初中数学课堂“问题串”的设计-精选教育文档
初中数学有效问题串式教学设计研究
初中数学有效问题串式教学设计研究1. 引言1.1 研究背景初中数学教学是教育教学中一个重要的环节，对学生的学习成绩和数学素养的提高起着至关重要的作用。
传统的数学教学模式存在着一些问题，如学生理解能力相对较弱、学生对数学知识的掌握程度不够深刻等。
如何设计出一种有效的数学教学方法和教学模式成为亟待解决的问题。
本研究旨在探讨初中数学有效问题串式教学设计，希望通过对教学设计原则、方法和实施效果进行研究和分析，为提升初中数学教学质量提供理论支持和实践指导。
通过本研究的开展，有望为初中数学教学方法的改进和提升提供新的思路和方法，对于推动数学教育的发展具有积极的促进作用。
1.2 研究目的根据所提出的大纲，本文旨在探讨初中数学有效问题串式教学设计的研究。
具体研究目的包括以下几点：1. 理解初中数学教学中问题串式教学的重要性：通过研究初中数学有效问题串式教学设计，探讨如何将知识点串联起来，帮助学生建立起知识框架，提高学习效率和综合运用能力。
2. 探讨教学设计对学生学习的影响：深入分析不同教学设计对学生学习成绩和学习兴趣的影响，寻找最有效的教学设计方法，以提升学生学习效果。
3. 提供教师教学指导：通过研究初中数学有效问题串式教学设计，为教师提供更多灵活的教学方法和策略，帮助他们更好地指导学生有效学习数学知识。
通过明确研究目的，本文旨在为初中数学教学提供更加科学合理的教学设计思路，促进学生数学学习水平的提高和学习兴趣的增加。
2. 正文2.1 初中数学有效问题串式教学设计概述初中数学有效问题串式教学设计在教学实践中起着至关重要的作用。
通过设计一系列有机连接的问题，使学生在解决问题的过程中掌握数学知识和解题方法，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
有效问题串式教学设计应该符合学生认知发展规律和学习规律，激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的学习效果。
初中数学有效问题串式教学设计需要从教学内容、教学方法、教学手段等多个方面进行综合考虑。
例谈初中数学教学中问题串的设计
度 ，更好 的照顾 到了学 困生 。
腰三角形 的哪些性质 ？问题 ９ ， １ ０是拓广延伸 对基 本知识 的一个 回顾 的复 习，问题 ３至 ８
一
第 二个 问题得 到成功后 ，他 就会不 由 自主 归纳 出想 要 的结 论。９ ：回 到刚才 图形 ，作 并且在这 些图形 中找 出相 等的线段 ，相 等的
地想 继续 回答 下去 ，所 以问题 串教学使得 那 Ｂ Ｅ上Ａ Ｃ ， Ｃ Ｆ上 Ａ Ｂ ， 那么 Ｂ Ｅ和 Ｃ Ｆ有 什 么关 角 以及互 相平行 的线段 吗？这个 问题 串全部
问题大 多都 是教师提前 预设好 的 ，其 目的是 人 师傅 用 的铅垂订 到 中点 的位 置 ，再将斜边 得 到那 些相 等 为了让学生 在问题 的引导下积极 动脑 ，调动 和木 条的边缘对齐 ，观察铅垂线 是否通过三 的 线 段 ？ 哪 些 学生的 自主学 习能力 。好 的设 问能使学生最 角 板 的直 角 顶 点 ，如 果 通 过则 说 明木 条水 互 相平行 的线 大限度 的活动并且 积极主动 的思考 ，所 以 ， 平 ，反之则说 明木 条不水平 ，你 知道这是什 段 ？ ４ ： 我 们 ：请大 家动动 手 ，每人 自己画 继 续 变 换 图 ２ 如何设 问就需要我们 认真 的研究 。问题 串是 么原 因吗？ ２ 中的两个 三角 种很 好的设 问形 式 ，所谓 问题串是指教 师 个等腰 三角形 ，并且裁下 来 ，然后对 折 ，
例谈初 中数学教学 中问题 串的设计
口 河南省郑州市 １ ０ ６中 学 王 小燕
问题引领高效串接——“问题串”在初中数学教学中的运用研究
··“问题串”是初中数学课堂上被许多教师常用的一种教学手段，因为它能极大地激发学生的求知欲，增强师生间的沟通与互动。
“问题串”并非只是一系列问题的简单拼凑，而是按照某种原理来设计的，可以充分体现出学生的主体作用，增强学生的自主探索能力。
所以，在教学中要注意“问题串”的整体性，才能更好地发挥“问题串”的作用，从而提高教学质量。
文章从两个方面来论述“问题串”在初中数学课堂中的应用，以期更好地发挥它的作用。
一、“问题串”的概念及其作用“问题串”指的是教师在准备一节课程的过程中，通过对教材和学生学习情况的深入分析，根据教育目标和重点、难点的要求并结合自身的教学手段，预先设置的一套环环相扣、层层递进的问题。
“问题串教学”是教师应用“针对教学目标和学生的认知水平，按照某一数学概念、命题、应用而设计的具有一定内在联系的系列问题”来展开教学。
其设计过程具体包含了以下内容：课前分析、“问题串”的设计、“问题串”的实施和反思改进。
在课堂上，教师以“问题串”为主体进行教学是为了让学生更好地进行思考，丰富课堂教学内容，提高课堂教学效率，从而更好地进行教学活动。
教师作为课堂教学的组织者，必须要弄清楚什么样的问题可以引起学生的注意，只有让学生对教师所提出的问题产生了浓厚的兴趣，学生才会主动去思考怎样解决教师提出的这些问题，从而更好地实现本节课的教学目标。
因此，在提出问题的过程中，教师要讲究方式、方法、语言的形式，尽可能用提问的形式将一节课要学的数学知识串联在一起，让学生对这些知识有更好的理解，从而提升他们的数学素养。
二、“问题串”在初中数学教学中的运用（一）目标明确，难度适度在初中数学教学中，要使“问题串”在课堂上有效地发挥作用，必须从“问题串”的设置入手。
问题的产生是为了达到教育的目的，也是为了满足学生的学习需要。
因此，确定问题的目的是一个重要的前提。
只有引导学生探寻问题的目的，才有可能让课堂教学取得满意的效果，并对提高教学质量起到直接的影响，从而让学生能够更好地理解和运用初中数学课程中的知识和技能。
试论初中数学“问题串”教学的有效设置
如何 设 计 有 效 的 问 题 串 ，怎 样设 计 问题 就 成 为 广 大 数 学 教 师 探究 的热 点 ． 并 总 结 出 了众 多 的理 论 成 果 。 下 面 笔者 结 合 多年 的教 学 实 践谈 谈 认 识 。 （ 一） 设 计 生活 化 的 问题 串， 激发 学 生的 学 习兴 趣 ． ． 新 课程 提倡 让学 生 在 现 实 生 活 背 景 下接 受新 知 识 ．即为 问 题 串 提 供 出一 种 轻 松 愉 快 的 学 习氛 围 。 （ 二） 设计 精细化 的 问题 串， 逐 步 突破 重点 和难点 。数学 核心 知识 是设 置 问题 串的 出发点 。抓住课 堂的重点难 点就等 于抓住 了 教学 内容 的精髓 ， 通过 问题 由浅 入深地 引导 ， 让学 生掌握 “ 数 学化 ” 的思 考方式 ， 养成理性 的思维 习惯 ， 逐 步突 破教学 的重点 和难 点。 （ 三） 设计 梯 度 化 的 问题 串， 培 养 学 生的 逻 辑 思 维能 力。 解 决 难 题 时 应从 学 生 已有 的知 识 能 力 出 发 ，从 知 识 的 构建 上 渗 透“ 变化” 的思想 ， 通 过 研 究 简 单 问 题 的 解 题 思路 分 析 高 难 度 问题 ， 可缩短心理距离 ， 降低理解难 度 ， 所 以 教 师 在 进 行 问题 串设 计 的 时候 ， 应按照从 “ 特殊到一般 ， 层层深入 ， 梯 度 递进 ” 的思 路 进 行设 计 ， 这样 有 助 于 培 养学 生严 密 的 逻辑 思维 能 力 。 （ 四） 设 计 延展 性 的 问题 串 ， 培 养 学 生 的创 新 思 维 在 完 成 教 学 内容 的 教授 外 ， 教 师 还 应该 设 置 一些 有 延 展 性 的问 题 串 ， 鼓 励 学 生 建 构 自己 的知 识 网络 ， 体 验 数 学 学 习 的乐 趣 ， 这 样 不 但 可 以调 动 学 生 主体 参 与 的积 极 性 、拓 展 学 生 思 维 的 深 度 和 广度 ． 而且 有 利 于 提 高 学 生 的创 新 能 力 。
“问题串”在初中数学课堂教学中的应用
“问题串”在初中数学课堂教学中的应用1. 引言1.1 问题串在初中数学教学中的重要性问题串在初中数学教学中扮演着至关重要的角色，它不仅是教师教学的重要工具，也是学生学习的有效途径。
问题串是将一系列与某一主题相关的问题进行连接，形成一个有机整体的教学活动。
在数学教学中，问题串能够引导学生主动探究，培养学生的解决问题能力和创造力，激发学生的学习兴趣。
通过问题串的设计，教师可以将零散的知识点有机地联系在一起，帮助学生建立起完整的知识体系。
这种系统性的学习方式有助于加深学生对数学知识的理解和记忆，提高他们的学习效率。
问题串也能够促进学生之间的合作与交流，在合作解决问题的过程中，学生可以相互借鉴、互相学习，形成良好的学习氛围。
1.2 问题串的定义和作用问题串是一种以问题为主线，通过一系列相互联系的问题来引导学生逐步探索和解决数学问题的教学方法。
问题串的作用主要体现在以下几个方面：1.激发学生思维：问题串通过设置一系列联系密切的问题，引导学生逐步深入思考、分析和解决问题，促进学生思维的发展。
学生在解题过程中，不仅能够获取知识，还能够培养逻辑思维和创造力。
2.提高学生学习兴趣：问题串中的问题设计紧扣学生日常生活和实际应用，能够引起学生的兴趣和好奇心，激发学生对数学的学习热情。
学生在解决问题的过程中，能够感受到学习的乐趣，增强学习的主动性和积极性。
3.培养学生解决问题能力：问题串不仅要求学生熟练掌握知识点，还要求学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
通过问题串的学习，学生能够逐渐培养起独立思考、解决问题的能力，提高数学问题的解决能力。
问题串在初中数学教学中扮演着重要的角色，不仅能够促进学生数学学习的效果，还能够培养学生的综合素质和解决问题的能力。
通过合理设计和应用问题串，可以进一步提高学生的学习动力和学习成果，推动整个数学教学的发展。
2. 正文2.1 问题串的设计原则问题串的设计原则是指在构建问题串时需要遵循的一些原则和标准，以保证问题串的有效性和教学效果。
“问题串”在初中数学课堂教学中的应用
“问题串”在初中数学课堂教学中的应用【摘要】问题串是一种在初中数学课堂教学中常用的教学方法。
本文介绍了问题串的定义和特点，探讨了问题串在教学中的作用，并提出了如何设计有效的问题串。
我们分析了问题串在学生学习中的反馈和评价，并列举了一些问题串在课堂教学中的实际案例。
结论部分强调了问题串在初中数学课堂教学中的重要性，展望了未来问题串在教学中的发展趋势，并总结了对教师和学生的启示。
通过本文的阐述，读者将更好地了解问题串在数学教学中的应用价值，为教学实践提供有益的指导和借鉴。
【关键词】。
1. 引言1.1 问题串在初中数学课堂教学中的应用在初中数学课堂教学中，问题串是一种被广泛运用的教学方法。
问题串是指将一系列与同一个主题相关联的问题串联起来，通过一步步的引导和深入思考，引导学生逐步掌握知识和解决问题的能力。
问题串在初中数学课堂教学中的应用，旨在激发学生思维，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过设计一系列连贯的问题，可以帮助学生建立知识体系，培养他们的探究精神和创新思维。
问题串的设计要符合学生的认知规律，要紧扣教学内容，引导学生逐步深入思考，激发他们的学习兴趣和动力。
问题串要具有一定的难度和挑战性，以激发学生的求知欲和学习动力。
通过问题串教学，可以让学生在解决问题的过程中不断反思和总结，提高他们的学习效果和成就感。
问题串也可以为教师提供有力的反馈信息，帮助他们及时调整教学方法和策略。
在课堂教学中，问题串可以被灵活应用，例如通过小组讨论、展示、分析等形式，激发学生思维，促进他们的交流和合作。
通过问题串的设计和应用，可以有效提高初中数学课堂教学的实效性和吸引力，为学生提供更加丰富和深入的学习体验。
2. 正文2.1 问题串的定义和特点问题串具有渐进性。
问题串中的每个问题都是前一个问题的延伸和拓展，通过解决一个个难度逐渐增加的问题，学生可以逐步掌握知识和技能。
问题串具有循序渐进的性质。
每个问题都是前一个问题的延续，这种连贯性有助于学生建立起数学知识的整体框架，帮助他们更好地理解和运用知识。
问题串在初中数学课堂教学中的运用
问题串在初中数学课堂教学中的运用作者：邵丽君来源：《语数外学习·下旬》2014年第02期问题串是一种新颖的问题探究模式，即在一定的学习范围或主题内，教师围绕某一目标或某一中心问题，按照一定的逻辑结构而精心设计的一组问题。
问题串是按照由浅入深、由现象入本质的阶梯式方法设计的一组问题，可以满足各个学习层次学生的学习需求，也是教师掌握学生学习状况的有效方法。
本文将从初探概念、深入探究、解决问题和总结反思四方面，探究问题串在初中数学课堂教学中的有效应用。
一、设计问题串，初步探概念数学概念教学在初中数学教学中占有十分重要的地位，但在传统的教学中由于手法简单、方式单一，学生很难深入理解抽象的概念，不能活学活用。
在新课标要求下，设计问题串成为教师与学生初步探析数学概念的法宝。
问题串最显著的特征是阶梯式深入，可以使学生从了解概念的表象深入到知晓概念的本质、从而真正掌握概念。
例如，七年级上第六章《平面图形的认识（一）》中，余角、补角、对顶角的概念是学生学习的重难点。
教师将这一难点问题分为多个小问题，由浅入深地形成问题串进行教学。
首先抛出问题一“把两根小木条中间钉在一起，使它们形成4个角，这4个角的大小是否可以自由改变”；其次掷出问题二“在相交的道路、剪刀等实际问题中，能发现哪些几何形象？并画出它的平面图形。
”再次展示问题三“如果将剪刀用图形简单地加以表示，那么∠1与∠2的位置、大小分别是什么关系？（配合展示图形和图片等）”；在学生逐步理解前三个问题后，让学生探讨问题四“找找生活中对顶角的例子，并用自己的话概括余角、补角和对顶角的概念”。
教师精心设计的问题串中包含重难点问题的精解，使学生从直观的图形感知入手，初步探析概念，加之教师的有效启发，可以实现学生对概念的自主建构。
二、剖析问题串，深入细探究问题串的前一个问题一般是后一个问题的前提，而后一个问题又是前一个问题的结论。
问题串本身的“阶梯式”特点与数学问题探究的特点具有异曲同工之妙，由表及里、由浅入深。
七年级数学教学中存在的问题和解决办法-精选教育文档
七年级数学教学中存在的问题和解决办法七年级数学上学期的学习是小学数学向中学数学学习的过渡期。
为更有效地帮助学生获取数学知识和适应能力，有些问题应在为适应素质教育的要求，培养开拓创造性的人才，数学教学在发展学生智力的同时，注重对学生数学能力的培养。
学生在由小学数学学习到初中数学学习的转换中，首先应当是获得适应初中数学学习的能力，有些问题应在我们的数学教学中予以重视，以缩短小学数学在学生脑海中的停留的时间。
开学有一段的时间了，发现七年级学生在学习数学时普遍存在一些问题：在教学过程中，老师讲哪一页哪一题都有学生不知道；许多解答题都是只有答案，没有过程；成绩两极分化严重；原来自认为数学“还可以”的学生也出现不及格的现象，甚至部分优秀学生的数学成绩也只能及格。
以上原因的出现，我认为和以下几个方面有关系：（一）教师方面，小学生的年龄特点，小学老师注重手把手地教，忽视了学生自主学习习惯的培养，学生不会自觉看书，看书都是被动的。
（二）基础知识方面，学生对数学知识的理解往往局限于表象；“解题即答案”的意识非常强，解题往往只求答案，重结论，轻过程。
（三）学习方法方面，小学数学课里新课内容少；学生动口动手、巩固练习的时间较多；学生用于记忆运算法则和进行相应运算上时间长，忽视运用概念、性质来指导运算，不追求解题过程的合理性与条理性，只为做对答案。
（四）学习能力方面，他们的记忆力较强，但理解力差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于思考，对老师有较强的依赖心理，解题时常要老师给解题格式。
到了初中，课堂容量明显加大，教师知识讲解的时间多了，学生练习的时间自然也就少了，知识更加抽象和更加严谨，教师教学注重培养逻辑思维能力，对学生的学习习惯也就有了更高的要求。
另外，七年级学生离开待了六年的小学，来到新的环境，需要长时间的适应过程，随着课程的增多，教法的改变，常常令他们无所适从，甚至产生心理上的失衡；教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱也不太了解，教学中起步点把握不准，造成知识脱节；数学教学课时的减少也让数学教师与学生接触时间减少。
精心设计“问题串”，有效提升数学课堂效率
精心设计“问题串”，有效提升数学课堂效率摘要：解决问题是数学课堂教学的核心,因此数学课堂应“以问题为基点,以问题串为教学导向,以解决问题为目标”的课堂教学模式。
一些精心设计的问题，能促进学生积极思考,有利于培养学生的学习意志和兴趣关键词：二次函数初中数学新课程标准下的数学课堂中提倡教师作为引领者，学生作为主导者，学生的自主学习，自主探究，合作交流在课程中尤为的重要，开展学生有效的学，是每位教师一直思考的问题，古人云“学起于思，思起于疑。
”而数学课堂中作为数学的心脏——问题，而课堂中教师精心的富有吸引的问题能激发学生对知识探究的欲望和兴趣，在解决问题中碰撞出智慧的火花，激发出学生的学习,提升学生的思维.二次函数的知识则是初中数学的重点内容，当中的许多思想都可以很好地应用到人们实际的生活当中,比如说:分类讨论的思想,最优化思想,数形结合思想,函数思想等等数学思想在初中都有很多的应用,而且二次函数在中考中起着举足轻重的地位,其中平面内的点坐标与线段之间的相互转换也是重要内容之一,体现数形结合的思想,不仅是中考中常见考点,也是解决函数与几何变换相关题型的基础问题,为学生更好的解决综合问题做好铺垫.下面笔者就二次函数中的点坐标与线段之间的相互转换的一节习题课运用“问题串”的教学方式进行专题研究.题目:抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，问⑴如图1，点P是直线AC上方的抛物线上一点，作PQ∥y轴交AC于点Q，若PQ=2，求点P的坐标.图1图2分析方法1（点坐标法）:可以设点P的横坐标t，由于PQ∥y轴，点P和点Q的横坐标相同，利用知横求纵，把x=t分别代入抛物线和直线AC的解析式中，表示出点P和点Q的纵坐标，利用纵坐标的差表示线段PQ的长；方法2（平移法）:也可以表示出点P的坐标，利用线段长为2，将点P坐标向下平移2个单位表示出Q点的坐标，代入直线AC的解析式求得t值.解答:方法1（点坐标法）由抛物线可知点A（3，0），点C（0，3），可求得直线AC的解析式为y=-x+3，如图2，延长PQ交x轴于点H，设点P的横坐标为t，把x=t代入到得，P（t，）把x=t代入到得，Q（t，）∴PQ=-（）==2解得得P（1，4）或（2，3）方法2:如图3（平移法）延长PQ交x轴于点H，设点P的横坐标为t，把x=t代入到得，PH=∵PQ=2∴QH=点Q（t,）把点Q代入中得解得得P（1，4）或（2，3）问2如图2，点P是直线AC上方的抛物线上一点，作PQ∥x轴交AC于点Q，若PQ=2，求点P的坐标.图3图4简答方法1（点坐标法）如图2，延长PQ交y轴于点H，设点P的横坐标为t，把x=t代入到得，O H=把y=代入到得，PQ=∴=2解得得P（1，4）或（2，3）方法2:如图3（平移法）延长PQ交y轴于点H，设点P的横坐标为t，把x=t代入到得，PH=∵PQ=2∴Q（t-2,）把点Q代入中解得得P（1，4）或（2，3）此问题重点是考察学生在平面直角坐标系中平行坐标轴直线上的两点之间的距离问题，利用平行坐标轴的直线上两点的坐标表示线段长，反过已知一个点坐标和线段长表示另一个点坐标,学生要建立坐标与线段长的相互转化,体现了学生由数到形及由形到数的相互转换的能力,体现了函数中的数形结合的数学思想.问3:如图4，点P是直线AC上方的抛物线上一点，作PM⊥AC,垂足为M,若PM=，求点P的坐标.图4图5图6分析图中PM不在是问1中平行坐标轴的直线上的线段,若能建立PM与过P 点平行坐标轴的线段建立关系,这样就可以迎刃而解了,教师上课时可以适当引导学生思考并发现线段PM是否能否转化为问1中的PQ,学生不难发现可以利用三角函数建立联系达到化斜为直的目的.简答方法1（点坐标法）:如图5，过点P作PH⊥x轴交AC于点Q,垂足为H,设点P的横坐标为t，由问1可知:PQ=由OC=OA可知∠BAO=45°通过导角可得∠MPQ=45°cos∠MPQ=PM:PQ∴PM=PQ∴2=解得得P（1，4）或（2，3）方法2（平移法）如图6，过点P作PH⊥x轴交AC于点Q,垂足为H,MK⊥PH垂足为k,设点P的横坐标为t，由方法1易得MK=PK=1P（t，）∴M（t-1，-1）即M（t-1,）把点M坐标代入中得=-t-1+3解得得P（1，4）或（2，3）此问题的两种方法都是化斜为直的模型,法1的目的是让学生建立将斜线段PM与直线段PQ之间的关系,利用斜线段PM与直线段PQ和直线AC所围成的Rt PMQ,通过三角函数建立PM与PQ的关系,将斜线段转化为直线段的模型解决问题.法2是也是将斜线段PM的长转化为平行x轴或y轴的直线上的线段的长,利用点坐标平移来解决问题.问4:如图，点P是直线AC上方的抛物线上一点，连接BC,作PM∥BC交AC 于点M,若PM=，求点P的坐标.图6图7分析问4是问3的变式,线段PM仍不是平行坐标轴的直线上的线段,教师要引导学生能否类比问3的方法,在PM、PQ、AC围成的三角形中利用三角函数解三角的方法寻找PM与PQ之间的联系,已达到化斜为直的目的.简答方法1（点坐标法）:如图7，过点P作PH⊥x轴交AC于点Q,垂足为H,设点P的横坐标为t，由问1可知:PQ=∵PM∥BC∴∠BCM=∠PMC∴∠1+∠OCA=∠2+∠PQM∵∠OCA=∠PQM=45°∴∠1=∠2∵OB=1OC=3∴BC=∴sin∠1=∴sin∠2=,过点M作MK⊥PH∵PM=sin∠2=MK:PM可得MK=KQ=，PK=∴PQ=PK+KQ=2由问1可得得P（1，4）或（2，3）方法2（平移法）如图6，设点P的横坐标为t，由方法1可知MK=KQ=，PK=∵P（t，）∴M（t-，-）把点M坐标代入AC的解析式解得得P（1，4）或（2，3）此问题是问3的变式，而斜线段PM、直线AC与直线段PQ围成的△PMQ中，知两角sin∠2=和∠PQM=45°,可通过解三角形得△PMQ三边的比例关系,得到PM 与PQ的关系是，这样就将斜线段PM的长转化为PQ的长，达到化斜为直的目的；或者利用点P的坐标通过线段PK和MK的长平移得到点M的坐标代入AC 解析式求点P坐标.问5如图8，点P是直线AC上方的抛物线上一点，连接BC,作PM∥BC交AC 于点M,若PM=CM，求点P的坐标.图8图9分析题目中PM和CM都为斜线段，都需要转化为平行x轴或y轴的直线上的线段，体现化斜为直的方法.简答如图9，过点P作PH⊥x轴交AC于点Q,垂足为H,过点M作x轴的平行线，交CO、PH于点N、K，易证四边形NOHK为矩形，△CNM和△MKQ、△QBA为等腰直角三角形，tan∠MPK=tan∠BCO=设CN=MN=a，CM=a，由PM=CM=a∴MK=KQ=aPK=3a∴KH=NO=3-a，PH=3+2aNK=OH=2a∴P（2a，3+2a）将点P代入抛物线解得a=∴点P（1，4）此问题是问4的变式,题目中PM和CM是两个斜线段，将两个斜线段的长都转化到平行x轴和y轴的线段上，通过设参数CN=MN=a,利用线段关系表示点P的横坐标和纵坐标，再代入抛物线求解参数a的值.一点教学启示当代美国著名数学家哈尔斯曾说过：“问题是数学的心脏”，因此，教师在课堂上如何提出问题，引导学生去解决问题，将学生的学习从被动变为主动,本节课中在函数的背景下，构建平面直角坐标系中点的坐标与线段之间的联系，通过设置“问题串”的教学模式，让学生不断类比思考,求异发现激发了学生的学习热情,提升学习能力,提高了学生学习效率,体现了学生为主体，教师为主导的教学，使学生在原有的认知基础上，经历观察、探究、交流，从特殊到一般的类比发现并解决问题的过程，培养学生的发散思维，归纳总结的能力，使学生透过现象看本质的数学眼光。
初中数学问题串式教案
初中数学问题串式教案一、教学背景分析随着新课程改革的不断深入，初中数学教学越来越注重学生能力的培养和思维的发展。
问题串式教学作为一种有效的教学方法，通过一系列问题的设计，引导学生自主探究、合作交流，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
本教案以人教版初中数学八年级上册《一次函数》为例，设计了一系列问题串，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过问题串的引导，培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
三、教学内容1. 一次函数的定义2. 一次函数的性质3. 一次函数的应用四、教学过程1. 导入新课利用生活实例引入一次函数的概念，如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，求打折力度。
问题1：根据上述实例，你能总结出一次函数的关系式吗？2. 自主探究让学生独立思考，尝试列出一次函数的关系式，并总结一次函数的性质。
问题2：请列出一次函数的一般形式，并描述一次函数的性质。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相提问，解答疑问。
问题3：你的小组成员有什么不同的见解？你们能否互相解答疑问？4. 课堂讲解教师根据学生的探究结果进行讲解，巩固学生对一次函数的理解。
问题4：请解释一次函数的斜率和截距的含义。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生运用一次函数的知识解决问题。
问题5：请运用一次函数的知识，解决以下实际问题：某学生每天骑自行车上学，速度为5米/分钟，从家到学校需要10分钟，求该学生家到学校的距离。
6. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
问题6：一次函数在实际生活中有哪些应用？你能举例说明吗？五、教学评价通过课堂表现、练习题解答情况和学生之间的互动，评价学生在本次课程中的学习效果，了解学生对一次函数的理解程度，为后续教学提供参考。
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初中数学课堂“问题串”的设计
0061-01
问题串设计，主要是指在教学过程中，教师围绕某一知识核心内容，结合学生的心理特点和认知水平，设计不同的问题，然后按照一定的逻辑结构将其巧妙地串联起来，使之形成一个完整的系列，以启发学生的思维，激发学生探究的积极性。
在初中数学教学中，教师要注意优化“问题串”设计，引导学生主动探索、讨论进而解决问题，加强学生对知识的理解力，培养学生严谨的逻辑思维，提高学生的学习能力。
一、注重问题串的趣味性，激发学生的学习情感
数学是一门较为抽象的课程，若所设计的问题过于呆板、机械，势必会限制学生的思维，难以引发学生的学习兴趣。
因此，教师要注重问题串设计的趣味性，通过精心设计一系列、富有趣味性的问题，唤起学生的注意力，促进学生积极思考，激发学生的学习情感。
如在教学苏教版九年级上册《圆锥的侧面积和全面积》时，教师可以设计这样的问题串导入新课：（1）同学们，你们知道圣诞老人吗圣诞老人的帽子有着怎样的特点（2）如果现在给你一块红布，你能否裁剪出一个圆锥形的帽子（3）你能说出其中的道理吗以学生熟悉
的生活情境设计问题串，既引起了学生的注意，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，也激活了课堂，启发了学生的思维，为接下来的学习做了良好的铺垫。
二、抓住问题串的层递性，拓展学生的思维深度
教学中有些难点知识较为抽象复杂，教师若直白地讲解，学生难以理解透彻，更谈不上运用自如。
若创设与之相应的具有连贯性、有坡度、层层递进的问题串，将难点知识分解成若干个小问题，引导学生由浅入深，由易到难，由外而内，层层递进，步步深入，则会另有一番课堂景象。
因此，在初中数学课堂教学中，教师要紧扣重难点，注意知识的前后联系，精心预设问题串，促使学生在问题的逐层引导下，积极思维，主动探索，进而掌握数学知识。
如在学习苏教版九年级上册《一元二次方程》时，学生难以理解“根与系数的关系”，因此，教师在讲解该知识点，可以设计这样的问题串，帮助学生理解和掌握知识：（1）分别求出方程x2+6x+5=0，x2+8x-9=0的两根与两根之和、两根之积，并观察方程的根和系数存在着怎样的关系（2）分别出求出方程3x2+2x-15=0，2x2-5x-3=0的两根与两根之积、两根之和，并观察方程的根与系数存在什么关系（3）你能猜想出方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和与两根之积吗通过观察，说说方程的根与系数有何关系（4）这个规律对于任意的一元二次方程是否都成立如方程x2+x+1=0，它的根与系数是否也符合这个规律（5）请你用数学语言描述出上述规律。
问题层层推进，环环
相扣，引导学生按照一定的逻辑顺序由表及里，逐步深入。
学生在思考、解决问题串的过程中，对知识的理解和掌握更加深刻，这样，既巩固并深化了知识系统，又培养了学生思维的广阔性和深刻性。
三、把握问题串的探索性，鼓励学生自主探究
运用问题串进行教学，实质上是引导学生带着问题自主探究，通过自身积极主动的探索，培养创造性思维，提高探究能力。
因此，教师在设计问题串时，要把握好问题串的探索性，为学生的自主探究提供时间和空间，以调动学生主动探索的积极性，诱导学生思考，发展学生的创造能力。
如教学苏教版七年级上册《展开与折叠》中有关折叠的问题时，教师可以要求学生利用长方形纸片动手折叠一个正方形，然后将得到的正方形ABCD沿AD、BC的中点M、N对折，得到折痕MN。
接着将点C折到点P的位置，折痕是BQ，再连接PQ、BP，如图1所示，设正方形的边长为1。
这时教师可以设计以下问题串，引导学生独立思考，自主探究：（1）图中相等的量有哪些（2）请求出∠P BC的度数。
（3）Q点是否为CD的中点若是，请说明理由。
（4）QP的延长线是否会经过点A（5）△PQR是否为特殊三角形（6）MP与PN的比值是多少MP∶PR∶RN的值又是多少（7）你还能提出其他的问题吗通过聚焦正方形的折叠问题，设置问题串，引导学生由浅入深地进行自主探究，在这一过程中，学生的探究能力和问题意识得到了充分的发展。
总之，在初中数学教学中，教师在设计问题串时，要善于抓住其有效切入点，结合学生的心理特点和认知水平，紧扣教学内容，设计出具有趣味性、层递性、探索性的系列问题，培养学生的问题意识，拓宽学生的思维，激发学生的求知欲望，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（责编易惠娟）。