《近似数》精品教案

《近似数》精品教案
教学目标：
1.理解近似数和精确度的意义.
2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.
重点：
近似数和精确度的意义.
难点：
由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数.
教学流程：
一、情境引入
问题：结合生活实际，回答下列问题：
(1)我们班有____名学生，其中：男生____名，女生____名.
答案：27；14；13
(2)我国的国土面积大约是________千米2.
答案：960万
(3)《数学》教科书的长约为______厘米.
答案：25.8
想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？
答案：27；14；13与实际完全符合
答案：960万，25.8与实际接近
二、探究1
问题1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.
报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.
指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
报道二：约有五百人参加了今天的会议.
指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
如：前面例子中27；14；13是准确数；960万，25.8是近似数
指出3：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
如：宇宙现在的年龄约为200亿年
长江长约6300千米
圆周率π为3.14
追问：你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？
练习1：下列数据：
①某校有学生1237人；
②小明期中考试数学成绩为82分；
③小丽身高1.47 m；
④食堂有15 kg土豆；
⑤我国的人口数约为13亿.
其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________.(填序号)
答案：①②；③④⑤
三、探究2
指出：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
问题2：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到，或叫做精确到)，
π≈3.141 6(精确到，或叫做精确到)，
……
答案：0.001；千分位；0.0001；万分位
归纳：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
练习2：
1.由四舍五入得到的近似数0.016，精确到________，或叫做精确到________位.
答案：0.001；千分
2.一个有四舍五入得到的近似数是4.2万，它精确到()
A.万位
B.千位
C.十分位
D.千分位
答案：B
想一想：近似数4.2×104，精确到哪一位呢？
答案：千位
四、探究3
例按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.015 8 (精确到0.001)；
(2) 304.35(精确到个位)；
(3) 1.804 (精确到0.1)；
(4) 1.804 (精确到0.01).
解：(1) 0.015 8≈0.016
(2) 304.35≈304
(3) 1.804≈1.8
(4) 1.804≈1.80
追问：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
答案：1.8和1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉.
练习3：用四舍五入法对下列各数取近似值：
(1)0.003 56(精确到万分位)
(2)－61.235(精确到个位)
(3)1.893 5(精确到0.001)
(4)0.057 1(精确到0.1)
解：(1)0.003 56≈0.003 6
(2)－61.235≈－61
(3)1.893 5≈1.894
(4)0.0571≈0.1
想一想：3.40×105精确到万位应怎么写呢？
解：3.40×105＝340 000≈3.4×105
五、应用提高
李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
(2)按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x 应在什么范围吗？
答：
(1)如0.75，0.76，0.771 ……
(2) 0.75≤x＜0.85
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是准确数，什么是近似数？
2.怎样按要求取一个数的近似数？
七、达标测评
1.下列数据：
①某校七年级共有342名学生；
②月球与地球的距离约为38万千米；
③数学课本定价为9.37元；
④七年二班女生平均身高约为1.58米.
其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________.(填序号)
答案：①③；②④
2.近似数3210精确到______位；近似数5.0精确到_______位.
答案：个；十分
3.某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是()
A.精确到百分位
B.精确到个位
C.精确到十分位
D.精确到千位
答案：D
4.下列说法错误的是()
A.近似数3.6万精确到千位
B.近似数2百万与近似数200万精确度不同
C.近似数3.6与3.60的精确度相同
D.数495640精确到万位是5.0×105
答案：C
5.近似数1.30所表示的准确数a的范围是()
A.1.25≤a＜1.35
B.1.20＜a＜1.30
C.1.295≤a＜1.305
D.1.300≤a＜1.305
答案：C
6.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)2.8；(2)215；(3)3.62亿；(4)1.3×104.
解：(1)十分位；(2)个位；(3)百万位；(4)千位.
7.用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似数：
(1)2.561(精确到十分位)；(2)239.52(精确到个位)；
(3)1.9998(精确到0.001)；(4)4.09×104(精确到千位).
解：(1)2.561≈2.6；(2)239.25 ≈240；
(3)1.9998 ≈2.000；(4)4.09×104≈4.1×104 .
八、布置作业
教材47页习题1.5第6题.。