六年级上册数学学案练习-工程问题 通用版(无答案)
六年级上册数学教案-解决问题(四)：工程问题
六年级上册数学教案解决问题（四）：工程问题教学内容本节课将围绕工程问题，探讨其在数学中的应用。
工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生将通过解决实际问题，掌握相关的数学概念和方法。
教学目标1. 理解工程问题的基本概念和原理。
2. 学会运用数学方法解决工程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
2. 解决涉及多个变量和条件的工程问题。
教具学具准备1. 教师准备：工程问题案例、PPT、计算器。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的工程问题，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 案例分析：分析几个典型的工程问题案例，引导学生理解并应用相关的数学方法。
4. 练习：让学生独立解决一些工程问题，巩固所学知识。
板书设计1. 工程问题的基本概念和原理。
2. 工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 解决工程问题的方法和步骤。
4. 典型工程问题案例分析。
作业设计1. 解决几个简单的工程问题。
2. 分析并解决一个复杂的工程问题。
课后反思本节课通过讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，使学生能够理解和应用相关的数学方法解决实际问题。
通过案例分析、练习和讨论，学生能够掌握解决工程问题的关键步骤和注意事项。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些需要改进的地方，如加强对学生的个别辅导，提高学生的参与度等。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明工程问题是六年级上册数学中的一个重要内容，它涉及到工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生在学习这部分内容时，可能会遇到一些困难，因此，我们需要对这部分内容进行详细的补充和说明。
我们需要帮助学生理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
六年级数学上册《工程问题》专项练习题及答案解析
六年级数学上册《工程问题》例题及解析【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
01解题思路：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。
因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成总工作量的4－3 / 4＋3 ＝1/7所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）02一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？解题思路：必须先求出各人每小时的工作效率。
如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12＝560÷10＝6 60÷15＝4因此余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）也可以用（1-1/12*2）/（1/10+1/15）03一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
小升初数学专题练习工程问题_通用版(无答案)
工程问题【知识概述】在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率 × 工作时间 ＝工作总量工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率比例工程问题(热身题)：1、一项工程，甲乙合做8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少完成？2、一根绳，用去52又15米，这时用去的是余下的23，求这根绳长有多少米？ 例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？练习：1、 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？2、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？3、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？例2：（统一时间法）修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？练习：1．修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？答2．一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？3．货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。
六年级上册数学教案--解决问题(工程问题)人教版
六年级上册数学教案解决问题（工程问题）人教版教学内容本节课将探讨人教版六年级上册数学中关于解决问题（工程问题）的内容。
课程旨在通过具体案例，让学生理解工程问题的概念，掌握解决这类问题的基本方法和技巧。
教学内容涉及工程问题的识别、分析、求解以及验证，同时鼓励学生运用所学知识解决实际生活中的问题。
教学目标1. 让学生理解工程问题的定义及其在现实生活中的应用。
2. 培养学生分析工程问题的能力，使其能够从复杂情境中提取关键信息。
3. 引导学生运用数学方法解决工程问题，包括建立数学模型、运用算术和代数知识求解。
4. 培养学生的团队合作能力，通过小组讨论和分享，提高问题解决的效率和质量。
教学难点1. 工程问题的抽象和模型建立，特别是从实际问题中提取关键数学信息。
2. 运用适当的数学工具和策略进行问题求解，包括算术运算和代数表达。
3. 对解决工程问题的多种方法进行比较和优化，以选择最合适的解决方案。
教具学具准备1. 教学课件：包含工程问题的实例、图表、模型等辅助教学材料。
2. 黑板和粉笔：用于板书和展示解题过程。
3. 练习题和作业纸：提供给学生进行课堂练习和课后作业。
4. 计算器：供学生在解决问题时使用。
教学过程1. 导入（10分钟）：通过现实生活中的工程实例引入工程问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 问题分析（15分钟）：引导学生分析工程问题中的关键信息和数学关系，帮助他们建立解决问题的初步思路。
3. 解题方法探讨（20分钟）：介绍并讨论解决工程问题的不同方法，包括算术方法和代数方法。
4. 案例练习（30分钟）：让学生通过小组合作，解决实际的工程问题案例，强化理论与实践的结合。
5. 成果分享（10分钟）：各小组分享解题过程和结果，全班讨论不同解法的优缺点。
板书设计板书将围绕工程问题的定义、分析、解决方法和验证步骤进行设计。
将包括关键概念、公式、图表和解题步骤，以便学生能够清晰地理解和跟随。
作业设计作业将包括几个不同难度的工程问题，要求学生独立解决。
六年级上数学教案-工程问题-人教新课标
六年级上数学教案工程问题人教新课标一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标六年级上册的数学教材，具体涉及第九章“工程问题”。
本节课将重点讲解工程问题的基本概念、解决方法以及实际应用。
二、教学目标1. 让学生掌握工程问题的基本概念，了解工程问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：工程问题的基本概念，解决方法及实际应用。
难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用解决方法求解。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以修筑一条公路为例，甲队每天修筑3公里，乙队每天修筑4公里。
两队合作，多少天可以完成这条公路的修筑？2. 讲解与示范：（1）解释工程问题的基本概念，即工作总量、工作效率、工作时间的关系。
（2）讲解解决工程问题的方法：工作总量 = 工作效率× 工作时间。
（3）示范如何将实际问题转化为数学模型，并运用解决方法求解。
3. 随堂练习：（1）独立完成上述实践情景的数学模型构建及求解。
（2）解决其他类似的工程问题，如：一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。
两队合作，多少天可以完成这项工程？4. 小组讨论与合作：（1）分组讨论如何解决工程问题，并分享各自的解题方法。
（2）每组选取一道工程问题，共同探讨解决方法，并展示解题过程。
（2）强调工程问题在实际生活中的应用。
六、板书设计工程问题的基本概念：工作总量、工作效率、工作时间。
解决方法：工作总量 = 工作效率× 工作时间。
实际应用：修筑公路、完成工程等。
七、作业设计（1）一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。
两队合作，多少天可以完成这项工程？答案：5天。
（2）修筑一条公路，甲队每天修筑3公里，乙队每天修筑4公里。
两队合作，多少天可以完成这条公路的修筑？答案：4天。
人教版六年级数学上册工程问题专项练习
工程问题工作时间×工作效率=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1、录入一篇稿件，甲单独录入要10小时，乙单独录入要8小时，甲每小时录入整篇稿件的（），乙每小时录入整票稿件的（），甲乙合作录入完稿件需要（）小时。
2、某工程队6天完成了一项工程的2/5，照这样计算，完成全部工程要（）天。
3、一项工作，甲单独做要9天完成，甲6天完成这项工作的（），还有（）没有完成。
4、做一个零件，甲要5分钟，乙要7分钟，甲乙工作效率较高的是（）5、生产一批零件共有120个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？6、录入一篇书稿，甲单独录入要1/3小时完成，乙单独录入要1/4小时完成，甲乙合作（）小时能完成。
7、一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。
二人合作多少天完成这项工程的2/3？8、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，10分钟可以注满全池，单开出水管，15分钟可把全池水放完。
两管同时打开多少分钟可注满全池？9、一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成，在一起做的过程中，甲中途离开了一些天，结果整个工程40天才完成，甲中途离开了多少天？10、修一条公路，甲单独修要8天完成，乙单独修要10天完成，甲乙合作4天后，还剩72米没有修，这条公路长多少米？11、一条道路，一队单独修，12天修完，二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？12、一批货物，用货车运输，6次才能运完，如果用卡车运输，3次就能运完，如果两车一起运，多少次能运完这批货物？13、挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1/20，李叔叔每天挖整条水渠的1/30。
两人合作，几天能挖完？14、甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？15、某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。
《工程问题》(教案)-六年级上册数学人教版
《工程问题》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课将介绍工程问题的概念、特点以及解决方法。
我们将通过实际例子来引导学生理解工程问题，并掌握解决工程问题的基本策略。
教学目标：1. 让学生理解工程问题的概念和特点，能够识别和描述工程问题。
2. 培养学生运用数学知识和方法解决工程问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的思维逻辑和问题解决能力。
教学难点：1. 工程问题的特点和解决方法的掌握。
2. 学生对于工程问题的理解和应用。
教具学具准备：1. 教学课件或黑板。
2. 数学教材或练习册。
3. 计算器或计算纸。
教学过程：1. 引入工程问题的概念和特点，通过实际例子让学生理解工程问题的含义和特点。
2. 讲解工程问题的解决方法，通过具体例题引导学生学习解决工程问题的基本策略。
3. 进行课堂练习，让学生运用所学的知识解决一些实际的工程问题，巩固对工程问题的理解和解决能力。
4. 进行小组讨论，让学生在小组内共同解决一些复杂的工程问题，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。
板书设计：1. 工程问题的概念和特点。
2. 工程问题的解决方法。
3. 实际例题和练习题。
4. 小组讨论和合作学习。
作业设计：1. 布置一些工程问题的练习题，让学生独立完成，巩固对工程问题的理解和解决能力。
2. 设计一些实际的工程问题，让学生运用所学的知识解决，培养学生的应用能力和问题解决能力。
课后反思：本节课通过引入实际例子和讲解解决方法，让学生对工程问题有了深入的理解和掌握。
通过课堂练习和小组讨论，学生能够运用所学的知识解决实际的工程问题，提高了学生的思维逻辑和问题解决能力。
在教学过程中，我注重引导学生的思维，鼓励学生积极参与讨论和合作学习，提高了学生的学习效果。
在课后作业设计中，我布置了一些工程问题的练习题和实际问题，让学生进一步巩固所学知识，培养学生的应用能力和问题解决能力。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：教学过程是本节课的核心部分，它直接关系到学生能否理解和掌握工程问题的解决方法。
工程问题(同步练习)-2020-2021学年数学六年级下册-通用版(无答案))
工程问题例题1.一项工程，甲单独做需要28天完成，乙单独做需要21天完成。
如果两人合作，多少天可以完成？练习1.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成。
如果两人合作，多少天可以完成？练习2.一项工程，甲单独做需要21天完成，甲、乙合作需要12天完成。
如果乙单独做多少天可以完成？练习3.一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成。
如果两人合作，多少？天可以完成这项工程的56练习4. 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成。
甲、乙、丙共同完成这件工作需要几天？例题2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要12天完成。
丙单独做需要15天完成。
如果三人合作，多少天可以完成？练习1.一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成。
丙单独做需要20天完成。
如果三人合作，多少天可以完成？练习2.一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成.已知甲、乙、丙三人合作需要4天完成，那么丙单独完成这项工程需要多少天？例题3.一项工程，甲、乙两人合作30天可以完成。
合作6天后，甲有事离开了，剩下的由乙单独做40天完成。
甲单独完成这项工程需要多少天？练习1.一项工程，甲队单独做需要20天完成，甲队做了8天后有事离开了，剩下的由乙队单独做15天完成。
乙队单独完成这项工程需要多少天？例题4.一件工作，甲独做要12天，乙独做要15天。
这件工作一开始俩人一起做，做了一段时间甲离开了，结果前后一共做了10天，终于做完了这件工作。
问甲总共做了多少天？练习1.一件工作，甲独做要8天，乙独做要16天。
这件工作一开始俩人一起做，做了一段时间甲离开了，结果前后一共做了10天，终于做完了这件工作。
问甲总共做了多少天？练习2. 唐僧和孙悟空师徒两人合作生产一批零件，唐僧单独做10天完成，悟空单独做20天完成。
师徒两人合作了几天后，唐僧因事请假，悟空继续做，从开工到完成任务共用了16天。
小学奥数全国推荐最新六年级奥数通用学案附带练习题解析答案15工程问题(一)
年 级六年级 学 科 奥数 版 本 通用版 课程标题 工程问题（一）工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，也是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
一般情况下是把工作总量看作单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也包括注水与周期等许多内容。
工程问题是研究工作总量、工作时间和工作效率三个量之间的关系的一种应用题，它们有如下关系：工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。
那么我们应该怎样分析工程问题呢？1. 深刻理解、正确分析相关概念。
对于工程问题，要深刻理解工作总量、工作时间、工作效率，简称工总、工时、工效。
通常工作总量的具体数值是无关紧要的，一般利用它不变的特点，把它看作单位“1”；工作时间是指完成工作总量所需的时间；工作效率是指单位时间内完成的工作量，即用单位时间内完成工作总量的几分之一或几分之几来表示工作效率。
2. 以工作效率为突破口。
工作效率是解答工程问题的要点，解题时往往要求出一个人一天（或一个小时）的工作量，即工作效率（如修路的长度、加工的零件数等）。
如果能直接求出工作效率，再解答其他问题就较容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔细分析单独做或合作的情况，想方设法求出单独做的工作效率或合作的工作效率。
工程问题中常出现单独做、几人合作或轮流做的情况，分析时要梳理、理顺工作过程，抓住完成工作的几个过程或几种变化，通过对应工作的每一阶段的工作量、工作时间来确定单独做或合作的工作效率。
也常将问题转化为由甲（或乙）完成全部工程（工作）的情况，使问题得到解决。
要抓住题目中总的工作时间比、工作效率比、工作量比，及隐蔽的条件来确定工作效率，或确定工作效率之间的关系。
3.8简单的工程问题(学案)六年级上册数学人教版
3.8简单的工程问题（学案）一、教学目标1. 理解简单的工程问题的基本概念，掌握解决工程问题的基本方法。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 简单的工程问题的概念。
2. 简单的工程问题的解决方法。
3. 实际生活中的工程问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：简单的工程问题的解决方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出工程问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解简单的工程问题的概念，让学生明确工程问题的基本要素。
3. 解决方法：讲解解决简单的工程问题的方法，包括画图、列式、计算等。
4. 实例讲解：通过实例讲解，让学生掌握解决简单的工程问题的步骤。
5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 小组讨论：分组讨论，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
7. 总结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
8. 作业布置：布置课后作业，让学生在实际生活中寻找工程问题，并尝试解决。
五、教学评价1. 课后作业：检查学生的课后作业，了解学生对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习状态。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作意识和解决问题的能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
3. 教师要关注实际生活中的工程问题，将理论知识与实际相结合，提高学生的实践能力。
七、教学资源1. 教材：六年级上册数学人教版。
2. 练习题：课后练习题。
3. 教学课件：用于辅助教学。
八、教学时间1课时九、教学延伸1. 让学生了解更多关于工程问题的知识，提高学生的知识储备。
2. 鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学素养。
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学生姓名
性别 年级 小六 学科 数学 教学课题 工程问题的初步认识
教学目标
（1）使学生理解工程问题中数量关系。
（2）掌握工程问题的应用，能解答相关的题型。
教学重点
与难点 理解工程问题中数量关系，掌握工程问题的应用，能解答相关的题型。
教学过程
知识点一：工程问题的初步认识
顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：
工作量=工作效率×工作时间，
工作时间=工作量÷工作效率，
工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可以是部分工程量，常用分
数表示，例如:工程的一半表示成21，工程的三分之一表示成3
1 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
例题1：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？
一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，
再根据基本数量关系式，得到
=6（天）
两人合作需要6天.
这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.
例题2：一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
例题3：一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小
时能加工完这批零件的3
4
？
变式练习：
1.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作
的80％？
2.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做
完？。