高中物理 17.3 粒子的波动性详解

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17.3 粒子的波动性(解析版)

1h17.3 粒子的波动性学习目标1．理解光的波粒二象性。

2．了解粒子的波动性。

3．理解物质波的概念，知道物质波的实验验证。

重点：1．认识光的波粒二象性。

2．德布罗意波长的计算。

难点：1．波粒二象性的理解。

2．物质波的理解。

知识点一、光的波粒二象性1．光的本性（2）19 世纪 60 年代和 80 年代，麦克斯韦和赫兹先后从理论上和实验上确认了光的电磁波本质。

（3）光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性。

（4）光的本性①大量光子产生的效果显示出光的波动性，如干涉、衍射、和偏振现象。

②个别光子产生的效果显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应。

③光既有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

也就是光是一种波，同时也是一种粒子。

光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。

2．光子的能量和动量：光子的能量ε=hγ，光子的动量 p = λ = h γ= ε。

λγ c3．意义：能量ε和动量p 是描述物质的；粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。

因此ε＝hν和p＝h揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

λ4．光的波动性与粒子性的统一（1）大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性。

如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性得到充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加大的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。

这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。

（2）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。

（3）光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。

（4）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。

选修3-5、17.3《粒子的波动性》

后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。
一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意波长为
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。
一个质量为m 的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E 和动量P 所描述的粒子性，同时也具有以频率γ 和波长λ 所描述的波动
电子射线经晶体的衍射图
德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统一性的基本公式，1929年，De Broglie 因发现电子波而荣获Nobel 物理学奖。
1929诺贝尔物理学奖
• L.V.德布罗意 • 电子波动性的理论
研究
1937诺贝尔物理学奖
• C.J.戴维孙 • 通过实验发现晶体
对电子的衍射作用
衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而
得到电子的衍射图样，如图2所示，已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为
0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是
A.该实验说明了电子具有波动性
h
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ＝ 2meU
AB
C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
A.大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B.频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著 C.光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表
现出粒子性 D.光不可能同时具有波动性和粒子性
达标检测
1、下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是
C
A.有的光是波，有的光是粒子

高中物理第17章第3节粒子的波动性课件选修35高中选修35物理课件

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变式迁移
解析：任何运动物体都具有波动性，选项 A 正确；湖面上形成的水波是机械波而不是物质波，选项 B 错误；电子的动量比质子的动量往往要小一些，由 λ＝hp 知，电子的德布罗意波波长要长，选项 C 错误；由于电子的波动性，核外电子绕核运动不可能有确定的轨道，选项 D 正确．
迁移
D．光的波粒二象性将牛顿(niúdùn)的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来
答案(dáàn)：C
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2 物质波
1．德布罗意波：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．
2．波的频率：ν＝hε ；波的波长：λ＝hp. 注：ε 为粒子的能量，p 为粒子的动量．
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(2) 光子和电子、质子等实物粒子一样，具有 ( j ù y ǒ u ) 能量和动量．
(3)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，
因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系． (4)对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．
果．如果减弱入射电子束的强度(qiángdù)以致使电子一个一个依次通过双缝，则随着电子数的积累，衍射“图样”依次如图中各图所示．图(a)是只有一个电子穿过双缝所形成的图象，图(b) 是几
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个电子穿过后形成的图象，图(c)是几十个电子穿过后形成的图象．这几幅图象说明电子的确是粒子，因为图象是由点组成．它们同时也说明，电子的去向是完全不确定的，一个电子到达何处完全是概率事件．随着入射电子总数的增多，衍射图样依次为(d)、(e)、(f)诸图所示，电子的堆积情况逐渐(zhújiàn)

最新人教版高中物理选修3-5：17.3 粒子的波动性知识点总结及课时练习

3粒子的波动性记一记粒子的波动性知识体系1想波动性——干涉和衍射2看粒子性——光电效应和康普顿效应3记物质波——ν＝εhλ＝hp辨一辨1.一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．(×)2．湖面上的水波就是物质波．(×)3．电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(√)4．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性．(×)5．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子．(×)6．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性．(√)想一想1.认识光的波粒二象性，应从微观角度还是宏观角度？提示：光既表现出波动性又表现出粒子性，要从微观的角度建立光的行为图象，认识光的波粒二象性．2．光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子，这句话正确吗？提示：不正确．其原因是没有真正理解光的波粒二象性．事实上，光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，并不是有的光是波，有的光是粒子．3．你能算一下你自己的物质波波长吗？提示：利用λ＝hp来计算．思考感悟：练一练1.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将()A．小于0.2 nm B．大于0.2 nmC．等于0.2 nm D．以上说法均不正确解析：显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短其分辨率越高，由λ＝hp知，如果把质子加速到与电子相同的速度，因质子的质量更大，则质子的波长更短，分辨能力更高．答案：A2．(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是() A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性解析：牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然选项A错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，选项B 正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等从而认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，选项C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，选项D正确．答案：BCD3．(多选)下列说法正确的是()A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，所以我们可以说光具有波粒二象性B．一个电子和一个质子具有相同的动能时，因为电子的质量比质子的小，所以电子的动量就小C．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长比质子的小D．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长比质子的大解析：光既具有波动性，又具有粒子性，说明了光具有波粒二象性，选项A正确；一个电子和一个质子具有相同的动能时，动量和动能的关系式为p＝2mE k，由于电子的质量比质子的质量小，可知电子的动量小，选项B正确；又由λ＝hp知电子的动量小，其德布罗意波长应比质子的德布罗意波长大，选项C错误，选项D正确．答案：ABD4．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现粒子性的是()A．电子束通过双缝后可以形成干涉图样B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关C．人们用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：电子束通过双缝后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，故A错误；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，光电效应说明光具有粒子性，故B正确；用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故C错误；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故D错误．故选B.答案：B要点一人类对光的本性的认识1.[2019·河北衡水期末](多选)关于实物粒子的波粒二象性，下列说法正确的是()A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观现象中是统一的D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波动性解析：德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观现象中是统一的，故C正确．答案：ABC2．对于光的波粒二象性的说法，正确的是()A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B．光波与机械波是同样的一种波C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．综上所述，A、B、C错误，D正确．答案：D3．关于光的波粒二象性，下列理解正确的是()A．当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性B．光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播C．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述D．大量光子出现的时候表现为粒子性，个别光子出现的时候表现为波动性解析：光子是不会静止的，大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A、D错误；光子不是宏观粒子，光在传播时有时看成粒子有时可看成波，故B错误；光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述，故C 正确．答案：C要点二对物质波的理解4.影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象．以下说法正确的是( )A ．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B ．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C ．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强D ．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱解析：设加速电压为U ，电子电荷量为e ，质量为m ，则E k ＝12m v 2＝eU ＝p 22m ，又p ＝h λ，故eU ＝h 22mλ2，可得λ＝h 22emU .对电子来说，加速电压越高，λ越短，衍射现象越不明显，故A 、B 错．电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要短得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C 对，D 错．答案：C5．现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d n ，其中n >1，已知普朗克常量h ，电子质量m 和电子电荷量e ，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )A.n 2h 2med 2 B ．(md 2h 2n 2e 3)13C.d 2h 22men 2D.n 2h 22med 2解析：电子的动量p ＝m v ＝2meU ，而德布罗意波长λ＝h p ＝d n ，代入得U ＝n 2h 22med 2.故正确选项为D.答案：D6．[2019·海口月考]一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为()A.h2mqU B.h2mqUC.h2mqU2mqU D.hmqU解析：设带电粒子加速后的速度为v，根据动能定理可得qU＝12m v2所以v＝2qU m由德布罗意波长公式可得λ＝hp＝hm2qUm＝h2mqU2mqU所以选项C正确．故选C.答案：C7．已知普朗克常量为h＝2π·197 MeV·fm/c，电子的质量为m e＝0.51 MeV/c2，其中c＝3.0×108 m/s为真空光速，1 fm＝10－15 m，则动能为1.0 eV的自由电子的物质波长为λe＝________m．具有如上波长的光子的能量为Eλ＝________eV.(所填答案均保留一位有效数字)解析：动能为1.0 eV的自由电子的物质波长为λe＝hp＝hm e v＝h2m e E k≈1×10－9 m具有如上波长的光子的能量为Eλ＝h cλe＝cp＝c2m e E k≈1×103 eV.答案：1×10－91×1038．如果一个中子和一个质量为104kg的火箭都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)解析：中子的动量为：p1＝m1v，火箭的动量为：p2＝m2v，据λ＝hp知中子和火箭的德布罗意波长分别为：λ1＝hp1，λ2＝hp2联立以上各式解得：λ1＝hm1v，λ2＝hm2v.将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝104 kg代入上面两式可解得：λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－41 m.答案：4.0×10－10 m 6.63×10－41 m9．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10m．电子经过加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.90×10－30 kg)解析：设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝12m v2①据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长为λ＝hp②其中p＝m v③解①②③联立方程组可得U＝h22emλ2≈153 V.答案：153 V基础达标1.[2019·大同月考](多选)关于光的波粒二象性，下列说法正确的是()A．光的频率越高，光的能量越大，粒子性越明显B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越明显C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性解析：光的频率越高，由ε＝hν知光子的能量越大，光的波长越短，粒子性越明显，A对；光的波长越长，则频率越小，由ε＝hν知光子的能量越小，则光的波动性越明显，B对；频率高的光粒子性明显，但也具有波动性，C错；无线电波是电磁波，既具有波动性又具有粒子性，D错．答案：AB2．(多选)为了观察晶体的原子排列，采用了以下两种方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此，电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．则下列分析中正确的是()A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，由p＝hλ可知它的动量应很大，即速度应很大，选项A正确，选项B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，选项C错误，选项D正确．答案：AD3．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，由表中数据可知( )B ．无线电波通常情况下只能表现出波动性C ．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D ．只有可见光才有波动性解析：由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性，而无线电波波长为3.0×102 m ，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的品格线度大约是10－10 m 数量级，所以波长为1.2×10－10 m 的电子可以观察到明显的衍射现象，故选A 、B 、C.答案：ABC4．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面的光子数之比为5:4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为( )A ．4:5 4:5B ．5:4 4:5C ．5:4 5:4D ．4:5 5:4解析：两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打在物体表面的光子数之比为5:4，根据E ＝NE 0可得两束光光子能量之比为4:5；再根据E 0＝hν＝h c λ知，光子能量与波长成反比，故两束光光子波长之比为5:4.选项D 正确．答案：D5．[2019·广西桂林期中]下列说法正确的是( )A ．光的波粒二象性是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的B ．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论C ．光子说并没有否定电磁说，在光子的能量式ε＝hν中，ν表示波的特性，ε表示粒子的特性D．光波与机械波具有完全相同的特点解析：光的波粒二象性认为光是一份一份的光子构成的，光子是一种没有静止质量的能量团，与牛顿的微粒说中的实物粒子有本质区别；光同时还是一种波，但与惠更斯的波动说中的光是一种机械波有本质区别，A错误．在光子能量式ε＝hν中，ν表示了波的特征，ε表示粒子的特性，光子说并没有否定麦克斯韦的电磁说，B错误，C正确．机械波传播需要介质，光波不需要；机械波是横波或纵波，光波只能是横波，D错误．答案：C6．[2019·哈尔滨六中期中](多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是()A．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性B．电子束的晶体衍射实验表明实物粒子具有波动性C．动能相等的质子和电子的德布罗意波长相等D．低频电磁波的粒子性显著，高频电磁波的波动性显著解析：光电效应表明光具有“一份一份”的能量，康普顿效应说明光具有动量，均能说明光具有粒子性，A正确；电子束射到晶体上产生的衍射图样说明实物粒子具有波动性，B正确；动量p＝2mE k，因为质子与电子的质量不同，所以动能相等的质子与电子的动量是不同的，根据德布罗意波长公式λ＝hp可知它们的德布罗意波长不相等，C错误；因为电磁波的频率越低，能量值越小，频率越高，能量值越大，所以低频电磁波的波动性显著，高频电磁波的粒子性显著，D错误．答案：AB7．美国科学家里卡尔多·贾科尼由于发现宇宙X射线源而获得诺贝尔奖．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则()A．E＝hλc p＝0 B．E＝hλc p＝hλc2C．E＝hcλp＝0 D．E＝hcλp＝hλ解析：根据E＝hν和λ＝hp可得X射线每个光子的能量为E＝hcλ，每个光子的动量为p＝hλ，选项D正确．答案：D能力达标8.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝hp.现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1:24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为() A．1:4 B．1:4 3C．4:1 D．43:1解析：离子加速后的动能E k＝qU，离子的德布罗意波长λ＝hp＝h2mE k＝h2m·qU，所以λH＋λMg2＋＝24×21×1＝431，故选项D正确．答案：D9．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝hp，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为()A.λ1＋λ22 B.λ1－λ22C.λ1λ2λ1＋λ2 D.λ1λ2λ1－λ2解析：由动量守恒p2－p1＝p知，hλ2－hλ1＝hλ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2，故D正确．答案：D10．一颗质量为5.0 kg的炮弹，(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长为多大？(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？解析：(1)炮弹的德布罗意波长λ1＝h p 1＝h m v 1＝6.63×10－345.0×200m ＝6.63×10－37 m. (2)它以光速运动的德布罗意波长λ2＝h p 2＝h m v 2＝6.63×10－345.0×3×108m ＝4.42×10－43 m. (3)由λ＝h p ＝h m v ，得v ＝h mλ＝ 6.63×10－345.0×400×10－9 m/s ＝3.315×10－28 m/s. 答案：(1)6.63×10－37 m (2)4.42×10－43 m(3)3.315×10－28 m/s11．静止的原子核放出一个波长为λ的光子．已知普朗克常量为h ，则(1)质量为M 的反冲核的速度为多少？(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？解析：(1)光子的动量为p ，由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为p .由p ＝h λ＝M v ，得v ＝h λM .(2)反冲核的物质波的波长λ′＝h M v ＝λ.答案：(1)h λM (2)λ12．已知铯的逸出功为1.9 eV ，现用波长为4.3×10－7 m 的入射光照射金属铯．(1)能否发生光电效应？(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波长最短为多少？(电子的质量为m ＝0.91×10－30 kg)解析：(1)入射光子的能量E ＝hν＝h c λ＝6.626×10－34×3.0×1084.3×10－7×11.6×10－19eV ≈2.9 eV . 由于E ＝2.9 eV>W 0，所以能发生光电效应．(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能E k ＝hν－W 0＝1 eV ＝1.6×10－19 J而光电子的最大动量p＝2mE k，则光电子的德布罗意波长的最小值λmin＝hp＝6.626×10－342×0.91×10－30×1.6×10－19m≈1.2×10－9 m.答案：(1)能(2)1.2×10－9 m。

粒子的波动性课件-(多场景)

粒子的波动性课件一、引言自古以来，人们对于物质的本质和组成一直充满好奇。

随着科学技术的不断发展，人们对于微观世界的认识逐渐深入。

量子力学作为现代物理学的基础，揭示了粒子的波动性，为我们理解物质的本质提供了新的视角。

本课件旨在介绍粒子的波动性，分析其产生原因、实验验证以及在实际应用中的重要性。

二、粒子的波动性1.波粒二象性在量子力学中，粒子具有波粒二象性，即既表现出粒子的特性，又表现出波的特性。

这一现象在微观世界中普遍存在，如电子、光子等。

粒子的波动性是指粒子在空间中表现出波动性质，如干涉、衍射等现象。

2.波函数波函数是描述粒子波动性的数学工具，用于表示粒子的状态。

波函数具有概率解释，即在某个位置和某个时间找到粒子的概率密度。

波函数的模平方表示粒子在该位置的概率密度。

3.薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的基本方程，描述了波函数随时间的演化。

通过求解薛定谔方程，可以得到粒子的波函数，从而了解粒子的状态和性质。

三、粒子的波动性实验验证1.电子衍射实验1927年，克林顿·戴维森和雷斯特·革末在美国贝尔实验室进行了电子衍射实验。

他们用电子束照射晶体，观察到了电子的衍射图样。

这一实验证明了电子具有波动性，为量子力学的波粒二象性提供了直接证据。

2.中子衍射实验20世纪30年代，詹姆斯·查德威克和奥托·弗里施进行了中子衍射实验。

他们发现，中子在与晶体相互作用时，也会表现出衍射现象。

这一实验进一步证实了粒子的波动性，并推动了量子力学的发展。

3.光电效应光电效应是指光照射金属表面时，金属表面的电子被激发并逸出。

爱因斯坦提出了光量子假说，认为光子具有粒子性质，能够将能量传递给电子。

这一理论解释了光电效应，并为量子力学的发展奠定了基础。

四、粒子的波动性在实际应用中的重要性1.半导体器件半导体器件的原理基于电子的波动性。

在半导体材料中，电子的运动受到周期性势场的影响，表现出波动性。

这种波动性使得电子在半导体中能够发生干涉、衍射等现象，从而实现器件的功能。

2017-2018学年高中物理选修3-5文档：第17章 3 粒子的

3粒子的波动性[学习目标] 1.知道光的本性的认识史．了解光的波粒二象性及其对立统一关系.2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念.3.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象．一、光的波粒二象性[导学探究]人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如：光的单缝衍射实验(图A)光的双孔干涉实验(图B)光电效应实验(图C)光的薄膜干涉实验(图D)康普顿效应实验等等．(1)在以上实验中哪些体现了光的波动性？哪些体现了光的粒子性？(2)光的波动性和光的粒子性是否矛盾？答案(1)单缝衍射、双孔干涉、薄膜干涉体现了光的波动性．光电效应和康普顿效应体现了光的粒子性．(2)不矛盾．大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射．当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应．光具有波粒二象性．[知识梳理](一)人类对光的本性的研究(二)光的波粒二象性 1.2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝hν. (2)动量：p ＝hλ.3．意义：能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量．因此ε＝hν和p ＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．( √ ) (2)光子数量越大，其粒子性越明显．( × )(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．( √ ) (4)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．( × ) 二、物质波[导学探究] 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测． [知识梳理] 对物质波的认识1．粒子的波动性(1)德布罗意波：任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波． (2)物质波波长、频率的计算公式为λ＝h p ，ν＝εh.(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．2．物质波的实验验证(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性． (3)说明①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝hp 关系同样正确． ②物质波也是一种概率波． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．( × ) (2)湖面上的水波就是物质波．( × )(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．( √ )一、光的波粒二象性的理解1．大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．3．频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著． 4．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．例1 (多选)对光的认识，以下说法中正确的是( )A ．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B ．高频光是粒子，低频光是波C ．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D ．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现得明显答案 AD解析个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项为A 、D.针对训练1 关于光的波粒二象性，下列理解正确的是( ) A ．当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性 B ．光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播C ．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述D ．大量光子出现的时候表现为粒子性，个别光子出现的时候表现为波动性答案 C解析光子是不会静止的，大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A 、D 错误；光子不是宏观粒子，光在传播时有时看成粒子有时可看成波，故B 错误；光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述，故C 正确．二、对物质波的理解例2 质量为10 g 、速度为300 m/s 在空中飞行的子弹，其德布罗意波长是多少？为什么我们无法观察到其波动性？答案 2.21×10－34m 由于子弹的德布罗意波长极短，无法观察到其波动性解析由德布罗意波长公式可得 λ＝h p ＝ 6.63×10－3410×10－3×300m ＝2.21×10－34 m. 因子弹的德布罗意波长太短，故无法观察到其波动性．针对训练2 (多选)下列说法中正确的是( ) A ．物质波也叫德布罗意波 B ．物质波也是概率波 C ．光波是一种概率波 D ．光波也是物质波答案 ABC解析物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配，故A 、B 正确．光波具有波粒二象性，波动性表明光波是一种概率波，故C 正确．由于光子的特殊性，其静止质量为零，所以光不是物质波，故D 错误．德布罗意波长的计算(1)首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p ＝2mE k 计算其动量．(2)再根据λ＝hp计算德布罗意波长．(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．1．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( ) A ．有的光是波，有的光是粒子 B ．光子与电子是同样的一种粒子C ．光的波长越长，其波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著D ．大量光子的行为往往表现出粒子性答案 C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A 错误．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B 错误．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C 正确，D 错误． 2．下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( ) A ．任何一个物体都有波和它对应，这就是物质波 B ．X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C ．电子衍射证实了物质波的假设是正确的D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性答案 C解析运动的物体才具有波动性，A 项错；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错． 3．关于光的本性，下列说法中正确的是( )A ．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性B ．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子C ．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性D ．光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来答案 C解析光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象．某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子说解释这个现象．要区分题中说法和物理史实与波粒二象性之间的关系．C 正确，A 、B 、D 错误． 4．电子经电势差为U ＝200 V 的电场加速，电子质量m 0＝9.1×10－31kg ，求此电子的德布罗意波长．答案 8.69×10－2 nm解析已知12m 0v 2＝E k ＝eUp ＝h λE k ＝p 22m 0所以λ＝h 2m 0E k ＝h2em 0U把U ＝200 V ，m 0＝9.1×10－31kg ，代入上式解得λ≈8.69×10－2 nm.一、选择题(1～7题为单选题，8～9题为多选题) 1．下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( ) A ．光的色散和光的干涉 B ．光的干涉和光的衍射 C ．泊松亮斑和光电效应 D ．光的反射和光电效应答案 C解析光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据，光电效应说明光具有粒子性，光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性，故选项C 正确． 2．下列说法中正确的是( ) A ．物质波属于机械波B ．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C ．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性答案 C解析任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C 项对，B 、D 项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A 项错．3．关于物质波，下列说法正确的是( ) A ．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B ．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C ．动量相等的电子和中子，中子的波长短D ．甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍答案 A解析由λ＝hp 可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长，A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p ＝2mE k 可知，电子的动量小，波长长，B 错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C 错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的3倍，甲的动量也是乙的3倍，则甲的波长应是乙的13，D 错误．4．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X 射线源．X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以ε和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则( ) A ．ε＝hλc ，p ＝0B ．ε＝hλc ，p ＝hλc 2C ．ε＝hcλ，p ＝0D ．ε＝hc λ，p ＝hλ答案 D解析根据ε＝hν，且λ＝h p ，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为ε＝hcλ，每个光子的动量为p ＝hλ.5．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的( )也相等． A ．速度 B ．动能 C ．动量 D ．总能量答案 C解析根据德布罗意波长公式λ＝hp，选C.6．关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是( ) A ．光子和电子一样都是实物粒子B ．光子能发生衍射现象，电子不能发生衍射现象C ．光子和电子都具有波粒二象性D ．光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性答案 C解析物质可分为两大类：一是质子、电子等实物；二是电场、磁场等，统称场．光是传播着的电磁场．根据物质波理论，一切运动的物体都具有波动性，故光子和电子都具有波粒二象性．综上所述，C 选项正确． 7．利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中不正确的是( ) A ．该实验说明了电子具有波动性 B ．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越不明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案 D解析实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A 正确；由动能定理可得，eU ＝12m v 2－0，电子加速后的速度v ＝2eUm，电子德布罗意波的波长λ＝h p ＝h m v ＝h m2eU m ＝h2meU，故B 正确；由电子的德布罗意波的波长公式λ＝h2meU可知，加速电压U 越大，电子德布罗意波的波长越短，衍射现象越不明显，故C 正确；物体动能与动量的关系是p ＝2mE k ，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝hp 可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，波长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D 错误．8．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )A ．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B ．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C ．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D ．光具有波粒二象性答案 BCD解析牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A 错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B 正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C 正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D 正确．9．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，根据表中数据可知( )A.要检测弹子球的波动性几乎不可能 B ．无线电波通常只能表现出波动性C ．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D ．只有可见光才有波粒二象性答案 ABC解析弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B 正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C 正确；由物质波理论知，D 错误．二、非选择题10．如图1所示为证实电子波存在的实验装置，从F 上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U ＝104 V ，电子质量为m ＝9.1×10－31kg.电子被加速后通过小孔K 1和K 2后入射到薄的金箔上，发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹．试计算电子的德布罗意波长．图1答案 1.23×10－11m解析将eU ＝E k ＝12m v 2，p ＝2mE k ，λ＝hp联立，得λ＝h2meU，代入数据可得λ≈1.23×10－11m.11．任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝hp ，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p 1|＜|p 2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？答案λ1λ2λ1－λ2解析由动量守恒定律有 p 2－p 1＝(m 1＋m 2)v 及p ＝hλ得h λ2－h λ1＝h λ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2.。

【人教版】物理选修3-5：17.3《粒子的波动性》(附答案)

一、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝ hv 。
h (2)动量：p＝ λ 。 (3)意义：能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长 λ 和频率 ν 是描述物质的波动性的典型物理量。
因此 ε＝ hv 和 p＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，普朗克常量 h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性
越显著
D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明
光具有粒子性
[思路点拨] 解答本题应注意以下三个方面：
(1)光子与实物粒子的区别。
(2)光的波粒二象性是光的本性。
(3)光显示波动性或粒子性是有条件对应的。
[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A 错误；虽然光子和电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电子是同样的一种粒子，B 错误；波长长，容易发生干涉、衍射，波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C 正确；干涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D 正确。
对光的波粒二象性的理解
1．对光的本性认识史人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说、托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。

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高中物理| 17.3 粒子的波动性详解
光的波粒二象性
（1）光的波粒二象性
干涉，衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。

（2）正确理解波粒二象性
波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。

波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。

①个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

②ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。

③光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

④由光子的能量E=hν，光子的动量表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。

由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = pc。