分析设计中应力分类的一次结构法

1997年7月14日收到初稿,1997年10月6日收到修改稿。

分析设计中应力分类的一次结构法

陆明万陈勇李建国(清华大学工程力学系,北京,100084)(全国压力容器标准化技术委员会,北京,100088)摘要我国新的设计规范JB 24732295《钢制压力容器———分析设计标准》于1995年3月颁布

实施。如何将有限元分析或实验应力分析得到的总应力场分解成规范中定义的各种应力类别是应用JB 24732295或美国ASME 《锅炉及压力容器规范》第Ⅲ篇和第Ⅷ篇第2分册时必须解决的关键问题。本文提出应力分类的两步法和一次结构法,将它们和等效线性化方法相结合,给出了圆满解决该问题的有效方法。文中还阐述了应力分解的不唯一性、自限应力、约束分类和一次结构等重要概念。

关键词分析设计应力分类一次结构法等效线性化方法

1引言

“分析设计法”是一种以弹性应力分析和塑性失效准则为基础的设计方法,已被世界各国公开承认和广泛采用。我国也于1995年3月颁布了采用分析设计法的设计规范JB 24732295。在分析设计法中弹性计算应力被分成:一次总体薄膜应力(P m )、一次局部薄膜应力(P L )、一次弯曲应力(P b )、二次应力(Q )和峰值应力(F )等五大类。以塑性失效准则来判断,各类应力对结构破坏的危害程度是不同的,所以规范中根据等强度设计原则对不同的应力规定了不同的许用极限,其差别达3倍,甚至更多。这样,如何正确地进行应力分类,将有限元分析或实验应力分析所得到的总应力场分解成规范中定义的各类应力成为应用中最为关心、且必须解决的关键问题。国内外发表了大量文章来讨论这一问题,其中等效线性化方法是已被广泛采用的典型方法。一些著名的有限元分析程序如ANSY S 、M ARC 、NAST RAN 等都已实现了等效线性化的后处理功能。我们也曾在文献[1～3]中作了讨论。

等效线性化方法要求设计者在所考虑结构的几个可能的危险部位指定一些贯穿壁厚的(通常是垂直于中面的)应力分类线,然后根据合力等效和合力矩等效的原理将沿应力分类线分布的弹性计算应力分解出薄膜应力和线性弯曲应力,剩下的非线性分布应力就是一个与平衡外载无关的自平衡力系。等效线性化概念起源于ASME 规范,被K roenke 等首先应用于二维轴对称问题[4～6]。对于三维一般情况,H ollin g er 和H echm er 两人就基于应力线性化的三维应力准则问题发表了一系列的重要文章[7～13]。

本文将首先介绍文献[1]中提出的应力分类的两步法。然后,作为等效线性化方法的扩充,提出一种有效的应力分解方法“一次结构法”。

第4期年8月第19卷

1998核动力工程Nuclear Power En g ineerin g Vol.19.No.4Au g .1998

陆明万等:分析设计中应力分类的一次结构法331

2应力分类的两步法

第一步:根据应力的作用和性质,应力可分为一次应力和自限应力两大类。

一次应力(P)是平衡外部机械载荷所需要的应力。它也可称为载荷控制应力[14]或平衡控制应力[15]。一次应力的作用是满足平衡条件,即承受外加载荷,一次应力的基本性质是没有自限性,即因它超过极限值而导致的塑性流动是不可限制的,直至结构破坏。因而一次应力的危害性很大。

自限应力包括二次应力和峰值应力(Q+F),是满足结构内部或结构与外部几何约束间的连续性条件所需要的应力,自限应力的作用是满足连续性条件(又称协调条件),即克服结构不连续性。自限应力的基本性质是具有自限性,即当它超过极限值时只要少量的局部塑性变形就能满足连续性条件,塑性流动就自动限止,只要不反复加载,结构就不会破坏。因而自限应力的危害性较小。

第二步:根据应力的分布规律和影响范围,进一步将一次应力分类为一次总体薄膜应力(P m)、一次局部薄膜应力(P L)和一次弯曲应力(P b);将自限应力分类为二次应力(Q)和峰值应力(F)。

根据规范中有关分布规律和影响范围的定义,区分薄膜应力和弯曲应力以及总体薄膜应力和局部薄膜应力并无多大困难。困难在于识别局部薄膜应力的性质。为方便起见,工程应用中将全部局部薄膜应力都归入一次局部薄膜应力(P L)。其实有两种局部薄膜应力,一种是纯一次局部薄膜应力(真P L),它们是平衡作用在边界上的外部机械载荷(如与内压相平衡的法兰力矩)所必须的,或是由平衡外部机械载荷所必须的壳体连接处的内力和弯矩(如锥形过渡段小端)所引起的。另一种是二次局部薄膜应力(伪P L),它们是由克服总体结构不连续所需要的壳体连接处的内力和弯矩(如半球或椭球封头2筒体连接处)所引起的,从保守和方便考虑也被归入P L。值得指出的是,一般说应力强度极限取为1.5S m(S m为材料的设计应力强度值),对真P L来说并不是保守的。例如,在ASME2Ⅷ22规范的AD2212节中,对锥形过渡段小端连接处的一次局部薄膜应力只取了1.1S m的极限值(见图AD2212.1下的注)。用本文下面介绍的一次结构法将不难克服识别真、伪一次局部薄膜应力的困难。

二次应力是由总体结构不连续引起的自限应力,其影响范围占横截面的(或对承压部件来说占壁厚的)大部分,因而二次应力引起的裂纹会直接导致压力泄漏。

峰值应力是由局部结构不连续引起的,其基本性质是具有局部性和自限性,因而它并不引起显著的变形,其有害处仅在于是疲劳或脆断的起源。峰值应力的影响范围仅占壁厚的一小部分(小于1/4壁厚),它引起的裂纹要经过许多载荷循环,待扩展到临界长度后才引起泄漏,因而没有二次应力那样危险。外加集中力作用点处的应力虽然高度集中但并不是峰值应力,因为它是平衡外载所必须的而不是自限的。它应归入一次应力,按挤压应力极限进行评定。

由等效线性化方法求得的非线性分布应力是峰值应力。由于它是自平衡力系,与承受外载无关,所以有自限性;由于它的影响范围通常小于1/4壁厚,所以有局部性。具有这两个性质的应力就是峰值应力。

3应力分解的不唯一性

如何识别一次应力是应力分类最重要而又较困难的问题,若将一次应力错判为二次应力

图1有利约束

a ———固支圆板;

b ———简支圆板。

必然导致严重后果。另一方面,当一次应力找到后,自限应力就可以由总应力减去一次应力而直接得到。应力分类的第一步就迎刃而解了。

ASME 规范对一次应力的原始定义是:“一次应力是外加载荷所引起的正应力或剪应力,它是满足外部和内部的力和力矩的平衡定律所必须的”。

这个定义意味着:用塑性力学极限分析理论的术语来说,一次应力场是一个静力许可应力场,它必须满足与外加机械载荷的平衡条件,但不必考虑几何上的变形连续条件。塑性力学中已经证明:对于一个在指定外载作用下的结构存在许多静力许可应力场。所以同样将存在许多合理的一次应力场,只要它们满足与外载的平衡条件。设计者的首要任务是寻找被考虑结构中的若干合理的一次应力场,然后再从中挑选最佳的一个。这是一个优化问题。优化准则可由设计者根据费用情况、材料供应、加工条件等因素来确定。

在第5和第6节中将给出实例来说明应力分解的不唯一性以及如何进行优化选择。4约束的分类

约束按其作用可分为基本约束和多余约束。

基本约束是产生平衡外部机械载荷所必须的约束反力的约束。如果解除它们,结构就变为可动机构而不能承受外载。基本约束的例子有:梁两端的铰支座,梁一端的固定支座,卧式容器的静定的鞍座,塔器(立式容器)的裙座等。由基本约束的反力所引起的应力属于一次应力。

多余约束是除了基本约束之外的一切约束。一般说,多余约束对结构整体承受外载是有帮助的,但有些约束会在其附近导致较高的局部应力。为此,多余约束可进一步区分为有利多余约束和不利多余约束。

如果解除某个约束后,简化结构虽然仍能承受外载但其中的最大一次应力(P m ,P L 或P L

+P b )比原始结构增大,则该约束为有利(多余)约束。为了设计出更为经济和轻巧的结构,设计者应将有利约束和基本约束一起保留,并将这些约束引起的应力归入一次应力。

有利约束的典型例子是均布载荷作用下圆板的周边固支约束[2](见图1a )。若解除此约束则得到图1b 的简支圆板。由弹性薄板理论可知,简支圆板在中心A 和周边B 处的径向弯矩M A 和M B 为

而固支圆板的相应弯矩M A 和M B 为s c c

s 3+μ16M A =

q a 2;M B =0(1)s s 332核动力工程V ol.19.N o.4.1998

M A =q a 2;M B =-q a 2(2)

181+μ

16c

c

其中,q 为载荷密度;a 为圆板半径;μ为泊松比。

比较式(1)和(2),显然简支板的最大弯矩M s 大于固支板的最大弯矩(按绝对值)M c ,

所以固支板周边的固支约束是有利约束,应保留它。将M c 引起的弯曲应力归入一次弯曲应

力P b 而不是二次应力Q 是明智的。这样设计出来的板更薄。

如果解除某个约束后,简化结构中的最大一次应力(P m ,P L 或P L +P b )比原结构减小,则该约束为不利(多余)约束。设计者可将不利约束引起的应力归入二次应力。但应注意,在计算一次应力场时与二次应力相对应的不利约束应全部解除。否则最大一次应力就被低估了,设计是不安全的。

如果设计者不能凭经验来识别某约束的种类,一个有效的办法就是先解除它,然后看它的影响。值得指出的是,简化结构和原始结构的最大一次应力一般并不发生在同一个地方。5一次结构

一次结构是由所考虑的原始结构解除不利约束而得到的、能承受外加机械载荷的简化结构。如果没有不利约束被解除,则原始结构就是一个一次结构。

在一次结构中由等效线性化方法求得的全部薄膜应力和线性弯曲应力都是一次应力,因为它们满足与外载相平衡的条件;而非线性分布应力则属于峰值应力,它们对承受外载没有贡献。一般说,一次结构的变形并不满足连续性条件。

引进一次结构这一概念的目的是为了将识别一次应力的过程形象化、具体化,以避免应力分类中的人为错误。对大多数工程师来说由原始结构构造合理的一次结构比从总应力场分解出正确的一次应力更为容易。一旦找到了一次结构,对它进行有限元分析立即能求得一次应力(P )。从总应力减去一次应力可直接算出自限应力(Q +F )。最后不难用等效线性化方法去完成应力分类的第二步。

下列几点对正确理解和合理构造一次结构是有帮助的:

(1)一次结构是结构力学中“静定基结构”这一概念的推广。在静定基中一般只保留基本约束,而在一次结构中可以保留有利约束。众所周知,对于一个静不定结构存在几种不同的静定基。同样,对于包含若干不利约束的原始结构也将存在几种不同的一次结构。

(2)得到一次结构的唯一途径是从原始结构中解除不利约束。在简化过程中有意或无意地给原始结构增加本来并不存在的约束是不允许的,否则由该错误的简化结构求得的一次应力场将被低估了,因而设计是不安全的。

(3)目前常用的应力分解方法是:仅对原始结构计算总应力场,用等效线性化方法沿设计者指定的应力分类线直接把总应力分解成薄膜应力、线性弯曲应力和非线性分布应力。然后凭经验指定它们为一次、二次或峰值应力。按照规范中的定义,外部载荷应完全由一次应力来平衡,而与二次应力无关。但在原始结构中,一次应力和二次应力都起着平衡外载的作用。所以常用方法违背了规范的规定,是不合理的。此外,二次应力通常有助于结构承载。如果在计算一次应力时不解除引起二次应力的多余约束,最大一次应力就低估了。所以若存在二次应力,则采用常用方法做出的设计方案是不安全的。为了构造出合理的一次结构,引起二次应力的多余约束必须解除。

陆明万等:分析设计中应力分类的一次结构法333

B B A

图2带平板封头圆筒的一次结构

a ———带平板封头的圆筒;

b ———应力分解方案(2);

c ———应力分解方案(3)。

6典型实例

先回到图1中固支圆板的例子。首先,我们可以取固支圆板本身作为一次结构,将周边

处弯矩M c 对应的最大弯曲应力归入一次弯曲应力,这时二次应力为零。第二种分解方案是

将M c 的弯曲应力归入二次应力,解除相应的多余约束,取简支圆板为一次结构,这时最大

一次弯曲应力是简支板中心弯矩M s 对应的弯曲应力。第三方案是只计算固支圆板的总应力

场,将固支板中心弯矩M c 对应的弯曲应力指定为最大一次弯曲应力,将周边弯矩M c 的应

力归入二次应力。结论是:第一种应力分解方案是合理且最佳的,第二种是合理但保守的,第三种是错误且不安全的。

第二个例子是带平板封头的圆筒,见图2a 。先讨论三种合理的一次结构:

(1)取原始结构为一次结构,封头和筒体中的全部薄膜和线性弯曲应力都是一次应力,应采用相应于一次应力强度的极限值来评定。

(2)将连接处B 的弯曲应力归入二次应力,解除B 处对转角和径向位移的连续要求,取薄膜应力状态下的筒体和筒支平封头作为一次结构,见图2b 。

(3)将连接处B 的弯曲应力归入二次应力,仅解除B 处对转角的连续要求,该一次结构示于图2c 。这时B 处将出现横剪力。

比较3种方案,B 处封头与筒体的连接对封头来说是有利约束,而对筒体是不利约束。方案(2)中筒体的一次应力最小,但平封头的一次应力最大,若设计者希望选用薄筒体,这是最佳方案。若设计者从材料供应或加工条件考虑希望尽量减薄封头厚度,则方案(1)是最佳方案。方案(3)则是封头与筒体厚度均介于中间的方案,因为B 处的径向位移连续要求对封头是有利的而对筒体则稍有不利。如果这3个方案中的任意一个能满足规范规定的各类应力强度极限,则设计是可行的。

下面是两种不安全的错误方案:

(1)仅计算原始结构中的应力场,然后人为指定筒体在连接处B 的弯曲应力为二次应力,封头中心处A 的弯曲应力为一次弯曲应力。事实上,当筒体截面完全进入塑性时,所能提供的最大弯矩也只是塑性极限弯矩,与它相应的弹性计算表面弯曲应力只有2.25S m 。但若按二次应力评定,B 处弯曲应力竟允许达到3.

0S m 。显然高估了筒体对封头的有利约

334核动力工程V ol.19.N o.4.1998B A A B B

图3锥形过渡段小端的一次结构a ———应力分解方案(1);b ———应力分解方案(2)。束,从而低估了封头的一次应力。

(2)将B 处的弯曲应力归入二次应力,将

一次结构取为薄膜应力状态的筒体加固支圆板

封头。这时是把本来并不存在的刚性固支有利

约束人为地强加给平封头,导致封头中一次弯

曲应力的严重低估。

第三个例子是内压下圆锥壳的中心圆柱接

管,即锥形过渡段的小端(见图3)。有三种合

理的一次结构:

(1)取接管为薄膜应力状态,按作用与反作用原理,作用在锥壳上的连接力T 1必垂直向上(见图3a )。将T 1沿平行圆的径向和锥壳的母线方向分解为Q 1和N 1,其中N 1正好等于锥壳的薄膜解,Q 1则导致锥壳的(真)一次局部薄膜应力。

(2)取锥壳为薄膜应力状态,则作用在接管上的连接力T 2必沿锥壳的母线方向(见图3b ),将T 2沿水平和垂直方向分解得Q 2和N 2。N 2相应于接管的薄膜解,Q 2则导致接管中的(真)一次局部薄膜应力。

(3)取原始结构为一次结构。这时在锥壳和接管中都存在(真)一次局部薄膜应力。

如果改变连接力T 的方向(但应介于

T 1和T 2的方向之间),则可得到许多合理的一次结构。

比较上述方案,当接管较大时,方案(3)是最佳选择;对小接管情况,方案(2)对锥壳最为有利;但若设计者希望减薄接管厚度,则方案(1)为最佳。

值得指出的是,将锥壳和接管二者的薄膜状态合在一起并不构成一个合理的一次结构,因为接管和锥壳的薄膜力T 1和T 2在连接处不能满足平衡条件。换言之,在连接B 处薄壳理论边界效应解中的局部薄膜应力是平衡内压所必须的,不能归入二次应力。

7一次结构法

等效线性化方法(E LM )是应力分类的一种有用方法。用它可以将总应力场分解成薄膜应力、线性弯曲应力和非线性分布应力。如上所述,非线性分布应力是峰值应力,剩下的问题是如何识别薄膜应力和线性弯曲应力的性质。作为等效线性化方法的扩充,我们在此推荐“一次结构法”(PSM ),并说明其分析步骤。

7.1原始结构的应力分析(第1步)

取原始结构为一次结构,用有限元法计算其总应力场。沿设计者指定的若干应力分类线将总应力分解成总体薄膜应力、局部薄膜应力、线性弯曲应力和非线性分布应力,并分别将它们归入P m ,P L ,P b 和F 。若各类应力都小于相应的应力强度极限,则设计是可行的,但往往是保守的。

7.2构造一次结构(第2步)

若第一步中最大的P L +P b 已超过1.5S m (或P L +P b +F 已超过S a ),或设计者希望减少保守性,则可将由总体结构不连续引起的较高的弯曲应力归入二次应力。切开最大P L +P b 的作用截面,解除相应的弯曲约束或同时解除径向位移约束,若得到一个合理的一次结构,

陆明万等:分析设计中应力分类的一次结构法335

336核动力工程V ol.19.N o.4.1998

则上述P L+P b可归入二次应力,接着做第三步。若简化后的结构变成可动机构,则表明被解除的是基本约束,应该保留;或者若简化结构中的最大一次应力比原始结构更大,则解除的有利约束也应保留,可跳过第三步。为了优化设计,可以构造几种一次结构,供相互比较。

7.3一次结构的应力分析和优化(第3步)

用有限元法计算一次结构中的应力场,并用等效线性化法进行应力分解(与第一步类似)。基于这些分析,从一次应力水平、费用、材料供应、加工条件等考虑,选择一种最佳一次结构。

7.4原始结构的应力分类(第4步)

原始结构的一次总体和一次局部薄膜应力及一次弯曲应力就等于第三步选出的最佳一次结构中的相应应力。

将原始结构的总应力减去一次结构中的一次应力就得到自限应力,其中薄膜和线性弯曲应力是二次应力,非线性分布应力是峰值应力。

若存在热载荷,建议分别计算热应力和机械应力。热应力一般都属于自限应力。在高温工况下,由热膨胀引起的管系对容器的推力因存在弹性随从(followu p)效应,应视为弹簧引起的机械载荷,相应应力归入一次应力。

7.5应力评定(第5步)

一旦按上述步骤完成了应力分类,根据规范中给定的各类应力强度许用极值,进行应力评定不会遇到什么困难。

8结论

(1)本文推荐的应力分类的两步法,其中识别一次应力的第一步最为重要,但较难实施。针对这一困难本文提出一次结构法,将它与等效线性化方法结合使用就能圆满地解决应力分类问题。

(2)本文阐述了如下重要概念和思想:

①有限元法算得的总应力场的分解方案并不是唯一的。存在多种合理的一次应力分解方案。

②约束可分为基本约束,有利(多余)约束和不利(多余)约束。在计算一次应力时应保留基本约束和有利约束,但必须解除引起二次应力的不利约束。否则最大一次应力就被低估了,设计是不安全的。

③一次结构是由所考虑的原始结构解除不利约束而得到的简化结构,它应仍能承受外加机械载荷而不是一个可动机构。满足这一定义的就是合理的一次结构。

一次结构是结构力学中“静定基”概念的推广。一般说,对于给定的原始结构存在多种合理的一次结构。设计者可以根据经费、材料供应、加工条件等方面的考虑从中选出一个最佳方案。

(3)笔者认为,目前常用的直接对原始结构的总应力场进行分解的应力分类方案是不合理和不安全的:

①在原始结构的总应力场中,外部载荷是由一次应力和二次应力共同承担的。但根据规范的定义,外载应全部由一次应力来平衡,二次应力不应参于承载。因而常用应力分类方案

陆明万等:分析设计中应力分类的一次结构法337

是违背规范定义的,不合理的。正确做法是,在计算一次应力时必须解除引起二次应力的不利约束使,二次应力等于零。

②不利约束在整体上常是帮助结构承载的。一旦解除不利约束,简化结构内的最大一次应力将增大,因而常用方案求得的一次应力被低估了,设计将是不安全的。合理的方案是按一次结构法的步骤用原始结构和一次结构二个应力场的计算结果来处理。

参考文献

1陆明万,李建国.压力容器分析设计准则.压力容器,1986,(3(4):36～40.

2Lu M W,Li J G.Prim ar y Structure———An Im p ortant C once p t to Distin g uish Prim y Stresses.ASME2PVP2V ol.340, S eism ic En g ineerin g,1996:357～363.

3Lu M W,Li J G.Chinese PV C ode and the ASME C ode2Rem arks on Desi g n b y Anal y sis and R ole of Stress Cate2

g ories.ASME2PVP2V ol.109,Jul y1986:33～37.

4K roenke W C.C lassification of F inite E lem ent Stresses Accordin g to ASME S ectionⅢStress Cate g ories,Pressure Ves2 sels and P i p in g,Anal y sis and C om p uters.ASME.June1974.

5K roenke W C,Addicott.G W,H inton B M.Inter p retation of F inite E lem ent Stresses Accordin g to ASME S ection Ⅲ.ASME2PVP263,1975.

6K roenke W C.C om p onent Evaluation Usin g the F inite E lem ent M ethod.Pressure Vessel and P i p in g T echnolo gy219852A Decade of Pro g ress,ASME,1985.

7H ollin g er G L,H echm er J L.T hree2Dim ensional Stress Criteria———A W eak Link in Vessel Desi g n and Anal y2 sis.ASME2PVP2V ol.109,Jul y1986,9～14.

8H echm er J L,H ollin g er GL.T hree2Dim ensional Stress Criteria———A pp lication of C ode Rules.ASME2PVP2V ol.120,Ju2 l y1987.

9H echm er J L,H ollin g er GL.C ode Evaluation of3D Stresses on a P lane.ASME2PVP2V ol.161,Jul y1989.

10H echm er J L.H ollin g er G L.T he ASME C ode and3D Stress Evaluation.Journal of Pressure Vessel T echnolo gy, 1991,113:481～487.

11H ollin g er GL.Summ ar y of T hree Dim ensional Stress C lassification,7.ICPVT.V ol.1.1992.

12H ollin g er G L,H echm er J L.T he PVRC Pro j ect on T hree Dim ensional Stress Criteria C onsiderations for Linearization of Stresses,8,ICPVT,V ol.2,1996.

13H ollin g er G L,H echm er J L.Summ ar y of Exam p le Problems from PVRC Pro j ect on T hree Dim ensional Stress Criteri2

a.ASME2PVP2V ol.338,Jul y1996.

14ASME Boiler and Pressure Vessel C ode.Case N247228,C lass I C om p onents in E levated T em p erature S erv ice,S ection Ⅲ,Div.1,1988.T he Am erican S ociet y of M echanical En g ineers,New Y ork,NY.

15M ackenzie D,Bo y le J T.A C om p utational Procedure for Calculatin g Prim ar y Stress for the ASME B&PV

C ode.Journal of Pressure Vessel T echnolo gy,1994,116:339～344.

338核动力工程V ol.19.N o.4.1998

Primar y Structure Method of Stress Classification

for Desi g n b y Anal y sis

Lu M in g w an Chen Y on g

(De p t.of En g ineerin g M echanics,T sin g hua Universit y,Bei j in g,100084)

Li Jian g uo

(China National Standards C omm ittee on Pressure Vessel,Bei j in g,100088)

Abstract A new Chinese desi g n code JB24732295“Steel Pressure Vessel———Standard of De2 si g n b y Anal y sis”is p ublished in M arch1995.A ke y p roblem on a pp lications of JB24732295and ASME C ode“Boiler and Pressure Vessel"V olum eⅢandⅧ22is how to decom p ose a total stress field ob2 tained b y the elem ent anal y sis into different stress cate g ories defined in the codes.In this p a p er,a tw o2ste p a pp roach of stress classification and a p rim ar y structure m ethod are p ro p osed.T he ke y p roblem above m entioned w ill be com p letel y solved b y combinin g the“p rim ar y structure m ethod"and the “e q uivalent linearization m ethod".S om e im p ortant conce p ts are also ex p lained.T he y are multi2p ossibilit y of stress decom p osition,self2lim itin g stress,classification of constraints and p rim ar y structures.

K e y words Desi g n b y anal y sis Stress classification Prim ar y structure m ethod E q uivalent linearization m ethod

[作者简介]

陆明万,男,教授。西北工业大学本科毕业,清华大学研究生毕业,并在瑞士苏黎世联邦工业大学获博士学位。现在清华大学工程力学系担任教学科研工作,任博士生导师。中国机械工程学会压力容器分会设计委员会副主任委员,全国压力容器标准化技术委员会设计分委员会委员。从事计算力学、压力容器、反应堆结构力学、振动冲击噪声等方面研究工作,发表论文80余篇。

陈勇,男,讲师。清华大学本科毕业,清华大学硕士毕业,现在清华大学工程力学系担任教学科研工作,讲授计算机图形学与CAD课程,并从事计算力学、压力容器、计算机应用等方面的研究,发表论文10余篇。

李建国,男,高级工程师。北京大学本科毕业,现在全国压力容器标准化技术委员会工作,担任全国压力容器标准化技术委员会委员,从事压力容器设计研究和标准编制工作,发表论文50余篇。