产量递减自动拟合方法的适用条件研究
递减规律调研
造成产量递减的开发因素主要包括井网布置；地层能量的消耗，即采气速度越快，地层压力消耗越快，产能递减就越快；气井出水的影响，当气井出水后，气体在地层中的渗流由单相变为气、水两相流动，气相渗透率降低，气产量递减增快；生产制度的影响，加大气井产量生产，采气速度增快，气产量递减快。主要包括以下几个方面：
标准化时间既用于边界控制流分析也可用于瞬态流分析但是不考虑非达西流该方法可以用样板曲线拟合任意形状气藏气井的指数递减曲线并可比较准确地确定出地质储量地层系数和k引入标准化时间后定容封闭性气藏衰竭式开发递减规律认为是指数递减标准化时间定义为
1
（1）地质因素
地质因素主要包括气藏构造因素；气藏断层因素；气井控制的地质储量；气藏储层因素，如岩石类型、储集层类型、均质性、渗透性、储层有效厚度、孔隙度、储层几何形状、大小、气藏驱动类型、流体性质等。
Lee John在《气藏工程》一书中分析Arps递减曲线时，假定油气田将来的生产延续目前的状态，也就是说，将来的生产状况是用过去的历史进行模拟。同时明确产量递减方程具有如下假设条件：
a）生产过程中井底压力保持恒定；
b）泄油面积恒定；
c）生产井的渗透率和表皮系数为常数；
d）适用于边界控制流动阶段。
从上面有代表性的三个文献及以后的相关文献可以看出，Arps递减方程具有确定的假设条件，Lee John教材中的假设条件清晰明确，在其他文献中多次引用这个假设条件。因此，必须符合上述4个假设条件，才能使用产量递减法进行产量和可采储量的预测。
近井地带深的压降漏斗会使有效覆压增大，引起压裂裂缝支持剂破碎或压嵌，从而使裂缝闭合，并导致压裂失效；
近井地带应力敏感对气井产量递减的影响要远大于储层应力敏感；
裂缝导流能力的时效性
双重介质重整产量递减分析模型与应用研究
２ ０ 年 １ 月 ０８ ０
特 种 油 气 藏
Ｓ ｅ ｉｌＯｉ ａ ｄ Ｇａ ｓ ｒ ｏｒ ｐ ｃ ａ ｌ ｎ ｓＲｅ ｅ ｖ ｉｓ
Ｖｏ ．１ ． １ ５ Ｎｏ ５
Ｏｃ ． ２ ８ ｔ ００
文章 编 号 ：１０ ０ ６～６３ （ ０ ８ ０ ５ ５ ２０ ）５—０７ ０ ００— ４
地层的特性等 问题 ， 建立考虑 有效井径双重介质 油藏 的产量递 减模型 ， 对模型进 行 求解 ， 并 绘 制新型产量递减分析样版 曲线 。通过 实例拟合 解释 表 明： 产量 递减分析 法拟合 解释 结果与 压
力 恢 复 试 井 解 释 结 果 较 为 接 近 ， 结 果 更 能 综 合 反 映 地 层 的 生 产 动 态 特 性 。产 量 递 减 分 析 方 其
双 重 介 质 重 整产 量 递减 分 析 模 型 与应 用 研 究
王 东权 贾永禄 林 涛。赵 海洋 李冬梅 ， ， ， ，
（ ．西南石油大学 ， １ 四川 成都 ６ ０ ０ ；．中石 化 西 北 分公 司 ， 疆 １５ ０ ２ 新
乌鲁木 齐 ８ ００ ） ３０ ０
摘 要 ： 对 压 力恢 复试 井 测试 时 间较 短 、 力 波及 范 围 小 、 释 结 果 不 能 综 合 反 映 长 期 生 产 后 针 压 解
结论 ， 不能求 取 地 层 参 数 ； ｅ ｏｉ 但 Ｆ ｔ ｖ ｈ样 版 拟 合方 ｋ ｃ
（ ）单层 圆形封 闭油 藏 中心一 口井 ， １ 油井 以定
井底 压力 生产 。 （ ）产层 厚 度全部 打 开 ， 体径 向流 入井 内。 ２ 流 （ ）地层 流 体 和 岩石 微 可 压 缩 ， 体 为 单 相 ， ３ 流
产量递减分析方法简评
２ ０ １ ３ 年７ 月
Ｐ Ｅ Ｔ Ｒ ＯＬ Ｅ Ｕ Ｍ Ｇ Ｅ ０ Ｐ ＨＹＳ Ｉ ＣＳ
第１ １ 卷 第３ 期
产量递减分析方法简评
张倩倩
（ 中国石油大学 （ 华东） 石 油工程学 院 ， 山东 青岛 ２ ６ ６ ５ ８ ０ ）
摘要 ： 随 着油 气藏 的开发 ， 其产 量呈 现 动态递 减趋 势 ， 产 量递 减分 析方 法 一直是 国 内外学者 研 究的 一个 重 要课 题 。本文对 目前 国 内外 学者 提 出的常规产 量递减 曲线和现 代产 量递 减 曲线的典 型图版进行 了综合分 析对 比， 阐 述 了各 曲线建 立的理论基 础、 适 用条件及其 功能。 与传 统的产量递减 分析方 法相 比 ， 现 代产量递减分 析方法建立 的典 型 曲线应用 范 围更广 ， 生产 数据和流压 分析精确度 更高 ， 为今后能够 更好地利用这 些 图版预测 井产量和计算 储层 参数打下 良好基础 。 关键词 ： 递 减 曲线 ； 典 型图版 ； 产 量预测
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｃ ｌ ｉ ｎｅ
Ｚ ＨＡ ＮＧ Ｑ ｉ ａ ｎ — ｑ ｉ ａ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ（ Ｅ ａ ｓ ｔ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ５ ８ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｃ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｉ ｓ ａ ｌ ｗａ ｙ ｓ ａ ｎ ｉ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ｈ ｏ ｌ ａ ｒ ｓ ｆ ｒ ｏ ｍ ｈ ｏ ｍｅ ａ ｎ ｄ ａ ｂ ｒ ｏ ａ ｄ ａ ｔ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ａ － ｐ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｅ ｃ ｌ ｉ ｎ ｅ ｃ ｕ ｖｅ ｒ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｙ ｐｉ ｃ ａ ｌ ａ ｄ ｖ ｎｃ ａ ｅ ｄ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｅ ｃ ｌ ｉ ｎ ｅ
油田产量递减规律研究
摘要油田开发是一个从前期钻探，经过生产开发，到后期减产的全过程，表现在油田产量的变化上必定要经过产量上升-产量稳定-产量下降的全过程。
当油田开发进入产量递减阶段以后，无论人们采取何种措施，都无法改变产量下降的趋势。
产量递减阶段不同的递减规律对产量和最终采收率的影响不同，研究它们的递减规律，对预测油田未来产量变化和最终的开发指标及以后开发措施的调整，都有着重要的意义。
本文主要对油气田产量递减的递减模型、递减类型进行简要的介绍，同时对目前常用的递减类型判断方法（图解法、试凑法、曲线位移法、二元回归法、水驱曲线法、相关系数比较法等）进行了比较说明。
分析了油田生产开发过程中产量递减规律，并从理论方面对影响产量递减规律的因素进行了分析，推导出相应的公式，计算出各个指标的影响权重，结合油田实际，提出了减缓产量递减率的途径。
系统的分析了各类区块的产量变化规律，利用低渗透的渗流理论，推导出低渗透油藏产量递减方程。
针对不同类型区块，给出产量预测的优选模型。
关键词：产量递减；规律；类型判断；递减率；影响因素AbstractOilfield development is from the early after drilling,production and development to the whole process of post production, performance changes in oil yield of the whole process of production must go through rose-stable yield-production decline.When the oilfield has entered the stage of production decline, whatever measures to take, can not change the decline in output. The neural network - genetic and gray relational analysis for example decreasing the type of new methods of research progress, and future research directions.In this page, the relevant law of diminishing oil and gas field production (basic concept, the decrement model, decreasing type) for a brief introduction, the current commonly used decreasing the type of judgment (graphic method, by trial and error, the curve displacement method, the binary regression method, water flooding curve method, the correlation coefficient method) were introduced and evaluation.This paper analyse the production decline law in oilfield and the influencing factors of the production decline law, establish relevant equation, and work out the weight of each index. Combining with the reality in oilfield, we put forward the approach to slower production declining, analyse the variation of production for each type of block by the numbers. According to percolation theory in low permeability reservoir, derivated the production declining equation of low permeability reservoir.The optimizing patterns are worked out aimed at different types of block.Key words: production decline ; laws ; type-determination ; decline rate ; effect element目录1 前言 (1)1.1设计论文的目的、意义 (1)1.2课题发展概况及存在的问题 (1)1.3本课题的指导思想 (2)1.4应解决的主要问题 (2)2 产量递减规律 (3)2.1基础概念 (3)2.1.1递减率 (3)2.1.2递减系数 (3)2.2产量递减模型 (4)2.2.1产量递减模式 (4)2.2.2Arps产量递减预测模型 (5)2.2.3Li-Horne 产量递减预测模型 (5)2.3产量递减规律 (6)2.3.1产量递减的研究方法及步骤 (6)2.3.2产量递减规律的理论基础 (8)2.3.3产量递减规律的应用 (10)3 产量递减规律的数学分析 (11)3.1递减率 (11)3.1.1产量随时间的变化关系 (11)3.1.2累积产量(或采出程度)随时间的变化关系 (13)3.2累积产量与瞬时产量之间的关系 (13)3.2.1三种递减规律的比较 (14)3.2.2对递减指数与初始递减率的初步探讨 (17)4 产量递减类型 (19)4.1指数递减 (19)4.1.1双曲线递减 (19)4.1.2调和递减 (19)4.2递减类型判断的常用方法 (20)4.2.1图解法 (20)4.2.2试凑法 (21)4.2.3曲线位移法 (21)4.2.4水驱曲线法 (22)4.2.5相关系数比较法 (23)5 油田产量递减影响因素分析 (25)5.1影响产量递减的单因素分析 (25)5.1.1储采比 (25)5.1.2采油速度 (25)5.1.3含水上升率 (26)5.1.4产液量 (26)5.2不同类型油田产量影响因素的灰关联分析 (27)5.2.1地质因素分析 (28)5.2.2渗流系统分析 (28)5.2.3开发系统 (28)5.2.4系统表观参数 (29)5.3减缓产量递减的途径 (29)5.3.1提高井网密度 (29)5.3.2放大生产压差 (29)5.3.4降低综合含水及相对流动系数 (30)5.3.4提高有效渗透率、增加有效出油厚度和降低地下原油粘度 (30)5.3.5油井生产时间计算 (30)6 结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)1 前言1.1设计论文的目的、意义设计论文的目的及意义：油田开发是一个从前期钻探，经过生产开发，到后期减产的全过程，一个油田投入开发后随着产能建设的结束，由于地下的剩余油越来越少，产量递减是不可避免的，表现在油田产量的变化上必定要经过产量上升-产量稳定-产量下降的全过程。
油气井现代产量递减分析方法及在油气藏动态监测中的应用
油气井现代产量递减分析方法及在油气藏动态监测中的应用 孙贺东1 邓兴梁2 常宝华1 李世银2 江杰2（1 中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北廊坊，0650072 中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院，新疆库尔勒，834000）摘要： 现代产量递减分析是利用日常生产数据!通过典型曲线拟合等方法定量确定储层储渗参数、预测油气井生产动态的一种新技术。
本文系统介绍了油气井现代产量递减分析方法的发展史以及与试井分析的异同。
论述了油气井现代产量递减分析方法在动态监测中的应用。
主题词：现代产量递减分析，油气藏，动态监测Production Decline Analysis and Application in Dynamic Reservoir Surveillance Sun Hedong1 Deng Xingliang2 Chang Baohua1 Li Shiyin2 Jiang Jie2(1 Langfang Branch, Research Institute of Exploration and Development, PetroChina, Langfang 065007；2 Research Institute of Exploration & Development, Tarim Oil field Company, PetroChina, Korla 841000) Abstract：Advanced Production Decline Analysis (APDA), or Rate Transient Analysis or Production Analysis, is a procedure to process and interpret daily production data of wells for obtaining parameters of such wells or reservoirs. The history of APDA and its similarities to and differences with well test analysis is introduced. The process of dynamic analysis using advanced production decline analysis methods is introduced. Furthermore, we also present several case studies and expounds the integrated application of APDA.Key words：Advanced Production Decline Analysis，Reservoir，Surveillance1 产量递减分析方法发展历程当油气藏开发进入中、后期，单井日常生产数据分析就成为油气藏动态分析研究的重点,一是确定生产井未来最可能的寿命，二是评估其未来产量，三是确定井间连通关系及加密潜力。
气藏产量递减分析解读
Zi
DG
B E pi Z i DG
（9-19） （9-20）
在直角坐标中，p／Z—Q图为一直线，则其递减类型为指数递减。
普通线性递减类型关系图
作半对数坐标图判断： 调和递减类型地层压力与产量间有如下关系式：
p A B lg Q Z
A
pi Zi
(1
2.303EQi Di G
lg Qi
)
B 2.303E pi Z i Qi Di G
a2
E n 1
根据递减阶段生产数据，进行二元回归分折后，可以得到n值，以判 断其递减类型。
3．用地层压力和产量 对于定容封闭性气藏，在消耗式开采条件下，可用地层压力和产量间存在
的几种关系。 作直角坐标图判断： 指数递减类型地层压力与产量间有如下关系式：
p A BQ Z
（9-18）
A pi ( 1 EQi )
n 1
B3——p／z— Q n 图直线斜率；
n=∞时为指数递减， B3′——双曲递减Q—GP关系直线斜率。 1＜n＜∞为双曲递减；
在半对数坐标中，p/Z—lgQ图若为直线关系，即可确定其递减类型为调和递减
半对数递减类型关系图
作幂函数直角坐标图判断： 双曲递减类型的地层压力与产量间有如下关系：
p
A
n1
BQ n
Z
A
pi Zi
1
n
n
1
Qi Di
E G
1
B n Qin pi Z i E n 1 DiG
n1
Gp
调和递减类型的产量与累计产量关系
双曲递减类型的产量和累计产量有如下关系式：
Gp
EQi Di
n n 1
EQ Di
月度自然递减率预测方法研究及应用
月度自然递减率预测方法研究及应用肖武张孝天丁利胜利油田分公司地质科学研究院摘要：自然递减率是反映油田产量变化的一个重要指标。
针对以往凭经验进行预测的状况，基于大量的矿场实际数据研究分析提出一套月度自然递减率预测方法。
根据该方法，可以简单快捷的预测月度自然递减率，合理确定年度部署分月的产量运行、工作量安排，可以作为开发生产动态趋势预警的重要参考，能有效地指导油田开发生产管理。
关键词：月度自然递减率；年度部署；开发生产预警；引言自然递减率作为一项开发指标，综合反映油田生产基础状况，代表长远的稳产潜力，也是年度部署的重要依据，在油田开发管理中起着重要作用。
但是在油田开发生产管理过程中，大多数凭经验或与历史同期对比的简单方法来预测分析年度自然递减率的变化趋势，缺乏合理依据；同时由于分析的时间跨度过大，难以及时发现问题。
为了保障开发生产的平稳运行，及时发现油田生产运行中出现的问题，超前预警，及时调整部署，研究提出一套月度自然递减率的预测方法，对于指导油田开发生产管理具有重要意义。
1 自然递减率的分类及其计算方法在油田的生产动态分析中，通常用递减率来对分析油田开发规律并预测未来的发展趋势，因此递减率的概念运用极其广泛，各个油田都根据自己的实际应用，应用不同的递减率来从不同的侧面反映产量的递减。
自然递减率指的是在没有新井投产及各种增产措施情况下的产量递减率，常用的包括年度自然递减率，月度阶段递减率、月度折算年自然递减率。
1.1年度自然递减率在油田实际应用过程中，年度自然递减率计算公式为：D＝[q0∑T－(B-C-E)] /q∑T*100 （1）式中q—上年末标定的日产油水平，t/d；B—当年的产油量，t；C—当年的新井产油量，t；E—当年的老井措施增油量，t；∑T—年度累计日历天数，d；D—递减率，%。
它反映的是阶段累计产油量相对于起点生产能力(或称为“理想产油量”)的递减，这也是在油田开发数据计算中所规定的老井自然递减率计算方法。
油气田产量递减算法
油气田产量递减算法油气田产量递减算法是针对油气田开采过程中产量逐渐减少的现象而提出的一种预测和分析方法。
在油气田开发中，随着开采时间的增加，田井内油气资源被逐渐耗尽，导致产量逐渐减少。
了解油气田产量递减趋势对于确保油气田的可持续开发至关重要，因此研究油气田产量递减算法具有重要的实际意义。
静态产量递减算法主要基于经验公式和经验规律进行预测。
经典的静态产量递减算法包括时间递减法、比例递减法和指数递减法等。
时间递减法基于产量随时间变化的规律，预测产量随时间推移而减少的趋势。
比例递减法则认为产量递减的速率与产量大小呈线性关系，两者成正比例递减。
指数递减法则认为产量递减的速率与产量大小呈指数关系，随着产量的减少，递减速度加快。
这些算法的预测结果可以为油气田的生产计划和决策提供依据，但是由于缺乏实质性的物理机制解释，预测结果可能会有一定的误差。
动态产量递减算法通过实时监测数据和数学模型对产量递减进行预测和分析，具有更高的精度和准确性。
该类算法主要包括衰减分析法、产量预测法和产量优化法等。
衰减分析法基于产量历史数据，通过拟合曲线对产量递减进行预测和分析。
产量预测法则是基于数学模型对产量递减进行预测，常见的模型有ARIMA模型、BP神经网络模型和灰色预测模型等。
产量优化法则是在动态监测的基础上通过优化生产参数和采油方案来延缓产量递减，以达到提高油气田产能和延长油气田寿命的目的。
总而言之，油气田产量递减算法是对油气田产量逐渐减少的趋势进行预测和分析的方法。
静态产量递减算法基于经验公式和经验规律，可以提供初步的预测结果；而动态产量递减算法通过实时监测数据和数学模型，可以提供更精确和准确的预测结果。
这些算法能够帮助油气田开发者制定合理的开采策略，延缓产量递减，提高油气田的经济效益和可持续发展能力。
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的气藏的生产史数据，并计算出该正三角形气藏的 地质储量为１７．５８３×１０８ １Ｔ１３。计算结果（表６）表明， 正三角形气藏的地质储量、地层系数和南。／币值与实 际值非常接近。
图３表明，产量预测值与拟合值拟合得非常好。
表５ 正三角形气藏气井产量递减数据
图３ 产量与标准化时间双对数图
根据表１、２的基本数据，由数值模拟得到表５中 万方数据
Ｇ＝屹（１一Ｓ。ｉ）／曰。
于实际应用中得到正确的计算结果，提出了检验计算结果正确与否的检验标准。
关键词：产量递减；自动拟合；数值模拟；拟稳态
中图分类号：ＴＥ３７
文献标识码：Ａ
引言
Ｆｒａｉｍ［川、Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ［２｜、Ａｒｐｓ［３１等人运用图版拟 合的方法研究了气藏气井的产量递减规律。在
一面殍０．０礴２５３２ｋｇ （帆）ｉ（鲁ｔ）－ｎ（学）￡ “ｎ。（２）
７３５９．５ ７０６２．２ ６６８５．６ ６２１２．７ ５７２２．８ ５２０４．６ ４０６９．１ ４３７７．８ ３４１２．２ ２７８９．２ ２５７９．７
１０６４．９１ １１７９．４０ １２０８．５４ １５０３．６５ １６３０．５４ １８３６．７６ ２０４６．７６ ２１０２．９１ ２５８８．７３ ２８２４．９４ ２９６１．９７
万方数据
第３期
梁斌等： 产量递减自动拟合方法的适用条件研究
６７
对于边界封闭的气藏，气井的渗流首先要经历
不稳定渗流，然后才能达到拟稳定∞Ｊ。对于气井位于
地层几何中心的圆形、正三角形、正方形和正六边形
气藏，达到拟稳定渗流所需时问可由下式确定…：
ｔｄ＝０．１Ａ（札Ｃ。／ｋ。
（７）
Ｃ。＝Ｃ。（１一Ｓ。，）＋Ｃ。５。ｉ＋Ｃｆ
１２．４
１．６４
６．２２
—６．７
注：①实际地质储量为１７．５８３ Ｘ １０８ｍ３；②实际值为１２．２１０一３斗ｍ２·“；③实际值为６．６７１００斗ｍ２。
合实际情况；其中，圆形气藏气井的计算参数误差最 小，正三角形、正方形和正六边形气藏气井次之，不 在气藏中心的正方形气藏的计算参数误差最大。但 各种情况的计算结果都比较接近，即边界形状对计 算结果的影响很小。
摘要：在产量递减自动拟合模型（简称Ｉ，Ｍ模型）的基础上，结合数值模拟研究了ＬＭ模型在正常压力气藏气井产量
递减分析中的适用条件。研究表明，ＬＭ模型可用于任何边界形状气藏气井的产量递减分析，但对于低渗气藏的计算
结果偏差很大。为了改善ＬＭ模型的预测精度，提出了去掉不稳定生产数据后，再用ＬＭ模型反求地层参数。为了便
矗。＝（矗。／４，）咖计算出渗透率为０．０８８×１０～斗ｍ２。 ３．２ 与Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ计算结果对比
根据表７的实际生产数据，运用Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ口。图
版拟合方法计算出渗透率为０．０８×１０～¨ｍ２，气井 控制面积为３４４ ８５６．９ ｍ２，孔隙体积为４０３ ３７３．５ ｍ３。从而可由下式确定出气藏的地质储量。
３ 现场实例计算分析
３．１ 用ＬＭ模型方法计算
时间 ／ｄ
３０ ９０ １２０ ２４０ ３００ ４２０ ５１０ ５７０ ７８０ ９００ ９６０
表７ 实）／１０４ ｍ３
１１７０３．３ １０６４４．３ １０５１４．１ ９８８２．６ ９８８５．４ ８２５１．５ ９１３２．２ ８８０３．７ ８２５７．２ ７８７２．１ ８０６４．６
Ｆｒａｉｍ产量递减模型的基础上，结合拟稳态产能方程 及物质平衡方程，ＬＭｌ４１用回归分析方法建立了气井 产量递减的自动拟合方法。本文结合数值模拟∞Ｊ， 研究了ＬＭ模型在不同储层物性和不同边界形状气 藏气井产量递减分析中的适用条件，提出了检验计 算结果正确与否的标准，为该方法的实际应用提供 了理论依据。
第２９卷第３期 ２００７年６月
西南石油大学学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
文章编号：１０００—２６３４（２００７）０３—００６６—０５
Ｖ０１．２９ Ｊｕｎ
Ｎｏ．３ ２００７
产量递减自动拟合方法的适用条件研究４
梁斌，张烈辉，李闽，刘安琪
（“油气藏地质及开发Ｉ．程”国家重点实验室·西南石油大学，四川成都６１０５００）
３．４５ ＭＰａ，天然气比重０．６８９，原始地层压力系数 ０．９７；其中表皮系数为一１．３（注：井筒半径按有效 井筒半径ｒ：。＝／＇ｗｅｌ计算），实际生产数据如表７。
根据表７中的数据，计算得地层系数为０．８５ Ｘ １０～斗ｍ２ ｍ，而／咖为０．７３２，地质储量为０．４４×１０８ ｍ３，气井控制面积为２６３ １４８ Ｉｎ２（可由Ａ＝ＧＢ缸 ／（．ｓ，坳）计算）。并得到预测产量与标准化时间的双 对数图（图５）及标准化压力与标准化时间的半对数 图（图６）。
（８）
表２ ＰＶＴ数据
２ 基于数值模拟的ＬＭ模型适用条件
为了得到不同情况下ＬＭ模型的适用条件，可 借助数值模拟得到气井产量递减数据。根据此产量 递减数据，用式（３）～（６）进行计算，并与数值模拟 结果进行比较，就可以得出ＬＭ模型适用条件。数值 模拟假设：地层中只有干气和束缚水、气体相态不发 生变化、单层均质地层中心一口井、不考虑高速非达 西和表皮系数、定井底压力生产、气藏边界封闭。数 值模拟所用的基本参数和ＰＶＴ鹕。叫参数分别如表１ 和表２所示。
万方数据
６８
西南石油大学学报
２００７年
的产量数据，达到拟稳定的时间由（７）式计算）用 于计算。因此，为了更准确地计算出气藏的递减参数 和地质储量，需要去掉不稳定生产数据，直接根据拟 稳态生产数据（达到拟稳定之后的产量数据）进行 产量递减分析。
根据上述分析，对比研究了不同渗透率下基于 所有生产数据（最初的不稳定生产数据和达到拟稳 态之后的数据）和拟稳态生产数据（达到拟稳定之 后的产量数据）的产量递减。由表４可以看出，根据 拟稳态生产数据的计算结果更符合实际情况。
表４ 不同渗透率圆形气藏产量递减计算结果
｛实际地质储量为１７．５８３×１０８ １１１３。
２．２ 不同边界形状气藏气井产量递减分析 现场上气井常常以正九点，七点等井网的形式
布置在气田上，这时气井所控制的面积大致为正方 形，正六边形等。借助数值模拟研究这类气井的产量 递减情况，可以得到ＬＭ模型在不同边界情况下的 适用条件。数值模拟的假设条件、基本参数和ＰＶＴ 参数与前相同。前面已对不同渗透率的情况作了研 究，这里只具体讲述渗透率为２×１０～¨ｍ２的正三角 形气藏气井的产量递减。
图６ 标准化压力与标准化时间半对数图
万方数据
７０
西南石油大学学报
２００７拄
图５表明，产量预测值与实际值拟合非常好；图
６表明，标准化压力与标准化时间半对数图为一条 很好的直线，由此表明了计算结果的正确性。若已知 气井有效厚度和有效孔隙度，就可以根据计算的地
层系数ｋｇｈ和尼。／咖值反求气藏的渗透率。对于本例， 由ｋ。＝矗。ｈ／ｈ计算出渗透率为０．０８７ ｘ １０。３ Ｉｘｍ２；由
ｋｇ／＋／
（１０～“ｍ２·ｍ）
（１０—３ｐ，ｍ２）
计算值相对误差
１６．５７
—５．８
计算值相对误差
１３．６４
１１．８
计算值相对误差计算值目对误差计算值相对误差计算值相对误差
７．７１
１５．６
１７．９７ ２．２０
１２．３
０．９０
６．４１
—３．８
１６．４０
—６．７
１４．０６
１５．２
８．０３
２０．４
１８．２４ ３．７４
图４ 标准化压力与标准化时间半对数图
第３期
梁斌等： 产量递减自动拟合方法的适用条件研究
６９
图４表明，标准化压力与标准化时间半对数图 为一条很好的直线，由此表明了计算结果的正确性。
按照前一节的分析，这里也对比研究了基于所 有生产数据（最初的不稳定生产数据和达到拟稳态
之后的数据）和拟稳态生产数据（达到拟稳定之后 的产量数据）的产量递减。
３８．１０ １０２．８５ １３５．４０ ２５５．８６ ３２１．８ｌ ４１７．７１ ５２０．２９ ５６５．６７ ７５０．１１ ８４０．８３ ９２７．１７
时间 ／ｄ
１１７０ １３２０ １４１０ １８００ ２０７０ ２４００ ２８８０ ３０００ ４２００ ５０００ ５４８０
产量 累计产量 ／（ｍ３／ｄ） ／１０４ＩＹｌ３
２０．６９
Ｃｗ／ＭＰａ～４．３５ Ｘ １０—４ 气体相对密度（小数）０．６０１
２．１ 不同渗透率圆形气藏气井产量递减分析 根据表１和表２的数据，数值模拟计算出渗透率
为３×１０—３ Ｉｘｍ２的圆形气藏地质储量为１７．５８３×１０８ ｍ３，并得到了表３所示的气井生产数据。
表３ 圆形气藏气井的产量递减数据
１２．６
３．１１
６．４６ —３．２
１６．５５
—５．９
１３．９２
１４．１
７．８８
１８．１
１８．０６ ２．７１
１２．６
３．３６
６．５４ —１．９
１６．５７
—５．８
１３．７３
１２．５
７．７７
１６．５
１８．０１ ２．４３
１２．５
２．４６
６．５１
—２．４
１５．３０
—１３
１４．９３
２２．４
９．１４
３７．ｏ
１８．６７ ６．１８
式（２）右边除ｔ。外都是常数，在半对数图上 （ｐ／ｚ）。与ｔ。应为一条直线，据此可检验计算参数的 正确性。 １．３ 用线性回归方法求产量递减参数
在Ｆｒａｉｍ模型的基础上，ＬＭ‘４ ３用线性回归方法 分别求出了正常压力气藏的地质储量、可采储量、地
层系数和ｋｓ／６的表达式，即
１ 产量递减自动拟合模型
１．１ Ｆｒａｉｍ产量递减模型 Ｆｒａｉｍ结合封闭气藏气井物质平衡方程与拟稳
态产能方程，得到了气井产量和标准化时间ｔ。的关 系‘１｜：