推理能力
新课标数学六大关键能力
新课标数学六大关键能力
《新课标数学六大关键能力》
总论
人类在发展进步中，科学技术起到了不可替代的作用，而数学则是科学技术发展的重要组成部分，扮演着至关重要的角色。
近年来，作为人才培养形式的教育，得到了大力改革和发展，新课程标准中对数学教学也提出了新的要求，新课标数学六大关键能力就是这一新的教学要求。
第一、理解能力
在学习数学时，理解能力非常重要，学生应该学会从数学知识中提取关键信息，有较强的表达能力，能够深入理解、把握数学知识。
第二、推理能力
推理能力是指学生通过联想和比较，从有限的已知条件推断出未知结果。
推理能力是数学学习的重要组成部分，也是获得数学知识的基础。
第三、解题能力
解题能力是指学生解决数学问题时的能力，其中要掌握一定的运算方法和解题步骤，并定量操作解答出正确解答。
第四、应用能力
应用能力指的是学生根据实际需要，利用所学数学知识，肯定并解决实际问题的能力。
第五、扩展能力
扩展能力指学生能够把已学数学知识扩展到新的范畴衍生出新
的概念。
第六、综合能力
综合能力是数学知识的综合运用，学生在实际应用中综合整合所学数学知识，从而解决实际问题。
总结
新课标数学中的六大关键能力是指学生要具备理解，推理，解题，应用，扩展和综合能力，这是学习数学的基本能力，也是学习数学有效地解决实际问题的基础。
推理能力练习题
推理能力练习题推理能力是指通过观察和分析，根据已有的信息和逻辑关系来得出结论的能力。
它在解决问题、决策制定和思考推理等方面起着重要的作用。
下面将为大家提供一些推理能力练习题，以帮助大家提高推理思维能力。
1. 啤酒瓶和可乐瓶在一个黑暗的房间里，一个人拿到了若干个瓶子，这些瓶子被分成两组：A组和B组。
通过轻轻拍敲每个瓶子，他可以听出是空瓶子还是装满了液体的瓶子。
他也知道，A组中的瓶子都是啤酒瓶，B组中的瓶子都是可乐瓶。
现在问题来了：这个人只能通过拍敲瓶子的声音来判断它们是空瓶还是装满了液体的瓶子，请问他应该如何操作才能确定A组中的瓶子是空瓶还是装满了液体的瓶子？解答：这个人可以从A组和B组的瓶盖上寻找线索。
由于啤酒瓶和可乐瓶在瓶盖上的形状和设计可能不同，他可以通过观察瓶盖上的特征来判断瓶子的内容。
2. 缺失的数字请找出下面数列中缺失的数字：2, 5, 11, 20, 32, __。
解答：数列中的每个数字都是前一个数字加上当前数字的位置。
比如：5 = 2 + 3，11 = 5 + 6，以此类推。
因此，下一个数字应为：32 + 7 = 39。
3. 密室逃脱小明被狗子锁在一间密室中，房间内只有两扇门，一扇门通向外面，另一扇门通向小黑的房间。
在每扇门上放着一个开锁密码的键盘，密码是4位数字。
小明发现，在键盘上有以下几个数字按钮：0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。
而且他发现，打错6次密码会自动锁定房间。
小明心想，他可以通过几次试错机会找到外面的门。
那他最多需要几次机会才能成功逃脱？解答：小明只需要5次机会就可以成功逃脱。
他可以从0000开始尝试，每次尝试一个数字，直到成功开锁。
因为他至多能输入6次密码，而密码共有10000种可能（0000到9999）。
所以只需尝试10000除以6的结果加1次即可。
4. 偷窃案某家商店在下班后发现一名员工偷了一定数量的货物。
经过警察的询问，店主提供了以下线索：- 只有五名员工留在商店。
推理能力
推理能力（一）课标解读关于推理能力，《课标》是这样阐述的：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论”。
这段话包含三层内容：推理能力的重要性；什么是合情推理和演绎推理；两种推理的相辅相成。
1、推理能力的重要性推理的本质功能是推出新结论，生成新知识，因此，它对于数学和数学学习极其重要。
可以说，没有推理，就没有今天的数学。
同样可以说，没有推理，就没有真正的数学学习。
2、合情推理和演绎推理○1合情推理合情推理以特殊的知识为前提，推出一般性的知识为结论的推理，思维过程是从特殊到一般。
它包括不完全归纳推理和类比推理。
A、不完全归纳推理“归纳”是由特殊到一般的推理，即由特殊（个别）性知识的前提推出一般性结论。
不完全归纳推理仅仅考察了某类事物的部分对象，由此推出的一般性结论，可能真，也可能假，它是合情推理。
例如：因为17×3+17×5=（3+5）×17、23×2+23×4=23×（2+4）所以a×c+b×c=(a+b)c，得出乘法分配律B、类比推理“类比”是由特殊到特殊的推理，即以两个或两类对象有部分属性相同为前提，推出它们的其它属性也有相同的结论，也称类推。
如用类比推理得出分数的基本性质。
因为被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，且被除数÷除数=分子/分母。
所以，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
你如何证明自己的推理能力是强大的？
你如何证明自己的推理能力是强大的？
要证明自己的推理能力强大，可以通过以下几个步骤来展示：
1. 逻辑推理能力：展示自己在解决问题时能够运用严密的逻辑推理。
可以通过解答逻辑题、数学题或者谜题来展示自己的逻辑思维能力。
例如，可以提供一个逻辑推理题目，然后详细解释自己的推理过程
和思维逻辑。
2. 分析能力：展示自己在分析问题时能够全面、深入地分析，并找
出问题的关键点。
可以通过解决复杂问题或者分析案例来展示自己
的分析能力。
例如，可以提供一个复杂的问题或者案例，然后逐步
分析问题的各个方面，并找出解决问题的关键因素。
3. 推断能力：展示自己在推断结论时能够准确、合理地进行推断。
可以通过解决推断题目或者分析情景来展示自己的推断能力。
例如，可以提供一个推断题目或者情景，然后逐步推断出合理的结论，并
解释推断的依据和过程。
4. 解决问题能力：展示自己在解决问题时能够找出问题的解决方案，并进行有效的实施。
可以通过提供一个实际问题或者挑战，然后展
示自己的解决问题能力。
例如，可以描述一个实际问题或者挑战，
然后详细说明自己是如何找出解决方案，并成功实施的过程。
通过以上几个步骤的展示，可以充分证明自己的推理能力是强大的，而且能够展示出自己的思维逻辑清晰、准确、有条理且易于理解。
初中数学推理能力的具体分类
初中数学推理能力的具体分类
初中数学推理能力可以分为以下几种：
1. 逻辑思维能力：在数学问题中，需要通过分析、归纳、推理等思维活动，建立起问题的逻辑关系，分析问题的本质，确定解题方法。
2. 抽象能力：在数学问题中，需要将具体问题抽象成符号或模型，进行分析和推理。
通过抽象，能够将实际问题转化为虚拟的数学问题，从而更好地发挥数学方法。
3. 归纳推理能力：理解归纳推理是从特殊到一般的思维方式，是发现提出形成数学概念、法则、关系、猜想的重要方法。
4. 类比推理能力：理解类比推理也是从特殊到一般的思维方式，能够对不同数学对象之间的关系进行比较和推论。
5. 演绎推理能力：理解演绎推理是从一般到特殊的思维方式，是形成数学命题判断命题真伪和进行证明的基本方法。
总之，这些推理能力在初中数学学习中都是非常重要的，有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学的推理能力
数学的推理能力数学是一门基础学科，其中一个重要的能力就是推理能力。
数学的推理能力涉及到逻辑思维、分析问题、找到解决问题的方法等等。
在这篇文章中，我们将探讨数学的推理能力以及如何培养这一能力。
一、数学推理能力的定义数学推理能力是指个体通过逻辑推理和数学知识，从给定的条件和已知事实中，推导出新的结论的能力。
它要求个体能够运用已有的数学知识和逻辑推理能力，正确地分析问题，找到解决问题的方法，并能够用准确的语言和符号来表达结论。
二、数学推理能力的重要性数学推理能力在日常生活和学习中都起着重要的作用。
首先，它是解决数学问题的基础。
无论是解方程、证明定理还是解决实际问题，都需要通过推理能力来找到合适的方法。
其次，数学推理能力也是培养逻辑思维和分析问题能力的重要手段。
通过解决数学问题，能够培养人们的逻辑思维能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
此外，数学推理能力还可以帮助人们更好地理解数学概念和原理，从而提高数学学习的效果。
三、培养数学推理能力的方法1. 培养逻辑思维：良好的逻辑思维是数学推理的基础。
可以通过解决一些逻辑思维题，如数列、图形、推理题等来锻炼自己的逻辑思维能力。
2. 熟悉数学知识：具备丰富的数学知识是进行数学推理的前提。
掌握各种数学概念、原理和定理，并能够熟练运用这些知识来解决问题。
3. 多做题：通过大量的练习来提高数学推理能力。
可以选择一些难度适当的数学题目，挑战自己的推理能力。
同时，要注重总结和归纳，发现问题的规律和解题方法。
4. 学会归纳和演绎：数学推理过程中，归纳和演绎是常用的方法。
通过观察和总结已知条件和已有结论，归纳出问题的规律，再根据这些规律进行推理和演绎，从而得到新的结论。
5. 多思考、多探索：在解决问题的过程中，要善于思考和探索。
不仅要学会遵循一定的推理规则，还要勇于尝试新的方法和角度，培养创新思维，提高解决问题的能力。
通过以上方法的实践和培养，我们可以逐步提高数学推理能力，更好地应对数学问题和实际生活中的各种挑战。
《推理能力培训》课件
结业总结
总结推理能力的重要性
回顾课程内容，强调推理能力对于个人和职业 发展的重要性。
提供学习资源和参考文献
分享学习资源和参考文献，帮助学员继续深入 学习和提升推理能力。
推理能力训练方法
观察与分析
通过仔细观察和分析 问题，收集关键信息， 从而得出推理结论。
模拟推理
通过模拟实际情境， 培养学员对问题的逻 辑思考和解决能力。
数学逻辑推理
通过数学逻辑运算， 训练学员的推理和演 绎能力。
联想推理
通过联系不同的信息 和概念，寻找共同点 和关联性，进行推理 和判断。
推理中常用方法
推理能力的注意事项
错误的推理方法与荒诞的推理结论
警示学员避免使用错误的推理方法和得出荒诞 的推理结论。
推理过程中需要注意的细节
指导学员在推理过程中注意重要细节，避免忽 视关键信息。
实践演练
1
练习题目的设计与讲解
设计一些具有挑战性的练习题目，并讲解解题思路和方法。
2
练习题目的互动答案解析
通过互动答案解析，帮助学员进一步理解和巩固推理能力。
1
归纳法
通过观察和总结事实，得出一般性的结
演绎法
2
论和规律。
通过已有的前提和推理规则，得出必然
的结论。
3
猜想法
通过猜测和假设，推导出可能的结论和 结果。
推理技巧
手把手的解题技巧分享
分享一些实用的解题技巧和方法，助于学员提高推 理能力。
有助于推理能力提升的好习惯和方法
介绍培养良好习惯和应用科学方法有助于推理能力 提升。
《推理能力培训》PPT课 件
推理能力是人脑思维的重要组成部分，通过本课程的培训，我们将深入探讨 推理能力的定义、训练方法以及实践演练，助您提升推理能力。
提高判断推理能力的五个技巧
提高判断推理能力的五个技巧在现代社会中，判断推理能力是一项非常重要的技能。
无论是在学习、工作还是生活中，我们都需要做出正确的判断和推理，以便做出明智的决策。
然而，有些人在这方面可能遇到一些困难。
为了帮助大家提高判断推理能力，本文将介绍五个实用的技巧。
一、培养逻辑思维能力逻辑思维是判断推理的基础。
它指的是按照一定的规则和关系对信息进行分析和推理的能力。
为了培养逻辑思维能力，我们可以多进行一些逻辑思维训练。
例如，可以阅读一些逻辑题，如数学中的逻辑题、推理题等，并尝试解答。
此外，也可以通过参加一些逻辑思维训练课程或者使用一些逻辑思维训练的APP来提升自己的能力。
二、注重细节在进行判断推理时，注重细节是非常重要的。
细节通常能给我们提供更多关于问题的信息，从而帮助我们做出更准确的判断。
因此，在进行判断推理时，我们要注意观察和分析问题中的细节，并将其纳入我们的推理过程中。
同时，我们还要学会过滤掉那些无关的细节，以免干扰我们的判断过程。
三、多角度思考问题有时候，一个问题可能会有多个角度和解释。
为了做出正确的推理，我们应该学会从多个角度思考问题，并且不偏不倚地进行分析。
这将有助于我们更全面地理解问题，并做出更准确的判断。
在实际操作中，我们可以通过和他人交流、参考不同的观点和意见来培养多角度思考问题的能力。
四、利用逻辑推理方法逻辑推理方法是一种系统化的思维方式，可以帮助我们进行准确的推理和判断。
例如，常见的逻辑推理方法有归纳法、演绎法、假设法等。
在实际运用中，我们可以根据问题的特点选择合适的逻辑推理方法，以提高我们的推理能力。
通过不断的练习和实践，我们可以逐渐熟练掌握这些逻辑推理方法，并将其应用到实际问题中。
五、保持良好的思维习惯良好的思维习惯对于提高判断推理能力非常重要。
首先，我们要保持冷静和客观的态度，在进行判断推理时不受个人情感和偏见的影响。
其次，我们要具备批判性思维，对问题进行深入、全面的分析和评估。
最后，我们要保持逻辑性和条理性，确保我们的推理过程清晰、连贯，并能够给出合理的结论。
培养孩子逻辑推理的重要性
培养孩子逻辑推理的重要性在当今社会，逻辑推理能力被认为是一种非常重要的智力素质，它不仅在学术领域中发挥着重要作用，也在日常生活中具有重要意义。
而对于孩子来说，培养逻辑推理能力更是至关重要的，因为这将直接影响他们的学习成绩、解决问题的能力以及未来的职业发展。
本文将探讨培养孩子逻辑推理的重要性，并提供一些建议和方法来帮助家长有效地促进孩子逻辑思维能力的发展。
逻辑推理能力对孩子的重要性1. 提升学习成绩逻辑推理是一种思维方式，通过逻辑推理可以帮助孩子更好地理清知识点之间的关系，从而更深入地理解所学知识。
在学习数学、科学等学科时，逻辑推理能力可以帮助孩子更好地解决问题，提高学习效率，从而在考试中取得更好的成绩。
2. 增强问题解决能力逻辑推理能力是解决问题的基础，它可以帮助孩子分析问题、找出问题的根源，并提出有效的解决方案。
在日常生活中，无论是面对学习上的难题还是人际关系中的矛盾，都需要逻辑思维来辅助解决问题。
3. 塑造批判性思维通过培养逻辑推理能力，孩子可以形成批判性思维，不轻信表面现象，善于质疑和思考。
这种思维方式有助于孩子形成独立思考的能力，不被他人轻易左右。
4. 为未来职业发展打下基础在当今社会，逻辑思维已经成为一种基本素质。
无论是从事科研工作、工程技术还是管理岗位，都需要具备良好的逻辑推理能力。
因此，培养孩子逻辑推理能力可以为他们未来的职业发展打下坚实基础。
如何培养孩子逻辑推理能力1. 启发式提问家长可以通过启发式提问的方式来引导孩子进行思考。
例如，在日常生活中遇到问题时，可以向孩子提出一些开放性问题，让他们自己动脑筋去解决，并引导他们分析问题、找出解决方案。
2. 游戏与趣味结合适当的游戏可以激发孩子对逻辑推理的兴趣。
家长可以选择一些益智游戏或者拼图游戏来锻炼孩子的逻辑思维能力，在游戏中培养他们观察、分析和判断问题的能力。
3. 阅读启蒙阅读是培养孩子逻辑思维能力的有效途径之一。
家长可以给孩子提供一些富有逻辑性和启发性的书籍，引导他们通过阅读来锻炼自己的思维方式，并帮助他们建立正确的认知模式。
任职资格考核逻辑思考能力,标准
任职资格考核逻辑思考能力,标准
任职资格中对逻辑思考能力的考核主要考察的是个体在处理问题、分析数据和推理结论等方面的能力。
具体的标准可能因不同的岗位和组织而异，但一般来说，以下是一些可能的逻辑思考能力的考核标准：
1. 分析能力：能够全面、深入地分析问题，识别问题的关键要素，并从多个角度进行考虑。
2. 推理能力：能够根据已知信息进行逻辑推理，得出合理的结论。
在面对复杂问题时，能够根据已知事实进行演绎推理或归纳推理。
3. 解决问题的能力：能够运用逻辑思维，系统地思考问题的各个方面，提出有效的解决方案。
4. 批判性思维：能够对信息进行批判性的评估，不盲目接受信息，能够识别和评估论证的有效性。
5. 判断和决策能力：能够基于逻辑分析和推理做出合理的判断和决策。
6. 清晰表达逻辑：能够清晰、有条理地表达自己的观点和推理过程，使他人易于理解。
7. 识别逻辑谬误：能够识别和避免常见的逻辑错误，如偷换概念、以偏概全等。
8. 学习和创新能力：能够从逻辑思考中学习和创新，不断提升自己的思维能力和解决问题的能力。
在制定具体的考核标准时，还需要考虑不同岗位的具体要求和组织文化等因素。
此外，对于逻辑思考能力的考核，通常会结合实际的工作情境和具体的案例分析来进行，以全面评估个体的实际应用能力。
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推理能力
（一）课标解读
关于推理能力，《课标》是这样阐述的：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论”。
这段话包含三层内容：推理能力的重要性；什么是合情推理和演绎推理；两种推理的相辅相成。
1、推理能力的重要性
推理的本质功能是推出新结论，生成新知识，因此，它对于数学和数学学习极其重要。
可以说，没有推理，就没有今天的数学。
同样可以说，没有推理，就没有真正的数学学习。
2、合情推理和演绎推理
○1合情推理
合情推理以特殊的知识为前提，推出一般性的知识为结论的推理，思维过程是从特殊到一般。
它包括不完全归纳推理和类比推理。
A、不完全归纳推理
“归纳”是由特殊到一般的推理，即由特殊（个别）性知识的前提推出一般性结论。
不完全归纳推理仅仅考察了某类事物的部分对象，由此推出的一般性结论，可能真，也可能假，它是合情推理。
例如：
因为17×3+17×5=（3+5）×17、23×2+23×4=23×（2+4）
所以a×c+b×c=(a+b)c，得出乘法分配律
B、类比推理
“类比”是由特殊到特殊的推理，即以两个或两类对象有部分属性相同为前提，推出它们的其它属性也有相同的结论，也称类推。
如用类比推理得出分数的基本性质。
因为被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，且被除数÷除数=分子/分母。
所以，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
○2演绎推理
演绎推理是必然性推理即只要推理前提是真，则得到的结论一定为真），思维过程是从一般到特殊。
例如推理判断255是不是3的倍数。
因为一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（大前提）
255各位上数的和2+5+5=12，12是3的倍数（小前提）所以，255是3的倍数。
（结论）
○3两种推理的相辅相成
合情推理在小学数学中占据了主导地位。
如各种概念，以及计算法则，计算公式，运算性质等命题，绝大多数是通过较为丰富的具体实例，逐步抽象概括得出的。
以如计算数学，从低年级的整数加减法到高年级的分数乘除法，几乎都是通过一系列的具体算例，归纳计算方法。
小学数学中也蕴含着很多有待发掘的演绎推理。
如末尾有0的乘法：30×600=？
目前的主流教法是，先让学生独立尝试，然后交流。
生：因为3×6=18，所以30×600=18000；
师：你是怎么想的？
生：因为30有一个零，600有两个零，一共有三个零，所以18后面补三个零。
上述是学生凭借经验和直觉作出的合情推理。
如果继续追问下去。
“为什么两个数末尾共有三个零，积的末尾也是三个零，”就有可能将学生的合情推理导向演绎推理。
为了便于学生逐步推理，可设置一个台阶，由30×6过渡到30×600，相应的小步子思考题是：
（1）30×6=？为什么？
（2）30×600=？为什么？
因为3×6=18
所以30×6=18个+（18后面添一个0）=180
因为30×6=180
所以30×600=180个百（再添两个0）=18000
这是凭借十进制整数的概念作出的演绎推理。
合情推理使学生“知其然”，演绎推理使学生“知其所以然”。
（二）学生推理能务的培养
在整个小学阶段，对学生推理能力的培养是内容学习和目标达成的一条主线，也是一个逐渐提升的长期过程。
以下几个方面在教学中应该加以注意。
1、推理能力的发展应贯穿在整个数学的学习过程中。
这是新课标中提出的非常明确的要求。
这里的“贯穿于整个数学学习过程”应该有这样几层含义：其一，它应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，即应包括数与代数，图形与几何，统计与概率及综合与实践等所有领域内容。
比如：”数与代数“领域中运算的数学，不仅要求学生掌握算法，还要求他们理解算理，明了运算步骤能够施行的基本依据；”“图形与几何”领域中面积计算公式的教学，不仅要求学生记得住，能运用，还要求其参与推导公式的全过程；“统计与概率”领域中的统计活动，不仅重视学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，还鼓励学生基于数据作出新的推断和决策。
其二，它应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程。
如在概念教学中，让学生经历从特定对象的本质属性入手，抽象、概括形成概念的过程，并引导学生有条理地表述概念定义；在命题教学中，引导学生分清条件、结论，把握条件，结论间的逻辑关系；在证明教学中，更要让学生遵循证明规则，通过数学推理，证明数结论。
其三、它也应
贯穿于整个数学学习环节，如预习，复习，课堂教学，自我练习，测验考试……在所有的这些学习环节中，逐步要求学生做到言必有据，合乎逻辑。
2、通过多样化的活动，培养学生的推理能力
反思传统教学，对学生推理能力的培养往往被告认为就是加强逻辑证明的训练，主要形式就是通过习题演练以掌握更多的证明技巧。
显然，这样的认识是有局限性的。
新课标强调通过多样化的活动来培养学生的推理能力。
如新课标提出：“在观察，操作等活动中，能提出一些简单猜想（第一学段）。
”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力（第二学段）”。
教师要认真体会新课标所提出来的这些要求，针对学生推理能力的培养，在课堂教学中开拓出更加有效，多样化的活动途经。
3、使学生多经历“猜想——证明”的问题探索过程亲身经历用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论的完整推理过程，在过程中感悟数学基本思想，积累数学活动经验，这对于学生数学素养的提升极为有利，教师要善于对素材进行加工，引导学生多经历这样的活动。
如求多边形内角和，猜一猜任意四边形的内角和是多少度？学生可借助研究三角形内角和的经验。
用量角求和的方法，用撕拼的方法去证明。
也有的学生会想到把四边形分成两个三角形求出内角和。
研究五边形，六边形都用分的方法去证明。
接着让学生观察多边形的边数与分得三角形个数关系。
从而推导出：多边形的内角和=（N+2）×1800
4、在小学数学教学中，不能满足于学生答对，要积极鼓励和培养学生有根有据地表达观点的好习惯。
比如35是3的倍数吗？仅仅回答“不是”是不够的，还必须能条理分明地把判断的依据和过程说出来。