逻辑连接词习题
六年级英语连词与逻辑关系单选题20题
六年级英语连词与逻辑关系单选题20题1. I like apples ___ I don't like bananas.A. andB. butC. orD. so答案：B。
本题考查连词的用法。
“and”表示并列关系，“or”表示选择关系，“so”表示因果关系。
题干中“喜欢苹果”和“不喜欢香蕉”是转折关系，所以用“but”。
2. My brother plays football ___ my sister plays the piano.A. andB. butC. orD. so答案：A。
在这个句子中，“my brother plays football”和“my sister plays the piano”是两个并列的动作，用“and”连接。
3. You can have a cake ___ an ice cream.A. andB. butC. orD. so答案：C。
“or”用于表示选择，在这个句子里是在“cake”和“icecream”之间做选择。
4. I'm tired, ___ I want to sleep.A. andB. butC. orD. so答案：D。
“I'm tired”是原因，“I want to sleep”是结果，用“so”表示因果关系。
5. We have math class ___ Monday ___ Friday.A. and; andB. but; butC. from; toD. or; or答案：C。
“from...to...”表示“从......到......”，用于描述时间范围，这里是从周一到周五有数学课。
6. I like reading, ____ I don't have much time for it.A. becauseB. thoughC. whileD. and答案：B。
本题考查连词的用法。
简单的逻辑联结词的练习题及答案
简单的逻辑联结词1、分别写出由下列命题构成的“q p ∨”、“q p ∧”、“p ⌝”式的心命题。
(1)、π:p 是无理数，e q :不是无理数；(2)、:p 方程0122=++x x 有两个相等的实数根，:q 方程0122=++x x 两根的绝对值相等。
(3)、:p 正ABC ∆三内角相等，:q 正ABC ∆有一个内角是直角。
2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题(1)、向量0≥•b a ；(2)、分式0122=--+x x x ；(3)、不等式022>+-x x 的解集是{}12-<>x x x 或3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； (2)、若12=x ，则0132=++x x ； (3)、()B A A Y ⊆/；4、设有两个命题。
命题:p 不等式()0112≤++-x a x 的解集是∅；命题:q 函数()()xa x f 1+=在定义域内是增函数，如果q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。
5、已知0>a ，设命题:p 函数x a y =在R 上单调递增；命题:q 不等式012>+-ax ax 对R x ∈∀恒成立，若q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。
6、写出下列命题的否定和否命题(1)、若0=abc ，则c b a ,,中至少有一个为零； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1-是偶数或奇数； (4)、自然数的平方是正数；7、已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根；:q 方程()012442=+-+x m x 无实根，若q p ∨为真，q p ∧为假，求m 的取值范围。
8、设命题⎭⎬⎫⎩⎨⎧++-=∈82:2x x y y a p ，命题:q 关于x 的方程02=-+a x x 的一根大于1，另一根小于1，命题q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的取值范围。
简单的逻辑连接词含答案
四种命题及充要条件（二）1、函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f '(x)=0;q:x=x是f(x)的极值点,则( )A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案 C2、设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 D3、在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的( )A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件答案 A4、下列叙述中正确的是( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β答案 D5、设1z、C∈2z，则“1z、2z均为实数”是“21zz-是实数”的（）.A. 充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【考点定位】复数的概念，充分条件、必要条件的判定.【名师点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．6、设向量(sin2,cos)θθ=a，(cos,1)θ=b，则“//a b”是“1tan2θ=”成立的必要不充分条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .7、若直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为12”的AA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件8、下列说法中正确的是AA.命题“若x y x y>-<-，则”的逆否命题是“若x y->-，则x y<”B.若命题22:,10:,10p x R x p x R x∀∈+>⌝∃∈+>，则C.设l是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,//l lαβαβ⊥⊥，则D.设,x y R∈，则“()20x y x-⋅<”是“x y<”的必要而不充分条件9、（淄博市六中2015届高三）下列有关命题的说法正确的是（ D ）A．命题“若21x=，则1=x”的否命题为：“若21x=，则1x≠”B．“1x=-”是“2560x x--=”的必要不充分条件C．命题“x R∃∈，使得210x x++<”的否定是：“x R∀∈，均有210x x++<”D．命题“若x y=，则sin sinx y=”的逆否命题为真命题10、“1ω=”是“ 函数()cosf x xω=在区间[]0,π上单调递减”的AA．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11. 设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】D【解析】本题采用特殊值法：当3,1a b ==-时，0a b +>，但0ab <，故是不充分条件；当3,1a b =-=-时，0ab >，但0a b +<，故是不必要条件.所以“0a b +>”是“0ab >”的即不充分也不必要条件.故选D.【考点定位】1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.【名师点睛】本题主要考查充分条件和必要条件.解答本题时要根据不等式的性质，采用特殊值的方法，对充分性与必要性进行判断.本题属于容易题，重点考查学生对不等式的性质的处理以及对条件的判断.12. 设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )(A )充要条件 (B )充分不必要条件 (C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】a ＞b ＞1时，有log 2a ＞log 2b ＞0成立，反之当log 2a ＞log 2b ＞0成立时，a ＞b ＞1也正确.选A【考点定位】本题考查对数函数的概念和性质、充要条件等基本概念，考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力.【名师点睛】判断条件的充要性，必须从“充分性”和“必要性”两个方向分别判断，同时注意涉及的相关概念和方法.本题中涉及对数函数基本性质——单调性和函数值的符号，因此可以结合对数函数的图象进行判断，从而得出结论.属于简单题. 13. 设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( )（A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > (B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ (C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > (D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D .【考点定位】命题的四种形式.【名师点睛】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造. 【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法简单的逻辑联结词全称命题与特称命题（三）1 设a,b,c 是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( ) A.p∨q B.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∨(¬q)答案 A2. 已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是( )A.p∧¬qB.¬p∧qC.¬p∧¬qD.p∧q答案 A3. 设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则¬p为( )A.∃x0∈R,+1>0 B.∃x∈R,+1≤0C.∃x∈R,+1<0 D.∀x∈R,x2+1≤0答案 B4. 命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定．．是( )A.∀x∈R,|x|+x2<0B.∀x∈R,|x|+x2≤0C.∃x∈R,|x|+<0 D.∃x∈R,|x|+≥0答案 C5. 已知命题p:∀x>0,总有(x+1)e x>1,则¬p为( )A.∃x≤0,使得(x+1)≤1B.∃x>0,使得(x+1)≤1C.∀x>0,总有(x+1)e x≤1D.∀x≤0,总有(x+1)e x≤1答案 B6. 命题“∀x∈R,x2≠x”的否定是( )A.∀x∉R,x2≠xB.∀x∈R,x2=xC.∃x∉R,x2≠xD.∃x∈R,x2=x答案 D7. 命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是( )A.∀x∈(-∞,0),x3+x<0B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0C.∃x∈[0,+∞),+x<0 D.∃x∈[0,+∞),+x≥0答案 C8、命题P：“2,230x R x x∀∈+-≥”，命题P的否定：＿、Rx∈∃,0322<-+xx＿＿＿9、下列命题中，假命题是DA、2,30xx R-∀∈>B、00,tan2x R x∃∈=C、020,log2x R x∃∈<D、2*,(2)0x N x∀∈->10、（列四个结论：①若0x>，则sinx x>恒成立；②命题“若sin0,0x x x-==则”的逆命题为“若0sin0x x x≠-≠，则”；③“命题p q∨为真”是“命题p q∧为真”的充分不必要条件；④命题“,ln0x R x x∀∈->”的否定是“000,ln0x R x x∃∈-≤”.其中正确结论的个数是CA.1个B.2个C.3个D.4个11、下列命题正确的个数是C①已知复数1z i i=-（），z在复平面内对应的点位于第四象限；②若,x y是实数，则“22x y≠”的充要条件是“x y x y≠≠-或”；③命题P：“2000,--1>0x R x x∃∈”的否定⌝P：“01,2≤--∈∀xxRx”；A．3 B．2 C．1 D．012. 命题“(0,)x∃∈+∞，00ln1x x=-”的否定是（）A．(0,)x∃∈+∞，00ln1x x≠-B．0(0,)x∃∉+∞，00ln1x x=-C．(0,)x∀∈+∞，ln1x x≠-D．(0,)x∀∉+∞，ln1x x=-【答案】C.【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x∀∈+∞，ln1x x≠-，故应选C.【考点定位】本题考查特称命题和全称命题的否定形式，，属识记基础题.【名师点睛】本题主要考查特称命题的否定，其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征.扎根基础知识，强调教材的重要性，充分体现了教材在高考中的地位和重要性，考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力.14、下列叙述中正确的是DA.若()p q∧⌝为假，则一定是p假q真B．命题“2,0x R x∀∈≥”的否定是“2,0x R x∃∈≥”C ．若a ，b ，c ∈R ，则“ 22ab >cb ”的充分不必要条件是“a>c ”D ．设 α是一平面，a ，b 是两条不同的直线，若 a ,b αα⊥⊥，则a//b。
中考英语写作逻辑连接词运用练习题40题
中考英语写作逻辑连接词运用练习题40题1.She likes singing,_____ she likes dancing.A.andB.butC.orD.so答案：A。
选项A“and”表示并列关系，“她喜欢唱歌，并且她喜欢跳舞”，符合题意。
选项B“but”表示转折关系；选项C“or”表示选择关系；选项D“so”表示因果关系。
2.In our school,we have many subjects,_____ math,English and Chinese.A.for exampleB.such asC.likeD.as答案：B。
选项B“such as”用于列举事物，“在我们学校，我们有很多科目，比如数学、英语和语文”，符合题意。
选项A“for example”一般只举一个例子且后面用逗号隔开；选项C“like”也有“比如”之意，但用法不如“such as”正式；选项D“as”没有“比如”的意思。
3.My brother is good at sports,_____ my sister is good at music.A.whileB.andD.or答案：A。
选项A“while”在这里表示对比，“我的哥哥擅长体育，而我的妹妹擅长音乐”，符合题意。
选项B“and”表示并列关系不合适；选项C“but”表示转折关系不合适；选项D“or”表示选择关系不合适。
4.I like apples_____ oranges.A.andB.butC.orD.so答案：A。
“我喜欢苹果和橙子”，“and”表示并列关系，符合题意。
“but”转折关系，“or”选择关系，“so”因果关系都不符合。
5.We have Chinese class and math class_____ Monday.A.inB.onC.atD.for答案：B。
“在星期几”用介词on。
选项A“in”用于月份、季节、年份等；选项C“at”用于具体的时间点；选项D“for”表示一段时间。
中考英语写作逻辑连接词运用单选题40题
中考英语写作逻辑连接词运用单选题40题1.She studies hard._____, she gets good grades.A.HoweverB.BesidesC.MoreoverD.Otherwise答案：C。
“Moreover”表示“此外、而且”，有递进关系。
“However”表示“然而”，表转折；“Besides”表示“除……之外”；“Otherwise”表示“否则”。
题干中前面说她学习努力，后面说她取得好成绩，是递进关系，所以选C。
2.We should protect the environment._____, it is important for our future.A.ThereforeB.MeanwhileC.FurthermoreD.Instead答案：C。
“Furthermore”表示“此外、而且”，有递进关系。
“Therefore”表示“因此”，表因果；“Meanwhile”表示“与此同时”；“Instead”表示“相反”。
题干中前面说我们应该保护环境，后面说这对我们的未来很重要，是递进关系，所以选C。
3.He is good at math._____, he is also excellent in physics.A.AlsoB.HenceC.NeverthelessD.Yet答案：A。
“Also”表示“也、同样”，有递进关系。
“Hence”表示“因此”，表因果；“Nevertheless”表示“然而”，表转折；“Yet”表示“然而、但是”。
题干中前面说他擅长数学，后面说他物理也很优秀，是递进关系，所以选A。
4.She loves reading books._____, she often goes to the library.A.ConsequentlyB.MoreoverC.OtherwiseD.Besides答案：B。
“Moreover”表示“此外、而且”，有递进关系。
2024年中考英语写作逻辑连接词运用单选题40题
2024年中考英语写作逻辑连接词运用单选题40题1.We had a great time at the park. We played games and had a picnic,_____ we enjoyed the beautiful scenery.A.butB.andC.orD.so答案：B。
“and”表示并列关系，在这里连接“played games and had a picnic”和“enjoyed the beautiful scenery”，表示我们在公园既玩游戏、野餐，又欣赏美丽的风景。
“but”表示转折关系；“or”表示选择关系；“so”表示因果关系。
2.In our school, we study Chinese, math and English,_____ some other subjects.A.butB.andC.orD.so答案：B。
“and”连接“Chinese, math and English”和“some other subjects”，表示我们学习语文、数学、英语以及一些其他科目。
“but”转折不合适；“or”选择不合适；“so”因果不合适。
3.My sister likes reading books and listening to music,_____ she spends a lot of time on these activities.A.butB.andC.orD.so答案：B。
“and”连接“reading books”和“listening to music”，表示姐姐喜欢读书和听音乐，所以她花很多时间在这些活动上。
“but”转折不对；“or”选择不对；“so”因果关系不符。
4.I like apples,_____ my brother likes oranges.A.butB.andC.orD.so答案：B。
这里不是转折、选择或因果关系，“and”表示并列，说明我喜欢苹果，我哥哥喜欢橙子。
六年级英语连词与逻辑关系练习题20题
六年级英语连词与逻辑关系练习题20题1<背景文章>Tom is a primary school student. In the morning, ___ he gets up, he brushes his teeth and washes his face. Then, he has breakfast. After breakfast, he goes to school. At school, he studies hard and plays with his friends. In the afternoon, he finishes his classes and goes home. When he gets home, ___ he does his homework. After he finishes his homework, he helps his mother do some housework. In the evening, he has dinner and then watches TV for a while. Before he goes to bed, ___ he reads a book.1. What should be filled in the first blank?A. afterB. beforeC. whenD. while答案：C。
中文解析：“当他起床的时候，他刷牙洗脸。
”这里表示两个动作同时发生，用when 比较合适。
after 是在……之后；before 是在……之前；while 通常表示两个动作同时进行，但是这里强调的是“起床”这个时间点，所以用when。
2. What should be filled in the second blank?A. soB. andC. butD. then答案：D。
中文解析：“当他回到家，然后他做作业。
六年级英语连词与逻辑关系单选题20题
六年级英语连词与逻辑关系单选题20题1.I like apples___bananas.A.andB.orC.butD.so答案：A。
本题考查并列连词的用法。
“and”表示“和”，用于连接两个并列的成分；“or”表示“或者”，通常用于选择疑问句或否定句中；“but”表示“但是”，表示转折关系；“so”表示“所以”，表示因果关系。
在这个句子中，“apples”和“bananas”是并列的成分，所以用“and”连接。
2.She can play basketball___volleyball.A.andB.orC.butD.so答案：A。
“play basketball”和“play volleyball”是并列的动作，用“and”连接。
3.I don't like milk___I like juice.A.andB.orC.butD.so答案：C。
“don't like milk”和“like juice”是转折关系，用“but”连接。
4.He has a pen___a pencil.A.andB.orC.butD.so答案：A。
“a pen”和“a pencil”是并列的物品，用“and”连接。
5.Are you a teacher___a student?A.andB.orC.butD.so答案：B。
这是一个选择疑问句，用“or”连接两个选项。
6.I will go to the park ____ it is sunny tomorrow.A.ifB.becauseC.althoughD.until答案：A。
本题考查从属连词的用法。
“if”表示如果，在这里如果明天天气晴朗我就去公园，符合语境。
“because”表示因为，不符合逻辑；“although”表示虽然，也不恰当；“until”表示直到，也不合适。
7.She can't go to the party ____ she has to finish her homework first.A.butB.soC.becauseD.or答案：C。
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第一课时 1．4全称量词与存在量词（一） 基础检测1．下列命题中，全称命题是（ ）A ．全部到校B ．还没有发现生病者C ．今天全天真热D ．今年高中一年级数学科采用的教材全是人民教育出版社出版的 2．下列命题中，不是全称命题的是（ ）A ．所有的平行四边形都不是矩形B ．所有的矩形都是平行四边形C ．所有的平行四边形都是矩形D ．有部分平行四边形是矩形 3．下列全称命题中，真命题有（ ）A ．任意实数可以做等比数列的公比B ．任意实数的绝对值可以做等比数列的首项C ．任意实数可以做等比数列的首项D ．任意非零实数可以做等比数列的公比 4．下列全称命题中，假命题是（ ）A ．对于∀k ∈R ，方程0222=-+k kx x 有实根 B ．对于∀k ∈R ，方程0222=++k kx x 有实根 C ．对于∀k ∈R ，方程0522=-+k kx x 有实根D ．对于∀k ∈R ，一元二次方程02222=++kx x k 无实根5． 下列特称命题是真命题的是（ ）A ．存在一个等差数列，其前n 项和=n S 1322++n n B ．存在一个等差数列，其前n 项和=n S 13-+bn an C ．存在一个等比数列，其前n 项和=n S 32+nD ．存在一个等比数列，其前n 项和=n S 12-n 拓展探究6．下列特称命题中，真命题有 假命题有 （填序号） （1）0x ∃∈R ，x ≤0；（2）至少有一个整数，它即不是合数也不是素数； （3）0x ∃∈｛x |x 是无理数｝，2x 是无理数；（4）0x ∃∈Q ，2x =5． 7．命题（1）0x ∃， x －2≤0；（2）矩形对角线互相平分； （3）凡三角形两边之和大于第三边； （4）有些质数是奇数．中特称命题有 ；全称命题有 ；真命题有 ．（只填序号） 8．设()x x x p >2:，那么（1）当x =3时，()3p 是 （真，假）命题；（2）“()x x x p >2:”是真命题，则x ∈ ．9．判断下列全称命题的真假。
（1） 任意m ≥0，关于x 的 二次方程()0522=--+m x m x 有两个不相等的实数根；（2） 对于一切实数θ有θθθθcos sin 1sin 1cos +=-； （3） 对于一切大于1的实数x ，函数⎪⎭⎫⎝⎛+-+=111log )(3x x x f 的函数值均不小于1．10．判断下列特称命题的真假。
（1） 存在不相等的实数a ,b ,c ,使数列a ,b ,c 既是等差数列又是等比数列． （2） 存在实数c b a ,,，使方程0=++c bx x ax 有三个不相等的实根． （3） 过点（1，0）存在斜率为k 的直线与圆122=+y x 相切． 11．判断下列全称命题的真假．（1） 每个指数函数都是单调函数； （2） 任何实数都有算术平方根； （3） 02,2=-∈∀x Z x ； （4） 35,+∈∀x Z x 是整数．第二课时 1．4全称量词与存在量词（二） 基础检测1．命题“对任意的x R ∈，3210x x -+≤”的否定是（ ）A ．不存在x R ∈，3210x x -+≤ B ．存在x R ∈，3210x x -+≤ C ．存在x R ∈，3210x x -+> D ．对任意的x R ∈，3210x x -+>2．设原命题：若a+b ≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A ．原命题真，逆命题假B ．原命题假，逆命题真C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题与逆命题均为假命题3．下列特称命题是真命题的是（ ） A ．存在一条直线垂直于两个相交平面 B ．存在一个平面垂直于两条相交直线C ．存在一个平面平行于三条两两互相垂直的直线D ．存在一个平面平行于两条相交直线4．对于函数()x x x f cos sin +=，下列特称命题是假命题的是（ ） A ．67)(,-=∈∃x f R x 使成立 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∈∃4)(,πx f x f R x 使成立C ．⎪⎭⎫⎝⎛+=∈∃42)(,πx f x f R x 使成立 D ．35)(,=∈∃x f R x 使成立 5．下列全称命题是真命题的是（ ）A ．所有的素数都是奇数B ．11,2≥+∈∀x R x C ．对每一个无理数2,x x 也是无理数 D ．所有的平行向量均相等 拓展探究 6．若()+++=+2210432x a x a a x 0，则()()2312420a a a a a +-++=7．（1）命题：x ∀∈R ，032>+-x x 的否定是 （2）命题：0x ∃∈R ，012<+x 的否定是 （3）命题：x ∀∈N ，23x x >的否定是 （4）命题：存在一个三角形没有外接圆的否定是 8．写出下列全称命题的否定，并判断真假。
（1） 所以对顶角相等；（2） x ∀∈R ，()2+x x 是偶数。
9．写出命题：“若ab ＝0，则a 、b 中至少有一个为0”的逆否命题．10．写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假．(1)如果x ＞－3，那么x ＋8＞0；(2)如果一个三角形的三边都相等，那么这个三角形的三角都相等； (3)矩形的对角线互相平分且相等； (4)相似三角形一定是全等三角形．11．设b ax x x f ++=2)(,求证：|f (1)|、| f (2)|、| f (3)|中至少有一个不小于21.常用逻辑用语小结一、选择题1.下列语句中，不表示命题的一个是（ ）A ．5＞12B ．0是自然数C ．济南是省会城市D ．你去哪儿 2．下列判断错误的是( )A ．命题“若p 则q ”与“q p ⌝⌝则若” 互为逆否命题B ．“an 2＜bn 2”是“a ＜b ”的充分必要条件 C ．“矩形的对角线相等”的否命题为假 D ．命题{}{}”，或，“31421∉⊂≠φ 为真 3．如果命题“''q p ∨⌝”为假命题，那么（ ）A ．p 或q 均为假命题B ．p 或q 均为真命题C ．p 、q 中至少q 有一个真命题D ．p 、q 中至多有一个真命题4、如果p 是q 的充分条件，r 是q 的必要条件，那么（ ）A ．r p ⌝⇒⌝B ．r p ⌝⇐⌝C ．r p ⌝⇔⌝D ．r p ⇔5．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ）A.丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件也不是甲的必要条件 二．填空题6．（2005江西卷）以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线；②设定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若1(),2OP OA OB =+则动点P 的轨迹为椭圆；③方程22520x x -+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=有相同的焦点．真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）7．命题“若22x y 0+=，则x=y=0”的否命题是 ． 8．已知p ：｜5x －2｜＞3，q 5412-+x x ＞0．则⌝p 是⌝q 的 条件．三．解答题9．写出下列命题的否定和否命题，并判断真假． （1）通项是常数的数列是等比数列； （2）所有面积相等的三角形都是全等三角形．10．已知关于x 的方程()()04212=-++-x a x a ，a ∈R ，求（1）方程有两个正根的充要条件； （2）方程至少有一个正根的充要条件．11．判断特称命题“在抛物线2x y =上存在以A （4，6）为中点的弦”的真假．12．若a ，b ，c 均为实数，且a =x 2-2y +2π，b =y 2-2z +3π，c =z-2x +6π， 求证：a ，b ，c 中至少有一个大于0．常用逻辑用语本章测试一、选择题1．已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列三个命题： ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥⊥则m m其中真命题的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．312．已知命题p:3≥3,q:3>4,则下列选项正确的是（ ）A ．q p ∨为真，为真，⌝p 为假B ．为真，为假，⌝p 为真C ．为假，为假，⌝p 为假D ．为真，为假，⌝p 为假3．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件,q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，现有下列命题：①r 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④┐p 是┑s 的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是 A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤4． “2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥；③若βαβα//,//,,则n m n m ⊂⊂；④若m 、n 是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ⊂⊂其中真命题是（ ） A ．①和②B ．①和③C ．③和④D ．①和④6．设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则α⊥β．那么 （ ） A ． ①是真命题，②是假命题 B ． ①是假命题，②是真命题 C ． ①②都是真命题 D ． ①②都是假命题 7．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >8．若⌝Ａ是B 的充分不必要条件，则A 是⌝B 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分．．．．．条件的是（ ） Ａ．:p a b >，22:q a b > Ｂ．:p a b >，:22abq >Ｃ．22:p ax by c +=为双曲线，:0q ab <Ｄ．2:0p ax bx c ++>，2:0c bq a x x-+> 10、设A 、B 、C 为非空集合，若“a ∈A 的充分又必要条件是a ∈B 且a ∈C ”，则“a ∈B ”是“a ∈A ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既充分又必要条件D ．既不充分也不必要条件11．设γβα，，为两两不重合的平面,l,m,n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题:若；，则，βαγβγα//⊥⊥②若；则βαββαα//,//,//,,n m n m ⊂⊂③；则若βαβα//,,//l l ⊂④.//,//,,,n m l n m l 则若γαγγββα=⋂=⋂=⋂其中真命题的个数是( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 412．在如图的电路图中，“开关A 的闭合”是“灯泡B 亮”的（ ）条件v1.0 可编辑可修改1111A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充要D ．既非充分又非必要二．填空题13．同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。