绝对值教案课程
初中教案绝对值
初中教案绝对值一、教学目标：1. 让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2. 培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 绝对值的概念2. 绝对值的性质3. 绝对值在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：绝对值的概念、绝对值的性质。
2. 难点：绝对值在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：利用数轴引出绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
2. 新课讲解：a) 绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
b) 绝对值的性质：性质1：一个正数的绝对值是它本身。
性质2：一个负数的绝对值是它的相反数。
性质3：0的绝对值是0。
c) 绝对值在实际问题中的应用：例1：已知数轴上两点A、B之间的距离是5，求点A、B的坐标。
例2：已知数轴上两点C、D之间的距离是7，且点C在点D的左边，求点C、D的坐标。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 总结与拓展：总结绝对值的概念与性质，引导学生思考绝对值在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 复习绝对值的概念与性质。
2. 运用绝对值解决实际问题。
六、教学反思：本节课通过数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
在讲解绝对值的性质时，通过实例让学生深刻掌握绝对值的性质。
在实际问题中的应用环节，培养学生运用绝对值解决问题的能力。
整体教学过程条理清晰，学生易于理解。
在课后，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生在学习中遇到的问题。
同时，鼓励学生积极参与课后数学活动，提高学生的数学素养。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
1.2.4绝对值-绝对值的意义和性质(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题，比如计算温度变化、海拔高度差等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴模型来演示绝对值的基本原理。
举例：解释为什么负数的绝对值是它的相反数，可以通过数轴上的点来形象说明。
（2）绝对值性质的运用：学生可能难以理解如何运用性质解决问题，需要通过具体题目进行讲解。
举例：说明如何利用绝对值的性质比较两个负数的大小。
（3）绝对值在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将绝对值应用于实际问题，需要给出具体情境，引导学生思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值是一个数到原点的距离，它是非负的，对于任何实数a，绝对值记作|a|，其值要么是a本身（如果a是正数或0），要么是a的相反数（如果a是负数）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，数轴上点-3和点2的位置，我们可以通过计算绝对值来比较它们距离原点的远近，即|-3|=3，|2|=2。
举例：|-3| = 3，说明绝对值具有非负性；|-(-3)| = |3|，说明绝对值具有对称性。
（3）应用绝对值解决实际问题：如求两个数的距离、比较大小等，这是绝对值知识在实际中的运用。
举例：比较|-2|和|3|的大小，求点-2和点3在数轴上的距离。
2.教学难点
（1）绝对值定义的理解：学生容易混淆正数、负数和0的绝对值，需要通过实例帮助学生理解。
在小组讨论环节，我观察到学生们在分享成果时能够较好地表达自己的观点，这说明他们已经能够在一定程度上掌握绝对值的运用。但是，我也发现有些小组在讨论时过于依赖个别学生的意见，其他成员的参与度不高。为了提高全体学生的积极性，我考虑在下次的讨论中加入更多互动性强的活动，鼓励每个学生都参与到讨论中来。
绝对值方程与绝对值不等式教案
绝对值方程与绝对值不等式教案第一章：绝对值概念回顾1.1 绝对值的定义绝对值表示一个数与零点的距离，不考虑数的正负号。
例如：|3| = 3, |-5| = 51.2 绝对值的性质性质1：|a| = |-a|性质2：|a + b| ≤|a| + |b| （三角不等式）性质3：如果a是实数，|a| ≥0，且|a| = 0当且仅当a = 0第二章：绝对值方程的解法2.1 绝对值方程的一般形式|ax + b| = c2.2 分类讨论解绝对值方程当c > 0时，方程有两个解：x = (c b)/a 或x = -(c b)/a当c = 0时，方程变为|ax + b| = 0，此时x = -b/a当c < 0时，方程无解第三章：绝对值不等式的解法3.1 绝对值不等式的一般形式|ax + b| ≥c 或|ax + b| ≤c3.2 分类讨论解绝对值不等式当c ≥0时，|ax + b| ≥c的解集为：x ≤(c b)/a 或x ≥-(c b)/a当c < 0时，|ax + b| ≥c的解集为：实数集R，因为任何数的绝对值都不可能小于负数。
第四章：绝对值不等式的性质和应用4.1 绝对值不等式的性质如果a > 0，|ax| > |bx|等价于|x| > |b|/a如果a < 0，|ax| > |bx|等价于|x| < |b|/a4.2 绝对值不等式的应用求解绝对值不等式时，先考虑a的正负，再根据不等式的性质进行求解。
第五章：绝对值方程和不等式的实际应用案例5.1 实际应用案例一：距离问题问题描述：两个人从A、B两地出发，相向而行，已知他们的速度和相遇时间，求他们各自走了多远。
建立模型：设两人的速度分别为v1和v2，相遇时间为t，A、B两地距离为d，则有|v1t v2t| = d。
求解：根据绝对值方程的解法，求出两人各自走了多远。
5.2 实际应用案例二：利润问题问题描述：某商品的原价为a元，打m折后的售价为b元，求商品的折扣力度。
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】学习难点: 篇一绝对值的综合运用绝对值教案篇二绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。
通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程：一、创设情境，复习导入。
今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。
（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？① 千米，千米；②()×升。
在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。
这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。
你还能举出其他类似的例子吗？。
小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。
初中数学绝对值教案
初中数学绝对值教案初中数学绝对值教案「篇一」学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数，能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;4.给一个数，能求它的绝对值。
教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。
2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点：(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。
(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的`距离相同。
练一练：请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定：0的相反数是0说明：(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。
(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。
(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。
二、典型例题例(1)分别指出9和-7的相反数;解：由相反数的定义可知：(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7;(2)-2.4是2.4的相反数。
同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。
三、实验与探究同学们观察数轴比思考下列问题(1)数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少?(2)数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值教案(优秀6篇)
绝对值教案（优秀6篇）七年级数学《绝对值》教案篇一教学目标1、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2、会利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的。
，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构绝对值的定义；绝对值的表示方法；用绝对值比较有理数的大小。
三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。
可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数。
“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容1.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
2.绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。
3.绝对值的主要性质（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。
（4）两个相反数的绝对值相等。
五、运用绝对值比较有理数的大小1、两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。
七年级数学《绝对值》教案
七年级数学《绝对值》教案数学是人们对客观世界定性掌控和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛运用的进程。
这里给大家分享一些关于七年级数学《绝对值》教案，方便大家学习。
七年级数学《绝对值》教案篇1一、说教材(五)教材的地位和作用《绝对值》是选自人教版初一数学第一章第二节第四部分的内容。
这部分内容之前已经学习了有理数、数轴、相反数的内容，这是本节课学习的基础。
绝对值的内容主要包括含义及有理数之间的大小比较，这也为后面学习有理数的加减法奠定了基础。
(六)教学目标根据对教材内容的分析，以及在新课改理念的指导下，制定了以下三维目标：(一)知识与技能知道、掌控绝对值的含义，并且会比较有理数之间的大小。
(二)进程与方法运用数轴来推理数的绝对值，并在推理的进程中清楚的论述自己的观点，从而逐渐发展产生的抽象思维。
(三)情感态度与价值观体验数学活动的探干脆和创造性，感受数学的严谨性以及数学结论的肯定性。
教学重难点通过以上对教材内容及教学目标的分析，以及学生已有的知识水平，本节课的教学重难点以下：重点：绝对值的知道以及有理数的比较难点：负数的绝对值的知道及比较二、说学情以上就是我对教材的分析，由于教学目标及重难点的肯定也是在学生情形的基础上进行的，所以下面我对学情进行分析。
初一学生的抽象思维开始有了一定的发展，但还需一定的感性材料作支持，同时思维比较活跃和积极，所以教学进程中会重视直观材料的运用，然后引导学生自主摸索并知道知识，以激发学生的学习爱好，调动学生的积极性和主动性。
三、说教材基于以上对教材、学情的分析，以及新课改的要求，我在本课中采取的教法有：讲授法、演示法和引导归纳法。
演示法中需要的教具有多媒体和温度计。
四、说教法新课改理念告知我们，学生不仅要学到具体的知识，更重要的是学生要学会怎样自己学习，为毕生学习奠定扎实的基础。
所以本课中我将引导学生通过自主探究、合作交换的学法来更好的掌控本节课的内容。
五、说教学程序为了更好的实现三维目标、突破重难点，我将本课的教学程序设计为以下五个环节：(一)情境导入出示温度计，北方某一城市的温度是零下15摄氏度，南方某一城市的温度是15摄氏度 ,学生在稿纸上画一条数轴，标出这两个温度，并请一位学生画在黑板上。
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教学目标：
1、使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
2、能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。
3、能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。
4、经历绝对值概念的形成，体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。
情感态度与价值观
教学重点：初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值；
教学难点：有理数的绝对值的代数意义及其应．
教学过程：
一、（一）复习旧知
1、什么是数轴？
2、数轴的三要素是什么？
（二）情景导入：
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？（考虑的是路程，而不是方向。
）
A 10 O 10 B
西 东
二、探究新知
1、将上述问题画在数轴上（直接呈现）
老师直接给出绝对值的概念： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
注意： a 可以是正数、零或者负数。
字母代表任意数。
例如-10和10的绝对值都是10，记作|-10|=10，|10|=10
2、在数轴上标出到原点距离是3个单位长度的点，这样的点有几个？
一个学生板演，其他学生在练习本上画。
（学生发现表示3的点和表示－3的点到原点的距离都是3。
）
尝试总结发现：互为相反数的两个数的绝对值相等。
3、求下列各数的绝对值
|+2|= |-2|=
|+|= ||=
|+15|= |-15|=
10
0 -10 A
B
|0| =
（要求：独立完成）
思考：一个数的绝对值与这个数的关系？
学生分组讨论、交流并发言，老师总结
归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．谁来说说|a|是什么数？非负数（重点说明绝对值的非负性|a| ≥ 0）
说明理由：距离的非负性
组内交流：小组内每人说出一个具体数值让其他三人说出这个数的绝对值。
思考：若把这个数用a表示，你能试着把上面这三句话转化为数学语言吗？
学生分组讨论
4、尝试用字母a表示：
当a ＞ 0时，|a| = a
当a = 0时， |a| = 0
当a ＜ 0时，|a| = -a
5、思考
的数有几个?各是什么?
(1)绝对值是1
2
(2) 若|a| = 0，则a在哪？
(3)有没有绝对值是-2的数?
三、巩固提升
（一）认真读题解答
1、独立完成课本P11练习第1题。
2、独立完成课本P11练习第2题。
3、写出绝对值小于的整数。
4、独立完成课本P11练习第3题。
（二）仔细想想解答
1、下列说法正确的是（）。
是绝对值最小的数；
B.绝对值较大的数较大；
C.如果两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等。
D.一个数的绝对值乘它本身的积是1
2、｜п｜=？
3、|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（）
A. x=3
B. y=2
C. x=3且y=2
D. x、y为任意数
4、已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2。
求：a+b的值。
四、课堂小结：
跟组内的同学分享你这节课的学习收获。
五、布置作业：
1、必做题：课本15页4题
2、选做题
若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______
板书设计：
绝对值
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
正数的绝对值是它本身当a ＞ 0时，|a| = a
0的绝对值是0 当a = 0时， |a| = 0
负数的绝对值是它的相反数当a ＜ 0时，|a| = -a
注意：|a| ≥ 0。