人教版小学数学六年级下学期圆柱的体积
六年级下册数学教案-3.5圆柱的体积(二)人教版
六年级下册数学教案3.5 圆柱的体积（二）人教版今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案，第三单元第五节——圆柱的体积（二）。
一、教学内容我们将继续深入学习圆柱的体积，探讨圆柱体积的计算方法和应用。
本节课我们将通过实例来进一步理解圆柱体积的计算，并解决一些实际问题。
二、教学目标1. 让学生能够运用圆柱体积的公式解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象力，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：掌握圆柱体积的计算方法，能够运用圆柱体积公式解决实际问题。
难点：理解圆柱体积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆柱模型、尺子学具：练习本、笔、圆柱模型五、教学过程1. 实践情景引入：同学们，你们见过水桶吗？水桶的形状就是圆柱形。
今天我们就来学习圆柱的体积，看看如何计算水桶能装多少水。
2. 知识回顾：上节课我们已经学习了圆柱的定义和特征，谁能告诉我圆柱的底面和高是什么？3. 圆柱体积公式：通过多媒体课件，我们共同回顾了圆柱体积的计算公式：V=πr²h。
4. 例题讲解：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，我们来计算一下它的体积。
学生独立完成，教师巡回指导。
5. 随堂练习：（1）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是20厘米，求它的体积。
（2）一个圆柱的底面半径是8分米，高是15分米，求它的体积。
6. 实际问题解决：学校的一个水桶，底面直径是40厘米，高是60厘米，我们来计算一下这个水桶能装多少水。
六、板书设计圆柱的体积V=πr²h七、作业设计（1）底面半径为6厘米，高为12厘米的圆柱。
（2）底面直径为14厘米，高为20厘米的圆柱。
2. 一个圆柱的底面半径为10厘米，高为30厘米，求它的体积。
答案：（1）V=πr²h=3.14×6²×12=1359.12（立方厘米）（2）V=πr²h=3.14×(14÷2)²×20=3768（立方厘米）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我们掌握了圆柱体积的计算方法，并能运用到实际问题中。
小学六年级下学期数学《圆柱的体积(一)》教案
2.1.3 圆柱的体积◆教学内容：教科书第27～28页做一做、议一议、试一试以及教材第28页例4，教材第29页课堂活动。
◆教学目标：1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式，理解圆柱的体积与容积的区别与联系，并能应用公式解决实际问题。
2.过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.情感、态度、价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
◆重点难点：教学重点：圆柱体积的计算公式的推导及应用。
教学难点：推导圆柱体积公式的过程，理解容积与体积的异同。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件、圆柱模型。
学具准备：圆柱形模型、圆柱形容器、直尺。
◆教学过程：（一）新课导入1.复习回顾请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把演变成已学过的图形再计算面积的?2.引入新课问：能不能找到一种计算圆柱的体积的计算方法呢？这就是我们今天要研究的内容。
【设计意图：问题是思维的动力。
通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。
】（二）探究新知1.学生动手操作探究教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫】2.小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。
那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？（这时学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。
人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）
小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）
小学六年级数学教案《圆柱的体积》小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇1教学目标1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积.教学重点圆柱体体积的计算.教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程.教学过程一、复习准备（一）教师提问1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？2.圆的面积公式是什么？3.圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画圆柱体的体积1）1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.2.学生利用学具操作.3.启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.6.推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高.（板书：圆柱的体积＝底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式.（板书：V＝Sh）（二）教学例4.1.出示例4例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米.2.反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例5.1.出示例5例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14＝3.14100＝314（平方厘米）水桶的容积：31425＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆柱体体积公式的推导方法.2.公式的应用.小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇2教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
人教版六年级数学下册第一单元圆柱的体积
练习：1、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米， 半径是8厘米，求它的体积。
2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米， 如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的 面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方 米？
3、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个 底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升 了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
5 ：4
体积
5 ：4
【例3】把一块长31.4厘米、宽20厘米、 高4厘米的长方体钢材熔化成底面半径是4 厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
3.14 20 4 5（厘米） 3.14 4 4
练习：一个圆柱的底面周长是25.12厘米， 高10厘米，把它装满水后，再倒入一个长 10厘米、宽8厘米的长方体容器中，水面 高多少厘米？
5厘米
20厘米
3、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括 瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方 厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘 米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？
2厘米
6厘米
【例7】在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水 深8厘米，要在容器中放入长10厘米、宽3.14厘米，高15厘 米的一块铁块。 （1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
1、一个圆柱体的木头，底面 直径24厘米，高1米，锯下 25厘米长的一段后，表面积 减少多少平方厘米？
2、一个圆柱体木块的底面周长 是25.12厘米，竖着沿直径从中 间切开，表面积增加了32平方厘 米，求其中半个圆柱体的表面积？
1、一个圆柱体，如果它的高增 加1厘米，它的侧面积就增加 50.24平方厘米，这个圆柱体的 底面半径是多少？
2024年小学六年级数学精彩教案《圆柱的体积》
2024年小学六年级数学精彩教案《圆柱的体积》一、教学内容本节课选自小学六年级数学教材下册第七章《立体几何》第三节《圆柱的体积》。
详细内容包括：圆柱的定义、圆柱体积的计算公式、通过实例理解圆柱体积的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握圆柱的定义，理解圆柱体积的计算公式。
2. 培养学生运用圆柱体积公式解决实际问题的能力。
3. 激发学生对立体几何的学习兴趣，提高空间想象力。
三、教学难点与重点重点：圆柱体积的计算公式及其应用。
难点：理解圆柱体积公式的推导过程，运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：圆柱体模型、剪刀、尺子、胶带等。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用圆柱体模型，展示生活中的圆柱形状物体，如水杯、药瓶等，引导学生发现圆柱的特点。
2. 探索圆柱体积公式（1）引导学生观察圆柱体模型，思考如何计算其体积。
（2）带领学生一起推导圆柱体积公式，通过剪切、展开、计算等步骤，得出体积公式：V = πr²h。
3. 例题讲解结合实际例子，讲解圆柱体积公式的应用，如计算水杯的容积等。
4. 随堂练习发给学生练习题，让学生独立完成，巩固圆柱体积的计算方法。
（1）回顾本节课所学内容，强调圆柱体积公式及其应用。
（2）拓展延伸：引导学生思考如何计算其他立体几何体积，如圆锥、长方体等。
六、板书设计1. 圆柱的定义2. 圆柱体积公式：V = πr²h3. 例题解析4. 随堂练习七、作业设计（1）底面半径为5cm，高为10cm的圆柱。
（2）底面半径为3cm，高为6cm的圆柱。
（3）底面半径为4cm，高为8cm的圆柱。
答案：（1）V = πr²h = 3.14 × 5² × 10 = 785cm³（2）V = πr²h = 3.14 × 3² × 6 = 169.56cm³（3）V = πr²h = 3.14 × 4² × 8 = 401.92cm³2. 课后思考：如何计算一个圆柱的表面积？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了圆柱体积的计算方法。
人教版六年级数学下册第三单元_第03课时_圆柱的体积例5例6(教学设计)
第三单元第3课时圆柱的体积（1）教学设计情境导入—引“探究”教师谈话导入：什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？长方体和正方体的体积计算公式？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？V长=长×宽×高V正=棱长×棱长×棱长V=底面积×高字母表示：V=Sh思考：圆柱的体积怎样计算呢？前面的学习中我们遇到过这样的问题吗？知识链接—构“联系”回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就当于圆的半径，用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式。
圆柱的体积该怎么计算呢？今天我们就一起来研究这个问题。
（板书课题：圆柱的体积）学习任务一：圆柱体积公式的推导【设计意图：由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移,从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望，在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。
让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。
这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且在公式的推导过程中，充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。
】新知探究—习“方法”结合教材的内容，探究圆柱体积公式的推导。
1.提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？（说一说、想一想、猜一猜）让学生自由发言。
（1）学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？（借助于圆面积公式的推导进行知识迁移学习）出示推导示意图，建立直观，巩固旧知（2）阅读教材内容，利用手中的学具进行探索，小组交流。
2.圆柱体积公式的推导（1）多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。
（让学生观察）通过课件的演示、观察、思考：(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？3.交流展示，小组讨论，交流汇报。
《圆柱的体积》(教案)六年级下册数学人教版
《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要教学圆柱的体积计算公式，以及如何应用该公式解决实际问题。
引导学生复习圆柱的基本概念，然后通过实验探究圆柱体积的计算方法，结合生活实例，让学生掌握圆柱体积的计算技能。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实验和观察，培养学生观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、自主探究的精神。
教学难点：1. 圆柱体积计算公式的推导过程。
2. 圆柱体积计算在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：圆柱体积计算公式卡片、圆柱模型、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸、计算器。
教学过程：一、导入1. 复习圆柱的基本概念，引导学生回顾已学过的圆柱相关知识。
2. 提问：同学们，我们已经学习了圆柱的哪些知识？请大家举例说明。
二、探究圆柱体积计算公式1. 提问：同学们，你们知道圆柱的体积如何计算吗？2. 引导学生通过实验探究圆柱体积的计算方法。
3. 实验一：测量圆柱的底面半径和高，计算圆柱体积。
4. 实验二：观察圆柱体积与底面积、高的关系，推导圆柱体积计算公式。
三、讲解圆柱体积计算公式1. 结合实验结果，讲解圆柱体积计算公式。
2. 强调圆柱体积计算公式中的各个参数含义。
3. 举例说明圆柱体积计算公式的应用。
四、练习与应用1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，分析解题思路和方法。
3. 结合生活实例，让学生运用圆柱体积计算公式解决实际问题。
五、课堂小结2. 强调圆柱体积计算在实际问题中的重要性。
板书设计：1. 圆柱的基本概念2. 圆柱体积计算公式的推导3. 圆柱体积计算公式的应用作业设计：1. 课后练习题：计算给定圆柱的体积。
2. 家庭作业：结合生活实例，运用圆柱体积计算公式解决实际问题。
课后反思：本节课通过实验和观察，引导学生探究圆柱体积的计算方法，并掌握了圆柱体积计算公式。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积说课稿3篇
人教版数学六年级下册圆柱的体积说课稿３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积说课稿第【1】篇〗一、让学生在现实情境中体验和理解数学《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。
学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。
而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。
在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。
在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。
那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。
同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。
在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。
同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。
这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。
不足之处：在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。
在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。
数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。
人教版数学六年级下册 利用圆柱的体积求不规则物体的体积
高
8cm
从题目中你获
得了哪些条件？
10cm
杯子是圆柱形 牛奶体积
小组讨论
1. 怎样判断杯子能不能装下2袋这样的 牛奶？ 2.在小组内说一说如何计算杯子的容积, 计算容积时需要注意什么？
6 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
比较杯子容积和（2袋）
8cm
牛奶体积的大小。
度是18cm
所求问题
这个瓶子的 容积是多少
阅读与理解
这个瓶子不是一个 完整的圆柱，无法 直接计算容积。
能不能转化成 圆柱呢？
分析与解答
不管是正放还是倒置，瓶子 里的容积都是由水的体积和 无水部分的体积组成的。
倒置前后，水 和无水部分的 形状发生了变 化，但体积都 没有变。
7 cm 18 cm
等积
在五年级计算土豆的体积时， 也是用了转化的方法。
1 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶， 从
里面量底面直径是8 cm，高是15 cm。如果两人游玩
期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？ 比较保温壶的容
3.14×（8÷2）²×15
积和1 L的大小
＝3.14×16×15
V圆柱 = π（d÷2）²h
＝753.6 (cm³)
1.一个圆柱高4厘米,如果它的高增加1厘米,它的表面积就增 加50.24平方厘米,这个圆柱的底面半径是多少?体积是多少?
50.24平方厘米 底面周长
1厘米
底面半径：50.24÷1÷3.14÷2=8(厘米) 体积：3.14×8²×4=803.84(立方厘米) 答:这个圆柱的底面半径是8厘米,体积是803.84立方厘米。
10 cm
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10 cm，内径是6 cm。小明喝 了多少水？
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长方体的体积＝底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积
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长方体的体积＝底面积 ×高 长方体的体积＝ 底面积
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(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等 圆柱体的体积与长方体的体积相等。 圆柱体的体积与长方体的体积相等
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。 圆柱体的底面直径和高可以相等。 圆柱体的底面直径和高可以相等
(√ )
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这节课你学会了什么？ 有什么感受？
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。 底面周长是25.12分米，高是2分米。 25.12分米
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新 课 例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材， 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 它的体积是多少？ 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米) 立方厘米 厘米) 立方厘米。 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
米的圆钢， 例3、一根长 米的圆钢，横截面直径是 、一根长2米的圆钢 横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克 千克。 厘米，每立方厘米钢重 千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克） ？（得数保留整千克 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径 分 、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 分米， 千克。 米，高5分米，每升汽油重 分米 每升汽油重0.73千克。这个 千克 汽油桶能装汽油多少千克？（ ？（得数保留整 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克） 千克）
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长方体的体积＝底面积 ×高 长方体的体积＝ 底面积
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长方体的体积＝底面积 x 高 长方体的体积＝ 底面积
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长方体的体积＝底面积 x 高 长方体的体积＝ 底面积
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长方体的体积＝底面积 ×高 长方体的体积＝ 圆柱体的体积＝ 圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
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讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
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V=sh
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高 宽 长 棱长
长方体的体积= 长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长× 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
S”表示底面积 正方体、 表示底面积， 用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成： 公式都可以写成：
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（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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2.计算下列各圆柱的体积。 计算下列各圆柱的体积。 计算下列各圆柱的体积
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 底面直径8厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是1.3米。 底面半径是3分米，高是1.3米 1.3
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练一练2 练一练
圆柱的体积
填充。 填充。
平方厘米 厘米， ⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘 它的体积是( )。 米。它的体积是( 90 立方厘米 )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 它的体积是( )。 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( )。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 立方分米 30 平方分米。它的高是( 6 分米 )。 平方分米 它的高是( )。
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一个圆柱形水桶， 例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米 厘米， 面量底面直径是 厘米， 高是25厘米 厘米。 高是 厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？ 容积是多少立方分米？
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3、判断正误，对的画“√”，错 判断正误，对的画“ 的画“ 误 的画“×”。 。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 圆柱体的底面积越大
(×)
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。 圆柱体的高越长，它的体积越大。 圆柱体的高越长
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完
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北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
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1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。