北师大版七下数学下册第3单元 3.1用表格表示变量关系学案设计(无答案)

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北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教案2

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教案2一. 教材分析本节课的主题是用表格表示的变量间关系，这是初中数学中函数概念的基础知识。

通过本节课的学习，学生能够理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

教材中给出了丰富的例子，通过这些例子，学生可以掌握如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了代数的基础知识，对变量、常量等概念有了一定的理解。

但是在实际运用中，如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系，对学生来说还比较困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等过程，发现变量间的关系，并学会用表格进行表示。

同时，结合小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和操作。

2.准备电脑、投影仪等教学设备，用于展示教材中的例子和学生的作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考变量间的关系，并提问如何用表格来表示这种关系。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例子，引导学生观察和分析例子中变量间的关系，并让学生尝试用表格来表示这种关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，用表格来表示变量间的关系。

教师巡回指导，给予学生适当的帮助和指导。

4.巩固（10分钟）让学生展示自己的作业，并解释为什么选择这种表格形式来表示变量间的关系。

北师大版七年级下册(新)第三章《3.1用表格表示的变量间关系》优秀教学案例

2.学生进行自我评价，发现自身不足，明确今后的学习方向。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长，给予肯定和鼓励。
4.利用课后作业和练习，让学生运用所学知识，进行知识的拓展与延伸。
5.教师定期对学生进行跟踪反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示购物场景，让学生观察商品价格与数量之间的关系。引导学生提出问题：商品价格与数量之间是否存在某种关系？
（四）总结归纳
1.各小组汇报讨论成果，分享变量间关系及表格制作过程。
2.教师引导学生总结变量间关系的规律，概括用表格表示变量间关系的方法。
3.总结本节课所学知识点，让学生明确学习目标。
（五）作业小结
1.教师布置作业：请同学们运用所学知识，解决实际问题，用表格表示变量间关系。
2.学生完成作业，巩固所学知识。
（二）问题导向
1.教师提出具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的思维活力。
2.引导学生从问题中发现规律，自主探究变量间关系，培养学生的主体探究能力。
3.设计具有层次性的问题，让学生在不同层次上思考问题，提高学生的思维深度。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神，使学生在问题中发现知识、解决问题。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的合作精神。
2.设计具有探究性的任务，引导小组成员共同完成任务，提高学生的团队协作能力。
3.教师参与小组讨论，引导学生正确思考，及时给予指导和帮助。
4.鼓励小组成员之间相互评价、相互学习，培养学生的评价能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对所学知识进行反思，帮助学生巩固知识点，提高学生的思维品质。

北师大版数学七年级下册3.1用表格表示的变量关系(教案)

具体内容包括：
（1）通过生活实例，让学生感受变量之间的关系，并学会用表格记录这些关系。
（2）通过分析表格中的数据，让学生发现变量之间的规律，并能用数学表达式表示这些规律。
（3）运用表格表示的变量关系解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
本节课的教学目标是让学生掌握变量的概念，学会用表格表示变量关系，并能运用这一方法解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“变量关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用表格表示的变量关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个量相互影响的情况？”（如身高与体重的关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索变量关系的奥秘。
五、教学反思
在上完这节课后，我对整个教学过程进行了反思。首先，我发现学生在理解变量概念方面还存在一些困难。尽管我通过生活中的实例进行解释，但部分学生仍然难以把握变量的本质。在今后的教学中，我需要寻找更多贴近学生生活的例子，帮助他们更好地理解这一概念。
其次，在用表格表示变量关系的教学过程中，我注意到学生在分析数据、发现规律方面的能力有待提高。这可能是因为他们对表格数据的处理还不够熟练。在接下来的课程中，我会多设计一些类似的练习，让学生有更多机会动手操作，提高他们的数据分析能力。

北师大版七年级数学下册第三章第一节用表格表示变量之间的关系学案设计

一、常量与变量1、常量：变化过程中，数值始终不变的量；2、变量：（1）可以自主发生变化的量；（在变化过程中，不断自主变化的量叫做自变量）（2）随自变量变化而变化的量。

自变量是最初变动的量（自己主动变化的量），它在研究对象反映形式、特征、目的上是独立的；因变量是由于自变量变动而引发变动的量（是被动变化的量），它“依赖于”自变量的改变。

变量和是相对的，这样区分常量与变量,就是看在某个变化过程中,该量值是否可以改变。

变量和常量的确定是由研究过程来确定，同一种变化，不同的研究过程，常量和变量是不同的例如：在行程问题中,当速度保持不变时,行走的路程是随时间的变化而变化的,那么,在这一过程中,速度是常量,而路程和时间是变量.当路程是定值时,行走的时间是随速度的变化而变化,那么,在这一过程中,路程是常量,而速度与时间是变量例1、A,B 两地相距50千米,明明以每时5千米的速度由A 地到B 地,若他距B 地的距离为y,到达时间为x,请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量.巩固训练：1、在△ABC 中，它的底边是a ，底边的高是h ，则三角形面积S ＝12ah ，当a 为定长时，在此式中( )A ．S ，h 是变量，12，a 是常量 B ．S ，h ，a 是变量，12是常量 C ．a ，h 是变量，12，S 是常量 D ．S 是变量，12，a ，h 是常量2、小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期/日12345678电表读数/度2124283339424649表格中反映的变量是，自变量是，因变量是3、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )A、π，R是变量，2是常量B、R是变量，π是常量C、C是变量，π，R是常量D、C，R是变量，2，π是常量二、用表格表示两个变量之间的关系1、把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法.2、用表格表示两个变量之间关系,一般第一栏表示自变量,第二栏表示因变量。

北师大版七年级数学下册精品教案《3.1 用表格表示的变量间关系》

北师大版七年级数学下册精品教案《3.1 用表格表示的变量间关系》.pdf一. 教材分析本节课的主题是用表格表示的变量间关系，这是学生在学习了代数基础和函数概念之后，进一步深化对函数的理解和应用。

通过本节课的学习，学生将能够理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示和分析。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对变量有了初步的理解，同时也学习了一定的代数知识。

但是，对于用表格表示变量间关系的方法，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实际例子，逐步理解和掌握这种方法。

三. 教学目标1.理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示。

2.能够分析表格中的信息，并运用到实际问题中。

3.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

四. 教学重难点1.重点：理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示。

2.难点：分析表格中的信息，并运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际例子引导学生理解和掌握用表格表示变量间关系的方法。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备一些实际例子，如身高和体重之间的关系，温度和降雨量之间的关系等。

2.准备相应的表格，以便学生在课堂上进行操作和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，引导学生理解变量间的关系。

例如，展示一张身高和体重数据的表格，让学生观察和分析两者之间的关系。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的主题，用表格表示的变量间关系。

引导学生思考，如何将实际例子中的数据用表格的形式进行表示。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个实际例子，将其用表格的形式进行表示。

教师在课堂上进行指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生分析表格中的信息，并运用到实际问题中。

例如，根据身高和体重的表格，回答一些相关问题，如身高每增加1厘米，体重会增加多少千克等。

5.拓展（10分钟）引导学生思考，如何利用表格进行更复杂的分析。

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间的关系教学设计

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间的关系教学设计一. 教材分析北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间的关系，主要让学生通过实例认识变量间的相互关系，学会用表格的形式表示变量间的关系，并会用数学语言描述这种关系。

本节内容是学生进一步学习函数概念的基础，也是学生在日常生活中解决实际问题时，运用数学知识的重要途径。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了用图示表示物体间的相互关系，对表示方法有一定的了解。

但用表格表示变量间的关系是一个新的概念，需要学生通过实例进一步理解和掌握。

同时，学生需要学会如何用数学语言描述变量间的关系。

三. 教学目标1.让学生通过实例认识变量间的相互关系，学会用表格的形式表示变量间的关系。

2.让学生学会用数学语言描述变量间的关系。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用表格的形式表示变量间的关系。

2.难点：让学生学会用数学语言描述变量间的关系。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例引导学生发现变量间的相互关系，让学生在实际操作中学会用表格表示这种关系，并学会用数学语言描述。

六. 教学准备1.教学课件。

2.实例材料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生发现其中存在的变量间的关系，并提问：“我们可以用什么方式来表示这种关系？”让学生思考用表格表示变量间关系的方法。

2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的实例，让学生观察并找出其中的变量间关系。

引导学生发现，用表格可以清晰地表示变量间的关系。

同时，让学生尝试用数学语言描述这些关系。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一个实例，用表格表示变量间的关系，并尝试用数学语言描述。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些有关用表格表示变量间关系的问题，以巩固所学知识。

同时，教师点评学生的表现，给予鼓励和指导。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用所学的用表格表示变量间关系的方法。

北师大版七年级下册数学教案：3.1《用表格表示的变量间的关系》x

北师大版七年级下册数学教案：3.1《用表格表示的变量间的关系》x一. 教材分析《用表格表示的变量间的关系》是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。

本节课主要让学生通过实例认识变量，了解变量之间的关系，并学会用表格的形式表示变量之间的关系。

教材通过生活中的具体情境，引导学生探究并发现变量之间的关系，培养学生的探究能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了代数初步知识，对变量有了一定的了解。

但学生对变量之间关系的理解和表示方法可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例，引导学生深入理解变量之间的关系，并学会用表格的形式表示。

三. 教学目标1.了解变量之间的关系，能用表格的形式表示变量之间的关系。

2.通过实例探究，培养学生的探究能力和抽象思维能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：认识变量，了解变量之间的关系，学会用表格表示变量之间的关系。

2.难点：发现并表达变量之间的关系，用表格的形式表示。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识变量，发现变量之间的关系。

2.探究教学法：学生分组讨论，引导学生主动探究变量之间的关系。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生独立思考的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和相关的数学问题。

2.教学素材：准备一些生活中的图片和数据，用于引导学生发现变量之间的关系。

3.分组讨论工具：准备白板或者黑板，方便学生分组讨论和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如天气、购物等，引导学生认识变量。

让学生举例说明生活中存在的变量，并引导学生思考变量之间的关系。

2.呈现（15分钟）教师展示一些具体的实例，如身高和体重之间的关系，让学生观察并发现其中的规律。

引导学生用表格的形式表示身高和体重之间的关系。

3.操练（15分钟）教师学生进行分组讨论，让学生找出自己身边的变量，并尝试用表格的形式表示变量之间的关系。

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3.1用表格表示的变量间的关系
学习目标
1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

探究
王波学习小组利用同同一块木板，测量了小车从不同高度下落的时间，他们得到如下数据：
根据上表回答下列问题：
（1）当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是
什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
1
(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
理解概念：变量、自变量、因变量、常量
在“小车下滑的过程”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都
是。

其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。

支撑物的高度h 是，小车下滑的时间t是。

在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直变化。

像这种在变化过程中的量叫做。

归纳：在某一变化过程中不断变化的量，叫做；如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做，y叫做。

借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况，还可以预测变化的趋势，估计因变量的值
议一议：我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？
在“人口统计数据”中：时间和人口数都在变化，它们都是。

其中人口数随时间的变化而变化。

时间是，人口数是。

随堂练习：
1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )
A.y,t和100都是变量
B.100和y都是常量
C.y和t是变量
D.100和t都是常量
2.下表是某报纸公布的世界人口数情况:
上表中的变量是( )；
A.仅有一个,是年份；
B.仅有一个,是人口数
C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份；
D.一个变量也没有
3.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.
在这个问题中,___________是常量; __________是变量.
4.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量(升)，金额(元)，单价元/升)
这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.
5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱
B.水的温度
C.所晒时间
D.热水器
6.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )
A.r是因变量,V是自变量；
B.r是自变量,V是因变量
C.r是自变量,h是因变量；
D.h是自变量,V是因变量
7.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.
上表中___________是自变量, __________是因变量.照此规律可以发现,当气温x为__________℃时,声速y达到346 m/s.
8.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系: 下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.在弹性限度内,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.在弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
设烤鸭的质量为x kg,烤制时间为t min,估计当x=3.2时,t的值为( )
A.140
B.138
C.148
D.160
10.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示): 对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是( )
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cm
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm
11.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格: 根据表格,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?
(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?
12.烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?
(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?
(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
13.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。

(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

14、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
（3）第n排有多少个座位？
15、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：
（1）填写下表：
（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？
（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？
（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？
（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？。