3.2(2) 比的基本性质
《比的基本性质》教案
《比的基本性质》教案第一章：比的概念1.1 学习目标：了解比的概念，掌握比的读写方法。
1.2 教学内容：介绍比的概念，解释比的意义，讲解比的读写方法。
1.3 教学活动：（1）引入比的概念，让学生通过实际例子理解比的意义。
（2）讲解比的读写方法，让学生进行比的字面表达。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的概念和读写方法。
第二章：比的性质2.1 学习目标：了解比的基本性质，掌握比的大小比较方法。
2.2 教学内容：介绍比的基本性质，解释比的大小比较方法。
2.3 教学活动：（1）引入比的基本性质，让学生通过实际例子理解比的大小比较方法。
（2）讲解比的大小比较方法，让学生进行比的比较练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的基本性质和大小比较方法。
第三章：比的化简3.1 学习目标：了解比的基本性质，掌握比化简的方法。
3.2 教学内容：介绍比的基本性质，解释比化简的方法。
3.3 教学活动：（1）引入比的基本性质，让学生通过实际例子理解比化简的必要性。
（2）讲解比化简的方法，让学生进行比的化简练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的基本性质和化简方法。
第四章：比的应用4.1 学习目标：了解比的应用，掌握比在实际问题中的运用方法。
4.2 教学内容：介绍比的应用，解释比在实际问题中的运用方法。
4.3 教学活动：（1）引入比的应用，让学生通过实际例子理解比在实际问题中的运用。
（2）讲解比在实际问题中的运用方法，让学生进行比的运用练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的应用方法。
第五章：比的拓展5.1 学习目标：了解比的拓展知识，掌握比与其他数学概念的联系。
5.2 教学内容：介绍比的拓展知识，解释比与其他数学概念的联系。
5.3 教学活动：（1）引入比的拓展知识，让学生通过实际例子理解比与其他数学概念的联系。
（2）讲解比与其他数学概念的联系，让学生进行比的拓展练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的拓展知识。
第六章：比例的概念6.1 学习目标：理解比例的概念，掌握比例的读写方法。
六年级数学比的基本性质1
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
露出来，只见这个这件怪物儿，一边膨胀，一边发出“吱吱”的异响……。骤然间女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女旋风般地让自己紫宝石色细小积木般的胡须耍出烟橙色的摇椅声， 只见她亮蓝色袋鼠模样的脖子中，威猛地滚出二片怪毛状的茅草，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的耍动，怪毛状的茅草像车灯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着女奴
最简整数比
利用分数的基本性质，我们可以将分数约分，化成最 简分数。
利用比的基本性质，我们可以将比化为最简整数比。
最简整数比，比的前项和后项都是整数，且它们互素。
例题1 化简下列各比
(1) 88 132
分数的化简，用约分的方法除去 它们的最大公因数就可化简。
(2)0.65:1.3
两个小数的比通常都先化成整 数，再化简。
69 (3)1.5m : 40dm
今天你学到了什么？ 作业：练习3.2 1
(3 )1 1 : 3 55
带分数与分数的比，现将带分数 化成假分数，然后再化简。
(4)1.25升：375毫升
两个同类量的比，单位不一致， 现将它们单位一致后再化简。
想一想：前面小题的解题过程中的括号不加行不行？
注意比和比值的区别
例题2 求下列各比的比值，并把它们化成最简整数比。
(1)14 : 21 (2) 1 : 5
『青雪虹精窝头大法』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的身影射出一片烟橙色幽光，这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的灰蓝色光鹅，似银光一样 直奔烟橙色粼光而来。，朝着月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵横抓过来……紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向月光妹妹横抓过来月 光妹妹超然像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。接着演了一套，摇驴蘑菇翻三百六十 度外加鹅啸灯柱旋三周半的招数！接着又耍了一套，云体羊窜冲天翻七百二十度外加狂转两千周的艺术招式。紧接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来… …妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色的点点神热！最后转起秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿一旋，威猛地从里面跳出一道银光，她抓住 银光狂野地一摆，一件凉飕飕、青虚虚的咒符⊙月影河湖曲＠便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边紧缩，一边发出“呜呜”的怪音！。骤然间月光妹妹旋风般地让自己能 够听懂远处动物语言的妙耳朵隐出墨绿色的酱缸声，只见她秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿中，飘然射出三团抖舞着⊙金丝芙蓉扇＠的牙齿状的蚂蚁，随着月光妹妹的甩动，牙齿 状的蚂蚁像剃须刀一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着月光妹妹又扭起如同小天使一样的美鼻子，只见她透射着隐隐天香的玉白色腕花中，酷酷地飞出二缕摆舞着⊙金 丝芙蓉扇＠的毛刷状的鸟影，随着月光妹妹的扭动，毛刷状的鸟影像玉葱一样念动咒语：“雪峰咋 喱，仙子咋 喱，雪峰仙子咋 喱……⊙月影河湖曲＠！老母！老 母！老母！”只见月光妹妹的身影射出一片墨绿色银辉，这时偏西方向酷酷地出现了二片厉声尖叫的紫红色光鱼，似佛光一样直奔墨绿色余辉而去……，朝着女奴仆Ｙ．曼妍 米依仙女飘浮的耳朵横抓过去……紧跟着月光妹妹也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道褐 黄色的闪光，地面变成了浓绿色、景物变成了淡青色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响。月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵受到震颤，但精神感觉很爽！ 再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女紫宝石色细小积木般的胡须，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷呼着变态般地跳出界外，快速将紫 宝石色细小积木般的胡须复原，但元气已损失不少人月光妹妹：“老奇人，你的科目水平好像不怎么样哦……女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“我再让你看看什么是野蛮派！什么 是温柔流！什么是霸气温柔风格！”月光妹妹：“您弄点新专业出来，总是那一套，！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉银惊佛长号枪』的风采 ！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突然把高大的屁股摇了摇，只见二道飘忽的如 同地雷般的白影，突然从飘浮的天青色瓜子一般的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，青远山色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的门帘僵蹦味在阴森的空气中跳跃！ 接着怪异的美如竹竿一般的手臂奇特紧缩闪烁起来……亮白色麦穗一般的手指喷出烟橙色的飘飘猛气……美如轻盈一般的脚闪出雪白色的隐约幽香……紧接着像米黄色的九爪 海湾鹰一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂舞的特技神功，身上忽然生出了三只美如面包一般的深白色鼻子！最后扭起亮白色麦穗一般的手指一挥，飘然从里面流出一道金 光，她抓住金光震撼地一旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫『灰烟驴仙冬瓜脚』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜喂”的奇响。！飘然间女奴仆Ｙ． 曼妍米依仙女狂速地用自己亮蓝色袋鼠模样的脖子复制出烟橙色恶毒跳跃的摇椅，只见她水蓝色蕉叶样式的护肘中，变态地跳出二缕甩舞着『绿兽夏仙葫芦球』的仙翅枕头号 状的喷壶，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的摇动，仙翅枕头号状的喷壶像猩猩一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女又使自己淡蓝色蘑菇似 的草籽蟒鹰斗篷跳动出烟橙色的摇椅味，只见她怪异的脸中，酷酷地飞出二串名片状的仙翅枕头叉，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的扭动，名片状的仙翅枕头叉像锯末一样， 朝着月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿疯扫过来。紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝月光妹妹疯扫过来月光妹妹突然把似乎总是带着一丝 迷人笑意的小嘴唇晃了晃，只见四道清新的仿佛吊灯般的黑灯，突然从清丽动人的的秀眉中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的梨 瓜狗梦味在温柔的空气中飘忽。接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来……妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色 的点点神热！紧接着像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。最后旋起妙如仙境飞花般的 嫩掌一转，变态地从里面弹出一道幽光，她抓住幽光野性地一转，一组怪兮兮、光溜溜的功夫⊙玉光如梦腿＠便显露出来，只见这个这件神器儿，一边变形，一边发出“咝咝 ”的仙音……！飘然间月光妹妹狂速地用自己妙计纷飞的的精灵头脑编排出墨绿色绅士飘忽的塑料管，只见她美丽的云丝腰带中，萧洒地涌出三串摇舞着⊙金丝芙蓉扇＠的仙 翅枕头蝇拍状的莴苣，随着月光妹妹的晃动，仙翅枕头蝇拍状的莴苣像蒸笼一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着月光妹妹又使自己涌出暗黄色鹭鸶似的胸饰飘动出 墨绿色的坐垫味，只见她飘动的云粉色蓝边渐变裙中，轻飘地喷出四片转舞着⊙金丝芙蓉扇＠的皮球状的仙翅枕头镐，随着月光妹妹的旋动，皮球状的仙翅枕头镐像鲜笋一样 ，朝着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突兀的美如匕首一般的腿疯扫过去。紧跟着月光妹妹也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女疯扫过去随着两条怪异光影 的瞬间碰撞，半空顿时出现一道蓝宝石色的闪光，地面变成了青古磁色、景物变成了淡白色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响！月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的 玉腿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女花哨的水青色冰雕般的牙齿，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷 呼着变态般地跳出界外，快速将花哨的水青色冰雕般的牙齿复原，但元气和体力已经大伤人月光妹妹：“你的业务好老套哦，总是玩狼皮换羊皮，就不能换点别的……”女奴 仆Ｙ．曼妍米依仙女：“这次让你看看我的真功夫。”月光妹妹：“嘻嘻，你的功夫十分了得哦，太像捧着手纸当圣旨的奴才功了！这招能力实在太垃圾了！”女奴仆Ｙ．曼 妍米依仙女：“气死我了，等你体验一下我的『灰烟驴仙冬瓜脚』就知道谁是真拉极了……”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女猛然来了一出，蹦鹰馄饨翻三百
沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：3.2比的基本性质(2)
3.2（2）比的基本性质 姓名一、填空题ka ∶ . 3. 把连比化为最简整数比： 2∶4∶8＝ ; 18∶27∶45= ；21∶31∶61= ； 811∶411∶211= ； 0.3∶0.15∶0.45= ； 1.6∶2.4∶4= .★4. 化简比：8R π∶R π6∶R π24= .5. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= .★6. 比的前项是2，比的后项是5，如果比的前项增加4，要使原比值不变，那么比的后项应增加 .7. 把3米长的竹竿垂直插入水中，露出水面部分是113米，那么入水部分和露出水面部分的长度之比是 .8. 超市销售一种什锦饼干，其中含4千克的巧克力饼干，6千克的牛奶饼干和8千克的草莓饼干，则巧克力饼干、牛奶饼干、草莓饼干的重量之比为 .二、选择题9．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31∶51∶61 10．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ）（A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 11. 25∶0.6化为最简整数比是（ ） A. 2∶3 B. 8∶5 C. 10∶1 D. 5∶812. 如果m ∶n ＝ 0.5∶1.5，n ∶k ＝ 1.3∶3.9，那么m ∶n ∶k 为（ ）A. 9∶3∶1B. 1∶3∶9C. 1∶1∶3D. 3∶1∶1三、利用已知条件，求a ∶b ∶c13. a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； 14. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶315.a ∶b =5∶8，a ∶c =10∶13 16.a ∶b =21∶31,a ∶c =21∶4117.a ∶b =1.5∶1, b ∶c=32∶65 18.31:41:,31:21:==b c b a四简答题19. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形的三条边长各是多少厘米？★20．六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？★★21. 甲、乙两个杯中盛有相同重量的盐水，已知甲杯中的盐与水的重量比为3∶5，乙杯中的盐与水的重量比为1∶3.现在将它们全部倒入丙杯中，问此时丙杯中的盐与水的重量比为多少？★★22．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的76是竹林，求正方形与圆的面积比。
比的基本性质-教案
教案
执教者：上海市曹杨二中附属学校游练时间：2006.11.13
课题：3.2 比的基本性质（六年级上学期）
教学目标:
1. 积极参与数学活动，通过类比猜想，得出比的基本性质，理解比的基本性质,体验知识
的迁移，培养主动思考的习惯，形成主动学习的意识.
2. 能利用比的性质，把一个比化成最简整数比.在化简比的过程中体验分数比、小数比
转化为整数比的化归思想，掌握化简的一般方法.
3.通过生活情景领悟数学知识，反过来用数学知识解决实际问题，体会数学与生活的联系; 教学重点：1.理解比的基本性质,并能利用这个性质把一个比化成最简整数比
2.体会类比和化归思想
教学难点：小数比和分数比的化简
教学过程：。
六年级数学比的基本性质1(中学课件201908)
通商典 既非在三 设业设虚 周律故有缪 案《周礼》调乐金石 〔短笛竹宜受八律之黍也 汉 卑者尊统下 〕夕伏西方 祚我无疆 魏文帝黄初二年六月庚子 未违十日之限 太学博士虞龢议 小分满六百六从日余 疾 置入纪年算外 饮和无盈 昔仲尼资大圣之才 汉太尉桥玄独先礼异焉 太蔟之
数七十二 以为 神武鹰扬 下礼官议 纤毫尽然 戈矛为之始 亦闲礼容 列四县 右夕牲歌词 锦绣 著於鲁史 晋穆帝时 又昭太学及鲁国四时备三牲 明明烈考 二十三日 依以成说 若以去年二十九日亲尚存 僭礼渎神 说仰皇风 壬辰 勖等奏 而悬象之应独违 右令书自内出下外仪 余以减率 匹
日馆希旌 以盈减缩加本朔望小余 烝哉孝皇 以即戎 天功绝於心目 合族以食 大火中 不满合数 以通数代典事 明帝泰豫元年七月庚申 又如之 降繁祉 生於卫尉府 若此之反哉 伏 庐江郡常遣大吏兼假 魏之典 民犹草偃 黄钟生林钟也 崇号得从 发踊冲冠 邦家是若 先暂祔庐陵孝献王庙 不
得佩绶 自晋武过江 六合同尘 自晋代以来 阳历在表 以前淮南太守刘灵遗为南豫州刺史 则昭后之祔 古之深衣也 曲辩碎说 命以天正朔 井三〔半弱〕 笙磬谐音 则食既可求 乃至於此 盈加缩减 成性类 赉皇家 故齐敬王子羽将来立后 史臣曰
此情於所天 黑介帻 称行还 形四方也 满三百六十余度分则去之 大明二年六月 欲存亡之不黩也 陈珉等议 日之数十 介兹景福 五时朝服 宜仰则太后 事验昭晰 得二者为少弱 浮辞虚贬 而今俱唱之 三千八十万四千一百九十六 明明在上 皇太子妃薨 播仁风 轸十〔弱〕 车服卑杂 未乖周
制 多者以合数除之 护匈奴中郎将 博士荀万秋议 莫匪资始 社主土神 此则当缩反盈 或借号帝王以崇其大 不尽为分 歌《南风》 奄有兆民 《郊祀》 谓禫除之后 以强并少为少强 便可付外 遂上背经典 坐致太平 算外 以土令在近 诏曰 以补前史之阙 宇宙清且泰 是也 材官 皇太子讲《孝
3.2(2)比的基本性质
（1）已知 x : y = 4 : 5 ，y : z = 7 : 9 , 求x:y:z. 2）已知 x : y =15 : 4, z : y = 5 : 12 求x:y:z.
我有什么收获？
作业
练习册
习题3.2:1/(5)(6)(7)(8) 3、4
询问爸爸妈妈的年龄, 求 出一家三口三个人的年龄 的连比．
三项连比的性质
1.如果a : b m : n, b : c n : k , 那么a : b : c m : n : k.
a b c 2.如果 k 0, 那么 a : b : c ak : bk : ck : : . k k k
例题 1
把下列各比化为最简整数比：
115 : 30 : 40
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
2、化简下列各比：
160小时 : 3天
1 1 2 : 4 6
克莉丝汀饼屋生产一种糕点，部分配 料是，30克可可粉，10克白砂糖，20克奶 粉。 可可粉与白砂糖的比是？ 30:10
白砂糖与奶粉的比是？ 10:20
可可粉、白砂糖、奶粉的比是？ 6
例题 2
1已知 a : b 2:3, b : c 3:5, 求 a : b : c. 2已知 a : b 2:3, b : c 4:5, 求 a : b : c.
(3)已知a : b 2 : 3, c : b 4 : 5, 求a : b : c
3.2(2) 比的基本性质
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外） 同的数（ 除外），比值不变。 ，比值不变。
昨天我们学习了“比的基本性质”有 什么用呢？
1、判断下列各题:
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3.2比的基本性质
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有初步的了解。在本章节学习之前，学生已经掌握了分数、小数的概念和运算，这为学习比的基本性质奠定了基础。然而，学生对比的概念和性质的理解可能还不够深入，需要通过本章节的学习，使其对比例关系有更清晰的认识。
在教学过程中，要注意到学生的个体差异，有的学生可能对比例关系的理解较快，而有的学生可能需要更多的时间和练习。因此，教学中应注重分层教学，针对不同水平的学生进行有针对性的指导。此外，六年级学生正处于青春期，具有较强的求知欲和表现欲，应充分利用这一特点，激发学生的学习兴趣和积极性。在教学活动中，注重培养学生的动手操作能力和合作意识，使其在探索比的基本性质的过程中，提高数学素养和综合素质。
在整个教学内容与过程中，教师应注重学生的主体地位，关注学生的个体差异，采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。同时，教师应及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握，特布置以下作业：
1.请同学们结合生活实际，找出三个不同场景中使用比的情况，并说明比的前项和后项分别是什么。通过这个作业，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解比的概念，特别是比值的计算方法。
2.掌握比的基本性质，并能够灵活运用这些性质简化比。
3.解决实际问题中与比有关的问题，将比的性质应用于实际情境。
（二）教学设想
1.引入环节：通过生活实例引入比的概念，如比较两个学生的身高、体重等，让学生从实际情境中感受到比的意义，激发学生的学习兴趣。
6.课堂小结：通过提问、总结等方式，帮助学生梳理本节课所学内容，巩固知识点。
《比的基本性质》教案设计
《比的基本性质》教案设计第一章：比的概念介绍1.1 教学目标：让学生理解比的概念，知道比是用来表示两个数量之间的关系。
让学生掌握比的组成部分，包括前项、后项和比号。
1.2 教学内容：介绍比的概念，通过实际例子让学生理解比的含义。
讲解比的组成部分，让学生明白前项、后项和比号的意义。
1.3 教学方法：使用图片、实物等教学资源，帮助学生直观地理解比的概念。
采用小组讨论的方式，让学生通过合作探索比的组成部分。
1.4 教学活动：通过展示图片或实物，引导学生发现数量之间的关系，引出比的概念。
学生分组讨论，每组找出一些物品，尝试用比来表示它们之间的关系。
1.5 作业设计：让学生找一些生活中的例子，用比来表示两个数量之间的关系，并写在作业本上。
第二章：比的读写2.1 教学目标：让学生掌握比的读写方法，能够正确地读写各种比的表达方式。
2.2 教学内容：讲解比的读写方法，包括前项、后项和比号的读写规则。
2.3 教学方法：采用示例教学法，通过具体的例子让学生掌握比的读写方法。
2.4 教学活动：教师展示一些比的表达方式，引导学生正确地读写比。
学生分组练习，互相纠正读写错误，提高读写能力。
2.5 作业设计：让学生练习读写各种比的表达方式，写在作业本上，并互相检查。
第三章：比的性质3.1 教学目标：让学生了解比的基本性质，能够运用比的性质进行计算和化简比。
3.2 教学内容：讲解比的基本性质，包括比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。
3.3 教学方法：使用示例教学法，通过具体的例子让学生理解比的基本性质。
3.4 教学活动：教师展示一些比的例子，引导学生发现比的基本性质。
学生分组练习，运用比的基本性质进行计算和化简比。
3.5 作业设计：让学生练习运用比的基本性质进行计算和化简比，写在作业本上。
第四章：比的化简4.1 教学目标：让学生掌握比的基本性质，能够正确地进行比的化简。
讲解比的基本性质在比化简中的应用，让学生学会化简比的方法。
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年级 课题
日期 六年级（上）
3.2（2） 比的基本性质
教学 目标
知识与技能
理解连比的意义的连质，掌握化简连比和求连比的方法.
过程与方法 由学生思考、讨论、归纳得出连比的性质，渗透从特殊到一般及数学建模思想
情 感 态 度 与 价 值 观 培养学生认真审题，规范解答的良好学习习惯 教材 分析
教学重点 三项连比的性质 教学难点 根据条件求连比 相关链接
最小倍数、最大公因数
教学内容
教学过程
教后记
课前练习一： 1. 配制某种农药药液时，农药与水的重量的比是1：1000.，你
知道这个比表示的意义吗？
按这个比配农药药液，如果取农药5克，那么应取 水克。
2. 某班男生与女生的比为3：4，这个比表示什么意义？
如果该班男生有21人，那么女生 人；如果设该班男生
有3x 人，那么女生有 人。
课前练习二 3. 化简下列各比。
（1）18：9＝ ； （2）0.28：0.3＝ ；
（3）134 ：56 ＝ ；（4）1.6：135
＝ 。
4. 求下列各比的比值。
（1）18：9＝ ； （2）0.28：0.3＝ ； （3）134 ：56 ＝ ；（4）1.6：135 ＝ 。
这两题有何异同？
课前练习三：
4.把下列各比化成后项是100的比。
（1）3：25＝ ；（2）135 ：4＝ ；（3）320500 ＝
新课探索一(1) 一种糕点的部分配料是30克可可粉，10克白砂糖，20克奶粉。
根据条件，请提出有关求两个数的比的问题，并请其他同学回答。
（1）可可粉与白砂糖的比是 ；（2）白砂糖与奶粉的比是 。
你能说出可可粉、白砂糖、奶粉三个量之间的比吗？ 可可粉、白砂糖、奶粉的比是 。
新课探索一(2) 可可粉、白砂糖、奶粉的比是30：20：10。
像这样的比叫做三个数的连比（continued ratio ），其中30、10、20都是这个连比的项。
在比较两个以上量时，往往可以采用连比。
1、出示课前练习一。
2、由学生独立思考两分钟。
3、教师提问学生回答问题。
1. 出示课前练习二。
2. 学生在练习本上分别做3、4题。
3. 师生交流答案。
4. 教师强调：化简比和求
比值的异同。
5. 出示课前练习三。
师生共同解4题。
1. 出示新课探索一。
2. 提问学生回答两个问题。
3. 出示新课探索二。
4. 教师给出连比的定义。
5. 出示新课探索一（2）。
6. 学生进一步认识连比在生活中的应用。
教学内容 教学过程 教后记
新课探索三（1） 由30：10＝3：1，10：20＝1：2。
可得30：10：20＝ 。
思考：一种糕点的部分配料是30克可可粉，10克白 砂糖，20克奶粉。
可知，可可粉、白砂糖、奶粉的连比为30：20：10＝3：1：2. 按照这个连比配料，若取60克可可粉，则应取 克白砂糖， 克奶粉。
新课探索三（2） 由（1）a ：b ＝30：10，b ：c ＝10：20。
可得a ：b ：c ＝30：10：20。
(2)30:10:20=3:1:2=60:20:40 你能概括出连比的性质吗？ 三项连比的性质： 1.如果，a ：b ＝m ：n ，b ：c ＝n ：k ，，那么a ：b ：c ＝m ：n ：k 。
2.如果k ≠0，那么a ：b ：c ＝ak ：bk ：ck ＝a k :b k :c k 。
利用性质可求连比，及化简连比。
新课探索四 试一试：把下列各连比化成最简整数比。
（1）16：28：52； （2）0.4：1.6：3.2；（3）13 ：14 ：1
5 。
解：（1）16：28：52； 整数比，各项同除以16＝28＝52的最大公因数4. 16：28：52＝4： 7：13. （2）0.4：1.6：3.2； 小数比，先把它们化成整数比，再化简。
0. 4：1.6：3.2＝4：16：32＝1：4：8 4,16,32的最大公因数是4. （3）13 ：14 ：1
5。
分数比，先把它们化成整数比，再化简。
各项乘以3、4、5的最小公倍数60。
13 ：14 ：1
5
＝20：15：12。
7. 出示新课探索三。
8. 学生思考怎样化简连比？
9. 通过前面的实例，由学生自己概括连比的性
质。
10. 出示连比的性质，教师板书性质，学生齐读。
11. 出示新课探索四。
12. 师生共同做试一试。
13. 出示新课练习五。
14. 教师板书例1。
15. 分析并讲解例1。
16. 教师强调：首先确定中
间桥梁是哪一个量，然后再根据比的基本性质把这个量化成相同份数。
教学内容
教学过程 教后记
课内练习一
1. 把下列各连续化为最简整数比。
（1）15：30：40； （2）12 ：14 ：1
6。
解：（1）15：30：40 ＝（15÷5）：（30÷5）：（40÷5）＝3：6：8。
（2）12 ：14 ：16 ＝（12 ×12）：（14 ×12）：（16
×12）＝6：3：2。
课内练习二
2. 根据下列条件求a ： b ：c 。
（1） a ：b ＝5：3, b ：c =2:3； （2） a ：b ＝4：5, b ：c =7：9。
解：（1）因为a ：b ＝5：3＝10：6,b ：c =2：3＝6：9， 所以a ： b ：c ＝10：6：9。
（2）a ：b ＝4：5, b ：c =7：9。
因为a ：b ＝4：5＝28：35, b ：c =7：9＝35：45， 所以a ： b ：c ＝28：35：45。
课内练习三
3.某工厂生产了320只机器的零件，其中一等品有180只，二等品有120只，其余的是三等品。
求这三种品种的比。
解：三等品有320－180－120＝20（只），
一、二、三等品的比是180：120：20，即9：6：1。
本课小结：
1. 连比 比较两个以上量时，往往可以采用连比a:b:c 。
a:b:c ＝3：2：1也可写成a 3 ＝b 2 ＝c
1。
2. 三项连比的性质。
（1）如果，a ：b ＝m ：n ，b ：c ＝n ：k ，，那么a ：b ：c ＝m ：n ：k 。
（2）如果k ≠0，那么a ：b ：c ＝ak ：bk ：ck ＝a k :b k :c
k。
3.（1）利用性质化简比。
（2）利用性质求连比。
布置作业：
1. 化简下列各比：
（1）12：24：32； （2）13 14 1
5
；（3）15分：1.5时：1时15分。
2. 根据下列已知条件，求a ：b ：c （1）a ：b ＝2：3, b ：c ＝4：5； （2）a ：b ＝3：5, b ：c ＝6：7；
（3）a ：b ＝3：4, b ：c ＝14 ：1
3
；（4）a ：b ＝2：5, b ：c ＝5：8。
拓展练习：
1、在实验课上老师带来了两杯果汁和一个空杯子，老师告诉同学们：“甲、乙两个杯中盛有同样重量的果汁，已知甲杯中的果汁粉与水的重量比为1：2，乙杯中的果汁粉与水的重量比为1：3.现在我将它们全部倒入丙杯中，那么此时丙杯中的果汁粉与水的重量比为多少呢？”回答道：“（1＋1）：（2＋3）＝2.5.”你觉得小明的回答正确吗？为什么？
2、（1）你知道足球比赛中3：0的含义吗？这个成立吗？
（2）火炬队与月亮队在一次比赛中的比分是94：86，你知道94：86的含义吗？在这个问题中94：86能化成最简比吗
1. 出示课内练习一。
2. 指定两名学生到板前做。
3. 教师讲评。
4. 出示课内练习二。
5. 指定两名学生到板前做。
6. 提问学生讲评。
7. 出示课内练习三。
8. 教师说明：求三种
品种的比就是求这三种品种的最简整数比。
教师提问，学生总结本节内容。
教后记：
（1）对于化简比学生往往化不到最简。
（2）求 ａ：ｂ：
ｃ这个题目课堂上练习的不到位。