【人教版】物理必修一：第3章(第7课时)《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系》课件
高中物理 第3章 实验1 探究弹力与弹簧伸长量的关系 新人教版必修1
实验数据的方法． 钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的
实 铁架台、弹簧、毫 伸长量x＝l－l0. 验 米刻度尺、钩码若 3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹
器 干、坐标纸、铅笔 簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧
材 等.
弹力和弹簧伸长量的关系.
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[要点归纳] 一、实验步骤 1．按图示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的 长度l0.
第三章 相互作用
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实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系
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实验目的和器材
实验原理
1.探究弹簧弹力和弹 1.弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止
实
簧伸长的定量关 的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的
验
系．
重力大小相等，即F＝mg.
目
2．学会用图象处理 的
2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上
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[研习经典] 一、实验原理的考查 [典例1] 某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系”的 实验．实验装置如图所示，刻度尺(最小刻度为毫米)的0刻度线 与弹簧簧弹力，并记录下此时弹簧长度，进而求得弹簧的 劲度系数k.重力加速度取g＝10 m/s2.
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二、数据处理与分析 [典例2] 某同学通过在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究 弹力和弹簧伸长量的关系．若弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上 钩码后的总长度用L表示，下表中是该同学记录的实验数据，实 验中弹簧始终未超出弹性限度．(取g＝10 m/s2)
钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度
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三、误差分析 1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为 了减小误差，要尽量多测几组数据． 2．弹簧竖直悬挂时，弹簧自身的重力会带来系统误差．为 了减小误差，实验中应使用轻质弹簧．
【最新】高中物理人教版必修1课件：第三章 相互作用+实验 探究弹力和弹簧伸长的关系.ppt
解读实验基础 科学探究实验 感悟解题规律
解读实验基础·萃取实验精华
科学探究实验·突破实验核心
一、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐 标,用描点法作图,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.
2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常 数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可根据 F-x 图线的斜率求解,k= F .
其中实验数据记录有错误的是第
组.处理数据时,可在图(乙)中
作出F-x的图像,由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k=
N/m.
(保留两位有效数字)
组数
1
2
3
4
5
拉力F(N)
5
10
15
20
25
伸长量 x(cm)
1.6
3.2
4.8
6.4
8
解析:(1)测量长度时,由表格中的数据可知各数据都应估读到 0.1 cm,故实验数据记录
x
二、误差分析
偶然误差 系统误差
产生原因 读数、作图误差
弹簧自重
减小方法
(1)多次测量 (2)所挂钩码的质量差适当大些
选轻弹簧
三、注意事项 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度. 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些, 这样作出的图线准确. 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要 保持竖直并靠近弹簧,以免增大读数误差. 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点 均匀分布在直线的两侧. 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 6.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.
人教版物理必修一讲义：第3章实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系含答案
实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系[学习目标] 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.3.能根据F-x，F-l图象求出弹簧的劲度系数．一、实验原理和方法1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等．2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0.3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．二、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等．三、实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0.2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力．3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量．1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示．2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F -x 图线的斜率求解，k ＝ΔF Δx. 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据．2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.【例1】 某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝________ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝________ N(当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2)．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是__________．作出F -x 曲线．得到弹力与弹簧伸长量的关系．甲 乙[解析] 由题图乙可估读为25.85 cm.挂2个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即F 2＝2mg ＝0.98 N ．由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长．[答案] 25.85 0.98 弹簧原长【例2】 下表是某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中测得的几组数据，g 取10 m/s 2.则：(1)(2)写出图象的函数表达式；(3)解释函数表达式中常数的物理意义；(4)若弹簧的原长为L 0＝40 cm ，以弹簧的总长为自变量，写出F -L 的表达式，并说明图象和F -x 图象的区别．[解析] (1)F -x 图象如图所示．(2)从F -x 的图象知，弹簧的弹力F 与伸长量x 成正比，在直线上取较远的两点代入k ＝ΔF Δx，可得直线的斜率为k ＝0.2 N/cm ＝20 N/m.所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝kx＝20x.(3)弹簧的弹力与伸长量的关系是F＝kx，式中的常数k表示使弹簧伸长1 m 时所需弹力为20 N，即劲度系数．(4)设弹簧的总长为L，则F＝kx＝k(L－L0)＝20(L－0.4)N.所作的F-L图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而F-x图象没有横轴截距．[答案](1)如解析图所示(2)F＝20x(3)k＝20 N/m，是弹簧的劲度系数(4)F＝20(L－0.4)N，F-L图象在横轴有截距，其物理意义即为弹簧的原长，而F-x图象没有横轴截距两类弹簧弹力图象的比较(1)F-x图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数．(2)F-l图象是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数．1．(多选)关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，拉力越大越好B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数D．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量BC[弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，选项A错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态，此时弹簧的弹力等于钩码的重力，选项B正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数，选项C正确；用刻度尺测得弹簧的长度不是伸长量，是原长和伸长量之和，选项D错误．]2．某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出m-l图线，如图乙所示．采用恰当的数据处理，得到该弹簧的劲度系数为3.44 N/m.若考虑砝码盘的质量，结果与3.44 N/m相比()甲乙A．偏大B．偏小C．相同D．无法判断C[设砝码盘质量为m0，弹簧原长为l0，根据胡克定律有(m＋m0)g＝k(l－l0)，即m＝kg l－⎝⎛⎭⎪⎫m0＋kl0g，则由m-l图线的斜率可求出k，其结果与是否考虑砝码盘质量无关，选项C正确．]3．一位同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是________．A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义CBDAEF[根据实验步骤可知，操作顺序应为CBDAEF.]4．某同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)．由图可知该弹簧的自然长度为________cm ；该弹簧的劲度系数为________N/m.[解析] 当外力F ＝0时，弹簧的长度即原长为L 0＝10 cm ，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即k ＝10.0－030－10×102 N/m ＝50 N/m. [答案] 10 505．小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图甲所示实验装置记录了相应实验数据如表：(1)小华通过这项研究在实际中可把该弹簧制作成______．(2)分析实验数据你可以得到的结论是_____________________________________________________________________________________________________________.(3)小华作出了如图乙所示的三个图象，其中正确的是______．乙[解析](1)由表中数据可知，在0～2.5 N的范围内，弹簧的伸长随拉力的增大而加长，且二者比值不变，即弹簧的伸长与所受拉力成正比，据此可制作弹簧测力计．(2)由表中数据可知，在50～250 g的范围内，弹簧的长度随物体质量的增大而均匀变长，即弹簧的长度和受到的重力(拉力)成正比．(3)由表中数据可知，弹簧的原长为2 cm，F-x图线应从x＝2 cm处开始，选项A错误；当超过弹簧的弹性限度，即使再增加物体的重力，弹簧也不会再伸长，选项C错误，B正确．[答案](1)弹簧测力计(2)在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，伸长就越长(3)B6．如图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在表格中：(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象．(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.(均保留3位有效数字)[解析](1)由图可知，弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，故读数为63.60 N.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示．(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝1.70.62－0.55N/m＝24.3 N/m.图象与横轴的交点为弹簧原长．[答案](1)63.60(63.55～63.65都正确)(2)图见解析(3)24.3(24.0～25.0都正确)55.2(55.0～55.5都正确)。
物理：《实验1 探究弹力和弹簧伸长的关系》课件(新人教版必修1)
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典型例题解析
题型 1 实验数据的处理与分析
例1某同学在做“探索弹力与弹簧伸长的关 系”实验时，所得的数据如下表所示：(1)画 出弹力F与伸长量x的关系图线．(实验中所 挂钩码，每个50g，当地重力加速度g＝ 10m/s2)；(2)写出弹力F与弹簧伸长量x的关 系式；(3)指出表达式中常量的物理意义；(4) 若以弹力为纵坐标，以弹簧长度为横坐标， 画出对应的图线，写出函数关系式，说明常 量的物理意义.
例2(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实 验中，以下说法正确的是 ( ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应 保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长 量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力 与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
实验1 探究弹力和弹簧伸长的关系
学习目标
知识与技能 1．理解该实验的原理． 2．了解实验器材及步骤． 过程与方法 学习本实验所用的科学方法 情感、态度与价值观 培养学生认真读取数据，一丝不苟的科学精 神．
知识点解析
知识点1 实验原理
1．如下图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会 伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等．
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然 下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的 长度L0，即原长． 2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧 的下端，在平衡时测出弹簧的总长并计算钩 码的重力，填写在记录表格里．
1 F/N L/c m x/c m
2
3
4
5
3.改变所挂钩码的质量，重复上述的实验过程 多次．
1．用公式x＝L－L0计算出弹簧各次的伸长 量，填入上表． 2．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵 坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点 法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长 量x变化的图线． 3．以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代 表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则 考虑二次函数．
高中物理第三章相互作用6实验探究弹力和弹簧伸长的关系课件新人教版必修1
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时， 弹簧的伸长量 x>0，所以选 C.
答案：(1)AB (2)C
类型二 实验数据的处理与分析 【典例 2】 某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹 力和伸长量的关系．
(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读 出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后 在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针 所指刻度尺的刻度值，所读数据如下表所示(设弹簧始终 未超过弹性限度，取重力加速度 g＝9.80 m/s2)．
123 4 5 6
钩码质量 m/g
0 30 60 90 120 150
刻度尺读数 x/cm
6.00
8.38 9.46
10.6 2
11.8 0
图甲中，挂 30 g 钩码时刻度尺的读数为________ cm. (2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了 xm 坐 标系，并描出了 5 组测量数据，请你将第 2 组数据描在坐 标纸上(用“＋”表示所描的点)，并画出 xm 的关系图线． (3)根据 xm 的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为 ________N/m(结果保留 3 位有效数字)．
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量 之间的函数关系．函数表达式中常数即为弹簧的劲度系 数，这个常数也可据 F-x 图线的斜率求解，k＝ΔΔFx.
三、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出 它的弹性限度．
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标 上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确．
3．求弹簧的劲度系数 弹簧的弹力 F 与其伸长量 x 成正比，比例系数 k＝Fx ， 即为弹簧的劲度系数；另外，在 F-x 图象中，直线的斜率 也等于弹簧的劲度系数．
高中物理必修1人教版精品课件第三章 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系
确的是
√A.图线是经过坐标原点的曲线，说明F与x成正比
B.图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比
C.弹簧的劲度系数与弹力成正比
解D.图析线的在斜弹率性的限倒度数内就，是图弹线簧是的经劲过度坐系标数原点的直线，说明F与x成正比，
故A错误，B正确；
弹簧的劲度系数，取决于弹簧自身，故C错误；
由胡克定律F＝kx得，图线的斜率k＝ΔΔFx 表示弹簧的劲度系数，故D错误.
接起来，根据实验所得的图象，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的
关系.
三、实验步骤
1.将弹簧的一端挂在铁架台自上然，伸让长其自然
下垂，用刻度尺测出弹簧
状态
时的长度l0，即原长. 2.如图1乙所示，在弹簧下端挂质量为m1 的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1
3. 改 变 所 挂 钩 码 的 质 量 ， 测 出 对 应 的 弹 簧 长 度 ， 记 录 m2 、 m3 、 m4 、 m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…. 4.计算出每次弹簧的伸长量x(x＝ l－l0 )和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并
表中有一个数值记录不规范，代表符号为__L_3___.由表可知所用刻度尺的 最小分度为__1_m__m___.
解析 弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数
字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后
一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
解析 答案
解析 由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率 即为弹簧的劲度系数
k＝ΔΔmxg＝60－121－0×2×101－03－×2 9.8 N/m＝4.9 N/m
同理，砝码盘的质量
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5
二、数据处理
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸 长量x为横坐标，用描点法作图。按图中各点的分布与走向， 尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定都正好 在这条线上，但要注意使各点大致均匀分布在曲线两侧，个别 点若偏离较大，可以舍去，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图 线。
码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度 依次记为L1至L6,数据如表:
代表符号 数值/cm L0 Lx L1 L2 L3 L4 5.35 L5 L6
25.35 27.35 29.35 31.30 33.43
37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号为____。由表可知所用 刻度尺的最小分度为_____。
3 (60 10) 10 9.8 积，即k N / m 4.9 N / m ，砝码盘的质量 2 (12 2) 10 k(L x L0 ) m0 10 g。 g
答案：(1)竖直
(2)静止
L3 1 mm
(3)Lx
(4)4.9
10
类型二
实验创新设计
【典例2】用如图装置来探究弹力和弹簧伸长量的关系，所挂
伸长量可以用弹簧的长度减去原长求得，这样就可以定量研究 弹力与弹簧伸长量之间的关系了。
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸
一、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出 弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。
2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的
(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横 轴是弹簧长度与_____(选填“L0”或“Lx”)的差值。
人教版必修一物理：《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系》课件(新人教版必修1)
一、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻 度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．
2．如图17－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端， 在平衡时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表 格里．
图17－1 1234567 F/N L/cm x/cm
3．改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次． 4．用公式x＝L－L0计算出弹簧各次的伸长量，填入上 表． 5．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹 簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹 力F随弹簧伸长量x变化的图线． 6．以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 7．得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，研究并解 释函数表达式中常数的物理意义．
三、误差分析 1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数 误差、作图误差等． 2．减小误差的办法 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度， 要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录． (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一 定要平行．因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边 形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把 θ取得太大，但也不宜太小，以60°～100°为宜．
人们在改进尺的标准的同时，也改进了尺的结构．我国 在公元初的西汉末王莽时期，就已经造出了一种“铜卡尺”， 它是现代游标卡尺的雏形，是测量技术的一个突破，比法国 数学家皮尔·维尼尔发明游标卡尺早了1600年．
请你思考： 1．长度的基本单位是什么？ 2．两千年前我国已经造出了“铜卡尺”，今天的你会 使用游标卡尺吗？会准确读数吗？
本实验采用图象法处理实验数据，研究弹力大小与弹簧 伸长量之间的关系，这种方法是探究两个物理量间关系时最 常用也是最基本的方法．描点时要细心，连线时要遵循作图 原则．
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钩码质量
m/g
弹簧总长 l/cm0 250 300
16.0 24.1 32.1 40.1 48.0 56.0 64.0
(1)试根据这些实验数据在给定的坐标纸上作出弹簧所 受弹力大小 F 跟弹簧伸长量 x 的关系图象．
(2)根据图象可知弹簧的劲度系数 k＝______N/m.(保留 三位有效数字)
解析：(1)根据 x＝l－l0，算出各弹力所对应的伸长量如 表所示：
弹力/N 0 0.5
8.10
1.0
16.1
1.5
24.1
2.0
32.0
2.5
40.0
3.0
伸长量/cm 0
48.0
以弹力 F 为纵坐标，伸长量 x 为横坐标，在坐标 系中标出各伸长量下的弹力所对应的点，用平滑的曲 线将各个点连接所得 F-x 图象如图所示．
3 m k 10×10 (4)由 mg＝kx 得图象的斜率 k′＝ x ＝g＝ ＝0.5， 2×10－2
－
故 k＝4.9 N/m，挂了砝码盘后弹簧伸长了 2 cm，由 mg＝ kx 知其质量为 10 g. 答案：(1)竖直 (2)稳定 L3 1 mm (3)L0 (4)4.9 10
某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实 验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都 是 50 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 6 个钩码 逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据 填在了表中．(弹力始终未超过弹性限度，取 g＝10 m/s2)
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为______．由表可 知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图， 纵轴是砝码的质 量，横轴是弹簧长度与______(选填“L0”或“Lx”)的差值．
解析：弹簧的伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧 的原长，故 C 错误；对于同一个弹簧，其拉力与伸长量的 比值，在弹性限度内相等，对于不同的弹簧，拉力与伸长 量的比值不一定相同，故 D 错误．所以正确选项为 A、B. 答案：AB
探究二 实验数据处理
某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧， 弹簧轴线和刻度尺都应在 ________( 选填“水平”或“竖 直”)方向． (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为 L0；弹簧下 端挂上砝码盘时，长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝 码，弹簧长度依次记为 L1 至 L6，数据如表：
(4)由图可知弹簧的劲度系数为 ______N/m；通过图和表 可知砝码盘的质量为______g(结果保留两位有效数字， 重力加 速度取 9.8 m/s2)．
解析：(2)测量仪器是 10 分度的，需要估读到最小精 度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为 1 mm，故 L3 读数错误． (3)由题图可知，在纵轴每增加 0.01 kg 时，横轴 x 的 增加量为 2×10－2 m，而且弹簧长度 L1 与 L0 的差值为 4×10－2 m，所以横轴是弹簧长度与 Lx 的差值．
ΔF (2)由胡克定律得：k＝ ＝6.25 N/m. Δx 答案：见解析
第三章
相互作用
第七课时 实验：探究弹力和弹簧伸 长的关系
探究一 实验原理及操作
在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说 法正确的是( ) A．弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖 直位置且处于平衡状态 C．用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出 拉力与伸长量之比相等