初中数学两个疑难点初探
初中数学教材教学疑难问题分析
初中数学教材教学疑难问题分析第一篇：初中数学教材教学疑难问题分析初中数学教材教学疑难问题分析教学工作一直是学校各项工作的中心，也是校验一个教师工作成败的关键。
近几年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了一定的成绩，现在谈谈我在教学活动中的几点体会：要注重教会学生学习一、非常清晰地明确了初中阶段的数学教学框架与脉络。
课程对初中的数学分成《数与代数》、《图形与几何》、《统计与概率》《实践与综合》四大块，并结合了两个附录内容，详细的对大纲要求的内容进行了解析，并列出了清楚的内容框架，对所有知识点进行了网络化的呈现。
在每一块中，都细致地对每一章的核心目标与教材的呈现方式进行了剖析，让我对新课程有了更为明朗的把握。
二、教学某一内容时，教材的逻辑起点与学生的认知起点，教师的主观臆断起点和学生的真实起点往往不一致。
在教学过程中，教师常常忽视大多数学生原有的认知基础，被少数学生与教学相呼应的假象所迷惑，认为学生已经将知识掌握，其实这部分学生新授课就会了，使原有的学生差异极端化。
因此，针对一堂具体的数学课，学生的起点到底在哪里？面对不同学生认知起点的多样性和丰富性。
通过教学检测，准确把握学生的数学学习起点。
为课堂教学的有效实施做好必要的准备，成为课堂教学时必须解决的问题。
如我校就近开始学习的洋思课堂模式，让学生在自学中很好的展现自我，发现自我学习中的难点，对有效突破重难点很有效。
三、数学中概念的建立、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。
传统教学相对比较注重结果教学。
教学中如果只注意结果，学生在应用知识时总显得比较吃力。
进行这些知识生成过程的教学，就显得至关重要，它不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用四、本次学习，主题中加入了“疑难问题”这一关键词，学习中，分析了通过课堂教学的实施和实践，很好的解释了一些疑难问题——也是对于学生已有知识起点如何掌握，也是对于后续知识如何调整好的教学重难点，处理和解决问题。
初一数学探讨疑难问攻坚
初一数学探讨疑难问攻坚初一数学，对于刚刚踏入中学大门的学生来说，是一个全新的挑战。
它不再像小学数学那样简单直观，而是逐渐引入了更多的概念、定理和公式，需要学生具备更强的逻辑思维和抽象能力。
在这个过程中，学生们难免会遇到各种各样的疑难问题。
本文旨在探讨初一数学中一些常见的疑难问题，并提供一些解决的思路和方法。
一、代数运算中的易错点在初一数学中，代数运算占据了重要的地位。
然而，学生们在进行代数运算时，常常会出现一些错误。
例如，在合并同类项时，容易忽略系数的符号，导致计算错误。
就像式子“3x ＋2x”，结果应该是“5x”，但有些同学可能会误写成“5”。
还有去括号的问题，特别是括号前是负号时，去括号后各项的符号容易出错。
比如“（2x 3)”，去括号后应该是“－2x ＋3”，而不是“－2x 3”。
解决这些问题的关键在于，要让学生们深刻理解同类项的概念，掌握去括号的法则。
多做一些针对性的练习，加深对这些知识点的印象。
二、一元一次方程的求解一元一次方程是初一数学的重点内容，但学生在求解过程中也会遇到不少困难。
比如，在移项时，容易忘记变号。
例如方程“3x ＋ 5 ＝2x 1”，移项时应该将“2x”移到左边变为“－2x”，将“5”移到右边变为“－5”，但有些同学可能会忽略符号的变化。
另外，在去分母时，容易漏乘某些项。
例如方程“（x ＋ 1) ／ 2 ＝ 3 （x 2) ／3”，去分母时两边都乘以 6，有些同学可能会忘记给常数项“3”乘以 6。
要解决这些问题，学生们需要熟练掌握一元一次方程的求解步骤，每一步都要认真仔细，做完后要进行检验，确保答案的正确性。
三、几何图形的认识与计算初一数学开始接触简单的几何图形，如线段、角等。
在计算线段长度或角的度数时，学生们可能会因为对图形的理解不够深入而出现错误。
比如，对于共线的线段，不知道如何利用线段之间的关系来求解。
在求解角的度数时，对于角平分线的性质运用不熟练，导致计算错误。
初中数学教学的主要困惑及相关策略
初中数学教学的主要困惑及相关策略首先，学生学习兴趣不高是初中数学教学中常见的问题。
学生对数学常常抱有厌恶、无聊的态度，缺乏对数学的兴趣。
针对这一问题，教师可以通过活泼有趣的教学方法，激发学生对数学的兴趣。
比如，引入一些实际生活中的问题，让学生将数学知识应用到实际情境中。
教师还可以组织一些富有竞争性的小组活动，让学生通过游戏的方式来学习数学。
此外，教师还可以用一些有趣的数学实验、数学游戏等教具来引导学生主动参与数学学习。
其次，初中学生的数学理解能力相对较低。
他们对于抽象的概念和推理过程理解较困难，容易出现记忆性的学习。
对此，教师可以采用“由浅入深”的教学策略，逐步引导学生建立正确的数学概念和思维方式。
通过大量的练习和实际操作，帮助学生巩固基础知识，培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。
教师还可以选择一些具体、形象的例子，帮助学生理解抽象的数学概念。
在教学中，教师还要注重培养学生的数学思维习惯，让学生养成思考问题、采用不同的解决方法来解决问题的习惯。
初中数学课程重点难点问题的研究与解决
初中数学课程是中学阶段的重要学科之一，也是学生日常学习中需要面对的一门难点科目。
在初中数学课程中，有一些重点和难点问题常常困扰着学生。
本文将从以下几个方面对初中数学课程的重点和难点问题进行研究，并提出解决方法。
首先，初中数学课程中的重点问题是学生掌握数学基本概念和运算规律。
数学是一门运用抽象符号和逻辑推理方法来研究数量、结构、变化以及空间等概念和规律的学科。
因此，掌握数学基本概念和运算规律是学生学好数学的基础。
为了解决这个问题，我们可以通过强化基础知识的讲解，进行丰富多样的练习，帮助学生形成扎实的基本功。
其次，初中数学课程中的难点问题是学生理解并运用公式和定理。
公式和定理是数学中重要的工具和方法，但是理解和运用起来常常困难重重。
对于学生来说，如果只是机械记忆公式和定理，不了解其背后的原理和应用的场景，那么在解题过程中容易迷失方向。
为了解决这个问题，我们可以引导学生在学习公式和定理的同时，注重其理论依据和实际运用。
通过真实的例子和实际应用场景，帮助学生理解并掌握公式和定理的本质。
另外，初中数学课程中的重点问题是学生对几何图形的理解和运用。
几何图形是数学中的重要内容，也是初中数学课程的难点之一。
对于学生来说，几何图形的定义、性质和应用不够直观，因此在几何题目中容易出错。
为了解决这个问题，我们可以通过图示和实物模型的方式，让学生能够更直观地理解几何图形。
同时，在解题过程中，可以引导学生从多个角度去分析几何问题，加强解题思维的训练。
最后，初中数学课程中的难点问题是学生对应用题的处理能力。
应用题是数学中的实际问题，要求学生将数学知识应用于实际问题的解决中。
对于学生来说，应用题常常涉及多个知识点和复杂的计算过程，因此容易出错。
为了解决这个问题，我们可以通过提供大量的应用题练习，培养学生的解决实际问题的能力。
同时，我们还可以通过引导学生分析问题的关键点和要点，提醒他们注意问题模型和解题思路的构建。
综上所述，初中数学课程中的重点和难点问题需要我们通过多种方法进行研究和解决。
初中学习中的难点和疑点解析
初中学习中的难点和疑点解析初中是人们学习生涯中关键的阶段之一，学生们在这个阶段开始接触到更为复杂和深入的学科知识。
然而，初中学习也常常伴随着一些难点和疑点，使得学生们感到困惑和不知所措。
本文将对初中学习中的几个常见难点和疑点进行解析和探讨，帮助学生们更好地面对这些问题。
一、数学难点和疑点数学是初中学习中的一门重要学科，但也是许多学生感到困惑和头疼的一门学科。
在初中数学学习中，以下几个方面可能是学生们常遇到的难点和疑点。
首先是代数方程。
代数方程是初中数学中的一项重要内容，而求解代数方程是一个需要一定思维技巧和数学逻辑的过程。
对于一元一次方程来说，学生们可能会面临如何确定未知数、如何运用方程性质、如何进行因式分解等问题。
对于一元二次方程来说，学生们可能会面临因式分解、配方法和二次根式等多个方面的难题。
对于这些问题，学生们应该多进行思维训练和多加练习，掌握相应技巧，加强对代数方程的理解和掌握。
其次是几何学。
几何学是初中数学中的另一项重要内容，涉及到点、线、面等几何概念和相应的性质。
在几何学学习中，学生们可能会面临角度计算、类比形状、三角形和圆的性质等难题。
对于这些问题，学生们应该通过多做几何题目，提高对几何概念和定理的理解和记忆，培养几何思维。
二、语文难点和疑点语文是初中学习中的一门重要学科，但也是许多学生们感到困惑和不知所措的一门学科。
在初中语文学习中，以下几个方面可能是学生们常遇到的难点和疑点。
首先是阅读理解。
阅读理解是初中语文学习中非常重要的一环，通过阅读理解题目，学生们可以提高自己的阅读能力和理解能力。
然而，许多学生常常在理解阅读材料的过程中感到困惑。
对于这个问题，学生们可以通过多阅读不同类型的材料，积累阅读经验和提高阅读理解能力。
其次是作文写作。
作文写作是初中语文学习中的另一项重要内容，涉及到叙事、说明、议论等多种写作形式。
在作文写作中，学生们可能会面临如何构思、如何组织文章结构、如何写出准确的表达等问题。
初中数学难点讲解
初中数学难点讲解初中数学是一门涉及许多难点的学科，需要学生们去理解和掌握。
在本文中，我们将讲解其中一些常见的难点，并提供一些解决方法。
一、无理数的概念和运算无理数是指不能被两个整数的比表示的实数，常见的无理数有开方的结果、π和e等。
在初中数学中，学生通常需要了解无理数的概念，并进行无理数的加减乘除运算。
这是一个较为抽象和难以理解的概念。
如何去理解无理数的概念，以及如何进行无理数的运算，是初中数学中的一个难点。
解决方法：在讲解无理数时，教师应引导学生从实际问题中去理解无理数的概念，如根号2表示正方形的对角线长度，将无理数问题与实际应用联系起来。
在进行无理数的运算时，可以采用近似计算的方法，通过将无理数转化为有理数近似值，进行计算。
二、平面几何的证明在初中数学中，平面几何的证明是一个相对较难的部分。
平面几何的证明需要学生运用已知的几何定理和推理方法进行推导，而且还需要合理利用信息、观察和思考。
这对于学生来说是一个较大的挑战。
解决方法：在教学中，教师可以通过举一些简单实际的几何问题，引导学生观察和思考，从而培养他们的几何直觉和推理能力。
同时，通过精心设计的证明题目，引导学生掌握几何证明的方法和技巧。
三、二次根式的运算与方程二次根式是初中数学中的一个难点，它包括了平方根、方程和不等式等概念。
学生需要学会求解二次根式的加减乘除运算、化简、开方等操作，并能够运用它们解决实际问题。
解决方法：在教学中，教师可以通过引入实际问题，例如面积、长度等的计算，激发学生对二次根式的兴趣和应用需求。
同时，通过讲解二次根式的性质和运算规律，帮助学生理解和掌握二次根式的加减乘除运算。
另外，通过大量的练习题，加深学生对二次根式的理解和熟练运用。
四、代数式的简化与等式方程代数式的简化与等式方程是初中数学中的另一个难点。
学生需要学会对代数式进行合并同类项、提取公因式、配方等操作，以及解方程的方法和步骤。
解决方法：在教学中，教师可以通过实际问题引导学生进行代数式的化简，帮助学生理解和掌握代数式的简化方法。
初三数学教案的教学疑难点解析
初三数学教案的教学疑难点解析初三数学教案的教学疑难点解析作为初三数学教师，我们经常会遇到一些教学疑难点，这些问题可能会对学生的学习产生一定的阻碍。
为了更好地促进学生的数学学习，以下是一些常见的初三数学教学疑难点解析，希望对广大数学教师有所帮助。
一、整式与分式中有理数运算在初三数学课程中，整式与分式中有理数运算是一个重要的内容。
对于初学者来说，这可能是一个较难理解的概念。
为了帮助学生解决这个问题，我们可以从以下几个方面进行解析：1. 整数的加减法：对于初学者来说，加减法可能是最基本的整数运算。
我们可以通过具体的例子和实际生活中的情境，让学生理解整数的加减法规则。
2. 有理数的乘除法：有理数的乘除法是整数运算的推广，也是初学者容易混淆的地方。
我们可以通过具体的问题和实际的应用，引导学生掌握有理数的乘除法。
3. 分数的四则运算：分数也是初三数学中的一个重要概念。
在分数的四则运算中，学生经常会遇到分母不同、运算顺序混乱等问题。
我们可以通过实例和归纳总结，帮助学生记忆和掌握分数的四则运算规则。
二、因式分解与整式的乘法因式分解和整式的乘法是初三数学中的重点内容，也是学生比较难理解的部分。
在解析这个问题时，我们可以从以下几个方面提供帮助：1. 因式分解的概念：首先，我们需要确保学生理解因式分解的概念。
可以通过实例和图表来解释因式分解的意义和目的。
2. 因式分解的方法：有了概念的基础后，我们可以介绍一些常见的因式分解方法，如提公因式法、配方法等。
通过具体的例子，让学生明白每种方法的应用步骤和原理。
3. 整式的乘法：在因式分解后，学生还需要学会整式的乘法运算。
我们可以通过多种形式的习题，让学生熟悉和掌握整式的乘法规则。
三、方程与不等式的应用方程与不等式的应用是初三数学中的重要内容，也是学生常常会出错的地方。
解析这个问题时，我们可以从以下几个方面提供帮助：1. 方程与不等式的概念：首先，我们需要确保学生理解方程与不等式的基本概念。
初二数学疑难问解决疑难问的思路与方法
初二数学疑难问解决疑难问的思路与方法在初二数学的学习过程中，同学们常常会遇到各种各样的疑难问题。
这些问题可能会让大家感到困惑和迷茫，甚至会影响到学习的信心和积极性。
但其实，只要掌握了正确的思路和方法，很多疑难问题都能够迎刃而解。
接下来，我将和大家分享一些解决初二数学疑难问题的有效思路和方法。
一、深入理解基础知识初二数学的疑难问题往往是建立在基础知识之上的，如果基础知识掌握不牢固，那么在解决疑难问题时就会感到力不从心。
因此，要解决疑难问题，首先要确保对基础知识有深入的理解。
比如，在学习函数这一章节时，要清楚函数的定义、定义域、值域、函数的图像等基本概念。
对于常见的函数类型，如一次函数、二次函数等，要掌握它们的表达式、性质和图像特点。
只有把这些基础知识理解透彻，在遇到函数相关的疑难问题时，才能有清晰的思路。
再比如，在几何部分，对于三角形、四边形、圆等基本图形的性质和定理，要能够熟练背诵和运用。
像三角形的内角和定理、勾股定理、平行四边形的性质等，都是解决几何疑难问题的关键。
二、学会分析问题当遇到疑难问题时，不要急于求解，而是要先对问题进行仔细的分析。
首先，要明确问题的已知条件和所求目标。
把题目中的关键信息提取出来，整理清楚。
比如，在一道几何证明题中，要明确给出了哪些边和角的关系，需要证明什么样的结论。
其次，要思考问题所涉及的知识点和数学方法。
可以从问题的形式和特征出发，联想之前学过的类似题型和解题方法。
比如，看到一个关于方程的问题，就可以考虑是否可以通过移项、合并同类项等方法来求解。
另外，还要注意挖掘题目中的隐含条件。
有些条件可能没有直接给出，需要通过分析图形或者文字描述来发现。
比如，在一个三角形中，如果给出了两条边的长度，那么就可以根据三角形的三边关系来确定第三边的取值范围。
三、多做练习题俗话说：“熟能生巧。
”通过做大量的练习题，可以提高解题能力，积累解题经验，从而更好地解决疑难问题。
在选择练习题时，要注重质量而不是数量。
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的数分 为三个部分 （如下 图）
例 ２．计算
Ｊ． ．——————————————．．．．。．．——————————Ｊ——————一 ————Ｌ———————ｊ
．．
（１）…５＋５ （５－５）＝Ｏ
一 ４
０
２
分析 ：按法则 ，取大 ，因为两加数 一５和＋５中 ，两加数 的绝对值 一 样 大 ，故 和 的 符 号 取 “一”号 或 “＋”号均 可 ；同加 异 减 ，因 为 是 异 号
两数 相加 ，取绝对值 较大加数 的符 号作为和 的符号 ，并将 两 负数 ，右边都是正数 。（２）右边点表示 的数 总大于左 边点表示 的
个加数的绝对值相加作 为和 的绝对值 （两数 同号 时），或将 绝对值 数 。（３）离原 点远 的点的绝 对值较 大 ，牢记这几个要点就能很容易
相减作为和的绝对值（两数 异号时 ）。简称“取 大 ，同加异减”。 地 解 决 问题 了 。
（Ａ）一ａ
（Ｂ）２ａ一２ｂ
（Ｃ）２ｃ—ａ （Ｄ）０
算 ，其 中包括 五种运算 ：加 、减 、乘 、除 、乘方 。这 几种运算 中，又以
ｂ
ａ ０
加 减 法 最 为 基 础 、最 难 掌握 。对 有 理 数 的加 减 法 ，是建 立 在 一 定 法
解 析 ：由上图容易看 出 ，ａ＜Ｏ，ａ＋ｂ＜０，ｃ—ａ＞Ｏ，ｂ－ｃ＜Ｏ，这就 为去
课 程 篇
初 中数 学 两个 疑 难 点初探
张耀 阳
（甘肃省 白银 市平川 区第二 中学，甘 肃 白银 ）
摘 要 ：七年 级上半学期，都是教学 生有理数 的运算 ，其 中包 括五种运算 ：加 、减 、乘、除 、乘方。这 几种运算 中，又 以加减 法最 为基 础 ，最难掌握 ；在课 堂教 学中，不是靠文 史类的机 械背诵 ，而是在法则 的制 约下 ，在 法则熟透于心后 ，启发学生用 自己的思维 方法理 解 加减 法法则 的内在意义，依靠灵动思维解决问题。从而将有理数的加减法的一百多字的法则总结为六个 字，那就是——“取大，同加异减”。
同加 异 减 ”。 诠 释 如 下 ：
＝一０＋２ｃ
． ．压立选 （Ｃ）。
用法则 之前 ，我们 最好将两数 相加减先 写成代数 和 的形 式
归 纳总结 ：这类型题是 把 已知条件标 注在数轴 上 ，借助数 轴
（这 点很 重要 ），然后有理数 的加减法 法则 可以总结 为 ：
提供 的信息让学生去观察 ，学生一定要弄清 ：（１）零点 的左 边都是
（２）０＋（一１０）：一（１０—０）＝一１０
ｆ－Ｓ＋ｘ（ ≥２）
分析 ：按法 则 ，取大 ，因为两 加数 ０和一１０中，一ｌＯ的绝对 值
· ２ｌ 一２ ｌ—ｌｘ＋４ ｌ＝｛一３ｘ（－４￣ｘ＜２）
．
．
大 ，故 和的符 号取 “一”号 ；同加异减 ，因为是异号 两数的和 ，所以用
＝ （ ）一（
）＋（
）＋（
）（绝 对 值 ，变括 号 ）
＝ （ 一口 ）一（ 一ｃ卜６ ）＋（ ｃ—ａ ）＋（ ｃ—ｂ ）
理数 的加 减 法 的一百 多字 的法则 总 结为 六个 字 ，那 就是 — ＿．‘取大 ，
理 由：（负相反 ）（负相反 ）（正本 身）（负相反 ）
例 ｔ．计算 ：（１）一１０＋８＝一（１０—８）＝一２
（二 ）采 用 零 点 分 段 讨 论 法
分析 ：按法 则 ，取大 ，因为两加数 一１０和＋８中 ，一１０的绝对 值
例 ２：化简代数式 ２ｉ 一２ ｌ—ｌｘ＋４ Ｉ
大 ，故和的符号取“一”号 ；同加异减 ，因为是异号 两数的和 ，所以用
分析 ：按 法则 ，取 大 ，因为 两加 数一５和一７中 ，一７的绝对值大 ， 都有可能 ，应当对各种情 况～ 讨论。
故和 的符 号取“一”号 ；同加 异减 ，因为是 同号 两数 的和 ，所 以只需
解 ：令 一２＝０得 零点 ：ｘ＝２；令 ｘ＋４＝Ｏ得零点 ： 一 ４，把数 轴上
将两加数 的绝对值 ５和 ７加起来 ，可得结果为一１２。
① 当 ≥２时， 一２≥０，ｘ＋４＞Ｏ ．原 式＝２（ｘ一２）一（ ＋４） 一８ ② 当－４≤ ＜２时 ， 一２＜０， ＋４≥Ｏ ．原式一２（ －２）一（ ＋４）一３
两数的和 ，而且两加数的绝对值均为 ５，绝对值相减 可得结果为０。
③ 当 ＜一４时， 一２＜０，ｘ＋４＜Ｏ，．·．原式＝一２（ｘ一２）＋（ ＋４）：一ｘ＋８
关 键 词 ：法 则 ；“取 大 ，同加 异 减 ”；口诀 ；零 点 分 段 讨 论
一 、 有 理 数 加 减 法 法 则 新 诠 释 — — “六 字 ”法 则
（一 ）如何利用数形结合思想解决绝对值化简 问题 ，本 人总结
数学学科 中，七年级新 生一 开始 面对的就是有理数 的认识 与 的口诀是 ：“绝对值 ，变括号 ，正本身 ，负相反”。
解析 ：该题既没有条件限制 ，又没有数轴 信息 ，要 对各 种情况
较大 的绝对值 １０减去较小 的绝 对值 ８，可得结果为一２。
分类讨 论 ，可采用零点 分段讨论 法 ，本 例的难点 在于 一２，ｘ＋４的
（２）一５—７＝一（７＋５）＝一１２
正 负不 能确定 ，由于 是不 断变化 的 ，所 以它们 为正 、为负 、为零
有理数的运算 。有理数的认识 ，只需图所示 ，则代数式 Ｊａ ｌ—
量 ，便可 以很快认识负数 ，进而较为全面地认识有理数。而有理 数 ｌａ＋ｂ Ｉ＋ｌｃ—ａ Ｉ＋Ｉ ６一ｃ Ｉ是下列哪一个选项 。
的运算却 不是一蹴 而就的 ，将近半个 学期 都是教学生有理数 的运
则之上 ，仅靠盲 目的死记 硬背来应对冗 长的加减法 法则 ，是不 可 掉绝对值号扫清 了障碍 。
取的 。因此 ，我在课堂教学 中 ，不是靠文史类 的机械 背诵 ，而是 在
解：ｌａ Ｉ—ｌ叶６ ｌ＋ｌｃ—ａ ｌ＋ｌ ｂ－ｃ ｌ
法则 的制 约下 ，在法则稔 熟于心后 ，启发学 生用 自己的思维方 法 理解加减法法则的 内在意义 ，依靠灵 动思维解决 问题 。从 而将 有