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第6章实数人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。

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第五章相交线与平行线5.1.1 相交线复习检测（5分钟）：1、如图所示，/1和/2是对顶角的图形有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个2、如图，若/ 1=60° ,那么/ 2=3、如图是一把剪刀，其中 1 40,则24、如图三条直线AB,CD,EF相交于一点O, /AOD勺对顶角是，/AOC勺邻补角是，若/ A0C=50 ,贝U/ BOD= ./ COB= J AOE+ DOB + COF=5、如图，直线AB,CD相交于0,0评分/ AOC若/ AOD/DOB=50 ,?求/EOB勺度数.6、如图，直线a,b,c两两相交，/1=2/ 3, / 2=68° ,求/4的度数5.1.2 垂线复习检测（5分钟）：1、两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）3、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）4、两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.5、如图1,OAL OB,OCL OC,O为垂足，若/AOC=3 5,则/BOD=.6、如图2,A0± BO,O为垂足，直线CDi点O,且/ BOD=2AOC则/ BOD=.7、如图3,直线AB CD相交于点0,若/E0D=40 , /B0C=130，那么射线0E与直线AB的位置关系是C8、已知：如图，直线AB,射线0位于点的位置关系.9、如图,AC± BC,C为垂足,CD± AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6 ,那么点C 到AB 的距离是，点A 到BC 的距离是，点B 到CD 的距离是 ,A 、B 两点间的距离是.10、如图，在线段AB AG AD AE AF 中AD 最短.小明说垂线段最短，因此线段AD 的长是点A 到BF 的距离，对小明的说法，你认为对吗？11、用三角尺画一个是30的/AOB 在边OA±任取一点P,过P 作POL OB,垂足为Q, 量一量OP 的长，你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗？5.1.3同位角、内错角、同旁内角3、如图（6）,直线DE 截AB, AC,构成八个角： ①、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角复习检测（5分钟）：1、如图（4）,卜列说法不正确的是（）人./1与/2是同位角 B. / 2与/ 3是同位角C. / 1与/ 3是同位角D. / 1与/ 4不是同位角2、如图（5）,直线AB CDM 直线EF 所g, / A 和一错角，/A 班是同旁内角.^ /\ \ /--- ---------- 4 届 -------------------- R图⑷ 图⑸—是同位角，/ A 和 ________ 是内A40（3） c'②、/人与/5, /A 与/6, /A 与/8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？4、如图（7）,在直角 ABCt\ / C= 90 , DU AC 于 E,交 A.一 L①、指出当BG DE 被AB 所截时，/ 3的同位角、内错角和礴内他（门②、若/ 3+/ 4=180试说明/ 1 = /2=/3的理由.5.2.1平行线复习检测（5分钟）：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有2、两条直线L 1与L 2相交点A,如果L 1//L ,那么12与L （）3、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必.D ./3=/4 D. /BACW ACD4、两条直线相交，交点的个数是，两条直线平行，交点的个数是 _____________ 个.判断题5、6、7、85、不相交的两条直线叫做平行线.（）6、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行.（）7、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）8、读下列语句，并画出图形后判断.（1）直线a 、b 互相垂直，点P 是直线a 、b 外一点，过P 点的直线c 垂直于直线b. （2）判断直线a 、c 的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.9、试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况5.2.2平行线的判定复习检测（10分钟）：1、如图1所示，下列条件中，能判断AB// CD 的是（）DAFCA./BADh BCDB. /1 = /2；C.AD C B如图5,直线a,b 被直线c 所截，现给出下列四个条件： ?①/ 1 = /5;②/ 1=/7;③/ 2+/ 3=180 ;@Z4=Z 7.其中能说明 a // b 的条件序号为（） A.①② B.①③ C.①④ D. ③④如果/ 9=，那么AD// BC;如果/ 9=，那么AB// CD.7、在同一平面内，若直线a,b,c 满足a±b,a ±c,则b 与c 的位置户系是8、如图所示，BE 是AB 的延长线，量得/ CBEh A=/ C. //.... AB E（1）由/ CBEh A 可以判断//，根据是.⑵ 由/ CBEh C 可以判断//，根据是2、如图2所示，如果/ D=/ EFC 那么（）A.AD // BCB.EF // BC 3、 F 列说法错误的是（）A.同位角不一定相等B. 内错角都相等C. 同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行4、 5、如图5,如果/ 3=/7,那么,理由是如果/ 5=/ 3,那么 ,理由是如果/ 2+ /5=那么a // b,理由是6、如图4,若/ 2=/6，则，如果/3+/4+/ 5+/ 6=180 ,那么(4)C.AB // DCD.AD9、已知直线a、b被直线c所截，且/1+/ 2= 试判断直线a、b的位置关系，并说明理由.10、如图，已知AEM DG , 1 2 ,试问EF是否平行GH并说明理由.11、如图所示，已知/ 1=/ 2,AC平分/ DAB试说明DCI AB.12、如图所示，已知直线EF和AB,CM别相交于K,H,且EGL AB,/CHF=60 / E=30°试说明AB// CD.13、提高训练:如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且/ 1=/ 2, / 3+/4=180° ,则a与c平行吗？劝什么？5.3.1平行线的性质复习检测（10分钟）:1、如图1所示,AB//CD则与/ 1相等的角（/1除外）共有（）A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个 B AA B —(4) (5) (6)5、如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西(3)2、如图 2 所示,CD// AB,O 评分/ AOD,OFOE,/D=50，则/BOF 为(A.35B.30C.253、如图 3 所示,AB II CD,Z D=80CAD=, /ACD=?.4、如图 4,若 AD// BC,则/=/ D.20/ABC 廿=180 ;若 DC/ZAB,则/=/A,/ CAD:/ BAC=3:2则/56° ,甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是,因为.6、河南)如图6所示，已知AB// CD直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分/ B-EF,若/ 1=72 ，贝U/2=.7、如图，AB/ZCQ / 1 = 102° ,求/ 2、/3、/4、/ 5的度数，并说明根据?8、如图，ERiz\ABC勺一个顶点A,且EF// BC 如果/ B= 40° , / 2= 75° ,那么/1、/3、/G / BAO /B+ 是多少度，并说明依据?9、如图，已知:DE/ZCB,/1 = /2,求证:CD平分/ ECB.10、如图所示，把一张长方形纸片ABCD& EF折叠，若/ EFG=50 ,求/ DEG勺度数.1111、如图所示，已知：AE平分/BAC CE平分/ACD且AB//CD求证：/1+/ 2=90° . 证明：・•. AB//CD (已知)・♦/BAC/ACD180 , ()又.. AE平分/ BAC C评分/ ACD (). 1 1•• 1 - BAC , 2 万ACD,( ___________________ ) __________1 1 0 0. .1 2 -( BAC ACD) —1800 90°.2 2即Z1+Z 2=90 .结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相.推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相^5.3.2命题、定理、证明复习检测(5分钟)：1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB( ) (3)画线段AB的中点( (2)两条直线相交，只有一交点((4)若|x|=2 ,则x=2 ( )134、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个5、分别指出下列各命题的题设和结论（1）如果a// b, b // c,那么all c ⑵ 同旁内角互补，两直线平行 6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.7、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据(1) '.'all b,「•/ 1=/ 3( ); (2) ・// 1=/ 3, ..・all b( ); (3) '.'all b,「•/ 1=/ 2( );(4) 「a// b,「./ 1+/ 4=180o ( (5) ・// 1=/ 2, ..・all b( ); (6) •// 1+/ 4=180o,「.a// b( ). 8、已知：如图 ABL BG BCLCD 且/ 1=/ 2, 证明：.「AB!BG BCLCD (已知)= =90（5）角平分线是一条射线（ 2、下列语句不是命题的是（ A.两点之间，线段最短 C.x 与y 的和等于0吗？ 3、下列命题中真命题是（）A.两个锐角之和为钝角）B.不平行的两条直线有一个交点 D.对顶角不相等.B.两个锐角之和为锐角D.锐角小于它的余角・・•/ 1 = /2 (已知)（等式性质）/ ACB=90 ()・ ••/ BCD^/ ACD 勺余角・・•/BCD^/B 的余角(已知) ・•・ / ACDN B ()5.4平移复习检测（5分钟）：1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）B.沿射线EC 的方向移动C 冰C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长3、下列四组图形中，？有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 -另一个，这组图形9、已知: 求证: 证明: BE// CF (/ ACDM B・•. ACL BC (已知)2、如图所示，4FDE 经过怎样的平移可得到4A.沿射线EC 的方向移动DB 长; 如图，ACL BCC 垂足为CABC.()4、如图所示，△ DEF经过平移可以得到△ ABC那的对应角和ED的对应边分-别是（）A. / F,ACB. / BOD,BA;C. / F,BAD.5、在平移过程中，对应线段（）A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一条直线上）且相等6、在平移过程中，平移后的图形与原来的图形________ 都相同，？因-此对应线段和对应角7、如图所示，平移△ ABC可得到△ DEF,如果// C=60 ,那么/ E=?-度,/ EDF=/F= ______ 度，/DOB= .........8、将正方形ABCDg对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点。

新人教版数学七年级下册单元测试题1-第7章-平面直角坐标系(含答案解析)

单元测试平面直角坐标系(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )A.y＜0B.y＞0C.y≤0D.y≥02.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为( )A.(6,-28)B.(-6,28)C.(28,-6)D.(-28,-6)4.将点A(3，2)沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(-3，2)B.(-1，0)C.(-1，2)D.(1，-2)5.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1，0)，B(-2，3)，C(-3，1).将△ABC向下平移5个单位，得到△AB′C′，则点B′的坐标为( )A.(-7，0)B.(-2，-2)C.(4，1)D.(-5，-2)8.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A.2B.1C.4D.3二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图，在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图中左，右眼睛的坐标分别是(-4,2)，(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图中右眼的坐标是__________.10.在平面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为__________.11.如图所示，把图1中的⊙A经过平移得到⊙O(如图2)，如果图1中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.12.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.三、解答题(共60分)13.(8分)如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径.14.(8分)如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标.15.(10分)(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标,并分别指出它们所在的象限；(2)如图2,是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图,已知OA=2 cm,OB=2.5 cm,OP=4 cm,C为OP的中点.①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置;②若学校距离小明家400 m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？16.(10分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；（2）写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标.17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？18.(12分)如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a，b的值.参考答案1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.C9.(5,4) 10.(1,1) 11.(m+2，n-1) 12.4913.答案不唯一,如：(1)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(2)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(4)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(5)(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)等.14.(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0).15.(1)A(2,2),在第一象限内;B(0,-4),在y轴上;C(-4,3),在第二象限内;D(-3,-4),在第三象限内. (2)①商场：北偏西30°,2.5 cm;学校：北偏东45°,2 cm;公园：南偏东60°,2 cm;停车场：南偏东60°,4 cm.②商场距小明家500米,停车场距小明家800米.16.(1)图略.(2)A′(5,2)，B′(0,6)，C′(1,0).17.(1)体育场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)；(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.18.(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1);对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1.。

新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试卷(含答案解析)

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元练习卷一、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.【答案】140°2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是____________。

【答案】140°3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..【答案】6cm24.下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是．【答案】④5.过直线外一点与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且∠1:∠2 =1:2,则∠3= ,∠4 = .【答案】60° 120°二、选择题7.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图，能判定EC∥AB的条件是（ D ）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE9.如图所示，下列说法不正确的是(A)A. ∠与∠是同位角B. ∠与∠是同位角C. ∠与∠是同位角D. ∠与∠是同位角10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( D )11.下列说法正确的有( B )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5B.3C.2D.113.下列语句中，是命题的是(A)①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤14.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( C )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°15.如图，若∠A+∠B=180°，则有（ D ）A．∠B=∠C B．∠A=∠ADC C．∠1=∠B D．∠1=∠C16.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（ C ）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠4三、解答题17.已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。

人教版七年级数学下册全册单元检测试卷及答案1

第五章《相交线与平行线》水平测试题班级学号姓名成绩一、选择题（每题3分，共30分）1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.（A ）平行线间的距离相等（B ）两点之间，线段最短（C ）垂线段最短（D ）两点确定一条直线2. 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（） A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A ．②B ．③C ．④D ．⑤4．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．15．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．Ａ．互相垂直Ｂ．互相平行Ｃ．即不垂直也不平行Ｄ．不能确定 6．如图3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．Ａ．a ∥b Ｂ．c ∥d Ｃ．a ⊥d Ｄ．任两条都无法判定是否平行7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8．一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（） A ． 18° B ．54° C ．72° D ．70°9．在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个图2图1图3图4第3个第2个第1个10．如图6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（） A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠1＝∠4 D ．AB ∥CD 二、填空题（每题3分，共30分）11.如图7，当剪刀口∠AOB 增大21°时，∠COD 增大。

2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试试题(含答案解析)

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，已知棋子“车”的坐标为(2-，1-)，棋子“马”的坐标为（1，1-），则棋子“炮”的坐标为（）A ．(3，2)B ．(3-，2)C ．(3，2-)D ．(3-，2-)2、根据下列表述，能确定位置的是（）A ．红星电影院2排B ．北京市四环路C ．北偏东30D ．东经118︒，北纬40︒3、根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A ．电影院一层的3排4座B ．太原市解放路85号C ．南偏西30D ．东经108︒，北纬53︒4、若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．(1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)5、点()2021,2022A --在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1-7、点P (3+a ，a +1)在x 轴上，则点P 坐标为（）A ．(2，0)B ．(0，﹣2)C ．(0，2)D ．(﹣2，0)8、点P (−2，−3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（）A ．()1,0-B ．()1,6-C ．()3,6--D ．()3,0-9、若点(),5A a a +在x 轴上，则点A 到原点的距离为（）A ．5B ．C ．0D ．5-10、将点()4,3-先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（）A ．()3,2-B ．()3,2-C ．()10,2--D ．()3,8二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知线段 AB =4，AB ∥x 轴，若点A 坐标为（-1，2），且点B 在第一象限，则B 点坐标为______．2、已知点()2,1P m m -在第二、四象限的角平分线上，则m 的值为______．3、已知点A 在x 轴上，且3OA =，则点A 的坐标为______．4、如图，动点P 从()0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2020次碰到长方形OABC 的边时，点P 的坐标为________．5、在平面直角坐标系中，将点P （-3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．①()2,5，()0,3，()4,3，()2,5；②()1,3，()2,0-，()6,0，()3,3；③()1,0，()1,6-，()3,6-，()3,0．（1）观察得到的图形，你觉得它像什么？（2）找出图象上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；（3）上面三组点分别位于哪个象限，你是如何判断的？（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现．2、已知点A （3a +2，2a ﹣4），试分别根据下列条件，求出a 的值．（1）点A 在y 轴上；（2）经过点A （3a +2，2a ﹣4），B （3，4）的直线，与x 轴平行；（3）点A 到两坐标轴的距离相等．3、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2x -，1y +）2(2)0y -=．求点A 的坐标．4、如图，把△ABC 向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得△A 1B 1C 1，解答下列各题：（1）在图上画出△A 1B 1C 1；（2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）△A 1B 1C 1的面积是______．5、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （-1，-1），B （-3，3），C （-4，1）．画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点B 的对应点B 1的坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，−2）．故选：C．本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．2、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可．【详解】解：A、红星电影院2排，具体位置不能确定，不符合题意；B、北京市四环路，具体位置不能确定，不符合题意；C、北偏东30，具体位置不能确定，不符合题意；D、东经118︒，北纬40︒，很明确能确定具体位置，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．3、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西30，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D. 东经108︒，北纬53︒，能确定具体位置，故该选项不符合题意；【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．4、D【分析】先判断出点M 的横、纵坐标的符号，再根据点M 到x 轴、y 轴的距离即可得．【详解】解：点M 在第四象限，∴点M 的横坐标为正数，纵坐标为负数，点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，∴点M 的纵坐标为1-，横坐标为2，即(2,1)M -，故选：D ．【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．5、C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点()2021,2022A --的横坐标小于0，纵坐标小于0，点()2021,2022A --所在的象限是第三象限．故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．6、D【分析】根据点的坐标，判断出点所在的象限，进而即可求解．【详解】解：∵直尺没有经过第四象限，而()2,1-在第四象限，∴一定不会被直尺盖住的点的坐标是()2,1-，故选D ．【点睛】本题主要考查点的坐标特征，掌握点所在象限和点的坐标特征，是解题的关键．7、A【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列式计算求出a 的值，然后求解即可．【详解】解：∵点P （3+a ，a +1）在x 轴上，∴a +1=0，∴a =-1，3+a =3-1=2，∴点P 的坐标为（2，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点．8、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可．【详解】解：∵点A（a，a+5）在x轴上，∴a+5=0，解得a=-5，所以，点A的坐标为（-5，0），所以，点A到原点的距离为5．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．10、A【分析】让点A 的横坐标加7，纵坐标减5即可得到平移后点的坐标．【详解】解：点()4,3A -先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点坐标是(47,35)-+-，即(3,2)-，故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．二、填空题1、（3，2）【解析】【分析】线段AB ∥x 轴，A 、B 两点纵坐标相等，又AB =4，B 点可能在A 点左边或者右边，根据距离确定B 点坐标．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴A 、B 两点纵坐标都为2，又∵AB =4，∴当B 点在A 点左边时，B （-5，2），B （-5，2）在第二象限，与点B 在第一象限，不相符，舍去；当B 点在A 点右边时，B （3，2）；故答案为：（3，2）．【点睛】本题考查了平行于x 轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．2、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a 的方程，进行求解即可．【详解】解：点()2,1P m m -在第二、四象限的角平分线上，∴210m m +-=，解得：1m =-，故答案为：1-．【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键．3、（3，0）或（-3，0）##（-3，0）或（3，0）【解析】【分析】根据题意可得点A 在x 轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x 轴的正半轴和负半轴，即可得出答案．【详解】解：根据题意可得：点A 在x 轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x 轴的正半轴和负半轴，∴点A 的坐标为（3，0）或（-3，0），故答案为：（3，0）或（-3，0）．【点睛】题目主要考查点在坐标系中的位置，理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键．5,04、()【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．5、()2,2-【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．【详解】解：将点P （-3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为()2,2-．故答案为：()2,2-【点睛】本题考查了坐标与图形的变化—平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．三、解答题1、（1）像一棵树；（2）x 轴上的点有：()2,0-，()1,0，()3,0，()6,0；y 轴上的点有：()0,3；（3）点()2,5，()4,3，()1,3，()3,3在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点()1,6-，()3,6-在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；（4）点()0,3与()3,3的纵坐标相同，它们的连线段与x 轴平行；点()1,3，()1,0，()1,6-的横坐标相同，它们的连线段与y 轴平行．【解析】【分析】（1）依此描出各组点的坐标，然后依此连接，由图象可进行求解；（2）根据图象可直接进行求解；（3）根据平面直角坐标系中象限的符号特点可直接进行求解；（4）根据图象可直接进行求解．解：（1）描出各组点的坐标并依此连接，如图所示：由图象可知：像一棵树；（2）x 轴上的点有：()2,0-，()1,0，()3,0，()6,0；y 轴上的点有：()0,3；（3）点()2,5，()4,3，()1,3，()3,3在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点()1,6-，()3,6-在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；（4）学生的发现可以多样．例如，点()0,3与()3,3的纵坐标相同，它们的连线段与x 轴平行；点()1,3，()1,0，()1,6-的横坐标相同，它们的连线段与y 轴平行．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是在平面直角坐标系中描出各点的坐标．2、（1）（0，163-）（2）（14，4）（3）（−16，−16）或（3.2，−3.2）【解析】（1）根据y轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（3）根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）依题意有3a+2＝0，解得a＝23 -，2a﹣4＝2×（23-）﹣4＝163-．故点A的坐标为（0，163 -）；（2）依题意有2a−4＝4，解得a＝4，3a＋2＝3×4＋2＝14，故点A的坐标为（14，4）；（3）依题意有|3a＋2|＝|2a−4|，则3a＋2＝2a−4或3a＋2＋2a−4＝0，解得a＝−6或a＝0.4，当a＝−6时，3a＋2＝3×（−6）＋2＝−16，当a＝0.4时，3a＋2＝3×0.4＋2＝3.2，2a−4＝−3.2．故点A的坐标为（−16，−16）或（3.2，−3.2）．【点睛】本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；平行于x轴直线上的点纵坐标相等．【解析】【分析】2(2)0y -=得出30x +=，20y -=，解出x ，y 即可得出点A 的坐标．【详解】30x +≥，2(2)0y -≥2(2)0y -=，30x ∴+=，20y -=，解得：3x =-，2y =，2325x ∴-=--=-，1213y +=+=，(5,3)A ∴-．【点睛】本题考查非负数的性质，几个非负数之和等于零，则每一个非负数都为0．4、（1）见解析；（2）A 1、B 1、C 1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）12．【解析】【分析】（1）把△ABC 的各顶点向上平移4个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A 1B 1C 1；（2）利用各象限点的坐标特征写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）根据三角形面积公式求解．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；×6×4=12，（3）△A1B1C1的面积=12故答案为：12．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．5、见解析，点B的对应点B1的坐标为（3，3）【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形并写出坐标即可．【详解】如图所示，B1的坐标为(3，3)．【点睛】本题考查了作图−轴对称，属于基础题．关键是确定对称点的位置．。

最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题(含答案解析)

人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章相交线与平行线一．填空题（共6小题）1．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）2．如图,AB∥CD,CF交AB于点E,∠AEC与∠C互余，则∠CEB是度．3．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC,则∠ABD= °．4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为．5．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是．6．如图,AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC=∠COE其中错误的有（填序号）．二．选择题（共10小题）7．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（）A．55°15′B．65°15′C．125°15′D．165°15′8．图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．9．在下列图形中，由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行11．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180°D．∠ABE=2∠D12．如图,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,则∠A的大小是（）A．25°B．35°C．40°D．60°13．如图，将一副三角板如图放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE∥BC,则∠AFD=（）A．75°B．85°C．90°D．65°14．如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°15．下列现象是平移的是（）A．电梯从底楼升到顶楼B．卫星绕地球运动C．碟片在光驱中运行D．树叶从树上落下16．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．48三．解答题（共6小题）17．如图，OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC．（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度数；（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度数．18．如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O．（1）若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度数；（2）若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度数．19．填空或批注理由：如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD ( )∴∠A=()( )∵∠A=∠D（已知）∴=∠D ( )∴AE∥BD ( )20．如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE与BF平行吗？为什么？21．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是．22．如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，且m∥n,延长BD、CE交于点A,DF 平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度数．23.问题情境：(1)如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；问题迁移：如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM上运动（点P与A、B、O三点不重合）．(2)当点P在线段AB上运动时，试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；(3)当点P在线段AB外运动时，试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．参考答案1. 同旁内角2.1353.154. 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等5. 垂线段最短6. ⑤⑥7-11 CADDD12-16 CACAD17. 解：（1）∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=67.5°；（2）∵∠AOC=2∠BOC，∴∠AOB=3∠BOC，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=∠BOC，∵∠COD=21°，∴21°+∠BOC=∠BOC，∴∠BOC=42°，∴∠AOB=3∠BOC=126°．18.解：（1）∵∠COF=120°，∴∠2=180°-120°=60°，∴∠DOF=∠2=60°，∵∠AOD=100°，∴∠AOF=100°-60°=40°；（2）∵∠BOC+∠BOD=180°，∠BOC-∠BOD=20°，∴∠BOC=100°，∠BOD=80°，∴∠AOC=∠BOD=80°．19. 内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．20. 解：AE∥BF．理由如下：因为AC⊥AE，BD⊥BF（已知），所以∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定义）．因为∠1=∠2（已知），所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2（等式的性质），即∠EAB=∠FBG，所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．21. 解：（1）如图①，PQ∥MN，PN⊥MN；（2）如图②，△EFG或△EFH即为所求；（3）三角形的面积为：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，22.解：∵m∥n，∠ACB=80°∴∠AED=∠ACB=80°，∵∠A=40°，∴△ADE中，∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=180°-（40°+80°）=60°，又∵DF平分∠ADE，∴∠EDF=∠ADE=30°，∴△DEF中，∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°．23.解：(1)∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=180°－∠A=50°，∠CPE=180°－∠C=60°，∴∠APC=50°+60°=110°；(2)∠CPD=∠ADP +∠BCP，理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于点E，图3∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠ADP，∠CPE=∠BCP，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠ADP +∠BCP；(3)①当点P在射线AM上时，∠CPD=∠BCP－∠ADP；理由：如图4，过点P作PE∥AD交ON于点E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠人教版七年级数学下册单元测试卷第五章相交线与平行线综合能力提升测试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是 153°．2.“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等．3.如图，点A在直线DE上，当∠BAC＝___57_____°时，DE∥BC.4. 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角 .5.互为邻补角的两个角相加等于180°．6.如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 ___180° _____．二、选择题（每小题4分，共40分）7.如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( A )A．120°B．90°C．60°D．30°8.下列命题是真命题的是( C )A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对D．与同一条直线相交的两条直线相交9.如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（ C ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2＝( A )A．35°B．40°C．45°D．60°11 ．经过直线外一点画直线，下列说法错误的是( B )A．可以画无数条直线与这条直线相交B．可以画无数条直线与这条直线平行C．能且只能画一条直线与这条直线平行D．能且只能画一条直线与这条直线垂直12.下列叙述中，正确的是（ C ）A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直B. 不相交的两条直线叫平行线C. 两条直线的铁轨是平行的D. 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角13. 如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O, OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是( D )A.100°B.110°C.120°D.140°14. 下列图形中，周长最长的是( C )15. 如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD, ∠BOC=50°，则∠AOD的度数为( C )A.100°B.120°C.130°D.140°16 ．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有( B )A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个D．以上都不正确三、解答题（共36分）17．（共7分）根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和____是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和_____是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线_____所截构成的_____角；(4)∠2和∠4是直线____，______被直线BC所截构成的_____角．17.(1) ∠2(2) ∠4(3) ED内错(4) AB, AF同位18. （共4分）如图，直线AB、CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB、CD 外一点，现想过点E画岸CD的平行线，只需过点E画岸AB的平行线即可．画图，并说明理由．图略理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．19. （共4分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．20. （共6分）根据下列要求画图.(1)如图1,过点P画AB的垂线；(2)如图2，过点P画OA,OB的垂线；(3)如图3，过点A画BC的垂线.答案：(1)如图1所示.(2)如图2所示.(3)如图3所示.21. （共7分）如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE 与DF的位置关系？试说明理由。

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最新人教版七年级数学下册单元测试题全套及答案单元测试(一) 相交线与平行线(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为(D)2．下列语句中，不是命题的是(B)A．两点之间线段最短B．连接A，B两点C．平行于同一直线的两直线平行D．相等的角都是直角3．(贺州中考)如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为(D)A．70°B．100°C．110°D．120°4．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(D)5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D)A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角6．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于(A)A．148°B．132°C．128°D．90°7．下列命题中，真命题的个数是(D)①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．A．4 B．3C．2 D．18．如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为(C)A．①②B．③④C．②④D．①③④二、填空题(每小题4分，共16分)9．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．它是真命题(填“真”或“假”)．10．(厦门校级月考)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是垂线段最短．11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为12．12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB ＝70°.三、解答题(共60分)13．(6分)填写推理理由：已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.解：∵DF∥AB(已知)，∴∠A＋∠AFD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵DE∥AC(已知)，∴∠AFD＋∠EDF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠A＝∠EDF(同角的补角相等)．14．(10分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)∠PQC＝60°.理由如下：∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC＝180°.∵∠DCB＝120°，∴∠PQC＝60°.15．(10分)如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？解：CD∥AB.理由：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°.又∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－∠ACE－∠DCE＝360°－136°－90°＝134°.∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.∴∠ACD＝∠BAC.∴CD∥AB.16．(10分)(锡山区期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；(2)再在图中画出三角形ABC的高CD；(3)在图中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个(点P异于A)．解：(1)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD即为所求．(3)如图所示，能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个．17．(12分)如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4.∴BD∥FE.∴∠3＝∠ADE.∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE.∴DE∥BC.∴∠AED＝∠ACB.18．(12分)如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．(1)写出∠DOE的补角；(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；(3)试问射线OD 与OF 之间有什么特殊的位置关系？为什么？解：(1)∠DOE 的补角为：∠COE ，∠AOD ，∠BOC. (2)∵OD 是∠BOE 的平分线，∠BOE ＝62°， ∴∠BOD ＝12∠BOE ＝31°.∴∠AOD ＝180°－∠BOD ＝149°. ∴∠AOE ＝180°－∠BOE ＝118°. 又∵OF 是∠AOE 的平分线， ∴∠EOF ＝12∠AOE ＝59°.(3)射线OD 与OF 互相垂直．理由如下： ∵OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线，∴∠DOF ＝∠DOE ＋∠EOF ＝12∠BOE ＋12∠EOA ＝12(∠BOE ＋∠EOA)＝12×180°＝90°.∴OD ⊥OF.单元测试(二) 实数(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分) 1．25的平方根是(C )A ．5B ．－5C ．±5D ．± 52．下列运算中，正确的是(D )A .252－1＝24B .914＝312C .81＝±9D ．－（－13）2＝－133．下列说法不正确的是(D )A ．8的立方根是2B ．－8的立方根是－2C ．0的立方根是0D ．125的立方根是±54．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有(A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(闸北区期中)在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有(C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．(淮安中考)估计7＋2的值(C )A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间7．(大庆中考)a 2的算术平方根一定是(B )A ．aB ．|a|C . aD ．－a8．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为(B )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题4分，共16分) 9.14的算术平方根是12．10.3－2的相反数是11．(毕节中考)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a 2－|a －b|＝－b ．12．小红做了一个棱长为5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm 3.”则小明的盒子的棱长为7cm .三、解答题(共60分) 13．(9分)求下列各式的值：(1)－1625；解：－45.(2)±0.016 9；解：±0.13.(3)0.09－3－8. 解：2.3.14．(6分)(平定县期中)一个正数x 的平方根是3a －4和1－6a ，求a 及x 的值．解：由题意得3a －4＋1－6a ＝0，解得a ＝－1. ∴3a －4＝－7. ∴x ＝(－7)2＝49.答：a 的值是－1，x 的值是49.15.(12分)计算：(1)|－2|＋(－3)2－4；解：原式＝2＋9－2 ＝9. (2)2＋32－52；解：原式＝(1＋3－5) 2 ＝－ 2. (3)6×(16－6)；解：原式＝6×16－(6)2＝1－6＝－5. (4)||3－2＋||3－2－||2－1. 解：原式＝3－2＋2－3－2＋1 ＝3－2 2.16．(8分)求下列各式中x 的值．(1)4x 2－9＝0；解：4x 2＝9. x 2＝94.x ＝±32.(2)8(x －1)3＝－1258.解：(x －1)3＝－12564.x －1＝－54.x ＝1－54.x ＝－14.17.(7分)已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm .依题意，得 1 000－8x 3＝488. ∴8x 3＝512. ∴x ＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm .18．(8分)已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求(－a)3＋(b ＋3)2的值．解：根据题意，得a ＝3，b ＝10－3， ∴(－a)3＋(b ＋3)2＝(－3)3＋(10－3＋3)2＝－27＋10 ＝－17.19．(10分)借助于计算器计算下列各题：(1)11－2；(2) 1 111－22；(3)111 111－222；(4)11 111 111－2222.仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：＝33…3,\s\do4(1 009个)),.) 解：(1)11－2＝3；(2) 1 111－22＝33；(3)111 111－222＝333；(4)11 111 111－2222＝3 333.(n 为正整数)，即发现规律：根号内被开方数是2n 个数字1和n 个数字2的差，结果为n 个数字3.单元测试(三) 平面直角坐标系(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．在平面直角坐标系中，点(－5，0.1)在(B)A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．第四象限2．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为(A) A．(6，－28) B．(－6，28)C．(28，－6) D．(－28，－6)3．(枝江市期中)若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为(D)A．(3，0) B．(3，0)或(－3，0)C．(0，3) D．(0，3)或(0，－3)4．(台湾中考)如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为(A)A．5 B．3 C．－3 D．－55．(济南中考)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(D)A．(4，3) B．(2，4)C．(3，1) D．(2，5)6．(嘉兴期末)如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(D)A．在距离学校300米处B．在学校的西北方向C．在西北方向300米处D．在学校西北方向300米处7．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(C) A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0)C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)8．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为(2，3)的点的个数是(C)A．2 B．1C．4 D．3提示：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是3的点，在与l2平行且与l2的距离是3的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是(2，3)的点共有4个．二、填空题(每小题4分，共16分)9．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是3排4号．10．(广安中考)将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(－2，2)．11．如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为(m＋2，n－1)．12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为49.三、解答题(共60分)13．(8分)如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．解：答案不唯一，如：(1)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)； (2)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)； (3)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)； (4)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)； (5)(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)等．14.(8分)(萧山区月考)已知平面直角坐标系中有一点M(m －1，2m ＋3)．(1)当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1? (2)当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2? 解：(1)∵|2m ＋3|＝1， ∴2m ＋3＝1或2m ＋3＝－1，解得m ＝－1或m ＝－2. (2)∵|m －1|＝2，∴m －1＝2或m －1＝－2，解得m ＝3或m ＝－1.15．(10分)(渝北区期末)四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；(2)四边形ABCD 内(边界点除外)一共有13个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)； (3)求四边形ABCD 的面积．解：(1)如图所示： (3)如图所示：∵S 四边形ABCD ＝S 三角形ADE ＋S 三角形DFC ＋S 四边形BEFG ＋S △BCG ，S 三角形ADE ＝12×2×4＝4，S 三角形DFC ＝12×2×5＝5，S 四边形BEFG ＝2×3＝6，S △BCG ＝12×2×2＝2，∴S 四边形ABCD ＝4＋5＋6＋2＝17.16．(10分)如图，已知长方形ABCD 四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD 的面积是多少；(2)将四边形ABCD 向上平移2个单位长度，求所得的四边形A ′B ′C ′D ′的四个顶点的坐标．解：(1)四边形ABCD的面积为3×(22－2)＝3 2.(2)A′(2，－2)，B′(5，－2)，C′(5，0)，D′(2，0)．17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？解：(1)体育场的坐标为(－2，5)，文化宫的坐标为(－1，3)，超市的坐标为(4，－1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)．(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．18．(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)．对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．(2)由(1)可得a ＋3＝－2a ，4－b ＝－(2b －3)．解得a ＝－1，b ＝－1.单元测试(四) 二元一次方程组(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中，二元一次方程的个数有(B )①x 2＋y 2＝3；②3x ＋2y ＝4；③2x ＋3y ＝0；④x 4＋y 3＝7.A ．1B ．2C ．3D ．42．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝(A )A ．－10B ．－40C ．10D ．403．(毕节中考改编)若－2a m b 4与5a n ＋2b 2m ＋n可以合并成一项，则mn 的值是(B )A ．2B ．0C ．－1D ．14．以二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系的(A )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．(乌审旗模拟)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y颗，那么列出的方程组是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝203x ＋y ＝30B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝103x ＋y ＝10C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝203x ＋y ＝10D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝103x ＋y ＝30 6．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1y －3＝m ，可写出x 与y 的关系是(A )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－47．小亮解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝●，2x －y ＝12的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧●＝8★＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧●＝8★＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧●＝－8★＝2D .⎩⎪⎨⎪⎧●＝－8★＝－2 8．内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2076x ＋76y ＝170 B .⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2076x ＋76y ＝170C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2076x －76y ＝170 D .⎩⎪⎨⎪⎧76x ＋76y ＝17076x －76y ＝20二、填空题(每小题4分，共16分)9．若一个二元一次方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝－10，则这个方程组可以是答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18x ＋y ＝8．10．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝－1，①4x ＋2y ＝1，②由①×2－②得2x ＝－3.11．在代数式ax 2＋bx ＋c 中，x 分别取0，1，－1时，其值分别为－5，－6，0，则a ＝2，b ＝－3，c ＝－5．12．(黄石中考)一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表所示，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A 型号盒子正做促销互动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为29元．三、解答题(共60分) 13．(12分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①3x －2y ＝11；② 解：①＋②，得4x ＝12.解得x ＝3.把x ＝3代入①，得3＋2y ＝1.解得y ＝－1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3，2（x －y ）3－（x ＋y ）4＝－112.解：原方程组整理得：⎩⎪⎨⎪⎧5y －x ＝3，①5x －11y ＝－1.②由①，得x ＝5y －3.③把③代入②，得25y －15－11y ＝－1.解得y ＝1. 将y ＝1代入③，得x ＝5×1－3＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.14．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求a(a －1)的值．解：∵⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，∴3×2＝－3＋a. 解得a ＝9.∴a(a －1)＝9×(9－1)＝72.15．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，4ax ＋5by ＝－22与⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，ax －by －8＝0有相同的解，求a ，b 的值．解：由题意可将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入4ax ＋5by ＝－22，得8a ＋15b ＝－22.① 把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入ax －by －8＝0，得2a －3b －8＝0.② ①与②组成方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧8a ＋15b ＝－22，2a －3b －8＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2.16．(8分)(朝阳中考)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准(每月)．例如：方女士家5月份用电500度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元．请问表中二档电价、三档电价各是多少？解：设表中二档电价为x 元/度，三档电价为y 元/度．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧180×0.6＋220x ＋100y ＝352，180×0.6＋220x ＋60y ＝316，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.7，y ＝0.9.答：表中二档电价为0.7元/度，三档电价为0.9元/度．17.(10分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？解：(1)设去了x 个成人，y 个学生，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，40x ＋40×0.5y ＝400.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝4.答：他们一共去了8个成人，4个学生．(2)若按团体票购票：16×40×0.6＝384(元)． ∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．18．(14分)(盐城校级期中)阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变)解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x ，y ，z 元．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧13x ＋5y ＋9z ＝925，2x ＋4y ＋3z ＝320，上述方程组可变形为⎩⎪⎨⎪⎧5（x ＋y ＋z ）＋4（2x ＋z ）＝925，4（x ＋y ＋z ）－（2x ＋z ）＝320.设x ＋y ＋z ＝a ，2x ＋z ＝b ，上述方程组可化为：⎩⎪⎨⎪⎧5a ＋4b ＝925，①4a －b ＝320.②①＋4×②得：a ＝____，即x ＋y ＋z ＝____．答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需____元．阅读后，细心的你，可以解决下列问题：(1)上述材料中a ＝105； (2)选择题：上述材料中的解答过程运用了A 思想方法来指导解题． A ．整体 B ．数形结合 C ．分类讨论(3)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：解：设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为x ，y ，z ，m 元．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋4y ＋3z ＋m ＝1 882，9x ＋7y ＋5z ＋m ＝2 764，该方程组可变形为⎩⎪⎨⎪⎧（x ＋y ＋z ＋m ）＋（4x ＋3y ＋2z ）＝1 882，（x ＋y ＋z ＋m ）＋2（4x ＋3y ＋2z ）＝2 764，设x ＋y ＋z ＋m ＝a ，4x ＋3y ＋2z ＝b ，上述方程组又可化为⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1 882，a ＋2b ＝2 764，解得a ＝1 000，即x ＋y ＋z ＋m ＝1 000.答：购买每种体育用品各一件共需1 000元．单元测试(五) 不等式与不等式组(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列说法中正确的是(D )A ．y ＝3是不等式y ＋4＜5的解B ．y ＝3是不等式3y ＜11的解集C ．不等式3y ＜11的解集是y ＝3D ．y ＝2是不等式3y ≥6的解 2．(西宁中考)不等式3x ≤2(x －1)的解集为(C )A ．x ≤－1B ．x ≥－1C ．x ≤－2D ．x ≥－2 3．(聊城中考)不等式x －3≤3x ＋1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是(B )A .B .C .D .4．(南充中考)若m>n ，下列不等式不一定成立的是(D )A ．m ＋2>n ＋2B ．2m>2nC .m 2>n2D ．m 2>n 25．(曲靖中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，12（x ＋3）≤1的解集在数轴上表示正确的是(D )A .B .C .D .6．(雅安中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，1－12x<0的最小整数解是(C )A ．1B ．2C ．3D ．47．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x>a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是(B )A ．a ≤3B ．a<3C ．a<2D ．a ≤2提示：解2x －4≤0，得x ≤2.解1＋x>a ，得x>a －1.如图所示，∵不等式组有解，∴a －1<2.解得a<3.8．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读(C )A ．50页B ．60页C ．80页D ．100页二、填空题(每小题4分，共16分)9．用不等式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差：5x ＋1≥12x －4.10．(镇江中考)数轴上实数b 的对应点的位置如图所示．比较大小：12b ＋1＞0(用“＜”或“＞”填空)．11．(开江县二模)某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．12．(娄底中考)当a ，b 满足条件a ＞b ＞0时，x 2a 2＋y2b2＝1表示焦点在x 轴上的椭圆．若x 2m ＋2＋y 22m －6＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是3＜m ＜8．提示：∵x 2a 2＋y2b 2＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，a>b>0，∵x 2m ＋2＋y 22m －6＝1表示焦点在x 轴上的椭圆， ∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －6>0，m ＋2>2m －6. 解得3<m<8.∴m 的取值范围是3<m<8.三、解答题(共60分)13．(12分)(1)解不等式：5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7；解：去括号，得5x －10＋8＜6x －6＋7. 移项，得5x －6x ＜10－8－6＋7. 合并，得－x ＜3.系数化为1，得x>－3.(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13>0，①2（x ＋5）≥6（x －1），②并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得x>－1.解不等式②，得x ≤4.∴不等式组的解集为－1<x ≤4. 解集在数轴上表示为：14．(8分)若代数式3（2k ＋5）2的值不大于代数式5k ＋1的值，求k 的取值范围．解：由题意，得 3（2k ＋5）2≤5k ＋1. 解得k ≥134.15.(8分)(呼和浩特中考)已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3，①12（x －2a ）＋12x<0.②并依据a 的取值情况写出其解集．解：解不等式①，得x ≤3. 解不等式②，得x<a. ∵a 是不等于3的常数，∴当a>3时，不等式组的解集为x ≤3；当a<3时，不等式组的解集为x<a.16．(10分)定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1 ＝2×(－3)＋1 ＝－6＋1 ＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来．解：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1 ＝－2×(－5)＋1 ＝10＋1 ＝11.(2)∵3⊕x ＜13， ∴3(3－x)＋1＜13. 解得x ＞－1.解集在数轴表示为：17.(10分)(重庆校级二模)小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m 2，卫生间和厨房共10 m 2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？解：设居室和客厅的装修工料费每平方米用x 元才能不超过预算，由题意，得 200×10＋400＋(100－10)x ≤15 000，解得x ≤140.答：居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算．18．(12分)(达州中考改编)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，由题意，得3 000a＋800(100－a)≤168 000.解得a≤40.答：平板电脑最多购买40台．(2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，根据题意，得100－a≤1.7a.解得a≥37127.∵a为正整数，∴a＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．因此该校有三种购买方案：答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．单元测试(六)数据的收集、整理与描述(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．(通辽中考)下列调查适合作抽样调查的是(D)A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．(黔西南中考)某市2016年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指(B)A．2 000 B．2 000名考生的数学成绩C．4万名考生的数学成绩D．2 000名考生3．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用(A)A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以4．(武汉中考)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是(D)A．4：00气温最低B．6：00气温为24 ℃C．14：00气温最高D．气温是30 ℃的时刻为16：005．(维吾尔中考)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B)A．216 B．252 C．288 D．3246．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是(D)A．90 B．144 C．200 D．807．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为(C)A．24% B．40% C．42% D．50%8．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(B)A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙、丙二、填空题(每小题4分，共16分)9．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条)如：你最想去哪玩．10．(广州中考)根据环保局公布的某市2015年至2016年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气(填主要来源的名称)．11．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：已知该校七年级学生有360套．12．(大庆中考)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)三、解答题(共60分)13．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性，且工作量也不是特别大．(2)不合适，调查的范围太大，工作量太大．14.(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．(1)在星期一购菜金额最小；(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)解：(10＋20＋15＋15＋25＋30＋35)÷7≈21(元)．答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元．15．(10分)(建邺区一模)“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR(特别提款权)，以后出国看世界更加方便．为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表,划记正正正正正正正正正正正正正正正某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况扇形统计图(1)本次问卷调查抽取的学生共有100人，其中“不了解”的学生有20人；(2)在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为72°；(3)根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人(了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”)?解：该区6 000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有：6 000×80%＝4 800(人)．答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4 800人．16．(10分)(黑龙江绥化中考)为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：人数123367581591112864成绩分组频数频率(百分比)请根据所提供的信息解答下列问题：(1)频率统计表中a＝12，b＝0.30；(2)请补全频数分布直方图；(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？解：(2)补全频数分布直方图如图．(3)从频数分布表中得知，41分以上的频率为1－(0.03＋0.12)＝0.85，1 200×0.85＝1 020(人)，∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1 020人．17．(10分)(南昌中考)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：说不清楚90.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．(2)2 300×0.26＝598(人)．答：估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用．②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．18．(12分)(遵义中考改编)遵义市某中学为了搞好“创建文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的测试(成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩)．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：调查测试成绩分组表,调查测试成绩扇形统计图调查测试成绩条形统计图)(1)参加调查测试的学生为400人；(2)将条形统计图补充完整；(3)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，该中学共有学生2 600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．解：(2)如图补全条形统计图．(3)2 600×(10%＋35%)＝1 170(人)．。