分析设计中应力分类的一次结构法
建筑结构设计中的应力分析
建筑结构设计中的应力分析建筑结构设计是建筑工程中至关重要的一环。
在设计建筑结构时，应力分析是必不可少的步骤。
通过应力分析，我们可以评估建筑结构的稳定性和安全性，以确保建筑在使用期间不会发生倒塌或出现其他结构问题。
本文将介绍建筑结构设计中应力分析的基本原理和常见方法。
一、应力的定义和分类应力是指受力物体内部产生的力的效应。
在建筑结构中，应力可以分为以下几种类型：1. 压应力：指物体内部受到的压缩力，其方向垂直于受力面。
2. 拉应力：指物体内部受到的拉伸力，其方向垂直于受力面。
3. 剪应力：指物体内部受到的剪切力，其方向平行于受力面。
应力的大小可以通过力的大小和受力面积的比值来计算。
在建筑结构设计中，我们需要对建筑材料和构件所受的各种应力进行分析和评估。
二、应力分析的基本原理在建筑结构设计中，应力分析的基本原理是根据弹性力学理论，通过施加外力和受力平衡方程的求解，来确定结构中各个点的内力和应力状态。
应力分析需要考虑的因素包括结构的几何形状、所用材料的力学性质、外界力的作用等。
通过使用适当的数学方法和工程软件，可以对建筑结构中的应力进行计算和分析。
三、应力分析的常见方法在建筑结构设计中，常用的应力分析方法有以下几种：1. 解析法：解析法是基于数学公式和物理原理进行应力分析的方法。
该方法适用于结构形状简单、受力简单的情况。
通过分析结构中各个点的受力平衡和变形关系，可以得到结构中各个点的应力分布。
2. 数值模拟法：数值模拟法是利用计算机进行应力分析的方法。
该方法适用于结构形状复杂、受力复杂的情况。
通过将结构分割成网格，建立结构的有限元模型，利用数值方法进行计算，可以得到结构中各个点的应力分布。
3. 实验法：实验法是通过物理实验来测量和分析结构中的应力。
该方法适用于验证理论分析结果、评估结构安全性等。
通过在结构中加入应变传感器等装置，对结构施加外力并测量结构的变形与应力，可以得到结构中各个点的应力分布。
四、应力分析的应用应力分析在建筑结构设计中具有重要的应用价值。
应力的分类
应力分类概念
应力是指单位面积上所承受的附加内力；应变是指加载后应力引起的尺寸变化。
所以在实际生产过程中，应力是我们必须考虑在内的重要因素，以保证设备成品在运行过程中能充分发挥其作用。
根据性质
根据性质不同，应力可以分为一级应力和二级应力。
一级应力是指由于外载荷作用而在容器部件内产生的正应力或剪应力，符号为P；二级应力是指由于容器部件的自身约束或邻近部件的约束而产生的正应力或剪应力，符号为Q。
根据影响范围
根据影响范围的大小分为总体应力、局部应力和峰值应力。
总体应力是指影响范围遍及整个结构的应力；局部应力是指影响范围仅限于结构局部区域的应力；而峰值应力则是指由于结构不连续，而加到一次应力和二次应力之上的应力增量。
根据分布规律
根据分布规律，应力又可分为：均布应力和线性应力。
均布应力是指沿断面均匀分布的应力，常见的有薄膜应力；线性应力则是指沿断面线性分布的应力，
常见的有弯曲应力。
在实际生产过程中，这些应力并不是单独存在的，而是相互交叉存在，比如一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力、一次弯曲应力等。
为了贯彻实施“打造精品”的生产理念，金鑫设备公司的设计人员在遵循国家已有的规范和标准上，针对每位顾客，每台设备进行专业的应力分析和计算，致力于为企业提供高性价比的产品。
有限元计算结果的应力分类
（2）造成自限性的根本原因是变形协调条件
进入塑性阶段后变形成主要控制参数
要从变形的角度才能正确理解二次应力和自限性
4
一、引言
（1）误解：理想塑性材料中应力值不超过屈服限 一次应力也不超过；是材料特性而非自限性
（2）误解：机械载荷引起的应力是随着载荷而增加的， 没有自限性，都是一次应力
“导致疲劳裂纹”是有自限性的循环塑性失效模式
二次应力－安定；峰值应力－疲劳
丧失安定后才有疲劳破坏
9
二、峰值应力
自限性：是自平衡力系 局部性：不超过壁厚的 1/4
10
二、峰值应力
承压部件：校核线一般沿壁厚方向，热点例外 一般情况：校核线应沿峰值应力衰减的方向
查看中面云纹图
开孔
裂纹
11
二、峰值应力
ui
uO
uC
2z t
;
vi
vO
vC
2z t
;
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四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤
（3）对解除约束后的新结构进行有限元分析 出现3种情况：
i）有限元分析无法进行
成可动机构
P
是基本约束不能解除
修改设计方案
P
32
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 ii）新结构的最大应力强度小于原结构 解除的是不利约束，消失的是二次应力 解除合理，继续找其他二次应力 注意：新结构的最大应力位移转移了 iii）新结构的最大应力强度大于原结构 解除的是有利约束 保留有利约束，消失的可作一次应力
28
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （1）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置
若大于S I V （P+Q），继续找峰值应力 找不到，修改设计方案
应力应变分析法范文
应力应变分析法范文应力应变分析法是一种常用于材料力学研究和工程设计中的分析方法，通过对材料在受外力作用下的应力和应变进行定量分析，可以得到材料的力学性能和变形特征。
本文将对应力应变分析法的原理、应用及其在工程设计中的应用进行详细介绍。
一、应力应变分析法的原理应力（Stress）是指材料在单位面积上所受到的力的大小，通常用σ表示，单位为帕斯卡（Pa）。
应力的大小与物体的受力情况和物体的几何形状有关。
应变（Strain）是指材料在受到外力作用后产生的变形程度，通常用ε表示，无单位。
应变的大小与物体的材料特性和力的作用方式有关。
哈脱烈定律是应力应变关系的基本定律，描述了材料的应力与应变之间的关系。
根据哈脱烈定律，材料的应力与应变之间存在线性关系，即应变与应力成正比。
二、应力应变分析法的应用1.弹性模量和刚度计算：根据应力应变关系，可以通过应力应变分析法计算材料的弹性模量和刚度，这是材料力学性能的重要指标。
2.材料性能评估：通过对材料在受外力作用下的应力和应变进行分析，可以评估材料的强度、变形和破坏等性能，为工程设计提供依据。
3.结构设计：应力应变分析法可以用于结构设计中的受力分析和可靠性评估，帮助工程师设计出更加安全和稳定的结构。
4.疲劳寿命估计：通过对材料在循环载荷下的应力和应变进行分析，可以估计材料的疲劳寿命，为材料的使用寿命及维护提供参考。
5.压力容器设计：应力应变分析法可以用于压力容器的受力分析和设计，确保容器在正常工作条件下不发生破坏。
三、应力应变分析法在工程设计中的应用示例以钢筋混凝土梁的设计为例，说明应力应变分析法在工程设计中的应用。
在钢筋混凝土梁的设计中，需要计算梁的强度和变形情况。
首先，通过应力应变分析法计算梁的弹性模量和刚度，以确定材料的力学性能。
然后，根据梁的几何形状和受力情况，计算梁的外部应力。
根据哈脱烈定律，将外部应力与钢筋混凝土的材料性能相结合，计算梁的内部应力和应变。
根据材料的破坏准则，对梁的承载能力和变形进行评估，并进行结构优化设计。
JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
路径 1-1
MEMBRANE MEM＋BEND 73.80 128.7
PEAK 22.63
TOTAL 151.0
MEMBRANE 可能是一次总体薄膜应力也可能是一次局 部薄膜应力。BEND可能是一次弯曲应力也可能属于二 次应力。MEM PLUS BEND根据前2者可能是一次薄膜+ 一次弯曲(1.5kSm)，也可能是一次+二次应力(3Sm)。 ANSYS只能把应力根据平均应力、线性化应力和非线性 化应力来区分薄膜应力弯曲应力和峰应力，而不能分 出总体薄膜应力和局部薄膜应力，一次应力还是二次 应力。
[7]陈小辉.基于有限元法压力容器分析设计方法的评议. 硕士论文，2010.
应力强度: 该点最大主应力与最小主应力之差 五类基本的应力强度:
S I , S II , S III , S IV
和
SV
(1) 一次总体薄膜应力强度 SⅠ (2) 一次局部薄膜应力强度 SⅡ (3) 一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲应（PL+Pb） 强度 SⅢ (4) 一次加二次应力（ PL+Pb +Q）强度 SⅣ (5) 峰值应力强度 SⅤ（由PL+Pb +Q+F算得）
应力强度限制 :
（1）一次总体薄膜应力强度S1
限制条件：S1≤KSm
K----载荷组合系数， K=1.0~1.25
（2）一次局部薄膜应力强度SⅡ
限制条件：SⅡ ≤1.5KSm
（3）一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲应力强度SⅢ
限制条件：S Ⅲ ≤1.5KSm
（4）一次加二次应力强度SⅣ 限制条件：S Ⅳ ≤3Sm
（4）对于线性化后的应力根据标准释义中的相关规定 区分一次总体薄膜应力，一次局部薄膜应力，一次弯 曲应力，二次应力和峰值应力，并分别校核；
工程力学中的应力和应变分析
工程力学中的应力和应变分析工程力学是应用力学原理解决工程问题的学科，它研究物体受外力作用下的力学性质。
应力和应变是工程力学中的重要概念，它们对于分析材料的强度和变形特性具有重要意义。
本文将就工程力学中的应力和应变进行详细分析。
一、应力分析应力是指物体单位面积上的内部分子间相互作用力。
根据作用平面的不同，可以分为法向应力和剪切应力两种。
1. 法向应力法向应力是指力作用垂直于物体某一截面上的应力。
根据物体受力状态的不同，可以分为拉应力和压应力两种。
- 拉应力拉应力是指作用于物体截面上的拉力与截面面积的比值。
拉应力的计算公式为：σ = F/A其中，σ表示拉应力，F表示作用力，A表示截面面积。
- 压应力压应力是指作用于物体截面上的压力与截面面积的比值。
压应力的计算公式与拉应力类似。
2. 剪切应力剪切应力是指作用在物体截面上切向方向上的力与截面面积的比值。
剪切应力的计算公式为：τ = F/A其中，τ表示剪切应力，F表示作用力，A表示截面面积。
二、应变分析应变是指物体由于外力的作用而产生的形变程度。
根据变形情况，可以分为线性弹性应变和非线性应变。
1. 线性弹性应变线性弹性应变是指物体在小应力下，应变与应力成正比，且随应力消失而恢复原状的应变现象。
线性弹性应变的计算公式为：ε = ΔL/L其中，ε表示线性弹性应变，ΔL表示物体的长度变化，L表示物体的原始长度。
2. 非线性应变非线性应变是指物体在较大应力下，应变与应力不再呈线性关系的应变现象。
非线性应变的计算公式较为复杂，需要根据具体情况进行分析。
三、应力和应变的关系应力和应变之间存在一定的关系，常用的关系模型有胡克定律和杨氏模量。
1. 胡克定律胡克定律是描述线性弹性材料的应力和应变之间关系的基本模型。
根据胡克定律，拉应力和拉应变之间的关系可以表示为：σ = Eε其中，σ表示拉应力，E表示弹性模量，ε表示拉应变。
2. 杨氏模量杨氏模量是描述材料抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量。
有限元计算结果的应力分类
类似于超静定结构计算-
四、一次结构法
● 进一步的思考 约束分类：基本约束、多余约束 有利约束、不利约束 基本约束必须保留，否则成可动机构 有利约束保留，相应的应力归入一次应力
q
A
a
B
MB
1 qa2 8
q
A a
B
MA
3qa2
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-
四、一次结构法
● 进一步的思考 一次结构可能有多种： 正如材料力学中超静定问题可能有多种静定基
可以根据工程实际-情况选择最优方案
四、一次结构法
● 进一步的思考 取一次结构注意事项： 必须满足平衡条件 不能人为地增加约束
不能成可动机构 原始结构也可作为一次结构
一次结构定义 由原始结构解除不利约束、能承受外载的简化结构 一次结构中的应力都属于一次应力
-
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （1）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置
若大于S I V （P+Q），继续找峰值应力 找不到，修改设计方案
若小于等于 S I V ，应用一次结构法
S I V 和 S V 用应力强度范围（循环载荷）
-
四、一次结构法
● 一次结构法的实施步骤 （2）解除导致该最大应力的约束
1）将截面切断，不连续处两侧结构完全独立 变成两个独立部分分别计算
保持薄膜应力 并应满足作用与反作用 原理
二、峰值应力
等效线性化处理是区分峰值应力的有效手段 选择应力校核（分类）线 通过插值计算校核线上的应力值
-
二、峰值应力
根据静力等效原理（合力、合力矩）线性化 处理后得到：薄膜应力、弯曲应力、非线性应力 非线性分布应力可以归入峰值应力 薄膜和弯曲应力尚待判断
大型坝体结构的应力分析与设计
大型坝体结构的应力分析与设计引言：大型坝体结构是水利工程中的重要组成部分，也是保障人们生产生活用水的重要策略。
在坝体结构设计中，应力分析是至关重要的环节。
本文将探讨大型坝体结构的应力分析与设计。
一、坝体结构的分类根据坝体材料和结构形式的不同，坝体结构可分为重力坝、拱坝、引力坝和填土坝等几种类型。
不同类型的坝体结构在力学特性及受力条件上存在差异，因此应力分析与设计也有所不同。
二、应力分析的基本原理坝体结构受到各种内外力的作用，主要包括水压力、浸渍力、温差应力、地震力以及重力等。
在应力分析中，需要考虑这些力的大小和方向，并计算出坝体结构的应力分布情况，以确保其稳定性和安全性。
三、材料力学参数的确定在应力分析与设计中，材料力学参数的确定是非常重要的。
常用的参数包括杨氏模量、泊松比、拉伸强度、抗压强度等。
这些参数需要通过试验或经验来确定，以保证所选取的材料能够满足工程要求。
四、应力分析的方法常用的应力分析方法包括解析方法和数值方法。
解析方法是基于数学模型和方程组的推导和求解，具有精确性和可靠性；而数值方法则是通过将坝体结构离散化为小单元，并应用数学模型和计算程序进行求解，具有较高的计算效率。
五、应力分布的计算和分析在应力分析中，需要计算和分析坝体结构的应力分布情况。
通常可以采用有限元分析等数值方法来求解复杂坝体结构的应力分布。
通过分析应力分布情况，可以评估结构的稳定性，并作出合理的修正和优化设计。
六、应力分析的结果与设计优化应力分析的结果对于坝体结构的设计优化非常重要。
通过分析结果，可以判断结构的强度和稳定性是否满足要求，并作出合理的调整和改进。
在设计优化中，需要综合考虑结构的安全性、经济性和实用性等因素。
七、结构施工与监测应力分析与设计只是坝体结构的一部分，施工与监测也同样重要。
在施工中，需要根据设计要求进行施工工艺选择，并对结构的质量进行严格控制。
同时，还需要设置合理的监测系统，及时获取结构的变形和应力信息，以便及时采取措施保障结构的安全。
过一点所方向面上应力的集合,称为这一点的应力状态
应力是指物体内部受到的力的作用，它可以通过单位面积上的力来描述。
在工程力学中，应力是非常重要的物理量，它与物体的形状、材料特性和外部力的作用密切相关。
本文将围绕应力的概念展开讨论，针对其在材料力学中的应用进行深入分析。
一、应力的定义和分类1.1 应力的概念应力是单位面积上的力，常用符号表示为σ，其计算公式为力F除以面积A，即σ=F/A。
在物体内部，由于外部力的作用，各处都会受到应力的作用，这种应力称为内应力。
而外部施加在物体表面上的力也会导致应力的产生，这种应力称为外部应力。
1.2 应力的分类根据应力的作用方向和大小，可以将应力分为正应力、剪切应力和法向应力三种类型。
正应力是垂直于物体截面的应力，常用符号表示为σn。
而沿着截面方向的应力称为剪切应力，常用符号表示为τ。
另外，法向应力是指作用在物体某一点上的应力。
二、应力状态的描述2.1 应力张量在三维空间中，一个点的应力状态可以由一个3x3的对称矩阵来描述，这个对称矩阵称为应力张量。
应力张量的分量代表了在不同方向上的应力情况，可以通过数学方法进行求解和分析。
2.2 应力状态的表示一个点处的应力状态可以通过应力张量的特征值和特征向量来表示。
特征值代表了应力状态的大小，特征向量则代表了应力作用的方向。
通过对特征值和特征向量的分析，可以判断物体处于何种应力状态，从而进行相应的力学分析和设计。
三、应力的应用3.1 工程材料的性能应力是描述物体受力情况的重要参数，它直接影响着材料的强度、刚度和韧性等性能。
在工程中，通过对材料的应力状态进行分析，可以评估材料的可靠性和安全性，为工程设计提供参考依据。
3.2 结构的稳定性对结构件的受力状态进行分析，可以判断结构在外部载荷作用下的稳定性。
通过对结构的应力分布和应力集中区域的分析，可以预测结构是否会发生破坏或失稳现象，为结构设计和改进提供重要参考。
3.3 力学设计在工程实践中，需要根据实际的力学要求来设计各种零部件和结构件。
有限元计算结果的应力分类
类似于超静定结构计算
四、一次结构法
● 进一步的思考 约束分类：基本约束、多余约束 有利约束、不利约束 基本约束必须保留，否则成可动机构 有利约束保留，相应的应力归入一次应力
q
A
a
B
MB
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qa 2
q
B A
a
M
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四、一次结构法
● 进一步的思考 一次结构可能有多种： 正如材料力学中超静定问题可能有多种静定基
“导致疲劳裂纹”是有自限性的循环塑性失效模式
二次应力－安定；峰值应力－疲劳 丧失安定后才有疲劳破坏
二、峰值应力
自限性：是自平衡力系 局部性：不超过壁厚的 1/4
二、峰值应力
承压部件：校核线一般沿壁厚方向，热点例外 一般情况：校核线应沿峰值应力衰减的方向
查看中面云纹图
开孔
裂纹
二、峰值应力
找峰值应力时校核线的选取： 校核线取为： （1）沿裂纹扩展最短线方向 （2）沿裂纹扩展方向
1）找峰值应力点 2）找第一主应力作用面，画云纹图 3）裂纹前沿垂直方向
近似椭圆的短轴方向
分出峰值应力的目的是得到P+Q：
取连接处壁厚最小的剖面，不一定通过峰值应力 点
三、应力云纹图
应力云图直观显示了应力分布的大量信息 有利于了解结构内部的受力状态 合理选择校核线的位置和方向
应力云图只显示了应力分布信息 不能判断应力的性质（如自限性）
可以根据工程实际情况选择最优方案
四、一次结构法
● 进一步的思考 取一次结构注意事项： 必须满足平衡条件 不能人为地增加约束 不能成可动机构 原始结构也可作为一次结构
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1997年7月14日收到初稿,1997年10月6日收到修改稿。
分析设计中应力分类的一次结构法陆明万陈勇李建国(清华大学工程力学系,北京,100084)(全国压力容器标准化技术委员会,北京,100088)摘要我国新的设计规范JB 24732295《钢制压力容器———分析设计标准》于1995年3月颁布实施。
如何将有限元分析或实验应力分析得到的总应力场分解成规范中定义的各种应力类别是应用JB 24732295或美国ASME 《锅炉及压力容器规范》第Ⅲ篇和第Ⅷ篇第2分册时必须解决的关键问题。
本文提出应力分类的两步法和一次结构法,将它们和等效线性化方法相结合,给出了圆满解决该问题的有效方法。
文中还阐述了应力分解的不唯一性、自限应力、约束分类和一次结构等重要概念。
关键词分析设计应力分类一次结构法等效线性化方法1引言“分析设计法”是一种以弹性应力分析和塑性失效准则为基础的设计方法,已被世界各国公开承认和广泛采用。
我国也于1995年3月颁布了采用分析设计法的设计规范JB 24732295。
在分析设计法中弹性计算应力被分成:一次总体薄膜应力(P m )、一次局部薄膜应力(P L )、一次弯曲应力(P b )、二次应力(Q )和峰值应力(F )等五大类。
以塑性失效准则来判断,各类应力对结构破坏的危害程度是不同的,所以规范中根据等强度设计原则对不同的应力规定了不同的许用极限,其差别达3倍,甚至更多。
这样,如何正确地进行应力分类,将有限元分析或实验应力分析所得到的总应力场分解成规范中定义的各类应力成为应用中最为关心、且必须解决的关键问题。
国内外发表了大量文章来讨论这一问题,其中等效线性化方法是已被广泛采用的典型方法。
一些著名的有限元分析程序如ANSY S 、M ARC 、NAST RAN 等都已实现了等效线性化的后处理功能。
我们也曾在文献[1～3]中作了讨论。
等效线性化方法要求设计者在所考虑结构的几个可能的危险部位指定一些贯穿壁厚的(通常是垂直于中面的)应力分类线,然后根据合力等效和合力矩等效的原理将沿应力分类线分布的弹性计算应力分解出薄膜应力和线性弯曲应力,剩下的非线性分布应力就是一个与平衡外载无关的自平衡力系。
等效线性化概念起源于ASME 规范,被K roenke 等首先应用于二维轴对称问题[4～6]。
对于三维一般情况,H ollin g er 和H echm er 两人就基于应力线性化的三维应力准则问题发表了一系列的重要文章[7～13]。
本文将首先介绍文献[1]中提出的应力分类的两步法。
然后,作为等效线性化方法的扩充,提出一种有效的应力分解方法“一次结构法”。
第4期年8月第19卷1998核动力工程Nuclear Power En g ineerin g Vol.19.No.4Au g .1998陆明万等:分析设计中应力分类的一次结构法3312应力分类的两步法第一步:根据应力的作用和性质,应力可分为一次应力和自限应力两大类。
一次应力(P)是平衡外部机械载荷所需要的应力。
它也可称为载荷控制应力[14]或平衡控制应力[15]。
一次应力的作用是满足平衡条件,即承受外加载荷,一次应力的基本性质是没有自限性,即因它超过极限值而导致的塑性流动是不可限制的,直至结构破坏。
因而一次应力的危害性很大。
自限应力包括二次应力和峰值应力(Q+F),是满足结构内部或结构与外部几何约束间的连续性条件所需要的应力,自限应力的作用是满足连续性条件(又称协调条件),即克服结构不连续性。
自限应力的基本性质是具有自限性,即当它超过极限值时只要少量的局部塑性变形就能满足连续性条件,塑性流动就自动限止,只要不反复加载,结构就不会破坏。
因而自限应力的危害性较小。
第二步:根据应力的分布规律和影响范围,进一步将一次应力分类为一次总体薄膜应力(P m)、一次局部薄膜应力(P L)和一次弯曲应力(P b);将自限应力分类为二次应力(Q)和峰值应力(F)。
根据规范中有关分布规律和影响范围的定义,区分薄膜应力和弯曲应力以及总体薄膜应力和局部薄膜应力并无多大困难。
困难在于识别局部薄膜应力的性质。
为方便起见,工程应用中将全部局部薄膜应力都归入一次局部薄膜应力(P L)。
其实有两种局部薄膜应力,一种是纯一次局部薄膜应力(真P L),它们是平衡作用在边界上的外部机械载荷(如与内压相平衡的法兰力矩)所必须的,或是由平衡外部机械载荷所必须的壳体连接处的内力和弯矩(如锥形过渡段小端)所引起的。
另一种是二次局部薄膜应力(伪P L),它们是由克服总体结构不连续所需要的壳体连接处的内力和弯矩(如半球或椭球封头2筒体连接处)所引起的,从保守和方便考虑也被归入P L。
值得指出的是,一般说应力强度极限取为1.5S m(S m为材料的设计应力强度值),对真P L来说并不是保守的。
例如,在ASME2Ⅷ22规范的AD2212节中,对锥形过渡段小端连接处的一次局部薄膜应力只取了1.1S m的极限值(见图AD2212.1下的注)。
用本文下面介绍的一次结构法将不难克服识别真、伪一次局部薄膜应力的困难。
二次应力是由总体结构不连续引起的自限应力,其影响范围占横截面的(或对承压部件来说占壁厚的)大部分,因而二次应力引起的裂纹会直接导致压力泄漏。
峰值应力是由局部结构不连续引起的,其基本性质是具有局部性和自限性,因而它并不引起显著的变形,其有害处仅在于是疲劳或脆断的起源。
峰值应力的影响范围仅占壁厚的一小部分(小于1/4壁厚),它引起的裂纹要经过许多载荷循环,待扩展到临界长度后才引起泄漏,因而没有二次应力那样危险。
外加集中力作用点处的应力虽然高度集中但并不是峰值应力,因为它是平衡外载所必须的而不是自限的。
它应归入一次应力,按挤压应力极限进行评定。
由等效线性化方法求得的非线性分布应力是峰值应力。
由于它是自平衡力系,与承受外载无关,所以有自限性;由于它的影响范围通常小于1/4壁厚,所以有局部性。
具有这两个性质的应力就是峰值应力。
3应力分解的不唯一性如何识别一次应力是应力分类最重要而又较困难的问题,若将一次应力错判为二次应力图1有利约束a ———固支圆板;b ———简支圆板。
必然导致严重后果。
另一方面,当一次应力找到后,自限应力就可以由总应力减去一次应力而直接得到。
应力分类的第一步就迎刃而解了。
ASME 规范对一次应力的原始定义是:“一次应力是外加载荷所引起的正应力或剪应力,它是满足外部和内部的力和力矩的平衡定律所必须的”。
这个定义意味着:用塑性力学极限分析理论的术语来说,一次应力场是一个静力许可应力场,它必须满足与外加机械载荷的平衡条件,但不必考虑几何上的变形连续条件。
塑性力学中已经证明:对于一个在指定外载作用下的结构存在许多静力许可应力场。
所以同样将存在许多合理的一次应力场,只要它们满足与外载的平衡条件。
设计者的首要任务是寻找被考虑结构中的若干合理的一次应力场,然后再从中挑选最佳的一个。
这是一个优化问题。
优化准则可由设计者根据费用情况、材料供应、加工条件等因素来确定。
在第5和第6节中将给出实例来说明应力分解的不唯一性以及如何进行优化选择。
4约束的分类约束按其作用可分为基本约束和多余约束。
基本约束是产生平衡外部机械载荷所必须的约束反力的约束。
如果解除它们,结构就变为可动机构而不能承受外载。
基本约束的例子有:梁两端的铰支座,梁一端的固定支座,卧式容器的静定的鞍座,塔器(立式容器)的裙座等。
由基本约束的反力所引起的应力属于一次应力。
多余约束是除了基本约束之外的一切约束。
一般说,多余约束对结构整体承受外载是有帮助的,但有些约束会在其附近导致较高的局部应力。
为此,多余约束可进一步区分为有利多余约束和不利多余约束。
如果解除某个约束后,简化结构虽然仍能承受外载但其中的最大一次应力(P m ,P L 或P L+P b )比原始结构增大,则该约束为有利(多余)约束。
为了设计出更为经济和轻巧的结构,设计者应将有利约束和基本约束一起保留,并将这些约束引起的应力归入一次应力。
有利约束的典型例子是均布载荷作用下圆板的周边固支约束[2](见图1a )。
若解除此约束则得到图1b 的简支圆板。
由弹性薄板理论可知,简支圆板在中心A 和周边B 处的径向弯矩M A 和M B 为而固支圆板的相应弯矩M A 和M B 为s c cs 3+μ16M A =q a 2;M B =0(1)s s 332核动力工程V ol.19.N o.4.1998M A =q a 2;M B =-q a 2(2)181+μ16cc其中,q 为载荷密度;a 为圆板半径;μ为泊松比。
比较式(1)和(2),显然简支板的最大弯矩M s 大于固支板的最大弯矩(按绝对值)M c ,所以固支板周边的固支约束是有利约束,应保留它。
将M c 引起的弯曲应力归入一次弯曲应力P b 而不是二次应力Q 是明智的。
这样设计出来的板更薄。
如果解除某个约束后,简化结构中的最大一次应力(P m ,P L 或P L +P b )比原结构减小,则该约束为不利(多余)约束。
设计者可将不利约束引起的应力归入二次应力。
但应注意,在计算一次应力场时与二次应力相对应的不利约束应全部解除。
否则最大一次应力就被低估了,设计是不安全的。
如果设计者不能凭经验来识别某约束的种类,一个有效的办法就是先解除它,然后看它的影响。
值得指出的是,简化结构和原始结构的最大一次应力一般并不发生在同一个地方。
5一次结构一次结构是由所考虑的原始结构解除不利约束而得到的、能承受外加机械载荷的简化结构。
如果没有不利约束被解除,则原始结构就是一个一次结构。
在一次结构中由等效线性化方法求得的全部薄膜应力和线性弯曲应力都是一次应力,因为它们满足与外载相平衡的条件;而非线性分布应力则属于峰值应力,它们对承受外载没有贡献。
一般说,一次结构的变形并不满足连续性条件。
引进一次结构这一概念的目的是为了将识别一次应力的过程形象化、具体化,以避免应力分类中的人为错误。
对大多数工程师来说由原始结构构造合理的一次结构比从总应力场分解出正确的一次应力更为容易。
一旦找到了一次结构,对它进行有限元分析立即能求得一次应力(P )。
从总应力减去一次应力可直接算出自限应力(Q +F )。
最后不难用等效线性化方法去完成应力分类的第二步。
下列几点对正确理解和合理构造一次结构是有帮助的:(1)一次结构是结构力学中“静定基结构”这一概念的推广。
在静定基中一般只保留基本约束,而在一次结构中可以保留有利约束。
众所周知,对于一个静不定结构存在几种不同的静定基。
同样,对于包含若干不利约束的原始结构也将存在几种不同的一次结构。
(2)得到一次结构的唯一途径是从原始结构中解除不利约束。
在简化过程中有意或无意地给原始结构增加本来并不存在的约束是不允许的,否则由该错误的简化结构求得的一次应力场将被低估了,因而设计是不安全的。