精品解析：【全国校级联考】山东省天成大联考2017-2018学年度高三第二次考试数学(理)试题(解析版)
山东省天成大联考2018届高三下学期第二次考试物理试题+Word版含解析
山东省天成大联考2017-2018学年高三第二次考试物理试卷一、选择题1. 2017年量子通信卫星“墨子号”首席科学家潘建伟获得“物质科学奖”，对于有关粒子的研究，下列说法正确的是（）A. 在铀核的裂变中，当铀块的体积小于“临界体积”时，不能发生链式反应B. 铀元素的半衰期为T，当温度发生变化时，铀元素的半衰期也发生变化C. 轻核聚变的过程质量增大，重核裂变的过程有质量亏损D. 比结合能小的原子核结合成(或分裂成)比结合能大的原子核时一定吸收能量【答案】A【解析】在铀核的裂变中，当铀块的体积小于“临界体积”时，不能发生链式反应，故A正确；半衰期的大小与温度无关，由原子核内部因素决定，故B错误；综合裂变和氢核聚变都有质量亏损，向外辐射能量，故C错误；比结合能小的原子核结合成（或分裂成）比结合能大的原子核时有质量亏损，释放能量，故D错误。
所以A正确，BCD错误。
2. 某物体质量为1kg，受水平拉力作用沿水平粗糙地面做直线运动，其图象如图所示，根据图象可知（）A. 在0-3s时间间内，物体的位移为5.5mB. 第2s内拉力为零C. 第2s内的拉力比第3s内的拉力一定大1ND. 第2s内的拉力比第1s内的拉力一定小2N【答案】CD【解析】A、在v-t图像中与时间轴所围面积为物体运动的位移,故，故A错误；B、第2s内物体做匀速运动,拉力等于摩擦力故B错误;C、第2s内物体做匀速运动,拉力等于摩擦力，在第3s内做匀减速运动，所以，根据图像知加速度为，所以第2s内的拉力比第3s内的拉力一定大1N，故C正确；D、第1s内做匀加速则，根据图像得加速度为，所以第2s内的拉力比第1s内的拉力一定小2N，故D正确；故选CD3. 英国科学家法拉第最先尝试用“线”描述电场，有利于形象理解电场的强弱分布，如图所示为一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，下列判断正确的是（）A. 电荷连线的中垂面上，所有关于O点对称的点场强相同B. 如果给某一试探电荷适当的速度，该电荷可能在连线的中垂面内做匀速圆周运动C. 图中M、N两点电场強度大小，负电荷q在两点的电势能D. 图中M、N两点电场强度大小，负电荷q在两点的电势能【答案】BD【解析】:A、在连线的中垂面上,距离连线中点距离相等的点电场强度大小相等,方向不同,故A错误;B、如果给负试探电荷以恰当的速度可以在此中垂面内,在电场力的合力作用下提供向心力,绕O做匀速圆周运动,所以B选项是正确的;C、由电场线疏密程度可以知道,M点的场强大于N点的场强，且M点的电势大于N点的电势，所以负电荷从M点运动N点电场力做负功，电势能增加，故C错,D正确；故选BD点睛：根据等量同种电荷的电场和电势的分布情况可以知道,在它们连线的垂直平分线上的点的电势不是零,并且垂直平分线上所有的点的电场的方向都是平行的,由此可以判断电场和电势的变化的情况.4. 2017年11月6日报道，中国的首批隐形战斗机现已在一线部队全面投入使用，演习时，在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设原来的速度大小为v，高度为h，根据平抛运动的规律可知在竖直方向有：，解得：，在水平方向：，现战斗机高度减半，速度大小减为原来的，要仍能命中目标，则有，联立以上解得：，故C正确，ABD错误。
山东省天成大联考2018届高三第二次考试化学试题 含答案 精品
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na -23 Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共计42分。
在毎小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1、中国古代记载文字的器物中，主要成分为蛋白质的是A.甲骨B.竹简C.青铜器D.丝帛2、化学与生活密切相关，下列说法正确的是A.植树造林提高城市绿化覆盖率，属于绿色化学B.使用石灰修复酸化的土壤，可减少酸雨的发生C.用新能源汽车逐步取代燃油汽车，有利于环境保护D.将燃煤电厂、钢铁厂的烟囱造高，可减少污染物排放3、下列说法正确的是A.乙烯和丁烷都能发生加成反应B.乙醇和乙酸都能与NaHCO3反应C.糖类和蛋白质都属于生物高分子D.油脂和乙酸乙酯都能发生水解反应4、下列反应中，反应后固体物质质量不变的是A.在试管中加热小苏打粉末B.铝丝插入Cu(NO3)2溶液中C.在O2中灼烧Cu2S使之转化为CuOD.水蒸气通过高温炽热的铁粉5、下列实验操作能达到实验目的的是A.配制稀硫酸时，用10 mL量筒量取5.45 mL浓硫酸B.用稀硝酸清洗H2还原CuO后内壁附有Cu和Cu2O的试管C.将C与浓H2SO4反应产生的气体通入澄清石灰水检验CO2D.配制FeCl3溶液时，将FeCl3溶于热水中，冷却后加水稀释6、N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.3.8 g H37Cl和3H35Cl组成混合气体中含中子数为2N AB. 22.4 L(标准状况)二溴乙烷中含有C-Br 键数为2N AC.lmol Na 在0.5 molO2中燃烧至充分，转移电子数为2N AD.1L2 mol·L-l 氨水中加盐酸至中性时，生成NH4+数为2N A7、下列对应关系正确的是8、短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W是周期表中所有元素原子半径最小的，W与Y、X与Z同主族，Z所在的族序数等于周期序数。
全国名校大联考2017-2018学年高三上学期第二次联考化学试卷 Word版含答案
全国名校大联考2017-2018学年高三第二次联考试卷化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32Ca 40 Fe 56 Cu 64第I卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共计42分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 2015年8月12日晚，天津塘沽滨海新区危险品仓库发生大爆炸，造成了巨大损失。
据悉，该危险品仓库存放的危险品有多种，包括剧毒化学品氰化钠(NaCN)。
下列有关氰化钠的说法中错误的是A．NaCN中碳元素的化合价为+4B．NaCN易溶于水，其水溶液呈碱性C．可用强氧化剂如H2O2等将NaCN氧化为无毒物质D．为防止中毒，须加强对地表水、排海口等的氰化物排查2．硫酸、硝酸都是重要的化工原料，下列实验事实与浓硫酸或硝酸性质不相对应的一组是A．用铝槽车盛运浓硫酸——强氧化性B．久置浓硝酸变黄——不稳定性C．浓硫酸能使蔗糖变黑并膨胀——吸水性D．用稀硝酸洗涤做过银镜反应的试管——强氧化性和酸性3．科学的假设和猜想是科学探究的先导和价值所在。
在下列假设（猜想）引导下的探究肯定没有科学意义的是A．探究Na与水反应可能有O2生成B．探究Na2O2与SO2反应可能有Na2 SO4生成C．探究NO2被NaOH溶液吸收可能生成NaNO3D．探究FeCl3与KI溶液的反应可能是可逆反应4．下列物质中既能与盐酸反应又能与NaOH溶液反应，且都不产生气体的是A. NH4HCO3B.Na2SiO3C.Na2CO3D.Al2 O35．实验室保存下列试剂，其中保存方法和理由描述都正确的是6．向某无色溶液中加入含Fe2+的溶液无明显变化，当滴加几滴稀H2SO4后，混合液出现红色，下列结论中错误的是A．Fe2+被H2 S04氧化成Fe3+B．原无色溶液中一定含有SCN-C．Fe2+与SCN-不能形成红色化合物D．将稀H2SO4换成新制氯水，混合液也会出现红色7．已知X、Y、Z、W是中学化学中常见的4种物质，其转化关系符合下图。
全国名校大联考2017-2018高三第二次联考数学(理)试题+Word版含答案
全国名校大联考2017~2018学年度高三第二次联考第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}2,1,3,4U =--，集合{}1,3B =-，则U B =ð（ ） A ．{}1,3- B ．{}2,3- C ．{}2,4- D ．∅ 2．命题“()1,x ∀∈+∞，2log 1x x =-”的否定是（ ）A ．()1,x ∀∈+∞，2log 1x x ≠-B ．()1,x ∃∈+∞，2log 1x x ≠-C ．()1,x ∃∈+∞，2log 1x x =-D ．()1,x ∀∉+∞，2log 1x x ≠- 3．若sin 02πθ⎛⎫+<⎪⎝⎭，cos 02πθ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，则θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角4．已知平面向量,a b r r的夹角为60°，(a =r ，1b =r ，则a b +=r r （ ）A ．2 B．．4 5．若将函数2sin 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A ．()26k x k ππ=-∈Z B ．()26k x k ππ=+∈Z C ．()212k x k ππ=-∈Z D ．()212k x k ππ=+∈Z 6．设函数()()3,1,log 24,1,xaa x f x x x ⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩且()16f =，则()2f =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．6 7．已知()0,απ∈且4sin 5α=，则tan 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．17±B ．7±C ．17-或7-D ．17或7 8．已知()cos17,cos 73AB =︒︒uu u r ，()2cos 77,2cos13BC =︒︒uu u r，则ABC ∆的面积为（ ）A ．2B ．1C ．2 9．函数()f x 有4个零点，其图象如下图，和图象吻合的函数解析式是（ ）A ．()sin lg f x x x =-B ．()sin lg f x x x =-C ．()sin lg f x x x =-D ．()sin lg f x x x =- 10．已知,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角所对的边，满足cos cos cos a b cA B C==，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 11．某新建的信号发射塔的高度为AB ，且设计要求为：29米AB <<29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部B 在同一水平面内的两个观测点,C D ，测得60BDC ∠=︒，75BCD ∠=︒，40CD =米，并在点C 处的正上方E 处观测发射塔顶部A 的仰角为30°，且1CE =米，则发射塔高AB =（ ）A ．()1米 B ．()1米 C ．()1米 D ．()1米12．设向量,,a b c r r r满足2a b ==r r ，2a b ⋅=-r r ，(),60a c b c --=︒r r r r ，则c r 的最大值等于（ ）A ．4B ．2C ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数()xf x a b =+()0,1a a >≠的定义域和值域都是[]1,0-，则ba = ．14．若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图象分别交于,M N 两点，则MN 的最大值为 ．15．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()2f x x =-+，那么不等式()10f x +<的解集是 ．16．已知ABC ∆的三边垂直平分线交于点O ，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且()222c b b =-，则AO BC ⋅uuu r uu u r的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知函数()xm f x a =（,m a 为常数，0a >且1a ≠）的图象过点()2,4A ，11,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭. （1）求实数,m a 的值； （2）若函数()()()11f xg x f x -=+，试判断函数()g x 的奇偶性，并说明理由.18．在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且()cos sin20B C A ++=. （1）求A ；（2）若6a =ABC ∆的面积为3，求b c -的值. 19．如图，在ABC ∆中，3B π=，2BC =，点D 在边AB 上，AD DC =，DE AC ⊥，E为垂足.（1）若BCD ∆AB 的长；（2）若ED =，求角A 的大小.20．已知向量()2,sin m α=u r ，()cos ,1n α=-r ，其中0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且m n ⊥u r r .（1）求sin 2α和cos 2α的值；（2）若()sin αβ-=，且0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求角β.21．设函数()sin 1f x x x =++.（1）求函数()f x 的值域和函数的的单调递增区间； （2）当()135f α=，且263ππα<<时，求2sin 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 22．已知向量2sin ,cos 33x x a k ⎛⎫= ⎪⎝⎭r ，cos ,3x b k ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，实数k 为大于零的常数，函数()f x a b =⋅r r ，x ∈R ，且函数()f x的最大值为12.（1）求k 的值；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，若2A ππ<<，()0f A =，且a =，求AB AC ⋅uu u r uu u r的最小值.2017~2018学年度高三第二次联考·数学（理科）参考答案一、选择题1-5:CBBCB 6-10:CCADC 11、12：AA 二、填空题13．4 14．{}0x x > 16．2,23⎛⎫- ⎪⎝⎭三、解答题17．解：（1）把()2,4A ，11,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭的坐标代入()x m f x a=， 得214,12ma m a -⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1m =，12a =.（2）()g x 是奇函数. 理由如下：由（1）知()2xf x =，所以()()()121121x xf xg x f x --==++. 所以函数()g x 的定义域为R .又()2122221222x x x x xx x xg x -----⋅--==+⋅+()2121x x g x -=-=-+， 所以函数()g x 为奇函数.18．解：（1）因为()cos sin20B C A ++=， 所以cos 2sin cos 0A A A -+=，即1sin 2A =. 又因为ABC ∆为锐角三角形，所以1sin 2A =，所以30A =︒. （2）因为1sin 32ABC S bc A ∆==，所以12bc =. 又因为2222cos a b c bc A =+-，所以2239b c -=+-2239b c +=.故b c -==15==.19．解：（1）∵BCD ∆，3B π=，2BC =，∴12sin 233BD π⨯⨯⨯=，∴23BD =. 在BCD ∆中，由余弦定理可得CD ===∴AB AD BD CD BD =+=+23=+=.（2）∵DE =，∴sin DE CD AD A ===. 在BCD ∆中，由正弦定理可得sin sin BC CDBDC B=∠.∵2BDC A ∠=∠，∴2sin 2A =，∴cos A =， ∴4A π=.20．解：（1）∵m n ⊥u r r，∴2cos sin 0αα-=，即sin 2cos αα=.代入22cos sin 1αα+=，得25cos 1α=，且0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则cos α=，sin α=则sin 22sin cos ααα==42555⨯=. 2cos 22cos 1αα=-=132155⨯-=-.（2）∵0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴,22ππαβ⎛⎫-∈-⎪⎝⎭.又()sin 10αβ-=，∴()cos 10αβ-=∴()sin sin βααβ=--=⎡⎤⎣⎦()()sin cos cos sin ααβααβ---=5105102-=. 因0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，得4πβ=.21．解：（1）依题意()sin 1f x x x =++2sin 13x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. 因为22sin 23x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭，则12sin 133x π⎛⎫-≤++≤ ⎪⎝⎭.即函数()f x 的值域是[]1,3-. 令22232k x k πππππ-+≤+≤+，k ∈Z ，解得52+266k x k ππππ-+≤≤，k ∈Z ，所以函数()f x 的单调递增区间为52+266k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，，k ∈Z .（2）由()132sin 135fπαα⎛⎫=++= ⎪⎝⎭，得4sin 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭.因为263ππα<<，所以23ππαπ<+<时，得3cos 35πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. 所以2sin 2sin 233ππαα⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2sin cos 33ππαα⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭432425525-⨯⨯=-. 22．解：（1）由题意，知()2sin ,cos cos ,333x x x f x a b k k ⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r r 2sin cos cos 333x x x k k =-21cos123sin 232xxk k +=-⋅=22sin cos 2332k x x k ⎛⎫--=⎪⎝⎭22332x x k⎫-⎪⎪⎝⎭2sin 2342x k π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. 因为x ∈R ，所以()f x的最大值为)12k =1k =. （2）由（1）知，()212342x f x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， 所以()210342A f A π⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，化简得2sin 34A π⎛⎫-=⎪⎝⎭因为2A ππ<<，所以25123412A πππ<-<，则2344A ππ-=，解得34A π=.因为222cos 2b c a A bc+-==22402b c bc +-=，所以2240b c ++=，则2240b c +=2bc ≥，所以(202bc ≤=-.则3cos 4AB AC AB AC π⋅==uu u r uuu r uu u r uuur (2012-≥， 所以AB AC ⋅uu u r uu u r的最小值为(201.。
(天成大联考)山东省2017-2018学年高三第二次考试语文答案
(天成大联考)山东省2017-2018学年度高三第二次考试语文参考答案、提示及评分细则1．D【命题意图】筛选并整合文中信息、。
能力层级为C（分析综合）【解题思路】A项，“类似于传统的诚”，偷换概念，应为“类似于传统的信”，且“都有严格的规定”表述牵强。
B项，无中生有，孟子时即将二者合并使用。
C项，张冠李戴，不是“作者认为”，而是《中庸》认为。
2．C【命题意图】筛选并整合文中信息。
能力层级为C（分析综合）。
【解题思路】提升了信的层次的不是诚，而是孟子的话。
且诚先于信的观点无中生有。
3．C【命题意图】分析概括作者在文中的观点态度。
能力层级为C（分析综合）。
【解题思路】孟子是促进信进入了思想范畴，但并不能说没有孟子信就不会进入。
4．B【命题意图】本题采用选择题方式，考查对人物、内容及手法的理解能力。
能力层级为C（分析综合）。
【解题思路】B项，“表现了其居民觉悟低下”分析有误。
5．示例：①交代了老八杂的来历、位置和特点。
（2分）②为下文故事设定了环境背景。
（2分）③为下文故事情节的发展做了铺垫。
（1分）（酌情给分）【命题意图】本题考查文学作品中情节设计的作用。
能力层级为D（分析综合）。
【解题思路】这类题一般从结构、主题、情节等角度分析。
6．①中国的改革开放如火如荼，取得巨大进步，城市面貌发生很大变化。
（2分）②城市化过程中充斥着各种利益间的矛盾。
（2分）③城市棚户区改造困难重重，开发商过度逐利。
（2分）（酌情给分）【命题意图】本题考查对文本内容的探究能力。
能力层级为C（分析综合）。
【解题思路】本题材料现实性很强，小说是现实生活的反映，可引导学生从文学作品与现实生活联系的角度进行分析。
7．C【命题意图】本题综合考查文章的内容和手法。
考生应重点分析选项内容与文章内容的吻合度。
能力层级为C（分析综合）。
【解题思路】C项，无中生有，错置因果。
从材料一第一段相关信息可知。
8．CE（选C给3分，选E给2分）【命题意图】筛选并整合文中信息。
高三化学高效课堂资料《解析》山东省天成大联考届下学期第二次考试化学试题+Word版含解析【+高考】
高三化学高效课堂资料天成大联考2017-2018学年度山东高三第二次考试化学试题1. 中国古代记载文字的器物中，主要成分为蛋白质的是A. 甲骨B. 竹简C. 青铜器D. 丝帛【答案】D点睛：A为易错项，误认为甲骨主要成分为蛋白质，实际为无机盐。
2. 化学与生活密切相关，下列说法正确的是A. 植树造林提高城市绿化覆盖率，属于绿色化学B. 使用石灰修复酸化的土壤，可减少酸雨的发生C. 用新能源汽车逐步取代燃油汽车，有利于环境保护D. 将燃煤电厂、钢铁厂的烟囱造高，可减少污染物排放【答案】C【解析】A项，绿色化学是从源头上消除污染源，植树造林是污染后的治理，故A项错误；B项，石灰只能修复酸雨浸蚀的土壤，与酸雨的发生无关，故B项错误；C项，氢能、太阳能等是清洁能源，新能源车可减少氮氧化物，一氧化碳等气体的排放，有利于环境保护，故C项正确；D项，烟囱造高，但是污染物的排放总量不变，故D项错误。
答案为C。
点睛：绿色化学是指从源头上控制和消除污染源。
3. 下列说法正确的是A. 乙烯和丁烷都能发生加成反应B. 乙醇和乙酸都能与NaHCO3反应C. 糖类和蛋白质都属于生物高分子D. 油脂和乙酸乙酯都能发生水解反应【答案】D【解析】A项，丁烷不能发生加成反应，故A项错误；B项，乙醇与NaHCO3不反应，故B 项错误；C项，糖类中的葡萄糖、蔗糖都不属于生物高分子，故C项错误。
D项，油脂可水解为高级脂肪酸和甘油，乙酸乙酯水解为乙酸和乙醇，故D项正确；答案为D。
点睛：糖类中的单糖和低聚糖不属于高分子化合物。
4. 下列反应中，反应后固体物质质量不变的是A. 在试管中加热小苏打粉末B. 铝丝插入Cu(NO3)2溶液中C. 在O2中灼烧Cu2S使之转化为CuOD. 水蒸气通过高温炽热的铁粉【答案】C【解析】A项，小苏打加热释放出CO2和H2O（g），质量减小，故A项错误；B项，铝丝插入Cu(NO3)2溶液中，置换出铜，质量增加，2molAl将3molCu从溶液中置换出来，3molCu的质量比2molAl的大，因此反应后固体物质的质量增加，故B项错误；C项，1mol Cu2S最终转化为2mol CuO，且1mol Cu2S的质量与2mol CuO相等，即反应后固体物质的质量不变，故C项正确；D项，铁粉转变为，固体质量增加，故D项错误。
山东省天成大联考2018届高三下学期第二次考试数学(理)试题 Word版含解析
天成大联考2017∽2018学年度山东省高三第二次考试数学(理科)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】或，=，，故选C.2. 复数 (为虚数单位)在复平面内所对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】,在复平面内对应的点坐标为：，这个点在第三象限，故答案为：C.3. 已知，，，，则是（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当时，有，若，则不成立，所以充分性不成立；当时，若，则不成立，所以必要性不成立；所以是的既不充分也不必要条件，故选D.4. 曲线在点处的切线方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，则曲线在点处切线的斜率是，又，由点斜式可得所求切线方程是，即，故选B.5. 已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（）A. 甲是公务员，乙是教师，丙是医生 B. 甲是教师，乙是公务员，丙是医生C. 甲是教师，乙是医生，丙是公务员D. 甲是医生，乙是教师，丙是公务员【答案】B【解析】由题意得到丙不是教师，甲不是医生，乙不是医生，又因为丙的年龄比乙的小，比教师的年龄大，故甲是教师，乙是公务员，丙是医生故答案为：B.6. 若执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A. -8B. -23C. -44D. -71【答案】C【解析】执行程序框图，第一次运行时，；第二次运行时，；第三次运行时，，此时刚好满足，故输出，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 7. 若，且，则的最小值为（ ）A. 2B.C. 4D. 【答案】B8. 已知抛物线，若过点作直线与抛物线交，两个不同点，且直线的斜率为，则的取值范围是（ ）A. B.C.D.【答案】A【解析】直线的方程为，代入，得到，讨论：当时，不适合题意，当时，，得，，综上，的取值范围是，故选A.9. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五饯，令上二人所得与下三人等，且五人所得钱按顺序等次差，问各得几何？”其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱(钱：古代一种重量单位)？”这个问题中丙所得为（ ）A. 钱B. 钱C. 1钱D. 钱 【答案】C【解析】设甲、乙、丙、丁、戊分别为：a ﹣2d ，a ﹣d ，a ，a+d ，a+2d ， 由题意可得：a ﹣2d+a ﹣d+a+a+d+a+2d=5，a ﹣2d+a ﹣d=a+a+d+a+2d ， 联立解得a=1，d=﹣． ∴这个问题中，丙所得为1． 故选：C ．10. 已知不等式组表示的平面区域为.若平面区域内的整点(横、纵坐标都是整数的点) 恰有3个，则整数的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】根据题意可知m>0,又因为m是整数，所以当m=1时，，表示平面区域M内只有整点（0，0），（1，0），不合题意；当m=2时，，表示的平面区域M内有整数点（0，0），（1，0），（2，0）共三个，符合题意，当m=3时，，示的平面区域M内有整数点（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（3，0）共5个，不合题意，以此类推，当m>3时，平面区域M内的整数点一定大于3个，不合题意，综上，整数m的值为2 .故答案为B.点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）；(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值；注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.11. 函数的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的定义域为，讨论：当时，，排除选项；当时，；当时，，排除选项，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.12. 若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得mx2=+3，∵x≠0，∴方程等价为，设f（x）=，则函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=，则f′（x）=，由f′（x）＞0得﹣2x（1+lnx）＞0，得1+lnx＜0，即lnx＜﹣1，得0＜x＜，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得﹣2x（1+lnx）＜0，得1+lnx＞0，即lnx＞﹣1，得x＞，此时函数单调递减，即当x＞0时，x=时，函数f（x）取得极大值f（）==，作出函数f（x）的图象如图：要使，有4个不同的解，即y=与f（x）=有四个不同的交点，则满足0＜＜，故答案为：点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 的二项展开式中的系数是__________．（用数字作答）【答案】【解析】的二项展开式中的系数是，令，解得，故的系数是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.14. 已知向量，，若，则实数__________．【答案】【解析】由题意，得，若，则，解得，故答案为.15. 若在各项都为正数的等比数列中，，，则__________．【答案】【解析】设，又，即，又数列各项为正数，，故，故答案为.16. 若，为双曲线的左、右焦点，以线段为直径作圆在轴上方交双曲线于两点，若以线段为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．【答案】【解析】设点在第一象限且坐标为，以线段为直径作圆方程为，据，解得，所以点坐标为，由对称性得点，线段的中点坐标为，因为线段为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，所以点与双曲线的顶点之间的距离为，化简得，故该双曲线的离心率，故答案为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 第17题∽第21题为必考题，每个题目考生都必须作答.第22题∽第23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17. 在中，角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，，求的最大值.【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）∵，∴，∴，又∴.又∵，∴.又，∴.（2）据（1）求解知，∴.①又，∴.②又∵∴据①②解，得.18. 已知各项均为正数数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式;；（2）若数列满足，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由得，∴，于是可得，；（2）根据（1）求得，∴，利用裂项相消法可求得数列的前项和.试题解析：（1）∵，∴.又数列各项均为正数，∴，∴，∴.当时，；当时，，又∵也满足上式，∴.（2）据（1）求解，得，∴.∴数列的前项和.【方法点晴】本题主要考查等差数列的通项以及裂项相消法求数列的和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.19. 已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求函数的在区间上的最值.【答案】（1）；（2）最大值为，最小值为.【解析】试题分析：（1）根据二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式、降幂公式以及辅助角公式可化简函数的解析式为，由，化简可得函数图象的对称轴方程；（2）由，可得，利用正弦函数的单调性，结合正弦函数的图象可得函数的单调递减区间是上的最大值为，最小值为.试题解析：（1）.令，得.所以函数图象的对称中心为.（2）由（1）求解，得.因为，所以.故.所以，所以函数的单调递减区间是上的最大值为，最小值为.20. 已知点，分别是椭圆的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.（1）求椭圆的标准方程；（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点)，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，利用平面向量数量积公式可得.所以，由两边平方结合可得，求出的值，从而可得结果；（2）直线的方程为，联立消去整理，得，根据韦达定理结合中点坐标公式，可得线段的中点坐标，利用斜率公式化简可得.试题解析：（1）因为，所以.所以.因为，所以.所以.所以所求椭圆的方程为（2）设直线的方程为（，为常数）.①当时，直线的方程为，此时线段的中点为在轴上，所以线段的垂线的斜率为0，即；②当时，联立消去整理，得.设点，，线段的中点，则，由韦达定理，得，，所以.所以. 所以.所以直线的斜率为.所以线段的垂线的斜率为.故与之间的关系是综上，与之间的关系是.21. 已知函数，.（1）讨论函数与函数的零点情况；（2）若，对任意恒成立，求实数的取值范围.注：.【答案】（1）当时，不存在零点；当时，有一个零点为，当时, 不存在零点，当时，不存在零点，当且时，有一个零点为；（2）.【解析】试题分析：（1）根据对数函数的单调性与值域可得当时，不存在零点；当时，函数有且仅有一个零点，根据幂函数的性质可得当时, 不存在零点，当时，不存在零点，当且时，有一个零点；（2）当，函数在区间上单调递增.又，符合题意；当时，存在，使，不合题意，综合两种情况可得结果.试题解析：（1）函数，当时，不存在零点；当时，所以函数有且仅有一个零点为.函数.当时,不存在零点；当时，，且函数的定义域是，此时函数不存在零点；当且时，令，得，得，此时函数有且仅有一个零点为. （2）若，则，.令，得，则函数的定义域是；令，得，则函数的定义域是.因为对任意恒成立，所以对任意恒成立.令，则对任意恒成立..讨论：当，即时，且不恒为0，所以函数在区间上单调递增.又，所以对任意恒成立.故符合题意；当时，令，得.令，得，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以.又，所以当时，存在，使.故知对任意不恒成立.故不符合题意.综上，实数的取值范围是.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线与曲线的普通方程；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）根据参普互化的公式得到普通方程；（2）设点，，根据三角函数化一求范围即可.解析：（1）由得故直线的普通方程为.由，得，所以，即,故曲线的普通方程为.（2）据题意设点，则.所以的取值范围是.选修4-5：不等式选讲23. 已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）.【解析】试题分析：（1）零点分区间去掉绝对值，分段解不等式即可；（2）对成立，即，解出不等式即可.解析：（1）原不等式等价于或或解得或所以不等式的解集为（2）据题意，得对成立.又因为，所以，解得.故所求实数的取值范围是。
大象天成大联考--全国名校联盟2018届高三第二次考试英语试题 含答案 精品
第一部分听力（共两节,满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man think of the color of the woman’s skirt?A. It’s lovely.B. It’s amazi ng.C. It’s beautiful.2. Where will the man go on Friday evening?A. To a dance club.B. To a restaurant.C. To a birthday party.3. What happened to the woman?A. She lost her motorcycle.B. She took the wrong way.C. She had a traffic accident.4. What does the woman do?A. A butcher.B. A barber.C. A tailor.5. What are the speakers mainly talking about?A. A building.B. A boiler.C. A fire.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What has the man been doing?A. Driving a slow train.B. Working hard all day.C. Travelling on business.7. How does the man feel about his arrangements for the sports shop?A SatisfiedB BoredC Confused听第7段材料，回答第8、9题。
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天成大联考2017∽2018学年度山东省高三第二次考试数学(理科)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】或，=，，故选C.2. 复数 (为虚数单位)在复平面内所对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】,在复平面内对应的点坐标为：，这个点在第三象限，故答案为：C.3. 已知，，，，则是（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当时，有，若，则不成立，所以充分性不成立；当时，若，则不成立，所以必要性不成立；所以是的既不充分也不必要条件，故选D.4. 曲线在点处的切线方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，则曲线在点处切线的斜率是，又，由点斜式可得所求切线方程是，即，故选B.5. 已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（）A. 甲是公务员，乙是教师，丙是医生B. 甲是教师，乙是公务员，丙是医生C. 甲是教师，乙是医生，丙是公务员D. 甲是医生，乙是教师，丙是公务员【答案】B【解析】由题意得到丙不是教师，甲不是医生，乙不是医生，又因为丙的年龄比乙的小，比教师的年龄大，故甲是教师，乙是公务员，丙是医生故答案为：B.6. 若执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A. -8B. -23C. -44D. -71【答案】C【解析】执行程序框图，第一次运行时，；第二次运行时，；第三次运行时，，此时刚好满足，故输出，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7. 若，且，则的最小值为（）A. 2B.C. 4D.【答案】B8. 已知抛物线，若过点作直线与抛物线交，两个不同点，且直线的斜率为，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】直线的方程为，代入，得到，讨论：当时，不适合题意，当时，，得，，综上，的取值范围是，故选A.9. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五饯，令上二人所得与下三人等，且五人所得钱按顺序等次差，问各得几何？”其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱(钱：古代一种重量单位)？”这个问题中丙所得为（）A. 钱B. 钱C. 1钱D. 钱【答案】C【解析】设甲、乙、丙、丁、戊分别为：a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意可得：a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，联立解得a=1，d=﹣．∴这个问题中，丙所得为1．故选：C．10. 已知不等式组表示的平面区域为.若平面区域内的整点(横、纵坐标都是整数的点) 恰有3个，则整数的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】根据题意可知m>0,又因为m是整数，所以当m=1时，，表示平面区域M内只有整点（0，0），（1，0），不合题意；当m=2时，，表示的平面区域M内有整数点（0，0），（1，0），（2，0）共三个，符合题意，当m=3时，，示的平面区域M内有整数点（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（3，0）共5个，不合题意，以此类推，当m>3时，平面区域M内的整数点一定大于3个，不合题意，综上，整数m的值为2 .故答案为B.点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）；(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值；注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.11. 函数的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的定义域为，讨论：当时，，排除选项；当时，；当时，，排除选项，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.12. 若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得mx2=+3，∵x≠0，∴方程等价为，设f（x）=，则函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=，则f′（x）=，由f′（x）＞0得﹣2x（1+lnx）＞0，得1+lnx＜0，即lnx＜﹣1，得0＜x＜，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得﹣2x（1+lnx）＜0，得1+lnx＞0，即lnx＞﹣1，得x＞，此时函数单调递减，即当x＞0时，x=时，函数f（x）取得极大值f（）==，作出函数f（x）的图象如图：要使，有4个不同的解，即y=与f（x）=有四个不同的交点，则满足0＜＜，故答案为：点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 的二项展开式中的系数是__________．（用数字作答）【答案】【解析】的二项展开式中的系数是，令，解得，故的系数是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.14. 已知向量，，若，则实数__________．【答案】【解析】由题意，得，若，则，解得，故答案为.15. 若在各项都为正数的等比数列中，，，则__________．【答案】【解析】设，又，即，又数列各项为正数，，故，故答案为.16. 若，为双曲线的左、右焦点，以线段为直径作圆在轴上方交双曲线于两点，若以线段为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．【答案】【解析】设点在第一象限且坐标为，以线段为直径作圆方程为，据，解得，所以点坐标为，由对称性得点，线段的中点坐标为，因为线段为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，所以点与双曲线的顶点之间的距离为，化简得，故该双曲线的离心率，故答案为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 第17题∽第21题为必考题，每个题目考生都必须作答.第22题∽第23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17. 在中，角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，，求的最大值.【答案】（1）；（2）.学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）∵，∴，∴，又∴.又∵，∴.又，∴.（2）据（1）求解知，∴.①又，∴.②又∵∴据①②解，得.18. 已知各项均为正数数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式;；（2）若数列满足，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由得，∴，于是可得，；（2）根据（1）求得，∴，利用裂项相消法可求得数列的前项和.试题解析：（1）∵，∴.又数列各项均为正数，∴，∴，∴.当时，；当时，，又∵也满足上式，∴.（2）据（1）求解，得，∴.∴数列的前项和.【方法点晴】本题主要考查等差数列的通项以及裂项相消法求数列的和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.19. 已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求函数的在区间上的最值.【答案】（1）；（2）最大值为，最小值为.【解析】试题分析：（1）根据二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式、降幂公式以及辅助角公式可化简函数的解析式为，由，化简可得函数图象的对称轴方程；（2）由，可得，利用正弦函数的单调性，结合正弦函数的图象可得函数的单调递减区间是上的最大值为，最小值为.试题解析：（1）.令，得.所以函数图象的对称中心为.（2）由（1）求解，得.因为，所以.故.所以，所以函数的单调递减区间是上的最大值为，最小值为.20. 已知点，分别是椭圆的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.（1）求椭圆的标准方程；（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点)，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，利用平面向量数量积公式可得.所以，由两边平方结合可得，求出的值，从而可得结果；（2）直线的方程为，联立消去整理，得，根据韦达定理结合中点坐标公式，可得线段的中点坐标，利用斜率公式化简可得.试题解析：（1）因为，所以.所以.因为，所以.所以.所以所求椭圆的方程为（2）设直线的方程为（，为常数）.①当时，直线的方程为，此时线段的中点为在轴上，所以线段的垂线的斜率为0，即；②当时，联立消去整理，得.设点，，线段的中点，则，由韦达定理，得，，所以.所以.所以.所以直线的斜率为.所以线段的垂线的斜率为.故与之间的关系是综上，与之间的关系是.21. 已知函数，.（1）讨论函数与函数的零点情况；（2）若，对任意恒成立，求实数的取值范围.注：.【答案】（1）当时，不存在零点；当时，有一个零点为，当时, 不存在零点，当时，不存在零点，当且时，有一个零点为；（2）.【解析】试题分析：（1）根据对数函数的单调性与值域可得当时，不存在零点；当时，函数有且仅有一个零点，根据幂函数的性质可得当时, 不存在零点，当时，不存在零点，当且时，有一个零点；（2）当，函数在区间上单调递增.又，符合题意；当时，存在，使，不合题意，综合两种情况可得结果.试题解析：（1）函数，当时，不存在零点；当时，所以函数有且仅有一个零点为.函数.当时,不存在零点；当时，，且函数的定义域是，此时函数不存在零点；当且时，令，得，得，此时函数有且仅有一个零点为.（2）若，则，.令，得，则函数的定义域是；令，得，则函数的定义域是.因为对任意恒成立，所以对任意恒成立.令，则对任意恒成立..讨论：当，即时，且不恒为0，所以函数在区间上单调递增.又，所以对任意恒成立.故符合题意；当时，令，得.令，得，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以.又，所以当时，存在，使.故知对任意不恒成立.故不符合题意.综上，实数的取值范围是.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线与曲线的普通方程；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）根据参普互化的公式得到普通方程；（2）设点，，根据三角函数化一求范围即可.解析：（1）由得故直线的普通方程为.由，得，所以，即,故曲线的普通方程为.（2）据题意设点，则.所以的取值范围是.选修4-5：不等式选讲23. 已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）.【解析】试题分析：（1）零点分区间去掉绝对值，分段解不等式即可；（2）对成立，即，解出不等式即可.解析：（1）原不等式等价于或或解得或所以不等式的解集为（2）据题意，得对成立.又因为，所以，解得.故所求实数的取值范围是。