6.3特殊的平行四边形(一)
《6.3特殊的平行四边形》作业设计方案-初中数学青岛版12八年级下册
《特殊的平行四边形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对特殊平行四边形概念的理解，掌握特殊平行四边形的性质及其在实际生活中的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、作业内容本次作业包括以下内容：1. 概念复习：学生需复习特殊平行四边形的定义及其类型（如矩形、菱形等），理解各类特殊平行四边形的性质特点。
2. 题目练习：通过典型例题和练习题，巩固对特殊平行四边形性质的运用。
例如，让学生通过图形的拼接、翻折或旋转等方式，找出特殊的平行四边形并证明其性质。
3. 思考探究：要求学生分析并尝试解答日常生活中遇到的特殊平行四边形问题，如建筑物的窗户设计、桥梁的构造等。
三、作业要求1. 作业量适中：本课时作业量不宜过大，以避免学生因疲劳而影响学习效果。
同时，也要保证学生有足够的思考时间。
2. 内容清晰：作业中涉及的知识点要明确，每一题的目标和解题步骤要清晰，以便学生能够明确解题思路。
3. 难度递进：题目设置应遵循由易到难的原则，先让学生掌握基础知识点，再逐步提高难度，引导学生深入思考。
4. 格式规范：要求学生按照规范的格式完成作业，如题目编号、解题步骤、答案等，以方便教师批改。
四、作业评价教师将根据以下标准对作业进行评价：1. 正确性：答案是否准确无误，是否完全符合题目要求。
2. 解题思路：学生的解题思路是否清晰，是否有创新性。
3. 书写规范：学生书写是否工整，格式是否规范。
4. 独立思考能力：学生在解决问题过程中是否能够独立思考，并运用所学知识解决实际问题。
五、作业反馈1. 及时批改：教师将及时批改作业，并对学生的答题情况进行统计和分析。
2. 反馈形式：教师将通过课堂讲解、小组讨论等形式，对学生在作业中出现的错误进行纠正，对优秀答案进行表扬和分享。
3. 个性化指导：针对学生在作业中表现出的不同特点和问题，教师将给予个性化的指导和建议，帮助学生更好地掌握知识和技能。
4. 家长沟通：教师将与家长保持沟通，及时反馈学生的学习情况，以便家长更好地配合学校的教育工作。
§6.3特殊的平行四边形(1)
O
B C
性质定理的推论：直角三角形斜边上的中线 等于斜边长的一半.
‹# ›
‹# 相交于点O，△AOB 已知 是等边三角形, 求∠BAD的度数. A D
解: 如图, △AOB是等边三角形,
所以 OA=OB. ∵ ABCD 的对角线互相平分, B
O
α
有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.
‹# ›
2. 矩形的性质： 矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.
A O D
B
C
‹# ›
矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等.
已知：四边形ABCD是矩形 ，AC与BD是矩形的对角线 求证：AC=BD A D
证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC=∠DCB=90°AB=CD ∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC=BD 几何语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD
‹# ›
‹# ›
1.什么叫平行四边形？
两组对边分别平 行的四边形叫做 平行四边形 平行四边形 . 具有四边形的
一般
一切性质
2. 平行四边形与四边形 有什么关系？
D
A
特殊
B C
3.平行四边形有哪些性质？ ①边: 对边平行且相等. ②角: 对角相等且邻角互补. ③对角线: 互相平分.
‹# ›
1. 矩形：
α
α
C
∴AC=2AO,BD=2BO. ∴AC=BD
因此 ABCD 是矩形.
‹# ›
∴ ∠BAD=900 .
主要内容： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 1、矩形的定义： 2、矩形的性质： 矩形的对边平行且相等.
矩形的四个角都是直角. 矩形的两条对角线相等 且互相平分.
特殊平行四边形的性质和判定(一)(北师版)(含答案)
特殊平行四边形的性质和判定（一）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等答案：B解题思路：矩形的对角线互相平分且相等，而菱形的对角线互相平分且垂直.故选B.试题难度：三颗星知识点：菱形的性质2.已知下列命题中：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个答案：C解题思路：根据矩形的轴对称性、矩形的判定和矩形的性质逐项分析即可得到正确命题的个数．①矩形是轴对称图形，对边中点连线所在的直线是它的对称轴，并且有两条，正确；②只有两条对角线相等的平行四边形是矩形，错误；③所有的平行四边形对角都相等，但不一定是矩形，错误；④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，再加对角线相等则为矩形，正确；所以其中正确的有①和④．故选C．试题难度：三颗星知识点：矩形的性质和判定3.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD,BC上，连接BM,DN，若四边形MBND是菱形，则( )A. B.C. D.答案：C解题思路：不妨设AB=1，则AD=2，∵四边形MBND是菱形，∴MB=MD．设AM=x，则MB=2-x，在Rt△ABM中，由勾股定理，得，即，∴∴故选C.试题难度：三颗星知识点：菱形的性质4.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的夹角为60°，则它们重叠部分的面积为( )A. B.1C. D.2答案：C解题思路：过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，∴∠BEA=∠BFC=90°．根据题意得：AD∥BC，AB∥CD，BE=BF=1，∴四边形ABCD是平行四边形．∴∠BAD=∠BCD=60°．∴∠ABE=∠CBF=30°．∴△ABE≌△CBF(AAS)．∴AB=BC．∴四边形ABCD为菱形．在Rt△ABE中，∠ABE=30°，BE=1，∴．∴．故选C．试题难度：三颗星知识点：菱形的性质5.如图，矩形ABCD中，，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )A.aB.C. D.答案：C解题思路：∵AN平分∠DAB，DM⊥AN，CN⊥AN，∴∠ADM=∠MDP=∠NCP=45°．∴△DMP和△NPC均为等腰直角三角形．∴，．∵，即，∴．故选C.试题难度：三颗星知识点：等腰直角三角形的性质和判定6.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠CFA的度数为( )A.30°B.45°C.22.5°D.135°答案：C解题思路：在正方形ABCD中，∠ACD=45°，在菱形AEFC中，AC=CF，∴∠CAF=∠CFA．又∵∠ACD=∠CAF+∠CFA，∴∠CFA=22.5°．故选C．试题难度：三颗星知识点：菱形的性质7.如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，则∠EBF的度数为( )A.75°B.60°C.50°D.45°答案：B解题思路：如图，连接BD．在菱形ABCD中，AB=AD=CB=CD，又∵BE⊥AD，AE=ED，∴BD=AB．∴△ABD是等边三角形．∴∠A=60°．又∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠D+∠EBF=180°．又∵∠D+∠A=180°，∴∠EBF=∠A=60°．故选B．试题难度：三颗星知识点：菱形的性质8.如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于( )A.4B.8C.6D.9答案：C解题思路：∵AB∥CD，∴∠EAF=∠AED．又AE是∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠AED．∴AD=ED．∵AB∥CD，EF∥AD∥BC，∴四边形ADEF和四边形BCEF是平行四边形．∴四边形ADEF是菱形．∴AD=DE=DC-EC=5，，AE⊥DF．∴∴DF=2DO=6．故选C．试题难度：三颗星知识点：菱形的判定9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF答案：D解题思路：∵EF垂直平分BC，∴BE=CE，BF=CF．∵BE=BF，∴BE=CE=BF=CF．∴四边形BECF是菱形．①当BC=AC时，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°．∴∠EBF=2∠EBC=90°．∴菱形BECF是正方形．故选项A不符合题意；②当CF⊥BF时，菱形BECF是正方形，故选项B不符合题意；③当BD=DF时，BC=EF，∴菱形BECF是正方形．故选项C不符合题意；④当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D符合题意．故选D.试题难度：三颗星知识点：菱形的判定10.如图，在△ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=5，P为BC边上一动点，且PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF长度的最小值为( )A.2B.C. D.答案：C解题思路：在△ABC中，∵AB=3，AC=4，BC=5，∴．∴∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，∴四边形AEPF是矩形．∴EF=AP．AP长度的最小值为Rt△ABC斜边上的高，即为，∴EF长度的最小值为.故选C．试题难度：三颗星知识点：垂线段最短。
平行四边形的知识点整理(一)2024
平行四边形的知识点整理（一）引言概述：平行四边形是一种特殊的四边形，具有一些独特的性质和特点。
了解这些知识点有助于我们在几何学中更好地理解和运用。
本文将对平行四边形的知识进行整理和总结，以帮助读者更好地掌握相关内容。
正文：一、平行四边形的定义和特点：1. 平行四边形的定义2. 平行四边形的性质和特点3. 平行四边形的内角和外角性质4. 平行四边形的对角线性质5. 平行四边形的边长和内角关系二、平行四边形的分类：1. 平行四边形的分类方法2. 等边平行四边形的性质和特点3. 矩形和正方形的性质和特点4. 菱形的性质和特点5. 平行四边形的其他特殊分类三、平行四边形的面积和周长计算：1. 平行四边形的面积计算方法2. 平行四边形的周长计算方法3. 面积和周长的相关性质和公式4. 平行四边形的面积和周长实例计算5. 平行四边形的面积和周长在实际问题中的应用四、平行四边形的相关定理和推论：1. 平行四边形的对称性定理2. 平行四边形的角平分线与边平分线定理3. 对角线互相平分的平行四边形定理4. 平行四边形的中位线定理5. 平行四边形的相关推论和应用五、平行四边形的解题方法和技巧：1. 解直角平行四边形的问题的方法和步骤2. 解面积和周长问题的技巧和注意事项3. 解平行四边形的性质问题的思路和方法4. 运用平行四边形求证和构造题的解题技巧5. 平行四边形相关问题的典型例题和解答总结：平行四边形是几何学中的重要内容，了解平行四边形的定义、性质和特点，掌握其分类、面积和周长计算方法，熟悉其相关定理和推论，并具备解题技巧和应用能力，对我们的几何学学习和问题解决能力都有很大的帮助。
通过学习本文所总结的平行四边形的知识点，相信读者会在几何学中取得更好的成绩，对未来的学习和发展起到积极的促进作用。
北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形
为什么？
A
D
证明:矩形ABCD中
∵AB∥CD
O
∴∠OAB=∠OCD,
B
C
∠OBA=∠ODC △ABO与△DCO中
∵ ∠OAB=∠OCD,AB=CD,∠OBA=∠ODC
∴ △ABO ≌△DCO, ∴AO=OD,BO=CO
∴AO+OC=BO+OD,即:AC=BD
如图：矩形的对角线 A
D
相交于点E，你可以找
3、进一步体会证明的必要性以及计算与证明在 解决问题中的作用。
4、体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转 化等数学思想方法。
5、培养学生实事求是的辩证唯物主义思想及积 极探究的思想意识。
三、教学指导：
本节课共分为三课时内容，教 学过程中可分为三大步完成，即： 理论、方法积累、思路梳理——合 作交流，互助探索学习——自主探 索，拓展延伸，归纳新知。这充分 体现了螺旋上升的原则。
首先，我们应培养学生很好地掌握已熟悉 的逻辑方法，包括证明的思路和证明过程的 准确表达。
其次，对不同证明方法的探索可以提高学 生的逻辑思维水平。因此，在证明了一个命 题以后，同学们还应该思考是否还有其他的 证明方法，如辅助线的添加方法唯一吗？还 可以从什么角度解决问题……。
五、评价建议：
1、关注学生探索结论、分析思路和方法的 过程。
形
角形斜边上的 中线等于斜边 的一半。
B
D
具有平行四边形 所有边的性质
矩形 四个角都是直角 性质：
对角线相等且 互相平分
证明：过程
解答过程 ：
特殊平行四边形（二）
在认真学习第一课时的基础上，本节课的教学 可按以下环节逐步展开：
1.知识回顾——回想知识，加强记忆、理解。 2.新课引入——动手实践，发现新知。 3.新课讲解——互助合作，探索性质，判别。 4.训练应用——强化训练，加深应用。 5.拓展延伸——类比菱形，探索正方形。 6.小 结——综合思想，归纳思路。 7.作 业——综合知识，强化训练。 下面就每个环节，逐层分析。
八年级数学下册 第6章 平行四边形 6.3 特殊的平行四边形作业设计 (新版)青岛版
6.3 特殊的平行四边形一．选择题（共5小题）1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以△ABC的边向外作正方形，连接EC、BF，过点B 作BM⊥FG于M，交AC于N，下列结论：①△ABF≌△AEC；②S四边形ABDE=2S△AEC；③S四边形AFMN=2S△ABF；④S正方形ABDE=S四边形AFMN，其中正确的是（）（第1题图）A．①②B．①②③C．①D．①②③④2．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正确的个数是（）（第2题图）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF 交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论，其中正确结论的个数是（）①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④S△AOE：S△BCF=2：3．（第3题图）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．对角线相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直且一组邻边相等的平行四边形是正方形C．四个角都相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直平分且有一组邻边相等的四边形是正方形5．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的大小是（）（第5题图）A．67.5°B．22.5°C．30°D．45°二．填空题（共5小题）6．如图，在菱形ABCD中，AB=4，AE⊥BC于点E，点F，G分别是AB，AD的中点，连接EF，FG，若∠EFG=90°，则FG的长为．（第6题图）7．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．（第7题图）8．菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则较长对角线BD的长是．9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠ABC=120”，则花坛对角线AC的长等于．（第9题图）10．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠DEF=度．（第10题图）三．解答题（共5小题）11．如图，将一张边长为8cm，一角为72°的菱形纸片，剪三剪，用四种不同的剪法（剪得的四个等腰三角形一致，视为同一剪法）使之成四个等腰三角形纸片，并写出每个等腰三角形的顶角度数．（第11题图）12．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，DE⊥BD交BC的延长线于点E．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）请直接写出与△CED面积相等的三角形．（第12题图）13．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE 于点F，交BC于点G，连接EG，求证：四边形ABGE是菱形．（第13题图）14．如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF．∠AEF、∠CF的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．求证：四边形EGFH是矩形．（第14题图）15．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A 停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．（第15题图）参考答案一．1．D 2．C 3．B 4．C 5．B二．6．2 7． 8．6 9．6 10．50 三．11．解：如答图.（第11题答图）12.（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD，∴AB=AD.设AC、BD相交于点O，又∵AC平分∠BAD，∴BO=DO，AC⊥BD，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（ASA），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵DE⊥BD，AC⊥BD，∴AC∥DE，∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴BC=AD=CE，∴图中所有与△CDE 面积相等的三角形有△BCD，△ABD，△ACD，△ABC．（第12题答图）13．证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC，∴∠CBE=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB=∠CBE，∴AB=AE，∵AF⊥BE，∴∠AFB=∠GFB=90°，在△ABF和△GBF中，，∴△ABF≌△GBF（ASA），∴AB=GB，∴AE=GB，又∵AD∥BC，∴四边形ABGE是平行四边形，又∵AB=GB，∴四边形ABGE是菱形；14．证明：∵EH平分∠BEF，∴∠FEH=∠BEF，∵FH平分∠DFE，∴∠EFH=∠DFE，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∴∠FEH+∠EFH=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°，∵∠FEH+∠EFH+∠EHF=180°，∴∠EHF=180°﹣（∠FEH+∠EFH）=180°﹣90°=90°，同理可得：∠EGF=90°，∵EG平分∠AEF，∴∠EFG=∠AEF，∵EH平分∠BEF，∴∠FEH=∠BEF，∵点A、E、B在同一条直线上，∴∠AEB=180°，即∠AEF+∠BEF=180°，∴∠FEG+∠FEH=（∠AEF+∠BEF）=×180°=90°，即∠GEH=90°∴四边形EGFH是矩形；15．解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，∴BC=AD=16cm，AB=CD=8cm，由已知可得，BQ=DP=tcm，AP=CQ=（16﹣t）cm，在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形，∴t=16﹣t，得t=8，故当t=8s时，四边形ABQP为矩形；（2）∵AP=CQ，AP∥CQ，∴四边形AQCP为平行四边形，∴当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形即=16﹣t时，四边形AQCP为菱形，解得t=6，故当t=6s时，四边形AQCP为菱形；（3）当t=6s时，AQ=CQ=CP=AP=16﹣6=10（cm），则周长为4×10cm=40（cm）；面积为10cm×8cm=80（cm2）．。
特殊的平行四边形(1)
6.3特殊的平行四边形(1)——矩形的性质学习目标：1、知道矩形的定义和矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
重点：掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
难点：掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
温故知新：1、什么叫平行四边形？2、平行四边形与四边形有什么关系？3、平行四边形有哪些性质？①边：②角：③对角线：学习过程：（一）、情境导入：、在两幅图片中，你能看到长方形的形象吗?你还能举出生活中长方形的实例吗?演示平行四边形活动框架，引入课题.（二）、探究新知：活动一:(1)你还记得八(上)我们研究过中国象棋棋盘的轴对称性吗?矩形是轴对称图形吗?___________如果是，有____条对称轴?(取一张矩形的纸片折一折，试一试。
)(2)利用矩形的轴对称性，你能发现矩形的四个角有什么关系吗?___________。
根据矩形的定义及平行线的性质，能证明你得到的命题是真命题吗? __________________。
(小组成员之间先讨论交流,然后展示。
)小结：你能用一句完整的话总结上面的结论吗？(3)度量矩形的两条对角线的长，你有什么发现?能利用三角形全等证明矩形的对角线相等吗?(讨论交流)活动二：典例分析已知：如图，四边形ABCD是矩形．求证：AC=BD．(小组成员之间先讨论交流,然后上台展示。
)证明：多媒体出示答案。
小结：你能用一句完整的话总结上面的结论吗？活动三：动脑思考如果将下图中矩形ABCD沿对角线AC剪开，会得到两个什么图形?这时，OB(或OD)的长度与边AC的长度有什么关系?______。
能证明你得到的命题是真命题吗?小结：你能用一句完整的话总结上面的结论吗？这是直角三角形的一个重要性质。
活动四:精讲点拨例1:如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，∠BOC=1200，AB=6cm．求AC的长。
《特殊的平行四边形》公开课教学PPT课件
到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是
菱形.
A
E
D
F
G
B
G
C
如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1，
A1D1交CD于E，A1B1交BC于F，请问四边形
A1FCE是不是菱形？为什么？
D
D1
A
A1形
四条边都相等
菱形
平行四边 形
矩形的性质
边的性质： 矩形的对边平行且相等.
角的性质： 矩形的四个角都是直角.
对角线的性质： 矩形的对角线相等，且互相平分.
想一想
由矩形的对角线性质，我们可以得到直 角三角形的一个性质：直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半.
思考：矩形的两条对角线把矩形分成四个什么三
角形？它们之间有什么关系？
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD 求证： ABCD 是菱形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
A
∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD；
B
O
D
∴BA=BC
C
∴ ABCD是菱形
菱形常用的判定方法
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 有四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
例题讲解： 例2 如图，点P是正方形ABCD的对角线 BD上的一点PM⊥BC，PN⊥CD，垂足 分别为点M，N.求证：AP=MN.
一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角
6.3特殊的平行四边形
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6．3 特殊的平行四边——矩形（1）
一、教与学目标：
1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的关系；
2.探索并证明矩形的性质定理；
3.探索并证明性质定理：直角三角形的斜边上的中线
等于斜边的一半。
二、复习回顾：
1、什么是平行四边形？
2、平行四边形与四边形有什么关系？
3、平行四边形有哪些性质？
4、直角三角形的性质定理1：__________________________________________________
三、合作探究：
1、矩形的定义:
2、条件:
四、教与学过程：
知识点一、矩形的性质定理1：___________________________________________________ 符号语言：
例1：已知：如图，矩形 ABCD中，∠B=90°
求证：∠A=∠C=∠D=90°
知识点二、矩形的性质定理2：___________________________________________________ 符号语言：
求证： AC = BD。