金融工程 第八章 互换的运用
金融工程学(第四讲：互换,第六、七、八章)
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互换市场的发展
• 全球利率互换和货币互换名义本金金额从1987 年 底到2006 年底的20 年间增长了约330 倍。 • 2011年底，全球利率互换名义本金为403万亿美 元，货币互换名义本金为23万亿。
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互换市场的地位
• 利率互换占互换总额的80%，利率互换也 是全球所有OTC 衍生产品中交易量最大的 品种，超过60%。
互换的类别
• 根据现金流计算方式的不同
– 利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） – 货币互换（ Currency Swap ） – 其他互换
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利率互换
• 在利率互换中，双方同意在未来的一定期 限内根据同种货币的相同名义本金交换现 金流，其中一方的现金流根据事先选定的 某一浮动利率计算，而另一方的现金流则 根据固定利率计算。 • 常见期限包括1 年、2 年、3 年、4 年、5 年、7 年与10 年，也偶见30 年与50 年的 利率互换。
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案例6.2 I
雷斯顿科技公司（ Reston Technology ）是 成立于弗吉尼亚州科技开发区的一家互联网公 司，由于计划到欧洲拓展业务，这家美国公司 需要借入2 年期的1 000 万欧元。 雷斯顿公司与其开户行的一家分支机构—— 全球互换公司（ Global Swaps, Inc., GSI ）进 行货币互换交易以实现这一目标。当时汇率是 0.9804 美元/欧元。雷斯顿公司在市场上能得到 的2 年期美元借款利率为6.5% 。
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其他互换II
• 交叉货币利率互换：一种货币的固定利率 换另一种货币的浮动利率 • 差额互换：交换两种货币的浮动利率，但 按照一种货币的相同名义本金计算，从而 可以利用不同市场的利率差异，而不用考 虑汇率问题。
第八章金融互换市场
券存在相对利差：
欧洲美元债券利差为：37.5基点，即9.25% －
8.875%；
欧洲英镑债券利差为：75基点，即
5.75% －5%；
英镑与美元的汇率为：GBP1=$ 1.8375
若某投资银行作为双方互换中间人，按年度本
金金额的0.25% 收取服务费，其互换过程如下：
第一，期初交换债券本金。日本公司在英国发行
感； （3）在利率和货币互换的货币构成中，美元
计值的和有美元一方参加的互换占总互换额的比 重明显下降。
三、互换中间商
互换中间商分为两大类：互换经纪人和互换自
营商。
1.互换经纪人
其重要功能是为客户寻找有相同融资要求的互
换对手，并代客户同另一方谈判。
2.互换自营商
互换自营商在媒介互换交易时，是作为互换的
是一项表外业务，通常不会增加交易方的资产或负债，
而平行贷款将计入公司的资产负债表。
与利率互换相比，由于货币互换牵涉到一系列的
不同货币本金与利息的互换，货币互换协议的达成往
往需要更长的时间来实现，文件制作也比较复杂。
二、货币互换的形式
货币互换的最基本形式是：固定利率对浮动利
率非分期摊还货币互换
括一份互换合同，一方的违约，可解除另一方的责 任，并要求违约方赔偿损失。
金融互换克服了这两种贷款的缺陷，同时给筹
资者带来巨大的经济利益。因此得到广泛发展。
金融互换市场的发展，与国际金融市场存在的
市场分割以及当局对投资储蓄者在债券选择方面的
限制等引起的较多投资机会有关。金融互换将利率、
汇率暴露与信用风险分离的特性也间接地推动了20
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-互换的运用【圣才出品】
第八章互换的运用8.1复习笔记互换主要被用于套利、风险管理与合成新的金融产品，其最终目的都是降低交易成本、提高收益与规避风险。
一、运用互换进行套利根据套利收益来源的不同，互换套利可大致分为信用套利及税收与监管套利。
1．信用套利只要下述条件成立，交易者就可以利用互换进行套利：①双方对对方的资产或负债均有需求。
②双方在两种资产或负债上存在比较优势。
更确切地说，市场上存在着信用定价差异。
互换各方以各自在不同融资领域的相对比较优势为基础进行合作与交换，从而能够降低成本、提高收益。
随着市场的发展，逐渐对此种比较优势与信用套利的说法提出疑问：（1）随着资本市场的不断完善，套利机会将消失；（2）互换交易本身所进行的套利也将使得套利机会逐渐减少乃至消失，这些都将导致互换的信用套利功能逐渐退化。
2．税收及监管套利所谓税收和监管套利，是指交易者利用各国税收和监管要求的不同，运用互换规避税收与监管的特殊规定，降低成本，获取收益。
只要税收和监管制度的规定导致定价上的差异，市场交易者就可以进入定价优惠的市场，并通过互换套取其中的收益。
总的来说，①不同国家、不同种类收入、不同种类支付的税收待遇差异；②一些人为的市场分割与投资限制；③出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠融资等都可能成为互换套利的基础。
二、运用互换进行风险管理1．运用利率互换管理利率风险（1）运用利率互换转换资产的利率属性如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转化为浮动利率资产。
类似的，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产，可以通过进入利率互换的空头，使所支付的浮动利率与资产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转换为固定利率资产。
（2）运用利率互换转换负债的利率属性如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，可以通过进入利率互换的多头，使所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债。
金融工程第八章互换的运用
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二、 运用货币互换管理汇率风险
与利率互换类似，货币互换也可以用来转换资 产和负债的货币属性。货币互换为市场投资者提供 了管理汇率风险，尤其是长期汇率风险的工具。
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一个英国的国际债券投资组合管理者手中持有大量以欧元标价的法国国 债，剩余期限10年，年利率5.2％，每年支付一次利息。债券的价格等于面 值4615万欧元。如果以当时的汇率1欧元等于0.65英镑计算，该债券价格等 于3000万英镑。该管理者打算将手中的这些法国国债转换为英镑标价的固定 利率投资。请问除了直接出售这笔法国国债，将之投资于英镑固定利率债券 之外，该组合管理者是否还有其他的选择？
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利率互换(掉期)是交易双方将同种货币不同利率形式的资产或者债 务相互交换.债务人通过利率掉期,将其自身的浮动利率债务转换为 固定利率债务,或将固定利率债务转换为浮动利率债务的操作,利率 互换不涉及债务本金的交换.
中国外汇交易中心的统计数据显示,2009年9月人民币IRS成交的名义 本金成交为386.99亿元人民币,较8月的340.7亿元上涨逾一成.2006 年2月中国人民银行推出人民币利率互换交易试点后,当年每月平均 成交不超过30亿元.
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具体来看，基本的合作与互换机制为：A在其具 有比较优势的固定利率市场上以6%的固定利率借入 1000万美元，而B则在其具有比较优势的浮动利率市 场上以LIBOR+1%的浮动利率借入1000万美元，然后进 行互换。由于本金相同，故双方不必交换本金，而只 交换利息的现金流。即A向B支付浮动利息，而B向A支 付固定利息。
郑振龙《金融工程》第2版章节题库(互换的运用)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版章节题库第八章互换的运用一、计算题1．已知：A公司借固定利率贷款利率为8%，借浮动利率贷款利率为LIOBR+0.2%；B公司借固定利率贷款利率为10%，借浮动利率贷款利率LIBOR+1%；互换中介费用为0.2%。
求：两公司利用比较优势学说进行利率互换后双方各自实际支付利率是多少?（要求划出互换示意图）（东北财大2006研）解：A、B两公司的融资的相对比较优势如下表所示双方的固定利率借款利差为2％，浮动利率借款利差为0.8％，因此总的互换收益为2％-0.8％＝1.2％。
由于互换中介费用为0.2％，因此互换要使双方各得益0.5％。
这意味着互换应使A的A的借款利率为LIBOR-0.3%，B的借款利率为9.5%。
因此互换安排应为：二、论述题如何利用利率和货币互换来减少利率风险和汇率风险，降低借贷成本，以及增加收益？（北师大2004研）答：金融互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。
金融互换的理论基础是比较优势理论，只要满足以下两个条件，互换就可以进行:第一，双方对对方的资产或负债均有需求，第二，双方在两种资产或负债方面存在比较优势。
金融互换有许多种类，最主要的是利率互换和货币互换。
利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算出来。
货币互换是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
利率和货币互换可以减少利率风险和汇率风险，降低借贷成本，增加收益，现在以两个例子分别说明。
（1）利率互换减少利率风险，降低借贷成本，增加收益。
假定A和B公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A想借入与6个月相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款，但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同。
A公司固定利率为10%，浮动利率为6个月LIBOR加0.3%，B公司的固定利率为11.2%，浮动利率为6个月LIBOR加1.00%。
金融工程实验报告互换
一、实验背景互换交易是一种金融衍生品交易，它允许交易双方在未来的某个时间点按照约定的条件交换现金流。
互换交易广泛应用于利率、货币、商品等市场，能够帮助企业和金融机构管理风险、调整资产负债结构、优化资金成本等。
本实验旨在通过模拟互换交易，让学生了解互换交易的基本原理、操作流程以及风险管理。
二、实验目的1. 理解互换交易的基本原理和操作流程；2. 掌握互换交易定价模型；3. 学习如何运用互换交易进行风险管理；4. 培养学生的金融工程思维和实际操作能力。
三、实验内容1. 互换交易概述（1）互换交易的定义及分类互换交易是指交易双方在约定的期限内，按照约定的条件交换现金流的一种金融衍生品交易。
根据交换的现金流类型，互换交易可分为利率互换、货币互换、商品互换等。
（2）互换交易的特点互换交易具有以下特点：①无本金交换：交易双方不进行本金交换，只交换利息或利润；②期限灵活：互换交易的期限可以根据双方需求进行协商；③合约自由：互换交易的合约内容可以根据双方需求进行协商；④风险管理：互换交易可以帮助企业降低汇率、利率等风险。
2. 利率互换定价模型利率互换定价模型主要基于无风险利率和远期利率曲线。
以下以利率互换为例，介绍其定价模型。
（1）无风险利率无风险利率是指在没有任何风险的情况下，投资者可以获得的利率。
在实际操作中，无风险利率通常采用政府债券利率。
（2）远期利率曲线远期利率曲线是指在一定期限内，不同期限的远期利率之间的关系。
远期利率曲线可以通过历史数据或市场预测得到。
（3）利率互换定价公式利率互换定价公式如下：\[ P = \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1 + r_t)^t} \]其中，\( P \) 为互换价格，\( F_t \) 为第 \( t \) 期现金流，\( r_t \) 为第 \( t \) 期无风险利率。
3. 互换交易风险管理（1）市场风险市场风险是指由于市场利率、汇率等变动导致的互换交易价格波动。
金融工程FinancialEngineering之互换
场利率
2
8.1875 7.8125
0.9932 0.9871
3
7.6875
0.9811
6
7.2500
0.9650
9
6.8750
0.9510
12
6.6250
0.9379
即零息 票利率
V=1/(1+Zt)
表：1993.3.18马克市场利率和贴现因子
年互换利率
期限 2年 3 4 5
互换利率，也即 息票债券利率
222 2 2
2
2
2
用指数插值法计算
Vk 1
Vk 1 fk
Vk Vk1
fk m
Vk 1
m
V0
V1
f0 m
V1
VK 1 VK
fK 1 m
VK
1 VK
K 1
j 1
f j1 m
Vj
i 1 VK
K Vj
j 1 m
i
K 1 j 1
f j1 m
Байду номын сангаасVj
K 1 j 1
f
j
1
Vj m
V K 1 j
假设在剩下的四个定息日，伦敦同业拆放利率 分别为8.25%、9.25%、9.375%和9.75%，下 表列出的各年支付日固定利息支付方的现金流 量情况：
表：利率互换现金流量
日期 一年中实 浮动利 收到的浮 支付的固 收到的净
际天数 率
动利息 定利息 款项
93.2.5 94.2.7 367 95.2.6 364 96.2.5 364 97.2.5 366 98.2.5 365
货币互换现金流量示例
例：美元浮动利率对英镑固定利率，无初始本金交换
金融工程 第八章 互换的运用
• 信用风险及其变化
– A公司和B公司在固定利率市场中得到的6.0%及7.2%的利率为5年期。 – A公司和B公司在浮动利率市场中得到的LIBOR+0.3%和LIBOR+1%为6个
月的利率。 – 1.2%和0.7%的利率差异反映的是不同评级公司在不同时期中违约概率
Financial Engineering
金融工程
第八章 互换的运用
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互换的运用
套利
风险管理
利用互换创造 新产品
降低交易成本
目的
提高收益
规避风险
3
1.套利
4
运用互换进行套利
• 根据套利收益来源的不同，互换套利可大 致分为：
• 信用套利 • 税收与监管套利
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信用套利
• 互换是比较优势理论在金融领域最生动的 运用。根据比较优势理论，只要满足以下 两种条件，就可进行互换：
B 公司 LIBOR+1%浮动利率
• 考察A公司的现金流：
– 1）支付给外部贷款人年利率为6%的利息；
– 2）从B得到年利率为5.95%的利息；
– 3）向B支付LIBOR的利息。
• 三项现金流的总结果是A只需支付 LIBOR+0.05%的利息，比它直接到浮动利率 市场借款少支付0.25%的利息。
• 同样B公司也有三项现金流： ① 支付给外部借款人年利率为LIBOR+1%的利息 ② 从A得到LIBOR的利息 ③ 向A支付年利率为5.95%的利息。
• 许多地方政府和国有企业利用互换市场降低融资成 本，或在投资者对其债券需求很大而借款人本身不 需要那种货币的市场上借款。
• 例：若向卑尔根市提供价格优惠的加元债务，财政 官员可能会拒绝，理由是挪威的城市对加元债务无 实际需求，但是利用货币互换，价格优惠的加元债 券可互换为价格优惠的挪威克朗债券。
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合作收益
A公司分得收益 B公司分得收益 中介分得
A公司实际借款成本
B公司实际借款成本
0.50%
0.20% 0.20% 0.10% 6个月 LIBOR+
11.00%
0.10%
1.00%
10.00%
A公司
9.90% LIBOR
中介
10.00% LIBOR
B公司 LIBOR+ 1.00%
互换
利率互 换
说明：红字代表输入， 蓝字代表输出
输入 1.借款利率
2.合作收益分享比 A公司 0% 6个月LIBOR+
0.30%
11.20% 6个月LIBOR+
1.00%
50% 50%
输出
不合作总成本
6个月 LIBOR+
合作总成本
6个月 LIBOR+
合作收益
2008年1月1日
11.00%
2008年7月1日
10%
49.75
55.00
2009年1月1日
10.20%
49.75
50.00
2009年7月1日
9.80%
49.75
51.00
2010年1月1日
9.90%
49.75
49.00
2010年7月1日
10.40%
49.75
49.50
2011年1月1日
10.00%
0.50%
A公司分得收益
0.25%
B公司分得收益
0.25%
A公司实际借款成本
6个月 LIBOR+
B公司实际借款成本
10.95%
互换流程图如下：
10.00%
11.50% 11.00%
0.05%
A公司
9.95% LIBOR
B公司
LIBOR+
A公司的现金流量表
(每1000万美元)
时间
6个月LIBOR 收到固定利息 支付浮动利息
49.75
52.00
2011年7月1日
9.60%
49.75
50.00
2012年1月1日
9.90%
49.75
48.00
2012年7月1日
10.00%
49.75
49.50
2013年1月1日
49.75
50.00
净现金流
-5.25 -0.25 -1.25
0.75 0.25 -2.25 -0.25 1.75 0.25 -0.25