(试题3)4.4～4.5水平测试(角的表示与度量,角的大小比较)
四年级上册数学试题- 三、角的度量 1.线段、直线、射线 角 同步检测(含答案)
三、角的度量1．线段、直线、射线角海选初战一、填空乐园1．没有端点，可以向两端无限延长的线是直线，直线上两点间的一段叫作( )，它有( )个端点。
2．过一点可以画( )条直线，过任意两点可以画( )条直线。
3．从一点引出两条( )所组成的图形叫作角。
这一点叫作角的( )，这两条( )叫作角的( )。
4.( )和( )都可以看作是直线的一部分。
5．像太阳、手电筒等射出来的光线，都可以近似地看成( )线。
这种线有( )个端点。
6．下列图形中，哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段，哪些是角？直线：____________ 射线：____________线段：____________ 角：______________二、判断快车1．画一条5 cm长的直线。
( )2．射线是直线的一部分，所以射线比直线短。
( ) 3．过一点可以画无数条射线。
( )4．两条射线组成的图形叫作角。
( )5．两点之间的所有连线中，线段最短。
( )三、选择超市1．线段有( )个端点。
A.0 B．1 C．2 D．不确定2．可以用射线( )来表示。
A．AB B．BA3．我们能够画出一条长10厘米的( )。
A．直线B．射线C．线段D．角4.( )可以向两端无限延伸，( )可以向一端无限延伸，( )不可以无限延伸。
A．直线B．射线C．线段5.( )有一个端点，( )有两个端点，( )没有端点。
A．直线B．射线C．线段开放闯关1．数一数．下图中有多少条线段？（1）（2）( )条( )条2．数一数，下图中有多少个角？（1）（2）( )个( )个3.三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线相交，最多有多少个交点？你能自己寻找规律，发现10条直线相交最多有多少个交点吗？（提示：先认真画，数出交点数，再仔细观察，寻找规律。
）4．放学回家后，小明对爸爸说：“今天我学习线段的知识了。
”爸爸为小明出了一道题：下图中有多少条直线，多少条射线，多少条线段？你们能帮小明解决这个问题吗？实践操练1．从武汉到广州的铁路上共有大小车站8个（包括起点、终点），铁路局要为乘客准备多少种不同的车票才能满足武汉到广州途中所有乘客的需求？2．生活中，我们可以利用不同的线制造出视觉误差，请你观察下面的图形，体会一下其中的变与不变。
人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷及参考答案(黄金题型)
人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个是（）。
A.钝角B.锐角C.直角D.无法确定2.下面四个角，不能用一副三角板准确画出来的角是（）。
A.15°B.80°C.105°D.150°3.8时整时，钟面上时针与分针所夹的较小角是（）。
A.钝角B.直角C.平角4.画一条8厘米长的（）。
A.直线B.射线C.线段5.用三角板不能画出的角是（）度。
A.15B.105C.25D.1356.小东画一条直线的垂线，他能画（）条。
A.2B.1C.无数二.判断题(共6题，共12分)1.一个锐角与一个钝角的和一定小于平角。
（）2.比直角小的角为锐角。
（）3.角的边越长，角就越大。
（）4.1周角=2直角=4平角。
（）5.由四条线段围成的图形不是长方形就是正方形。
( )6.钝角一定比直角大，比直角大的一定是钝角。
（）三.填空题(共8题，共22分)1.数一数，下图中有（）条线段。
2.人们将圆平均分成______份，每1份所对的角的大小就是______，记作1°。
3.量一量每条线段的长度。
(单位：厘米)量一量4条边长，再填空。
4.钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角。
5.从3时到3时15分，分针旋转了（）度。
6.数一数。
图中有（）条线段、（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。
7.哪些钟面的时针与分针形成的角同样大?比一比,填一填。
钟面上,时针与分针形成的角同样大的有( )时与( )时、( )时与( )时、( )时与( )时。
8.画一条长4厘米的线段，从（）刻度开始，沿着直尺的边缘，画到（）厘米为止。
四.计算题(共2题，共10分)1.校园里有4棵桂花树，玉兰树的棵数是桂花树的4倍．玉兰树有多少棵？（1）根据题意填线段图。
桂花树________(棵)玉兰树________(棵) （2）列式解答。
七年级数学第四章 第3—4节 角的表示与度量、角的比较知识精讲 试题
卜人入州八九几市潮王学校七年级数学第四章第3—4节角的表示与度量、角的比较鲁【本讲教育信息】一、教学内容：角的表示与度量、角的比较二、学习重难点重点：角的定义、角的表示、角的大小的比较、角的度量难点：角的表示，角的大小的比较，角在生活中的应用。
三、知识要点讲解1、角的两种定义方式：定义1：角是由两条有公一共端点的射线组成的图形。
这个公一共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
定义2：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。
2、角的表示方法有以下四种：①角可以用三个大写的字母表示，如图1，记作∠AOB。
注意：角的顶点对应的字母要写在三个字母的中间，如∠BOA，但写成∠ABO或者∠OAB就错了。
图1②角可以用一个大写字母表示，如图2，记作∠O。
注意：这种记法只限于顶点处只有一个角时，或者者说从某点引出的只有两条射线时可用此法表示。
如图3，顶点处有三个角，以O为端点的射线有三条，就不能用一个大写字母来表示角。
图2图3αβγ等。
③角可以用一个小写的希腊字母表示，如图4可以表示为∠α；常用的希腊字母有,,图4④角可以用一个阿拉伯数字来表示，如图5，可以表示为∠1。
注意用阿拉伯数字表示一角时，一定在这个角的位置标出数字，并画上弧线后才可用此法。
图53、角的比较：〔1〕度量法：用量角器量出角的度数，通过比较度数来比较两个角的大小。
〔2〕叠合法：如图6所示，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使另一边都放在这一边的同侧，就可明显看出角的大小。
如图6，先让顶点O与E重合，再让OA与EC重合，并且使另一边OB、ED在OA的同侧。
①假设OB与ED重合，那么表示这两个角相等，如图6〔1〕，记作∠AOB=∠CED；②假设ED落在∠AOB的外部，那么表示∠AOB小于∠CED，如图6〔2〕，记作∠AOB＜∠CED；③假设ED落在∠AOB的内部，那么表示∠AOB大于∠CED，如图6〔3〕，记作∠AOB＞∠CED。
七年级数学上册 4.4角的比较例题与讲解(北师大七年级上)
4 角的比较1．角的大小比较(1)度量法：先用量角器测量出各角的度数，再按照角的度数比较大小，从而确定两个角的大小关系．(2)叠合法：两个角比较大小时，把两个角的顶点和一条边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，根据另一条边的位置确定角的大小．如比较∠ABC 和∠DEF 的大小，可把∠DEF 移到∠ABC 上，使它的顶点E 和∠ABC 的顶点B 重合，一边ED 和BA 重合，另一边EF 和BC 落在BA 的同一侧．①如果EF 和BC 重合(如图1)，那么∠DEF 等于∠ABC ，记作∠DEF ＝∠ABC ； ②如果EF 落在∠ABC 的外部(如图2)，那么∠DEF 大于∠ABC ，记作∠DEF ＞∠ABC ； ③如果EF 落在∠ABC 的内部(如图3)，那么∠DEF 小于∠ABC ，记作∠DEF ＜∠ABC .【例1】 如图，求解下列问题：(1)比较∠COD 和∠COE 的大小；(2)借助三角尺，比较∠EOD 和∠COD 的大小；(3)用量角器度量，比较∠BOC 和∠COD 的大小．分析：(1)可用叠合法比较．∠COD 和∠COE 有一条公共边OC ，而OD 在∠COE 的内部，故∠COD 小；(2)我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数，就可以达到比较的目的；(3)通过度量容易得出结论．解：(1)由图可以看出，∠COD <∠COE .(2)用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现∠EOD ＜30°，∠COD ＞30°，所以∠EOD ＜∠COD .(3)通过度量可知：∠BOC ＝46°，∠COD ＝44°，所以，∠BOC >∠COD .2．角的平分线(1)定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． ①角平分线是以角的顶点为端点的特殊射线，它在角的内部；②角平分线把角分成两个相等的角．(2)角平分线的表示：①OC 是∠AOB 的平分线；②∠AOC ＝∠COB ＝12∠AOB ，∠AOB ＝2∠AOC ＝2∠COB .(3)作角平分线的方法：①利用量角器量出角的度数，取角的度数的一半并画出射线；②折叠：把已知角的两边重合后再折叠，可得已知角的平分线．【例2】 如图，已知∠AOC ＝80°，∠BOC ＝50°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD .分析：由图可知∠AOD ＝∠AOC ＋∠DOC ，所以只要求出∠DOC 即可．解：因为OD 平分∠BOC ，所以∠DOC ＝12∠BOC . 又因为∠BOC ＝50°，所以∠DOC ＝12×50°＝25°. 所以∠AOD ＝∠AOC ＋∠DOC ＝80°＋25°＝105°.3．角平分线及角的和、差计算(1)角的和、差的意义如图，①和：∠AOB ＝∠1＋∠2；②差：∠1＝∠AOB －∠2，∠2＝∠AOB －∠1.(2)角平分线及角的和、差计算与角有关的计算，是本节的重点，也是易错点． 解决这类问题，关键是根据角平分线得到相等的角，或求出一个较大的角，借助于某一个中间的角，把未知量转化为已知量．(3)三角板中角的和与差一副三角板有两块，一块含30°角，60°角，90°角；一块含45°角，45°角，90°角． 借助于三角板，即可以画出上面的角． 利用三角板和角的和、差，还可以得到以下度数的角：15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3－1】 已知∠AOB ＝30°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的角度是__________． 错解：50°错解分析：误以为∠AOC 只是∠AOB 与∠BOC 的和，即∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝30°＋20°＝50°.正解：10°或50°正解思路：如图，①∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝30°＋20°＝50°；②∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝30°－20°＝10°. 【例3－2】 如图，AOC 为一直线，OD 是∠AOB 的平分线，∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE＝72°，求∠EOC 的度数．分析：本题中角之间的关系较复杂，直接求解有困难，可以通过设未知数、列方程的方法求解．设∠AOB ＝x °，因为OD 是∠AOB 的平分线，所以∠BOD ＝⎝⎛⎭⎫x 2°；观察图形知，∠AOB 和∠BOC 互为补角，所以∠BOC ＝(180－x )°；又因为∠BOE ＝12∠EOC ，所以∠BOE ＝13∠BOC ＝⎝⎛⎭⎫180－x 3°；然后根据∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝72°可列出方程x 2＋180－x 3＝72，解方程求出x 的值后，再根据∠EOC ＝23(180－x )°求出∠EOC 的度数． 解：设∠AOB ＝x °，则∠BOD ＝⎝⎛⎭⎫x 2°，∠BOC ＝(180－x )°，∠BOE ＝⎝⎛⎭⎫180－x 3°，由∠DOE ＝72°可得x 2＋180－x 3＝72. 解这个方程，得x ＝72.∴∠EOC ＝23(180－x )°＝72°.4．角的分类(1)角的分类：根据角的度数，常常把大于0°而小于180°的角分为锐角、直角、钝角三类．(2)各种角的规定：锐角：大于0°且小于90°的角．直角：等于90°的角．钝角：大于90°且小于180°的角．平角：等于180°的角．周角：等于360°的角．(3)角之间的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角．1平角＝2直角＝180°；1周角＝2平角＝4直角＝360°.若没有特别说明，我们平常所说的角是指小于平角的角．【例4】 如图，解答下列问题：(1)比较图中∠AOB ，∠AOC ，∠AOD 的大小；(2)找出图中的直角、锐角和钝角．分析：(1)角的大小可以观察得出；(2)根据各类角的特征观察得出．解：(1)∠AOD ＞∠AOC ＞∠AOB ；(2)直角有∠AOC ，锐角有∠AOB ，∠BOC ，∠COD ，钝角有∠AOD ，∠BOD .。
角的大小比较习题及解析
Dszxrj专用题库学生姓名：一、选择题1. 下列说法正确的是（）A.两个锐角的和一定是锐角B.用一个放大倍率3倍的放大镜看一个10∘的角为30∘C.钝角是大于90∘而小于180∘的角D.周角是一条射线2. 一条船沿北偏东50∘方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是（）A.南偏西50∘B.南偏东50∘C.北偏西50∘D.北偏东50∘3. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于东北方向，同时轮船B在南偏东55∘方向，那么∠AOB的大小为（）A.80∘B.90∘C.100∘D.85∘4. 已知∠MON=30∘，∠NOP=15∘，则∠MOP=( )A.45∘B.15∘C.45∘或15∘D.无法确定5. 8点30分的时候，时针与分针所夹的锐角度数是（）A.60∘B.70∘C.75∘D.80∘6. 10点30分，钟面上的时针和分针的夹角是（）度．A.120∘B.135∘C.150∘D.180∘7. 38.33∘可化为（）A.38∘30ˊ3″B.38∘20ˊ3″C.38∘19ˊ8″D.38∘19ˊ48″8. 22∘20′×8等于（）A.178∘20′B.178∘40′C.176∘16′D.178∘30′9. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30∘10′，则∠1的度数等于（）A.30∘10′B.60∘10′C.59∘50′D.60∘50′10. 在△ABC中，若∠A的补角是85∘，∠B的余角是65∘，则∠C的度数为（）A.60∘B.65∘C.80∘D.85∘11. 利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）A.67∘B.75∘C.90∘D.105∘12. 如图，下列说法正确的是（）A.∠1就是∠ABCB.∠2就是∠ADBC.以B为顶点的角有三个，它们是∠1，∠2，∠ABCD.∠ADB也可表示为∠D13. 如图所示：若∠DEC=50∘17′，则∠AED=( )A.129∘43′B.129∘83′C.130∘43′D.128∘43′二、填空题14. 35∘42′30″+24∘17′30″=________．15. 一个角的余角比它的补角的1还少20∘，则这个角的大小是________．316. 钟表的时间为3点半时的时针与分针成的角是________．17. 如图，已知∠AOB是直角，COD是一条直线，∠AOC=30∘，则∠BOD=________度．17题 19题 20题18. 观察站测得一轮船在北偏东35∘方向，则在轮船上看观察站的方向是________．19. （1）当图中的∠1和∠2满足________时，能使OA⊥OB．（只需填上一个条件即可）（2）若一个角的余角是67∘41′，则这个角的大小是________．20. 如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144∘42′，则∠BOC=________度．三、解答题21. 如图，AOB为一条直线，∠1+∠2=90∘，∠COD是直角．（1）请写出图中相等的角，并说明理由；（2）请分别写出图中互余的角和互补的角．22. 一个角等于它的余角的8倍，求这个角的补角．23. （1）180∘−(34∘55′+21∘33′)；(2)(180∘−91∘31′24″)÷2．24. 如图，学校、工厂、电视塔在平面图上的标点分别是A、B、C，工厂在学校的北偏西30∘，电视塔在学校的南偏东15∘，则平面图上的∠BAC应是少度？25. 探究同一个锐角的余角与这个角的补角之问的关系．26. 在∠AOB的内部以O为端点画出一条射线，那么图中一共有多少个角？如果画出2条射线，图中共有多少个角？画n条呢？27. 如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC．(1)若AO⊥CO，求∠BOD的度数；(2)若∠COD=21,求∠AOB的度数．28. 如图,已知∠AOB内部有顺次的四条射线:OE,OC,OD,OF,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)若∠AOB160,∠COD40,则∠EOF的度数为________；(2)若∠AOBα,∠CODβ,求∠EOF的度数.29. 如图O为直线AB上一点，∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．30. 如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22∘，求∠AOC的度数．参考答案与试题解析2019年7月5日初中数学一、选择题（本题共计 13 小题，每题 3 分，共计39分）1.【解答】故选C．2.【解答】故选：A．3.【解答】故选A．4.【解答】故选C．5.【解答】故选：C．6.【解答】故选：B．7.【解答】故选D．8.【解答】故选B．9.【解答】故选C．10.【解答】故选A．11.【解答】故选：A．12.【解答】故选C．13.【解答】故选A．二、填空题14.【解答】故答案为：60∘．15.【解答】故答案为75∘．16.【解答】故答案为：75∘．17.【解答】故答案为：120∘．18.【解答】故答案为：南偏西35∘．19.【解答】故当图中的∠1和∠2满足∠1+∠2=90∘时，能使OA⊥OB；（2）90∘−67∘41′=22∘19′．故这个角的大小是22∘19′．20.【解答】故答案为：35.3．三、解答题21.【解答】解：（1）①∠AOC=∠1．理由是：因为∠COD是直角，所以∠AOC+∠2=90∘，又∠1+∠2= 90∘，根据同角的余角相等，可得∠AOC=∠1．②∠EOB=∠COB．理由是：因为∠1+∠EOB=180∘，∠AOC+∠COB=180∘，而∠AOC=∠1，根据等角的补角相等，可得∠EOB=∠COB；（2）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；互补的角：∠1与∠EOB，∠AOC与∠EOB，∠AOC与∠COB，∠1与∠COB，∠2与∠AOD．22.【解答】解：设这个角的度数为x，根据题意得x=8(90∘−x)，解得x=80∘，则180∘−x=100∘，所以这个角的补角为100∘．23.【解答】解：（1）原式=180∘−55∘88′=179∘60′−56∘28′=123∘32′；（2）原式=(179∘59′60″−91∘31′24″)÷2=88∘28′36″÷2=44∘14′18″．24.【解答】解：∵工厂在学校的北偏西30∘，电视塔在学校的南偏东15∘，∴∠1=30∘，∠3=15∘，∴∠2=90∘−∠1=60∘，∴∠BAC=∠3+90∘+∠2=15∘+90∘+60∘=165∘．25.【解答】解：设这个锐角的度数为x，则它的余角为90∘−x，它的补角为180∘−x，所以180∘−x−(90∘−x)=90∘，所以同一个锐角的补角比这个角的余角大90∘．26.【解答】解：画1条，共有角：3个；画2条，共有角：6个，个．画n条，共有角：(n+1)(n+2)227.【解答】解：(1)∵AO⊥CO，∴∠AOC=90∘，∴∠BOC=45∘，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135∘，又OD为∠AOB的平分线，∴∠BOD=67.5∘.(2)∵∠AOC=2∠BOC，∠COD=21∘，∠AOD=∠BOD，∴∠AOC−21∘=∠BOC+21∘，即2∠BOC−21∘=∠BOC+21∘，∴∠BOC=42∘，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠BOC=126∘.28.【解答】解：(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,又∵∠AOB=160,∠COD=40,∴∠AOC+∠BOD=160−40=120,即2∠AOE+2∠BOF=120，∴∠AOE+∠BOF=60，∴∠EOF=∠AOB−(∠AOE+∠BOF)=160−60=100,∴∠EOF的度数为100.故答案为：100.(2)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,又∵∠AOB=α,∠COD=β,∴∠AOC+∠BOD=α−β，即2∠AOE+2∠BOF=α−β，∴∠AOE+∠BOF=α−β2，∴∠EOF=∠AOB−(∠AOE+∠BOF)=α−α−β2=α2+β2=α+β2.∴∠EOF的度数为α+β2.29.【解答】解：（1）因为∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，所以∠DOC=12∠AOC=25∘，∠BOC=180∘−∠AOC=130∘，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155∘；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，所以∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25∘=65∘．又因为∠BOE=∠BOD−∠DOE=155∘−90∘=65∘，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．30.【解答】解：∵OA丄OB，OC丄OD，∴∠AOB=∠COD=90∘，∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD=44∘，∴∠AOC=360∘−(∠AOB+∠COD+∠BOD)，=360∘−(90∘+90∘+44∘)，=136∘．。
新人教版(新插图)四年级上册数学 5 角的度量、大小比较、角的和差求法 期末复习重点突破试卷
核心考点专项评价5.角的度量、大小比较、角的和差求法一、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180°”的刻度线，另一条边对着量角器上内圈“120°”的刻度线，这个角是()。
A. 60°B. 120°C. 180°2.下面三个角中，()最大。
A.∠1B.∠2C.∠33.下列说法正确的是()。
A.角的两边越长，这个角就越大B.一个20°的角，用10倍的放大镜看是200°C.三角尺上的直角比黑板上的直角小D.角的两边张开得越大，角就越大4.【新情境】折纸起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维能力，促进手脑的协调。
聪聪用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，∠1＝()。
A. 120°B. 135°C. 100°二、量出下面各角的度数。
(每空2分，共10分)∠1＝() ∠2＝() ∠1＝()∠2＝()∠3＝()三、写出每个钟面上的时间，量出时针与分针所成的角的度数。
(每空2分，共12分)()时()时 ()时()度()度 ()度四、按要求解决。
(共24分)1.已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和∠3的度数。
(9分)2.已知∠1＋∠2＝130°，求∠2、∠3的度数。
(6分)3.已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。
(9分)五、聪明的你，答一答。
(共34分)1.如图是把一张长方形纸折起来之后形成的图形。
(1)如果∠1＝40°，求∠2的度数。
(10分)(2)如果∠2＝65°，求∠1的度数。
(10分)2.如图是把一张长方形纸折起来之后形成的图形。
如果∠1＝35°，那么∠2是多少度？(14分)答案一、1.A 【】由题意可知，从内圈“180°”的刻度线到内圈“120°”的刻度线之间的度数就是这个角的度数，它们之间有180－120＝60(个)小格，每个小格所对的角度是1°，60个小格就是60°，故这个角是60°。
数学四年级角的度量练习题
数学四年级角的度量练习题
数学四年Байду номын сангаас角的度量练习题
为了丰富同学们的学习生活，小学频道搜集整理了数学四年级：《角的度量》练习题，供大家参考，希望对大家有所帮助!
数学四年级：《角的度量》练习题
判断是非
角的`两边越短，角的度数越小。（）
直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（）
在钟面上，3：30时，时针与分针成90度的角。（）
30度的角被投影仪投到屏幕上时角就变大了。（）
(常考题)人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量 单元测试题(有答案解析)
（常考题）人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量单元测试题（有答案解析）一、选择题1．4时整，分针和时针形成的角是（）。
A. 50°B. 120°C. 150°D. 180°2．用一副三角尺不能画出下面（）的角。
A. 105°B. 15°C. 20°3．用一副三角尺不能拼出的角是( )。
A. 120°B. 105°C. 135°D. 95°4．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（）A. 140°B. 135°C. 75°5．以下各角中，（）角不可以用一副三角板拼出来的。
A. 150°B. 120°C. 140°D. 75°6．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A. 20°B. 70°C. 160°7．分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是（）。
A. 8B. 平角C. 周角8．淘气用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0°刻度线重合，读数时他读了外圈刻度，读出的度数是75°。
这个角的实际度数是（）。
A. 105°B. 75°C. 15°D. 115°9．下图中有（）条射线。
A. 2B. 4C. 510．比平角小91°的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角11．如图，根据∠1的度数估计∠2。
∠2大约是（）。
A. 20°B. 40°C. 55°D. 80°12．黑板边、课本边都可以看成是（）。
A. 角B. 线段C. 长度二、填空题13．下图中有________条射线，________个角。
14．下图中有________条线段。
15．3时整，时针与分针所夹的较小角是________°，再走30分钟，时针与分针所夹的较小角是________°。
4.3角与角的大小比较[精选文档]
其中，射线的端点O叫做角的顶点.射线原来所 在的位置OA叫做角的始边，旋转后的位置OB叫做角 的终边，角的始边和终边统称为角的边. 从始边旋转 到终边所扫过的区域，叫做角的内部.
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转 的量的大小决定.
B
角的内部
O
始边
A
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线 角的度、分、秒之间的换算是60进制. 4. 如果没有特别说明，本书中所讲的角只限于不大于平
角的角.
中考 试题
例1 如图所示，图中小于平角的角的（ D ）.
A.4个
B.5个
C.6个 D.7个
解析 图中小于平角的角有： ∠B，∠BAD，∠BAC， ∠BDA， ∠ADC，∠C，∠DAC共7个. 故，应选择D.
3. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是 多少？15时整呢？
答：10点整，钟表的时针与分针之间所成的 角度数为60度，15点整所成的角是90度.
做一做
如图，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4 的度数分别是多少？
1 2
∠1=30°,∠2=60° ∠1+∠2=90°.
3
4
∠3=120°,∠4=60° ∠3+∠4=180°.
4.3.1 角与角的大小比较
观察
如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之 间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形 象？
这里有许多角……
角是由具有公共端点的 两条射线组成的图形.
如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就出 现了角的形象.
因此，我们把一条射线绕着它的端点从一个位 置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.
，
求这个角的度数
角的度量100道题可打印
角的度量100道题可打印当涉及到角的度量时，有许多问题可以提出。
以下是一些可能的问题，一共有100个：1. 什么是角的度量单位？2. 角的度量单位有哪些？3. 角的度量单位之间的换算关系是什么？4. 如何用角的度量单位来表示一个角的大小？5. 角的度量单位与弧度的关系是什么？6. 如何将角的度量单位转换为弧度？7. 如何将弧度转换为角的度量单位？8. 角的度量单位在数学和物理中有什么应用？9. 角的度量单位在工程和建筑中有什么应用？10. 角的度量单位在天文学中有什么应用？11. 角的度量单位在地理学中有什么应用？12. 角的度量单位在计算机图形学中有什么应用？13. 什么是直角？如何度量直角的大小？14. 什么是钝角？如何度量钝角的大小？15. 什么是锐角？如何度量锐角的大小？16. 什么是平角？如何度量平角的大小？17. 角的度量单位在三角函数中有什么作用？18. 如何用角的度量单位来计算三角函数的值？19. 角的度量单位在三角恒等式中有什么应用？20. 如何用角的度量单位证明三角恒等式？21. 什么是角平分线？如何构造角平分线？22. 什么是角的对顶角？如何确定一个角的对顶角？23. 什么是补角和余角？如何计算补角和余角的度量？24. 什么是同位角？如何计算同位角的度量？25. 什么是相对角？如何计算相对角的度量？26. 什么是相互补角和相互余角？如何计算相互补角和相互余角的度量？27. 什么是同旁内角和同旁外角？如何计算同旁内角和同旁外角的度量？28. 什么是同旁异角？如何计算同旁异角的度量？29. 什么是同位异角？如何计算同位异角的度量？30. 什么是同旁对角？如何计算同旁对角的度量？31. 什么是同旁顶角？如何计算同旁顶角的度量？32. 什么是同旁底角？如何计算同旁底角的度量？33. 什么是同旁角和对顶角的关系？34. 什么是同旁角和同位角的关系？35. 什么是同旁角和相互补角的关系？36. 什么是同旁角和相互余角的关系？37. 什么是同旁角和同旁内角的关系？38. 什么是同旁角和同旁外角的关系？39. 什么是同旁角和同位异角的关系？40. 什么是同旁角和同旁对角的关系？41. 什么是同旁角和同旁顶角的关系？42. 什么是同旁角和同旁底角的关系？43. 什么是同位角和对顶角的关系？44. 什么是同位角和相互补角的关系？45. 什么是同位角和相互余角的关系？46. 什么是同位角和同旁内角的关系？47. 什么是同位角和同旁外角的关系？48. 什么是同位角和同位异角的关系？49. 什么是同位角和同旁对角的关系？50. 什么是同位角和同旁顶角的关系？51. 什么是同位角和同旁底角的关系？52. 什么是相互补角和相互余角的关系？53. 什么是相互补角和同旁内角的关系？54. 什么是相互补角和同旁外角的关系？55. 什么是相互补角和同位异角的关系？56. 什么是相互补角和同旁对角的关系？57. 什么是相互补角和同旁顶角的关系？58. 什么是相互补角和同旁底角的关系？59. 什么是相互余角和同旁内角的关系？60. 什么是相互余角和同旁外角的关系？61. 什么是相互余角和同位异角的关系？62. 什么是相互余角和同旁对角的关系？64. 什么是相互余角和同旁底角的关系？65. 什么是同旁内角和同旁外角的关系？66. 什么是同旁内角和同位异角的关系？67. 什么是同旁内角和同旁对角的关系？68. 什么是同旁内角和同旁顶角的关系？69. 什么是同旁内角和同旁底角的关系？70. 什么是同旁外角和同位异角的关系？71. 什么是同旁外角和同旁对角的关系？72. 什么是同旁外角和同旁顶角的关系？73. 什么是同旁外角和同旁底角的关系？75. 什么是同位异角和同旁顶角的关系？76. 什么是同位异角和同旁底角的关系？77. 什么是同旁对角和同旁顶角的关系？78. 什么是同旁对角和同旁底角的关系？79. 什么是同旁对角和同旁顶角的关系？80. 什么是同旁顶角和同旁底角的关系？81. 什么是同旁顶角和同旁底角的关系？82. 如何用角的度量单位来计算一个多边形内部的所有角的度量？83. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的和？84. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的差？85. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的乘积？86. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的比值？87. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的平均值？88. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的最大值和最小值？89. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的中位数？90. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的众数？91. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的方差和标准差？92. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的范围？93. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的四分位数和中位数？94. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的偏度和峰度？95. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的离散系数和变异系数？96. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的相关系数和协方差？97. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的回归方程和残差？98. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的方程和解？99. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的最优化问题？100. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的几何问题？以上是一些关于角的度量的问题，希望能对你有所帮助。
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D C B O A O 4321D C
E B A j
12C D B O 4321D C E B
A 120︒(2)(1)
七年级上册第4.4～4.5水平测试
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、如图所示，︒=∠90AOB ，且∠AOC=∠BOD ，则∠AOC 的余角是______________
2、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠2的余角 是_________，∠2的补角是_____________
3、如图所示，︒=∠90AOB ，∠1=∠B ，∠2=∠A ，则图中互余的角有__________对。
4、如图所示，A 、O 、B 在同一条直线上，∠COD=︒90，OD 平分∠BOE 则图中，互为余角的有______________对，互为补角的有_____________对。
5、如图所示，要把角钢（1）变成︒120的角钢（2），则角钢（1）上截去的缺口是＿＿度。
6、如图所示，是两个直角板OAC 、OBD 重叠（两个直角顶点重合于O 点）的图形，则∠AOB ＋∠DOC ＝＿＿＿＿＿度。
7、如图，O 是直线AB 上的一点，∠AOD ＝120°，∠AOC ＝90°，OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角有＿＿＿＿对。
8、α、β均为钝角，4人计算)(6
1βα+时，分别为62，70，32，28，其中有一个答案是正确的，则α＋β为＿＿＿＿＿＿度。
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共32分）
1、∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是( )
A 、)21(21∠+∠
B 、121∠
C 、)21(21∠-∠
D 、22
1∠ 2、如果∠α＝20°，那么∠α的补角等于（ ）．
D B O A C C D B A
o (A) 20° (B) 70° (C) 110° (D) 160°
3、如图所示，∠AOC 是直角，∠COB=α，OD 平分∠AOB ，则∠COD 等于( )
A 、
2α B 、245α-︒ C 、α-︒45 D 、α-︒90
∠1>∠2，那么∠2与)21(2
1∠-∠之间的关系是4、如图所示，（ ）
A 、互补
B 、互余
C 、和为︒45
D 、和为︒5.22
5、利用一付︒︒︒︒90,60,45,30三角板中这四个角可作出︒15的方法一共有（每种方法中每个角只能用一次） （ ）
A 、7种
B 、6种
C 、5种
D 、4种
6、在时刻8：30，时钟早的时针与分针之间的夹角是（ ）
A 、85°
B 、75°
C 、70°
D 、60°
7、从A 看B 的方向是北偏东30°，则从B 看A 的方向是（ ）
A 、南偏东60°
B 、南偏西60°
C 、南偏东30°
D 、南偏西30°
8、如图所示，A 、O 、B 在一条直线上，OD 平分∠COB ，OE 是∠AOC 的平分线，设∠BOD ＝α，则与α的余角相等的角是（ ）
A 、∠COD
B 、∠COE
C 、∠DOA
D 、∠COA
三、用心做一做，马到成功！(36分)
1、（9分）如图所示，已知射线OC 将∠AOB 分面1：3两部分，射线OD 将∠AOB 分面5：7两部分，若︒=∠15COD 求∠AOB 的度数。
2
1
N
M B
O A C E C D
B O A
2、（9分）如图所示，∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数。
3、（9分）如图所示，已知∠DOE 为直角，且OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，
求证：A 、O 、B 三点在一条直线上。
4、（9分）小明晚上六点我钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现还未7点，且时针和分针的夹角仍为110°，请你推算小明外出了多长时间？
参考答案
一、
1、∠BOC
2、∠3或∠4，∠BOD
3、4
4、4，
5、60
6、135
7、6
8、192
二、
1、C
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、D
8、B
三、
解：设∠AOB 的度数为x
︒
∠︒=∴︒∴︒
∠∠∠∠∠∴∠∠∴∠90AOB 90,4
11251515COD AOC AOD COD 12
5AOD 75AOB OD .4
1AOC 31AOB OC ＝即－＝＝，－＝又＝两部分，
：分成将射线＝两部分，
：分面将射线x x x x x 2、
解：
︒
∠∴︒∠∠∠∠∠∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠∠45MON 90AOB AOB 2
1AOC BOC 21AOC 2
1BOC 21NOC MOC MON AOC 2
1NOC BOC 21MON AOC BOC ,＝，＝）＝－（ ＝－＝－＝＝，＝的平分线
与分别是 ON OM 3、解：
三点共线。
、、即，
＝＝是直角，又）＝＋（＝＋＝＋＝＝，＝，
平分，平分B O A 180902AOB DOE DOE
2COE DOC 2COE
2DOC 2BOC AOC AOB COE
2BOC DOC 2AOC BOC OE AOC ︒︒⨯∠∴∠∠∠∠∠∠∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠∠ OD
4、 解：分针1分钟走了
︒=︒660360，时针1分钟走了︒=⨯︒5.012
60360，设小明刚离家时是x 分，则有11
140,1105.06180=∴︒=+-︒x x x 。
回家时是y 分，则有 分）(40,11580,1105.05.01806=-∴=∴︒=+-︒-x y y y y y 答：小明外出了40分钟。