周爱民金融工程-第八章股票期权套利组合策略
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金融工程学第八章ppt课件
明N ，d1
时的
f
是 构造无风险组合
∆S，是复制投资组SN合中d1 股票的数量，
就是股票的市值。而
则
是复Xe制rT交t易N 策d2略 中负债的价值。
由于主要参数都是时变的，因此这种复制策略是 动态复制策略，必须不断调整相关头寸数量。
(iii) 从金融工程的角度来看，欧式看涨期权可 以分拆成或有资产看涨期权多头和 X 份或有现金 看涨期权空头之和。
1、布朗运动（Brownian Motion）：起源于英
国植物学家布朗对水杯中的花粉粒子的运动轨迹
的描述。在数学中，我们用维纳过程描述布朗运
动。 t
对于标准布朗运动来说，设 代表一个小的
z
t
时间间隔长度， 代表变量z在
时间内的
变化，遵循标准布朗z运动的
具有两种特征：
z t 特征1： 和
的关系z 满 t
x 漂移 a；
bdz 是随机项，代表着对 x 的时间趋势过程所
添加的噪音，使变量 x 围绕着确定趋势上下随机
波动，且这种噪音是由维纳过程的 b 倍给b出2 的，
称为方差率，b 称为波动率。
精品课件
普通布朗运动的离差形式为x at b t
∆x 具有正态分布特征，其均值a为t
，
标准b 差为t
b2t，方差为
令G ln S
，则运用伊藤引理可得 G
所遵循的随机过程为
dG
d
ln
S
2
2
dt
dz
练习：若无收益标的资产S服从几何布朗运动， 则该标的资产的期货价格F遵循怎样的随机过程？
精品课件
6、股票价格的变化过程
股票价格服从几何布朗运 dS Sdt Sdz
第八章 期权交易策略(金融工程学-中央财大,李磊宁)
表8-4-1：看涨期权的正向日历价差组合的盈亏状况
ST的范围
看涨期权多头的盈亏
看涨期权空头的盈亏
总盈亏
ST ST=X ST0
趋近ST―X―c1 c1T―c1 趋近-c1
X―ST+c2 c2 c2
趋近 c2―c1 c2―c1+c1T 趋近 c2―c1
图8-4-1：看涨期权的正向日历价差组合（看涨 期权的反向日历价差组合的图形与此相反）
60
80
高协议价格的期权盈亏 低协议价格
期权到期时的股价 中协议价格
中协议价格的期权盈亏
第八章 期权交易策略
看涨期权的反向蝶式差价组合。它由协议价格分
别为X1和X3的看涨期权空头和两份协议价格为X2的看涨期 权多头组成，其盈亏图刚好与图8-3-1相反，见图8-3-2。
图8-3-2：看涨期权的反向蝶式差价组合
第八章 期权交易策略
3. 看涨期权的熊市正向对角组合。它是由看 涨期权的（X2，T*）多头加（X1，T）空头组成 的组合。用同样的办法我们可以画出该组合的盈 亏分布图如图8-5-2所示。
图8-5-2：看涨期权的熊市正向对角组合的盈亏分布图
对角组合 20
盈亏
0
-20 20
40 60 短期权到期时的股价
图8-2-2：看涨期权的熊市差价组合
差价组合
30 15
盈亏
0 -15 -30 0
X1 X2
50 期权到期时的股价
高协议价格的期权盈亏 高协议价格
100
低协议价格的期权盈亏 低协议价格
组合的总盈亏
图8-2-3 看跌期权的熊市差价组合
差价组合 30 15
盈亏
0 -15 -30 0 20
收藏！史上最全期权套利策略
收藏！史上最全期权套利策略一、期权概述期权(option)，又叫选择权，是一份合约，给与期权买家在特定日期或之前以特定价格买入或卖出标的资产的权利(而非义务)。
期权与股票和债券一样，也是一种证券。
同时它也是一种具有约束力的合约，具有严格限定的条款和特性。
期权和期货作为衍生工具，都有风险管理、资产配置和价格发现等功能。
但是相比期货等其他衍生工具，期权在风险管理、风险度量等方面又有其独特的功能和作用。
二、正确理解期权期权并不像很多人所说的那样能够做到“期权在手，投资不愁。
期权在手，天下我有”。
很多由于对于对期权不理解或者不正当使用，导致了很大的风险，甚至导致公司倒闭的风险，因此正确地理解使用期权十分重要。
许多人初次接触期权，都会接触到“买方风险有限而收益无限，卖方收益有限而风险无限”的字眼。
实际上，无论是风险还是盈利，无论是有限还是无限，都要分清理论和实际的区别。
首先，风险为盈亏与概率的乘积。
卖方亏损理论上是无限的，但是如果概率很小，则风险就不大了；买方盈利是无限的，却没有实际胜算的把握，风险也不小，甚至可能亏损100%。
而实际如何，就看投资者对行情的分析能力了。
其次，标的价格不可能跌至零，也不可能无限上涨，由此，“无限”的盈亏即使在实际上并不存在。
但从资金管理的角度来讲，一旦价格发生较大的不利变化或者波动率大幅升高，对于卖方来说，此时的损失已相当于“无限”了。
因此，在进行期权投资之前，投资者一定要全面客观地认识期权交易的风险。
其实，期权就相当于保险，买期权所付的权利金相当于保险费，行情如果没有意外，你的最大损失是保险金；而发生意外的时候，就可以运用持有的期权而得到保护。
卖期权就相当于卖保险，很多时候可以把卖期权得到的权利金收到兜儿里，如果行情出现大的以外，就要支付期权买方很大的费用。
三、期权该如何运用虽然很多由于对于对期权不理解或者不正当使用，导致了很大的风险，但是期权在风险管理、风险度量等方面又有其独特的功能和作用。
周爱民《金融工程学》第六讲二重期权组合策略
*
*
第一节 分跨与宽跨期权组合
*
01
分跨期权组合(Straddle)
02
宽跨期权组合(Strangle)
*
一、分跨期权组合
*
1
分跨期权组合(Straddle Spreads)，又称同价对敲，也称为双向期权组合(Double Spreads) ，它是由相同股票、相同期限、相同行使价格各一份买权和卖权的多头或空头所组成。
*
*
第六讲 二重股票期权组合策略
BRAND PLANING
第一节 分跨与宽跨期权组合 第二节 垂直进出差价期权组合 第三节 水平进出差价期权组合 第四节 对角进出差价期权组合
二重期权组合的基本种类
*
分跨期权组合(Straddles，又称为同价对敲或骑跨组合)： 多头的分跨期权组合； 空头的分跨期权组合。 宽跨差价期权组合(Strangles，又称为异价对敲或扼制组合)： 多头的差价分跨期权组合； 空头的差价分跨期权组合。 垂直进出差价期权组合(Vertical Spreads)： 多头的垂直进出差价组合(Bull Spreads，又称为看涨差价或牛市组合，可分别由Call或Put组成)； 空头的垂直进出差价组合(Bear Spreads，又称为看跌差价或熊市组合，可分别由Call或Put组成) 。
三重期权组合：
叠做期权组合(Strap)，又称为看涨对敲或粘连/吊带期权组合2C+P=2max[P(t)-SP,0]+max[SP-P(t),0]；
逆叠做期权组合(Strip)，又称为看跌对敲或剥离/脱衣期权组合C+2P=max[P(t)-SP,0]+2max[SP-P(t),0]。
*
此外还有四份、六份期权的组合
周爱民《金融工程》第九章高级期权组合
二、倒置日历差价(Reverse Calendar Spread)期权组合
买进的1份期限较短的期权，再卖出1份期限 较长的相同股票、相同行使价格的期权。又被称 为买短卖长水平进出差价期权组合，这2份期权 既可以是买权，又可以是卖权。返回节 （一）由买权所组成的倒置日历差价期权组合 （二）由卖权所组成的倒置日历差价期权组合
如果股票的市场价格上涨时，所卖出的期限 较长的买权是亏损的，但所买进的期限较短的买 权是盈利的。在比较靠近期权行使价格的地方， 由于所买进的期限较短的买权其价格上涨的速度 比较快，而所卖出的期限较长的买权其价格下跌 的速度比较缓慢，因此，此时期权组合是由亏损 转为盈利的。返回电子版主页 但如果当期限较短的买权到期之后，股票价 格仍然在上涨的话，那么股票价格的涨幅肯定比 较大了。此时，买入的期限较短的买权已经了结， 而所卖出的期限较长的买权仍然在亏损，所以， 期权组合又开始由盈利转为亏损。
2013-7-26 20
例9.1.2：数据如表7.1.1所示，Dell公司目前的股价 是40美元，现在的时间是2005年8月初，某投资者认为 dell公司的股票在未来一段时间内会下跌，因此出售11 月期、协定价格为40的买权，获得期权费收入2.10美元。 并买入9月期、协定价格为40的买权，期权费每股为 1.45美元。由于投资者预计Dell股票将要下跌，因此， 花在购买9月期买权上的期权费支出注定难以收回。 但出售的11月期买权则会给他带来赢利、他买入期 权费较便宜的9月期买权的动机是降低风险。因为如果 他如果只出售一种买权的话，这种买权就是无抵补性的， 如前所述，无保护的买权潜在亏损是无限制的。 在9月期期权到期时，如果他的判断是正确的，股 票价格确实下跌了，该投资者所买入的期权无价值。在 9月期期权到期时，由于股票价格下跌，11月期买权的 价格也已相应下降，在这种情况下它可以再购买一种买 权以对持有的11月期空头买权进行保护。
周爱民《金融工程》第八章股票期权套利组合策略
若 Pt 40 ，相加也得0.75。
无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市
场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损
或盈利相抵消，该投资者的净收入均为$750美元。
2020/3/21
30
上例中的投资者是买卖行使价格与现在股
价相同的期权。期权的行使价格也可以与股价 不同。比如以$0.25美元的价格买入11月份到期 的10份DELL35P，并以$6.3美元/每股的价格卖 出11月份到期的10份DELL35。可以算得无论 股票价格上涨或者下跌，该投资者的净收入均 为（6.3-0.25-5)*1000=$1050美元
26
一、单限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为单限期 权套利组合，是因为其盈利只有一个限度，既是 上限，也是下限。单限股票期权套利组合一般也 有多头套利与空头套利两种形式：
（一）股票多头加买权空头再加卖权多头
（二）股票空头加买权多头再加卖权空头
2020/3/21
27
（一）股票多头加买权空头再加卖 权多头
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
2020/3/21
14
二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
金融工程(第5版) 课件第8章
注: 条件 u > 1 + r > d 必须成立,否则可能出现套利机会。
（二）以股票为标的期权价格 设以该股票为标的看涨期权的价格为C,执行价格为22,则
q Cu max(0,uS X ) 7.4
C
1-q Cd max(0, dS S) 1.1
对此期权如何定价是合理的? 为了解决此问题,构造一个无风险套期保值的证券组合：
1 r d
q= ud
p=q
所以通常也称p为风险中性概率
例如:设S=21，1+r=1.15，u=1.4，d=1.1，X=22 ，求C。
注1.由此可知套期保值证券组合所需要的投资
21-1 1.869596=19.13
在期末所得到的无风险收益为22。
S-mC=21-1 1.869565=19.13 uS-mCu=1.4 21-1 7.4=22
注2.此套期保值的证券组合为,买一份股票,卖一份看涨期权。
注3. 投资的回报率 22/19.13=1.15=1+r. 注4. 由上面推导期权定价的过程可知,期权的价值依赖于存在一个套期 保值的证券组合,以及期权的定价是要使此套期保值组合获得无风险回报 率,即债券的回报率。
期权定价公式三个有趣的性质：
2. 债券支付(收益)在到期日收敛于它的面值,此外多数债券有票息支付
3. 设利率也是取二值的过程
4.设债券面值为D，半年的票息为Ci，i=1,…,2n，若把此债券看成面值 与票息分离的债券，则债券的现金流相当于2n份面值为Ci和一份面值 为D的零息债券。
债券价格树的构造 (一) 风险中性方法
1. 一年期债券的价格树 2. 一年半期债券的价格树
（二）利率期限结构模型方法
先固定半年期利率在下一期以同样的概率分别取两个值，然后利用 利率期限结构模型计算半年期利率值，从而构成一个利率树。用所 得到的利率树对债券未来的价值折现就可得到债券的价格。
（二）以股票为标的期权价格 设以该股票为标的看涨期权的价格为C,执行价格为22,则
q Cu max(0,uS X ) 7.4
C
1-q Cd max(0, dS S) 1.1
对此期权如何定价是合理的? 为了解决此问题,构造一个无风险套期保值的证券组合：
1 r d
q= ud
p=q
所以通常也称p为风险中性概率
例如:设S=21，1+r=1.15，u=1.4，d=1.1，X=22 ，求C。
注1.由此可知套期保值证券组合所需要的投资
21-1 1.869596=19.13
在期末所得到的无风险收益为22。
S-mC=21-1 1.869565=19.13 uS-mCu=1.4 21-1 7.4=22
注2.此套期保值的证券组合为,买一份股票,卖一份看涨期权。
注3. 投资的回报率 22/19.13=1.15=1+r. 注4. 由上面推导期权定价的过程可知,期权的价值依赖于存在一个套期 保值的证券组合,以及期权的定价是要使此套期保值组合获得无风险回报 率,即债券的回报率。
期权定价公式三个有趣的性质：
2. 债券支付(收益)在到期日收敛于它的面值,此外多数债券有票息支付
3. 设利率也是取二值的过程
4.设债券面值为D，半年的票息为Ci，i=1,…,2n，若把此债券看成面值 与票息分离的债券，则债券的现金流相当于2n份面值为Ci和一份面值 为D的零息债券。
债券价格树的构造 (一) 风险中性方法
1. 一年期债券的价格树 2. 一年半期债券的价格树
（二）利率期限结构模型方法
先固定半年期利率在下一期以同样的概率分别取两个值，然后利用 利率期限结构模型计算半年期利率值，从而构成一个利率树。用所 得到的利率树对债券未来的价值折现就可得到债券的价格。
周爱民《金融工程学》第七讲股票期权的高级策略
2012-2-18
2
一、叠做差价期权组合的定义与利损图
期权的叠做组合(Straps)， 又称粘连组合或 ， 期权的叠做组合 者吊带组合，是由相同股票、相同期限、 者吊带组合，是由相同股票、相同期限、相同行 使价格的两份买权和一份卖权组成的。 使价格的两份买权和一份卖权组成的。叠做期权 组合的多头就是买入这三份期权的人， 组合的多头就是买入这三份期权的人，而叠做期 权组合的空头就是卖出这三份期权的人。 权组合的空头就是卖出这三份期权的人。 叠做期权组合是叠做差价期权组合的特殊形 因此， 式，因此，我们下面的分析仅针对叠做差价期权 组合来做， 对于叠做期权组合只要令分析中的 组合来做 ， SP1=SP2即可。 即可。 即可 图7.1.1给出的就是叠做期权组合多头的利损 给出的就是叠做期权组合多头的利损 右边一分支表现为斜率为2的直线 的直线， 图 ， 右边一分支表现为斜率为 的直线 ， 这是与 2012-2-18 3 一般分跨差价期权组合不同的地方。 一般分跨差价期权组合不同的地方。
第七讲 股票期权的高级策略
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
2012-2-18
叠做差价期权组合 逆叠做差价期权组合 三明治期权组合 蝶形期权组合 M形期权组合 形期权组合 W形期权组合 形期权组合
1
第一节
叠做差价期权组合
一、叠做差价期权组合的定义与利损图 二、叠做差价期权组合的利损方程和无盈亏点
2012-2-18 11 (7.1.7)
< SP2
空头叠做差价期权组合的无盈亏点
叠做差价期权组合多头的利损方程为： 叠做差价期权组合多头的利损方程为： (7.1.8)
于是， 式中的第一、 于是 ， 令 (7.1.8)式中的第一、 三分支分别为 式中的第一 零时我们可分别推出叠做差价期权组合多头的两 个无盈亏点： 个无盈亏点： (7.1.9) (7.1.10) 2012-2-18 12
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交易策略
2020/7/8
2
第一节 上、下限股票期权组合交 易策略
在由股票与期权进行组合时，组合中的股票 数目和期权数量应该满足一定的比率关系，例如 1份期权可能只能覆盖60股股票而不是1手股票， 这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简 单起见，一般情况下考虑的都是1手股票与1份期 权的组合，这对应着套头率是1的情况。当然， 现实中很少能看到这种情况。
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
来的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大
了他的利润的同时也给他的利润设定了上限，只
能保有有限的利润。返回小节
put)策略。返回小节
2020/7/8
16
图8.1.3多头＋购买卖权
2020/7/8
17
利损方程的推导
设购买股票100股，买价为 P 0 ，然后在股票 价格上涨到SP时又买入价格为R的—份卖权。则 现货多头的利损方程为：PLt P0Pt
2020/7/8
10
图形分析与方程分析同样重要
设卖空股票100股，卖价为 P 0 ，然后在股票价格
下跌到SP时又卖出价格为R的1份卖权。股票空
头的利损方程为： PLt P0Pt
则卖出卖权的利损方程为：PL t Pt SRPR
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
R PL t SPRPt
一、上限股票期权套利策略
二、下限股票期权套利策略
2020/7/8
3
一、上限股票期权套利策略
（一）股票多头加买权空头 （二）股票空头加卖权空头
2020/7/8
4
（一）股票多头加买权空头
交易策略：买入1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.1）。
预期市场走势：牛市或波动率减小。采取这 种策略的投资者，对后市看涨，因而是股票的多 头。同时他认为股票后市涨幅不是太大，所以他 卖出1份买权，以加大他的利润，这一组合代表 的投资策略被称为出售一个有担保的买权 (wnriting a covered call)。这是由于股票多头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧上升带
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
2020/7/8
14
二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
（一）股票多头加卖权多头 （二）股票空头加买权多头 返回节
2020/7/8
15
（一）股票多头加卖权多头
交易策略：买入1手股票，再买入相同股票 的1份卖权（见图8.1.3）。
预期市场走势：牛市或波动率增大。采取这 种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票 的多头。同时购买1份卖权，锁定了可能的损失， 当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由 其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资 者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。 这一策略有时被也称为有保护的卖权(protective
令 (8.1.2) 式 中 的 第 二 支 为 零 时 我 们 知 道 ， 只 有 当 SP ＜
P0＋R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下 的无盈亏点为：DBE＝P0＋R。由于他是期权的看跌者， 因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组
合的无盈亏点左移，由变为P0＋R ，加大了其盈利空间。 当实际股价小于P0＋R时，该组合的收益就为正。但是 当股价小于SP+R- P0时，由于卖出买权，此时的收益比 起只卖空股票来说就小得多了。
Pt SP Pt SP
(8.1.2)
2020/7/8
11
元 最后的利损图 新利润
原利润 元
SP 期权的利损线
空头的利损线
图8.1.2 空头＋卖出卖权
2020/7/8
12
图8.1.2’ 股票现货空头与卖权空头组成的
上限期权组合身世的利损曲线
2020/7/8
13
理论与实践的差别
即整个组合损益图的水平线部分的利润为P0-SP+R，
来的巨大损失的可能性。返回小节
2020/7/8
图8.1.1 多头＋卖出买权
2020/7/8
6
利损方程如何叠加？
设以 P 0 的价格购买股票100股，然后在股票 价格上涨到SP时又卖出价格为R的1份买权。则
股票多头的利损方程为：PL t Pt P0
而卖出买权的利损方程为：
R PL t SPRPt
2020/7/8
8
图8.1.1’ 上限期权组合真实的利损曲线
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一
条曲线，见图8.1.1’中的那条粗曲线。它是由买权
空头的那条细曲线与现货多头的利损直线所合成
的。
2020/7/8
9
（二）股票空头加卖权空头
交易策略：卖空1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.2）。
《金融工程学基础》
第八章股票期权套利组合策略
（返回电子版主页）（返回）
周爱民 主编 参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、
张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷
南开大学经济学院金融学系
aiminzhoueyou
天津市(300071)
2020/7/8
1
第八章 股票期权套利组合策略
第一节 上、下限股票期权组合交易策略 第二节 单、双限股票期权组合交易策略 第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略 第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
PL t SPtPPR0P R0
Pt SP Pt SP
(8.1.1)
2020/7/8
7
无盈亏点如何算？
即整个组合损益图的水平线部分利润为 SP+R-P0令上式中的第二支为零时我们知道，只 有当SP ＞P0－R时，该组合的损益才可能有无盈 亏点，这个可能的无盈亏点为：UBE=P0－R 。 由于他是期权的看跌者，因此在投资初期他就有 一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左 移，由变为P0－R ，加大了其盈利空间。当实际 股价超过P0－R时，该组合的收益就为正。但是 当股价超过SP+R-P0时，由于卖出买权，此时的 收益比起只买入股票来说就大打折扣了。
2020/7/8
2
第一节 上、下限股票期权组合交 易策略
在由股票与期权进行组合时，组合中的股票 数目和期权数量应该满足一定的比率关系，例如 1份期权可能只能覆盖60股股票而不是1手股票， 这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简 单起见，一般情况下考虑的都是1手股票与1份期 权的组合，这对应着套头率是1的情况。当然， 现实中很少能看到这种情况。
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
来的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大
了他的利润的同时也给他的利润设定了上限，只
能保有有限的利润。返回小节
put)策略。返回小节
2020/7/8
16
图8.1.3多头＋购买卖权
2020/7/8
17
利损方程的推导
设购买股票100股，买价为 P 0 ，然后在股票 价格上涨到SP时又买入价格为R的—份卖权。则 现货多头的利损方程为：PLt P0Pt
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图形分析与方程分析同样重要
设卖空股票100股，卖价为 P 0 ，然后在股票价格
下跌到SP时又卖出价格为R的1份卖权。股票空
头的利损方程为： PLt P0Pt
则卖出卖权的利损方程为：PL t Pt SRPR
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
R PL t SPRPt
一、上限股票期权套利策略
二、下限股票期权套利策略
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一、上限股票期权套利策略
（一）股票多头加买权空头 （二）股票空头加卖权空头
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（一）股票多头加买权空头
交易策略：买入1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.1）。
预期市场走势：牛市或波动率减小。采取这 种策略的投资者，对后市看涨，因而是股票的多 头。同时他认为股票后市涨幅不是太大，所以他 卖出1份买权，以加大他的利润，这一组合代表 的投资策略被称为出售一个有担保的买权 (wnriting a covered call)。这是由于股票多头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧上升带
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
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二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
（一）股票多头加卖权多头 （二）股票空头加买权多头 返回节
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（一）股票多头加卖权多头
交易策略：买入1手股票，再买入相同股票 的1份卖权（见图8.1.3）。
预期市场走势：牛市或波动率增大。采取这 种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票 的多头。同时购买1份卖权，锁定了可能的损失， 当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由 其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资 者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。 这一策略有时被也称为有保护的卖权(protective
令 (8.1.2) 式 中 的 第 二 支 为 零 时 我 们 知 道 ， 只 有 当 SP ＜
P0＋R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下 的无盈亏点为：DBE＝P0＋R。由于他是期权的看跌者， 因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组
合的无盈亏点左移，由变为P0＋R ，加大了其盈利空间。 当实际股价小于P0＋R时，该组合的收益就为正。但是 当股价小于SP+R- P0时，由于卖出买权，此时的收益比 起只卖空股票来说就小得多了。
Pt SP Pt SP
(8.1.2)
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元 最后的利损图 新利润
原利润 元
SP 期权的利损线
空头的利损线
图8.1.2 空头＋卖出卖权
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图8.1.2’ 股票现货空头与卖权空头组成的
上限期权组合身世的利损曲线
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理论与实践的差别
即整个组合损益图的水平线部分的利润为P0-SP+R，
来的巨大损失的可能性。返回小节
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图8.1.1 多头＋卖出买权
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利损方程如何叠加？
设以 P 0 的价格购买股票100股，然后在股票 价格上涨到SP时又卖出价格为R的1份买权。则
股票多头的利损方程为：PL t Pt P0
而卖出买权的利损方程为：
R PL t SPRPt
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图8.1.1’ 上限期权组合真实的利损曲线
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一
条曲线，见图8.1.1’中的那条粗曲线。它是由买权
空头的那条细曲线与现货多头的利损直线所合成
的。
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（二）股票空头加卖权空头
交易策略：卖空1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.2）。
《金融工程学基础》
第八章股票期权套利组合策略
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周爱民 主编 参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、
张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷
南开大学经济学院金融学系
aiminzhoueyou
天津市(300071)
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第八章 股票期权套利组合策略
第一节 上、下限股票期权组合交易策略 第二节 单、双限股票期权组合交易策略 第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略 第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
PL t SPtPPR0P R0
Pt SP Pt SP
(8.1.1)
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无盈亏点如何算？
即整个组合损益图的水平线部分利润为 SP+R-P0令上式中的第二支为零时我们知道，只 有当SP ＞P0－R时，该组合的损益才可能有无盈 亏点，这个可能的无盈亏点为：UBE=P0－R 。 由于他是期权的看跌者，因此在投资初期他就有 一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左 移，由变为P0－R ，加大了其盈利空间。当实际 股价超过P0－R时，该组合的收益就为正。但是 当股价超过SP+R-P0时，由于卖出买权，此时的 收益比起只买入股票来说就大打折扣了。