍数，既渗透集合思想，又帮助学生进一步理解。
引导学生探索出两点：①18和30的公倍数必须包含18和30的所有素因数②如何使用所得的公倍数是最小的。
让学生明白最小公倍数其实就是公有的素因素和各自剩余的素因数的乘积
简化书写格式
问题（1）可以转化为求3和4的所有公有的倍数
沪教版六年级上册 公倍数与最小公倍数
公倍数与最小公倍数1、 填空。
（1） 6的倍数 8的倍数 6的倍数 8的倍数（2） 12的倍数 15的倍数 12的倍数 15的倍数2、判断。
（1）已知甲数＝30、乙数＝42，则甲、乙两数的最小公倍数是6。
（ ） （2）两个非0自然数的积一定是这两个数的公倍数。
（ ） （3）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（ ） （4）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。
（ ） 3、黑棋子每次走3格，白棋子每次走4格．你能在两种棋子都走到的方格里涂上颜色吗？ 4、填空。
（1）一个数是2，5，7的倍数，这个数最小是（ ）。
（2）一个两位数，既是6的倍数又是8的倍数，这个两位数最小是（），最大是（）。
（3）如果自然数a是自然数b的因数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）．例如：（）。
（4）如果a和b是公因数只有1的两个自然数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）．例如：（）。
（5）一包糖，无论分给8个人还是分给10个人，都能正好分完．这包糖至少有（）块。
5、求出下面各组数的最小公倍数．（1）12和16；20和3（2）24和12；35和76、填空。
（1）A＝B＋1或A－B＝1（A，B均为非0的自然数），则A，B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（2）A和B均是不为0的自然数，如果A×15＝B，那么A和B这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）（3）10和12的最大公因数是（），最小公倍数是（），比较这两个数的乘积和它们的最大公因数与最小公倍数的积，我发现（）。
（4）有两个数，它们的最大公因数是14，最小公倍数是42．这两个数是（）和（）。
（5）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（）。
7、1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每7分钟发一辆车，8、暑假期间，张亮和陈明都去参加游泳训练．张亮每8天去一次，陈明每6天去一次．2016年6月30日两人同时参加训练后，几月几日他们又再次相遇？9、学校运来一批树苗，如果每行栽8棵或每行栽10棵，都恰好能栽成整行数．这批树苗至少有多棵？10、公路一边有一排广告牌，原来每两个广告牌之间的距离是30米，现在要改为45米．如果起点的一个广告牌不移动，至少再隔多少米又有一个广告牌不需要移动？11、幼儿园李阿姨将22个苹果和33个梨分别平均分给每个小朋友，结果苹果多1个，梨少2个。
沪教版六年级 公因数与公倍数 带答案
1．理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握公因数，最大公因数的基本方法；2．理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法；3．会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数．（此环节设计时间在10—15分钟）➢知识概念抢答：1．几个数共有的因数，叫做这几个数的，其中最大的一个数叫做这几个数的；2．几个整数的公有的倍数叫做他们的，其中最小的一个叫做它们的.3．两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的；如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是；4．两个整数中，如果某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的；如果两个数互素，那么就是它们的最小公倍数参考答案：1、公因数，最大公因数；2、公倍数、最小公倍数；3、最大公因数，1；4、最小公倍数，它们的乘积；练一练：1．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
(1)51和34 （2）48和72 （3）32和362．在横线或括号内填上适当的数。
（）（）402（）8这两个数的最大公约数是__________，5 4这两个数的最小公倍数是__________。
参考答案：1．略；2．（5，50，10）、10、200；（此环节设计时间在40—50分钟）例题1：求12、18、24的最大公因数和最小公倍数．参考答案：最大公因数为6；最小公倍数为72；试一试：求36、108、126的最大公因数与最小公倍数．参考答案：最大公因数为18；最小公倍数为756；例题2：（1）有两个数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是504，其中一个数是42，另一个数是多少？（2）两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？（3）两个数的和是60，它们的最大公因数是12，求这两个数．参考答案：（1）72；（2）15和90，30和45；（3）12和48，24和36；试一试：（1）两个正整数的最大公因数是12，最小公倍数是144，其中一个是48，求另一个数．（2）有两个数，其中的一个数是另一个数的3倍，已知它们的最小公倍数是54，那么这两个数的最大公因数是多少？（3）两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是多少？参考答案：（1）36；（2）18；（3）20或40；例题3：（1）幼儿园的老师给班里的孩子送来40个橘子，200块饼干，平均分发完毕还剩4个橘子，20块饼试一试：一盘围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数少1颗，这盒围棋子在150到200颗之间．则这盒围棋子有 颗.参考答案：179.此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
沪教版6年级数学1.5：公倍数与最小公倍数(课后作业)
第5讲：公倍数和最小公倍数（课后作业）一：填空题1、A能被B整除，则A、B两数的最小公倍数是_______；2、A是B的倍数，则A、B两数的最小公倍数是_______；3、A、B两数互素，则A、B两数的最小公倍数是______；4、A是B的因数，则A、B两数的最小公倍数是_______；5、最小的合数和最小的素数的最小公倍数是________；6、一个数的最小公倍数是_________，最大公因数是_________；7、A=2×3×7，B=2×5×7，则A和B的最小公倍数是________；8、48和8的最小公倍数是________，最大公因数是_________；9、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，则这两个数分别是_______和_______，或_______和_______；10、一个数的最小公倍数是24，这个数所有因数中，共有________对数是互素的；二：选择题1、如果m÷n=17，m、n都是自然数，那么m和n的最小公倍数是：A. mB. nC. 17D. m×n2、20的倍数不一定是_____的倍数。
A. 2B. 5C. 8D. 43、M、N都是自然数，且M=4N，那么M、N的最小公倍数是：A. MB. NC.MND. 44、两个不同数的最小公倍数比它们的最大公因数：A. 大B. 小C. 相等D. 都有可能三：解答题1、直接写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
①3和8 ②6和8 ③22和882、用短除法求下列各组数的最小公倍数和最大公因数。
①72和80 ②48和56③36和40 ④28和633、求12、40和180的最大公因数和最小公倍数。
4、学生参加跳绳比赛，按每组6人，每组8人或每组10人分组，都余3人，问参加跳绳比赛的学生最少多少人？5、一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯，中午12时整，它既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是什么时候？。
沪教版数学六年级上册1.6《公倍数与最小公倍数》教学设计
沪教版数学六年级上册1.6《公倍数与最小公倍数》教学设计一. 教材分析《公倍数与最小公倍数》是沪教版数学六年级上册第1.6节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了倍数的概念和求一个数的倍数的方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求几个数的最小公倍数的方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中能够主动参与，积极思考，对于新的知识能够较快地接受和理解。
但是在学习过程中，部分学生可能对一些概念的理解不够深入，需要老师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求几个数的最小公倍数的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求几个数的最小公倍数的方法。
2.难点：让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，并能够应用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：老师通过提问、解释等方式引导学生思考和理解新知识。
2.操作法：让学生通过实际操作，体验和理解公倍数和最小公倍数的概念。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：老师需要准备一些关于倍数和公倍数的教具，如计数器、卡片等。
2.教学课件：老师需要准备一些关于公倍数和最小公倍数的课件，以便于学生更好地理解知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师通过提问方式引导学生回顾倍数的概念，然后引入公倍数和最小公倍数的概念。
2.呈现（10分钟）老师通过课件或者教具，向学生展示一些关于公倍数和最小公倍数的例子，让学生观察和思考。
3.操练（10分钟）老师让学生通过实际操作，求出几个数的最小公倍数，并让学生进行小组讨论，共同解决问题。
公倍数与最小公倍数(解析版)-2021-2022学年六年级数学上册精讲精练(沪教版)
第6讲 公倍数与最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.几个数的公倍数一定含有几个数的所有的素因数，而最小公倍数只包含它们公有的素因数和各自独有的素因数.【例1】（1）已知甲数23355=⨯⨯⨯⨯，乙数22357=⨯⨯⨯⨯，则甲和乙的最大公因数是____________，最小公倍数是_____________．【答案】30 6300 【解析】①最大公因数：2×3×5=30，知识一、公倍数与最小公倍数的概念 题型探究①最小公倍数：2×3×5×2×3×5×7=6300．故答案为：①30；①6300．（2）已知225A a =⨯⨯⨯，235B b =⨯⨯⨯，A 、B 的最小公倍数是840，则a =_________，b = _________．【答案】2 7 【解析】解：840=2×2×2×3×5×7由此可知，A 、B 两数的质因数中缺少2和7若a=2，b=7时，A 、B 的最小公倍数是2×2×2×3×5×7=840，符合题意；若a=7，b=2时，A 、B 的最小公倍数是2×2×3×5×7=420，不符合题意．故答案为：2；7．1.列举法：分别列出两个数的倍数，找出它们的公有倍数，其中最小的数就是这两个数的最小公倍数.2.分解素因数：两个数分解素因数，把它们公有素因数和它们各自独有的素因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数.3.短除法：用两个数的公因数去除，除到商是互素为止，所有除数和商的乘积就是这两个数的最小公倍数.4.特征法：如果两个数是互素，它们的最小公倍数是它们的乘积.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数.5.大数翻倍法：把几个数中最大的一个数依次乘正整数2,3,4，...所得的积最先是其他各数的倍数时， 那个积就是它们的最小公倍数。
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第5讲：公倍数和最小公倍数（课后作业）
一：填空题
1、A能被B整除，则A、B两数的最小公倍数是_______；
2、A是B的倍数，则A、B两数的最小公倍数是_______；
3、A、B两数互素，则A、B两数的最小公倍数是______；
4、A是B的因数，则A、B两数的最小公倍数是_______；
5、最小的合数和最小的素数的最小公倍数是________；
6、一个数的最小公倍数是_________，最大公因数是_________；
7、A=2×3×7，B=2×5×7，则A和B的最小公倍数是________；
8、48和8的最小公倍数是________，最大公因数是_________；
9、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，则这两个数分别是_______和_______，或_______和_______；
10、一个数的最小公倍数是24，这个数所有因数中，共有________对数是互素的；
二：选择题
1、如果m÷n=17，m、n都是自然数，那么m和n的最小公倍数是：
A.m
B.n
C.17
D.m×n
2、20的倍数不一定是_____的倍数。
A.2
B.5
C.8
D.4
3、M、N都是自然数，且M=4N，那么M、N的最小公倍数是：
A.M
B.N
C.MN
D.4
4、两个不同数的最小公倍数比它们的最大公因数：
A.大
B.小
C.相等
D.都有可能
三：解答题
1、直接写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
①3和8②6和8③22和88
2、用短除法求下列各组数的最小公倍数和最大公因数。
①72和80②48和56
③36和40④28和63
3、求12、40和180的最大公因数和最小公倍数。
4、学生参加跳绳比赛，按每组6人，每组8人或每组10人分组，都余3人，问参加跳绳比赛的学生最少多少人？
5、一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯，中午12时整，它既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是什么时候？。