匀变速直线运动的位移与时间的关系(20张PPT)

答案：25m/s , 400m
位移随时间关系式
练一练
一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶 了12s，驶过了180m。汽车开始加速 时的速度是多少？
这辆汽车在12s末开始刹车，由于阻 变式训练 力作用，以3m/s2的加速度运动，问刹 车后10s末车离开始刹车点多远？
位移随时间关系式
一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到 它的速度一时间图象如图所示．试求出它在 5m 前 2 s 内的位移_________ ，后2 s内的位移 - 5 m ，前4s内的位移_________ 0 _________ ．
v
v/m· s-1
10 5
x = vt ?
x = vt
5 10
结论： 对于匀速直线运动， 物体的位移对应着v – t 图象中一块矩形的面积。
0
t/s
思考：如果物体以同样大小的速度反方 向运动10s，物体的位移是多少？
X=vt=-5×10m=-50m
-5 -10
在 t 轴下方的面积,表示位移 的方向为负方向,位移为负值。
3
复习巩固
匀变速直线运动的位移与时间的关系
v/m· s-1 5m/s 的匀速直线运动 10 2 的加速度的 10 和初速度为 5m/s，以 0.5m/s 匀加速直线运动在 10s 内的 v — t 图象 5 5
0 5 10
-1 v/ m · s 请分别画出速度为
t/s
0
5
10
t/s
位移与时间关系 匀速直线运动的位移
10 5 0
ห้องสมุดไป่ตู้
v/m· s-1 位移
面积
5 10
x = 75m
t/s
位移随时间关系式
数形结合推导位移公式
vt v0
0
v/m· s-1
at + v
t t/s
1 at2 x = v 0t + — 2
0
1 at2 — 2
面积
v0t
位移随时间关系式
1 at2 x = v0t + — 2
对公式的几点理解与说明
公式适用匀变速直线运动. 一般以 v0 的方向为正方向,若物体做匀加速 运动,a 取正值,若物体做匀减速运动,则 a 取负值.
代入数据时,各物理量的单位要统一
位移随时间关系式
做一做
一辆小汽车，原来的速度是15m/s， 在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度 做匀加速运动，加速行驶了20s到达 坡底，求其到达坡底的速度和坡的 长度．
5
0
5
10
方案三：将整个运动分为足够多的小段， 每段运动的初速度作为平均速度
估算： x＝ v1×Δt＋ v2×Δt ＋ v3×Δt ＋ …
v/m· s-1
10
5
面积=位移
0 5 10
结论： v — t 图“面积” 可表示位移
t/s
问题解决
试一试
求初速度为5m/s，加速度 为 0.5m/s2 的匀加速直线 运动在10s内的位移？
问题探索 匀变速直线运动的位移如何计算？
v/m· s-1
10
5
0
5
10
t/s
方案一：以初速度5m/s作为整个过程的 平均速度
估算： x＝5×10 m＝ 50m
v/m· s-1
10
5
0
5
10
t/s
方案二：将整个运动分为5个小段，以每 段运动的初速度作为平均速度
v/m· s-1
10
估算： x＝ （5×2＋6×2＋7×2＋ 8×2＋9×2）m ＝ 70m
匀变速直线运动推论一：
课堂小结
1.匀速直线运动的位移 x = vt
1 at2 2.匀变速直线运动的位移 x = v0t + — 2
3. v — t 图线与时间轴所围区域的面积在数 值上等于物体运动的位移。
注意：时间轴上“面积”为正， 下方“面积”为负
1 4.匀变速直线运动推论： v v t v0 vt 2 2
正 方 向
x1 = 5 m x = 0 x2 = - 5 m
0
1 在v-t图象中 v0 vt 对应的是哪个时刻？ 2
v
vt
1 v0 vt 2
v0 0 t
t
注意条件： 1 v v t v0 vt 匀变速直 一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时 速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半 2 线运动 2
5
0
5
10
t/s
方案三：将整个运动分为足够多的小段， 每段运动的初速度作为平均速度
估算： x＝ v1×Δt＋ v2×Δt ＋ v3×Δt ＋ …
v/m· s-1
10
如果Δt足够小， v×Δt就 能非常准确的代表物体 的这一小段位移 面积=位移 很多很多小矩形的面积 之和就能非常准确地代 表物体的位移 t/s