等比性质
2022年数学精品初中教学设计《等比性质》特色教案
第2课时 等比性质【知识与技能】1.能用比例的根本性质推出等比性质.“k 〞法解答比例的相关题目.【过程与方法】经历等比性质的推导过程, 掌握并灵活运用等比性质解决相关问题.【情感态度】培养学生分析、解决问题的能力, 增强数学应用意识, 体会数学与现实的紧密联系.【教学重点】理解并掌握等比性质.【教学难点】等比性质的实际应用.一、情境导入, 初步认识如图, 2====AB BC CD AD HE EF FG HG , 你能求出++++++AB BC CD AD HE EF FG HG 的值吗？由此你能得出什么结论？【教学说明】让学生以小组为单位进行思考、探讨和交流, 教师采用巡视的方式参与到学生的交流活动中.教师巡视时可关注：①学生的研究方法, 发现好的方法时, 可在适当时间让其和同学们一起交流分享.②还有哪些小组的同学研究有困难, 此时教师可抓住分分秒秒对其进行讲解, 争取不让任何一个学生落伍.二、思考探究, 获取新知a ,b ,c ,d ,e ,f 六个数, 如果a c e m b d f n===⋯==k , 〔b =d =f ≠0〕, 那么a c e m b d f n+++⋯++++⋯+=k 成立吗？为什么？ 【归纳结论】 如果a c e m b d f n ===⋯==k , 〔b =d =f ≠0〕, 那么a c e m b d f n+++⋯++++⋯+=k 【教学说明】理解比例的性质可以由等式的根本性质推出.三、运用新知, 深化理解25===aceb d f 〔b +d +f ≠0〕, 求++++ac eb d f 的值.分析：根据等比性质, ∵2,5===aceb d f ∴25++=++a c e b d f .ab =cd =3, a b b -=c dd -成立吗？ 分析：由ab =cd =3, 得a =3b , c =3d .所以a b b -=3b bb -=2,c d d -=3d d d -=2, 因此a b b -=c dd -.a ∶b ∶c =4∶3∶2, 且a +3b -3c =14.〔1〕求a 、b 、c ；〔2〕求4a -3b +c 的值.解：〔1〕设a =4k , b =3k , c =2k .∵a +3b -3c =14,∴4k +9k -6k =14,∴7k =14,∴k =2,∴a =8, b =6, c =4.〔2〕4a -3b +c =32-18+4=18.a ∶b ∶c =3∶4∶5, 求23-+a b ca 的值.解：方法一：由a ∶b ∶c =3∶4∶5, 得345==a b c, 所以2323345-==⨯-⨯a bc（）, 所以23233453-+=⨯-⨯+a b c a , 所以2313-+=-a b ca,所以233131=-=-+-a b c a . 方法二：由a ∶b ∶c =3∶4∶5, 得345==a b c , 设345==a b c =k , 那么a =3k , b =4k , c =5k , 所以23233451333-+⨯-⨯=+--==a b c k k k k a k k . △ABC 中, D 是BC 上一点, 假设AB =15c m, AC =10c m, 且BD ∶DC =AB ∶AC , BD -DC =2c m, 求BC .解：∵AB =15c m, AC =10c m, ∴153102===BD AB DC AC . 设BD =3k , DC =2k ,∵BD -DC =2c m,∴k =2c m.∴BC =3k +2k =5k =10c m.【教学说明】让学生清楚的理解比例的根本性质的应用, 熟练掌握设“k 〞法.k =a b b c c a c a b+++==, 求k 的值. 分析：解决这个问题时一定要注意分类讨论, 不能只用等比性质, 而把a +b +c =0这种情况漏掉.解：当a +b +c =0时, a +b =-c , k =-c c=-1； 当a +b +c ≠0时, 可以用等比性质k =2()++++a b c a b c （）=2；所以k =-1或k =2. 【教学说明】在利用等比性质时, 一定要注意等比性质成立的条件, 千万不能无视这一点.四、师生互动, 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.通过这节课的学习, 你还存在哪些疑惑？【教学说明】让学生相互交流后, 单独答复、提问.1.布置作业:教材“〞中第1、2题.2.完成练习册中相应练习.本节采用以问题为载体, 以培养学生能力为目的的教学模式, 教学从提出新的问题开始, 引导学生获取知识、探索发现、积极创新, 加深对问题的认识, 采用讲练结合的方式, 增加了教学的弹性.第一课时【学习目标】1、经历探索等腰三角形的性质过程, 掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质.2、通过小组合作探究, 发现并理解等腰三角形的性质.3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目.【学习重点、难点】重点：等腰三角形的性质.难点：等腰三角形的性质及探索过程【学具准备】等腰三角形的半透明纸片【学习过程】〔一〕分组合作, 实验探究现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片, 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样, 把纸片对折, 让两腰AB、AC重叠在一起, 折痕为AD, 如下图, 你有什么新发现？你发现了什么？尝试归纳、概括, 并与同伴交流, 结合刚刚你的发现, 思考：〔1〕等腰三角形是轴对称图形吗？.〔2〕∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？〔3〕∠B与∠C相等吗？为什么？〔4〕折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？〔5〕线段BD与线段CD的长相等吗？〔6〕折痕所在直线AD具有怎样的性质？由此, 我们可以得到等腰三角形的性质：〔1〕等腰三角形是轴对称图形, 其对称轴是〔2〕等腰三角形的____________、___________、_________互相重合〔三线合一〕〔3〕等腰三角形两个_________相等. 〔即等边对等角〕〔二〕知识应用〔1〕在△ABC中, AB=AC, D在BC上,如果AD⊥BC, 那么∠BAD=∠, BD=如果∠BAD=∠CAD, 那么AD⊥, BD=如果BD=CD, 那么∠BAD=∠, AD⊥〔2〕一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°, 求顶角的度数.〔三〕例题探究如下图, 屋椽AB和AC的长相等, ∠A=120度, 求∠B的度数.自主解决：〔四〕分组合作, 实验探究根据等腰三角形的性质作图：底边及底边上的高作等腰三角形.：底边a、及底边上的高h. 〔画出两条线段a、h〕h a 求作：△ABC, 使得一底边为a 、底边上的高为h.小组交流：问题1：要完成这个作图, 先作出 ,再 , 最后 . 问题2：为什么这样画出的三角形是等腰三角形？ 请你写出作法, 并独立完成作图.〔五〕反思提高通过这节课的学习, 你有哪些收获？〔六〕课堂测试1、假设等腰三角形的顶角为80°, 那么它的底角度数为〔 〕A ．80°B ．50°C ．40°D ．20°2、一个等腰三角形两边的长分别为4和9, 那么这个三角形的周长是〔 〕A ．13B ．17C ．22D ．17或223、 如图, 在△ABC 中, AB=AC, ∠A=40°, BD 为∠ABC 的平分线, 那么∠BDC=4、 如下图, 等腰三角形ABC, AB 边的垂直平分线交AC 于D, AB=AC=8, BC=6, 求△BDC 周长．参考答案：1、B2、C3、75°4、解：由等腰三角形的性质及题意得△BDC 周长=BC+CD+BD= BC+CD+AD= BC+AC=14。
数列的等差与等比性质知识点总结
数列的等差与等比性质知识点总结数列是由一系列数字按照一定规律排列组成的序列，而等差与等比性质是数列中常见的两种规律。
在数学中，掌握数列的等差与等比性质对于解题和推导数学公式都具有重要意义。
本文将对数列的等差与等比性质进行详细总结。
一、等差数列1. 定义：若数列中相邻两项之差保持不变，则称该数列为等差数列。
2. 通项公式：设等差数列的首项为a1，公差为d，则第n项的通项公式为an = a1 + (n-1)d。
3. 性质：a) 任意一项与它的前一项的差等于公差，即an - an-1 = d。
b) 等差数列的前n项和为Sn = (a1 + an) * n / 2。
c) 等差数列的任意一项可以表示为前一项与公差之和，即an = an-1 + d。
d) 若等差数列的前两项之和等于第三项，即a1 + a2 = a3，则该等差数列为等差数列。
二、等比数列1. 定义：若数列中相邻两项之比保持不变，则称该数列为等比数列。
2. 通项公式：设等比数列的首项为a1，公比为r，则第n项的通项公式为an = a1 * (r^(n-1))。
3. 性质：a) 任意一项与它的前一项的比等于公比，即an / an-1 = r。
b) 等比数列的前n项和为Sn = (a1 * (1 - r^n)) / (1 - r)。
c) 等比数列的任意一项可以表示为前一项与公比之积，即an = an-1 * r。
d) 若等比数列的前两项之积等于第三项，即a1 * a2 = a3，则该等比数列为等比数列。
三、等差与等比的联系与区别1. 联系：等差与等比数列都是按照一定规律排列的数列，且都有其通项公式和前n项和的公式。
2. 区别：a) 等差数列的相邻项之差相等，等比数列的相邻项之比相等。
b) 等差数列的公差为常数d，等比数列的公比为常数r。
c) 等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，等比数列的通项公式为an = a1 * (r^(n-1))。
4.1.2等比性质(教案)北师大版数学九年级上册
第四章 图形的相似1 成比例线段第2课时 等比性质教学目标：1.理解并掌握等比性质.2.经历等比性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.3.通过用等比性质解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展所起的作用.教学重难点重点:理解并掌握等比性质.难点:等比性质的灵活应用.教学方法：讲授法、练习法教学课时：1教学过程：导入新课1.什么叫成比例线段?你能举例说明吗?解:四条线段a ,b ,c ,d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即a b = c d ,那么这四条线段a ,b ,c ,d ,叫做成比例线段,简称比例线段.如:2,4,6,12.2.比例的基本性质是什么?解:如果a b =c d ,那么ad=bc.如果ad=bc (a ,b ,c ,d 都不等于0),那么a b =c d .3.已知x ∶115 =614∶2,求x 的值.解:因为x ∶115=614∶2,所以2x= 65×254.所以2x =152.所以x=154.讲授新课知识点1 等比性质已知x 2 = y 3 = z 4 =2,求x+y+z 2+3+4的值. [点拨] 根据x 2=2可以求出x 的值,同样方法求出y ,z 的值,代入求解.解:由题意,得x 2=2.所以x=4.同理可得y=6,z=8.所以x+y+z 2+3+4=4+6+82+3+4=2.[归纳]等比性质:如果a b =c d =…=m n (b+d+…+n ≠0),那么a+c+⋯+m b+d+⋯+n =a b . 注意:必须保证b+d+…+n ≠0,否则结果无意义. 知识点2 比例性质的灵活应用已知a 2 = b 3 = c 4,a+b+c=54,求a 的值.解:法一 设a 2 = b 3 = c 4 =k ,则a=2k ,b=3k ,c=4k ,因为a+b+c=54,所以2k+3k+4k=54.所以k=6.所以a=12.法二 因为a 2 = b 3 = c 4,a+b+c=54,所以a+b+c 2+3+4 = a 2 = 549 =6. 所以a=12.范例应用例1 已知在△ABC 和△DEF 中,有AB DE = BC EF =CA FD = 23,且△DEF 和△ABC 的周长之差为 15 cm,求△ABC 和△DEF 的周长.解:设△ABC 和△DEF 的周长分别是x cm 和y cm.因为AB DE = BC EF = CA FD = 23.所以AB+BC+CA DE+EF+FD =x y =23.① 由题意可得yx=15.②由①式,得x=23y.③将③式代入②式,得y 23y=15.所以y=45.将y=45代入③式,得x=30.所以△ABC 和△DEF 的周长分别是30 cm 和45 cm.例2 已知x 2=y 3=z 4≠0,求x -4y+3z x+4y -3z 的值. 解:设x 2=y 3=z 4 =k ,所以x=2k ,y=3k ,z=4k ,所以x -4y+3z x+4y -3z = 2k -12k+12k 2k+12k -12k =1.[方法归纳]解多个比例式连在一起求值型试题的方法:①引入参数,使其他的量都统一用含有一个字母的式子表示,再求分式的值;②运用等比性质,转化后求分式的值.课堂训练1.已知a ∶b ∶c=2∶4∶5,则3a -2b -c b 的值为(B) A.74 B.74 C.47 D.472.如果x y =32,那么x+y y 的值是(A) A.52 B.12 C.53 D.253.已知x=a b+c =b a+c =c a+b (a+b+c ≠0),则x 的值为(D)A.1B.1或1C.1或12D.124.已知x 3 = y 5 = z 6,求3x+y+z y 的值. 解:设x 3 = y 5 = z 6 = k ,则x=3k ,y=5k ,z=6k.所以3x+y+z y = 9k+5k+6k 5k=4. 5.设a,b,c 是△ABC 的三条边,且a -b b = b -c c = c -a a ,判断△ABC 为何种三角形?并说明理由.解:△ABC 为等边三角形,理由如下:因为a ,b ,c 是△ABC 的三条边,所以a+b+c ≠0.因为a -b b = b -c c = c -a a , 所以a -b b = b -c c = c -a a = a -b+b -c+c -a a+b+c=0. 所以ab=0,bc=0,ca=0.所以a=b=c.所以△ABC 为等边三角形.课堂小结等比性质的内容及应用注意事项.板书设计第2课时 等比性质1.等比性质:如果a b =c d …=m n (b+d+…+n ≠0),那么a+c+⋯+m b+d+⋯+n = a b. 2.比例性质的应用.教学反思经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.。
初三比例等比性质练习题
初三比例等比性质练习题1. 一杯牛奶和一杯果汁的比例是3:4，如果增加牛奶的量，使其与果汁的比例变为2:3，那么现在一共有多少杯液体？解析：设牛奶杯数为3x，果汁杯数为4x。
由题目可知，3x / 4x = 2 / 3通过交叉相乘得到：9x = 8x所以x=0，这是不可能的，因此此题无解。
2. 一件衣服原价300元，打6折后售出。
如果将售价再提高到打折前的原价，现在折后价是多少？解析：原价为300元打6折，即折后价为300元 * 0.6 = 180元。
将售价提高到原价，则折后价应该是300元。
即折扣为300元 - 180元 = 120元。
因此折后价是180元 + 120元 = 300元。
3. 小明和小华一起做数学题，小明每分钟做5道题，小华每分钟做8道题。
小华每分钟比小明多做几道题？解析：小明每分钟做5道题，小华每分钟做8道题。
因此小华每分钟比小明多做8道题 - 5道题 = 3道题。
4. 如果三只鸡需要四天才能下三个蛋，那么六只鸡需要多少天才能下六个蛋？解析：设六只鸡需要的天数为x。
根据题目可知，3只鸡 / 4天 = 6只鸡 / x天通过交叉相乘得到：3x = 24所以x=8，即六只鸡需要8天才能下六个蛋。
5. 在一场比赛中，甲队和乙队比分的比例是2:3，如果甲队再进3个球，比赛结束时，比分是7:8，甲队和乙队各进了多少球？解析：比分的比例是2:3，即甲队进球数为2x，乙队进球数为3x。
甲队再进3个球后，比分变为7:8。
设甲队进球数为2x+3，乙队进球数为3x+1。
根据题意可得：(2x+3) / (3x+1) = 7 / 8通过交叉相乘得到：16x+24 = 21x+7整理得：5x=17所以x=17/5，即甲队进球数为2x+3=2*(17/5)+3=9，乙队进球数为3x+1=3*(17/5)+1=11。
6. 一个长度为12cm的线段，将其等分为3段，第一段长度除以第二段长度等于第二段长度除以第三段长度，求第三段的长度。
从等比性质入手解题
从等比性质入手解题
等比性是数学中一个重要的概念，它是指当一个自然数乘以一个常数后，所得的结果也是一个自然数的过程。
用数学公式来表示的话，就是用a，b表示原来的两个数，b=ka，其中k为一个常数，代表一次缩放比例，因此，当a增加或者减少时，b也会等比于a而增减，如果a乘以一个正数，就会有b也增加的可能，如果a乘以一个负数，就会有b也减少的可能。
等比数列是用等比性来描述的，是一系列的数，其数值之差一样且与第一项数一定的比例关系，可以用一元二次方程来确定这系列的数，这样就可以快速的求出有规律的数列中的任意数的值了。
等比数列也有许多应用，比如我们拿到一个金额10000，每年投资利息比例为2%时，可以求出投资5年后，所获得收益金额。
另外，在计算机编程中，等比数列也有很重要的用途，在编程中，我们经常需要求出一连串的数，这样就可以用等比数列来进行快速求解，更加方便快捷。
总而言之，等比性是数学中概念重要的概念，如果理解和掌握了，可以帮助我们正确的分析和应用，也可以拓展我们的思路，更加深入的理解和体会数学本身也是一种趣味。
等比性质-优秀公开课
第2课时 等比性质知识点 比例的等比性质1．如果a b ＝c d ＝e f ＝23(a ，b ，c ，d ，e ，f 均为正数)，那么下列选项中错误的是( ) ＝23＝23 ＝c ＋e d ＋f＝23 2．教材例2变式题已知在△ABC 和△DEF 中，AB DE ＝BC EF ＝AC DF ＝56，则△ABC 与△DEF 的周长之比为( )3．已知a b ＝c d ＝e f ＝35，b ＋d ＋f ＝50，那么a ＋c ＋e ＝________. 4．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且a 5＝b 4＝c 6≠0. (1)求2a ＋b 3c的值； (2)若△ABC 的周长为90，求各边的长．5．已知a b ＝c d ＝e f ＝12(b ＋d ＋f≠0)，则a －4c ＋2e 2b －8d ＋4f的值为( )6．若x 2＝y 5＝z 7，且x ＋2y ＋z ＝38，则x ＝________，y ＝________，z ＝________． 7．若m 4＝n 5＝p 6，且m －n ＋p ＝10，则m ＋n －p ＝________．8．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且a ＋b ＋c ＝60，a 3＝b 4＝c 5，试求△ABC 的面积．9．阅读下面的解题过程，然后解题：题目：已知x a －b ＝y b －c ＝z c －a(a ，b ，c 互不相等)，求x ＋y ＋z 的值． 解：设x a －b ＝y b －c ＝z c －a＝k ，则x ＝k(a －b)，y ＝k(b －c)，z ＝k(c －a)，于是x ＋y ＋z ＝k(a －b ＋b －c ＋c －a)＝k·0＝0.依照上述方法解答下列问题：已知y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z (x ＋y ＋z≠0)，求x －y －z x ＋y ＋z的值．10．已知a b ＋c ＋d ＝b a ＋c ＋d ＝c a ＋b ＋d ＝d a ＋b ＋c＝k ，求k 的值．教师详解详析1．D4．解：(1)设a 5＝b 4＝c 6＝k ，则a ＝5k ，b ＝4k ，c ＝6k ，所以2a ＋b 3c ＝10k ＋4k 18k ＝79. (2)由(1)及题意得5k ＋4k ＋6k ＝90，解得k ＝6，所以a ＝30，b ＝24，c ＝36.5．C 10 148．解：∵a 3＝b 4＝c 5＝a ＋b ＋c 3＋4＋5＝6012＝5， ∴a ＝15，b ＝20，c ＝25.又∵152＋202＝252，即a 2＋b 2＝c 2，∴△ABC 是直角三角形，且a ，b 为直角边长，∴S △ABC ＝12×15×20＝150. 9．解：设y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z＝k ， 则y ＋z ＝kx ，z ＋x ＝ky ，x ＋y ＝kz ，∴2(x ＋y ＋z )＝k (x ＋y ＋z )．∵x ＋y ＋z ≠0，∴k ＝2，∴y ＋z ＝2x ，z ＋x ＝2y ，x ＋y ＝2z ，则x －y －z x ＋y ＋z＝－13. 10．解：①当a ＋b ＋c ＋d ＝0时，k ＝－1；②当a ＋b ＋c ＋d ≠0时，由等比性质，得a ＋b ＋c ＋d （b ＋c ＋d ）＋（a ＋c ＋d ）＋（a ＋b ＋d ）＋（a ＋b ＋c ）＝a ＋b ＋c ＋d 3（a ＋b ＋c ＋d ）＝13＝k ，∴k ＝13. 综上可知，k ＝－1或13.。
合比性质和等比性质
特点:分母不变,分子加(或减)分母
超越自己
• 你能得到下面的结论吗？
如果
，那么
a
a b
c cd
。
用用合比性质
例1已知：在下图中的ΔABC中
求证：1） 2）
练一练
•
已知
x y 8 y3
，
则x
y
——
， x
y
y
——
；ห้องสมุดไป่ตู้
试一试
• 已知:在下图中的ΔABC中
求证：1） 2）
ace,那a么 cea成立 ?为 吗 什 ?
的值。
例题分析
1、已知bcacabk, ab c
求k的值.
a
2、 已知
c
e
2
，
bd f 3
且2b-d+5f=18， 求2a-c+5e。
课后思索
1. 如果 a c
bd
，那么 akbckd。
b
d
课堂小结
1、合比性质 2、等比性质
如果
ac bd
，那么 ad=bc
ac 如果 ad=bc，那么 b d
(b,d≠0)
情境引入
我们把 的两边同时加上1,能得到什么?
比例等 式依然
成立
共同探索
1、如果
，将等式两边同时加上1，得
到什么?
2、如果将等式两边同时减去1，你能得到什么 结论？
合比性质：
如果
a b
c d
，那么 a b c d 。
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合比性质和等比性质
1、形状完全相同的两个图形叫做相似图形。
2、两条线段的比指的就是这两条线段的长度的比。
4.1比例的等比性质
则 a=2k,
b=5k,
c=6k,
2a+5b–c 4k+25k–6k 23 = . ∴ 3a–2b+c = 6k–10k+6k 2
本节课学习了什么内容？
成比例线段的意义， 主要内容： 比例的2个主要性质及其应用.
能力要求：通过本课的学习， 形成比例变形的能力， 要做一定量的习题，达到熟练.
比例性质
本节课学习目标
• 1.掌握比例的基本性质定理、等比性质， 会运用比例的性质进行简单的比例变换
自学检测：
两条线段的比是它们的长度的比，
也就是两个数的比.
关于成比例的数具有下面的性质.
比例式是等式，
因而具有等式的各个性质， 此外还有一些特殊性质：
(1)比例的基本性质
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
a c 比例的内项乘积等于外项乘积 . 因为 a：b=c：d， 即 b = d ， 两边同乘以 bd，得 ad=bc； 上述性质反过来也对，就是
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .
(1)比例的基本性质
综合地说：
a：b=c：d ad=bc.
特殊地说：
a：b=b：c
2 b =ac.
说明： (1)一个等积式可以改写成八个比例式
练习3—5：
A
F C
Байду номын сангаас
基础练习：
x+y 5 x 例1、已知 3y = 4 ，求 y . x+y 5 解： ∵ 3y = 4 ， x+y 15 ∴ y = 4 ， x+y–y 15–4 ∴ y = 4 ， x 11 ∴ y=4 .
基础练习：
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a c e 2 解法一：∵ 解法二：由已知得： b2 d f 3 2a c 5e
课堂小结
2 探索： 当a b c 0时，k _______
当a b c 0时，k
-1 _________
a c e 2 3、 已知 b d f 3
且2b-d+5f=18，
，
求2a—c+5e。
(分式的基本性质 2 ） 2 2 a d 5 f, c b 3 d,e f 2b 3 3 3 2a c 5e 2 2a c 5(等比的性质2 b 2 d 5 2 f e 2 ） 2b d 5 f 3 3 3 3 2a c 5e 2 2 ( 2b d 5 f ) 3 18 点拨：在处理等比问 3 点拨：遇到等比问题时，常设 2 题时将分式的基本性 辅助未知数比值K，题中的比 3(a c 5e) 18 2 2 18 12 质和等比的性质结合 3 值为 2 ，利用这种方法思 起来解题非常方便。 3 2a c 5e 12
等比性质
学习目标
掌握等比性质，并会灵活应用。
自学指导一
认真阅读课本p62等比性质，仿照课本的提 示，完成等比性质的推导
3分钟以后，看谁写得又快又工整
a c e ace a , 那么 成立吗 ? 为什么 ? b d f bd f b
用“设k法， a c e =k ， 设
b
d
f
a c m (b d n 0) a c m a b d n b d n b
──比例的等比性质.
x yz 1、已知 x : y : z 3 : 5 : 7，求 x yz
2、已知 求
a c e 1 b d f 2
，且 b d f 0 。 的值。
ace bd f
自学指导二
认真阅读课本p63页例2，思考， 1、根据等比性质，为什么例题中没有说明 A’B’+B’C’+A’C’≠0 2、准备仿照例题完成后面的练习
bc ac ab 3、已知： k , 求k的值. a b c