5-圆柱的表面积
几何体的表面积和体积公式大全
几何体的表面积和体积公式大全几何体的表面积,体积计算公式1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体a－边长,S＝6a²,V＝a³4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc5、棱柱S－底面积h－高V＝Sh6、棱锥S－底面积h－高V＝Sh/37、棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中截面积h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C＝2πrS底＝πr²,S侧＝Ch ,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr²h10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)11、直圆锥r－底半径h－高V＝πr^2h/312、圆台r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R²＋Rr＋r²)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/614、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²(3r-h)/315、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/616、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr²＝π2Dd²/417、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D²＋d²)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15 (母线是抛物线形)。
给圆柱的全部公式
给圆柱的全部公式
圆柱的公式包括：
1.圆柱的体积公式：
圆柱的体积可以用以下公式计算：V = πr^2h，
其中V表示圆柱的体积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
2.圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积可以用以下公式计算：A = 2πrh + 2πr^2，
其中A表示圆柱的表面积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
3.圆柱的侧面积公式：
圆柱的侧面积可以用以下公式计算：A = 2πrh，
其中A表示圆柱的侧面积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
4.圆柱的直径公式：
圆柱的直径可以用以下公式计算：d = 2r，
其中d表示圆柱的直径，r表示圆柱的底面半径。
5.圆柱的周长公式：
圆柱的底面周长可以用以下公式计算：C = 2πr，
其中C表示圆柱的底面周长，r表示圆柱的底面半径。
拓展：
1.圆柱的侧面积与底面积之和等于表面积，即A = 2πr(r+h)。
2.圆柱的高度可以通过体积公式V = πr^2h与已知的底面半径r
和体积V求解，即h = V / (πr^2)。
3.圆柱的体积也可以通过表面积公式A = 2πrh + 2πr^2与已知
的底面半径r和表面积A求解，通过移项后可以得出h = (A - 2πr^2) / (2πr)。
4.圆柱表面积公式可以通过圆的周长公式推导得出，即A =
2πr(R+h)，其中R表示圆柱上底面的半径。
5.圆柱也可以按照底面形状的不同，分为圆柱体和斜圆柱。
圆柱体的底面是圆形，而斜圆柱的底面是椭圆形。
对应的公式稍有差异，但整体的计算方法类似。
圆柱的表面积教学设计一等奖5篇
第5篇教学设计一、检查复习，引入新课1、复习圆柱体的特征师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)2、拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢？引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。
】二、引导探究，学习新知（一）教学圆柱表面积的意义。
设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
什么是圆柱体的表面积呢？（学生回答，教师板书：侧面积+底面积×2 =表面积）要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。
（二）测量直径，计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=∏r2）需要知道什么条件？现场测量茶叶桶的底面直径。
（注意方法指导:量出底面最长的线段即直径的长度。
课件动画展示测量方法）学生口答算式和结果（三）教学圆柱体侧面积的计算1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？（2）学生动手操作。
（剪圆柱形纸筒）（3）汇报交流研究结果。
（随着学生回答课件展示）百度图片：小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2、计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积师：（课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片）求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积）再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。
(四)教学求圆柱的表面积。
1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？2、学生根据数据进行计算。
圆柱的平方计算公式
圆柱的平方计算公式圆柱是一种几何形体，它有着特殊的形状和特征。
如果你想计算圆柱的面积或者体积，那么你需要知道一些基本的公式和特性。
在本文中，我们将为您介绍圆柱的平方计算公式和一些相关的知识。
一、圆柱的定义圆柱是一个由两个平行的圆面和一个连接两个圆面的曲面组成的几何形体。
其中，连接两个圆面的曲面称为圆柱面，而圆柱面的侧面就是圆柱的侧面。
圆柱的轴线是连接两个圆心的直线，并且它垂直于圆柱面。
圆柱的底面是圆面，而且圆面的半径相等。
二、圆柱的计算公式如果您想计算圆柱的面积和体积，那么您需要掌握一些基本的公式。
下面是基本的圆柱计算公式。
1、圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱的所有面积之和，它包括底面和侧面的面积。
圆柱的表面积可以用下面的公式来计算：S = 2πrh + 2πr²其中，S表示圆柱的表面积，h表示圆柱的高度，r表示圆柱的底面半径。
2、圆柱的体积圆柱的体积是指圆柱所占据的空间大小，它可以用下面的公式来计算：V = πr²h其中，V表示圆柱的体积，h表示圆柱的高度，r表示圆柱的底面半径。
三、圆柱的特点除了基本的计算公式，圆柱还有一些特点和特征。
下面是圆柱的一些特点。
1、圆柱的轴线和平行面相交的直线是圆柱的高度，圆柱的高度等于轴线和平行面的距离。
2、圆柱的侧面积是一个矩形，其面积为高度乘以侧面的周长。
3、圆柱的底面积和侧面积之和就等于圆柱的表面积。
四、应用实例圆柱的计算公式和特性在实际应用中有着广泛的用途。
下面是一些应用实例。
1、装油桶体积计算如果你想计算一个油桶的体积，那么你可以使用圆柱的体积公式。
假设油桶的底面半径为0.3米，高度为1米，那么油桶的体积就是：V = πr²h = 3.14×0.3²×1 = 0.2826(m³)2、计算圆柱的表面积如果你想知道一个管子的外表面积，那么你可以使用圆柱的表面积公式。
假设管子的底面半径为0.1米，高度为3米，那么管子的表面积就是：S = 2πrh + 2πr² = 2×3.14×0.1×3 + 2×3.14×0.1² = 1.884(m²)3、计算圆柱的侧面积如果你只想知道一个圆柱的侧面积，那么你可以使用圆柱的高度和底面周长来计算。
圆柱和圆锥的面积公式
圆柱和圆锥的面积公式圆柱和圆锥是初中和高中数学中常见的基本几何体。
在计算它们的表面积时，我们需要了解它们的结构特点和公式，本文将详细介绍圆柱和圆锥的面积公式，并提供相关例题解析。
一、圆柱的面积公式圆柱可以看作是由两个平行的相等圆面和一个连接它们的矩形面组成的几何体。
因此，圆柱的表面积由圆面积和矩形面积两部分组成。
1. 圆面积公式圆面积公式为S = πr²，其中 S 表示圆面积，π 是圆周率（取近似值为3.14），r 是圆的半径。
在圆柱的表面积计算中，需要计算两个相等的圆面积，因此圆柱的圆面积公式为：S₁ = πr² + πr² = 2πr²。
2. 矩形面积公式在圆柱的表面积计算中，需要计算连接两个圆的矩形面积。
该矩形的长为圆的周长（C = 2πr），宽为圆柱的高（h），因此矩形面积公式为：S₂ = Ch = 2πrh。
综上所述，圆柱的表面积公式为：S = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)二、圆锥的面积公式圆锥可以看作是由一个圆锥底面和一条连接圆锥顶点和底面圆心的直线（即母线）组成的几何体。
因此，圆锥的表面积由锥底圆面积、锥侧面积和锥母线所构成的扇形圆台的表面积三部分组成。
1. 锥底圆面积公式锥底圆面积公式与圆面积公式相同，即 S₁ = πr²，其中 S₁表示锥底圆面积，π 是圆周率，r 是锥底圆的半径。
2. 锥侧面积公式锥侧面积由锥母线和锥侧面所构成的扇形面积组成，因此锥侧面积公式为：S₂ = πrs，其中 r 表示锥底圆的半径，s 表示锥母线的长度。
在计算锥母线时，我们可以使用勾股定理，即锥母线的长度等于底面半径和斜高的平方和的平方根。
因此，我们可以得到下列公式：s = √(r² + h²)其中 h 表示圆锥的高。
3. 锥母线所构成的扇形面积公式在圆锥的表面积计算中，我们还需要考虑由锥母线所构成的扇形圆台的表面积。
圆柱的体积公式和面积公式
圆柱的体积公式和面积公式圆柱是一种常见的几何图形，它是由一个圆锥和另一个圆锥相结合而成的。
圆柱的体积是指它的容积，而其面积则是指它的表面积。
那么，圆柱的体积公式和面积公式分别是什么呢？圆柱的体积公式是：V =r2h，其中，V表示圆柱的体积，r表示圆柱的半径，h表示圆柱的高度。
因此，只要知道圆柱的半径和高度，就可以根据上面的公式计算出圆柱的体积，这是一个非常简单的过程。
圆柱的面积公式是：S = 2πrh + 2πr2，其中，S表示圆柱的面积，r表示圆柱的半径，h表示圆柱的高度。
通过这个公式，我们可以算出圆柱的表面积，即它的外表面的面积。
这两个公式是测量圆柱的体积和面积的有效方法。
它们可以让我们快速准确地测量出圆柱的容积和表面积，使用起来也非常方便，是科学家和工程师经常使用的一种手段。
让我们来看一个具体的例子。
假设有一个圆柱，它的半径为2米，高度为4米，我们就可以使用前面提到的公式来求出这个圆柱的容积V和表面积S。
首先，使用圆柱体积公式V =r2h来计算出它的容积：V =×22×4= 50.27，即50.27立方米。
接下来使用圆柱面积公式S = 2πrh+2πr2来计算出它的表面积：S = 2π×2×4+2π×22 = 50.27，即50.27平方米。
可以看出，圆柱的体积公式和面积公式都非常的容易使用，只要输入圆柱的半径和高度就可以轻松计算出它的容积和表面积。
圆柱的体积公式和面积公式可以为我们提供很多帮助，它们可以帮助我们测量出几何体的容积和表面积，有助于我们更准确地分析物体的形状和尺寸。
它们也可以被应用到工程领域中，例如在建筑设计过程中测量建筑物的面积和体积，以便精确安排建筑物的布局和结构。
总之，圆柱的体积公式和面积公式是一种非常有用的计算工具，它们可以帮助我们更加精准地测量出几何体的容积和表面积，对我们在日常生活中测量物体的形状和尺寸有着重大的意义。
圆柱的侧面积公式和表面积公式
圆柱的侧面积公式和表面积公式
侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）。
圆柱是由两个
大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱的侧面积公式
如果已知底面直径的话，就是：底面直径*兀*高=兀dh 如果已知底面半径的话，就是底面半径*2*兀*高=2兀rh 就是底面周长*高=sh 为什么用底面周长*高=sh呢？因为把圆
柱的侧面展开，就会得到一个长方形或者是正方形，而长方形或者是正方形的面积公式就
是长*宽或边长*边长，而圆柱的底面周长和高就等于长方形或者是正方形的两个边，所以
要求圆柱侧面积就是用底面周长*高了
圆柱表面积计算公式
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2
单位：平方厘米、平方米、平方分米……
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的
几何体。
它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。
其侧面展开是矩形。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
圆柱的直径和面积计算公式
圆柱的直径和面积计算公式圆柱是几何学中的一个重要概念，它是由一个圆沿着其直径方向无限延伸而成的几何体。
在日常生活和工程领域中，我们经常会遇到圆柱体，因此了解圆柱的直径和面积计算公式是非常重要的。
首先，让我们来了解一下圆柱的基本概念。
圆柱有两个底面，这两个底面是平行的圆，它们之间的距离称为圆柱的高。
而圆柱的直径则是底面圆的直径，它也是圆柱的直径。
圆柱的侧面是由底面圆的周长沿着高方向无限延伸而成的。
现在，让我们来看一下圆柱的面积计算公式。
圆柱的表面积包括底面圆的面积和侧面的面积。
底面圆的面积可以用圆的面积公式来计算，即πr^2，其中r为底面圆的半径。
而圆柱的侧面积则是底面圆的周长乘以圆柱的高，即2πrh，其中h 为圆柱的高。
因此，圆柱的表面积公式为2πr^2 + 2πrh。
接下来，让我们来看一下圆柱的直径和面积之间的关系。
圆柱的直径是底面圆的直径，假设为d。
底面圆的半径r等于直径d的一半，即r=d/2。
因此，底面圆的面积公式可以写成π(d/2)^2，即π(d^2/4)。
而圆柱的侧面积公式可以写成2π(d/2)h，即πdh。
因此，圆柱的表面积公式可以简化为π(d^2/4) + πdh，即π(d^2/4 + dh)。
通过上面的推导，我们可以得出圆柱的直径和面积之间的关系。
圆柱的表面积与直径的平方和高的乘积有关，即π(d^2/4 + dh)。
这个公式可以帮助我们在实际问题中快速计算圆柱的表面积，从而更好地应用几何学知识解决实际问题。
除了表面积外，圆柱的体积也是一个重要的计算问题。
圆柱的体积是指圆柱内部的空间大小，它可以用底面圆的面积乘以圆柱的高来计算，即πr^2h。
因此，圆柱的体积公式为πr^2h。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算圆柱的表面积和体积的问题。
例如，在工程领域中，我们需要计算圆柱的表面积来确定涂料的用量，或者计算圆柱的体积来确定容器的容积。
而在日常生活中，我们也可以通过圆柱的表面积和体积来解决一些实际问题，比如购买圆柱形容器的包装材料或者确定柱形物体的容积。
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(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8&现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和 增加（B ）平方厘米。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
选一选
A： 6 B： 12
C： 24
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
谢
谢
制作：赵水方
圆柱的表面积
用纸板做一个圆柱形储钱罐,至 少需要用多大面积的纸板?(接口 处不计)
这是要求圆柱 的表面积.
圆柱的底面 积容易求,圆 柱的侧面积 怎么求呢？
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
侧 面
长方形的长
底面周长
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。