北师大版五年级数学一单元讲义
北师大版五年级数学上册第一单元知识点
目录北师大版五年级数学上册知识点 (1)第一单元小数除法 (1)1.1 精打细算 (1)1.2 打扫卫生 (1)1.3 谁打电话的时间长 (2)1.4人民币兑换 (2)1.5 除得尽吗 (2)1.6 调查“生活垃圾” (3)北师大版五年级数学上册知识点第一单元小数除法1.1 精打细算1. 小数除法的意义小数除法，与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2. 小数除以整数恰好除尽小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
1.2 打扫卫生1. 小数除以整数除不尽添0继续除。
除数是整数的小数除法，计算的步骤与整数除法基本相同，也就是按照整数除法的法则进行计算，只是要在商中对齐被除数的小数点处点上小数点。
除到小数部分还有余数时，要在余数的末尾添上0继续除。
2. 商中间有0的小数除法计算除数是整数的小数除法时，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一位上用“0”占位。
3. 被除数、除数都是整数商是小数的除法整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的整数部分补0，点上小数点，在被除数的末尾添0再继续除。
1.3 谁打电话的时间长1. 除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1.4人民币兑换1. 求积的近似值取积的近似值时，需要先求出完整的积，再根据题目要求确保保留几位小数。
如果题目要求保留一位小数，就要看第二位小数；如果要求保留两位小数，就要看第三位小数……然后用四舍五入法取近似值。
2. 求商的近似值取商的近似值时，要除到需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入，取近似值时，通常都用“四舍五入法”，但有时需要用“进一法”或“去尾法”，这要根据具体情况灵活应用。
北师大版数学五年级上册第一单元《除得尽吗》说课稿
北师大版数学五年级上册第一单元《除得尽吗》说课稿一. 教材分析《除得尽吗》这一节的内容是北师大版数学五年级上册第一单元的重要部分。
在这一节中，学生将要学习除法的基本概念，包括除得尽与除不尽的情况，以及如何判断一个数能否被另一个数整除。
教材通过生动的例题和实际操作，引导学生理解和掌握除法的基本概念。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了加法、减法和乘法。
他们对这些运算有了初步的理解和掌握。
然而，对于除法，他们可能还存在一些困惑和误解。
因此，在教学这一节时，我们需要从学生的实际出发，通过具体的操作和实际的例子，帮助他们理解和掌握除法的基本概念。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解除法的基本概念，能够判断一个数能否被另一个数整除，以及理解除得尽与除不尽的概念。
通过本节课的学习，学生将能够运用除法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握除法的基本概念，包括除得尽与除不尽的情况，以及如何判断一个数能否被另一个数整除。
对于这部分内容，学生可能存在一定的困惑和误解，因此需要我们通过具体的操作和实际的例子，帮助他们理解和掌握。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法和实际操作法。
启发式教学法是通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
实际操作法是通过让学生亲自动手操作，加深他们对除法概念的理解。
此外，我还将利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握除法的基本概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出除法的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：通过具体的例子，讲解除法的基本概念，包括除得尽与除不尽的情况，以及如何判断一个数能否被另一个数整除。
3.实际操作：让学生亲自动手操作，加深他们对除法概念的理解。
4.巩固练习：通过一些练习题，让学生运用除法解决实际问题，巩固他们所学的内容。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
五年级北师大版上册数学第一单元课程讲解
五年级北师大版上册数学第一单元课程讲解
五年级北师大版上册数学第一单元的课程讲解主要包括以下内容：
1. 了解整数：介绍整数的概念和表示方法，帮助学生理解正整数、零和负整数的含义及其在实际生活中的应用。
2. 正整数和负整数的比较：通过比较正整数和负整数的大小，学生可以了解负整数的概念和大小顺序。
3. 整数的加减法：介绍整数的加减法运算规则，帮助学生掌握整数的加减法技巧，并通过练习题来巩固和运用所学知识。
4. 了解数轴：通过引入数轴的概念，帮助学生直观地理解整数的大小顺序和运算过程。
5. 整数的乘法：介绍整数的乘法规则和性质，帮助学生掌握整数的乘法运算，并通过实际问题进行练习和应用。
6. 整数的除法：引入整数的除法的概念和运算规则，帮助学生理解整数的除法运算，并通过练习题来巩固和应用所学内容。
7. 综合运用：通过综合运用整数的加减乘除法，帮助学生解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
以上是五年级北师大版上册数学第一单元的课程讲解内容，通
过这些内容的学习，学生可以初步掌握整数的概念、运算规则和应用，为后续数学学习打下良好的基础。
北师大版小学数学五年级上册第一单元第五课《除得尽吗》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
（三）、课堂小结 师:通过今天这节课的学习,你们学会了什么? 老师小结:我们知道了什么是循环小数,而且能用“四舍五入法”对循环小 数取近似值。
七、课堂练习 1.把19.946和0.974分别保留整数、一位、两位小数是多少?
2.找规律填图形。 ○□□ ○□□ ○□□ ○□□
3.见教材第15页例题。
4.通过预习,我知道了像24.333…,0.85454…这样的数都是( )小数。
5.下面哪些数是循环小数?0.666… 0.1875875…
1.48484…
4.2525
【参考答案】： 1.20 19.9 19.95 1 1.0 0.97 2.○□□ ○□□ 3.(1)1 3 (2)6和5 5和4 4.循环 5. 0.666… 1.48484… 0.1875875…
（二）、探究新知 1.独立计算。 生:蜘蛛平均每分爬行多少米?蜗牛平均每分爬行多少米? 师:关于这两个问题,你能列式解答吗? 学生回答:73÷3,9.4÷11。 教师板书。 请同桌两位同学每人计算一道题,独立进行计算。
2.感受循环小数的特点。 师:在计算过程中你发现了什么? 生:73÷3商的小数部分总是3;9.4÷11的余数“6”和“5”总是交替出现。 师:计算到教材中的步骤后,你认为还用往下计算吗?认为不必继续往下除的同学请 举手,为什么不必往下除了? 指名让学生回答,说明不必往下除的理由。 师:怎样表示73÷3,9.4÷11这两道题的商呢?
六、说教学过程
（一）、导入新课 1、师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬 行着，请同学们认真视察主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信 息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。 2、师：同学们视察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？ 生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？ 生3：谁爬得快？ 师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。
北师大版五年级数学第一单元知识点
小数除法一、小数除法的运算法则与整数除法相同，注意以下几点：1.小数除以整数（除数是整数的小数除法）A.按照整数除法的法则进行运算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
B.整数部分除完后商应点上小数点，然后把整数部分除完的余数和十分位或它后面的数落下来，继续除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
C.除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”，继续除。
D.如果商的中间哪一位上不够商1，就要在那一位上用“0”占位。
2.整数除以整数A.如果除到被除数的末尾仍有余数，先在商的右下角点上小数点，然后在余数末尾添“0”继续除.B.如果被除数比除数小，应在商的整数部分补“0”，点上小数点，在被除数的末尾添“0”继续除。
3.除数是小数的除法先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（如果位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的计算方法计算。
人民币的兑换一、兑换口诀，灵活运用口诀：1、外乘内除记心间外币×汇率=人民币人民币÷汇率=外币2、 A遇到日泰正常算例： A 人民币÷日\泰汇率×100=日元算完记得把百乘日元×日\泰汇率×100=人民币B 遇到日泰怎么办 B 人民币÷（日\泰汇率÷100）=日元汇率除百正常算日元×（日\泰汇率÷100）=人民币二、求积的近似值：求出具体数，再四舍五入三、求商的近似值先看留到哪一位，算时比它多一位。
（保留两位小数，算到小数点后第三位即可；保留三位小数，算到小数点后第四位即可，以此类推。
）小数一、小数：有限小数纯循环小数：8.260260…；0.444…无限小数：无限循环小数混循环小数：0.02424…；45.72333…无限不循环小数（π）二、循环小数1.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
北师大版数学五年级上册第一单元《精打细算》说课稿
说课稿：北师大版数学五年级上册第一单元《精打细算》一、说教材1. 教材所处的地位《精打细算》是北师大版实验教科书小学数学五年级上册第一单元《小数除法》的第一课时。
本节课是在学生学习了整数除法和小数的意义的基础上进行教学的，小数除以整数既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础。
2. 教学目标根据《新课标》提出的计算领域”的教学，要注重学生自主探索”的要求，结合教材特点及五年级学生的实际水平、认知规律，我确定本节课的教学目标是：（1）知识与技能目标：结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法解决日常生活中的一些问题。
（2）过程与方法目标：利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数竖式计算方法的过程，发展推理能力。
（3）情感、态度与价值观目标：能积极参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流，在数学学习活动中获得成功的体验，激发数学学习兴趣，建立学好数学的信心。
3. 教学重、难点根据教学目标和学生已有的知识经验，我确定本节课的教学重点是：体会小数除法的意义，正确掌握小数除以整数的竖式计算方法。
教学难点是理解商的小数点的位置是如何确定的。
二、说学情五年级的学生已经掌握了整数除法的计算方法，对除法运算有一定的认识。
同时，学生也学习了小数的意义，对小数有一定的了解。
因此，学生在学习本节课时，能够基于已有的知识经验，更好地理解和掌握小数除以整数的计算方法。
三、说教法本节课采用情境教学法、自主探索法、合作交流法等多种教学方法。
1. 情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际情境中感受小数除法的意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 自主探索法：引导学生利用已有知识，自主探索小数除以整数的计算方法，培养学生的自主学习能力。
3. 合作交流法：在探索过程中，鼓励学生与同伴合作交流，分享自己的方法和思路，培养学生合作交流的能力。
北师大版五年级下册数学第1单元总内容
北师大版五年级下册数学第1单元总内容一、小数乘法1. 小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 小数乘法的计算方法：小数乘法与整数乘法从本质上来说是一样的，都要按照整数的计算方法进行计算，因数中有小数时，要先把小数化为整数，再算出结果。
3. 小数乘法算式中的各部分之间的关系：因数×因数=积，积÷因数=因数。
二、小数除法1. 小数除法的意义：小数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 小数除法的计算方法：小数除法与整数除法从本质上来说是一样的，都要按照整数的计算方法进行计算，但是要把被除数和除数都转化成整数，再算出结果。
3. 小数除法算式中的各部分之间的关系：被除数÷除数=商，商×除数=被除数。
三、小数混合运算1. 小数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。
2. 小数的加减法：小数加减法要把小数点对齐，再进行加减。
3. 小数的乘法：小数乘法要把小数点对齐，再进行乘法运算。
4. 小数的除法：小数除法要先把被除数和除数都转化成整数，再进行除法运算。
5. 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。
四、小数的应用1. 小数的应用范围：小数不仅在日常生活中有广泛的应用，而且在工农业生产、科学研究等方面都有广泛的应用。
2. 小数的应用方法：在解决实际问题时，要根据问题的具体情况，选择适当的方法进行计算。
3. 小数的应用范围很广，如购物、行程、分配等。
在购物时，我们需要计算价格；在行程时，我们需要计算时间或路程；在分配时，我们需要计算比例等。
4. 在解决小数应用问题时，要仔细审题，弄清题意，明确数量关系，正确地进行计算，并注意单位的换算。
第一单元小数除法(单元复习讲义)五年级数学上册复习(北师大版)
【分析】根据一个非零数乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】25.12÷3.14＜25.121.05×0.5＜1.05
18.36÷0.6＞18.362.58×3.2＞3.2
本题主要考查积与乘数、商与被除数、除数的关系。
【详解】A．4.75÷6.5≈0.73，0.73＜1，不符合题意；
B．38.6÷38≈1.016，1.016＞1，符合题意；
C．0.81÷2.7＝0.3，0.3＜1，不符合题意；
D．3.65÷3.65＝1，1＝1，不符合题意。
故答案为：B
通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数时商等于1；被除数小于除数时商小于1。
五、解答题
24．一间教室长8.8m，宽5.9m，用边长是0.8m的方砖铺地，至少需要买多少块这样的方砖？（不考虑损耗）
25．舞蹈社团为参加舞蹈比赛的16名社员每人定做了一套服装，已知每件上衣用布1.18米，每件下装用布0.67米。做这批服装大约需要多少米布料？（得数保留整数）
26．停车场收费标准：1小时内（包括1小时）收费2.00元，超过一小时，每0.5小时加收1.50元，张叔叔交了8元停车费，他在停车场停了多长时间？
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
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五年级数学同步第一讲
（倍数与因数）
一、重点
1.因为： 6× 4 ＝ 24
所以： 24是6和4的倍数（24是6的4倍；24是4的6倍）
6和4是20的因数
（注意：①一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数
是它本身。
②一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有
最大的倍数。
）
是2的倍数的数叫偶数
2.2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8
5的倍数特征：个位上是0或5 不是2的倍数的数叫奇数
同时是2、5倍数特征：个位都是0的数
3的倍数特征：各个位上的数字的和能被3整除
同时是2、3、5的倍数特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。
（最小的数为 30）
3、找因数——如20的因数就有（1、2、
4、
5、10、20）
1×20=20；2×10=20； 4×5=20
（注：任何一个数，最小的因数是1，最大的因数是自己，因数的个数有限）
找质数——一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
（20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19）
找合数——一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
（20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）
（注意：① 1既不是质数，也不是合数② 2是最小的质数，4是最小
的合数③质数与质数相加和有可能是质数，也有可能是合数
④质数与质数相乘积一定是合数）
4、数的奇偶性：
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数-奇数=奇数
奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数
奇数-奇数=偶数偶数×奇数=偶数偶数×偶数=偶数
二、例题
例1、一种牛奶有两种包装，每12袋装一箱或每18袋装一箱。
无论采用哪种包装都正好装完没有剩余，你能推算出这些牛奶最少有多少袋
吗？
（分析：因为采用两种包装都没有剩余，说明这些牛奶的袋数既是12的倍数，又是18的倍数。
问“最少有多少袋”就是求12和18的公有倍数中最小的倍数。
）解：12×1=12（袋）12×4=24（袋）12×3=36（袋）
18×1=18（袋）18×2=36(袋)
所以这些牛奶最少有36袋。
提示：要分别从12和18最小的倍数试起，从中找到它们公有的倍数中最小一个例2、一个数在100~150之间，并且比9的倍数多4，这个数最大是多少？
（分析：先用100~150中的较大数150÷9，再计算所求的数比9的几倍多4。
150÷9=16……6,在100~150之间，9的最大倍数是9×16=144，然后用144加4就是所求数。
）
解：150÷9=16…….6 9×16+4=148
答：这个最大数是148。
提示：在一定范围内求一个数的倍数的最大数时，用限制数范围内的大数除以这个数，这个数和商的积就是所求。
习题：1、一盒铅笔在30以内，我把一盒铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔可能有多少支？
2、200以内6的倍数有多少个？
3、有些苹果，2个装一盘余1个，5个装一盘也余1个，这些苹果最少有多少个？
4、水果店运来250千克苹果，如果每20千克装一箱，能正好装完吗？如果每
50千克装一箱，能正好装完吗？为什么？
例3、一个质数（两位数），它是个位和十位上数字交换位置后，仍然是一个质数，这样的质数有多少个？
分析：质数是除了1和它本身再没有其他的因数的数，这是一个两位数的质数，当十位和个位上的数字交换位置后，还是一个质数，那么在10~99以内的质数中，十位是2,4,6,8的数可以排除。
同样十位是5的数也要排除。
这样满足条件的质数就只有11,13,17,19,31,37,71,73,79,97，而19的十位与个位上的数字交换位置后是合数，不满足条件。
解：这样的质数有9个，他们分别是：11 , 13 , 17 , 31 , 37 , 71 , 73 , 79 ,
97 。
例4、3个杯子，杯口全部朝上放在桌子上。
每次翻动2个杯子，经过若干次翻动，能否使3个杯子全部杯口朝下？
分析：开始杯口朝上的杯子个数是3个，为奇数。
第1次翻动后，杯口朝上的变为1个，仍为
奇数。
第二次翻动只能有两个杯子改变上下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。
因此，无论翻动多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数。
解：不能使3个杯子数的杯口全部朝下。
提示：注意每次翻动后杯口朝上的杯子的奇偶性。
例4、如果A=2×3×4，那么A的因数有哪些？
分析：根据A=2×3×4可以求出A是24，然后根据求因数的方法，找出24所有的因数。
解：2×3×4=24，所以A是24，那么A全部因数有1 , 24 , 2 , 12 , 3 ,
8 , 4 , 6 。
习题：
1、一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36厘米，这个长方
形的面积最大是多少平方厘米？
2、老师指导60人分组做游戏，要求每组人数想等，并且每组不能
多于15人，不少于8人，有哪些分法？
3、把一张画放在桌上，翻动1次画面朝下，翻动2次画面朝上，翻
动12次后画面朝上还是朝下？那么翻动53次后画面朝上还是朝
下？
家庭作业：
1、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
2、五个连续偶数的和是100，其中最大的一个数是多少？
3、用0 ，1，2，3 四个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
(1)是3的倍数：
（2）同时是2和3的倍数：
（3）同时是3和5的倍数：
（4）同时是2，3和5的倍数：
4、有一个箱子里装了50个苹果，把他们全部拿出来，至少分成2堆，
使每堆苹果的个数相同，有几种分法？
5、如果a , b , c 是不同的自然数，并且a , b , c 都不为0 ，A= a ×b
×c , 那么A至少有（）个因数。
6、两个质数相乘的积一定是（）。
A．质数 B.奇数 C.合数
7、把下面的数写成几个质数和的形式。
（1）15=（）+（）
（2）20=（）+（）=（）+( )
( 3 ) 30=( )+( )=( )+( )=( )+（）
8、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？
9、金星小学五（二）班有43名同学，现在派他们袋4个社区参加义务劳动，每个社区只能派奇数个同学，你能完成分配任务吗？
10、三张数字卡片123，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中那些是质数，哪些是合数？
11、有一块长方形纸板，长18厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的小正方形，不能有剩余。
每块小正方形的面积最大是多少平方厘米？可以裁成多少块？。