数学直觉思维的培养
如何提高数学思维能力
如何提高数学思维能力要提高数学思维能力，需要坚持练习和思考数学问题。
以下是一些建议来帮助您提高数学思维能力：1.养成解决问题的习惯：数学是解决问题的一种工具，因此要培养主动思考和解决问题的能力。
可以尝试从日常生活中的实际问题入手，思考如何应用数学知识解决它们。
2.培养数学直觉：数学直觉是基于经验和洞察力的一种直观感知能力。
可以通过观察、试验和思考来培养数学直觉。
例如，可以通过观察几何图形的形状和特征，来发现它们之间的关系。
3.练习解决问题的多种方法：数学问题往往有多种解决方法，要尝试不同的方法来解决同一个问题。
这样可以培养灵活的思维，发展多样化的解决问题的能力。
4.独立思考和解决问题：在解决问题时，尽量独立思考和解决，不要急于寻求答案。
如果遇到难题，可以尝试分解问题、归纳总结、试错等方法来解决。
5.练习数学推理和证明：数学推理和证明是数学思维的重要组成部分。
要经常练习数学推理和证明，可以尝试证明一些基本定理或推导一些数学公式。
6.深入理解数学概念：要强化对数学概念的理解，要通过多角度、多层次的学习和思考来深入理解。
可以通过查阅相关资料、参加课外活动等方式来拓宽数学知识面。
7.多做数学题目：通过大量的练习来提高数学思维能力。
可以做一些基础练习，培养基本的计算能力；也可以挑战一些难题，提高解决复杂问题的能力。
8.学会从错误中学习：在解决问题的过程中，可能会犯错。
要学会从错误中吸取经验教训，找出错误的原因，分析并改进解题方法。
9.寻找数学背后的美学：数学不仅是一门应用学科，更是一种美学。
要发现数学中的美和乐趣，培养对数学的兴趣和热爱，这将提高您的数学思维能力。
10.参加数学竞赛和小组讨论：参加数学竞赛可以提高解决问题的能力和压力处理能力。
与同学或数学爱好者组建学习小组，进行数学讨论、互相学习和思想碰撞，可以更快地提高数学思维能力。
总之，提高数学思维能力需要不断地练习和思考，通过多样化的方法来解决问题，培养数学直觉和灵活思维。
如何培养数学直觉提高解题速度
如何培养数学直觉提高解题速度数学在我们的学习和生活中都起着重要的作用，但对于许多学生和一些成年人来说，解题速度是一个不容忽视的问题。
如果我们能够培养数学直觉，将会大大提高解题速度和准确性。
本文将介绍一些方法，帮助你培养数学直觉，提高解题速度。
一、培养问题意识在解题过程中，我们首先要培养问题意识。
也就是说，我们要学会将题目抽象出数学问题，而不仅仅看待为文字描述。
比如，当我们看到"一辆列车以每小时60英里的速度行驶2小时，它一共行驶了多远?"，我们要学会将其转化为60英里/小时 × 2小时 = 多远的数学问题。
当我们有了问题意识，才能更好地进行解题。
二、掌握数学基础知识要培养数学直觉，我们首先要掌握数学的基础知识。
只有掌握了基础知识，才能更好地应用到解题中。
因此，我们要花时间系统地学习数学基础知识，包括数学公式、定理以及常见的数学概念。
只有当我们对基础知识有了扎实的掌握，才能更加迅速准确地解题。
三、多做练习题练习是提高数学解题能力的关键。
通过反复练习各种类型的数学题目，我们可以培养自己的数学直觉。
在开始练习之前，我们可以先阅读题目，思考一下该如何解答，然后进行实际操作。
切记不要只盯着答案，而是要思考整个解题过程。
通过反复练习，我们可以感受到数学问题背后的逻辑和规律，从而提高解题速度和准确性。
四、培养数学思维除了掌握基础知识和多做练习题外，培养数学思维是培养数学直觉的关键。
数学思维是一种抽象、逻辑和创造性思维方式。
要培养数学思维，我们可以尝试解决一些有趣的数学问题，主动思考和探索数学世界。
此外，参加数学竞赛和小组讨论也能够锻炼我们的数学思维能力。
通过培养数学思维，我们可以更好地运用数学知识，更快速地解决问题。
五、利用技巧和方法在实际解题过程中，我们可以利用一些技巧和方法来提高解题速度。
比如，我们可以通过画图、列方程、利用代数法等等来简化问题。
针对不同类型的数学问题，我们可以学习和运用相应的解题技巧和方法。
新课标下的数学直觉思维的培养
３ 直 觉思 维 能 力 的 培 养
有逻辑过程相伴随 ， 只是 由于外在 的 因素的相互 作用 ， 当信息突然沟通后而产生 的那种 瞬 间的直接判 断和选 择的思维方式 。概括起来就 是人们 运用 视觉 和非视觉
《 新课程标准 》 为教 的职责 是帮助 ， 的本质 是 认 教 引导 ， 教的 目的在 于促 进 和提高 。就 思维 的发 展过 程 而言， 一般分为启 动、 发展 、 高潮 三个 阶段 ， 直觉思 维也 不例外 ， 因此培养学生 的直觉思维能 力 ， 就必须在思 维
者相辅相成 。 比如 ， 们对 各种事 件做 出判 断与 猜 想 人
１ 数学直觉和数学直觉思维 能力
所 谓直觉 ， 就是人脑基 于有 限的数 学资 料的事 实 ， 调动一切 已有的 知识 出迅速 的识别 ， 敏锐 的洞察 ， 接 的理 解和整 体 直 判断 的思维过程 （ 论直觉语感》 。数学直觉则 是具 有 《 ）
思维在 数学 发 展上 所 起 的作 用 不 容 忽 视 。课 堂 教 学
浅入深 ， 由具 体到抽象研究对象 ， 有利 于基础 知识的理
解 和基本技 能 的掌握 。不足 之处 ， 是循 序渐进 的 过 程
使推导 占据 了大 部 分 的时 间 ， 件 和结 论相 距 太 远 。 条 学 生不能很快掌握 问题的核心 。 其次， 直觉思 维是 间隔的 、 跃 的， 思维 方 式不 跳 其 循规蹈矩。解决问题时 ， 直觉思维显 得异 常活跃 ， 并带 有试探 的性质 ， 种试 探有 可能孕 育着 一项伟 大 的发 这
意识 的人脑对数学 （ 结构及其关系 ） 的某 种直接 的领 悟 和洞察 。所谓直觉思维 能力 ， 就是 人们思 考问题 时 ， 没
谈数学教学中学生直觉思维能力的培养
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学
浅谈直觉思维的认识和初中生数学直觉思维的培养
浅谈直觉思维的认识和初中生数学直觉思维的培养1对直觉思维的认识1.1直觉思维与数学直觉思维直觉思维是指对一个问题未经逐步分析仅依据对内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想，或者在对疑难百思其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”。
甚至对未来事物的结果有“预感”、“预言”等都是直觉思维。
而数学思维是人脑和数学对象（空间关系、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在的理性活动。
数学知识具有严密的逻辑性、抽象性和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是始学分析思维的基础。
1.2直觉思维的主要特点及数学直觉思维的特点直觉思维是一种心理现象。
它不仅在创造性思维活动关键阶段起着极为重要的作用，也是人生命活动、延缓衰老的重要保证。
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。
直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的，从直觉思维的角度来看，主要有以下特点：1.2.1简明性直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象而迅速的作出判断和猜想，它省去了中间推理的环节，而采取了“跳跃式”的形式。
但它却触及到了数学对象的“本质”所在。
1.2.2创造性直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专于细节的推理，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规的独创性。
1.2.3自信力成功感可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。
这种自信更稳定、更持久。
当一个问题不用通过逻辑推理的形式而是通过自己的直觉获得，那么内心将会产生一种强大的学习欲望和钻研动力，从而更加相信自己的能力。
如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。
所以在重视学生的逻辑能力的同时，必须注意培养学生的观察力、直觉力、想象力，特别是直觉思维能力。
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养摘要：数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。
关键词：数学思维；直觉思维；感性认识；理性认识数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。
数学知识具有严谨性，抽象l生和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。
一、直觉思维的内容及在数学教学中的特点能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。
数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。
人的思维过程包括直觉思维和分析思维。
直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。
由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。
现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。
可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。
二、直觉思维在数学教学中作用数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。
我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。
如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。
浅议数学直觉思维能力的培养
天 可 以读 完 整 体 “ ” １ ，于 是 ，４
（ ） 由 于 整 体 观 察 ， 住 主 体 ， 去 枝 节 ， 生 一 下 子 就 会 天 。 抓 舍 学 求 出结 果 。 （） ２ 由此 及 彼 ， 宽联 想 空 间 ， 养 直 觉 思维 。 拓 培 个 问题 摆 在 学 生 面 前 ． 现 出 的往 往 是零 散 、 立 的信 呈 孤 息 。学 生如 果 能 够 由此 及 彼 ， 宽 联 想 空 间 ， 中 提炼 出有 价 拓 从 值的信息 ， 由直 觉 到猜 想 ， 以有 利 于 问 题 的 解决 。
ｔ １
（ ）６ 页 ，０＋＿ ２ ０（ ） ２ ０— ４ Ｘ ＝１ ０（ ） １０＋１ ５ ｌ＝ ４ 页 ． ４ ２ ０ ８ 页 ．８ ２＝１
４ ４
（ ） 显然 ， 样 解题思路 清晰 ， 不够 敏捷 ， 乏创 造性 。 天 。 这 但 缺 教 师 如 果 能 引 导 学 生 把 着 眼 点 从 细 节 引 导 到 整 体 上 ．情 况 就 会 大 不 相 同 。 如 ， 以 诱 发 学 生 思 考 ： 页 数 除 了用 ２ ０ 例 可 总 ４ 页 表 示 以 外 还 可 以 用 什 么 表 示 ？ 问 题 和 条 件 之 间 有 会 么 特 殊 关 系 ？你 能 从 整 体 上 考 虑 还 要 读 的 天 数 吗 ？学 生 思 考 ． 从 具 体 到 抽 象 ， 形 成 新 的 思 路 ： 天 读 了 全 书 的 １４ 那 么 ２ 会 ５ １． ０
在 数 学教 学 中如 何 提 高 学 生 的直 觉 思 维 的 能 力。 关键 词 ： 学教 学 逻 辑 思 维 直 觉思 维 数
在强调 素质教育 、 新教 育的今 天 ， 师 在数学 教学 巾 创 教 重 视 对 学 生 的直 觉 思 维 的 培 养 是 十 分 重 要 的 。 “ 辑 是 证 明 逻 的工 具 ， 觉 是 发 现 的工 具 。没 有 直 觉 ， 学 家 只能 按 语 法 书 直 数 写 而毫 无 思 想 ” 直 觉 思 维 是 人 脑 利 用 感 性 经 验 和 已 占有 知 。 识 ， 对 象 的 直 接 领 悟 和 洞 察 。 数 学 直 觉 思 维 是 人 脑 对 数 学 对 对 象 及 其 结 构关 系 的 一种 迅 速 的判 断 与敏 锐 的 想 象 。直 觉 思 维 有 两 种 不 同 的具 体 形 式 ： 觉 和 灵 感 。 直 觉 表 现 为 学 生 对 直 问题 的本 质 的一 种 迅 速 的 敏 锐 的 洞 察 ． 一 种 预感 性 的 直 接 是 判 断 ， 够 对 所 探 求 的 问题 的 答 案 “ 眼 望 穿 ” 灵 感 表 现 为 能 一 ： 学 生 对 较 长 时 间探 索 而未 能 解 决 的 问题 的 一 种 突 然 领 悟 ． 是 思 维 长 时 间 受 阻后 的使 问 题 解 决 的 爆 发 性 飞 跃 ， 豁 然 贯 通 有 之 感 。直觉 思 维 属 于 形 象 思 维 ． 特 点 是 以熟 悉 的 知 识 、 验 其 经 及 其结 构 为 基础 ， 思 维 跃 进 、 级 ， 速 对 问 题 的 答 案 作 出 使 越 迅 猜 测 或 设 想 ． 得 出 的 结 果 不 一 定 都 是 正 确 的 ， 须 经 过 验 所 必 证 。在 数 学 教 学 中我 们 常 常 可 以 看 到 如下 情 形 ： 目刚 写 完 ， 题 教 师 还 来 不 及解 释 题 意 ， 生 就 立 刻 报 出 了 答 案 ， 是 直 觉 学 这 思 维判 断 的 结 果 。 牛 顿 发 明 微 积 分 ， 曾经 得 力 于 他 对 几 何 与 运 动 的直 觉 想 象 。灵感 直 觉 思 维 作 为 一 种 高 级 的 心 理 活 动有 规 可循 ， 能 自觉 诱 发 ． 就 能 为 人 类 的 创 造 服 务 。 因此 ． 若 它 成 功 的数 学 教 学应 该 为 训 练 、 展 学 生 的直 觉 思 维 提 供 有 效 的 发 途 径 。 在数 学 教 学 中 ， 们 应 从 以 下 几 个 方 面 人 手 提 高 学 生 我 的 直觉 思 维 能 力 。 １培 养 学 生辩 证 运 用 逻 辑思 维 与 直 觉 思 维 的 自觉 意 识 ． （ ） 意 存 教 学 过 程 中 运 用 逻 辑 思 维 思 考 问 题 的 局 部 １注
小学数学教学中关于直觉思维能力的培养
决过 程画 在或 写 在纸上 。 先让学 生 独立 思考 ， 自己喜 欢 首 用
的方 法试 着解 决 ； 后让 学生 在形 成初 步的认 识 后 。 然 组织 小 组 内部交流 。 图得 出 ： ●ｏ● Ｏ●ｏ● Ｏ●Ｏ ●ｏ ●Ｏ 。 画 Ｏ
… …
② 走 马 灯 ： ．４ ８７ ４ ８ ７ ４ ８ ７ ４ ８ ７ … ０１２ ５ １ ２ ５ １ ２ ５ １２ ５ …
、
数 学直 觉思 维 的在 新 课标 中 的重要 地位
给学 生 ５分 钟 的时 间让学 生速 记 ， 出走 马灯 。 报 五分 钟 过去 后进 行交 流反 馈 ： 学生 都能 把 走马 灯的 数字 背 下来 ， 因
提高 数学 课堂 教 学效 率 ， 推动 学生 主动 『 生的发挥 。 本文 主要 谈如 何 通过 有效 的手 段 ，来提高 小 学数学 教学 中关于 直觉 思维 能 力的 培养 ， 而使 小学 课 堂教学 效 率有所 提 高 。 从
什 么是 直觉 ？ 直觉 不需 要逻 辑的 推理 和下 意识 的 推测 。
测 ， 后 让学 生 对猜 测 进行 验 证 ， 然 同学 间 相 互交 流 ， 将 解 并
任 务 ， 是 引导 学 生掌 握 直觉 观 察 的能 力 ， 就 在课 堂 教学 中 ，
需要 教 师对 于学 生 的 直 觉 思 维 能 力给 予 一定 的 重 视 和 关
注 。经过 专家 的 对比 分析 ， 基础 教育 阶段 东西 方 的 比较 ， 在
培 养学 生 的直觉 思维 能力 。 笔者 对于 数学 规律 的探 寻过 程 ，
在 知识 结构 上进 行 了优化 。 上课 为 了激发 学生 的 兴趣 。 者 笔 先 进行 一个 小竞 赛 ： 记忆 力大 比拼 。 者随 即 出示 两组 有趣 笔
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浅析数学直觉思维的培养
［摘
要］数学直觉思维的培养对帮助学生提高他们的解题能力十分重要。
数学直觉思维的培养可以从以下几个方
面进行：利用联想来培养直觉思维；利用哲学观和审美观来培养直觉思维；利用解题教学来培养直觉思维；利用解题后的反思来培养直觉思维。
［关键词］数学直觉思维；能力；培养［中图分类号］G642
［文献标识码］A
［作者简介］陈华新（1973-），男，本科，中学一级，研究方向为数学教学。
陈华新
（宜兴技师学院，江苏宜兴，214206）
爱因斯坦说：“真正可贵的是直觉。
”直觉思维和形象思维、逻辑思维并列为人类三大思维方式，它有别于后二者的特征在于：其一是思维发生的变发性、随机性；其二是思维过程的跳跃性、突变性；其三是思维结果的突破性、超常性。
直觉思维是现代人才素质必备的思维品质。
直觉可分为“科学直觉”与“数学直觉”。
由于数学对象（这不仅是指数学概念，也包括数学命题、证明等）并非物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物，因此，数学认识活动的一个重要内容，就是要发展相应的直觉（直觉的表征或解释），以使主体在心理上建立起必要的可靠性。
徐利治教授说：数学直觉是达到对数学知识真正理解的重要途径。
只有这样，才能使相应的内容在头脑中成为“非常直接浅显的”和“非常透彻明白的”，从而真正达到“真懂”或“彻悟”的境界。
同时指出“数学直觉是于后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的”，也就是说数学直觉思维是可以通过训练提高的。
一、利用联想来培养直觉思维
联想不是凭空产生的，直觉也不是靠“机遇”而来的。
直觉的获得虽然具有偶然性，但不是无缘无故地凭空臆想。
直觉思维必须以人的知识经验为基础，在此基础上形成有序的、网络化的知识体系，是解题中能提取相关信息、有效地灵活地解决问题的关键。
在解决问题的过程中只有对数学知识体系有着清晰的记忆，才能由条件联想到基本概念、基本原理、基本方法及其相互联系所构成的理论框架，使问题得到迅速解决。
教育家布鲁纳曾说：“结构的理论能使学生从中提高他们直觉地处理问题的效果。
”
例1：（2002年全国高考数学文科试题第21题）
已知点P 到两个定点M
（
ＰＮＭ＝
｜
｜
ＰＭＮ
∴
sin
£üPN ｜
sin
2
故
识。
审美能力越强则数学直觉能力也越强。
例3：已知平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是
菱形（如图），且∠C 1CB=∠C 1CD=∠BCD=60°
（1）证明：C 1C ⊥BD ；（2）假定CD=2，OC 1=3/2，记面C 1BD 为
，求二面角
１）
（0≤x ≤2）
B.y=－arccos （x
1）
（0≤x ≤2）
D.y=1）（0≤x ≤2）（2）（2001年全国高考理科试题第（2）题）
过点A （1，
1，1）且圆心在直线x+y
3）2+（y+1）2
=4
B ．（x+3）2
+（y
1）2+（y
2=0的交点，即知选C 。
对于那些条件或结论不够明确的问题，可以从多个角度由果导因，由因索果，提出猜想。
由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
在具体教学中要引导学生细心观察，鼓励学生大胆联想和猜想，为发展直觉营造良好的环境，要引导学生对大量的思
维过程（感性材料）进行分析综合、联想对比、抽象概括，从而缩简思维过程，为迅速得出直觉判断创造条件。
四、利用解题后的反思来培养直觉思维
完成解题，并不意味着学习结束，相反这正是学习的开始，因为刚刚过去的解题过程，或许只是偶然的灵感闪现，或者是大脑中某些思想方法在新情景中的再现。
就像我们在河边散步偶然见到一块金子，是欣喜若狂地宣布你的收获，还是一声不响地顺着河床找一找是否还有金矿？解题后的反思就是寻找金矿的过程，我们不妨问问自己为什么会有这样的灵感（直觉）？原有的思想方法为什么能在这里产生作用？这种解法有什么优点和不足？能否将现在的情景、条件、结论改变，并将其解决方法推而广之？等等。
通过这些问题的分析，灵感将成为规律、方法深植于大脑，在不断地反思中举一反三的能力就悄悄形成了，从而使直觉思维达到一个更高的层次。
例5：一个等差数列｛a n ｝的前10项和为100，前100项和为10，求数列的前110项的和。
析解：直觉应用等差数列的求和公式求解即可。
但是这种解法有一个明显的缺点：运算时涉及的数字太大，因而运算有一定的难度。
因此在解完此题后，教师可以引导学生进行回顾和反思，帮助学生结合等差数列的有关性质加以思考。
学生在进行分析和思考后，一般能想到等差数列的这样一个性质：S n ，S 2n
S 2n ，…也成等差数列，于是有：S 10，S 20
S 20，…，S 100
10
22，而S 110
110。
提高直觉思维不是一朝一夕的事情，需要在学习中不断地体会琢磨和总结，要善于把已证明过的重要命题转变为直
觉的知识模块，在以后的使用中供“组装”之用。
参考文献：
［1］郑毓信，等.数学思维与数学方法论［M ］.成都：
四川教育出版社，2001.
［2］郑毓信.“关于大众数学”的反思［J ］.数学教育学报，1994（2）.［3］吴炯圻，林培榕.数学思想方法［M ］.厦门大学出版社，2001.。