青岛版五年级数学下册《长方体和正方体回顾整理》课件
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青岛版长方体和正方体整理与复习ppt
1m3=1方
第22页，共68页。
9dm
模型工人从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个
正方体的体积是多少？
14dm
第23页，共68页。
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的外表积和体积 发生了什么变化？
22
6
88 48
352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的 2倍n ， 它的外表积跟着变为原来的 4 倍，n²体积也跟着变为 原来的 8 倍。 n³
平方分米=〔
〕平方厘米
560
第29页，共68页。
1、计量一个长方体的棱长用〔 长〕度单位，计量它的外表积用 〔 〕面单积位，计量它的体积用〔 〕单位体。积
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的外表积是〔
〕，体积是
〔 6平方厘〕米。
1立方厘米
3、一辆汽车油箱的容积大约是72〔 〕升。
4、数学书的体积大约是320〔
S正=a2×6
常用计 m²dm² 量单位 cm²
体积
容积
物体所占空间 的大小
容器所能容纳 物体体积的大 小
V长＝abh
V正=a3
同体积
V=sh 〔从里面量〕
m³dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
第65页，共68页。
综合能力展示台
1、有2个长方体铁块，底面积分别是20平方厘米和32平方厘米，高都 是4厘米。煅造成一个截面是正方体的长方体，截面长是4厘米。〔假设锻 造过程中没有损耗〕求这个长方体的长是多少厘米？
2、从一个长方体上截下一个体积为64立方厘米的小正方体后，剩下的是 一个长为40厘米的长方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
第22页，共68页。
9dm
模型工人从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个
正方体的体积是多少？
14dm
第23页，共68页。
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的外表积和体积 发生了什么变化？
22
6
88 48
352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的 2倍n ， 它的外表积跟着变为原来的 4 倍，n²体积也跟着变为 原来的 8 倍。 n³
平方分米=〔
〕平方厘米
560
第29页，共68页。
1、计量一个长方体的棱长用〔 长〕度单位，计量它的外表积用 〔 〕面单积位，计量它的体积用〔 〕单位体。积
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的外表积是〔
〕，体积是
〔 6平方厘〕米。
1立方厘米
3、一辆汽车油箱的容积大约是72〔 〕升。
4、数学书的体积大约是320〔
S正=a2×6
常用计 m²dm² 量单位 cm²
体积
容积
物体所占空间 的大小
容器所能容纳 物体体积的大 小
V长＝abh
V正=a3
同体积
V=sh 〔从里面量〕
m³dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
第65页，共68页。
综合能力展示台
1、有2个长方体铁块，底面积分别是20平方厘米和32平方厘米，高都 是4厘米。煅造成一个截面是正方体的长方体，截面长是4厘米。〔假设锻 造过程中没有损耗〕求这个长方体的长是多少厘米？
2、从一个长方体上截下一个体积为64立方厘米的小正方体后，剩下的是 一个长为40厘米的长方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
五年级数学下册七包装盒__长方体和正方体单元复习提升回顾整理课件青岛版六三制
联想已有知识经验
体积的大小也就是含有“体积 单位” 数量的多少。
寻找方法
切一切、摆 一摆、数一 数、算一算。
归纳结论
猜想、验证、 总结体积公式： v=abh
解决问题、解释应用
运用公式求出长方体 的体积,解决求饮料箱 体积的问题。
产生新问题
是不是所有立方 体的体积都等于 底面积乘高。
1.填一填。
综合应用
展开图
计算方法
长
方
上
体
后
下
前
长×宽×2＋长×高×2 ＋ 宽×高×2
（长×宽+长×高+ 宽×高）×2
正 方左 体
后 下 右上 前
棱长×棱长×6 或棱长2×6
长方体和正方体的体积和容积
意义
常用单位
单位间的关系
物体所占空 体 间的大小,叫 积 作物体的体
积。
计量体积要用体积单位。
常用的体积单位有：立方 厘米、立方分米和立方米, 可以分别写成cm3、dm3 和 m3。
表面积：
体积：
（8×4＋4×6＋6×8）×2 =（32+24+48）×2
=104×2
=208（cm2）
8×6×4=192（cm3）
表面积：
（5×5）×6 =25×6 =150（cm2）
体积： 5×5×5=125（cm3）
表面积： 4×4×2＋4×12×4
=32+192 =224（cm2）
体积： 4×4×12=192（cm3）
单元复习提升 （回顾整理）
整体回顾
正方体是特殊的长方体
长方体的表面积
表面积
面
正方体的表面积
长方体和正 方体的特点
青岛版五年级数学下册《七 回顾整理》教学课件PPT小学公开课
5.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方 体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切 割几个这样的正方体？
23÷5=4(个)……3(分米) 5×5×5=125(dm3) 最多能切成4个这样的正方体。
（教材第104页“第5题” ）
6.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉 （如右图），需要多少平方分米的木板？（木 板的厚度忽略不计）
长 都有6 6个面都是长 相对的面 方 个面， 方形（特殊情 完全相同 体 12条 况有两个相对
棱，8 的面是正方形)
正 个顶 方 点。 体
6个面都是正 6个面
方形
完全相同
棱长
相对的棱长度 相等。（特殊 情况有8条棱 长度相等）
12条棱长度 都相等
1. 对照上图，完成下面的问题， (1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。 (2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和 相交并垂直的棱，你能发现什么? (3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程， 想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相
（8×4＋4×6＋6×8）×2 ＝（32+24+48）×2 ＝104×2 ＝208（cm2）
体积：
8×6×4＝192（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
课堂练习 1.计算下列图形的表面积和体积。
表面积： （5×5）×6 ＝25×6 ＝150（cm2）
体积： 5×5×5＝125（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米) 答：需要39平方分米的木板。
（教材第104页“第6题” ）
7.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架， 然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒， 至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体 积是多少立方厘米？
青岛版五年级下册数学认识长方体和正方体(课件)
课堂小练
2.下图分别是长方体一个顶点处的3条棱。（单位：cm）
②③⑤
⑤⑥
从以下图形中选出6个面（可重复选择），围出上面的长方体。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
名称 个数
面 形状
长方体 6个
长方形 （可能有两个相对的面是正方形）
大小关系
相对的面完全相同
棱 顶点
条数 长度
个数
12条
相对的4条棱长度相等 （可能有8条棱长度相等）
认识
长方体和正方体
青岛版数学五年级下册
学习目标
01 认识长方体各部分的名称
02 掌握长方体的特征
0
理解长方体的长、宽、高的意义，并能进行简 03 单计算
温故知新
①
②
③
④ ⑤ ⑥ ⑩
⑦
⑧
⑨
长方体有： ② ④ ①⑥ ⑦② ④ ⑥ ⑦
正方体有： ③⑧③ ⑧
情景导入
母亲节就要到了，小明用彩纸制作了一盆花 作为礼物送个妈妈，礼物做好了之后小明想 做一个长方体的包装盒来包装，可是小明连 做了几个都没有做好，同学们你们能帮帮他 吗？
思考：要制作长方体的包装盒，需要知道 长方体的什么呢？
长方体的特征
活动1：初步感知长方体的特征
看一看，摸一摸
长方体由哪几部分组成？ 面
面
(léng)
棱
面
面与面相交的线段叫作“棱”，棱与棱相交的点叫作“顶点”。
活动2：探究长方体面的特征
小组合作探究：面的特点
利用现有学具，观察讨论长方体的面有那些特点。
各小组提前选派一名代表进行发言，优秀发言加一 分。
讨论时间：3分钟。
面的特点： 长方体有6个面，都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）。
五年级下册数学课件-7.1 长方体和正方体的认识 ｜青岛版(2014秋) (共14张PPT)
思维拓展
面、棱、顶点之间的数量联系
面的数量：6 计算棱的数量：6×4÷2=12（条）
计算顶点的数量：6×4÷3=8（个）
3、把你们小组的验证结果填写在学 习报告单上。
长方体有6个面，一般都是长方形。 （特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的两个面完全相同.
认 识 长 方 体 面 的 特 征
—
表 格
认识长方体—棱和顶点的特征
长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
长方体有8个顶点。
表 格
二、合作探索
高 宽 长 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
返回
说出下列长方体的长、宽、高各是多少？（单位：cm）
7 7 3
3 5
5
返回
长方体、正方体的特征
名称 面 棱
数量
长方体
形状
相对的面 数量
相对的棱
顶 点
一般是长方形 相对的棱 相对的面 长度相等 6个 (可以有两 12条 个相对的面 完全相同 12条棱可以 是正方形) 分成3组 6个 都是正方形 所有的面 12条 完全相同 12条棱长 度都相等
8个
正方体
8个
观察表格思考：长方体和正方体之间 有什么相同点和不同点？
面 棱
下面四组材料中，各有12根铝条，哪几组可以搭成灯箱框架？
分别可以搭成什么形状？
A
√
B
√
C
D
√
正方体
一般的长方体
两个相对的面是 正方形的长方体
选择合适的面贴在刚才搭好的那个长方体灯箱框架上。
√ √ √ √
√
√
长方体灯箱的长是5米， 宽是0.5米，高是3米， 灯箱的框架用铝条镶嵌。 至少需要多少米铝条？
青岛版小学五年级数学下册《长方体的认识》教学课件
长是24cm，宽是9cm。
和它相同的面是后面。
24cm
9cm
(2)它的右面是什么形状？长和宽各是多 少？和它相同的面是哪个？
它的右面是长方形。 长是12cm，宽是9cm。 和它相同的面是左面。
24cm
(3)哪几个面的长是24cm，宽是12cm？
上面和下面。
通过今天的学习你 收)长方体有 12 条棱。
(2)每个面是什么形状的？ (5)哪些棱长度相等？
每个面是长方形。
相对的棱长度相等。
(3)哪些面是完全相同的？ (6)长方体有 8 个顶点。 相对的面完全相同。
长方体一般是由 6个长方形(特殊情况有 两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相 对的棱长度相等。
青岛版五年级下册第7单元
长方体的认识
我们周围许多物体 的形状都是长方体 或正方体“(正方 体也叫立方体)”。
长 方 体
正方体也叫立方体
顶点：棱和 棱的交点
面
棱：面与面相
交的线段
观察长方体的物品，思考下面的问题：
1、长方体有几个面？ 2、每个面是什么形状？ 3、哪些面是完全相同的？ 4、长方体有几条棱？ 5、哪些棱长度相等？ 6、长方体有几个顶点？
动手制作一个长方体，并思考下面的问题：
1、长方体的12条棱可以分成几组？ 2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
高
长
宽
长方体的12条棱 可以分成3组。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别 叫做长方体的长、宽、高。
(1)这个纸巾盒的正面是什么形状？长和 宽各是多少？和它相同的面是哪个？
9cm
这个纸巾盒的正面是长方形。
长方体和正方体整理与复习ppt图文
总结词
长方体和正方体的边长关系是它们之 间转换的关键，正方体的边长等于长 方体的棱长。
详细描述
正方体是特殊的长方体，其三个边长 都相等。当长方体的三个边长相等时， 它就变成了正方体。反之，如果一个 长方体的三个边长不相等，它就不是 正方体。
表面积与体积的关系
总结词
长方体和正方体的表面积和体积计算公式是 它们之间的重要关系。
实例与应用
实例
一个长方体的长为4cm，宽为3cm， 高为2cm，求其表面积。
Байду номын сангаас应用
在实际生活中，长方体和正方体 的表面积计算可以应用于各种场 景，如制作纸盒、包装设计、建 筑材料等。
常见错误解析
01
02
03
错误1
计算长方体的表面积时忘 记乘以2。
错误2
计算正方体的表面积时忘 记乘以6。
错误3
混淆长方体和正方体的表 面积公式。
分类与区别
总结词
长方体和正方体的分类与区别是理解这两种几何体的关键。
详细描述
根据长宽高的不同，长方体可以分为三类：等宽等高、等宽不等高、等高不等宽。正方体是特殊的长方体，它的 长宽高都相等。长方体和正方体的区别在于它们的面和棱的数量、形状和大小。此外，它们的空间占据性和封闭 性也有所不同。
02
长方体和正方体的表面积计算
实例与应用
总结词
通过实例和应用来巩固长方体和正方体体积计算公式的理解和运用。
详细描述
可以通过生活中的实际例子来解释长方体和正方体体积计算公式的应用，如计算房间的容积、冰箱的 存储容量等。此外，在建筑、工程等领域中，长方体和正方体的体积计算也是非常重要的。
常见错误解析
总结词
青岛版小学五年级数学下册《长方体正方体回顾整理》课件
6cm
一共有36个小正方体，
长方体的体积是36立方厘米。
3cm
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 长6厘米
6cm
宽2厘米 高3厘米 木块总数：
3cm
6×2×3=36（个）
6cm
木块总数：
3cm
3×3×3=27（个）
3cm
体积：
3×3×3=27（立方厘米）
不规则物体的体积
体积：物体所占空间的大小
一般是长方形，最多有2个正方形
6个面，相对的面完全相同
最多看到3个面
8个顶点
长方体
长宽高的定义
特征
12条棱，相对的棱长度相等
总棱长=4（长+宽+高）
6个面，是完全相同的正方形 8个顶点 12条棱，长度相等 总棱长=12棱长
正方体
（特殊的长方体）
用玻璃制作了一个长方体的 无盖鱼缸，长10分米，宽8分米， 高6分米。鱼缸中原有水深4分米， 放入鱼和鹅卵石后，水面升高了 0.5分米。 1、做这个鱼缸用了多长的边条？ （10＋8＋6） × 4
4个棱长是2厘米的小正方体拼成长方体，长方体的 表面积是（）平方厘米。
长方体的表面积比原来小正方体的表面积减少 （）平方厘米。
用玻璃制作了一个长方体的 无盖鱼缸，长10分米，宽8分米， 高6分米。鱼缸中原有水深4分米， 放入鱼和鹅卵石后，水面升高了 0.5分米。 1、做这个鱼缸用了多长的边条？ （10＋8＋6） × 4
2、做这个鱼缸用了多少平方分米的玻璃？ 10×8＋10×6×2＋8××2 (10×8＋10×6＋8×6) ×2－10×8 3、鱼缸的容积是多少？ 水的体积是多少？ 10×8×6 10×8×4 4、鱼和鹅卵石的体积是多少？
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学以致用
（3）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方 米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？ 50×20+50×2×2+20×2×2= 1280（平方米）
1280×10=12800（块）
答：至少需要12800块这样的瓷砖。 （4）如果在游泳池中放1.8米深的水，那么一共 需要多少立方米的水？ 50 × 20 ×1.8 = 1800（立方米） 答：一共需要1800立方米的水。
长方体、正方体体积计算方法的探索: 现实问题
数学问题 联想已有 知识经验
复习导入
寻找方法
算一算
复习导入
归纳结论
复习导入
解决问题 解释应用
产生新问题
复习导入
现实问题 怎样求饮料 箱的体积？ 数学问题 怎样求长方 体的体积？
方法整理：
联想已有知识经验 面积的大小等于含有面积单位数 的多少，体积的大小是否等于含 有体积单位数的多少。 寻找方法 切一切、摆一 摆、数一数、 算一算。
课堂小结
归纳结论 猜想、验证、总 结体积公式： v=abh
解决问题、解释应用 运用公式求出长方体的体 积，解决求饮料箱体积的 问题。
产生新问题 是不是所有立方体 的体积都等于底面 积乘高。
复习导入
解决问题：
1.一个长方体，长5厘米， 宽4厘米，高3厘米，这个 长方体的体积是多少？
2.一个正方体，棱长是4厘 米，这个正方体的体积是多 少？
计算 公式
常用 单位
d m2 cm2 m2 1m2=100dm2
m3
dm3 cm3
L
mL
1m3=1000dm3 1dm3=1000c2
复习导入
体积单位及体积单位的探索：
提出问题
联想已有知识经验
类推得出结论
复习导入
类推得出结论
复习导入
解决问题 解释应用
复习导入
长方体和正方体
面积单位
类推
体积单位
复习导入
形 体
相同点
不同点
面的面积 棱长
联系
面 棱 顶点 面的形状
6 个 面 6 个 面 12 条 棱 6个面都是长方形
长 方 体 正 方 体
8个 相对的两个 相对的棱 顶点 有时有两个相对的 面面积相等 长度相等 面是正方形 6个面的面 12条棱的 积都相等 长度相等
体积：
10×10×10=1000（cm3）
现在的表面积：600+200=800（cm2）
学以致用
1.我会填。 （1）4900mL=( 4.9 )L=( 4.9 )dm3 （2）一盒酸奶的容积是200（毫升）（填上适当的单位） （3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，它 的 棱长 总和是（ 60 ）分米。
12 6个面都是完全相 条 8个 棱 顶点 同的正方形
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
复习导入
表面积
概念
体积
容积
容器所能容纳物体
长方体或者正方体6个面的 物体所占空间的大 的体积，通常叫作 总面积，叫作它的表面积。小叫作物体的体积。 它们的容积。 长方体：S=(ab+ah+bh)×2 正方体：S=6a2 长方体：V=abh V=Sh 正方体：V=a3
复习导入
5.把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个完全相同的长方 体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？ 思考： 切割之后，形状发生了变化，增加了两个面，而占空间 的大小并没有变化，所以，切割后的表面积比原来的正方体 多了两个面的面积，而体积与原来相同。
表面积：
正方体表面积：10×10×6=600（cm2） 增加的面积： 10×10×2=200（cm2）
青岛版·六年制
五年级 数学 下册
课件PPT
9 长方体和正方体 回顾整理
学习目标
1.对长方体和正方体的特征，表面积和体 积含义，体积单位和容积单位及单位间的 进率，表面积和体积的计算公式进行整理 和复习。
2.体验归纳整理的学习方法，提高灵活运
用知识的能力。
复习导入
特征 表面积 体积和体积单位 容积和容积单位 长方体和正方体体积的计算 解决问题 数学思想方法：
（4）一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米，这个鱼塘的容积 大约是（ 72 ）立方米。 （5）0.05平方米=（
5 ）平方分米=（ 500 ）平方厘米
学以致用
2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？ 50×20 = 1000（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。 （2）需要挖出多少立方米的土？ 20分米=2米 50×20×2 = 2000（立方米） 答：需要挖出2000立方米的土。
5×4×3 = 60（立方厘米）
4×4×4 = 64（立方厘米）
复习导入
3.一个长方体鱼缸，底面积 是50平方分米，高8分米，这 个鱼缸的容积是多少升？ 4.用24厘米的铁丝围成一个 正方体框架，正好用完，这个 正方体的体积是多少？
50×8 = 400（立方分米）
400立方分米=400升
思考：求正方体的体积，需 要知道正方体的棱长，24厘 米的铁丝围成框架，就是12 条棱的长度是24厘米，正方 体的棱长都相等，所以这个 正方体的一条棱长是2厘米。 24 ÷ 12 = 2（厘米） 2×2×2 = 8（立方厘米）