小学数学新北师版六年级上册《分数混合运算三》学案
北师大版六年级上册数学导学案：2.3分数混合运算(三)2
北师大版六年级上册数学导学案：2.3分数混合运算（三）2一、教学目标1. 让学生掌握分数混合运算的方法，能够正确地进行分数的加减乘除运算。
2. 培养学生运用分数混合运算解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 分数混合运算的概念及运算方法。
2. 分数混合运算在实际问题中的应用。
3. 分数混合运算的练习与提高。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分数混合运算的方法及运用。
2. 教学难点：正确进行分数的加减乘除运算，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：讲解分数混合运算的概念，引导学生了解分数混合运算的意义和作用。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生了解分数混合运算的方法，学会正确进行分数的加减乘除运算。
4. 实践操作：让学生分组进行练习，巩固所学知识，提高运算能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考、探索，培养学生的自主学习能力。
2. 通过典型例题，让学生在实际问题中运用分数混合运算，提高学生的解决问题的能力。
3. 采用分组合作学习，培养学生的团队协作意识。
4. 注重课堂小结，帮助学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业完成情况：检查学生作业，了解学生对分数混合运算的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生的学习兴趣。
3. 单元测试：进行单元测试，检测学生对分数混合运算的掌握程度。
4. 家长反馈：了解家长对学生学习情况的评价，及时调整教学策略。
七、教学资源1. 教材：北师大版六年级上册数学教材。
2. 辅导资料：相关练习题、测试卷。
3. 网络资源：教学视频、课件等。
八、教学时间安排1课时九、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
小学数学新北师版六年级上册《分数混合运算三》学案第一课时
小学数学北师版六年级上册
《分数混合运算》学案
一、学习目标
1．能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2．培养学生的分析能力、归纳概括能力。
二、重点难点
1．能根据具体问题情境来分析数量关系。
2．发展学生的创新意识。
三、导学问题
使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
1．如何运用分数混合运算来解决实际问题？
2．用分数混合运算解决实际问题需要注意些什么问题？
3．怎样能快速计算分数形式的式子？
四、参考资料
1．同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c。
2．异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd。
3．分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd。
4．分式的除法法则：
（1）两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
例如a/b÷c/d=ad/bc.
（2）除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:例如：a/b÷c/d=a/b*d/c.。
小学数学新北师版六年级上册《分数混合运算(三)》教案
《分数混合运算（三）》教学设计
课题
北师大版六年级上册第二单元《分数混合运算（三）》
课型
新授课
课时
第3课时
教学目标
知识目标
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
能力目标
让学生经历画线段图找等量关系，并列方程解答，培养学生的分析、推理能力。
情感目标
培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。
九月份的用水量=八月份的用水量重×（1- ）。
[师]用方程来解答。
学生尝列出方程解答，并展示。
学生自己尝试检验。
学生试着画线段图，列出方程解答，然后集体订正。
（1）找出等量关系。
（2）独立完成，全班订正。
（1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。
（2）列出方程进行解答。
此环节的设计，目的是培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣
教师小结：这句话是把九月份和八月份的用水量做以比较，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份比八月份节约了 ，实际就是指九月份比八月份少用了 ，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
2、尝试用线段图帮助分析
[师]你能试着画线段图来分析吗？借此复习画线段图的方法，即（1）先画出单位“1”；（2）把单位“1”平均分，所分的份数有分率的分母来决定；（3）画出另一部分的量。
通过练习，目的在于巩固新知，培养学生灵活解题的能力。
通过回忆整节课的知识，使学生养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯。
板书设计
分数混合运算（三）
？吨
八月份
比八月份节约了
九月份
解：设八月份用水x吨。解：设八月份用水x吨。
2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思3 分数混合运算(三) 教案
分数混合运算(三)。
(教材第27~29页)1.结合具体事例,经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程,能用方程解答稍复杂的分数问题。
2.能用方程解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题。
3.认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决,能够表达解决问题的过程。
重点:能用方程解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题。
难点:画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答稍复杂的分数问题。
课件。
师:同学们,淘气今天遇到难题了,快来看看究竟怎么回事。
(课件出示:教材第27页情境图)生:表格中七月的用水量和八月的用水量被污渍盖住了,淘气只知道九月的用水量是12。
吨,还知道九月比八月节约了17师:是啊,表格被弄脏了,表内的数据不完整了,让我们一起来帮帮淘气吧。
【设计意图:创设问题情境,吸引学生注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入分数除法问题的探究。
】1.已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
”,那么八月用水多少吨?说说你是如何思考的。
师:“九月比八月节约了17生1:八月的用水量多,九月的用水量少。
生2:我们可以找一找等量关系,用方程来解决问题。
师:你能找到题中的等量关系吗?画图试一试。
学生尝试借助画图找题中的等量关系,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
教师组织学生交流展示画图结果,重点说说画图的想法。
学生可能会说:• “九月比八月节约了17”,就是九月比八月节约的用水量是八月用水量的17,也就说“八月的用水量-八月用水量的17=九月的用水量”。
• 把八月的用水量看作单位“1”,九月的用水量比八月少17,九月的用水量就相当于八月的1-17=67。
师:题意分析透彻之后,你能列出方程解决问题吗?试一试。
学生尝试列方程解决问题,教师巡视了解情况。
教师组织学生交流,汇报解答情况。
对于解答正确的学生,要给予肯定。
(可以引导学生探究用算式解答的方法,教师也可以作为参与者给出算式解答方法,让学生讨论是否正确。
新北师大版六年级数学上册第二单元《分数混合运算(三)》预习学案
3 分数混合运算(三)项目内 容温故知新1.找出等量关系。
(1)五月用水20吨,是四月的67。
(2)实际投资36万元,相当于计划的78。
新课先知 2.列方程解决实际问题。
(教材第27页例1)(1)阅读理解:已知九月的用水量是( )吨,九月比八月节约了( ),问题求( )。
(2)分析、列式解答。
( )月的用水量-( )月用水量的( )=九月的用水量或者用( )月的用水量×( )=九月的用水量。
用方程解:解:设八月的用水量是x 吨。
x-( )=12 x=( )或者(1-17)x=12 ( )x=12 x=( )心中有数 3.预习后我知道了:利用方程解答简单的分数实际问题时,当单位“1”是未知量时,设( )为x ,然后再根据隐含的( )列出方程解答。
4.校园里有杨树30棵,比柳树多14,校园里柳树有多少棵?5. 某工程队修一条公路,已经修了45,还有200米没修,这条公路长多少米?温馨 提示 知识准备:用方程的方法解决实际问题时等量关系的确定以及单位“1”的确定。
学具准备:画图用的铅笔、橡皮、直尺等。
看考答案1.(1)四月的用水量×67=20(2)计划投资额×78=362.(1)12 17 八月的用水量 (2)八 八 17 八 1-17 17x 14 67 143.单位“1” 等量关系4.解:设校园里柳树有x棵。
)x=30(1+14x=245.解:设这条公路长x米。
(1-4)x=2005x=1000。
新北师大版六年级数学上册《 分数混合运算 分数混合运算(三)》优质课教案_5
《分数混合运算（三）》教学设计1、教学内容：北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算（三）》。
2、教材分析（1）教材内容结构特点：《分数混合运算（三）》主要学习分数数混合运算。
教材首先呈现了一个实际问题,并增加了一个估算的要求,让学生先估一估再计算。
接着教材中通过线段图帮助学生理解题意, 引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思?在线段图中,隐含着题目中最基本的等量关系, 然后引导学生根据等量关系列方程解答, 最后验证估算的结果。
（2）在教材中的地位和作用：本课时内容属于北师大版小学数学六年级上册册第二单元第三个的教学内容, 在进行本内容教学时, 学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法,能利用线段图来分析两个数量之间的关系。
为本节课的内容做好了铺垫。
3、学情分析：在开展教学时,注意下面几个方面。
一是估算意识的培养。
结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的, 分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些,教学时,让学生结合问题情境进行估算, 关键是让学生体会估算要有依据。
二是解决问题策略的研究。
教学时,可以让师生交流画图,试着分析数量间的关系。
根据等量关系列出方程,解决问题。
接着进行变式练习,把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”,目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题,让学生再次利用图找出等量关系。
三是注重对估算结果进行验证。
4、教学目标知识与技能：会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并能解决相应的实际问题。
过程与方法：让学生经历画线段图找等量关系，并列方程解答的过程，培养学生分析、推理能力，培养学生对解题结果进行检验和解释的习惯。
情感态度与价值观：培养学生的节约意识，提高学生的学习兴趣和主动解决实际问题的意识。
5、教学重点、难点教学重点：画线段图分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系，列出方程，解决问题。
教学难点：找到问题情境中的等量关系。
北师大版六年级上册3分数的混合运算(三)教学设计
北师大版六年级上册3分数的混合运算（三）教学设计教学目标1.学生能够掌握分数的加减乘除混合运算。
2.学生能够运用所学知识解决实际问题。
3.学生能够培养自学能力，并在学习过程中乐于思考，注重实践。
教学重点1.分数的混合加减运算。
2.分数的混合乘除运算。
教学难点1.分数的混合运算解题方法。
2.解决实际问题的应用能力。
教学准备1.教学PPT。
2.教学视频案例。
3.分数运算练习题。
教学过程第一步：导入新知识老师出示分数的混合运算的一个案例，通过让学生分组进行讨论，引导学生逐步思考解题方法。
第二步：讲解分数的混合加减运算方法1.以分数的混合加法为例，讲解“分母相同”的定义及方法。
2.以分数的混合减法为例，讲解“借位”的方法。
第三步：讲解分数的混合乘除运算方法1.以分数的混合乘法为例，讲解“分子乘分子，分母乘分母”的方法。
2.以分数的混合除法为例，讲解“分子乘除数，分母乘被除数”的方法。
第四步：教学实践1.出示分数运算的练习题，让学生自主进行思考并解答。
2.学生将解答出的结果与其他同学进行交流和讨论。
3.举例几个实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
第五步：学习总结1.学生自主总结所学知识，记录下问题及解决方法。
2.学生进行小组交流和汇报，彼此之间进行互相学习和分享。
教学反思通过本次教学，让学生深刻理解分数运算的相关概念和方法，培养了学生的思考能力和实践能力，同时，教师在教学中也深刻意识到了自学能力培养的重要性，作为学生，要注重自己的思考和实践。
未来教学中，应更加注重培养学生自主思考和实践的能力，让学生在不断的思考和实践中日臻成熟。
北师大版六年级上册3分数的混合运算(三)2.3分数混合运算(三)课程设计
北师大版六年级上册3分数的混合运算（三）2.3分数混合运算（三）课程设计一、设计意图在学习过程中，学生对分数的理解是一个渐进的过程，而运算中的分数混合运算更是需要他们掌握的难点。
在这个阶段，学生需要巩固前几个课时学习的知识并升华，进一步提高他们运用分数进行混合运算的能力，才能更好地掌握相关知识，为以后学习打下坚实的基础。
本课程将重点围绕分数混合运算进行设计，着重强调学生对于题目的分析能力和解题方法。
将让学生通过与老师、同学和教材的互动来提高自身的逻辑思维能力、相应的计算技巧。
二、知识准备1.分数加减、乘除的计算规则；2.分数的基本性质和分数大小的比较方法；3.分数混合运算的知识。
三、教学流程3.1 活动导入1.师生互动：老师向学生发出问题：“昨天你们吃了多少个饺子？”学生一边回答问题一边记录在板书上，非常活泼。
2.探究引导：老师把学生的答案写在黑板上，然后问学生如何把小数转换为分数并计算，教师一边让学生探究小数转换成分数的方法，一边引导学生计算出答案。
3.2 新课授课1.问题呈现：以“3和1/2斤大米、2和3/4斤鸡腿、1/3公斤蔬菜，要加起来放在一起煮，需要多少重量的菜品？”为例，出题并让学生自行思考和分析。
2.解题辅导：老师指导学生怎么样利用上述题目的信息进行分数混合运算。
突出表达出一些要点和注意点，让学生注意，并且可以利用相同或不同分母进行运算，同时对三个题目进行详细分析，并给予篇章out进行“判断分析”训练。
3.3 拓展练习1.简答练习：设计3-5道能够让学生进行分数混合运算的简要题目，以检测学生对于上一步所学知识的掌握程度。
2.复杂状况的解题：增加难度和复杂化程度，设计出两到三个复杂题目，让学生在短时间内能够准确算出结果。
3.4 课堂总结1.总结回顾：“今天我们讲了关于分数混合运算的知识，我们可以通过分析题目将得到对于题目的理解和想法，用正确的计算方法求解答案。
”2.课程评价：“分析题目的能力体现了我们的思维能力，而正确计算方法在加法、乘法中曾经学过，我们通过混合运算的练习更加的了解掌握了运用多种运算方法进行解题的技巧。
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小学数学北师版六年级上册
《分数混合运算》学案
一、学习目标
1．利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2．结合具体情况，发展估算意识和能力。
3．培养学生的分析能力及探索合作能力。
二、重点难点
1．尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系。
2．找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。
三、导学问题
使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
1．分数混合运算解决实际问题需要注意哪些问题？
2．当一个问题中不能用分数表示的时候该如何处理？
3．怎样解决实际问题？
四、参考资料
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数。
分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
如把1平均分成10份，取一份就是取1的十分之一。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0，相反除法也可以改为用分数表示。
百分数与分数的区别。
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
例子：能说10
7米，不能说70%米。
（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
例子：能说42.6%，不能说100
6.42；42%不能约分，10042可约分为5021。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
例子：61%=10061，但100
61没有61%的意义。
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数，分数计算之拆分、裂项与通分数计算之拆分、裂项与通果时使用。