师大版八年级下《探索相似三角形的条件》教学案例
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
八年级数学探索三角形相似的条件说课稿
八年级数学探索三角形相似的条件说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本课位于苏科版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十章第四节第一课时。
主要内容是探索三角形相似的条件，并利用两个角对应相等来判断两个三角形相似，它是三角形的重要基础知识，学习本节内容，既巩固了前面学习的三角形全等和相似三角形的性质，又为后面学习三角形相似的其他方法打下了坚实的“基石”，起到了承上启下的作用。
2、教学目标（1）知识目标：探索探索三角形相似的条件，并利用两个角对应相等来判断两个三角形相似。
（2）能力目标：通过通过观察、思考探索，小组合作等活动归纳出有两个角对应相等的两个三角形相似，培养宪政“转化”的数学思想方法，提高学生动手和解决实际问题的能力。
（3）情感目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和团队协作，勇于创新的精神。
3、教学重、难点重点：通过探索活动归纳出三角形相似的条件，并运用条件解决实际问题。
难点：三角形相似的探索，特别“对应”的理解。
二、教学方法根据新课标的要求以及八年级学生的认知水平，贯穿于本节课教学环节的主线是：观察---探究-----讨论----归纳-----巩固展示，采用启发式和师生互动式教学方式，同时利用课件辅助教学来突破重难点。
三、学法指导（1）八年级学生已经学习了三角形全等和多边形相似，在学习本节内容时，对“相似”和“全等”易混淆，在教学过程中要简单明白、深入浅出的分析。
四、教学流程1、创设问题，引入新课（5分钟）问题：课本第94页，思考……………….在这一环节中老师应注重：（1）复习：三角形全等的条件（2）多边形相似的条件，强调边对应，角对应。
（3）相似三角形的性质；对应角相等，对应边成比例。
2、学生活动，探究新知（10分钟）学生活动1：课本第94页，思考：（1）如何画出三个三角形（2）三角形（1）与三角形（2）全等吗？由学生表述并书写。
学生活动2：（1）师提问：根据多边形相似的条件，你能判断三角形（1）与三角形（3）相似吗？引导学生从对应角相等、对应边成比例这两方面思考。
探索三角形相似的条件1说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是腰站子中学的数学老师景鹏洲，能参加本次课堂教学观摩活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个交流和学习的机会，希望大家多多指教。
今天我说课的题目是《探索三角形相似的条件（第一课时）》。
下面，我就从教材、教法、学法、教学过程和理论依据五个方面谈谈自己对这节课的理解和处理。
理论依据我会穿插的前面四个环节中说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用我所说的《探索三角形相似的条件》是北师大版八年级下册第四章第六节的内容，它是在学习了相似多边形、相似三角形的概念和性质的基础上所进行的一堂课，后面还要学习测量旗杆的高度，相似多边形的性质，所以，它有着承上启下的作用。
是本章的重点之一。
既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后研究相似多边形性质的重要工具。
同时它也是九年级进一步学习圆的有关知识和研究线段间的比例关系的基础，因此，这一内容在《空间与图形》中所占的位置非常重要，同时也是八年级教学中的一个难点。
2、教学目标（1）知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角相似的条件解决简单的问题。
（2）过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
（3）情感态度与价值观：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。
由于学生已经掌握了相似三角形的定义，并初步经历了由全等到相似的认识过程，而本节内容正与全等的有关知识是类似且紧密联系的，因此，在建构主义理论的指导下，从教学过程的角度提出了以上目标。
3、教学重点、难点：重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件难点：判定相似三角形条件的应用针对以上重、难点，我将引导学生用类比、探究等方法寻求判定两个三角形相似的条件，突出教学重点；分解教学难点。
二、教法八年级学生，身心发展较快，有较强的求知欲，有了一定自主探索，合作交流的学习意识和实践操作能力及思维概括能力。
初中数学《探索三角形相似的条件》教案
初中数学《探索三角形相似的条件》教案案例名称«探索三角形相似的条件»课时 1课时【一】教材内容分析«探索三角形相似的条件»是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
【二】教学目标〔知识，技能，情感态度、价值观〕1、知识目标：〔1〕使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定．〔2〕学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明．〔3〕使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．2、能力目标：〔1〕通过尺规作图使学生得到技能的训练；〔2〕通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. 3、情感目标：〔1〕在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；〔2〕通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
【三】教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用．难点：定理1的证明方法．【四】教学环境及资源准备1.投影片2.观看相关视频【五】教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备〔一〕、导入新课 1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用〔二〕、探究新知1新课讲解〔1〕、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
〔2〕、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结 1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
“探索三角形相似的条件”教学设计
体 会 图形 相似 在现 实世 界 中 的重 要 作用 ， 可 以提 高 还 学 生应用 数学 的意 识和 合作 交流 的能 力． １ ２ 教 材 内容 分析 ． 教 材建议 安 排 ２课 时 ， 一 课 时集 中学 习 “ 第 两角 对应 相 等的两 个三 角形 相似 ” 第 二课 时 集 中学 习“ ， 三 边对 应 成 比例 的 两 个 三 角 形 相 似 ” “ 和 两边 对 应 成 比 例且 夹角 相 等 的 两 个 三 角形 相 似 ” 对 于第 一 课 时 的 ． “ 做一 做 ” 本 要求 学 生通 过 动 手 画 图直 观 感 知 三 角 课 形相 似 的条件 ， 具体 安排 如下 ：
的 图形” 笔者 利用 几何 画 板 放 大 、 小 了某 一 图形 ， ， 缩
为本 节 的教学 做 了铺 垫． 此 根 据 课 标 ， 学 生 利 用 因 让 几何 画板 进行 自主探 索 和 理 解 相 似 三 角 形 的 判 定 条 件 ， 说 有 一 定 的 难 度 ， 是 “ 一 跳 就 可 摘 到 的桃 虽 但 跳 子” 是符合 学 生的 实际 水平 的， ，
生 的积极 性．
１ 背景分析
１ １ 学 习任 务分 析 ． 相 似三 角形 的判定 ． 在 学完 相 似 三 角形 的基 础 是 上， 进一 步研 究 相 似 三 角 形 的 本 质 ， 以完 成 对 相 似三 角形的 定 义 、 定 的 全 面 研 究． 判 它还 是 研 究 相 似 三 角 形 性质 的基础 ， 也是 今后 研 究 圆 中线 段 关 系 的重 要工 具， 是本 章 的学 习重 点 相 似 图形 是现 实生 活 中广 泛 存 在 的现 象 （ 等 图 全 形其 实就 是 它 的 一 个 特例 ） 探 索 三 角形 相 似 条 件 的 ． 过程 ， 仅可 以使学 生更 好 地认 识 、 不 描述 物 体 的形 状 ，
4.4.1探索三角形相似的条件教学设计.doc
4.4.1探索三角形相似的条件教学设计教学目标：知识与技能：.熟练掌握相似三角形的定义；熟练掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定方法，能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。
过程与方法：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。
经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
情感与价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学重点：熟练掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定方法难点：能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。
【复习旧知】1. 对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（活动目的：是让学生回顾就知识，为新知识学习奠定基础，起到"抛砖引玉”的作用，）2. 相似多边形定义【课前预习】1. 相似三角形的定义2. 你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？3. 如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？【合作学习】与同伴合作，两个人分别画△山北和^A'B'C,使得匕4=匕4,都等于Na, ZB和都AH ur等于Z6,此时，ZC与ZU相等吗？对应边的比地，住，些相等吗？这样的两个三角A'B' A'C B'C形相似吗？.£3，/is \C/B\A '%C,\\B\/\//任）当Za=Z6=45 °A A BC和/WBC相似吗？c⑵当Za=37° , Z6=135°时，ZV1BC 和左A'B'C相似吗？⑶改变Na, 的大小,再试一试.思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？你发现了什么？由此得到相似三角形的判定方法1:两角分别相等的两个三角形相似.学生活动：分小组进行讨论，让学生尽量地联想.猜测，提出自己的见解。
4.4探索三角形相似的条件第4课时教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形相似的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形相似的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《探索三角形相似的条件》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否相似的情况？”（如地图上的比例尺应用）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形相似的奥秘。
实践活动环节，我让学生分组讨论并进行了实验操作。这个环节学生的参与度很高，他们积极讨论，动手实践。但从成果展示来看，有些小组在运用相似条件解决问题时还不够熟练，对相似三角形的性质掌握得不够扎实。这可能是因为课堂上的练习还不够，我需要在今后的教学中增加更多的练习和实际操作，让学生在实践中掌握知识。
在小组讨论环节，我鼓励学生提出自己的观点，并引导他们分析和解决问题。这个过程中，学生们的思维非常活跃，提出了不少有创意的想法。但同时，我也发现有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对自己的观点不够自信。在未来的教学中，我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆表达自己的观点，增强他们的自信心。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握三角形相似的条件。首先，通过引入日常生活中的实际例子，我希望能够激发学生的兴趣，让他们感受到几何学的实用性。从学生的反应来看，这个导入环节起到了一定的效果，他们对于三角形相似的概念表现出了一定的好奇心。
《探索三角形相似的条件》优质课一等奖教案
探索三角形相似的条件〔一〕一、学情分析：认知根底：学生对于全等三角形的有关知识相当熟悉，针对全等三角形与相似三角形的某些类似的性质，可以引导学生类比前者进展新知识的探索。
另外学生刚学完相似三角形的定义，本节课可以运用相似三角形的双重作用，尤其是判定的作用，对简单图形三角形进展相似的判定。
活动经历根底：在学习全等三角形的有关内容时，学生已经经历了观察、猜测、度量、验证的活动过程，在学习相似多边形和相似三角形时，学生的观察能力和逻辑思维能力都得到了提高，以上都为完本钱节课的学习打下了坚实的根底。
二、教学目标：〔1〕知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件，并能运用三角形的相似解决简单问题。
〔2〕过程与方法：经历类比三角形全等的判定方法得出两个三角形相似条件的探索过程，进一步开展学生的探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑推理能力；进一步领悟类比的思想方法〔3〕情感、态度与价值观：在探索活动中，养成学生手脑和谐一致的习惯，并初步培养逻辑推理意识。
三、教学重难点：重点：相似三角形判定条件〔一〕的掌握和应用。
难点：相似三角形判定方法〔一〕的探索过程四、辅助教学：Powerpoint多媒体课件教学过程一、复习引入、类比猜测同学们，我们全等三角形时知道：三角对应相等，三边对应相等的两个三角形叫做全等三角形。
你们还记得三角形全等的判定条件吗？〔学生答复，假设不全面教师补充。
〕上节课我们学习了相似三角形的定义。
你能口述出来吗？〔学生答复〕根据这个定义，判定两个三角形相似，要求三个角对应相等，三边对应成比例，这个过程显然较复杂。
我们能不能像判定两个三角形全等的条件那样，用较少的条件去判定两个三角形相似呢？〔引出课题：探索三角形相似的条件，板书课题〕二、设计方案，类比猜测，合作交流探索互动一：类比三角形全等条件探索过程猜测：判别两个三角形相似可能的条件。
〔角的方面、边的方面、边角方面〕互动二；从角的方面猜测，有几种可能的情况？猜测一：一个角对应相等的两个三角形相似。
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《探索三角形相似的条件》的案例湖北省水果湖第一中学郭家爱《探索三角形相似的条件》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册第四章相似图形. 本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展.本节课是在学生已有的生活经验、初步的数学活动经历及已经掌握的有关数学内容的基础上进行教学的. 力图引导学生观察、分析数学现实中的相似现象，总结三角形相似的有关特征，并自觉地应用到现实之中，逐步加强逻辑推理的力度，为以后进一步学习几何证明打下基础.新课程标准强调：教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和意识经验基础之上. 我按此要求，本节课教学主要模式为问题式教学与探索性学习. 从简单的问题引入，以三角形全等判定条件为情形，过渡到三角形相似的判定条件的探索. 学生按教师所提出的问题进行思考，并在教师的启发下进行自主探索与合作交流. 最后总结得出：两角对应相等的两个三角形相似的判定条件. 通过练习，学会用此结论去解决简的实际问题.□教学实录：师：同学们，我们在学习全等三角形的内容时知道，三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等. 你们还记得三角形全等的判定条件吗？生1：知道. 有角边角、边角边、边边边、角角边等判定方法.生2：（补充）如果是直角三角形还有“斜边、直角边”判定方法.师：以上两位同学回答的很全面. 同学们上节课我们学习了相似三角形的定义，你们能把它口述出来吗？生：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.[点评：情境导入的目的是设疑激趣.这里从学生已有的体验开始，从直观的和容易引起想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和相关联的情景之中.]师：根据这个定义，判定两个三角形相似，要求三个角对应相等，三边对应成比例，这个过程显然较复杂. 请同学们类比一下，我们能不能像判定两个三角形全等的条件那样，用较少的条件去判定两个三角形相似呢？若能，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件呢？生1：（用迟疑的口语）可能是有三角对应相等就满足了吧？生2：至少需要有三边对应成比例吧?……[点评：在这里，教师依据学生的心理特点，培养学生的问题意识，不把结论过早的告诉学生，引起学生去发现问题、提出问题、解决问题，做到多问多思，主动参与.]师：刚才同学们不能作出肯定地回答是很正常的，因为这个内容我们还没学到. 这也就是我们这节课所要探究的问题（板书：探索三角形相似的条件）. 我们首先从角开始探索，请每位同学在准备好的一张纸上，画出一个△ABC ，使得∠BAC=600，并与同伴交流一下，你们所画的三角形相似吗？生：（通过观察自己和同学画的）不一定相似，因为我们之间画出的一个角对应相等的两个三角形形状明显不相同.师：那我们由此可得出一个什么样的结论？生1：两个三角形中有一个角对应相等，不能作为判定这两个三角形相似的条件.生2：我认为一个角对应相等的两个三角形不一定相似.[点评：这里降低了探索问题的难度，尽量让有不同意见的学生发表见解，这样可以避免不动脑筋被动听课的现象.]师：通过刚才的操作和探索，我们发现：仅有一个角对应相等不能判定两个三角形相似. 请同桌的两位同学分工，一人画△ABC ，使∠A=300，∠B=700，另一人画△C B A '''，使∠A '=300，∠B '=700，然后比较你们画的两个三角形，∠C 与∠C '相等吗？生：相等. ∵∠C=1800-300-700=800，∠C '=1800-∠A '-∠B '=1800-300-700=800. 师：请各小组成员合作一下，用刻度尺测量一下各线段的长度，并计算对应边的比B A AB ''，C A AC ''，C B BC ''的值. 生：（在操作中发现）老师，我们度量的线段的长度的值是近似的，对应边的比值计算出来也是近似值.师：用刻度尺测量线段长度存在误差是正常的，所以你们小组计算出来的比值也只是近似的其他小组情况如何？生：我们的结果与前面小组的结果一样.[点评：这里，学生在合作学习交流过程中，通过相互表达与倾听，不仅使自己的想法、思路更好的表现出来，而且还可以了解他人对问题的不同理解，使学生的理解逐步加深.] 师：同学们，你们在计算对应边B A AB ''，C A AC ''，C B BC ''的值后发现了什么？ 生：经过测量和计算，发现它们这些线段的比是近似相等的.师：通过刚才探究、合作交流的过程，你们能得出△ABC 与△C B A '''相似吗？生：能得出△ABC ∽△C B A '''，这是因为它们满足三角对应相等，三边对应成比例的条件. 师：这个探索过程得到的结果说明了什么问题？生：有两个角对应相等的两个三角形相似.师：上面的结论是否成立呢？还是按前面的分组：请一位同学再画一个△ABC 使∠A=150，∠B=950，另一位同学画△C B A '''，使∠A '=150，∠B '=950，画完后再互相比较一下. 生：（学生操作后）同上面的结论一样.[点评：这里通过动手操作来验证结论，比较直观和比较形象，既加深了学生对两角对应相等的两个三角相似的结论的理解和记忆，又培养了学生学习数学的兴趣，同时也使学生意识到数学规律的发现离不开验证这一过程.]师：今天因时间关系，我们不能再继续操作下去，请你们课后把∠A 与∠A '、∠B 与∠B '的度数再改变一下试一试.通过上面的反复操作，发现判定△ABC ∽△A 'B 'C '只需要有两个角对应相等即可.从此以后我们可以把这个结论作为判定两个三角形相似的一个条件了. 结合图形可以写成如下的推理过程(板书)：∵∠A=∠A '，∠B=∠B '，∴△ABC ∽△C B A '''.下面我们看一组题目，（出示投影，呈现课本P119例题）如图所示：D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，DE ∥BC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.生1：（学生思考后请三位学生板演）（1）∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠ABC ，∠AED=∠ACB.生2：（2）△ADE ∽△ABC ，理由是：∵∠ADE=∠ABC ，∠AED=∠ACB.∴△ADE ∽△ABC.（两角对应相等的两个三角形相似）生3：（3）∵△ADE ∽△ABC ，∴ACAE BC DE AB AD ==.（相似三角形的对应边成比例） [点评：这里教师把教科书作为学生数学学习的素材，引导学生主动的观察、猜测、推理、合作与交流，使学生有机会在对教科书内容的处理过程中获得发展，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.]师：同学们回答的很好. 请再想一想，在上面题目的条件下，AEAC AD AB =吗？ AECE AD BD =吗？（以分组讨论形式进行） 生1：AEAC AD AB =成立，理由是：（学生板演） ∵ACAE AB AD =， ∴AB ·AE=AD ·AC ， ∴AEAC AD AB =. 生2：AECE AD BD =也成立，理由是：（板演） ∵AE AC AD AB =， ∴AEAE AC AD AD AB -=-， ∴AE CE AD BD =. [点评：这样安排既让学生在数学活动中体会证明的必要性，又让学生逐步学会证明，从理性上认识有关数学结论的正确性.]师：这两位同学板演得非常漂亮. 让我们再看一个题目（投影显示）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？生：（探索后）相似. 因为两个直角三角形都有一个角是900，还有一组锐角对应相等，根据两个角对应相等的两个三角形相似可以判定它们相似.师：顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？生：也相似. 因为两个三角形的两个顶角相等，因此它们的两个底角也分别相等，根据两个角对应相等的两个三角形相似可以判定它们相似.[点评：以上几个问题体现了对学生说理的教学，培养学生逻辑思维能力.]师：请看下面的一道题（出示投影）:如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙80cm ，梯上点D 距墙70cm ，BD 长55cm ，你可以计算出梯子的长度吗？生：（思考后）可以，我们先把这个实际问题可以转化成数学问题来研究，这里实际就是研究△ABC ∽△ADE ，利用相似三角形的定义中体现的性质，就可以求出AB 的长，也就是梯子的长.师：这位同学分析得非常透彻，引起了我们的丰富的想像力，给人以身临其境的感觉，这里真能得到△ABC 与△ADE 相似吗？生：能（请该生演示）.∵BC ⊥AC DE ⊥AC ，∴∠ACB=∠AED=900.又∠A 为公共角，∴△ABC ∽△ADE （两角对应相等的两个三角形相似）. ∴DEBC AD AB = （相似三角形的对应边成比例）. 又AB=AD+BD=AD+55，BC=80，DE=70， ∴708055=+AD AD . 解之得，AD=385.∴AB=AD+55=440（cm ）.∴梯子的长度为440cm.[点评：在这里通过具体的实际问题，使学生学数学、用数学的意识得到强化.使学生创造性的将数学知识应用于实践,并在实践中获得创造的成功感.更重要的是学生的创造性思维在实践中得到了锻炼.]师：哇，板演的好规范啦！计算得也很正确. 请同学们以掌声鼓励. 现在让我们回顾一下本节课主要学习了哪些内容？生：学习了探索三角形相似的条件的判定方法之一：两个角对应相等的两个三角形相似. 师：通过这节课的学习，请同学们用一句话说出自己的最大收获.生1：我的收获是根据一定条件制作三角形的办法去探索三角形相似的条件.生2：我的收获是学会了用直观手段探索三角形相似的判定条件的方法.生3：我的收获是用“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法去判定两个三角形相似.……[点评：这里教师通过提问的方式小结本节知识，使学生悟出得到结论的过程，积累数学活动经验，使学生逐渐养成学习、总结的好习惯.]师：今天这节课同学们的参与意识很强，能积极动口、动手、动脑，学习收获很大. 希望你们课后把今天的内容复习一下，从中吸取经验和方法，为下一节课进一步探索三角形相似的条件做好准备.课后反思：1．根据数学新课标的要求，本节课内容不要求进行严格的推理论证. 因此，我利用学生熟悉的“探索三角形全等的条件”的方法，通过类比的学习方法，在学生动手操作合作交流后，自主探索发现结论，鲜明的体现了知识发生、形成和发展过程.2．这节课的教学中，教师的角色由过去的那种课堂教学的主宰者转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生充当数学学习的主人. 本节课作了一个有益的尝试：从一个角开始探索，然后引导到两个角对应相等的三角形的探究. 提出问题，创设情境，引起学生的兴趣，形成探究的动机，从事操作，验证假设、得出结论.3．从学生课堂上的反映来看，学生参与意识很强，回答问题踊跃，特别是数学成绩偏下的学生发言也很积极，很想表现自己，希望得到教师和同学们的认可. 看来，如果平时经常多关心他们，多给他们成功的机会，调动他们的学习积极性，那么他们一定会愿意学数学的，并且也一定会学好数学的，从课后反馈情况看，发现有少数较差的学生，利用两角对应相等的两个三角形相似的判定方法去解决简单的应用掌握得还有点困难. 看来，教师的备课不仅着眼于如何教，还要着眼于引导学生如何学，努力寻找教师与学生的契合点，从而真正把教和学结合起来.。