自动控制原理B卷(第二版 余成波)
考试试卷
一、 填空(每空2分，共10分)
1. 线性定常系统的传递函数由（ ）决定。
2. 某稳定的线性定常系统，输入一个正弦信号，此系统的稳态响应是 （ ）。
3. 某单位负反馈系统的开环传递函数为)
5)(11.0(50
)(++=s s s s G ，则此系统的开环传递系数k 为
（ ）。
4. 某串联校正装置的传递函数为
1
1
112211++∙
++s T s T s T s T αβ，当T 1> T 2且β>α时，该装置为( )校正装置。
5. 系统开环对数幅频特性曲线中频段的形状决定闭环系统的（ ）性能。
二、 判断并改错，将错误的部分改正即可（每题3分，共15分）
1. 线性定常系统的稳态误差与本身的结构、参数以及外作用信号有关。
（ ）
2. 增大系统的开环传递系数或增加开环积分环节的个数，可以减小或消除系统的稳态误差，同时改善系统
的动态性能。
（ ）
3. 采用PID 调节器可以同时改善系统的动态性能与系统的稳态性能。
（ ）
4.系统开环对数幅频特性曲线低频段的形状决定闭环系统的抗干扰性能。
（）
5.对任意结构的离散控制系统，都可以求出系统的闭环脉冲传递函数。
（）
3分，共9分）
系统的开环奈氏图如图所示，p为开环传递函数在s右半平面的极点数，v为系统的型别，判别系统的闭环稳定性，求出闭环系统在s右半平面的极点数。
四、绘制根轨迹草图（每小题3分，共9分）
某单位负反馈系统的
开环波德图如图所示，此系统为最小相位系统
① 求此系统的开环传递函数。
② 求此系统的相角裕量与幅值裕量 ③ 判断闭环系统的稳定性 ④ 求此系统的闭环传递函数
⑤ 求此系统的动态性能指标% 和s t
某系统结构如
图所示
① 判定使系统稳定的系数K 的取值范
围
② 在系统稳定的前提下，当输入信号r
（t ）=（1+t ）·1
（
t ）时，求响应的稳态误差 七、（12分）
某离散控制系统结构如图所示。
① 求此系统的闭环脉冲传递函数 ② 判断此系统是否稳定
原系统的开环传递函数为
)
12.0)(11.0(10
++s s s ，采用串联校正，期望校正以后的开环幅
频特性曲线L （ω）如图所示。
试求。
自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验第5章习题解答
第5章频率特性法频域分析法是一种图解分析法，可以根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径，已经发展成为一种实用的工程方法，其主要内容是：1）频率特性是线性定常系统在正弦函数作用下，稳态输出与输入的复数之比对频率的函数关系。
频率特性是传递函数的一种特殊形式，也是频域中的数学模型。
频率特性既可以根据系统的工作原理，应用机理分析法建立起来，也可以由系统的其它数学模型（传递函数、微分方程等）转换得到，或用实验法来确定。
2）在工程分析和设计中，通常把频率特性画成一些曲线。
频率特性图形因其采用的坐标不同而分为幅相特性(Nyquist图)、对数频率特性(Bode图)和对数幅相特性(Nichols图)等形式。
各种形式之间是互通的，每种形式有其特定的适用场合。
开环幅相特性在分析闭环系统的稳定性时比较直观，理论分析时经常采用；波德图可用渐近线近似地绘制，计算简单，绘图容易，在分析典型环节参数变化对系统性能的影响时最方便；由开环频率特性获取闭环频率指标时，则用对数幅相特性最直接。
3）开环对数频率特性曲线(波德图)是控制系统分析和设计的主要工具。
开环对数幅频特性L(ω)低频段的斜率表征了系统的型别(v)，其高度则表征了开环传递系数的大小，因而低频段表征系统稳态性能；L(ω)中频段的斜率、宽度以及幅值穿越频率，表征着系统的动态性能；高频段则表征了系统抗高频干扰的能力。
对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对应关系，根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。
4）奈奎斯特稳定性判据是利用系统的开环幅相频率特性G(jω)H(jω)曲线，又称奈氏曲线，是否包围GH平面中的(－l，j0)点来判断闭环系统的稳定性。
利用奈奎斯特稳定判据，可根据系统的开环频率特性来判断闭环系统的稳定性，并可定量地反映系统的相对稳定性，即稳定裕度。
稳定裕度通常用相角裕量和幅值裕量来表示。
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自动控制原理试卷2
自动控制原理及应用试卷（B卷）适用班级：电气自动化技术））））））））5()0.011G S S =+ωωR1R2C1、 一个传递函数是：STS G 1)(=，它属于： （ ） A 、 比例环节 B 、微分环节 C 、积分环节 D 、惯性环节 2、峰值时间是系统的一个动态性能指标，它是指； （ ） A 、系统响应从零开始第一次上升到稳态值所需的时间； B 、系统响应从零开始第一次到达峰值所需的时间；C 、系统响应从零开始到达并保持在稳态误差范围内的时间。
3、一系统的开环传递函数是：)12.0)(11.0(20)(++=S S S G其速度误差系数是； （ ）A 、∞B 、20C 、0D 、1/20 4、一系统的开环传递函数为 其阶路输入时的稳态误差是：（ ） A 、0 B 、15 C 、16D 、∞5、一装置的频率特性为；11.0101.0(++=ωωωj j j G （ ）其幅频特性可用伯德图表示为A 、B 、6、系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在复平面的 ( )A. 实轴上B. 虚轴上C. 左半部分D. 右半部分7、积分环节的频率特性相位移θ(ω)为 ( ) A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 8、进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ωC 与校正后的穿越频率C ω'的关系，通常是 ( )A. ωC =C ω'B. ωC >C ω'C. ωC <C ω'D. ωC 与C ω'无关9、由电子线路构成的控制器如图，它是 ( ) A. 超前校正装置B. 滞后校正装置C. 滞后—超前校正装置D. 超前—滞后校正装置10、采用超前校正会使系统的抗干扰能力 （ ）A 、增强B 、削弱C 、不变四、计算题（每小题15分，共45分）1、 已知某单位反馈控制系统的开环传递函数为：)10)(2(200)(++=S S S S G （1）、求位置误差系数K P ;并求r(t)=1(t)时的稳态误差e ssp （2）、 求速度误差系数K V ；并求r(t)=t 时的稳态误差e ssV2、 某系统的动态结构图如下图所示， （1）、用动态结构图化简法或梅森公式写出其传递函数并化简； （2）、若要使系统稳定，确定K 的取值范围。
自动控制原理B2讲解
s0
t
有存在的条件f(t)及其导数是可拉氏变换的，且要sF(s)在虚轴（除原点） 和右半平面上没有极点。
初值定理： lim sF (s) lim f (t)
s
t 0
卷积定理：
已知函数f(t)和g(t)，其卷积定义为
f (t) g(t) 0 f (t )g( )d 0 f ( )g(t )d
0
f
(t )e st
dt
------F (s)为f (t)的拉氏变换,也称F (s)为f (t)像函数
f (t) 1
2 j
j j
F
(s)est
ds----f
(t )为F
(s)的拉氏反变换,也称f
(t )为F
(s)的原函数
自动控制原理
第二章 线性系统的数学模型
其中，
a1,..., an1, an , b0, b1,..., bm1, bm是实常数，m, n是正整数，通常m n
实行分母因式分解
F(s) B(s) b0sm b1sm1 ...... bm1s bm A(s) (s s1)(s s2)....(s sn )
2.出现r个重根及n个非重根时，象函数因式分解结果的表达式为：
F (s) B(s) b0sm b1sm1 ...... bm1s bm
A(s)
(s s1)(s s2 )....(s sn )
=
cr (s s1)r
+
(s
cr 1 s1)r1
+...+
s1
1) 2
s(s
s2 1)2 (s
自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验 第3、4章习题解答
第3章控制系统的时域分析法本章介绍了根据系统的时间响应去分析系统的稳定性、动态性能和稳态误差的有关问题。
其主要内容有：（1）自动控制系统的时域分析法，根据控制系统在典型输入信号的作用下输出响应的时域数学表达式和响应曲线，直接分析系统等系统的稳定性、动态性能和稳态误差的品质。
时域分析法具有直观、准确的优点。
（2）稳定性是系统能否正常工作的首要条件。
系统的稳定性取决于系统自身的结构和参数，与外作用的大小和形式无关。
线性系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于左半s 平面（即系统的特征根全部具有负实部）。
劳斯稳定判据是从系统的闭环特征方程，间接判定系统的稳定性的。
（3）对于稳定的控制系统，工程上常用单位阶跃响应的最大超调量σ%，调节时间t s 和稳态误差等性能指标，评价系统性能的优劣。
典型的一阶、二阶系统的性能指标与系统的参数有严格的对应关系，必须牢固掌握。
对一阶、二阶系统分析的结果，往往是分析高阶系统的基础。
当高阶系统具有一对闭环主导极点时（通常是一对共轭复数极点），可以用一个二阶系统近似，并以此估算高阶系统的动态性能。
（4）系统的稳态误差不是系统自身的固有特性，它与系统的结构参数及输入信号的形式都有关。
系统的型别ν决定了系统对典型输入信号的跟踪能力。
提高系统的型别和增大开环放大系数可以减小或消除系统的稳态误差。
但这和稳定性有矛盾。
在要求高的场合可用复合控制。
教材习题同步解析3.1系统结构图如图3.1所示。
已知传递函数12.010)(+=s s G ，现采用加负反馈的方法，将调节时间st 减小为原来的1/10，并保证总放大倍数不变。
试确定参数h K 和0K 的数值。
解：加负反馈后，系统闭环传递函数为：000()()1()10/(0.21)10/(110)110/(0.21)0.2/(110)1hh h h K G s s G s K K s K K K s s K Φ=+++==++++化为标准的时间常数表达式010110()0.21110hhK K s sK +Φ=++而典型的一阶系统传递函数为()1K s Ts Φ=+因此，欲将调节时间s t 减小为原来的1/10，则反馈系统的时间常数T 应该为原来的1/10。
自动控制原理B及答案
自动控制原理B及答案姓名:年级层次:专业:学号:装订线装订线装订线装订线注：装订线内禁止答题，装订线外禁止有姓名和其他标记。
东北农业大学成人教育学院考试题签自动控制原理（b）一、填空题（每空1分，共20分）1、反馈控制又称偏差掌控，其掌控促进作用就是通过与意见反馈量的差值展开的。
2、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为g1(s)与g2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为g(s)，则g(s)为（用g1(s)与g2(s)表示）。
4、若某系统的单位脉冲响应为g(t)?10e?0.2t?5e?0.5t，则该系统的传递函数g(s)为。
5、根轨迹起始于，终止于。
6、设立某最轻增益系统的相频特性为?(?)?tg?1(??)?900?tg?1(t?)，则该系统的开环传递函数为7、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。
8、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。
9、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用；在频域分析中采用。
10、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与之比。
11、设系统的开环传递函数为k(?s?1)，则其开环幅频特性为2s(ts?1)二、选择题（每题2分后，共30分后）1、关于奈氏判据及其辅助函数f(s)=1+g(s)h(s)，错误的说法是()a、f(s)的零点就是开环传递函数的极点b、f(s)的极点就是开环传递函数的极点c、f(s)的零点数与极点数相同d、f(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、未知负反馈系统的开环传递函数为g(s)?2s?1s2?6s?100，则该系统的闭环特征方程为()。
自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验 第6章习题解答
第6章控制系统的校正本章主要讨论利用频率法对单输入-单输出的线性定常系统的综合和设计。
在介绍控制系统校正的基本概念、控制系统的基本控制规律的基础上，介绍了各种串联校正装置（超前校正装置、滞后校正装置、滞后-超前校正装置）的特性及按分析进行相应设计的基本步骤和方法；还介绍了期望设计法的基本概念、常见的期望特性和设计步骤；另外还介绍了根轨迹法的串联校正和反馈校正的基本概念和方法；最后介绍了利用MATLAB进行控制系统校正。
教材习题同步解析试分别说明系统的固有频率特性与系统期望频率特性的概念。
答：系统本身固有元件所具有的频率特性称为固有频率特性。
设计者希望系统所能达到的频率特性称为系统期望频率特性。
试比较串联校正和反馈校正的优缺点。
答：a、校正装置和未校正系统的前向通道环节相串联，这种叫串联校正，串联校正是最常用的设计方法，设计与实现比较简单，通常将串联装置安置在前向通道的前端。
(b、并联校正也叫反馈校正，它是和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局部反馈回路，设计相对较为复杂。
并联校正一般不需要加放大器，它可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影。
PD控制为什么又称为超前校正串联PD控制器进行校正为什么能提高系统的快速性和稳定性答：加入PD控制相当于在系统中加入一个相位超前的串联校正装置，使之在穿越频率处有较大的相位超前角。
因此，PD控制称为超前控制。
PD控制的传递函数为=+，由比例控制和微分控制组合而成。
增大比例系数Kp，可以展宽系统的G s Kp sτ()(1)通频带，提高系统的快速性。
微分控制反映信号的变化率的预报作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡倾向，有效地增强系统的相对稳定性。
PI控制为什么又称为滞后校正串联PI控制器进行校正为什么能提高系统的稳态性能如何减小它对系统稳定性的影响答：PI控制在低频段产生较大的相位滞后，所以滞后校正。
PI控制的比例部分可以提高系统的无差度，改善系统的稳态性能。
信号与系统第二版余成波-第二章 01
系统的零状态响应形式为(假设为单根)：yzs (t ) B1e1t B2e2t y p (t ) 系数B1和B2由初始值yzs (0 )和yzs (0 )确定,特解根据f(t)形式确定。 总响应：y(t )=yzs (t )+yzi (t ) A1e1t A2e2t +B1e1t B2e2t y p (t )
n阶常系数微分方程
5
n阶常系数微分方程的求解法
y n t an1 y n1 t a1 y 1 t a0 y t bm f m t bm1 f m1 t ... b1 f 1 t b0 f t
10
例：若描述某LTI系统的微分方程为
y´´(t)+5y´(t)+6y(t)=2f´(t)+6f(t) 求（1）当f(t)=t2，y(0)=1，y´(0)=1时的全解；
（2）当f(t)=e-t，y(0)=1，y´(0)=0时的全解。
解：（1）特征方程为λ2+5λ+6=0，其特征根λ1=-2，λ2=-3。见表2.1 微分方程的齐次解为：yh(t)=C1e-2t+C2e-3t 当f(t)=t2 时，见表2.2，其特解可设为：yP(t)=P2t2+P1t+P0 将其代入微分方程得 2P2+5(2P2t+P1)+6(P2t2+P1t+P0)=4t+6t2 解得:P2=1，P1=-1，P0=0.5 于是，特解为yp(t)=t2-t+0.5
全响应= 全响应=
齐次方程通解
n
+
i t
非齐次方程特解
零输入响应
n
自控原理第二版
2 n C ( s) ② 传递函数： (s) 2 2 R ( s ) s 2 s n n 频域分析法
根轨迹分析法
控制系统的校正
ξ 称为阻尼比(相对阻尼系数)，ω n为无阻尼自振角频率(固有 频率)，它们是二阶系统的特征参数。
2 n s( s 2 n )
非线性系统的分析
5K A 设系统的输入量为单位阶跃 s( s 34.5)
1500或减小到13.5时，求系统的动态性能指标。 自控系统的数学描述 解：系统的闭环传递函数为
时域分析法 根轨迹分析法
5K A ( s ) 2 s 34.5s 5K A
2 n 5K A 2 n 34 .5
非线性系统的分析 2. K K =1500时 时，求得：
A A
n 5 K A 34.5 2 5K A
n n 1 2 K =13.5 时 3. K =13.5 时，得： ωn=8.22rad/s；ξ＝3.1>1，此时系统为过阻尼情况，峰值时间和 AA 超调量不存在，而调节时间为： (6.45 1.7)
① 单位阶跃响应： h(t)= L-1[H(S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)· 1/S]
根轨迹分析法 频域分析法 控制系统的校正
② 单位斜坡响应： ct(t)= L-1[ct (S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)· 1/S2]
非线性系统的分析
③ 单位脉冲响应： g(t)= L-1[G(S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)]
1. KA =200时，代入上式求得： 时 ωn＝31.5rad/s；ξ＝0.545，代入二阶欠阻尼系 A=200 统动态性能指标的计算公式，可得： 频域分析法 3 / 1 2 t 0 . 12 s % e 13% t 0 . 174 s p s 控制系统的校正 2 n n 1
自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验_____第1、2章习题解答
第1章控制系统的基本概念本章介绍了自动控制的定义，自动控制系统的组成、工作原理和相关的常用术语。
比较了开环控制系统和闭环控制系统，并进一步说明了其优缺点和适用范围，介绍了典型闭环系统的功能框图。
需要重点掌握负反馈在自动控制系统中的作用，闭环系统（或反馈系统）的特征是：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自身有控制作用。
在分析系统的工作原理时，确定控制系统的被控对象、控制量和被控制量，根据控制系统的工作原理及各元件信号的传送方向，可画出控制系统的职能方框图。
方框图是分析控制系统的基础。
本章的难点在于由系统的物理结构图或工作原理示意图绘出系统元件框图。
按照不同的分类方法可以将自动控制系统分成不同的类型，实际系统可能是几种方式的组合。
对自动控制系统的基本要求包括：系统首先必须是稳定的；系统的稳态控制精度要高，即稳态误差要小；系统的动态性能要好，即系统的响应过程要平稳，响应过程要快。
这些要求可归纳成稳、准、快三个字。
教材习题同步解析1.1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统的例子，并简述其工作原理。
解：1）开环控制最普通的热得快，加热到一定程度提醒断电，但不会自主断电，需要人为去断电。
电风扇，人工转换电扇档位实现转速的控制，但不能根据环境温度自动调节。
洗衣机，洗衣人根据经验，预先设定洗涤、漂洗等洗衣程序，则洗衣机根据设定的程序完成洗衣过程。
系统的被控制量（输出量）没有通过任何装置反馈回输入端，对系统的控制不起作用。
2）闭环系统饮水机或电水壶，自动断电保温，加温到一定温度停止加温，进入保温状态；温度降低进入加温状态，如此循环。
自动调温空调，当环境温度高于或低于设定温度时，空调制冷系统自动开启，调定室温到设定值。
全自动洗衣机的水位控制，红外传感器扫描水位高低，当水位合适时，洗衣机自动停止加水。
走道路灯的声光控制系统，基本工作原理如下：白天或夜晚光线较亮时，光控部分将开关自动关断，声控部分不起作用。