行测排列组合经典模型讲解：错位重排
2020大理国考行测备考：排列组合经典模型之错位重排
2020大理国考行测备考：排列组合经典模型之错位重排一、题型特征当题干表示求将多个元素取出后都不放回原来对应位置的方法数时即为错位重排。
二、公式回顾三、经典例题讲解(结合排列组合、分类、容斥、概率)例1：现有编号1、2、3、4的三封信装入编号为1、2、3、4的四个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?A.2B.6C.9D.12【答案】C【中公解析】首先四封信和信封均要错开组合，也就是不能一一对应，则属于错位重排问题。
然后考虑、全部装错的情况有：A B CD分别对应放入b c d a;或者分别放在c a d b。
或者分别放在d a b c……此处没有列举完全，若我们继续列下去会比较麻烦，此处可以直接带入公式，便可直接求解,所以选C。
例2：某运动小组有6个人，他们的编号为1-6，现让他们去挑选编号为1-6的六个水杯(水杯看着相同)，则他们中间恰有2人选择的水杯和自己编号对应的情况有多少种?A.9B.35C.135D.265【答案】C【中公解析】通过审题我们会发现6个人中恰有二人选择的水杯和编号对应，也就是说剩下4人不是一一对应，符合错位重排的特征，但是是部分错位重排。
首先我们要考虑6个人当中编号和水杯编号对应的2个人有几种选法?没错，就是从6个里面选2个即可，例3：现有甲乙丙丁戊站队，且要求甲不能站第一位、乙不能站第二位、丙不能站第三位，问：有多少种情况?A.40B.44C.135D.265【答案】B【中公解析】通过审题我们5个人中对甲乙丙三人作了特殊限制，但是丁和戊没有，所以需要分类讨论，情况如下：看完三道例题之后，相信大家对于错位重排的考法有了一定的认识，第一题和第二题是直接利用公式即可求解，但是第三题就需要我们多去思考了。
通过以上例子，我们发现在国考行测考试中这种考法也是比较常规的，只是不是单纯的直接考察错位重排的公式，需要结合排列数或者组合数求解。
2017国考行测数量关系备考重点：错位重排模型
2017国考行测数量关系备考重点：错位重排模型在国考行测中常考的排列组合模型有两个，分别是错位重排模型和隔板模型，两个模型都有其代表性，在本文中，中公教育专家重点讲述一下错位重排模型。
一、模型特征
要想理解错位重排，我们先来看一下简单的一个例子：三位食堂师傅各做了一道菜，大家来相互品尝，要求不能品尝自己做的那道菜，请问，这样的品尝方法一共有几种?
为了便于理解题目，我们用具体的字母来代替，假设三位师傅分别为A、B、C，他们所做的菜分别为a、b、c，题目的要求其实就是相互连线，但是A-a，B-b，C-c不能连接，这样的模型就叫做错位重排模型。
二、公式推导
为了导出错位重排的基本公式，我们可以尝试依次增加人数来寻找种类的变化规律，我们用表示对应n个人的错位重排数目，那么就可以很容易得出以下几个结论：
中公教育专家发现，如果考生们在不了解错位重排的时候会感觉有难度，不知道怎么入手，上述方法为考生指明了解答方向，在备考中多加练习，一定能够得心应手。
行测数学运算技巧：如何快速解决错位重排
行测数学运算技巧：如何快速解决错位重排行测数学运算技巧：如何快速解决错位重排错位重排是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
作为公务员考试行测试卷中比较难理解的复杂数学模型，我们只需要会认题，会利用公式解答即可。
第一：什么是错位重排问题?错位重排是指把n个元素的位置重新排列，使每个元素都不在原来位置上的排列问题。
用一句话简单描述就是元素和位置的对应关系要重新排列且不能恢复原本的位置关系。
第二：如何快速解决错位重排的问题?（例）：编号是1、2的2封信，装入编号为1、2的2个信封，要求每封信和信封的编号不同应该有多少种方法?（解析）由于信封数目比较少，我们可以写出具体装法，1-2,2-1共一种（例）：编号是1、2、3的3封信，装入编号为1、2、3的3个信封，要求每封信和信封的编号不同应该有多少种方法?（解析）由于信封数目比较少，我们可以一一罗列相应的装法:1-2,2-3,3-1或1-3,2-1,3-2,共两种。
（例）：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?（解析）第一步判断题型：根据“四位厨师不能尝试自己的菜”得出：菜相当于是信，厨师相当于是信封，信不能放到自己的信封里，很明显符合错位重排题型的特征。
第二步计算结果：带公式则D4=4-1D2+D1=9。
所以有9种尝法。
（例）：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每人去品尝一道菜，只有一人尝到自己的菜，其余三人都没有尝到自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?（解析）第一步：挑出只尝到自己菜的认，应该是4人中选一人，则有4种结果。
第二步：算出其余三人都没有尝到自己做的那道菜的方法数，首先符合3个元素的错位重排，则可以直接得出应该是2种结果。
最终总的方法数是，4乘以2等于8种结果。
总而言之，对于错位重排的问题考生只需要先认题，再利用公式直接解答即可。
而且不管题干话题怎么改变，只要是3个元素的错位重排那么一定是2种结果，只要是4个元素的错位重排那么一定是9种结果，答案的该固定性可以实现快速解题的功效。
黑龙江公务员考试：排列组合中的经典模型
黑龙江公务员考试：排列组合中的经典模型经典模型一：错位重排错位重排问题又称伯努利-欧拉错装信封问题，是组合数学史上的一个著名问题。
此问题的模型为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0，D2=1，Dn=(n-1)( Dn-1+ Dn-2)。
这样，就能根据这个递推公式推出所有数的错位重排，解题时又快又准。
1、简单应用：根据基本公式直接得到答案。
编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?A.2B.6C.9D.12答案：A解析：三个元素的错位重排共有2种，故A为正确选项。
2、复杂应用：组合数与基本公式相结合编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里，每个盒子放一个小球，其中恰有2个小球与盒子的编号相同的放法有()种。
A.9B.35C.135D.265经典模型二：隔板模型1、简单应用：题干满足隔板模型的所有条件。
有10个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?A.36B.64C.84D.2102、复杂应用：题干不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。
把20台相同的电脑分给8个部门，每个部门至少2台，问共有几种方法?A.165B.330C.792D.1485以上排列组合的题目看似无从下手，但通过复习备考了解此种题型的模型后，其实非常简单。
只要满足模型所要求的条件，就可以直接套用模型得到答案了。
建议各位考生在备考时遇到难题不要轻言放弃，坚定信念，突破瓶颈，争取一举成“公”。
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行测技巧：排列组合问题之错位重排.doc
行测技巧：排列组合问题之错位重排公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由我为你精心准备了“行测技巧：排列组合问题之错位重排”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测技巧：排列组合问题之错位重排公务员考试中虽然数量关系的题目比较难，但是有些特殊的题型是可以直接套用固定公式的。
这些题型解题的关键就在于区分题型以及记住相应结论。
错位重排就是这种题型。
接下来就给大家介绍一下什么是错位重排，以及这类题型该如何作答。
错位重排是一个排列组合问题。
是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
【题型表述】编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?【解析】这个问题如果数量比较少时还比较简单，比如说n=1时，0种;n=2时，1种。
但是n一旦比较大时就比较麻烦了。
其实对这类问题有个固定的递推公式，如果记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。
其实在考试中n一般不会超过5，也就是说我们只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
我们只需要记住结论，进行计算就可以。
我们来看一下考题是如何考察的。
【例1】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法?A.6种B.9种C.12种D.15种【解析】答案：B。
记住结论D4=9。
直接锁定答案。
【例2】办公室工作人员一共有8个人，某次会议，已知全部到场。
问：恰好有3个人坐错位置的情况一共有多少种?A.78B.96C.112D.146【解析】答案：C。
8个人有3个坐错了，我们首先得确定哪3个坐错了。
即C(8，3)=56。
3个人坐错相当于3个人都没有坐在他原来的位置上，也就说相当于三个元素的错位重排，一共有2种。
再用分步相乘得到一共有56X2=112种。
2016河北省公务员行测排列组合之错位重排
2016河北省公务员行测排列组合之错位重排
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在公务员考试行测排列组合问题中，有一种题型，如果清楚题型，题目解答起来是非常容易的，如果分不清楚题型，那么这种题目解答起来就非常繁琐，这种题型就是错位重排问题。
错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利—欧拉装错信封问题。
表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
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河南-刘东风-错位重排问题
错位重排问题中公教育研究与辅导专家 刘东风排列组合是数量关系中常见的一类题型，同时也是众多考生感觉较难的一类题目，辨别不清到底是排列还是组合，运算时用乘法还是加法，因此许多考生考试时果断放弃这类题目。
然而，并不是所有的排列组合问题都是如此的“棘手”，其中有几种模型有固定的公式或者结论，在解题的时候直接应用就可以很快确定选项。
接下来，中公教育研究与辅导专家就给广大考生分享其中一种模型--错位重排。
一、什么是错位重排错位重排是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称为伯努利-欧拉装错信封问题。
表述为：编号是1、2、…、n 的n 封信，装入编号为1、2、…、n 的n 个信封，要求每个信封装一封信且每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？对于这一类问题是有固定的递推公式，我们只需要记住结论，在做题的时候直接应用即可。
记n 封信的错位重排数为n D ，则0D 1=，1D 2=，当n > 2时，))(1n (D 21n --+-=n n D D ，而这里我们只需记住n D 的前几项：2D 3=，9D 4=，44D 5=。
二、应用例1.九年级有四个班级，每班的班长组成卫生小组，每周一对九年级各班的卫生情况进行检查。
若要求每个小组成员只能检查一个班级且不能检查自己的班级，则4名成员不同的检查方法有多少种?A.6B.7C.8D.9【中公解析】D 。
4个成员每人检查一个班级不能检查自己的班级，相当于4个元素的错位重排问题，共有9D 4=种检查方法。
例2.五位厨师聚餐时各自做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，若每道菜都有人品尝，问共有几种不同的尝法？A.12B.22C.44D.48【中公解析】C 。
5位厨师每人品尝一道菜不能品尝自己做的，相当于5个元素的错位重排问题，一共有44D 5=种不同的尝法。
例3.设有编号为1、2、3、4、5、6的六个球和编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子，现将这六个球投放入六个盒子内，要求每个盒子内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法共有多少种？A.135B.120C.60D.20【中公解析】A 。
2019江西银行春季校园招聘行测备考：速成题型之错位重排
2019江西银行春季校园招聘行测备考：速成题型之错位重排错位重排是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又被称为伯努利-欧拉装错信封问题。
错位重排的基本模型可以描述为：将编号为1、2、…、n的n 封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每个信封装入一封信，问要让每个信封中的信的编号和信封的编号不同的装法总共有多少种?1.错位重排基本模型的直接应用：错位重排中，我们用Dn表示n个元素的错位重排数。
假设1：现在有且仅有1封信，1个信封，将这1封信装入信封后信的编号跟信封的编号必然相同，所以D1=0。
假设2：现在有2封信，2个信封，将这2封信装入信封后信的编号跟信封的编号不同时只有一种可能，也就是1号信件装入2号信封，同时2号信件装入1号信封，所以D2=1。
假设3：现在有3封信，3个信封，将这3封信装入信封后信的编号跟信封的编号不同时只有两种可能。
第一种情况，也就是1号信件装入2号信封，2号信件装入3号信封，同时3号信件装入1号信封;第二种情况，1号信件装入3号信封，2号信件装入1号信封，3号信件装入2号信封，所以D3=2。
......最终，可以得到从第三项开始Dn的递推公式Dn=(n-1)×(Dn-1+Dn-2)。
即：其中比较常考的有三组需要同学记住：D3=2，D4=9，D5=44。
2.错位重排的变型例题1(与分类分步结合考察)：5个标签对应5个瓶子，现在5个瓶子都贴了标签，请问其中恰有三个贴错标签的情况总共有多少种?A.9B.12C.18D.20解析：选D。
该题中可以将标签看做信，瓶子看做信封。
由于题目中仅有三个瓶子贴错了标签，所以按照分步的思想应先从5个瓶子中选出3个瓶子，再将这三个瓶子的标签贴错即可，所以总的方法数为=20。
例题2(与概率问题结合考察)：某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训，培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。
问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率为( )A.低于20%B.在20%~30%之间C.在30%~35%之间D.大于35%解析：选D。
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行测排列组合经典模型讲解：错位重排
一、必备知识
错位重排这种经典模型，其与普通的直接用排列、组合的计数方法求解的题型相比更具有明显的题目特征，其题目的特征表现为：有两组元素，题目明确表现出原本两组之间存在一一对应关系，但题目最后问法要求，原本一一对应的元素部分或全部不能与原对应元素配对，问方法的总数。
例如：编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?
由此，我们通过两道例题，发现应对错位重排问题无非核心问题是找到问题中哪部分要求是错位重排问题，结合公式就可以轻松求出，应对考试。
中公教育专家希望以上技巧性解析对广大考生能有所帮助，并希望考生能根据自身情况多加练习不断提高自己，相信离成功就又近了一步，最后祝考生成功--成公!。