异分母分数加减法的计算方法异分母分数相加减
蝴蝶法计算异分母加减法
蝴蝶法计算异分母加减法
蝴蝶法（或称为蝶形法）是一种用于计算异分母加减法的方法。
对于两个分数的加减法运算，首先需要找到它们的公共分母。
然后，根据蝴蝶法的规则，将两个分数的分子和分母按照如下的蝴蝶形排列：
```
a c
---------------
b d
```
其中，a、b、c、d分别代表两个分数的分子和分母。
接下来，根据蝴蝶法的计算规则，我们可以得到两个分数的和或差的结果：
- 如果要计算两个分数的和，可以将a和d相乘，再将b和c
相乘，然后将两个乘积相加，作为新分数的分子。
最后，将b
和d相乘，作为新分数的分母。
- 如果要计算两个分数的差，可以将a和d相乘，再将b和c
相乘，然后将第一个乘积减去第二个乘积，作为新分数的分子。
最后，将b和d相乘，作为新分数的分母。
举个例子：
计算分数1/3和2/5的和。
首先，找到它们的公共分母为15。
然后，按照蝴蝶法的规则排列：
```
1 2
---------------
3 5
```
根据蝴蝶法的计算规则，可以得到结果：
分子 = 1 × 5 + 2 × 3 = 5 + 6 = 11
分母 = 3 × 5 = 15
所以，1/3 + 2/5 = 11/15。
异分母分数加减法法则
异分母分数加减法法则
分数是数学中比较重要的概念，而异分母的分数加减法是掌握分数的有效方法。
本文主要介绍异分母分数加减法的法则，并结合实例加深对其理解。
异分母分数相加减法法则可以归纳为以下几条：
一、将异分母分数转换为同分母分数，即分子对分母求最大公约数，然后同分母分数相加减
二、将两个异分母分数的分母分别乘以另一个分母，使他们变成相同的分母，再将他们的分子相加减
三、将多个异分母分数的分母分别乘以另一个分母形成最小公倍数，使他们变成相同的分母，再将他们的分子相加减
实例：
例一：求解：2/3 + 4/5
解：此题可以分别求最大公约数，3和5的最大公约数为1，则2/3 + 4/5 = 10/15 + 8/15 = 18/15
例二：求解：2/3 + 5/4
解：此题可以将分母分别乘以4/4，4/4的最大公约数为4，则2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12
例三：求解：3/5 + 6/7 + 8/11
解：此题可以将分母分别乘以11/11，11/11的最小公倍数为11，则3/5 + 6/7 + 8/11 = 33/55 + 44/77 + 88/11 = 165/77 以上实例说明，学习异分母分数加减法法则，只需要根据分母给
出的公约数、最大公倍数即可完成计算。
并利用相关示例结合前述计算准则，学生可以更好地理解解题步骤，从而快速准确地求解复杂的分数加减运算。
总之，异分母分数加减法法则的学习有助于学生更好地掌握分数的使用，避免低级错误，提高计算效率。
此外，学习异分母分数加减法法则还可以增强学生对其他数学概念的理解和应用，是学生学习数学的重要基础。
五年级数学分数加减法知识点
五年级数学分数加减法知识点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是店铺收集整理的五年级数学分数加减法知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
五年级数学分数加减法知识点1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)的分数(即几分之一)作为分数单位。
拓展：五年级数学分数加减法练习题一、填空题1.分数加法的意义与整数加法的意义( )。
2. 的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位就是1。
3.910 米比( )米短25 米比45 米长320 米的是( )米。
4.分数单位是的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
二、选择题1.25 + 25 可以直接相加，是因为两个加数( )。
A.分子相同 B、分母相同 C、都是真分数 D、都是最简分数2.16-645 =( )A.1045 B。
《分数加减法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《分数加减法》知识互联网知识导航知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 在分数加法中，把变成看才能进行计算。
这—过程运用了（）数学思想。
A. 计算B. 转化C. 类比2. 一块蛋糕，淘气吃了它的，笑笑吃了它的，他们一共吃了这块蛋糕的（）。
A. B. C. D.3. 在异分母分数加法计算中，通常把+ 变成+ 才能进行计算。
这一过程运用了（）思想方法。
A. 计算B. 类比C. 想像D. 转化4. 一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐喝的牛奶一共是（）杯。
A. B. C. D.5. 两个自然数的倒数和是，这两个数是（）A. 2和4B. 5和6C. 2和3二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。
（）7.、和三个分数中，最接近1的分数是。
《异分母分数加减法》课件
02
异分母分数加减法的计算方 法
通分法
总结词
通分法是一种将异分母分数转化为同分母分数的方法，是解决异分母分数加减问题的基本方法。
详细描述
通分法的基本步骤是先找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数都转换成以这个最小公倍数为分 母的形式，再进行加减运算。通分法是数学中常用的方法，对于解决异分母分数加减问题非常有效。
易错题与难题解析
易错题1
易错题2
计算$frac{2}{3} + frac{1}{4}$时，学生常 常将分母混淆，导致结果错误。
计算$frac{5}{6} - frac{2}{9}$时，学生容易 在计算分子时出错，导致结果错误。
难题1
难题2
计算$frac{7}{8} + frac{3}{4} - frac{5}{6}$ 时，学生需要理解加减法的顺序，并正确 处理复杂的分母。
异分母分数加减法的应用场景
日常生活中的应用
在日常生活和工作中，经常需要处理不同单位的测量数据，如长度、重量、时间 等，这些数据通常以分数形式表示，需要通过异分母分数加减法进行单位换算和 计算。
学科领域中的应用
在数学、物理、化学等学科中，经常需要使用异分母分数加减法进行计算，例如 求解代数方程、求解物理问题中的比例关系等。
科学计算中的异分母分数加减法
化学反应
在化学反应中，不同的物质反应速率 和比例可能不同，需要运用异分母分 数加减法来计算反应后各物质的比例 。
生物学应用
在生物学领域，如生态平衡和食物链 中，不同生物的数量和比例可能不同 ，需要运用异分母分数加减法来分析 它们之间的关系。
工作中的异分母分数加减法
财务预算
《异分母分数加减法》ppt 课件
【精品】第一单元《分数加减法》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版
北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法章节复习考点分类强化训练知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先，化成相同的分数，再按照同的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的做进行，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成。
知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的与的运算顺序，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做，把原来的小数去掉小数点后做，能约分的要约成。
【易错典例1】在2、、5、1、这五个分数，能化成有限小数的有2、、．【易错知识点分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．【完整解答】：4＝2×650＝2×5×23＝3×615＝3×580＝2×2×2×6×5所以在2、、5、1、这五个分数、、；故答案为：2、、．【思路点拨】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．【易错典例2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩几分之几没看？【易错知识点分析】据题意可知，小红两天共看了全书的：+＝，将这本书的总页数当做单位“1”，则还剩全书的1﹣（+）＝没有看．【完整解答】1﹣（+），＝5﹣（），＝2﹣，＝．答：还剩全书的没有看．【思路点拨】本题考查了学生解决简单的分数加减法应用题的能力．【易错典例3】某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？【易错知识点分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．【完整解答】1﹣﹣，＝﹣（），＝﹣，＝．答：还剩下全长的没修．【思路点拨】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．【易错典例4】一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？【易错知识点分析】根据题意，40分钟＝小时，可用小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．【完整解答】﹣﹣＝﹣，＝．答：学生自由活动时间是小时．【易错典例5】一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去全长的几分之几？还剩下几分之几？【易错知识点分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，所以可用加计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几即可得到剩余全长的几分之几．【完整解答】+＝1﹣＝答：一共用去全长的，还剩下．【思路点拨】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可．【易错典例6】小红和小花共做一批纸花，小红做了，小花做了，他们一共完成了几分之几？还剩几分之几没有完成？【易错知识点分析】根据题意，把这批花的总数量看作单位“1”，可用小红做的数量加小花做的数量即可得到他们共完成总量的几分之几，可用单位“1”减去他们共完成的几分之几即可得到剩余总量的几分之几．【完整解答】+＝1﹣＝答：他们一共完成了，还剩．【思路点拨】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据分数加减法的计算方法进行计算即可．考点1：同分母分数加减法1．+可以直接相加，是因为两个加数（）A．分子相同B．分母相同C．都是真分数D．都是最简分数2．的结果是（）A．B．C．考点2：异分母分数加减法3．下面算式中的结果不是的是（）A．+B．+C．+D．+4．与的和，加上，结果是（）A．1B．C．D．5．下面各题中，正确的是（）A．+＝B．﹣＝C．﹣＝D．+＝考点3：分数的加法和减法6．+＝（）A．B．7．+的结果是（）A．B．1C．8．在分数加法中要把异分母分数+变成同分母分数+才能进行计算这一过程运用了（）的思想方法．A．计算B．转化C．类比9．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定10．表示9个加上6个，和是．11．修一条路，第一天修了全长的，第二天修全长的．两天共修了全长的，第二天比第一天少修全长的，还剩下全长的，已修的比剩下的多．12．一瓶可乐5升，喝了升，还剩升．13．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？14．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？15．计算：﹣（﹣）16．直接写得数1﹣＝﹣＝++＝﹣0.25＝+＝+＝2﹣＝++＝17．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？18．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？考点4：分数的加减混合运算19．用你喜欢的方法算﹣（+）﹣+++++（﹣）12.5×32×2.5﹣（﹣）﹣（﹣）﹣1﹣+0.5考点5：小数与分数的互化20．下列各分数，不能化成有限小数的是（）A．B．C．21．下面能化成有限小数的是（）A．B．C．D．22．一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，那么这个分数不能化成有限小数．．23．的分母含有除素数2和5外还有素数13，所以这个分数不能化成有限小数．．24．下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．345．25．把下面的小数化成分数．0.6 1.95 3.28 5.875 84.125．26．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数：＝＝2＝考点6：分数加减法应用题27．小明和小刚都是爱读书的好孩子，小明图书本数的与小刚的一样多，（）的图书多．A．小刚B．小明C．一样多D．无法确定28．一堆煤有8吨，第一次用去了，第二次用去了吨，还剩下几吨？正确的列式是（）A．8﹣﹣B．8×（1﹣）﹣C．8×（1﹣﹣）29．一根电线长32m，如果用去它的，还剩米，如果再用去m，还剩m．30．一根钢管长米，锯下米，还剩下米；如果锯下它的，还剩下米．31．一个西瓜。
异分母分数加减法
母分数加法法则进行计算，最后的结果是(
31 35
)。
(2)计算
9
(
24
53 68
)＝(
时，要先(
11 24
)。
通分
)，把它们变成(
20 24
)－
3．计算。
2
7
13 =
5 15 15
31= 8 7 5 35
9 20
1 4
=
7 10
7
1 =
1
12 3 4
4．填一填。
2
5
3
6
2 1 = 17
5
6 30
2 7
=
5 5
=1
(
)__17_2___72_=__84_49___82_44__=_82_45____
辨析：这两小题错在没有掌握异分母分数加、减法 的计算法则。异分母分数相加、减，必须先通分转 化成同分母分数，再计算。
提升点 1 灵活掌握异分母分数加、减法
6．在 里填上适当的运算符号。
2
＋
1 11 =
3 4 12
5
－
5 =
5
6 9 18
1 － 1= 3
2
5 10
3 4
＋
1 = 25 7 28
7 － 1=2
9
93
7 8
＋
1 4
＋
1=5 84
5
－
1 18 =
7 5 35
6 7
－
13 42
－
1= 8 6 21
7．解方程。
x＋
3 8
＝
11 12
x＝ 13
24
x－ 2 ＝
异分母分数加减法
异分母分数加减法一、引言分数是数学中的一种基本概念，用以表示整体被等分后的一部分。
在实际生活中，我们经常会遇到需要对分数进行加减运算的情况。
当两个分数的分母相同时，我们可以直接对分子进行加减运算；然而，当分母不同的时候，我们就需要进行一些特殊的处理，这就是异分母分数加减法。
本文将详细讲解异分母分数加减法的运算规则和步骤。
二、异分母分数加减法的基本规则1.分母不同，不能直接进行加减运算。
2.为了进行加减运算，需要将两个分数的分母统一，即通分。
三、异分母分数加减法的运算步骤1.找出两个分数的分母，记为分母A和分母B。
2.找到分母A和分母B的最小公倍数，记为最小公倍数L。
3.将分母A和分母B分别乘以一个数，使得它们都等于最小公倍数L。
这个数就是它们各自需要乘以的倍数。
4.将分子也乘以相应的倍数，使得分数的值保持不变。
5.现在，两个分数的分母已经相同，可以直接对分子进行加减运算。
6.将加减运算后的分子放在分母L的下面，得到最终的结果。
7.如果需要，可以对结果进行约分。
四、示例1.分母A=3，分母B=4。
2.分母A和分母B的最小公倍数L=12。
3.分母A需要乘以4，分母B需要乘以3，使得它们都等于12。
4.分子2需要乘以4，分子1需要乘以3，得到8/12+3/12。
5.现在，两个分数的分母已经相同，可以直接对分子进行加法运算：8/12+3/12=11/12。
6.将加法运算后的分子11放在分母12的下面，得到最终的结果11/12。
7.由于11和12没有公因数，所以无法进行约分，最终结果为11/12。
五、结论在异分母分数加减法中，通分是整个运算过程中的核心步骤，也是需要重点关注的细节。
通分的目的是将不同分母的分数转换为相同分母的分数，以便能够直接对分子进行加减运算。
这一步骤的正确与否直接影响到最终结果的准确性。
下面将详细补充和说明通分的步骤和注意事项。
一、通分的步骤1.找出分母：我们需要明确要计算的两个分数的分母，分别记为分母A和分母B。
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6
2
8
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9
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2.看谁算得又对又快
21＋31＝65
1 2
31 ＝16
75＋32
＝
29 21
21＋43＝45
5 7
32＝211
3 4
1 2
＝41
43＋31＝1123 32＋61＝65
3 4
1 3
＝152
2 3
1 6
＝12
我们已经学习了整数、 小数、分数的加减法，计 算时有什么相同点？
3、组长整理同学们的做法，并做好汇报准备。
汇报交流：
1 2
＋41
＝
（2）截至今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 2
＋
1 4
＝
2 4
＋
1 4
＝
3 4
答：截至今天一共铺了这个广场的
3 4
。
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
1 2
1 4
＝
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几 分之几？
1 2
1 16
＋176 ＝
（1）今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 16
＋
7 16
＝
8 16
＝
1 2
＋
＝
＝
1
答：今天一共铺了这个广场的 2 。
（2）截至今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 2
＋14
＝
1 2
＋14
＝
学习建议：
1、先独立思考，用自己喜欢的方式计算，并把
你思考的过程表示出来。
2、在组内分享自己的计算方法。
计数单位相同 才能直接相加减。
3、 五（1）班同学科学课上做实验，第一
组用去酒精 3 瓶，第二组用去酒精 1 瓶，两
5
3
组一共用去多少瓶酒精？
3 5
瓶
1 3
瓶
通过今天的学习，你有什么收获？
（）
4
＋（（
））＝
11 12
在这个算式中，要求填的两个分数都是 最简真分数。
（1）今天一共铺了这个广场的几几分之几？
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几 分之几？
（1）今天一共铺了这个广场的几分之几？ （2）截至今天一共铺了这个广场的几分之几？ （3）今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
（1）今天一共铺了这个广场的几分之几？
_ 1
(
＝
2
)
4
4 (
)
1 1 (
)(
)
=
4 4 (
)(
)
答：今天比前几天多铺了这个广场的
1 4
。
异分母分数加减法的计算方法：
异分母分数相加减，先（通分）， 再按照（同分母分数）加减法计算。
计算结果一般要 化成最简分数。。
异分母分数加减法的计算方法：
异分母分数相加减，先（通分）， 再按照（同分母分数）加减法计算。