安徽省中考数学易错题分类汇编

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安徽省中考数学易错题分类汇编

初中数学易错题分类汇编

一、数与式:

1

(A )2,(B

(C )2±,(D

2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1

12112a a a a +

+=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式

⑴字母系数

1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根.

2例题:不等式组2,.x x a >-??>?

的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-.

⑵判别式

例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式

121214

x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义

例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则

a b b a

+=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111

x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景

例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离.

⑹失根

例题:解方程(1)1

-=-.

x x x

三、函数

⑴自变量

例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________.

⑵字母系数

例题:若二次函数22

=-+-的图像过原点,则m=______________.

y mx x m m

32

⑶函数图像

例题:如果一次函数y kx b

=+的自变量的取值范围是26

-≤≤,相应的函数值的范围是

x

-≤≤,求此函数解析式.

y

119

⑷应用背景

例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.

四、直线型

⑴指代不明

,则斜边上的高等于________.

⑵相似三角形对应性问题

例题:在ABC

BC=,D为AC上一点,:2:3

DC AC=,在AB AB=,12

AC=18

△中,9

上取点E,得到ADE

△,若两个三角形相似,求DE的长.

⑶等腰三角形底边问题

例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.

⑷三角形高的问题

例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?

⑸矩形问题

例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一

个矩形铁片,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?

⑹比例问题

例题:若b c c a a b

k

a b c

+++

===,则k=________.

五、圆中易错问题

⑴点与弦的位置关系

例题:已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C引直径AB的垂线,垂足为点D,点D分这条直径成2:3两部分,如果⊙O的半径等于5,那么BC= ________.

⑵点与弧的位置关系

例题:PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,78

APB

∠=?,点C是上异于A、B的任意一点,那么ACB

∠=________.

⑶平行弦与圆心的位置关系

例题:半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于________.

⑷相交弦与圆心的位置关系

例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为5,则这两圆的圆心距等于

________.

⑸相切圆的位置关系

例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为

________.

练习题:

一、容易漏解的题目

1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(5±,非负数)

2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(1±,1±和0)

3.关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是

_________.(412a ≤<)

4.不等式组213,.x x a ->??>?

的解集是2x >,则a 的取值范围是_________.(2a ≤) 5.若()2211a a a +--=,则a =_________.(2-,2,1-,0)

6.当m 为何值时,函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数.(0m =或3m =-)

7.若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解,则此三角形的周长是

_________.(12,24或20)

8.若实数a 、b 满足221a a =+,221b b =+,则a b +=________.(2,2±

9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.

10.已知线段AB =7cm ,在直线AB 上画线段BC =3cm ,则线段AC =_____.(4cm 或10cm )

11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30?,求这两个角的度数.(30?,30?或70?,110?)

12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?(4)

13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该三角形的顶角为_____.(30?或150?)

14.等腰三角形的腰长为a ,一腰上的高与另一腰的夹角为30?,则此等腰三角形底边上

的高为_______.(2

a ) 15.矩形ABCD 的对角线交于点O .一条边长为1,OAB △是正三角形,则这个矩形的周

长为______.(2+2 16.梯形ABCD 中,AD BC ∥,90A ∠=?,AB =7cm ,BC =3cm ,试在AB 边上确定P 的位置,使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似.

(AP =1cm ,6cm 或145

cm )

17.已知线段AB =10cm ,端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ,则符合条件的直线有___条.(3条)

18.过直线l 外的两点A 、B ,且圆心在直线l 的上圆共有_____个.(0个、1个或无数个)

19.在R t A B C △中,90C ∠=?,3AC =,5AB =,以C 为圆心,以r 为半径的圆,与斜边AB 只有一个交点,求r 的取值范围.( 2.4r =或34r <≤)

20.直角坐标系中,已知(1,1)P ,在x 轴上找点A ,使A O P △为等腰三角形,这样的点P 共有多少个?(4个)

21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.(相等或互补)

22.圆的半径为5cm ,两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ,则两平行弦间的距离为 _______.(1cm 或7cm )

23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)

24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8)

25.PA 切⊙O 于点A ,AB 是⊙O 的弦,若⊙O 的半径为1,AB 则PA 的长为____.(1

26.PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,80APB ∠=?,点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________.(50?或130?)

27.在半径为1的⊙O 中,弦AB AC BAC ∠=________.(75?或15?)

二、容易多解的题

28.已知()()2

2222215x y x y +++=,则22x y +=_______.(3)

29.在函数y =中,自变量的取值范围为_______.(1x ≥)

30.已知445x x -+=,则22x x -+=________)

31.当m 为何值时,关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根.(14

m ≥-,且2m ≠).

32.当m 为何值时,函数2(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数.(2)

33.若22022(43)x x x x --=-+,则x =?.(1-)

34.方程组22240,3260.

x y x xy x y ?-=??-+++=??的实数解的组数是多少?(2)

35.关于x 的方程2210x k +-=有实数解,求k 的取值范围.(113

k -≤≤) 36.k 为何值时,关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为23?(3k =-)

37.m 为何值时,关于x 的方程21202x m x m ??-++= ??

?的两根恰好是一个直角三角形的两

个锐角的余弦值?.(m = 38.若对于任何实数x ,分式214x x c ++总有意义,则c 的值应满足______.(4c >) 39.在ABC △中,90A ∠=?,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上,这样的四边形能作出多少个?(1)

40.在⊙O 中,弦AB =8cm ,P 为弦AB 上一点,且AP =2cm ,则经过点P 的最短弦长为

多少?(41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.(2)

三、容易误判的问题:

1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。

2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。

3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。

4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

安徽省中考数学易错题分类汇编

初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根

例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一

中考数学—分式的易错题汇编含解析

一、选择题 1.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) 甲 乙 甲

(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121<

10.若分式 的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .﹣2 C .2 D .﹣2或2 11.分式 (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 C .不变 D .缩小为原来的 12.在 2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中,分式的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D .4 13.若a =-0.3-2 ,b =-3-2 ,c =(- 13)-2,d =(-13 )0 ,则( ) A .a <d <c <b B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .a <b <d <c 14.如果为整数,那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中,是分式的是 A . y 2 B . 11 a - C .x D . 13π 16.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 17.已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3,则用科学记数法表示该数为( )g /cm 3. A .1.239×10﹣3 B .1.2×10﹣3 C .1.239×10﹣2 D .1.239×10﹣4 18.无论a 取何值,下列分式总有意义的是( ) A . 2 1 a a + B . 21 1 a a -+ C . 21 1 a - D . 11 a + 19.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 20.若分式 的值为0,则x 的值是( ) A .3 B -3 C .4 D .-4 21.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

人教历年备战中考数学易错题汇编-相似练习题

一、相似真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α. (1)问题发现 ①当α=0°时, =________;②当α=180°时, =________. (2)拓展探究 试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明. (3)问题解决 当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长. 【答案】(1); (2)解:如图2, , 当0°≤α<360°时,的大小没有变化, ∵∠ECD=∠ACB, ∴∠ECA=∠DCB, 又∵, ∴△ECA∽△DCB, ∴ (3)解:①如图3,

, ∵AC=4 ,CD=4,CD⊥AD, ∴AD= ∵AD=BC,AB=DC,∠B=90°, ∴四边形ABCD是矩形, ∴BD=AC= . ②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P, , ∵AC= ,CD=4,CD⊥AD, ∴AD= , ∵点D、E分别是边BC、AC的中点, ∴DE= =2, ∴AE=AD-DE=8-2=6, 由(2),可得 , ∴BD= . 综上所述,BD的长为或. 【解析】【解答】(1)①当α=0°时, ∵Rt△ABC中,∠B=90°, ∴AC= , ∵点D、E分别是边BC、AC的中点,

∴ ,BD=8÷2=4, ∴. ②如图1, , 当α=180°时, 可得AB∥DE, ∵, ∴ 【分析】(1)①当α=0°时,Rt△ABC中,根据勾股定理算出AC的长,根据中点的定义得出AE,BD的长,从而得出答案;②如图1,当α=180°时,根据平行线分线段成比例定理得出AC∶AE=BC∶BD,再根据比例的性质得出AE∶BD=AC∶BC,从而得出答案。 (2)当0°≤α<360°时,A E∶ B D 的大小没有变化,由旋转的性质得出∠ECD=∠ACB,进 而得出∠ECA=∠DCB,又根据EC∶DC=AC∶BC=,根据两边对应成比例,及夹角相等的三 角形相似得出△ECA∽△DCB,根据相似三角形对应边成比例得出AE∶BD=EC∶DC=;(3)①如图3,在Rt△ADC中,根据勾股定理得出AD的长,根据两组对边分别相等,且有一个角是直角的四边形是矩形得出四边形ABCD是矩形,根据矩形对角线相等得出BD=AC=;②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,在Rt△ADC中,利用勾股定理得出AD的长,根据中点的定义得出DE的 长,根据AE=AD-DE算出AE的长,由(2),可得AE∶BD=,从而得出BD的长度。 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB 于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

中考数学易错题分析总结

数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图

6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c ==

历年中考数学易错题汇编-旋转练习题及答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.填空: 当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示) (2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE. ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;②直接写出线段BE长的最大值. (3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P 为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 【答案】(1)CB的延长线上, a+b;(2)①CD=BE,理由见解析;②BE长的最大值为5;(3)满足条件的点P坐标(222)或(222),AM的最大值为2+4. 【解析】 【分析】 (1)根据点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,即可得到结论;(2) ①根据已知条件易证△CAD≌△EAB,根据全等三角形的性质即可得CD=BE;②由于线段BE长的最大值=线段CD的最大值,根据(1)中的结论即可得到结果;(3)连接BM,将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN,连接AN,得到△APN是等腰直角三角形,根据全等三角形的性质得到PN=PA=2,BN=AM,根据当N在线段BA的延长线时,线段BN取得最大值,即可得到最大值为2+4;如图2,过P作PE⊥x轴于E,根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标.如图3中,根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件,由此求得符合条件的点P另一个的坐标. 【详解】 (1)∵点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b, ∴当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为BC+AB=a+b, 故答案为CB的延长线上,a+b; (2)①CD=BE, 理由:∵△ABD与△ACE是等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠CAD=∠EAB,

来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗

来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案) 作者:学大教育编辑整理 来源:网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

最新整理中考数学易错题集锦及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1.【2019连云港市】如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A.18m2B.m2C.2D2 (第1 题)(第2题)(第3题) 2.【2019宿迁】一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( ) A.105°B.100°C.75°D.60° 3.【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是( ) A.20πB.15πC.12πD.9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6.【2019镇江】一个物体如图所示,它的俯视图是( ) A.B. C.D. 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是

( ) 8.【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上,则△ABC 的重心是( ) A .点D B .点E C .点F D .点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ,则满足 条件的n 的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.【2019连云港市】如图,在矩形ABCD 中,AD =AB .将矩形ABCD 对折,得 到折痕MN ;沿着CM 折叠,点D 的对应点为E ,ME 与BC 的交点为F ;再沿着MP 折叠,使得AM 与EM 重合,折痕为MP ,此时点B 的对应点为G .下列结论:① △CMP 是直角三角形;②点C 、E 、G 不在同一条直线上;③PC = ;④BP =AB ;⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心.其中正确的个数为A B C E D F G ····

历年中考数学易错题汇编-二次函数练习题及详细答案

一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PD∥y 轴交直线AC于点D. (1)求抛物线的解析式; (2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值; (3)△APD能否构成直角三角形?若能请直接写出点P坐标,若不能请说明理由;(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大?若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由. 【答案】(1)y=x2﹣4x+3;(2)9 4 ;(3)点P(1,0)或(2,﹣1);(4)M(2,﹣ 3). 【解析】 试题分析:(1)把点A、B的坐标代入抛物线解析式,解方程组得到b、c的值,即可得解; (2)求出点C的坐标,再利用待定系数法求出直线AC的解析式,再根据抛物线解析式设出点P的坐标,然后表示出PD的长度,再根据二次函数的最值问题解答; (3)①∠APD是直角时,点P与点B重合,②求出抛物线顶点坐标,然后判断出点P为在抛物线顶点时,∠PAD是直角,分别写出点P的坐标即可; (4)根据抛物线的对称性可知MA=MB,再根据三角形的任意两边之差小于第三边可知点M为直线CB与对称轴交点时,|MA﹣MC|最大,然后利用待定系数法求出直线BC的解析式,再求解即可. 试题解析:解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0), ∴ 930 10 b c b c ++= ? ? ++= ? ,解得 4 3 b c =- ? ? = ? ,∴抛物线解析式为y=x2﹣4x+3; (2)令x=0,则y=3,∴点C(0,3),则直线AC的解析式为y=﹣x+3,设点P(x,x2﹣4x+3).∵PD∥y轴,∴点D(x,﹣x+3),∴PD=(﹣x+3)﹣(x2﹣4x+3)=﹣x2+3x=﹣ (x﹣3 2 )2+ 9 4 .∵a=﹣1<0,∴当x= 3 2 时,线段PD的长度有最大值 9 4 ;

中考数学真题汇编:整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为() A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题(共6题;共6分) 21.计算:________.

中考数学易错题专题训练及答案

中考数学易错题专题训练 班级: 姓名: 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中,无理数有( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为( ) A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a -5)x 2 -4x -1=0有实数根,则a 满足( ) A .a ≥1 B .a >1且a ≠5 C .a ≥1且a ≠5 D .a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( ) A 、1k 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组2x 3 x +12x 2>-??≥-? —的最小整数解是( ) A 、-1 B 、0 C 、2 D 、3 7、如图,反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A ,过点A 作AB ⊥x 轴于B ,且S △AOB =2,则k 的值为( ) A.﹣4 C.﹣2 8、如图,在函数中x y 1 = 的图象上有三点A 、B 、C ,过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线,过每一点所作两条垂线与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S 1、S 2、S 3,则( ) A 、S 1>S 2>S 3 B 、S 1<S 2<S 3 C 、S 1<S 3<S 2 D 、S 1=S 2=S 3 9、方程,可以化成( ) A. B.

初中数学代数式易错题汇编及答案解析

初中数学代数式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1.已知:()()22x 1x 32x px q +-=++,则p ,q 的值分别为( ) A .5,3 B .5,?3 C .?5,3 D .?5, ?3 【答案】D 【解析】 【分析】 此题可以将等式左边展开和等式右边对照,根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值. 【详解】 由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++, 则p=-5,q=-3, 故答案选D. 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则,根据对应项系数相等求解是关键. 2.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) A .20 B .27 C .35 D .40 【答案】B 【解析】 试题解析:第(1)个图形中面积为1的正方形有2个, 第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个, 第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个, …, 按此规律, 第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=(3)2 n n +个, 则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个. 故选B . 考点:规律型:图形变化类.

3.下列运算正确的是() A .336a a a += B .632a a a ÷= C .()235a a a -?=- D .()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值,3332a a a +=,633a a a ÷=,()235a a a -?=-,()339a a =再进行判断即可. 【详解】 解:A: 3332a a a +=,故选项A 错; B :633a a a ÷=,故选项B 错; C :()235a a a -?=-,故本选项正确; D.:()339a a =,故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除,合并同类项,幂的乘方和积的乘方的应用;掌握乘方的概念,即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方,乘方的结果叫做幂;分清()22n n a a -=,() 2121n n a a ++-=-. 4.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n ,m )表示第n 排,从左到右第m 个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( ) A .(11,3) B .(3,11) C .(11,9) D .(9,11) 【答案】A 【解析】 试题分析:根据排列规律可知从1开始,第N 排排N 个数,呈蛇形顺序接力,第1排1个数;第2排2个数;第3排3个数;第4排4个数 根据此规律即可得出结论. 解:根据图中所揭示的规律可知,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以58在第11排;偶数排从左到右由大到小,奇数排从左到右由小到大,所以58应该在11排的从左到右第3个数. 故选A . 考点:坐标确定位置.

2019-2020年中考数学易错题分类汇编.docx

2019-2020 年中考数学易错题分类汇编一、数与式 例题: 4的平方根是.( A) 2,( B)2,(C)2,(D)2. A)1 c x6a 1 a 1 ,(D)a2x a2 例题:等式成立的是.(32 ab abc,(B)x2x,( C)1a1bx b. a2 二、方程与不等式 ⑴字母系数 x2, 的解集是 x a ,则a的取值范围是. 例题:不等式组 a. x (A)a 2 ,(B) a 2 ,(C) a 2 ,(D) a 2 . ⑵判别式 例题:已知一元二次方程 2 x22x3m 1 0有两个实数根 x1, x2,且满足不等式 x 1x 2 1 ,求实数的范围. x1x24 ⑶增根例题: m 为何值时,2 x m11无实数解.x x2x x1 ⑷应用背景例题:某人乘船由A地顺流而下到 B 地,然后又逆流而上到 C 地,共乘船3时,已知船在静水中的速度为8 千米 / 时,水流速度为 2 千米 / 时,若A、C两地间距离为千米,求 A 、 B 两地间的距离.小2 ⑸失根例题:解方程x( x 1) x 1 . 三、函数 ⑴自变量 例题:函数 6x 中,自变量 x 的取值范围是 _______________.y x x2 ⑵字母系数 例题:若二次函数 y mx23x 2m m2的图像过原点,则m =______________. ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b 的自变量的取值范围是2x 6 ,相应的函数值的范围是

11y 9 ,求此函数解析式. ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提 高2元,则再减少 10张床位租出.以每次这种提高 2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高 _________ 元. 四、直线型⑴ 指代不明 例题:直角三角形的两条边长分别为 3 和 6 ,则斜边上的高等于 ________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在△ ABC 中, AB 9 , AC12 BC18,D为 AC 上一点, DC : AC2:3,在AB 上取点 E ,得到△ADE,若两个三角形相似,求DE 的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为 10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为 25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC =12cm,高AD =8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是 宽的 2倍,求加工成的铁片面积? ⑹比例问题例题:若b c c a a b k ,则k =________.a b c 五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系 例题:已知 AB 是⊙ O的直径,点C在⊙ O上,过点C引直径 AB 的垂线,垂足为点 D ,点 D 分这条直径成 2 : 3两部分,如果⊙O的半径等 于 5,那么BC= ________. ⑵点与弧的位置关系 例题:PA 、 PB 是⊙ O的切线, A 、B 是切点,APB78 ,点 C 是上异于A、 B的任意一点,那么ACB________. ⑶平行弦与圆心的位置关系 5cm6cm8cm ________. ⑷相交弦与圆心的位置关系 例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为 3 2 、5,则这两圆的圆心距等于

中考数学易错题集锦汇总及答案

中考数学易错题集锦汇总及答案 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 1.如图,能判定 AB ∥CD 的条件是( ) A .∠1=∠2 B .∠1+∠2= 180° C .∠3=∠4 D .∠3+∠1=180° 2.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) A .(a+3)(a-3)=a 2-9; B .x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1; C .a 2b+ab 2=ab (a+b ) D .x 2+1=x (x+ x 1) 3.用科学记数方法表示0000907.0,得( ) A .4 1007.9-? B .5 1007.9-? C .6 107.90-? D .7 107.90-? 4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,则他做对的题目是 ( ) A .2 2 2 )(b a b a -=- B .6 2 34)2(a a =- C .5232a a a =+ D .1)1(--=--a a 5.方程 x 3=2 2-x 的解的情况是( ) A .2=x B .6=x C .6-=x D .无解 6.已知2 35x x ++的值为 3,则代数式2 391x x +-的值为( ) A .-9 B .-7 C .0 D .3 7.下列事件中,届于不确定事件的是( ) A .2008年奥运会在北京举行

B.太阳从西边升起 C.在1,2,3,4中任取一个教比 5大 D.打开数学书就翻到第10页 8.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.5cm,3cm,1cm B.6cm,4cm,2cm C. 8cm, 5cm, 3cm D. 9cm,6cm,4cm 9.在下面四个图形中,既包含图形的旋转,又有图形的轴对称设计的是() A.B.C.D. 10.下列说法中,正确的是() A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次,其中抛掷出 5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出 5点 B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖 C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨 D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11.某地区10户家庭的年消费情况如下:年消费l0万元的有2户,年消费5万元的有l 户,年消费1.5万元的有6户,年消费7千元的有1户.可估计该地区每户年消费金额的一般水平为() A.1.5万元 B.5万元 C.10万元 D.3.47万元 12.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是() A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定 13.下列图形中,由已知图形通过平移变换得到的是()

备战中考数学易错题专题训练-一元二次方程练习题及详细答案

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元价格出售,由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米5670元的价格销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力,请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么? 【答案】(1)平均每次下调的百分率为10%.(2)房产销售经理的方案对购房者更优惠. 【解析】 【分析】 (1)根据利用一元二次方程解决增长率问题的要求,设出未知数,然后列方程求解即可; (2)分别求出两种方式的增长率,然后比较即可. 【详解】 (1)设平均每次下调x%,则 7000(1﹣x )2=5670,解得:x 1=10%,x 2=190%(不合题意,舍去); 答:平均每次下调的百分率为10%. (2)(1﹣5%)×(1﹣15%)=95%×85%=80.75%,(1﹣x )2=(1﹣10%)2=81%. ∵80.75%<81%,∴房产销售经理的方案对购房者更优惠. 2.解方程:(2x+1)2=2x+1. 【答案】x=0或x=12 - . 【解析】试题分析:根据因式分解法解一元二次方程的解法,直接先移项,再利用ab=0的关系求解方程即可. 试题解析:∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0, ∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0,即2x (2x+1)=0, 则x=0或2x+1=0, 解得:x=0或x=﹣ 12 . 3.已知关于x 的一元二次方程()2 2 2130x k x k --+-=有两个实数根. ()1求k 的取值范围; ()2设方程两实数根分别为1x ,2x ,且满足221223x x +=,求k 的值. 【答案】(1)13 4 k ≤;(2)2k =-. 【解析】

中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编

2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 (二)填空题 1.(2010 浙江义乌)(1)将抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位,得到抛物线y 2的图象,则y 2= ▲ ; (2)如图,P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点,直线x =t 平行于y 轴,分别与直线y =x 、抛物线y 2交于点A 、B .若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t 的值,则t = ▲ . 【答案】(1)2(x -2)2 或2288x x -+ (2)3、1、55-、55+ 2.(2010浙江金华)如图在边长为2的正方形ABCD 中,E ,F ,O 分别是AB ,CD ,AD 的中点, 以O 为圆心,以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点,连 结OP ,并延长OP 交线段BC 于点K ,过点P 作⊙O 的切线,分别交射线AB 于点M ,交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ,则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3.(2010江西)如图所示,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 . A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·

(14题) 【答案】6 4.(2010 四川成都)如图,在ABC ?中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动(不与点B 重合),动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,那么 经过_____________秒,四边形APQC 的面积最小. 【答案】3 5.(2010 四川成都)如图,ABC ?内接于⊙O ,90,B AB BC ∠==,D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点,P 是BC 边上一点,连结AD DC AP 、、.已知8AB =,2CP =,Q 是线段AP 上一动点,连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ,且满足AP BR =,则 BQ QR 的值为_______________.

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