河南省三门峡市2020年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)
河南省三门峡市2019-2020学年高一下期末统考数学试题含解析
河南省三门峡市2019-2020学年高一下期末统考数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个体积为123的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A ．63B ．3C ．83D ．12【答案】A 【解析】 【分析】根据侧视图的宽为23 求出正三角形的边长为4，再根据体积求出正三棱柱的高，再求侧视图的面积。
【详解】侧视图的宽即为俯视图的高，即三角形的边长为4， 又1123=42332h h ⨯⨯⇒= ∴侧视图的面积为：23363S =⨯=【点睛】理解：侧视图的宽即为俯视图的高，即可求解本题。
2．在ABC ∆中，已知1tan 2A =，310cos 10B =.若ABC ∆最长边为10，则最短边长为（ ） A ．2 B ．3C ．5D ．22【答案】A 【解析】 试题分析：由，，解得，同理，由310cos B =，，解得，在三角形中，，由此可得，为最长边，为最短边，由正弦定理：，解得.考点：正弦定理.3．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若ABC ∆的面积15,2,1S B a c ===，则b =( )A ．32B ．2C ．34D ．52【答案】B 【解析】 【分析】利用面积公式及15S B =可求tan B ，再利用同角的三角函数的基本关系式可求cos B ，最后利用余弦定理可求b 的值. 【详解】 因为1sin 2S ac B =，故121sin 152B B ⨯⨯⨯=， 所以tan 150B =>，因为()0,B π∈，故0,2B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，又1cos 4151B ==+， 由余弦定理可得22212cos 522144b ac ac B =+-=-⨯⨯⨯=，故2b =. 故选B. 【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）； （3）如果知道两角及一边，用正弦定理.4．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③【答案】A 【解析】试题分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件． 但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件． 故选A考点：互斥事件与对立事件．5．等差数列{}n a 中，11a =，322a a -=，下列结论错误的是（ ） A ．1a ，2a ，5a 成等比数列 B ．981S = C ．71a = D ．47a =【答案】C 【解析】 【分析】根据条件得到公差d ，然后得到等差数列的通项，从而对四个选项进行判断，得到答案. 【详解】等差数列{}n a 中，11a =，322a a -= 所以2d =，所以()11221n a n n =+-⨯=-，所以11a =，23a =，35a =，47a =，59a =，611a =，713a =，815a =，917a =，所以1225a a a =，所以1a ，2a ，5a 成等比数列，故A 选项正确，()1999812a a S +==，故B 选项正确，713a =，故C 选项错误， 47a =，故D 选项正确.故选：C. 【点睛】本题考查求等差数列的项，等差数列求前n 项的和，属于简单题.6．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，若{}n a 的前10项之和大于前21项之和，则（ ） A ．0d < B ．0d >C ．160a <D ．160a >【答案】C设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，由1021S S >并结合等差数列的下标和性质可得出正确选项. 【详解】设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，由1021S S >， 得()112116211011122021161111211022a a a S S a a a a a +⨯-=++++===<，可得160a <，故选：C. 【点睛】本题考查等差数列性质的应用，解题时要充分利用等差数列下标和与等差中项的性质，可以简化计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7．12sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期为（ ）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦型函数最小正周期的结论即可得到结果. 【详解】 函数的最小正周期2412T ππ== 故选：D 【点睛】本题考查正弦型函数周期的求解问题，关键是明确正弦型函数的最小正周期2T ωπ=.8．如图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据线性回归模型建立方法，分析选项，找出散点比较分散且无任何规律的选项可得答案. 【详解】根据题意，适合用线性回归拟合其中两个变量的散点图必须散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，分析选项可得A 选项的散点图杂乱无章，最不符合条件. 故选A 【点睛】本题考查了统计案例散点图，属于基础题. 9．不等式220x x --≤的解集是( ) A ．[]1,2- B ．[]1,1-C ．[]2,1-D ．[]22-,【答案】A 【解析】 【分析】分解因式，即可求得. 【详解】220x x --≤进行分解因式可得：()()210x x -+≤，故不等式解集为：[]1,2- 故选：A. 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，属基础知识题.10．已知点P(12，2)为角α的终边上一点，则cos α=（ ）A ．12B ．CD ．0【答案】A 【解析】 【分析】根据余弦函数的定义，可直接得出结果. 【详解】因为点P(12为角α的终边上一点，则11cos 2α==. 故选A 【点睛】本题主要考查三角函数的定义，熟记概念即可，属于基础题型.11．法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在1936年发现的定理：若x 是一个不能被质数p 整除的整数，则11p x --必能被p 整除，后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合{}2,3,4,5中任取两个数，其中一个作为x ，另一个作为p ，则所取的两个数符合费马小定理的概率为（ ） A ．23B ．12C ．13D ．16【答案】A 【解析】 【分析】用列举法结合古典概型概率公式计算即可得出答案. 【详解】用(),x p 表示抽取的两个数，其中第一个为x ，第二个为p总的基本事件分别为：(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)，(3,2),(4,2)(5,2),(4,3)，(5,3),(5,4)，共12种其中所取的两个数符合费马小定理的基本事件分别为：(2,3),(3,2),(2,5),(5,2)，(4,3),(3,5),(5,3),(4,5)，共8种则所取的两个数符合费马小定理的概率82123P == 故选：A 【点睛】本题主要考查了利用古典概型概率公式计算概率，属于基础题.12．在等差数列{}n a 中，1713a a a π++=，则212cos()a a +的值=（） A． B ．12-C ．12D【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的性质，求得73a π=，再由2127cos()cos 2a a a +=，即可求解.【详解】根据等差数列的性质，可得171373a a a a π++==，即73a π=，则212721cos()cos 2cos 32a a a π+===-，故选B. 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值的计算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、填空题：本题共4小题13．设函数()sin f x arc x =()11x -≤≤，则13fπ-⎛⎫= ⎪⎝⎭________.【解析】 【分析】利用反三角函数的定义，解方程sin 3arc x π=即可．【详解】因为函数()sin f x arc x =()11x -≤≤，由反三角函数的定义，解方程sin 3arc x π=，得sin3x π==13f π-⎛⎫=⎪⎝⎭故答案为：2【点睛】本题考查了反三角函数的定义，属于基础题．14．已知一个铁球的体积为36π，则该铁球的表面积为________. 【答案】36π. 【解析】 【分析】通过球的体积求出球的半径，然后求出球的表面积. 【详解】球的体积为34363r V ππ== ∴球的半径3r =∴球的表面积为：24336ππ⨯=故答案为：36π 【点睛】本题考查球的表面积与体积的求法，考查计算能力，属于基础题.15．三菱柱ABC-A 1B 1C 1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA 1=∠CAA 1=60°则异面直线AB 1与BC 1所成角的余弦值为____________.【答案】63【解析】 【分析】 【详解】如图设1,,AA a AB b AC c ===设棱长为1，则，因为底面边长和侧棱长都相等，且所以，所以，，，设异面直线的夹角为，所以11116cos 23AB BC AB BC θ⋅===⨯. 16．在ABC ∆中角、、A B C 所对的边分别为a b c 、、，若75,60,3A B b =︒=︒=则c =___________ 【答案】2 【解析】,；由正弦定理，得，解得.考点：正弦定理.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
河南省三门峡市2020年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷
河南省三门峡市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知向量，则（）A . -8B . 4C . 7D . -12. （2分）在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式的解集为{x|a<x<c}，则△ABC的面积为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·上海月考) 已知，若，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高三上·赣州期中) 若＜＜0，则下列结论不正确的是（）A . a2＜b2B . ab＜b2C . a+b＜0D . |a|+|b|＞|a+b|5. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知向量，满足，与的夹角是，若对于一切实数x，恒成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）设z=x+y，其中x，y满足当z的最大值为6时，k的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）在△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（）A . 30°B . 60°C . 60°或120°D . 30°或150°8. （2分） (2017高二上·新余期末) 等比数列{an}中a1+a2+…+a5=15，a12+a22+…+a52=30，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5=（）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）已知等比数列{an}满足a7= ，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A . 2B . 1C . 8D .10. （2分）已知四边形的对角线与相交于点，若，则四边形面积的最小值为（）A . 21B . 25C . 26D . 3611. （2分） (2017高二上·西华期中) 已知等差数列{an}的公差d为整数，首项为13，从第五项开始为负，则d为（）A . ﹣4B . ﹣3C . ﹣2D . ﹣112. （2分）在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）A .B . 5C . 5D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·日喀则月考) 在等差数列中，已知 a4+a8=16 ，则 ________．14. （1分） (2019高三上·山西月考) 已知非零向量满足，设与的夹角为，则 ________。
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷
河南省三门峡市高一下学期期末数学试卷(理科)
河南省三门峡市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上·海淀期末) 已知、，且，则（）A .B .C .D .2. （2分）若无穷等差数列的前n项和为，且，,则A . 在中最大B .C . 在中，或最大D . 在时，3. （2分）已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面α，β，有下列命题：①若，且α//β，则l//m②若，且，则α//β③若，，则α//β④若，则其中真命题的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2016高二上·方城开学考) 在△ABC中．AC= ，BC=2，B=60°，则角C的值为（）A . 45°B . 30°C . 75°D . 90°5. （2分） (2019高二上·辽源期中) 两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，则抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）将一张纸折叠后，能使点（0，2）与点（﹣2，0）重合，且使点（2012，2013）与点（m，n）重合，则m﹣n=（）A . 1B . ﹣1C . 0D . ﹣27. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 已知为锐角，且，则的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·集宁月考) 到定点(2,0)的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·惠东月考) 一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·攀枝花模拟) 中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数-样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万...用纵式表示,十位、千位、十万位.--.用横式表示,例如用算筹表示就是，则可用算筹表示为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·渝中模拟) 若O为坐标原点，已知实数x，y满足条件，在可行域内任取一点P（x，y），则|OP|的最小值为（）A . 1B .C .D .12. （2分） (2018高二上·黄山期中) 在四棱锥中，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，且，则PC与平面ABCD所成角的大小为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016高二上·灌云期中) 不等式﹣x2+2x＞0的解集是________．14. （1分） (2019高一下·江门月考) 设直线的倾斜角为，求 =________15. （1分）(2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则 =________．16. （5分） (2015高一下·西宁期中) 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，求 + 的最小值．三、解答题 (共6题；共55分)17. （15分）已知直线l：（1）证明直线l经过定点并求此点的坐标；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．18. （10分） (2017高二下·集宁期末) 函数 .（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别为内角的对边，且，，求的面积的最大值.19. （10分） (2018高一下·安庆期末) 根据所给的条件求直线的方程：（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为；（2）直线过点（5，10），到原点的距离为5.20. （5分） (2017高二上·衡阳期末) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB 和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．21. （10分）一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减．（1）求t年后，这种放射性元素的质量w的表达式；（2）用求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期．（放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫“半衰期”）（lg0.5≈﹣0.3010，lg0.9≈﹣0.0458，结果精确到0.1）．22. （5分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且．求数列{an}的通项公式.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。
河南省三门峡市高一下学期数学期末教学质量检测试卷
河南省三门峡市高一下学期数学期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共3题；共6分)1. （2分） (2017高二上·龙海期末) “1＜m＜2”是“方程 =1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（）（1）在(0,)上单调递减，（2）最小正周期为2π，（3）是奇函数．A . y=tanxB . y=cosxC . y=sin（x+3π）D . y=sin2x3. （2分）在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则△ABC的形状为（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共8题；共8分)4. （1分） (2020高一下·抚顺期末) 将角120°化成弧度为________（用含π的代数式表示）.5. （1分） (2019高一上·汤原月考) 已知是第四象限角，，则 ________；6. （1分） (2016高三上·苏州期中) 已知tanα=﹣，则tan（α﹣）=________．7. （1分） (2017高一上·孝感期末) 若tanα= ，则cos2α+2sin2α=________．8. （1分）已知tanα= α∈（0，π），则sinα=________．9. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 已知分别为的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为________．10. （1分） (2020高一下·黄浦期末) 若函数（且）的反函数的图像都过点P，则点P的坐标是________.11. （1分）已知等差数列{an）的前n项和为Sn=﹣n2+（10+k）n+（k﹣1），则实数k=________ ，an=________三、解答题 (共4题；共45分)12. （10分）已知函数f（x）=sin2x+acos2x，a，a为常数，a∈R，且f（）=0．求函数f（x）的最小正周期．13. （10分） (2018高一上·漳平月考) 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f （x）+f（y）当时，，f（1）=1（1）求f（0），f（3）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．14. （15分）(2017·上海模拟) 已知函数．若f（x）的最小正周期为4π．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．15. （10分）(2020·日照模拟) 已知数列满足： .（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和 .参考答案一、单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、填空题 (共8题；共8分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、解答题 (共4题；共45分)12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、。
2020-2021学年河南省三门峡市第三高级中学高一数学理下学期期末试题含解析
2020-2021学年河南省三门峡市第三高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A．{x|x＞－1且x≠1} B．{x|x＞1且x≠2}C．{x|－1＜x＜1} D．{x|x≠－1且x≠1}参考答案：A要使函数有意义，则有，可得函数的定义域为，故选A.2. 若α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，则α的取值范围是( ) A．（，）B．（，π）C．（，）D．（，2π）参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：画出三角函数线，利用三角函数的图象与单调性即可的得出．解答：解：∵α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，画出三角函数线，于是可得：，故选：C．点评：本题考查了三角函数的图象与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3. 若函数｛｝是上的偶函数，则的值是（）；A. B. C. D.参考答案：C略4. 若，则下列不等式关系中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D5. 不等式x－2 y + 6 > 0表示的平面区域在直线：x－2 y + 6 = 0的( )A. 右上方B. 右下方C. 左上方D.左下方参考答案：B略6. 已知（）A. B. C.D.参考答案：C7. 已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x+x3﹣5，则函数y=f （x）的零点的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C8. 已知ω＞0，函数f(x)＝sin(ωx＋)在(，π)上单调递减，则ω的取值范围是（）（A）[，] （B）[，] （C）(0，] （D）(0，2]参考答案：A不合题意排除合题意排除另：，得：9. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B略10. 下列各式正确的是（）A．43＜33 B．log0.54＜log0.56C．（）﹣3＞（）3 D．lg1.6＜lg1.4参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可得出．【解答】解：∵43＞33，log0.54＞log0.56，，lg1.6＞lg1.4．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则________参考答案：【分析】因为=，所以结合三角函数的诱导公式求值；【详解】因为=，由诱导公式得：sin =故答案为【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，关键是“拆角配角”思想的应用，是中档题．12. 已知圆，直线，如果圆M上总存在点A，它关于直线l的对称点在x轴上，则k的取值范围是．参考答案：圆方程化为，设圆上一点关于的对称点在x轴上为，则，消去化为，设，，得，即，，，，的取值范围是，故答案为.13. 等差数列中，已知，则．参考答案：3．14. 函数的值域是参考答案：略15. 已知为的边上一点,若,则的最大值为 .参考答案：616. （5分）在边长为3的等边三角形ABC中，=2，则?等于．参考答案：3考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得，||=3，|=2，利用两个向量的数量积的定义求出的值．解答：由题意可得，||=3，|=2，∴=|=3×2×=3．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求得，||=3，|=2，是解题的关键，属于中档题．17. 给出以下三个结论：①函数与的图象只有一个交点；②函数与的图象有无数个交点；③函数与的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为．参考答案：①②三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）=（）A .B .C .D .2. （2分）不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A .B .C . [ 1，2 ]D .3. （2分）在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（）A .B .C .D . 24. （2分）若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为（）A . n≤5B . n≤6C . n≤7D . n≤85. （2分）已知a＞0，则下列不等关系不恒成立的是（）A . 若m＞n，则＜B . a+ ≥4C . a2+ ≥a+D . 若函数f（x）=|1﹣x2|，则f（ax）﹣a2f（x）≤f（a）6. （2分） (2017高一下·西安期中) 公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（）．A .B .C .D .7. （2分）不等式≤0的解集为（）A . {x|﹣6＜x≤﹣1或x＞1}B . {x|﹣6＜x≤﹣1或x=0或x＞1}C . {x|x＜﹣6或﹣1≤x＜1}D . {x|x＜﹣6或﹣1≤x＜1且x≠0}8. （2分）(2019·枣庄模拟) 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为6+4 ，AA1⊥平面ABC，BC= ，∠BAC=120°，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·陆川期中) 二次方程x2+（a2+1）x+a﹣2=0，有一个根比1大，另一个根比﹣1小，则a的取值范围是（）A . ﹣3＜a＜1B . ﹣2＜a＜0C . ﹣1＜a＜0D . 0＜a＜2二、双空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若且时，不等式恒成立，则实数a 的取值范围为________．12. （1分）(2018高三上·湖南月考) 已知数列满足：，，，，且数列是单调递增数列，则实数λ的取值范围是________．13. （1分）已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，则边AB的长为________14. （2分）(2020·攀枝花模拟) 如图，求一个棱长为的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体，其三对棱长分别为，则此四面体的体积为________；三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）有以下4个命题：①若，则a﹣c＞b﹣d；②若a≠0，b≠0，则；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等；④过点（x0 ， y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2 ．其中错误命题的序号是________．（把你认为错误的命题序号都填上）16. （1分）(2012·山东理) 若不等式|kx﹣4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=________．17. （1分）函数的值域为________．四、解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2015高三上·锦州期中) 已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．（1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前n项和Sn．19. （5分）(2020·淮南模拟) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知点P在边BC上，，，，求的面积．20. （5分） (2018高一上·海安月考) 已知函数（， R，），且对任意实数，恒成立.（1）求证：；（2）若当时，不等式对满足条件的，恒成立，求的最小值.21. （5分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的面积.22. （5分）(2017·泸州模拟) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1 ，且a1 ， a2+1，a3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2log2an﹣1，求数列的前n项和Tn．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共25分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
河南省三门峡市高级中学2020年高一数学理期末试题含解析
河南省三门峡市高级中学2020年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，设，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若，则A. B. C. D. 1参考答案：A2. 将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是A．B．C．D．参考答案：C3. 函数的定义域是（）A． B．C． D．参考答案：D略4. 已知集合，，则A∩B=（）A.[－1,6)B. (－1,6)C. (－4,－1]D. (－4,－1)参考答案：A解得，即故选5. 设集合P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱x２<9｝，则（）A． B. C． D．参考答案：B6. 若函数，则的值为（）A．5 B．－1 C．－7 D．2参考答案：D7. 设，若，则数列{x n}是（）A. 递增数列B. 递减数列C. 奇数项递增，偶数项递减的数列D. 偶数项递增，奇数项递减的数列参考答案：C【分析】根据题意，由三角函数的性质分析可得，进而可得函数为减函数，结合函数与数列的关系分析可得答案。
【详解】根据题意，，则，指数函数为减函数即即即即，数列是奇数项递增，偶数项递减的数列，故选：C.【点睛】本题涉及数列的函数特性，利用函数单调性，通过函数的大小，反推变量的大小，是一道中档题目。
8. 对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R 上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A．①② B.①④ C.②③ D.②④参考答案：B9. 在数列中，，前项和，则数列的通项公式为（）参考答案：A10. 在数列{a n}中，已知，，，则{a n}一定（）A. 是等差数列B. 是等比数列C. 不是等差数列D. 不是等比数列参考答案：C【分析】依据等差、等比数列的定义或性质进行判断。
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河南省三门峡市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一下·钦州期末) 集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一下·福州期末) 已知向量，，若，则实数等于（）
A .
B .
C . 或
D . 0
3. （2分）数列的通项公式是，那么与的大小关系是（）
A .
B .
C .
D . 不能确定
4. （2分） (2020高一下·如东期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为角A的角平分线，交BC于D，，，BD＝2，则b＝（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高一下·黑龙江期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）
A . ac＞bc
B . ac2＞bc2
C . a+c2＞b+c2
D .
6. （2分） (2019高二上·集宁月考) 在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m ＋，则实数m的值为（）
A .
B .
C . 1
D . 3
7. （2分） (2016高一下·邵东期末) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意， a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意， a*0=a；
（2）对任意， a*b=ab+(a*0)+(b*0)．
关于函数的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为偶函数；③函数f(x)
的单调递增区间为．
其中所有正确说法的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分）已知函数，且，则等于（）
A . -2014
B . 2014
C . 2019
D . -2019
9. （2分）在中，，，则的最小值是（）
A .
B . 2
C .
D . 6
10. （2分） (2019高一下·鹤岗期中) 已知数列满足，则（）
A .
B .
C .
D .
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高一上·徐州期末) 已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为________．
12. （1分）(2020·奉贤模拟) 已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最大值是________．
13. （1分）数列的前项和为，已知数列是首项和公比都是的等比数列，则的通项公式为 ________．
14. （1分）已知不等式|x﹣a|+|x+b|≥3的解集为R，则a+b的取值范围是________．
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2016高二上·阜宁期中) 现要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，鱼池周围两侧留出宽分别为3m，4m的路，如图所示，则总占地面积最小值为________ m2 ．
16. （1分） (2019高二下·上虞期末) 在中，D在边上，平分，若，
，且，则 ________，的面积为________．
17. （1分） (2020高一下·绍兴月考) 如图，已知等腰中，，，点P是边BC上的动点，则 ________.
四、解答题 (共5题；共35分)
18. （5分） (2018高一下·威远期中) 已知 , ,当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
19. （5分） (2016高一下·蕲春期中) 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn ， bn= ．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设数列{bn}前n项和为Tn ，求Tn ．
20. （10分） (2019高二上·河南月考) 在圆内接四边形中，，，
的面积为 .
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的长.
21. （5分）(2017·成都模拟) 已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）＜|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值范围．
22. （10分）(2017·黄浦模拟) 已知数列{an}，{bn}满足bn=an+1﹣an（n=1，2，3，…）．
（1）若bn=10﹣n，求a16﹣a5的值；
（2）若且a1=1，则数列{a2n+1}中第几项最小？请说明理由；
（3）若cn=an+2an+1（n=1，2，3，…），求证：“数列{an}为等差数列”的充分必要条件是“数列{cn}为等差数列且bn≤bn+1（n=1，2，3，…）”．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、双空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共35分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。