探索圆柱的体积公式
《探索圆柱体积公式》教案
课题：探索圆柱体积公式教学课时：四十分钟。
教学教材：冀教版《数学》六年级下册第29~31页。
教材分析及教学目标：本节是冀教版教材六年级下册第三章第四节的教学内容。
本节主要是想让学生先经历认识圆柱形物体，通过触摸实物、语言描述、归纳总结等探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
然后利用互联网中的搜索查找生活中的圆柱体及圆柱体的体积求法。
从而有效的掌握圆柱体的体积公式，并且学会用字母表示；会用公式计算圆柱体的体积。
最终让学生达到探索圆柱体体积公式的挑战性，体会数学中最重要的思想和方法-转化。
课前准备:两个不易直观比较体积大小的圆柱体模型，探索圆柱体的课件，圆柱体的教学分解模型，多媒体，互联网。
教学方法：基于本节的教学目的我想让学生亲自体验学习的过程，在自己学习的过程中发现规律。
其价值与其说是学生发现结论，不如说更看重学生的探索过程。
有效的利用互联网中的搜索验证学生自己观察、实验、猜想、推理后的结论。
这样学生不仅获得了必要的数学知识和技能，还对数学知识的形成过程有所了解，并且再学习的过程中体会到互联网对学习的帮助。
教学思路：首先，让学生知道什么样形状的物体是圆柱体，然后教师先拿出等底不等高的圆柱体，先估计哪个体大？再讨论比较的方法。
然后教师再拿出不宜直观看出体积大小的圆柱体，先估计哪个物体大，再讨论比较的方法。
引出本节课要研究的内容。
从而进行动手探究。
提出书中的操作要求，如何把圆柱体分割成一个我们以前学过的图形，运用已经学过的知识推导出圆柱体的体积公式。
然后自己上网利用百度图片搜索，在网上查找有关圆柱体体积的分解图片及公式。
在黑板上归纳总结圆柱体体积公式。
教师边重复上面讨论的结果，边板书公式的推导过程。
最后，师生总结出公式。
教师出示教材上的圆柱体，让学生总结公式的字母表达式。
提出：求圆柱体的体积需要哪些条件？让学生充分发表意见。
最后进行课堂练习，先完成书中练一练中有代表的题，然后我想利用互联网中的搜索工具，让学生们自己寻找一些题，自己解答，目的在于扩展学生的知识面，利用学生对网络的好奇，引导他们利用互联网搜索找到对他们有帮助的信息。
圆柱体积的计算公式 圆柱的体积和表面积怎么算
圆柱体积的计算公式圆柱的体积和表面积怎么算
圆柱体的体积和面积计算公式是什幺？如何计算圆柱的体积与表面积？
圆柱的体积和表面积如何计算圆柱体的体积计算公式：
圆柱体的体积=底面积×高=（V=πr²h）；圆的面积=圆周率×半径×半径。
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱体的表面积计算公式：
圆柱表面积：S表=2πr*r+2πrh
常用数学图形计算公式长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高。
圆柱形体积计算公式表
圆柱形体积计算公式表圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）底面积（A）=圆的面积=π×半径²=πr²例题1：求半径为3cm，高为5cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 28.27cm² × 5cm ≈ 141.35cm³例题2：求半径为2.5m，高为10m的圆柱体积。
解：圆柱体积V=19.63m²×10m≈196.3m³圆柱体积计算公式表：以下是一些常见形状的圆柱体积计算公式表，包含底面形状为圆、矩形等的圆柱体积计算公式，并附带简单的例题。
1.底面为圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=πr²h例题：求底面半径为6cm，高为10cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 113.1cm² × 10cm = 1131cm³2.底面为矩形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）例题：求底面长为5cm，宽为3cm，高为8cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5cm × 3cm = 15cm²圆柱体积V = 15cm² × 8cm = 120cm³3.底面为正多边形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面面积（A）×高（h）例题：求底面为边长为3cm的正五边形，高为6cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5 × (1/4) × (3cm)² × cot(π/5) ≈ 18.4466cm²圆柱体积V = 18.4466cm² × 6cm ≈ 110.6796cm³4.底面为椭圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=椭圆面积（A）×高（h）例题：求椭圆的长轴为6cm，短轴为4cm，高为5cm的圆柱体积。
解：椭圆面积A = π × (6cm) × (4cm) ≈ 75.3982cm²圆柱体积 V = 75.3982cm² × 5cm = 376.991cm³以上是常见形状的圆柱体积计算公式和例题，通过这些公式，可以计算不同形状的圆柱体的体积。
圆柱体计算立方公式
圆柱体计算立方公式
圆柱体立方计算公式：圆筒体积V=πrh。
它们中：V代表体积，π代表圆周率，也就是3.1415169,r代表底面的半径，h代表圆柱体的高度。
比如，一个圆柱体长585毫米，直径为35毫米的体积：3.14×(35=2)×585。
=961.625×585。
=562550.62(立方毫米)
圆柱体的性质：
圆柱的两个面被称为底面，周围的面称为侧面，圆柱体由两个底面和一个侧面组成。
圆柱的两个底面是完全相同的两个圆表面。
底平面间的距离
是圆圆柱的高度。
圆柱体的侧面是曲面，圆柱体的侧面展开图是长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。
等底圆柱的体积比锥体大3倍。
圆形柱体可以围成一个平行四边形。
柱面面积=侧面积+底面积x2。
沿底部直径将圆筒分为相同的两个部分，每个部分称为半圆柱。
此时，和原始圆筒相比较，表面积=πr(r+h)+2rh，体积为原来的一半。
圆柱体积计算公式有哪些
圆柱体积计算公式有哪些
圆柱体积的计算公式有以下几种：
1.底面半径和高：V=π*r^2*h
2.上底半径和下底半径和高：V=π*(R^2+r^2+R*r)*h
当圆柱的上下底面半径不相同时，可以使用这个公式来计算体积。
其
中V表示体积，π为圆周率，R和r分别表示上底和下底的半径，h表示
圆柱的高。
3.侧面积和高：V=S*h
计算圆柱体积的另一种方法是利用其侧面积和高度。
其中V表示体积，S表示圆柱的侧面积，h表示圆柱的高。
4.底面积和高：V=B*h
有时候，我们只知道圆柱的底面积和高度，而不知道底面半径或上下
底半径。
这种情况下，可以使用底面积和高度的乘积来计算圆柱体积。
其
中V表示体积，B表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高。
5. 切割圆柱体积：V = S1 * h1 + S2 * h2 + ... + Sn * hn
当圆柱体由多个不同高度的部分组成时，可以将其切割成若干个部分，计算每个部分的体积，然后将它们求和得到整个圆柱的体积。
其中V表示
体积，Si表示第i个部分的底面积，hi表示第i个部分的高度。
总结一下，圆柱体积的计算公式主要包括底面半径和高、上底半径和
下底半径和高、侧面积和高、底面积和高以及切割圆柱体积等多种方式。
不同的公式适用于不同的情况，根据已知条件可以选择合适的公式来计算圆柱体积。
圆柱形容积计算公式
圆柱形容积计算公式
圆柱的体积计算公式为:
V = πr^2h
其中，
V表示圆柱的体积，
π表示圆周率，约等于3.14159，
r表示圆柱的底面半径，
h表示圆柱的高度。
根据这个公式，可以计算出圆柱的体积。
如果需要计算多个圆柱的总体积，可以将各个圆柱的体积相加。
此外，根据圆柱的性质，可以拓展出其他相关的公式。
例如，圆柱的表面积计算公式为:
A = 2πrh + 2πr^2
其中，A表示圆柱的表面积。
还有一个拓展公式是圆柱的侧面积计算公式:
A_s = 2πrh
其中，A_s表示圆柱的侧面积。
注意，这个公式只计算圆柱的侧面积，不包括底面积。
综上所述，圆柱的体积计算公式以及其他相关的公式可以根据需要进行使用，用于计算圆柱的各项特征。
圆柱体的体积公式
圆柱体的体积公式Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT小学数学图形计算公式1、体积公式：1）、圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h 。
2）、长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
（底面积乘以高 S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc。
3）、正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。
（底面积乘以高 S底·h) 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
4）、锥体的体积=底面面积×高÷3 。
圆锥=S底×hx3分之一。
2、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S== a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积小学应用题计算公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数、(和－差)÷2＝小数11、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或者和－小数＝大数)12、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数、(或小数＋差＝大数)13、植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数14、盈亏问题：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数15、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、追及问题：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间17、流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷218、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量19、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)单位换算1、长度：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1米=100厘米、1厘米=10毫米2、面积：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米、1平方厘米=100平方毫米、3、体(容)积：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1立方分米=1升1立方厘米=1毫升、1立方米=1000升、4、重量：1吨=1000 千克、1千克=1000克、1千克=1公斤5、人民币：1元=10角、1角=10分、1元=100分6、时间：1世纪=100年 1年=12月、大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月、平年2月28天, 闰年2月29天、1时=3600秒平年全年365天, 闰年全年366天、1日=24小时 1时=60分、1分=60秒。
圆锥圆柱球的表面积和体积公式
圆锥圆柱球的表面积和体积公式
我们要找出圆锥、圆柱和球的表面积和体积的公式。
首先，我们需要了解这些几何体的基本定义和属性。
1. 圆锥：由一个圆形底面和一个顶点组成，侧面是一个曲面。
2. 圆柱：由两个相等的圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面。
3. 球：所有点与中心等距的几何体。
接下来，我们将给出这些几何体的表面积和体积的公式：
1. 圆锥的表面积= π × r^2 + π × r × h
其中 r 是底面半径，h 是高。
2. 圆锥的体积= (1/3) × π × r^2 × h
3. 圆柱的表面积= 2 × π × r^2 + 2 × π × r × h
其中 r 是底面半径，h 是高。
4. 圆柱的体积= π × r^2 × h
5. 球的表面积= 4 × π × r^2
其中 r 是球的半径。
6. 球的体积= (4/3) × π × r^3
圆锥的表面积公式为：pihr + pir2
圆锥的体积公式为：pihr2
圆柱的表面积公式为：2pihr + 2pir2 圆柱的体积公式为：pihr2
球的表面积公式为：4pir2
球的体积公式为：pir3。
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自主学习：
自学课本25页例5的内容，有不懂的地方 记录下来，并完成导学案第二部分学一学的 内容。
• 讨论以下问题并小组汇报：
• （1）指出你手中圆柱的高和底面积，并用手指一指， 摸一摸。
• （2）圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体 ，你发现了什么？（提示：什么变 Nhomakorabea，什么没变）
• （3）这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪 一部分有关系？
=3.14×52×8 =628(立方厘米)
答：它的体积是628立方厘米。
4分米
求各圆柱的 体积。
10分米 0.5分米
0.8米
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
求圆柱的体积。（单位：厘米）
2 10 3.14 ×（10÷2）2×2＝157(立方厘米)
一根圆柱形零件，底面半 径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少？
V=s底h =兀 r2 h
• （4）这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分 有关系？
• （5）圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ • 注：小组每个成员都分享，都发言。
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
想一想
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=s底h =兀 r2 h
只列式，不计算。
（1）底面积24平方厘米，高12厘米。 （2）底面半径2厘米，高12厘米。 （3）底面直径8厘米，高15厘米。 （4）底面周长314毫米，高20毫米。
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )