7全回流和最小理论板层数
8.4.510.4.5最少理论板数捷算法确定理论板数塔板效率和全塔效率
（2）最少理论板数 ----逐板计算法
若令 ത =
= 1 2 . . . . . .
芬斯克（Fenske）方程
1 2 . . . . . .
xA
N xA
xB D
xB W
N min
x A x B
（2）塔板结构参数
（3）操作参数
4. 填料层高度的计算
如果取一段填料作为一个单元，测得离开这个单元的气液两相组成满足相平衡
关系，则可将这个单元看作一块理论板。而这个单元内包含的填料层高度就称
为等板高度（Height Equivalent of a Theoretical Plate，可以HETP表示 ）。
在实际精馏操作中，由于气液两相的接触时间有限，故离开塔板的气液两相
通常达不到平衡状态。因此，一般用板效率表示实际板与理论板的接近程度。
单板效率也称默弗里（Murphree）板效。
−1
− +1
汽相实际增加程度
= ∗
=
− +1
汽相理论增加程度
---汽相默弗里板效
−1 −
液相实际减少程度
=
=
−1 − ∗
液相理论减少程度
----液相默弗里板效
n
+1
3. 塔板效率和全塔效率
（2）全塔效率E0
理论板数 N
E0
实际板数 N e
其值一定小于1，多数在0.5～0.7之间。
思考：影响塔板效率的因素？
影响塔板效率的因素很多，可概括为以下三大类：
第五节 理论板数的求法
第五节 理论板数的求法所谓求理论塔板数，就是利用前面讨论的平衡关系，()n n x f y =和操作关系，()()m n n x f y x f y ''='=+或1计算达到指定分离要求所须的汽化-冷凝次数。
（1）逐板计算法每利用一次平衡关系和一次操作关系，即为一块理论板。
提馏段也是一样。
（2）图解法通常采用直角梯级图解法，其实质仍然是以平衡关系与操作关系为依据，将两者绘在y x -图上，便可图解得出达到指定分离任务所须的理论塔板数及加料板位置。
图解步骤如下： ①作平衡线与对角线②作精馏段操作线111+++=+R x x R R y D n n ，即连()D D D x x A R x C ,1,0与⎪⎭⎫ ⎝⎛+的直线。
③作进料线11---=q x x q qy F，过()d AC q q x x e F F 于的直线交点，作斜率为1,- ④作提馏段操作线W L Wx x W L L y W m m -'--''=+1，即连()d x x B W W 与,所得直线即是。
⑤从A 点开始，在平衡线与操作线之间作直角梯级，直到超过B 点。
有多少直角梯级，就有多少块理论板数。
跨越d 点的阶梯为加料板。
如图所示，共有5.2块理论板，第三块板为加料板。
图解法示意图a. 回流比与吉利兰图b. 回流比的影响因素（1）回流比R 对理论板数T N 的影响。
如图。
回流比对T N 的影响↑+↓1R x R D ，，操作线靠近平衡线，↑T N 反之，↓+↑1R x R D ，，操作线远离平衡线，↓T N 即 T N 正比于R 1（2）回流比对设备费与操作费的影响 ()D R D L V 1+=+=↑↑V R ,，塔直径↑，冷凝器↑，蒸馏釜↑ 设备费↑↓↑T N R ,，塔高下降，设备费↓↑↑V R ,，冷却水量↑，加热蒸汽量↑， 操作费↑须选一个合适回流比R ，使总费用最省。
理论板数的计算
Rmin 1 x D (1 x D ) 1 0.98 2.5( 1 0.98 ) 1.237 1 xF 1 x F 2.5 1 0 . 501 1 0 . 501
R-Rmin 4 1.237 0.553 R1 41
对第二层理论板： y2 K 2 x2
1 2 F, xF
y1 L, xD y1 y2 x1 x2
全凝器
D, xD
R x 第二与第三层之间的气液相 y3 x2 D R1 R1 浓度满足操作关系：
……直至xn≤xq，换操作线方程
yN-2
N-2
m
平衡 作线 平衡 作现 x D y1 相 x1 操 y2 相 x2 操 y2 xn
双组分溶液 略去下标A、B N min
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
芬斯克方程
理论板数的简捷算法 在精馏塔设计中，利用 Rmin 和Nmin 估算所需的理论塔板数。 吉利兰 (Gilliland) 关联图 用8个物系，由逐板计算 结果绘制。 精馏条件： 组分数目=2~11
yA xA y x B n1 B n
xA xA yA 离开第 1 块板的汽液平衡为： y 1 x x B 1 B 1 B D yA yA y 1 y B 1 B 2 yA xA 1 2 y x B 1 B 2 yA yA y 1 2 y B B 1 3
yN-2
N-2
精馏作业题
、判断题1. 进行蒸馏分离，混合溶液中易挥发组分在气相中的含量较液相中低。
（）2. 回流液的作用，是使蒸汽部分冷凝的冷却剂，并使精馏稳定进行。
（）3. 通过提馏段物料衡算得出的方程是提馏段操作线方程。
（）4. 精馏塔釜的作用，是向最下面一块塔板供应蒸汽。
（）5. 精馏（或蒸馏）的基本原理为：易挥发组分在气相中的含量大于它在液相中的含量。
（）6. 普通精馏操作可分离所有的液体混合物。
（）7. 全回流时，精馏所用理论板层数最多。
（）8. 精馏是一种既符合传质规律，又符合传热规律的单元操作。
（）9. 蒸馏是分离均相液的一种单元操作。
（）10. 精馏操作线方程是指相邻两块塔板之间蒸气组成与液体组成之间的关系。
（）11. 简单蒸馏属于间歇性操作。
（）12. 精馏塔的进料板属于精馏段。
（）13. 饱和蒸汽进料的进料线是一条与x 轴垂直的直线。
（）14. 浮阀塔板的特点是造价较高，操作弹性小，传质性差。
（）15. 液泛不能通过压强降来判断。
（）16. 筛板精馏塔的操作弹性大于泡罩精馏塔的操作弹性。
（）17. 精馏过程中，平衡线随回流比的改变而改变。
（）18. 蒸馏的原理是利用液体混合物中各组分溶解度的不同来分离各组分的。
（）19. 精馏塔发生液泛现象可能是由于气相速度过大，也可能是液相速度过大。
（）20. 蒸馏塔总是塔顶作为产品，塔底作为残液排放。
（）21. 浮阀塔板结构简单，造价也不高，操作弹性大，是一种优良的塔板。
（）22. 精馏操作的回流比减小至最小回流时，所需理论板数为最小。
（）23. 精馏是传热和传质同时发生的单元操作过程。
（）24. 正常操作的精馏塔从上到下，液体中轻相组分的浓度逐渐增大。
（）25. 精馏操作中，回流比越大越好。
（）26. 灵敏板温度上升，塔顶产品浓度将提高。
（）27. 筛板塔板结构简单，造价低，但分离效率较泡罩低，因此已逐步淘汰。
（）28. 精馏塔板的作用主要是为了支承液体。
（）29. 连续精馏停车时，先停再沸器，后停进料。
化工原理_32两组分连续精馏的计算之梯级图解法汇总
yA y B xA x 1 B D
xA x 1 B D
第1层理论板的汽 液平衡关系为
第1层和第2层理论 板之间操作关系为
yA xA y 1 x B 1 B
(1) 1kmol 进料所需最少蒸汽量 当理论板为无穷多时，操作线的上端 yF=0.288 的平衡线上（对应 x=xF=0.036），如本例附图上的点a所 示，操作线的斜率为
得
(2) 蒸汽量为最小用量两倍时所需理论板 层数及两产品组成 由于 解得 釜残液组成仍为 操作线斜率为 过点 e(0.00072,0)作斜率为4.08的直线交q 线于点d，联点cd即为操作线。自点d开始 在平衡线与操作线之间绘阶梯，至跨过点 c为止，需理论板层数为4.6。图解过程见 本例附图。
非正常平衡曲线最小回流比的求法
一、全回流和最小回流比
② 解析法 泡点进料
R min
xq x F
1 x D (1 x D ) [ ] 1 xF 1 xF
露点进料
R min
yq y F
1 x D 1 x D [ ] 1 1 y F 1 y F
二、适宜回流比的选择
x y
0 0 0.0080 0.0750 0.020 0.175 0.0296 0.250 0.033 0.270 0.036 0.288
解：本例为直接蒸汽加热的提馏塔。由 于泡点进料，根据恒摩尔流假定，则有 全塔物料衡算 乙醇组分衡算 将 代入式b，得 (a) (b)
以 1kmol 进料为基准，则有 得
重复上述的计算过程，直至塔釜（塔釜视 作第 N+1 层理论板）为止，可得
食品工程原理
食品工程原理复习1.单元操作与三传理论的概念及关系。
2.粘度的概念及牛顿内摩擦(粘性)定律。
牛顿黏性定律的数学表达式是，服从此定律的流体称为牛顿流体。
3.理想流体的概念及意义。
4.热力体系：指某一由周围边界所限定的空间内的所有物质。
边界可以是真实的，也可以是虚拟的。
边界所限定空间的外部称为外界。
5.稳定流动：各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）仅随位置而变化，不随时间而变。
6．流体在两截面间的管道内流动时, 其流动方向是从总能量大的截面流向总能量小的截面。
7. 1kg理想流体在管道内作稳定流动而又没有外功加入时，其柏努利方程式的物理意义是其总机械能守恒，不同形式的机械能可以相互转换。
8. 实际流体与理想流体的主要区别在于实际流体具有黏性，实际流体柏努利方程与理想流体柏努利方程的主要区别在于实际流体柏努利方程中有阻力损失项。
9.管中稳定流动连续性方程：在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。
截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。
对于圆形管道,不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。
10.雷诺准数和影响流体流动类型的因素：u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。
上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。
11.根据柏努利方程式，等径管路的水头损失即管路两端压强之差。
12.流体湍流流动时的速度分布是由三层构成，它们分别是层流内层、缓冲层和湍流中心。
13.管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。
管路计算包括设计型计算和操作型计算两种类型。
管路计算是连续性方程、柏努利方程、摩擦阻力计算式三式的具体应用。
14．流体流经并联管路系统时，遵循的原则是各并联管段的压强降相等、主管总流量等于各并联管段之和。
15．离心泵叶轮按有无挡板可分为闭式,半闭式,开式。
离心泵按叶轮串联的多少可分为单级泵,多级泵。
16.离心泵多采用后弯叶片是因为输送液体希望获得的是静压头。
理论塔板数求取
全回流时的回流比为：
斜率
2020/4/7
13
2.最少理论板层数
Nmin也可以从芬斯克（Fenske）方程式计算得到：
对双组分溶液 略去下标 A. B
2020/4/7
全回流的理论塔板数
14
(二)最小回流比 Rmin
对于一定的分离任务（即F. xF. q. xW. xD一定）而言, 应选 择适宜的回流比。
浮阀塔,板上开有若干大孔（标准孔 径为39 mm），每孔装有一个可以上、 下浮动的阀片。由孔上升的气流，经过 阀片与塔板的间隙而与板上横流的液体 接触，进行传质和传热过程。
（二）全塔效率（总效率）
为完成一定分离任务所需的理论塔板数与实际所需的实际塔板数之比。
2020/4/7
E NT
NP
12
十、回流比的影响及其选择
从上块塔板流到下一块塔板的液体，塔顶第一块板上的回流液是由塔 顶上升蒸汽经冷凝后回流至塔内的液体称为回流液。
（一）全回流及最少理论板层数
1、全回流
若塔顶上升蒸气经冷凝后，全部回流至塔内，这种方式称为全回流。 此时，塔顶产品为零，通常F 及W 也均为零--既不向塔内进料，亦不从 塔内取出产品。全塔也就无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二 为一。
（二）恒沸剂（或挟带剂）（溶剂）
第三组分与原溶液中的一个组分形成恒沸物，原有组分间的相对 挥发度增大，使该溶液能用一般精馏方法分离。第三组分称为恒沸剂 或挟带剂。
（三）恒沸精馏中合适挟带剂的选用：
（1）恒沸物恒沸点与溶液中纯组分沸点有相当差值，一般不小于10℃ （2）恒沸物易分离，以便回收挟带剂，挟带剂含量越少操作费用越省 （3）热稳定性、腐蚀性、毒性、价格等因素
循环糠醛 苯
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)
（不包括塔釜） （包括塔釜）
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原
理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下：
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨 过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间 作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过(xW,xW)点为止。 梯级总数即为所需的理论塔板数（包括塔釜）。
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库《化工单元操作》课程
项目八 蒸馏及设备操作
南京科技职业学院
项目八：精馏及设备操作
任务2：精馏过程工艺参数的确定 ---理论塔板数计算 回流比计算
南京科技职业学院 化学工程系
一、理论塔板数计算
（一）理论塔板概念 若汽液两相能在塔板上充分接触，使离
开塔板的汽液两相温度相等，且组成互为平 衡，则称该塔板为理论塔板。
❖ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
y3
xn-1
精馏段操作线方程
yn
yn
相平衡方程求
xn≤ xd
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
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全回流和最小理论板层数
全回流的特点： D=0，W=0，F=0；
即既不向塔内进料，也不从塔内取出产品。此时 生产能力为零。因此对正常的生产无实际意义。
全回流的应用
精馏的开工阶段或实验研究中。
全回流和最小理论板层数
在全回流下，精馏段操作线的斜率和截距分别为：
R 1 R 1
xD 0 R 1
此时，在x–y图上，精馏段操作线及提馏段操作线与对角线重 合，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一，
适用条件：在全塔操作范围内，α可取平均值，塔顶使用全凝器， 塔釜使用间接蒸汽加热。 若将式中的 xW 换为 xF ，α取塔顶和进料板间的平均值，则该式便 可用来计算精馏段的最少理论板层数。
全回流和最小理论板层数
计算题：用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料含丙烯0.8（摩
尔分数，下同），常压操作，泡点进料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品 含丙烷0.95，物系的相对挥发度为1.16。
试计算：所需的最少理论塔板数。
解： 全回流时的最小理论板数
N min
1 xW xD 0.95 0.95 lg[( )( )] lg[( )( )] 1 xD xW 0.05 0.05 1 38.7 (不包括再沸器) 1 lg lg1.16
化工单元操作
谢谢观看
东明县职业中专
推得：
N min
或者：
' N min
全回流和最小理论板层数
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
x 1 x W D lg 1 x x D W lg 1
化工单元操作
全回流和最小理论板层数
东明县职业中专
全回流和最小理论板层数
1
2
Contents
全回流 最小理论板层数 最小理论板层数的求法
目 录
3
全回流和最小理论板层数 1.全回流
若上升至塔顶的蒸汽经全凝器冷凝后，冷凝液 全部回流到塔内，该回流方式称为全回流，全回 流时的回流比为：
L L R D 0
以及全回流时操作线方程： yn+1＝xn
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
x 1 x W D lg 1 x x D W lg 1
即：
yn+1= xn
全回流和最小理论板层数
2.最小理论板层数 回流比愈大，完成一定的 分离任务所需的理论板层 数愈少。
当回流比为无限大，两操作线与 对角线重合，此时，操作线距平衡 线最远，汽液两相间的传质推动力
Hale Waihona Puke 最大，因此所需的理论板层数最少
，以N min表示。
全回流和最小理论板层数
3.最小理论板层数的求法
(1)图解法
在操作线与平衡线间绘直角 梯级,其跨度最大，所需的理 论板数最少。
全回流时的理论板数
全回流和最小理论板层数
(2)解析法（芬斯克(Fenske)方程式 ）
芬斯克方程式可由汽液相平衡方程：
yn 1 y n
xn n 1 x n
N min
或者：
' N min
式中： α——全塔平均相对挥发度，当α变化不大时，可取塔顶的 αD 和塔底的αW 的几何平均值。 Nmin——包含再沸器时全回流的最小理论板层数； N’min——不含再沸器时全回流的最小理论板层数。
全回流和最小理论板层数 几点说明
用途：芬斯克方程式可以用来计算全回流下的最少理论板层数。