河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试题

河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高一10月月考数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题
共12小题，每小题5分，共60分）
1、集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x ＜1}，则A ∩(∁R B )＝( )
A ．{x |x ＞1}
B ．{x |x ≥1}
C ．{x |1＜x ≤2}
D ．{x |1≤x ≤2} 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A 、{1，2}
B 、{1，2，5}
C 、{2，5}
D 、{1，5} 3、下列各组函数)()(x g x f 与是相同函数的是（ ）
（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f ==
（D ）⎩⎨⎧-==x x
x g x x f )(|,|)( )
0()0(<≥x x
4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能 表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）
5、已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）
A ．x x 62+
B ．782++x x
C ．322-+x x
D ．1062-+x x
6、下列四个函数：①3y x =-；②2
1
1
y x =
+；③2210y x x =+-； ④(0)1(0)x x y x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩. 其中值域为R 的函数有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A .是减函数，有最小值0 B .是增函数，有最小值0 C .是减函数，有最大值0 D .是增函数，有最大值0
8、已知函数()x f 是R 上的增函数， ()1,0-A ， ()1,3B 是其图像上的两点， 那么()11-<<x f 的解集是（ ）
A ．()3,0-
B ．()0,3
C ．(][),13,-∞-⋃+∞
D ．(][),01,-∞⋃+∞ 9、设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆
则a 的范围是( )
A ．2a ≥
B ．1a ≤
C ．1a ≥
D ．2a ≤ 10、函数c x x y ++=42，则 （ ）
A )2()1(-<<f c f
B )2()1(->>f c f
C )2()1(->>f f c
D )1()2(f f c <-<
11、若函数862+-=x x y 的定义域为[]a x ,1∈,值域为[]3,1-，
则a 的取值范围是（ ）
A ．()3,1
B ．()5,1
C ．()5,3
D ．[]5,3 12、已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的
值等于( )
A ．2-
B ．4-
C ．6-
D ．10-
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）
13、已知{}
{221,A y y x x B x y ==-+-==，
则A B =_________
14、已知函数x x x f 2)1(2-=+，则)2(f 的值为__________ 15、函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增
区间是___________ 16、函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减
区间是______
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本题10分）全集U ＝R ，A ＝{x |－4≤x ＜2}，B ＝{x |－1＜x ≤3}，
⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧
≥
≤=270x x x P 或，求（1）B A ⋂ （2） (∁U B )∪P
18、（本题12分）已知集合{}0)5)(3(≤-+=x x x A ，{}322-<<-=m x m x B ，
且A B ⊆，求实数m 的取值范围.
21、（本题12分）已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，
当x x x f x 4)(02+=<时， （1）求)(x f 在R 上的解析式 (2)写出()f x 的单调递减区间。

22、（本题12分）已知函数3)26()(2++-=x a ax x f 在[)+∞,2
单调递减，求a 的取值范围。

开滦二中2014-2015学年高一年级10月月考试题
从而，实数的取值范围为
19、（1）{}3≠x x {}1y -≠y （2）⎭⎬⎫
⎩⎨⎧-≥21x x {}1y -≥y
20、（Ⅰ）证明：函数()f x 的定义域为R ，对于任意的x R ∈，都有 22()2()121()f x x x f x -=--=-=，∴()f x 是偶函数． （Ⅱ）证明：在区间(,0]-∞上任取12,x x ，且12x x <，则有
22221212121212()()(21)(21)2()2()()f x f x x x x x x x x x -=---=-=-⋅+∵12,(,0]x x ∈-∞，12x x <，∴12120,x x x x -<0,+<
即1212()()0x x x x -⋅+>
∴12()()0f x f x ->，即()f x 在()0,∞-上是减函数．
21、（1）⎩⎨⎧>+-≤+=0
,40
,4)(22x x x x x x x f （2）()()∞+∞，，，
2,2-- 22、解：当010a <≤-≠a 时， ；当0=a 时也符合。

所以01≤≤-a。