2020年云南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)
第1页 共20页 ◎ 第2页 共20页 2020年云南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1. 已知集合𝑆＝{𝑥|2𝑥＝1}，𝑇＝{𝑥|𝑎𝑥＝1}．若𝑆∩𝑇＝𝑇，则常数𝑎的值为（ ）
A.0或2 B.0或12 C.2 D.12
2. 已知𝑖为虚数单位，若(2+3𝑖)𝑧＝1+𝑖，则复数𝑧在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 为得到函数𝑦＝6sin(2𝑥+𝜋3)的图象，只需要将函数𝑦＝6cos2𝑥的图象（ ）
A.向右平行移动𝜋6个单位 B.向左平行移动𝜋6个单位
C.向右平行移动𝜋12个单位 D.向左平行移动𝜋12个单位
4. 某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同的排法有（ ）
A.60种 B.30种 C.120种 D.24种
5. 执行如图所示的程序框图．若输入的𝑆＝0，则输出的𝑆＝（ ）
A.20 B.40 C.62 D.77
6. 一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的体积为（ ）
A.32−4𝜋 B.32−2𝜋 C.64−4𝜋 D.64−2𝜋
7. 已知实数𝑥，𝑦满足约束条件{−3≥𝑥−4𝑦3𝑥+5𝑦≤25𝑥≥1 ，则𝑧＝2𝑥+𝑦的最大值等于（ ）
A.10 B.12 C.16 D.22
8. 已知抛物线𝐶:𝑦2＝4𝑥的焦点为𝐹，经过点𝑄(−1, 0)作直线𝑙，𝑙与抛物线𝐶在第一象限交于𝐴、𝐵两点．若点𝐹在以𝐴𝐵为直径的圆上，则直线𝑙的斜率为（ ）
A.√33 B.√22 C.12 D.1
9. 已知tan(𝜋−𝛼)＝2，则sin4𝛼sin(𝜋2+2𝛼)=( )
A.±85 B.85 C.−85 D.−65
10. 已知正△𝐴𝐵𝐶的顶点都在球𝑂的球面上，正△𝐴𝐵𝐶的边长为2√3．若球心𝑂到△𝐴𝐵𝐶所在平面的距离为√5，则球𝑂的表面积为（ ）
A.36𝜋 B.32𝜋 C.36√3𝜋 D.32√3𝜋
11. 已知双曲线𝐶:𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0, 𝑏>0)的左、右焦点分别为𝐹1、𝐹2，点𝐴是双曲线𝐶的右顶点，点𝑀是双曲线𝐶的右支上一点，|𝑀𝐹1|＝5𝑎．若△𝐹2𝑀𝐴是以∠𝐴𝑀𝐹2为顶角的等腰三角形，则双曲线𝐶的离心率为（ ）
A.3 B.√52 C.√31−12 D.√33−12
12. 已知平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为9√3，∠𝐵𝐴𝐷=2𝜋3，𝐸为线段𝐵𝐶的中点．若𝐹为线段𝐷𝐸上的一点，且𝐴𝐹→=𝜆𝐴𝐵→+56𝐴𝐷→，则|𝐴𝐹→|的最小值为（ ）
A.√11 B.3 C.√7 D.√5
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
在(√𝑥3−1√𝑥)8的二项展开式中，𝑥的系数等于________（用数字作答）．
第3页 共20页 ◎ 第4页 共20页 已知离散型随机变量𝑋的分布列如下：
𝑋 0 1 2 3 4
𝑃 𝑎 13 112 𝑏 512
若𝑋的数学期望等于4118，则𝑎＝________．
已知𝑓(𝑥)=13𝑥3+𝑚2𝑥2−6𝑥+1在(−1, 1)单调递减，则𝑚的取值范围为________．
在锐角△𝐴𝐵𝐶中，内角𝐴，𝐵，𝐶对的边分别为𝑎，𝑏，𝑐．若𝑎2+𝑏(𝑏−√3𝑎)＝1，𝑐＝1，则√3𝑎−𝑏的取值范围为________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
某老师为了研究某学科成绩优良是否与学生性别有关系，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩（单位：分），得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定不低于80分为成绩优良．
其中30名男生该学科成绩分成以下六组：
[40, 50),[50, 60),[60, 70),[70, 80),[80, 90),[90, 100]．
（1）请完成下面的列联表（单位：人）：
成绩优良人数 成绩非优良人数 总计
男生 30
女生 20
总计 50
（2）根据（1）中的列联表，能否有90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系？
附：𝐾2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)其中𝑛＝𝑎+𝑏+𝑐+𝑑．
𝑃(𝐾2≥𝑘0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005
𝑘0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
已知数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛，𝑎1＝2，𝑆𝑛＝𝑎𝑛+1，设𝑏𝑛=𝑆𝑛(1+𝑆𝑛)(1+𝑆𝑛+1)，数列{𝑏𝑛}的前𝑛项和为𝑇𝑛．
（1）求数列{𝑎𝑛}的通项公式；
（2）求证：𝑇𝑛<13．
如图，在三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中，𝐴𝐵＝𝐴𝐶，𝑀、𝑁、𝐷分别是𝐴1𝐵1、𝐴1𝐶1、𝐵𝐶的中点．
（1）求证：𝐴𝐷⊥𝑀𝑁；
（2）若三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1是直三棱柱，𝐴𝐵＝𝐴𝐴1，∠𝐴𝐵𝐶=𝜋6，求二面角𝑀−𝐴𝐷−𝑁的正弦值．
已知𝑒是自然对数的底数，函数𝑓(𝑥)＝𝑎𝑥2−(𝑎+1)𝑥(ln𝑥−1)，𝑔(𝑥)＝𝑒𝑥2−𝑎𝑥2．
（1）若𝑎＝𝑒，求曲线𝑦＝𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)在点(1, 0)处的切线方程；
（2）若𝑔(𝑥)在(−1, 0)单调递增，判断函数𝑓(𝑥)是否有零点．若有，有多少个？若没有，说明理由．
已知椭圆𝐸的中心为坐标原点𝑂，焦点在𝑥轴上，离心率为√32，𝐹1，𝐹2分别为椭圆𝐸的左、右焦点，点𝑃在椭圆𝐸上，以线段𝐹1𝐹2为直径的圆经过点𝑃，线段𝐹1𝑃与𝑦轴交于点𝐵，且|𝐹1𝑃|⋅|𝐹1𝐵|＝6．
（1）求椭圆𝐸的方程；
（2）设动直线𝑙与椭圆𝐸交于𝑀、𝑁两点，且𝑂𝑀→⋅𝑂𝑁→=0．在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，是否存在定圆𝑄，动直线𝑙与定圆𝑄都相切？若存在，求出圆𝑄所有的方程；若不存在，说明理由．
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，曲线𝐶1的参数方程为{𝑥=2+2cos𝛼𝑦=sin𝛼
（𝛼为参数）．以原点𝑂为极点，𝑥轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线𝐶2的极坐标方程𝜌=2√3+cos2𝜃−𝑠𝑖𝑛2𝜃．
（1）直接写出曲线𝐶2的普通方程；
（2）设𝐴是曲线𝐶1上的动点，𝐵是曲线𝐶2上的动点，求|𝐴𝐵|的最大值．
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知𝑓(𝑥)＝|2𝑥+1|+|2𝑥+3|，𝑚是𝑓(𝑥)的最小值．
（1）求𝑚；
（2）若𝑎>0，𝑏>0，且𝑎+𝑏=√3𝑎𝑏，求证：1𝑎2+2𝑏2≥𝑚．
第5页 共20页 ◎ 第6页 共20页 参考答案与试题解析
2020年云南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1.
【答案】
A
【考点】
交集及其运算
【解析】
根据𝑆∩𝑇＝𝑇可得出𝑇⊆𝑆，并得出𝑆={12}，从而可讨论𝑎是否为0:𝑎＝0时，显然满足条件；𝑎≠0时，可得出1𝑎=12，从而可得出𝑎的值．
【解答】
∵ 𝑆∩𝑇＝𝑇，
∴ 𝑇⊆𝑆，且𝑆={12}，𝑇＝{𝑥|𝑎𝑥＝1}，
∴ ①𝑎＝0时，𝑇＝⌀，满足𝑇⊆𝑆；
②𝑎≠0时，𝑇={1𝑎}，则1𝑎=12，解得𝑎＝2，
综上得，𝑎的值为0或2．
2.
【答案】
D
【考点】
复数的代数表示法及其几何意义
【解析】
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求得𝑧的坐标得答案．
【解答】
由(2+3𝑖)𝑧＝1+𝑖，得𝑧=1+𝑖2+3𝑖=(1+𝑖)(2−3𝑖)(2+3𝑖)(2−3𝑖)=513−113𝑖，
∴ 复数𝑧在复平面内对应的点的坐标为(513,−113)，位于第四象限．
3.
【答案】
C
【考点】
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】
由诱导公式先将𝑦＝6cos2𝑥转化成𝑦＝6sin2𝑥，然后在将𝑦＝6sin2𝑥平移得到𝑦＝6sin(2𝑥+𝜋3)，先向右平移𝜋4，再向左平移𝜋6，即向右平移𝜋12．
【解答】 ∵ 𝑦＝6cos2𝑥，
∴ 6cos2(𝑥−𝜋4)＝6cos(2𝑥−𝜋2)＝6cos(𝜋2−2𝑥)＝6sin2𝑥∴ 𝑦＝6cos2𝑥先向由平移𝜋4个单位得到𝑦＝6sin2𝑥，
∵ 𝑦＝6sin(2𝑥+𝜋3)＝6sin2(𝑥+𝜋6)是将𝑦＝6sin2𝑥向作平移𝜋6个单位，
综上所述将𝑦＝6cos2𝑥向右平移𝜋12个单位得到𝑦＝6sin(2𝑥+𝜋3)，
4.
【答案】
A
【考点】
排列、组合及简单计数问题
【解析】
根据题意，先计算五门课程任意排列的情况数目，又由数学排在历史之前和数学排在历史之后的情况数目是相同的，据此分析可得答案．
【解答】
根据题意，把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，
将五门课程任意排列，有𝐴55＝120种情况，
其中数学排在历史之前和数学排在历史之后的情况数目是相同的，
则数学比历史先上的排法有1202=60种；
5.
【答案】
B
【考点】
程序框图
【解析】
本题是一个直到型循环结构，算法功能是对数列{2𝑛}、{𝑛}求前4项的和．套公式计算即可．
【解答】
由题意可知，框图的算法功能是对数列{2𝑛}、{𝑛}求前4项的和，
∴ 𝑆=2(1−24)1−2+1+2+3+4=40．
6.
【答案】
C
【考点】
由三视图求体积
【解析】
由三视图还原原几何体，可知该几何体为棱长为4的正方体挖去一个四分之一圆柱，圆柱的底面半径为2，高为4．再由棱柱与圆柱的体积公式求解．
【解答】
由三视图还原原几何体如图，
云南省2021年高考数学模拟试卷(理科)(2)(II)卷
第 1 页 共 13 页 云南省2021年高考数学模拟试卷（理科）（2）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高二下·南山期末)
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
2. （2分） (2020·福建模拟) 已知全集 ，集合 ， 则
（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·武汉期中) 给定两个命题 ， ,若 是 的必要而不充分条件，则 是
的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2020高一下·无锡期中) 正方体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 第 2 页 共 13 页 （
）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 ， 分别为63，98，则输出的 （ ）
A . 9
B . 3
C . 7
D . 14
6. （2分） △ABC中，AB=5，BC=3，CA=7，若点D满足=2 ， 则△ABD的面积为（ ）
A . 第 3 页 共 13 页 B .
C . 5
D . 5
7. （2分）
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（
2020年云南省昆明市高考数学三诊一模试卷(理科)(5月份)
2020年云南省昆明市高考数学三诊一模试卷（理科）（5月份）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）已知集合A＝{x|x＜﹣1或x＞2}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（ ）
A．{﹣3，﹣2} B．{2，3} C．{﹣3，﹣2，3} D．{﹣3，﹣2，2，3}
2．（5分）若复数z满足（1+2i）z＝5i，则z＝（ ）
A．2+i B．2﹣i C．﹣2+i D．﹣2﹣i
3．（5分）在正项等比数列{an}中，若a1＝1，a3＝a2+2，Sn为其前n项的和，则＝（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
4．（5分）若夹角为120°的向量与满足|+|＝||＝2，则||＝（ ）
A．1 B．2 C． D．4
5．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B．π C． D．2π
6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的T＝（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）已知圆C：（x﹣1）2+y2＝r2（r＞1）与x轴负半轴的交点为M，过点M且斜率为2的直线1与圆C的另一个交点为N，若MN的中点P恰好落在y轴上，则|MN|＝（ ）
A． B． C． D．
8．（5分）若直线y＝x与曲线y＝lnx+ax相切，则a＝（ ）
A． B． C． D．
9．（5分）抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称△PAB为“阿基米德三角形”．当线段AB经过抛物线焦点F时，△PAB具有以下特征：
①P点必在抛物线的准线上；②△PAB为直角三角形，且PA⊥PB③PF⊥AB．
若经过抛物线y2＝4x焦点的一条弦为AB，阿基米德三角形为△PAB，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为（ ）
A．x﹣2y﹣1＝0 B．2x+y﹣2＝0 C．x+2y﹣1＝0
D．2x﹣y﹣2＝0
10．（5分）已知函数f（x）＝x3+3x，若对任意t∈[﹣1，1]不等式f（2t2﹣m）+f（t）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
(全国100所名校最新高考模拟示范卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(四)ZX-MNJ.SD
1 按秘密级事项管理★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟测试
本试卷共22题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合|26Mxx，2|3log35Nxx，则MNI（ ）
A．2|2log35xx B．2|3log35xx
C．|36xx D．2|log356xx
2.设复数z满足12zzz，z在复平面内对应的点的坐标为,xy，则（ ）
A．221xy B．221yx C．221xy D．221yx
3.已知2,1ABuuur，1,ACuuur，若10cos10BAC，则实数的值是（ ）
A．-1 B．7 C．1 D．1或7
4.“2b”是“函数2231fxbbx（为常数）为幂函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5.若613xax的展开式中3x的系数为-45，则实数a的值为（ ）
A．23 B．2 C．14 D．13
6.函数2cos2cos221xxfxx的图象大致是（ ）
2020年云南省高考数学模拟试卷(文科)(4月份) (含答案解析)
2020年云南省高考数学模拟试卷(文科)(4月份)
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 集合𝑆={1,3}，𝑇={2,3}，则𝑆∩𝑇=( )
A. {3} B. {1,2} C. {2,3} D. {1,2，3}
2. 复数𝑧=1−𝑖2+𝑖在复平面上对应的点的坐标为(
)
A. (1,−3) B. (15,−35) C. (3,−3) D. (35,−35)
3. 已知平面向量𝑎⃗ =(1,2)，𝑏⃗ =(−2,𝑚)，且𝑎⃗ //𝑏⃗ ，则𝑎⃗ −𝑏⃗ =( )
A. (−3,−6) B. (3,−2) C. (−1,6) D. (3,6)
4. 函数𝑦=sin(2𝑥−𝜋6)的最小正周期是( )
A. 𝜋4 B. 𝜋2 C. 𝜋 D. 2𝜋
5. 执行如图所示的程序框图，若输入𝑎=−7，𝑑=3，则输出的S为( )
A. 𝑆=−12 B. 𝑆=−11 C. 𝑆=−10 D. 𝑆=−6
6. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为( ) A. 1 B. 2𝜋 C. 1−𝜋4
D.
1−𝜋2
7.
已知xy满足约束条件{𝑥+2𝑦−7≤0𝑥−𝑦≤0𝑥∈𝑁,𝑦∈𝑁，则𝑧=2𝑥+𝑦的最大值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 已知过抛物线𝑦2=8𝑥的焦点F的直线交抛物线于𝐴,𝐵两点，以AF为直径的圆过点𝑄(0,4)，则|𝐵𝐹|的值为( )
A. 52 B. 92 C. 109 D. 10
9. 已知𝛼满足sin 𝛼=13，则cos 2𝛼=( )
A. 79 B. 718 C. −79 D. −718
10. 已知A，B，C三点在球O的球面上，𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐶𝐴=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的13，则球O的表面积为( )
2020年高考数学模拟试卷(4月份)
第 1 页 共 12 页 2020年高考数学模拟试卷（4月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2018·雅安模拟)
已知集合 ， ，则
（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·黄山期末) 若复数z的共轭复数 ，则复数z的模长为（ ）
A . 2
B . ﹣1
C . 5
D .
3. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) “ ”是“ ”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2017·吉林模拟) 的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若
第 2 页 共 12 页 =32，则n=（
）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
5. （2分） (2017高二上·汕头月考) 已知 ，且 ，函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二上·南阳月考) 设 ， 满足约束条件 ，且 的最小值为 ，则 （ ）
A .
B .
第 3 页 共 12 页 C . 或
D .
或
7. （2分） (2017·湖北模拟) 二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，M∈α，MN⊥β，N∈β，C∈AB，∠MCB为锐角，则（ ）
A . ∠MCN＜θ
B . ∠MCN=θ
C . ∠MCN＞θ
D . 以上三种情况都有可能
2020年云南省高考数学(文科)模拟试卷(4)
第1页（共19页）
2020年云南省高考数学（文科）模拟试卷（4）
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．（5分）已知i为虚数单位，复数z满足z•i＝1+2i，则z的共轭复数为（ ）
A．2﹣i B．2+i C．l﹣2i D．i﹣2
2．（5分）已知集合𝐴={𝑥|3𝑥≥1}，B＝{x|x≥0}，则A∩B＝（ ）
A．{x|0＜x≤3} B．{x|0≤x≤3} C．{x|1＜x≤3} D．{x|1＜x＜3}
3．（5分）下列说法正确的是（ ）
A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
B．若直线a在平面α外，则a∥α
C．若直线a∥b，b⊈α，则a∥α
D．若直线a∥b，b⊈α，则直线a平行于平面α内的无数条直线
4．（5分）在△ABC中，点D为AB边上一点，且𝐴𝐷→=14𝐴𝐵→，则𝐶𝐷→=（ ）
A．34𝐶𝐴→+14𝐶𝐵→ B．−34𝐶𝐴→−14𝐶𝐵→ C．−34𝐶𝐴→+14𝐶𝐵→ D．14𝐶𝐴→+34𝐶𝐵→
5．（5分）非零向量𝑎→，𝑏→满足；|𝑎→−𝑏→|＝|𝑎→|，𝑎→⋅(𝑎→−𝑏→)=0，则𝑎→−𝑏→与𝑏→夹角的大小为（ ）
A．135° B．120° C．60° D．45°
6．（5分）如图所示的框图，若输出的结果为2，则输入的实数x的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（5分）设a，G，b∈R，则“G2＝ab”是“G为a，b的等比中项”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（5分）已知某班学生的数学成绩x（单位：分）与物理成绩y（单位：分）具有线性相关关系，在一次考试中，从该班随机抽取5名学生的成绩，经计算：∑ 5𝑖=1𝑥𝑖=475，
第2页（共19页）
∑ 5𝑖=1𝑦𝑖=320，设其线性回归方程为：𝑦=0.4x+𝑎．若该班某学生的数学成绩为105，据此估计其物理成绩为（ ）
云南省2020版高考数学模拟试卷(理科)(5月份)D卷
第 1 页 共 15 页 云南省2020版高考数学模拟试卷（理科）（5月份）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
A . {0}
B . {0，1}
C . {1，2}
D . {0，2}
2. （2分） 复数的虚部是 （ ）
A .
B . 1
C .
D .
3. （2分） 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（ ）
A . 2
B . 3 第 2 页 共 15 页 C . 4
D . 5
4. （2分） (2016高二上·大名期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， S9=﹣18，S13=﹣52，{bn}为等比数列，且b5=a5 ， b7=a7 ， 则b15的值为（ ）
A . 64
B . 128
C . ﹣64
D . ﹣128
5. （2分） (2018高一上·江苏月考) 已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（ ）．
A . 48
B . 24
C . 12
D . 6
6. （2分） (2017高三下·鸡西开学考) 已知实数x∈[1，10]执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（ ） 第 3 页 共 15 页
云南省2020年高考数学一模试卷(理科)A卷
第 1 页 共 15 页 云南省2020年高考数学一模试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高三上·吉林月考)
设 ，则
（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下·安徽期中) 已知i为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A .
B . 4
C . -4
D . -4i
3. （2分） (2020高二下·宝坻月考) 已知向量 的夹角为60°，且 ，则 （ ）
A .
B .
C . 1
D . 2
4. （2分） (2019高一上·临澧月考) 今有一组实验数据如图：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） 第 2 页 共 15 页
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 空间几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017·新课标Ⅱ卷文) 执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（ ） 第 3 页 共 15 页
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分） (2020高二下·丽水期末) 已知数列 满足 （
）， （ ），则下列说法中错误的是（ ）
A . 若 ，则数列 为递增数列
B . 若数列 为递增数列，则
C . 存在实数 ，使数列 为常数数列
D . 存在实数 ，使 恒成立
2020 高考仿真模拟卷 四 理科数学
大二轮刷题首选卷 理数
2020高考仿真模拟卷(四)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，N＝{x|y＝3－x2}，则M∩N＝( )
A．[－3，3] B．[－1，3]
C．∅ D．(－1，3]
2．设命题p：∃x∈Q,2x－ln x<2，则非p为( ) A．∃x∈Q,2x－ln x≥2 B．∀x∈Q,2x－ln x<2
C．∀x∈Q,2x－ln x≥2 D．∀x∈Q,2x－ln x＝2
3．若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)f(2)＝3，则f12＝( )
A．13 B．3
C．－13 D．－3
4．已知下列四个命题：①存在a∈R，使得z＝(1－i)(a＋i)为纯虚数；②对
于任意的z∈C，均有z＋z－∈R，z·z－∈R；③对于复数z1，z2，若z1－z2>0，则
z1>z2；④对于复数z，若|z|＝1，则z＋1z∈R.其中正确命题的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．(2019·安徽江淮十校第一次联考)勒洛三角形是定宽曲线所能构成的面积
最小的图形，它是德国机械学家勒洛首先进行研究的．其画法是：先画一个正三
角形，再以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，
三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．如图所示，现要在勒洛三角形中随机
取一点，则此点在正三角形ABC内的概率为( )
大二轮刷题首选卷 理数
A．2π－332(π－3) B．32(π－3)
C．32(π＋3) D．2π－332(π＋3)
6．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6,3a4，－a5
成等差数列，则S4S2＝( ) A．3 B．9 C．10 D．13
7．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－2,0)，过点F1作倾斜角为30°
云南省2020届高三4月高中毕业生复习统一检测 数学(文){附答案}
秘密★启用前 【考试时间：4月16日15:00-17:00】
2020年云南省高中毕业生复习统一检测
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,则常数a的值为
A.0或2 B.0或1 C.2 D.21
2.已知i为虚数单位，设iz11,则复数z在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.设向量a(3x,-2),b=(-6,2),若a//b,则x=
A.92 B.92 C.-2 D.2
4.为得到函数)32sin(3xy的图象，只需要将函数xy2sin3的图象
A.向左平行移动3个单位 B.向右平行移动3个单位
C.向左平行移动6个单位 D.向右平行移动6个单位
5.执行如图所示的程序框图，若输入的S=0,则输出的S=
A.20 B.40 C.62 D.77
6.一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周）,则该几何体的体积为